TRABAJOESPECIALCARRERADE LICENCIATURA EN FISICA
Estudio de laspropiedadesestructurales,superconductorasy magneticasen la solucion solidaY1 � xPrxBa2Cu3Oy condiferentesconcentracionesde
oxıgeno.
FranciscoGiorgio Levy de Castro
DirectoraDra. Gladys Nieva
InstitutoBalseiro
ComisionNacionaldeEnergıa Atomica
UniversidadNacionaldeCuyo
Diciembre2001
TesisdeLicenciatura
deFranciscoGiorgio Levy de Castro
APROBADA:
Juradode Tesis
Director
Directordel Instituto
InstitutoBalseiro
UniversidadNacionaldeCuyo
2002
Resumen
SefabricaronmuestrasmonocristalinasdeY1 � xPrxBa2Cu3Oy porel metododeflujo,
donde0 � 3 � x � 0 � 6 y la composicon enoxıgenovario entrey � 6 � 7 y y � 7. Una
composiciony � 7 seobtuvo detratamientosenunaatmosferaconaltocontenidode
oxıgenoa altapresion ( � 150bar) y temperaturade450oC. Paraobtenerel dopaje
optimoy desoxigenarlasmuestras,sesiguieronlascurvasdeequilibrio establecidas
paraYBa2Cu3Oy. SefabricarontambienpolicristalesdePrBa2Cu3Oy por el metodo
dereaccion solida.
Se midio la composicion atomica de las muestras,salvo la concentracion de
oxıgeno,utilizandoel metododeanalisisdispersivo enenergıa. Seestudio la evolu-
ciondelosparametrosestructuralesatravesdemedicionesderayosX. Seobservo la
disminuciondelejec conla disminuciondela concentraciondePr, y conel aumento
dela cantidaddeoxıgenoentodoel rangocomposicionalestudiado.En lasmuestras
monocristalinassobredopadasseobservo la existenciadeanomalıasenespectrosde
rayosX, asignadasadesordendeoxıgeno.
De la dependenciade la magnetizacion en funcion de la temperaturasedeter-
mino la temperaturacrıtica (Tc) paralos monocristales.Seobservo queTc crececon
el aumentodeoxıgenohastala composicionoptimaenoxıgeno,paradecreceracom-
posicionesmayores.Estehechoseasocio conunaposibleinestabilidadestructural
o condesordende oxıgeno. Tambienseobservo quedecrececon el aumentoen la
composicion relativa de Pr. La existenciade un mayoranchode transicion super-
conductoraenlasmuestras,o la disminuciondeoxıgenoconmayorcontenidodePr
serelacionaconunadistribucion continuade temperaturasde orden. Serealizo un
diagramade fasesdel campoversusla temperaturamostrandocambiosde regimen
y transicionesenel estadomixto superconductorenY1 � xPrxBa2Cu3Oy, extraıdo de
medicionesdeloopsdemagnetizacion.
Seestudio la evolucion de la temperaturadeordenantiferromagneticodel Pr en
muestraspolicristalinasde PrBa2Cu3Oy con la concentracion de oxıgeno. La tem-
peraturade ordenaumentamonotonamentecon el incrementode y. Sedetermino
demedicionesdemagnetizacion y calorespecıfico. La magnetizacion esmayorpa-
ra las muestrascon menorconcentracion en oxıgeno. Una dependenciacubicaen
la temperaturadel calor especıfico fue obtenida,asociadacon unacontribucion de
magnones.
Serealizaronmedicionesde espectroscopıa Raman,de estosdatosseconcluye
ii
queen las muestraspolicristalinasde PrBa2Cu3Oy no seobserva unainestabilidad
estructuralal aumentarla cantidaddeoxıgenoa partir delasmuestrasoptimamente
dopadas.Paramonocristalesseobserva en cambiounadisminucion el la tempera-
turade la transicion superconductoraquepodrıa estarasociadacon la inestabilidad
estructural.Perola disminucion dela temperaturadeordensepuededebertambien
adesordendeoxıgeno.
Losresultadosexperimentalesobtenidosfueroninterpretadossuponiendounahi-
bridizacionentrelosorbitalesPr 4f - 2pπ O.
iii
Agradecimientos
El presentetrabajono hubierasido posiblesin la paciencia,ayuda,consejoy guıa
de Gladys. Ella me ayudo a dar mis primerospasosen la investigacion en fısicay
siempreestuvo ahı cuandola necesite,llueveo nieve,seasabadoodomingo.Gracias.
Estetrabajonacio cuandoempezamosa cursarexperimentalIV enel ano 2000,
junto conJorgeLasave,graciasJorgepor aguantarmedurantetodouncuatrimestre.
Al padredelasprimerasmuestrasconlascualestrabajey todavıano pudecono-
cer, SandalioCorvalan.
A Boris,siempredispuestoa ensenary cuyasopinionesfuerondegranayuda.
A laspersonassiempredispuestasaesclareceralgunaduday compartirsuvision
dela fısica:Julio,Leo,Mariano,Pablo,Paco,Julian,Aligia, Blaschoy Willy , Liliana,
Alex.
A los becarios,quealegranel laboratorioy meayudaronenmomentosdifıciles:
Yanina,Mariela,el infaltabledel Colo (unapersonasingular).al Changoy aDiego.
Tambiena todosellosqueformanel apoyo tecnico:el Vasco,Ernestoy Cacho.
A todosmisamigos,aquellosquesiempreestuvieronpresentescuandolosnece-
site: Mariano,Jorge,Santiago,el Negro,Mara.
El fin dela tesiscoincideconel fin dela universidad,estostiemposinolvidables.
Quisieraagradecera mis companeros,conlos cualescompartı muchascosasenesta
aventurallamadael IB, y recordara los chicosqueentraronconnosotrosy ahorano
estan,especialmenteal Drino y Gabriel.
Tambien a las tardesinterminablesde Rol: los ”Masters”Charlyy Martın, al
eternojugador(comoyo) el Toro,y el jugadorincorporadodespues,Matıas.
iv
Prefacio
Porque el compuestoPrBa2Cu3Oy no es superconductor? Estaes la pregun-
ta fundamentalque motivo el presentetrabajo. Si se reemplazaen el compuesto
YBa2Cu3Oy el elementoY por una tierra rara que forme la mismaestructura,se
obtieneun superconductor, a excepcion del PrBa2Cu3Oy. Que diferenciaal Pr del
restodelastierrasrarasy porqueposeeestecomportamientoextrano fue el objetivo
principaldeestetrabajo.
En la actualidadseencuentrageneralmenteaceptadocualesson los efectosen
las propiedadesde YBa2Cu3Oy al cambiarla composicion en oxıgenoy. Tambien
se conocecomo varıan suspropiedadesal reemplazargradualmenteel Y por Pr.
Un estudiosistematizadodeambosefectosen laspropiedadesdeestoscompuestos
aportarıa al entendimientode los mismos,y posiblementea los mecanismosque
suprimenla superconductividad.
Desdeel puntode lasposiblesaplicacionesesimportantedestacarla diferencia
extremaenel comportamientoelectronicoenestossistemas.Al serestructuralmente
similarespermitirıa fabricarsistemascon diferentescomportamientosaprovechan-
dose el comportamientometal - superconductordel YBa2Cu3Oy con el comporta-
mientoaislador- antiferromagneticodel PrBa2Cu3Oy
Estetrabajofue desarrolladoen el Laboratoriode BajasTemperaturas,bajo la
direccion dela Dra. GladysNieva. Dicho laboratorioseencuentradentrodelasins-
talacionesdel CentroAtomico Bariloche,dependientede la Comision Nacionalde
Energıa Atomica. Sepresento comotrabajofinal paraobtenerel tıtulo deLicencia-
turaenFısicaenel InstitutoBalseiro.el cualdependedela UniversidadNacionalde
Cuyo.
El trabajosedividio encincopartes:
Intr oduccion Sedescribenla variacion delaspropiedadesa estudiaral reemplazar
el Y por Pr fundamentalmente,y al cambiarla composcion en oxıgeno. Se
discutenlos diferentesmodelospropuestosparaexplicar el efectodel Pr enla
estructuradeYBa2Cu3Oy.
Materiales y Metodos En estecapıtulo sedescribenel equipoexperimentaly los
metodosutilizado parala fabricacion de las muestrasy el estudiode laspro-
piedadesestructurales,superconductoresy magneticas.
Resultadosy Analisis Sedetallanlosresultadosobtenidosconunalevedescripcion
v
delosmismos.Sedescribentambienlosmodelosy suposicionesrealizadosal
analizarlos resultados.
Discusion Sediscuteneinterpretanlosresultadosdeacuerdoalosmodelosactuales.
Sesugierenalgunasmedicionesparacontinuarlos estudiosaquı descriptos.
ConclusionesSerealizaunadescripcion detalladadelasconclusionesobtenidasen
el trabajo.
Duranteel desarrollodel presentetrabajosurgieronvariasinterrogantesconres-
pectoal trabajode un investigador, de un fısico y de un fısico experimental.Estas
ideasfueronevolucionandoconconversacionesdiarias.Estetrabajoreflejaalgunas
deestasideas.
G. L.
Bariloche,Argentina
25deabril de2002
vi
Indice General
Resumen ii
Agradecimientos iv
Prefacio v
Indice General vii
Indice deTablas ix
Indice deFiguras x
1 Intr oduccion 1
1.1 Estructuracristalina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 Efectodel OxıgenoenYBa2Cu3O7 . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 Efectodelastierrasrarasenel sitio delY . . . . . . . . . . 4
1.2 Estructuraelectronica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 SistemaPrBa2Cu3O7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.1 Propiedadesestructuralesy superconductoras. . . . . . . . 6
1.3.2 Propiedadesmagneticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.3 Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 SistemaR1 � xPrxBa2Cu3O7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Materiales y Metodos 10
2.1 Muestras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.1 DiagramadefasesenequilibrioparaPrxY1 � xBa2Cu3Oy . . 10
2.1.2 Fabricacion demonocristales. . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.3 Fabricacion depolicristales. . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 Concentracion enOxıgeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.1 Diagrama de fases en equilibrio del oxıgeno para
PrxY1 � xBa2Cu3Oy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
vii
2.2.2 Desoxigenacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.3 Dopadooptimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.4 Sobreoxigenacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3 Mediciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.1 Composicion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.2 Propiedadesestructurales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3.3 Propiedadesmagneticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3.4 PropiedadesTermodinamicas . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3.5 Propiedadesdetransporte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3 Resultadosy Analisis 31
3.1 MorfologıadeMonocristales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 Composicion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3 EstructuradeMonocristales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.4 Superconductividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5 PolicristalesdePrBa2Cu3Oy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4 Discusion 62
4.1 EfectodelSobredopado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.1.1 Policristales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.1.2 Monocristales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.2 Llenadoo localizaciondeportadores. . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.3 OrdenmagneticodePr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.4 Superconductividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5 Conclusiones 69
Referencias 71
A Resumende Resultados 76
Bibliograf ıa 79
viii
Indice deTablas
3.1 CoordenadasatomicasparaPBCO ortorrombico,el grupoespacialco-
rrespondeal Pmmm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.2 Parametrosestructuralesde PBCO policristalino para las diferentes
muestrasUN OP OV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3 Valoresde parametrosmagneticosobtenidosde curvasde magneti-
zacion paraPBCO policristalino. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
A.1 Parametrosestructuralesy Temperaturacrıtica para las muestras
Y0 � 5Pr0 � 5BCO optimamentedopadas(PO2 � 0 � 98bar Tr � 450o). . . 76
A.2 Parametrosestructuralesy Temperaturacrıtica para las muestras
Y0 � 5Pr0 � 5BCO sobredopadas(PO2 � 150bar Tr � 450o). . . . . . . 76
A.3 Parametrosestructuralesy Temperaturacrıtica para las muestras
Y0 � 5Pr0 � 5BCO subdopadasO6 � 8 (PO2 � 14� 4 mbar Tr � 462o). . . . 77
A.4 Parametrosestructuralesy Temperaturacrıtica para las muestras
Y0 � 5Pr0 � 5BCO subdopadasO6 � 7 (PO2 � 10� 992mbar Tr � 450o). . . 77
A.5 Parametrosestructuralesy Temperaturacrıtica para las muestras
Y0 � 7Pr0 � 3BCO optimamentedopadas(PO2 � 0 � 98bar Tr � 450o). . . 77
A.6 Parametrosestructuralesy Temperaturacrıtica para las muestras
Y0 � 7Pr0 � 3BCO subdopadas(PO2 � 14� 4 mbar Tr � 462o). . . . . . . 78
A.7 Parametros superconductorespara las muestras Y0 � 5Pr0 � 5BCOoptimamentedopadas(PO2 � 0 � 98bar Tr � 450o). . . . . . . . . . 78
A.8 Parametrossuperconductoresparalas muestrasY0 � 5Pr0 � 5BCO sobre-
dopadas(PO2 � 150bar Tr � 450o). . . . . . . . . . . . . . . . . 78
A.9 ParametrossuperconductoresparalasmuestrasY0 � 7Pr0 � 3BCO condi-
ferentesconcentracionesdeoxıgeno. . . . . . . . . . . . . . . . . 78
ix
Indice deFiguras
1.1 EstructuradelYBa2Cu3O7 superconductor(derecha)comparadacon
la estructuratıpicadeunaperovskita. En la estructuradel supercon-
ductor, seaprecianlos gruposplanarescuadradoscorrespondientes
al Cu(1),y lasestructuraspiramidalesdeCu(2). . . . . . . . . . . 2
1.2 Efectodelaconcentraciondeoxıgeno(x) delcompuestoYBa2Cu3Ox
enel parametroderedc (a) y enla temperaturacrıtica (b). La curva
(b) presentadosplateausasociadosa estructurasestables,debidoa
unordenamientodela estructura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Efecto de la concentracion praseodimio (x) del compuesto
PrxY1 � xBa2Cu3O7 � δ en el parametrode red c (a) y en la tempera-
turacrıtica (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1a Diagrama de fasesternario BaO-CuO-Y2O3 a 950 � 1000� C y
1 atmO2. Laslineaspunteadasrepresentanla regiondelicuadopar-
cial. [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1b Corte en temperaturadel diagramade fasesternario CuO, BaO,
YO1 � 5. En la regionsombreada,seobservala zonadelicuadoparcial
y el puntoenla mismaindicala temperaturaalcanzadaenel hornoy
aproximadamentela composicion inicial. . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2a Diagramade fasesdel sistemaPrBa2Cu3O7 a 940� C en 1 bar O2
(lıneasolida)y en63mbarO2 (lıneapunteada).Semuestranalgunas
lıneasqueconectanla zonalıquidaconla solucionsolidaPr - Ba [2] 12
2.2b Diagramade fasesesquematicoa lo largo de la lıneahorizontalco-
rrespondientea Pr1 xBa2 � xCu3O7 de2.2a.(Lıneasolida: 1 bar O2,
l ıneapunteada63mbarO2) [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3 Diagramadefasescomposicionvs. temperaturaa lo largodela lınea
BaCuO2 - ’PrCuO2’ en la solucion solida Pr1 xBa2 � xCu3O7 (fase
1212).Obtenidodereferencia[3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4 Variacionporcentualdela masadurantela preparacion delospolvos. 14
2.5 Diagramade fase en equilibrio de oxıgeno logpO2 � � MPa� � vs
10000� TK � paraRBa2Cu3Oy, siendoR los elementosY, La, Nd
o Pr y paracomposicionesenoxıgeno(y) 6 � 05,6 � 5 o 6 � 9. Obtenido
dereferencia[4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
x
2.6 Diagramade faseen equilibrio de oxıgeno log � PO2 � vs � 1� T] pa-
rametrizadoa distintascomposicionesde oxıgenoparaYBCO. Las
lıneaspunteadasdelimitanla region enla cualel equipopuedecon-
trolar P y T. El puntocorrespondientea P � 1 atm y T � 450� C,
correspondea la temperaturaenla cualserealizael dopadooptimo.
Diagramatomadodereferencia[5]. . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.7 Esquemadelequipodedesoxigenacion. . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.8 Esquemadelequipodesobreoxigenacion. . . . . . . . . . . . . . . 19
2.9 Esquemadel difractometrode RX. En la figura semuestra:el por-
taobjetos(H), la muestra(C), la fuentede rayosX (S), el slit dedi-
vergencia(A), el monocromadordegrafito (F), el detector(G), y el
angulodeincidenciay defleccion Θ. . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.10 Disposiciondelasespirasenla configuracion desegundaderivada. 24
2.11 Esquemadel dispositivo paramedir magnetizacion continua,y res-
puestadel detectorenfuncion dela posicion. . . . . . . . . . . . . 25
2.12 Esquemadel modeloutilizado paramedir calor especıfico. En la
figura se representaal sistemacon una capacidadcalorıfica C y a
temperaturaT. La coneccion termicaconel medioa temperaturaT0
secaracterizapor la conductividadκ. . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.13 Montajeesquematicodela muestraparamedicionesderesistividad.
Enella sedetallanel portamuestradecobre(A), la sustratodezafiro
(B), la muestraconel evaporadodeoro y suscuatrocontactos(C) y
losbornesdondesesoldaronlosalambresdeplatino. . . . . . . . . 28
2.14 Diagramadel dispositivo experimentalpararealizarmedicionesde
resistividad. Seencuentrandetalladosla muestray portamuestra,el
termometro,el calefactorresistivo, laspantallasde radiacion deco-
bre,la camisadondeserealizavacıo. El gashelio(He)esalimentado
al refrigeradorpor el compresor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.1 Composicion atomica porcentual de monocristalescrecidos de
Y0 � 7Pr0 � 3BCO, Y0 � 5Pr0 � 5BCO y monocristalesdeYPBCO. La tecnicauti-
lizadafuemicroanalisisdispersivo enenergıa (paraunmayordetalle
dela tecnicaremitirsea la seccion 2.3.1). . . . . . . . . . . . . . . 32
xi
3.2 DistribucionporcentualdePr enmonocristalescrecidos.La compo-
sicion inicial fueY0 � 7Pr0 � 3BCO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.3 Relacion de las intensidadesde las reflexiones(005) y (006) obte-
nidasde difraccion de RayosX paralos distintosgruposde mues-
tras estudiados.Se encuentrandelimitadastres regionesde acuer-
do al tratamientotermicorealizado,y a la concentracion deoxıgeno
(y) esperada:region sobredopada(OV,y � 7) , optimamentedopada
(OP,y � 7) y subdopada(UN, y � 6 � 8 ). Estasregionesfuerondeli-
mitadasestudiandoel grupode muestrasY0 � 5Pr0 � 5BCO. El grupode
muestrasY0 � 7Pr0 � 3BCO OP seencuentrandispersadasentrelasregio-
nesOPy OV. Lo cualposiblementesucededebidoaquela definicion
dela intensidaddela reflexion (005)poseeunamayordispersionpa-
ra esteultimo grupode muestras.No siendoası paraY0 � 7Pr0 � 3BCOOV. Tambiensegraficanlos valoresdemuestraspolicristalinasPBCO
y YBCO. Losvaloresobtenidosdeesteultimo tipo demuestrasfueron
extraıdosdel trabajodeJinhuaYe y Keikichi Nakamura[7]. . . . . 34
3.4 Reflexion (006)obtenidadel espectroderayosX paradosmuestras
Y0 � 5Pr0 � 5BCO condistintostratamientostermicos.Lasfigurascorres-
pondena unaconcentracion dePr 0 � 54 (a),y 0 � 588(b). Seobservan
el corrimientodelasreflexionesa ejesc masaltosa medidaqueau-
mentala concentracion deoxıgeno.La estructuraprincipaldel pico
sedebea la presenciade dosreflexionesmuy cercanascorrespon-
dientesa Kα1 y Kα2. En las muestrassobredopadasOV seobserva
unasubestructuraenlasreflexiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5 Dispersioncomposicionalparalosdiferentesgruposdemuestrases-
tudiadossegun la concentraciondePr asignadaa cadamuestra. . . 36
3.6 Espectrode RayosX paraun monocristalcuyaceldaunidadesor-
torrombica,orientadoa lo largodelejec. En el sencuentrangrafica-
dosla intensidadreflejadaenfunciondelos angulos2θ y los angulos
correspondientesa lospicoscuandocoincideconunplanodeBragg.
Lospicoscorrespondena lasreflexiones(00l) con l desde1 a 9. . . 37
xii
3.7 Parametrode red del eje c segun la composicion de Pr (a) y de O
esperada(b)paramuestrasmonocristalinas.Lasubfigura(a)presenta
la variacion delparametrodel ejec paradiversasconcentracionesde
oxıgeno,en funcion de la cantidadde Praseodimio,la dependencia
enpolicristalesfue obtenidadel trabajodeJ. J. Neumeier([8]). La
subfigura(b) muestrala variacion del parametrodel eje c paralas
muestrasY0 � 5Pr0 � 5BCO condiversasconcentracionesdePraseodimio,
enfunciondela cantidaddeoxıgeno,la dependenciaenpolicristales
fue obtenidadel trabajode R. J. Cava et al. ([9]). La eleccion del
contenidoenO enlasmuestrassobredopadas(y � 7) esarbitrarioya
queno fuemedidoenformadirecta. . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.8 Momentomagetico inducido (m� emu� vs. la temperaturaparauna
muestraY0 � 7Pr0 � 3BCO con0 � 4 dePr optimamentedopada.Seobserva
la temperaturacrıticaTc asignada,ası comolascurvascorrespondien-
tesa enfrıar sin campo(ZFC) y concampo(FC). El campoaplicado
al subir la temperaturaerade4 Oe. . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.9 � 4πχ en funcion de la temperaturaT (a) y la temperaturareducida
t � T � Tc paraunamuestradeY0 � 7Pr0 � 3 con 40% Pr. Segraficalas
curvascorrespondientesa la muestracon diferentecomposicion en
oxıgeno:OP y � 7 y UN y � 6 � 8. Seobserva tambien la expulsion
total deflujo paraZFC y la expulsionparcialparaFC (ver texto). . . 40
3.10 Segrafica � 4πχ en funcion de la temperatura(a) y la temperatura
reducidaparaunamuestradel grupoY0 � 7Pr0 � 3BCO con unaconcen-
tracion de38%Pr y diferentescomposicionesdeoxıgenoy: sobre-
dopada(OV) y � 7, optimamentedopaday � 7 y subdopaday � 6 � 8.
Paracadaconcentracion deO segraficalascurvasZFC y FC. . . . . 41
3.11 Segraficacomovarıa la susceptililidad� 4πχ conla temperatura(a)
y la temperaturacrıtica paramuestracrecidacon unacomposicion
nominaldeY0 � 5Pr0 � 5BCO y unaconcentracion enPr de0 � 47 condis-
tintascomposicionesenoxıgeno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.12aVariacion de la temperaturacrıtica paradiversasconcentracionesde
oxıgeno,en funcion de la cantidadde Praseodimioparamonocris-
tales. La dependenciaen policristalesfue obtenidadel trabajode
Neumeier([8]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
xiii
3.12bVariaciondela temperaturacrıticaparamuestrascondistintaconcen-
tracionenPr, enfunciondelvalornominaldeoxıgeno.Lasmuestras
OV segraficanconunacomposicionenO deacuerdoconel asignado
enla figura3.7(b) enla pagina38de7 � 1. . . . . . . . . . . . . . . 44
3.13 (a) Loop de magnetizacion en funcion del campoparaunamuestra
0 � 40 en Pr, del grupoY0 � 7Pr0 � 3BCO con diferentesconcentracion de
oxıgeno: O7 y O6 � 8 cuyastemperaturascriticas son 50 K y 40 K
respectivamente.SesenalanlosvaloresobtenidosparaHc1 (unlımite
superior)y H � . (b) Se graficael campoinductivo en funcion del
camporeal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.14 (a) Corrientecrıtica (Jc) enfuncion del campoparaunamuestracon
0 � 40 de Pr, del grupo Y0 � 7Pr0 � 3BCO y con diferentesconcentracion
enoxıgeno:OP (sımbolosllenos),y � 7 cuyatemperaturacrıtica es
Tc � 50 K; y UN (sımbolosvacıos),y � 6 � 8 cuyatemperaturacrıtica
esTc � 40 K. Cadacurva correspondea unadiferentetemperatura
reducidat � T � Tc (b) Segraficala corrientecrıtica en funcion del
campoen escalalogarıtmica. Sesenalael valor de campodondela
corrientedejadeserconstante(Jcte). . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.15 Corrientescrıticasenfuncion del campoaplicadoparamuestrascon
diferentesconcentracionesen O y distintastemperaturasreducidas.
(a) La temperaturareducidaseencuentraentre0 � 3 y 0 � 5. Sesenalan
los valoresde campoobtenidosdondeJc esmınimo, maximo y se
vuelvecero.(b) Losvaloresdela temperaturareducidaseencuentran
entre0 � 6 y 0 � 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.16 Segraficanlos valoresde campodondeocurrenciertoseventosen
funcion de la temperaturareducidat � T � Tc. Los eventosque se
graficaronson:delascurvasdecorrientecrıtica (figuras3.14y 3.15)
el valordondeJc sehacecero,el maximoy el mınimoquepresentan,
ası comocuandosu comportamientodejade ser independientedel
campo;delascurvasdeloopsdemagnetizacion(figura3.13)cuando
la magnetizacionsealejadeun comportamientolineal conel campo
Hc1, y el mınimodela magnetizacionH � . . . . . . . . . . . . . . . 48
xiv
3.17 (a)Resistividad(ρ) enfunciondela temperatura(T) paraunamues-
tra del grupoY0 � 5Pr0 � 5BCO cuyacomposicion relativa de Pr esx �0 � 44 con concentracion optimade oxıgeno. La resistividad semi-
dio a travesdel planoab,perpendicularal ejec . (b) Rangodebaja
temperatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.18 CeldaunidaddePBCO segundatosderayosX paramuestraspolicris-
talinas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.19 Variacion de la estructuraen RBCO con el radio ionico de la tierra
rara. En diamantesseencuentranlos valoresobtenidosen nuestras
muestrasparadiferentesconcentracionesdeoxıgeno. . . . . . . . . 53
3.20 Nivelesdeenergıa del ion Pr3 (4 f 2) en la estructuraPBCO. Los ni-
velesseobtuvierondecalculosrealizadossobremedicionesde dis-
persion inelasticade neutrones.El multipletefundamentalde Pr3es3H4 � 9 niveles.Graficoextraıdode[16]. . . . . . . . . . . . . 54
3.21 Magnetizacion vs Temperatura(100 � T � 250)paraPBCO poli-
cristalinoparadistintasconcentracionesdeoxgıgeno.En el insetse
graficalosnivelesdeenergıaobtenidosal realizarunajustesiguiendo
el modelodeSoderholmet al. [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.22 MagnetizacionvsTemperatura(T � 50)paraPBCO policristalinopa-
radistintasconcentracionesdeoxıgeno.Enel insetsegraficadMdT
T �
y sesenalaconunacruzla temperaturadeNeelTN. . . . . . . . . . 56
3.23 EspectroRamana temperaturaambienteparapolicristalesde PBCO
condiferentesconcentracionesdeoxıgeno.Losespectrosfueronad-
quiridospor el Dr. A. Fainstein. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.24 (a) Evolucion de la energıa Ramanparalos fononescorrespondien-
tesa Oap y el movimiento en fasede O(2), O(3) paralas muestras
policristalinasUN, OP y OV. (b) intensidadesRamande los modos
O(2),O(3)enfasey desordendeoxıgenorelativasa los fononesapi-
cales.La absisacorrespondea la presionparcialdeoxıgenoa la cual
serealizo el recocidoparamuestrasUN, OP, y OV . . . . . . . . . . 59
3.25 Mediciondecalorespecıfico (Cp) parapolicristalesdePBCO OV y OP.
Segraficanparacomparar:datosdeGhamatyetal. [32], datosdeCp
paraYBCO [33]. Las medicionesfueronrealizadasen colaboracion
conLic. M. Berissoy Lic. P. Pedrazzini. . . . . . . . . . . . . . . 60
xv
3.26 C � T vs. T paramuestrasPBCO OP y OV. Se observa la transicion
magnetica a 16� 2 K y 17� 5 K respectivamente. Tambien se ve la
existenciadeunaanomalıa a � 12 K. Segraficatambienel saltoen
calorespecıfico asociado.Laslıneasqueindicanuncomportamiento
cuadraticodebajodela transicionsonunaguıadelcomportampiento
esperado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
xvi
A mi padres...
... enmemoriadel Tatata
xvii
Conel tiempo
desdela escuelatratarande”educarte”
-esdecir: domesticarte-
por suertehaymediosparaevitar la trampa.
Tediranqueel mundo
sedivide entrevivosy tontos.
Nadamasfalso,nino mıo.
En el hombresolo haydosalternativas:
eslibre o no lo es.
Conestoquierodecir
queerestu quiendecide.
Estansucioel queponelascadenas
comoel quelasaceptacomoalgosin remedio.
Tu madredicequeteestoy dandolınea.
Solo los viejoscreennoequivocarse
y 25 anosdevivir a60 segundosporminuto
no mehacendecirquetodotiempopasadofuemejor.
Cuandoasistasa la universidad
tenpresente
quemanosdealbanilesla construyeron,
quedetrasdecadalibro
haymanosdetipografosque,aunqueno te conocen,
piensanentı encadaletraquecolocan,
quedetrasdeunaregla decalculo,
deunaprobeta
y hastadel lapizqueocupes:haymanosobreras.
No los defraudesvolviendolesla espalda.
Si algun dıa te toca
anteponerlea tu nombre
la palabra”doctor”o ”licenciado”
queno seaparaestarenalianzaconel gangster.
Fragementodel poemaCuando asistasa la universidad QUIERO DE TI UN
TESTIGO LUCIDO por JaimeSuarezQuemain (1950-1980),
periodistay poetasalvadorenoasesinadoamachetazos.
xviii
Capıtulo 1
Intr oduccion
1.1 Estructura cristalina
La celdaunidaddelYBa2Cu3O7 esortorrombica,y puedeserdescriptacomouna
pseudo-perovskitadeficienteenoxıgeno.Comoseveenla figura1.1enpg. 2, posee
un ejec triple comparadoconunaperovskitacomun, originadoenel ordenamiento
delos atomosdebarioe ytrio.
Estaformadapor gruposplanarescuadradosa lo largo del eje c. Comenzando
en la parteinferior, primeroseve queel cobre(Cu(1)) presentaunacoordinacion
cuatroy formacadenasconel oxıgenoO a lo largo del ejeb. Luego seencuentrael
elementobarioBarodeadoporcuatrooxıgenos,denominadosO apicales.El oxıgeno
apical(O(4) enla fig. 1.1)secomparteconestructuraspiramidalesdeCuO(Cu(2)),
dondeel Cu presentauna coordinacion cinco. El oxıgenoapical estadebilmente
ligado al Cu(2), lo cual le confiereun alto caracterbidimensionala las capasCuO
perpendicularesalejec. A suvezelCu(2)estaligadoconlosoxıgenosubicadosenel
planoformadopor los ejesa - b, constituyendobandaselectronicasenestosplanos.
EstosplanossondenominadosCuO2. Luego seencuentrael ytrio Y, y en seguida
otro planoCuO2, ası el Y seencuentraentredosplanosCuO2. A continuacion se
encuentraotro ion deBa consuscuatroO apicalesenel planoa - b y por ultimo se
repitenlasestructurasdecadenas.
1.1.1 Efectodel Oxıgenoen YBa2Cu3O7
La estructuracristalinadelYBa2Cu3Ox dependedela concentraciondeoxıgeno.
Paraun contenidodeoxıgenoalto (x=7), la fasemasestableesortorrombica,super-
conductora.En cambioparaun bajo contenidoen oxıgeno,la fasemasestablees
tetragonal,semiconductora.
La transicion sucededebidoa un ordenamientode los atomosde oxıgenoen el
planobasaldeCu(1).Esteordenamientoprovocala formaciondecadenasdeoxıgeno
alo largodelejeb,alternadasconfilascarentesdeel, lo cualaumentala periodicidad
1
CAPITULO 1. Intr oduccion 1.1.Estructura cristalina
Figura1.1: Estructuradel YBa2Cu3O7 superconductor(derecha)comparadacon laestructuratıpicadeunaperovskita. En la estructuradel superconductor, seaprecianlos gruposplanarescuadradoscorrespondientesal Cu(1),y lasestructuraspiramida-lesdeCu(2).
del parametrodereda. La preferenciadeordenarseencadenasa lo largo del ejeb
sedebea quedisminuyesu energıa electronica (ver referencia[10]). Siendoesta
la configuracion de menorenergıa, si consideramosquela interaccion de paresde
oxıgenoa lo largo del ejea esdespreciabley queunacoordinacion parael cobrede
doso cuatroesmasfavorablequeunacoordinacion tres.
Durantela transicionentrelasfasesortorrombicaatetragonalantela variacionde
la cantidaddeoxıgeno,existeunaestructuraintermediabiendefinidacorrespondien-
teaunafaseYBa2Cu3O6 � 5. Debidoa la estabilidaddeestafaseparala concentracion
deoxıgenoseexplicael plateauexistenteenla curvadeTemperaturaCrıtica a60K,
(veasefigura1.2- b).
2
CAPITULO 1. Intr oduccion 1.1.Estructura cristalina
6.4 �
6.5 �
6.6 �
6.7 �
6.8 �
6.9 �
7.0 �11.66
11.67
11.68
11.69
11.70
11.71
YBa �
2 Cu �
3 � O
x
Cava et al. Physica C �
156 (1988) 523
c (A
)
O (x) � 6.0 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 7.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 Cava et al. Physica C 156 (1988) 523
YBa �
2 Cu �
3 � O �
x
T C
(K
)
O (x)
(a) (b)
Figura1.2: Efectodela concentraciondeoxıgeno(x) del compuestoYBa2Cu3Ox enel parametrode red c (a) y en la temperaturacrıtica (b). La curva (b) presentadosplateausasociadosaestructurasestables,debidoaunordenamientodela estructura.
La remocion de oxıgenocausatambien un cambioabruptoen la transferencia
deportadoresentrelascadenasCuOenel planobasala los planossuperconductores
CuO2. Esaredistribucioninternadecargasevereflejadaenel aumentodela longitud
deligaduraentreel cobredel planosuperconductory el oxıgenoapical(figura1.2 -
a). Ademasdisminuyela temperaturacrıtica debidoa quecambiala concentracion
dehuecossuperconductoresenel planoCu(2)(figura1.2- b).
La temperaturacrıtica (Tc) dela transicionsuperconductoradelsistemaYBCO au-
mentaconla concentraciondeoxıgenohastaunvalor optimo(y � 6 � 92). Porencima
de estacomposicion Tc decrececon el aumentode oxıgeno. Si secorrelacionala
contraccion del eje c con Tc, se esperarıa un mınimo del eje c parala concentra-
cion optimadeoxıgeno.Perotansoloseobserva un cambiodependienteendicha
concentracion. Sin embargo seobserva unatransicion defasemartensıtica endicha
composicion [11] en experimentosde espectroscopıa Ramany EXAFS (Extended
X-ray AbsorptionFineStructure,estructurafinadeabsorcionderayosX extendida).
La transicion estructuralde la region optimamentedopadaa sobredopadaseasocia
conun aumentodiscontinuodel anguloentrelos Cu(2)situadosenel planoconlos
oxıgenosubicadosen el mismo. El aumentoen el angulopermiterelajartensiones
inducidasenel material,generandounatransicion defase.El aumentoenel angulo
3
CAPITULO 1. Intr oduccion 1.2.Estructura electronica
disminuyela superconductividad,si seasociala superconductividadcon la conduc-
tividaddeloshuecosenlosplanosCuO2.
Lastensionesinternasdelmaterialgeneranregionescondiferentesorientaciones
de los parametrosde red a y b. En la frontera,dondesucedeestajuxtaposicion, se
formaunalıneadedefectosdenominadamacla.Lasmaclassondefectosqueayudan
a la difusiondel oxıgenoenla muestra.
1.1.2 Efectode las tierras raras en el sitio del Y
La mayorıadelastierrasrarasensuestadodevalencia3� y enun sitio decoor-
dinacion VIII poseenun radio ionicosimilar al Y. Por lo tantopuedereemplazarse
sustitucionalmenteY enYBa2Cu3O7 por la mayorıa de las tierrasrarasy formaran
la mismaestructuracristalinaa excepcion del Cey Tb. Los parametrosdela estruc-
tura cristalina(a, b, y c) aumentanmonotonamentecon el tamano del ion R3 . La
expansion conR3 esmayorenel ejec porqueno existeoxıgenoenel planoa-bde
la tierra rara. Luego esmayoren el eje a respectoal eje b debidoa queno hay un
oxıgenoentrelos atomosdeCu. [12]
1.2 Estructura electronica
En el sistemaYBa2Cu3O7 la estructuraelectronicaestadeterminadapor dosin-
gredientes:la estructuraelectronicadela cadenasCuO2 y, la delosplanosCuO2.
EnlosplanosCuO2 cadaionCuestarodeadoporcuatroionesO.Al considerarla
existenciadeunahibridizacion delos orbitales3dx2 � y2 del Cu conlos orbitales2pσ
delOseobtieneunprocesovirtualdehoppingqueinvolucraestadosdoblementeocu-
padosde huecosen los ionesCu, resultandoen unainteraccion antiferromagnetica
desuperintercambioentrehuecosdeCuvecinos.Un modeloquedescribedichopro-
cesofue desarrolladopor Zangy Rice [13], los parametrosde estemodelosonlos
elementosde matriz de hoppingt entreionesCu e ionesO a primerosvecinos,la
energıa de un huecoen el sitio del Cu, enel sitio de O y la repulsion coulombiana
entreloshuecos.La hibridizacionCu- O liga un huecoencadacuadradodeatomos
deO al ioncentralCu2 formandoun estadosingleteformal. Estehuecosemoverıa
a lo largodela redenformasimilar aunhuecono ligado.
Una descripcion generalde la estructuraatomicay electronicade los oxıgenos
en lascadenasfue desarrolladapor A. A. Aligia et al. [10, 14]. Ellos obtienenco-
mo sedistribuyenlos huecosenla estructuraYBCO paradistintasconcentracionesde
oxıgeno. Ademasdescribenla transicion tetragonal- ortorrombicaobservaday la
4
CAPITULO 1. Intr oduccion 1.3.SistemaPrBa2Cu3O7
existenciadelosplateauenla curvadela temperaturacrıticaenfunciondeloxıgeno.
Despuesdelsegundoplateau(queserala regiondenuestrointeres)el sistemaestaor-
denadoencadenasy agregaroxıgenoenla estructuracorrespondeadoparlosplanos
superconductores.Estosucedehastaqueel nivel deFermialzanzael nivel accesible
paraun segundohuecoen las cadenas.En esterangode composicion los huecos
anadidosserepartenentrelosplanosy lascadenasCuO3. Ası paraunacomposicion
deoxıgenocercanoa 7, en lascadenashay � 1 � 5 huecosy enlos planosCuO2 hay� 0 � 25 huecos.La existenciadel plateaua 90 K seentiendedebidoa esteultimo
efectoy a la dependenciaparabolicaasignadaa la temperaturacrıticaconloshuecos
localizadosenlosplanosCuO2.[15]
1.3 SistemaPrBa2Cu3O7
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 11.680
11.685
11.690
11.695
11.700
11.705
11.710
11.715
11.720
J. J. Neumeier PhD. Tesis �Y
1-x Pr
x Ba
2 Cu
3 O
7-
c (A
)
Pr (X)
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0
20
40
60
80
J. J. Neumeier PhD. Tesis �
Y 1-x Pr
x ! Ba 2 " Cu
3 # O
6.95 $
± %0.02 &
T C
(K)
Pr concentracion x
(a) (b)
Figura 1.3: Efecto de la concentracion praseodimio (x) del compuestoPrxY1 ' xBa2Cu3O7 ' δ en el parametrode red c (a) y en la temperaturacrıtica (b).
El compuestoPrBa2Cu3O7 esunaexcepcionentreloscompuestosisomorficosal
YBa2Cu3O7. Estecompuestoposeela mismaestructuraqueel YBa2Cu3O7 YBCO,
dondeel Pr reemplazaen formasustitucionalal Y. Sin embargo el ultimo essuper-
conductory el primeroessemiconductor. Ademasposeeunaceldaunidadmayor, lo
cualaprimerordensepuedeentenderdebidoal mayortamanodel Pr queel Y.
5
CAPITULO 1. Intr oduccion 1.3.SistemaPrBa2Cu3O7
1.3.1 Propiedadesestructuralesy superconductoras
ParadiferentesconcentracionesdePrenPrxY1 � xBa2Cu3O7, la celdaunidadesta
sometidaa distintastensiones,lo cualafectaa la homogeneidadde los cristales.El
parametroderedc aumentacontinuamenteconla concentracion x (figura1.3 - a), y
la temperaturacrıticadisminuye(figura1.3- b).
1.3.2 Propiedadesmagneticas
Presentaun ordenamientomagnetico anomaloen 17 K (TN) y experimentosde
difraccion deneutronesy espectroscopıa Mosbauersugierenqueesun ordenantife-
rromagnetico(AFM) dela subreddePr. Esteordendifieredeun ordenAFM comunen
lassiguientescaracterısticas:
1. En comparacion conotrosmiembrosde la familia RBa2Cu3O7, dondeel ma-
yor valor de la temperaturadeNeelseobserva parael sistemadeGd (2 � 3 K),
el ordenmagneticocercade17 K dePBCO esdosordenesdemagnitudsupe-
rior al esperadoderealizarun esclaeodeun factordeGennes(basadoenuna
interacciondipolo-dipoloo tipo Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida(RKKY) ).
2. La temperaturadeNeelparaPBCO esindependientedel campohasta9 T. Este
resultadoseencuentraencontrastedeun AFM convencional,dondeun campo
externodeunospocosTeslaessuficienteparasuprimirunaTN deunospocos
Kelvin.
3. La susceptibilidaddc aumentamonotonamenteconel descensodetemperatu-
ra,aun por debajodeTN.
4. El valor del momentomagneticodel Pr (0 � 74 µB) esmuchomenorqueel del
ion libre.
1.3.3 Modelos
Los modelospropuestosparaexplicar laspropiedadesdePBCO son:
Llenado dehuecos Estemodelosuponequeun estadode valenciade 4� parael
praseodimio,quedandosuestructuraelectronicaen4f1 y aportandounelectron
al compuesto.Esteelectron serıa deconduccion y seencontrarıa en el plano
CuO2. Porlo tantodisminuirıala cantidaddehuecoseneseplano,destruyendo
losportadoresaloscualesselesatribuyela superconductividad.La suposicion
6
CAPITULO 1. Intr oduccion 1.3.SistemaPrBa2Cu3O7
dequeel Pr estaenestadodevalencia4� contradicelos resultadosdeexperi-
mentosespectroscopicos[16], los cualesindicanqueel estadodevalenciaes
3� .
Ruptura magneticade paresde Cooper El introducirimpurezasmagneticasenun
materialsuperconductorsuprimela temperaturacrıtica. El modeloquerealiza
unaexplicacioncuantitativafuedesarrolladoporAbrikosov - G’orkov (A - G)
[17] . BasicamentelosparesdeCoopersondestruidosdebidoala distintainte-
racciondelosespinesdelaspartıculasqueformanlosparesconlosmomentos
magneticoslocalidadosdelos iones.Estemecanismonoexplica la formafun-
cional de la temperaturacrıtica con la concentracion de Pr en Y1 � xPrxBCO a
bajasconcentracionesdePrx � 0 � 1. Tampocoexplicaporqueel PBCO essemi-
conductor.
Localizacion dehuecos El Prposeelosorbitaleselectronicos4f masextendidosque
lasotrastierrasraraspermitiendounaposiblehibridizacion entrelos orbitales
4f del Pr conlos orbitales2p del O enel planoCu(2),localizandolos huecos.
La reduccion dela temperaturacrıtica puedeserdebidaaundebilitamientode
los paressuperconductoresa travesde la hibridizacion de estosorbitalescon
losplanosdeCuO2. Si existieseunahibridizacionentrePry losO planares,el
Pr tendrıa unavalenciaintermediaentrePrI I I y PrIV .
El valor de la constantede Sommerfeldγ determinadode medicionesde calor
especıfico esrelativamentealto (94mJ� mol K2 o 265mJ� mol K2), comparableaun
sistemadefermionespesados.
Un modelo de localizacion de huecos que explica porque el compuesto
PrBa2Cu3O7 no essuperconductor, perosi lo escuandosereemplazael Pr por otra
tierrarara,fue desarrolladopor Fehrenbachery Rice[18]. El modelosuponequeel
Pr seencuentraen un estadode valenciaintermedia,mezcladel Pr3 y Pr4 , que
hibridizalosestados4fz( x2 � y2 ) del Pr con2pπ del O. La tierrararaseencuentraenel
centrode unacajaformadapor ochoionesde oxıgenoy en el casodel Pr la hibri-
dizacion formaun huecoligado. Si la energıa del huecoligadoa 4fz( x2 � y2 ) Pr - 2pπ
O esmenorquela energıa del huecoligadoa los planosCuO2 esmenor, los huecos
seencuentranenel primersistemaaumentandola estabilidadde la solucion no su-
perconductora.Estemecanismoademasproveela posibilidaddeunainteraccion de
superintercambioentrelos ionesPrmediadapor losionesO,explicandola existencia
7
CAPITULO 1. Intr oduccion 1.4.SistemaR1 * xPrxBa2Cu3O7
de un ordenantiferromagnetico de la subredde Pr con unaelevadatemperaturade
ordenconrespectoa lasdemastierrasraras.
A. A. Aligia et al [19] incluyen los huecosligadosal Pr segun el modelode
Fehrenbachery Rice[18] a la estructuraelectronicaglobaldelos planosCuO2 y las
cadenasCuO3.
Un modelocuantitativo paraexplicar la formafuncionaldela supresiondeTc en
Y1 � xPrxBCO con la concentracion de Pr fue desarrolladopor Caoet al. [20]. En el
proponenlos efectosconjuntosdedosfenomenos:hibridizacion Pr 4f - 2pπ O y la
rupturadeparesmagneticossegun la teorıaA - G [17]
1.4 SistemaR1 + xPrxBa2Cu3O7
Weiyanet al. [21] realizaronun estudiosistematico en estoscompuestosde la
temperaturade ordenantiferromagnetico TN en la subredde la tierra raraR. Ellos
observanque, TN disminuyemonotonamenteconla concentraciondela tierrarara(1 � x)., La supresiondeTN esindependientedelmomentomagneticodeR., Paraunadadaconcentracion deR, la razon dedepresion deTN conrespectoa
x esmenorparalos ionesdela tierrararaconmayorradioi onico., La supresion de la temperaturacrıtica (Tc) es independientedel momento
magneticodeR., La razon dedepresion deTc conx esmayorparaionesR conun mayorradio
ionico.
En baseaestoshechos,losautoressugierenqueel ordenmagneticodela subred
dePr sedebea unainteraccion decortoalcance.Unaposibleinteraccion esdesu-
perintercambioentrePr a travesde los oxıgenosvecinos. Ello esposiblesi existe
unahibridizacion delos orbitales4f del Pr conlos planosCuO2. Estahibridizacion
aumentaparalos sistemascon mayor radio ionico en R1 � xPrxBa2Cu3O7 dondeel
mayorradioionicohacelosefectosdeunapresion quımica.Sin embargo Chan-Soo
Jeeet al. [22] encontraronqueTN esdeprimidacon presion a razon de 1 K � Kbar
paraP � 5 Kbar. Esteefectoaparentementeopuestoentrepresion quımia y presion
hidrostaticasobrela temperaturadeordenmagneticodelmaterialindicarıaqueotras
8
CAPITULO 1. Intr oduccion 1.4.SistemaR1 * xPrxBa2Cu3O7
distanciasinteratomicas(nosoloalrededordel ionPr)sonrlevantesenla determina-
cion de TN. Estaspodrıan serdistanciasrelacionadascon la transferenciade carga
entrelascadenasy los planosdeCuO2. Esteesunodelos problemasubicadosque
podrıanserresueltosestudiandoel efectocombinadodesustitucion dePr por Y en
YBCO y el cambioenel dopajeconoxıgeno.
9
Capıtulo 2
Materiales y Metodos
2.1 Muestras
2.1.1 Diagrama de fasesen equilibrio para PrxY1 � xBa2Cu3Oy
El crecimientodemonocristalesdeYBa2Cu3O7 (YBCO) sebasaen la existencia
deunaregion (fig. 2.1a,pag. 10) defusion parcialenel diagramadefasespseudo-
ternarioCuO,BaO,YO1 � 5 dondecoexistenYBCO (solido), BaCuO2 (solido), y flux
(lıquidorico enBa y Cu), el cualsirve desoporteparael crecimientode los mono-
cristales.En la literatura[1] sedetallanlasmejorescondicionesexperimentalespara
el crecido,lascualespartendeunacomposicioninicial deYBa4Cu10Ox delosoxidos
a fundir, correspondienteenformaaproximadaal puntomarcadoenla figura2.1ben
la pag.11.
Figura2.1a:DiagramadefasesternarioBaO-CuO-Y2O3 a950 � 1000� C y 1 atmO2.Laslineaspunteadasrepresentanla regiondelicuadoparcial.[1]
El diagramade fasespseudoternarioparael compuestoPrBa2Cu3O7 (PBCO) a
temperatura(T) y presion parcialdeoxıgeno(pO2 � ) constanteseencuentraesque-
matizadoenla figura2.2a(pg. 12). El compuestoenla regiondondeesestableforma
10
CAPITULO 2. Materiales y Metodos 2.1.Muestras
Figura2.1b: Corteentemperaturadel diagramadefasesternarioCuO,BaO,YO1 - 5.En la region sombreada,seobserva la zonade licuadoparcialy el puntoen la mis-maindica la temperaturaalcanzadaenel hornoy aproximadamentela composicioninicial.
unasuperficieenel diagramadefases,cuyaproyeccion endosdimensionesestain-
dicadaporunaelipse.El compuestoPBCO esunasolucionsolidadondelos ionesPry
Ba puedenintercambiarsusposicionesdentrodela estructura.El diagramadefases
dela solucion solida enfuncion dela temperaturacorrespondea lasfiguras2.2b[2]
y 2.3[3]. La figura 2.2ben pag. 12 esunaexpansion en el eje de temperaturadel
diagramadefasesternariodela figura2.2aa lo largo dela lıneadibujada.
Los diagramasde fasepseudoternariosparalos sistemasYBCO (figura 2.1a,pg.
10) y PBCO (figura2.2a,pg. 12) no sonmuydistintos[23]. Ademasal reemplazarY
por otrastierrasrarasenYBCO, la estructurano cambia[23]. Parael crecidode los
monocristalesde PrxY1 ' xBa2Cu3Oy (PrxY1 ' xBCO), suponemosqueel diagramade
fasescorrespondienteal YBCO, no semodificasustancialmenteal doparconPr. Con
lo que,partiendodeunamezclaestequiometricaY1 ' xPrxBa4Cu10Oy, y utilizandola
mismatecnica,esperamoscristalesconproporcionesdeY y Pr cercanasa 1 . x y x
respectivamente.
11
CAPITULO 2. Materiales y Metodos 2.1.Muestras
Figura2.2a:Diagramadefasesdel sistemaPrBa2Cu3O7 a 940� C en1 bar O2 (lıneasolida) y en63 mbar O2 (lıneapunteada).Semuestranalgunaslıneasqueconectanla zonalıquidaconla solucionsolidaPr - Ba [2]
2.1.2 Fabricacion de monocristales
Se crecieronmonocristalescon composicion nominalY1 � xPrxBa2Cu3Oy, don-
de x es 0 � 5 o 0 � 3. Se usaronlas siguientesmezclasestequiometricascomo pol-
vosdepartida:YBa4Cu10Oy (Y|1:4:10), PrBa4Cu10Oy (Pr|1:4:10), YBa9Cu24Oy
(Y|1:9:24) y PrBa9Cu24Oy (Pr|1:9:24). Luego semezclaronestospolvosendis-
tintasrelaciones,paraobtenermonocristalesconunacomposicionpromediodeseada
entreY y Pr.
Paracrecerlasmuestrasmezclamosenunmorteropormediahoracantidadeses-
tequiometricasdeY|1:4:10 y Pr|1:4:10 paraobtenerla mezclaY0 � 5Pr0 � 5|1:4:10.
Figura 2.2b: Diagramade fasesesquematico a lo largo de la lıneahorizontalco-rrespondientea Pr1 xBa2 � xCu3O7 de2.2a. (Lıneasolida: 1 bar O2, l ıneapunteada63 mbarO2) [2]
12
CAPITULO 2. Materiales y Metodos 2.1.Muestras
Figura2.3: Diagramade fasescomposicion vs. temperaturaa lo largo de la lıneaBaCuO2 - ’PrCuO2’ en la solucion solida Pr1 xBa2 � xCu3O7 (fase1212). Obtenidodereferencia[3]
A estecompuestolo dispusimosen navetasde ZrO2, el cual no reaccionacon la
muestra[23]. Estasnavetasseintrodujeroninclinadasenel hornoafin dequeel flux
decantey los cristalesseformenseparadosdela otrafasesolida. Parallevar la mez-
cla al puntodefusion parcial,programamosenun horno,unarampadetemperatura
quellevael compuestoa 300� C, conel fin deevaporartodala humedady lo mantie-
neallı por unahora,luego 880� C paraeliminardela muestrael C enformadeCO2
manteniendolopor doshorasy finalmentehasta975� C, temperaturaa la quelicua
parcialmentela mezcla,formandoseloscristalesdePrxY1 � xBCO. Estatemperaturase
mantuvo por unahoray finalmenteseenfrio en16 horashasta880oC y desdeallı se
enfrıo hastatemperaturaambienteenseishoras.Deestacrecidaobtuvimoscristales
pequenos,dehasta10 / 10 / 5 µm3. Porlo querepetimosel proceso,perofijandola
temperaturamaximadel hornoen 982� C. De estanueva crecida,sacamoscristales
dehasta400 / 400 / 10µm3.
Utilizamos tambien cristales crecidos [23] previamente a partir de
Y0 � 5Pr0 � 5|1:4:10. Estoscristales,de hasta1 � 5 / 1 � 5 / 0 � 01 mm3, presentanel
inconvenientedequela composicionvarıadeunpuntoaotrodeunmismocristalen
un 5%.
Crecimosmonocristalescuyacomposicion nominalesY0 � 7Pr0 � 3Ba2Cu3Oy (x �13
CAPITULO 2. Materiales y Metodos 2.1.Muestras
0 � 3). Paraello partimosdepolvosdeY|1:9:24 y Pr|1:9:24, composicion tambien
reportadaen la literaturacomoadecuadaparacrecermonocristales.Estospolvos
seformaronmezclandooxidosdePr6O11/Y2O3, CuOy BaCO3 por mediahora. El
mezcladoserepitio tresveces.La rampadetemperaturaenfuncion del tiempoutili-
zadaenel hornofuesimilaraladescriptaantesperola temperaturafinal fuede980� Cdurantedoshorasseguidadeun enfriamientohasta880oC en17 horas.Despuesse
enfrıa a temperaturaambienteenseishoras.
2.1.3 Fabricacion de policristales
Preparacion y mezclade lospolvos
ParaprepararpolicristalesdePBCO partimosdepolvosdeoxidosdepraseodimio
(Pr6O11), de cobre(CuO) y carbonatode bario (BaCO3). La cantidadde los com-
puestospesadosno difierendeun 0 � 04%del valor estequiometricoenel compuesto
final ( PBCO), aexcepcion delcontenidoenoxıgeno.
Antesderealizarla mezclasetrataronpreviamentelos compuestosy los utensi-
llos ausar. Lospolvossedeshidratarontratandolostermicamente.Losoxidosfueron
calentadoshasta800� C por aproximadamentecuatrohorasy el carbonatofue calen-
tadoa 120� C por cincohoras.
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
T=890�ºC
T=895�ºC
��
�Datosy=y
0+A�e(-(x-x
0)/τ)�
y0=�-0.125�(21)
x0=�6
A=�-9.59�(5)τ=�0.79�(2)
∆m�(
%)
Dias
Figura2.4: Variacionporcentualdela masadurantela preparacion delospolvos.
14
CAPITULO 2. Materiales y Metodos 2.2.Concentracion en Oxıgeno
Los polvos previamentepreparadosse mezclaronen un morterode agatapor
treintaminutos,siendointroducidosluego enun hornoa 890� C por veinticuatroho-
ras. Despues se realizo seisvecesel remolido de los polvos parauniformizar la
mezcla,introduciendolosdespuesdecadamoliendaenel horno,por otrasveinticua-
tro horas.El cambiodemasadelospolvosenel hornosegraficaenla figura2.4.La
perdidadepolvosdurantelostrasvasesentreel crisoly el morterofuesiempremenor
al 0 � 1%.
Sinterizadode lospolvos
Parasinterizarlos polvos sedividieron en dosporciones.Con cadaporcion se
formo unapastillacolocandolaen unaprensay aplicandounapresion aproximada
de 200 atm. Las pastillasası formadasfueroncolocadasen un hornocon flujo de
oxıgenoa 1 atm. El hornoseprogramo paraquesubadesdetemperaturaambiente
a 950� C en 6 hs. Luego que permanezcaa estatemperaturapor 48 hs dondese
sinterizarıa. Es importantenotarqueestatemperaturaesmenorquela temperatura
delicuado.Despuessebajahasta450� C en8 hs, permaneciendoenestatemperatura
por 18 hs parasu oxigenacion optima. Disminuyendose por ultimo la temperatura
hastaambienteen8 hs.
De estaformaseobtuvieronpastillaspolicristalinasdePBCO conunaconcentra-
ciondeoxıgenocercanaa la optimaparaYBCO.
2.2 Concentracion en Oxıgeno
El oxıgenopuededifundir enla estructuraYBCO atemperaturasmayoresa400� C.
En estoscasosla cantidaddeoxıgenoO dependedela composicion dela atmosfera
quelo rodea.Sellegaaunequilibriocuandola proporciondeatomosdeO quesalen
dela muestraigualaa la cantidaddeatomosqueentran.A temperaturasinferioresa
400oC la difusion deO escasinula,pudiendose cambiarla composicion enO dela
atmosferasinquesealteresucantidadenla muestra.Porlo tanto,paratemperaturas
superioresa 400� C, la cantidaddeoxıgenoen el ambientedeterminasuconcentra-
cionenla muestra.Estoestablecela existenciadediagramasdefasedecomposicion
enoxıgenocomofunciondela temperaturay la presionparcialdeO2 enla atmosfera.
En la subseccion 2.2.1sediscutenlos diagramasdefaseutilizadosparavariarla
composicion enoxıgenoenlasmuestras.En lassubseccionessiguientessedetallan
losprocedimientosutilizadosencadarangodecomposicion.
15
CAPITULO 2. Materiales y Metodos 2.2.Concentracion en Oxıgeno
2.2.1 Diagrama de fasesen equilibrio del oxıgenopara PrxY1 � xBa2Cu3Oy
La concentracion de oxıgenoesfuncion de: (a) La presion parcialde oxıgeno
(pO2 � ) enla atmosferadondeseencuentra.(b) Lasvariacionesdetemperatura(T)
utilizadaspor encimade400� C. Experimentalmentesehadeterminadoel diagrama
defasesenequilibrio pO2 � -T [24] (figura2.6)dondelaslıneasisocomposicionales
enoxıgenosonrectas,empıricamentesepuedendescribircomo:
logPO2y� � a
y� � b
y�
T(2.1)
Los diagramasde fasescambianal reemplazaren forma sustitucionalel ion de
Ytrio por unatierra rara(R) paraformar RBa2Cu3Oy (RBCO) [25]. En las mismas
condicionesde presion parcialy temperatura,el contenidode oxıgeno(y) aumenta
conel radioionicodela tierrarara,acentuandose la diferenciaa temperaturasmayo-
res. Tambienla temperaturadefusion (Tm) aumentaconel tamano dela tierrarara,
asociandose esteaumentocon unamayorconcentracion de oxıgeno. Sin embargo
las lıneasisocomposicionalesenoxıgenoenlos diagramastemperatura(T) vs. pre-
sion parcial(pO2 � ) paralas distintastierrasraras(Y, La, Nd, y Pr) seencuentran
muy cercanasal Y (ver figura2.5) [4]. Por lo tantoseusaronlos diagramasdefase
en equilibrio de pO2 � vs. T correspondientesal Y paracambiarel contenidode
oxıgenoenlasmuestras.
Figura 2.5: Diagrama de fase en equilibrio de oxıgeno logpO2 � � MPa� � vs
10000� TK � paraRBa2Cu3Oy, siendoR los elementosY, La, Nd o Pr y paracom-
posicionesenoxıgeno(y) 6 � 05,6 � 5 o 6 � 9. Obtenidodereferencia[4].
16
CAPITULO 2. Materiales y Metodos 2.2.Concentracion en Oxıgeno
Figura2.6: Diagramadefaseenequilibrio deoxıgenolog � PO2 � vs � 1� T] parametri-zadoa distintascomposicionesdeoxıgenoparaYBCO. Las lıneaspunteadasdelimi-tanla region enla cualel equipopuedecontrolarP y T. El puntocorrespondienteaP � 1 atmy T � 450� C, correspondea la temperaturaenla cualserealizael dopadooptimo.Diagramatomadodereferencia[5].
2.2.2 Desoxigenacion
Utilizamosel metododedesoxigenacioncontroladaparadisminuirla concentra-
cion de oxıgeno. El metodosebasaen controlardinamicamentepO2 � y T de la
atmosferaquerodeala muestra.Seesperaquesu contenidodisminuyacuandoT
aumentea p fijo o pO2 � bajeaT fija.
El esquemadel horno y el equipode control utilizado, se detallaen la figura
2.7. Consisteen un circuito de gasde flujo constantecon presion y temperatura
controlables.La presion absolutadel gasdentrodel tubo de cuarzo,se regula en
forma dinamicaentre0 � 06 Torr y 12 Torr. El tubo de cuarzosecolocadentrode
un hornomovil queregula la temperaturade la muestra.El flujo de salidapasaa
travesdeunaimpedanciaconstante(valvuladeaguja)y esgeneradopor unabomba
turbomolecular. El rangodetemperaturasy presionesqueel equipopuedecontrolar
semuestranenla figura2.6entrelıneaspunteadas.
Paraunaconcentracion deoxıgenocercanaa 6 � 8 (y � 6 � 8) lascondicionesutili-
zadasfueronpO2 � � 11� 08 Torr y T � 462� C. Estatemperaturay presion sonlas
mayoresquepuedecontrolarsimultaneamenteel equipo.El procedimientoseguido
fuedejarporunasemanalosmonocristalesy undıalospolicristalesalastemperatura
17
CAPITULO 2. Materiales y Metodos 2.2.Concentracion en Oxıgeno
Figura2.7: Esquemadelequipodedesoxigenacion.
y presion maximascorrespondientesa O6 � 8 y luegobajarla presion y la temperatura
por la rectadeisocomposiciondeoxıgeno6 � 8 hastael menorvalorquesepudocon-
trolar simultaneamentedepresion y temperatura(0 � 06 Torr y 300C). La estructura
seretienemediantetempladoconaguafrıa.
2.2.3 Dopadooptimo
Paraconseguir muestrasconun dopajeoptimodeoxıgeno,utilizamosel proce-
dimientousualparaobtenerYBCO. Lasmuestras,soportadaspor unacajaconstruida
conYBCO policristalinoparaevitar sucontaminacion,sonintroducidasenun tubode
cuarzodondecirculaun flujo deoxıgenomuy lento. Luego secolocael tuboenun
hornocilındrico quecuentacon un controladorde temperatura(la cual essensada
en la superficiedel tubo, a la alturadondesealoja la muestra).El controladorse
programo paraquelleguea 450� C encuatrohorasy semantengaa esatemperatura
por diezdıasparalos monocristalesy un dıa paralos policristales.El flujo deO2 se
ajusto paraqueseaaproximadamentede1 cm3 � min, apresionde1 atm. La presiony
temperaturasemarcaronenla figura2.6,allı seobserva quecorrespondeaproxima-
damentea unacurva de isocomposicion deO7. Conesteprocedimientoesperamos
obtenerunaconcentracion homogeneadeoxıgenocercanaa7.
18
CAPITULO 2. Materiales y Metodos 2.3.Mediciones
Figura2.8: Esquemadel equipodesobreoxigenacion.
2.2.4 Sobreoxigenacion
Parasobreoxigenar, al no existir curvasde isocomposicion paraunaconcentra-
cion de oxıgenomayora 6.9, se introducenlas muestraen unaatmosferacon alta
presiondeO2 y altatemperatura,esperandoqueel oxıgenodifunda.Estolo hicimos
enunhornoqueseesquematizaenla fig.2.8.
El hornoconstadeun recipientedondesealojala muestra,conectadoa un cilin-
dro degas(ennuestrocasoO2). El Oxıgenosehacecirculara altapresion, contro-
landola temperaturaconun controladorP.I.D. y la presion conun sistemadeajuste
de valvulasrelief. La temperaturasesensacon unatermocuplamuy proxima a la
muestra.Sehacecircularaguapararefrigerarla zonademanometrosy valvulasre-
lief. El equipoposeeunavalvuladeseguridad(relief valve),queencasodeexesiva
presion,permiteel escapedegas.En estedispositivo, establecimosunatemperatura
de450� C y unapresionde150bar durantesietedıasparamonocristalesy undıapa-
ra policristales,calentandodesdetemperaturaambienteconunarampade1� C � min.
Unavezfinalizadoel programacontrolador, el hornoseenfrıahastatemperaturaam-
bienteintercambiandocalor con el aire externo. Al tenerel hornopocamasa,este
enfriamientoseproduceenformaexponencialy enaproximadamentedocehoras.
2.3 Mediciones
2.3.1 Composicion
Unavezcrecidosloscristales,medimosla concentracion relativadeY y Pr. Para
analizarla composicion seutilizo un microscopioelectronico de barrido (Scaning
19
CAPITULO 2. Materiales y Metodos 2.3.Mediciones
electronicmicroscope,S.E.M.) equipadocon analisis espectroscopico de rayosX
dispersivo enenergıa (Energy DispersiveSpectroscopy, E.D.S.).
El fenomenofısico utilizado paramedir composicion esdetectarlas transicio-
neselectronicascaracterısticasquepresentanlos diversoselementos.Las transicio-
nesseproducenbombardeandola muestraconun hazdeelectronesdealtaenergıa
(10 � 50 KeV) capazde arrancarelectronesde las capasmasprofundasdel atomo,
excitandolo.El atomovuelveasuestadofundamentalporquetransicionaunelectron
devalenciaal lugardelelectronarrancado,emitiendounfoton. Lasenergıasdeestas
transicionessonmuy bien conocidasy permitenreconoceral atomoquelas origi-
na.Parareconocerqueproporcion decadaelementohayenel compuesto,el equipo
censacuantasdeestastransicionesseproducen.Midiendolasintensidadesrelativas,
(numerodecuentasparacadaenergıa), sepuedeobtenerluego lasconcentraciones
relativasentreloselementos.
La tecnica llamadamicroanalisis dispersivo en energıa mide directamentela
energıa delos rayosX emitidospor la muestra.Estossonanalizadospor undetector
deestadosolido. Cuandoun foton incideen el detectorlo ioniza,disminuyendoel
foton suenergıa y produciendoelectronesenel detector. Estoselectronessoncolec-
tadosenunmicrosegundoporunatensionaplicadagenerandounpulsocuyaalturaes
proporcionala la cargatotal inducidaenel detectordeSi, y por lo tantoa la energıa
de la radiacion incidente.Un analizadormide la alturadecadaunodeestospulsos
y acumulaen un sistemamulticanalla cantidadde pulsoscorrespondientesa cada
energıa medida.
El detectorque realizael microanalisis dispersivo en energıa essensiblea las
transicionesdeloselementosdela tablaperiodicaqueseencuentranentreel Na (Z �11) y el U (Z � 92). El analisis composicionalserealizo enunaventanade100 /100µmduranteun tiempodeadquisicion de200seg. Sedetermino la composicion
analizandocadamuestraentreszonasdistintas.Paraello semidio la concentracion
de cadaelementoy se calculo el valor promedio. Luego se calculo la dispersion
composicional(σ) enfuncion dela dispersiondecadaelemento(σe).
σe � N
∑i
x � xi � 2N � 1
; σ � 0∑e
σ2e
La dispersioncomposicionalbrindaunaideadecuanhomogeneaencomposicion
esla muestra.
20
CAPITULO 2. Materiales y Metodos 2.3.Mediciones
Figura2.9: Esquemadel difractometrodeRX. En la figurasemuestra:el portaob-jetos (H), la muestra(C), la fuentede rayosX (S), el slit de divergencia(A), elmonocromadordegrafito(F), el detector(G), y el angulodeincidenciay defleccionΘ.
2.3.2 Propiedadesestructurales
El difractometrode rayosX (Fig. 2.9) poseeun emisory un detectorde rayos
X dispuestossobreunacircunferencia.En el centrode la mismaseencuentraun
portaobjetos(H) con la muestra(C), quepuederotar sobreel eje O. Por el escaso
espesordenuestrasmuestras,la superficieexpuestaquedapracticamentesobreel eje
derotacion, por lo queno hayqueintroducircorreciones.La fuentederayosX (S)
esta fija y emiteun hazendireccion dela muestra,quepreviamentepasapor un slit
dedivergencia(A). Los rayosX quesondifractadospor la muestrallegana un mo-
nocromadordegrafito(F) y luego entranal detector(G). El detectoresun contador
proporcionaldegasXe. Notesequeel monocromadoreliminaefectosdecolisiones
inelasticas,quecontribuyenal fondodela senal. De estamaneramejorala relacion
senal-ruido. Tantoel monocromadorcomoel detectorpuedenserrotadosalrededor
del ejeO, y suposiciones2Θ respectodelhazincidente.El equipoutilizadoesPhi-
llips PW3710,y lascondicionesdetrabajofueronconunacorrientede30mAy una
tensionde40KV.
Por otra parte,la muestrasemueve automaticamenteun anguloΘ respectodel
haz incidente. Estohacequeel hazdifractadoelasticamenteun angulo2Θ por la
muestrallegueal detector. Los rayosX segeneranenun tuboselladoquecontiene
21
CAPITULO 2. Materiales y Metodos 2.3.Mediciones
un filamentoque emite los electrones,los cualesson aceleradoshaciaun blanco
de cobre,que es dondese producira la emision de radiacion. Los rayosX salen
del tubo a travesde unasventanasde Be (materialcon alta transmitividadparalos
rayosX), hacialasdistintascamarasdemedicion. La emision presentaun espectro
continuoconvariospicosde intensidad,siendoel masintensoel correspondientea
las longitudesdeondaKα1 � 1 � 5404A y Kα2 � 1 � 5444A del Cu. En el caminodel
hazseencuentraun filtro deNi paraeliminarla longituddeondaKβ.
La camarautilizada, cuentacon la posibilidadde dejar fijo el detectoren un
angulodondeexista un pico y mover solo el soportede la muestraen el anguloΘ.
De estamanera,buscandola maximasenal secorrigela orientacion relativaentrela
muestray el haz,paraqueel angulodeincidencia,seaigual al anguloqueformael
detectorconla superficiedela muestra.
Esteprocedimientosedenominahamacadoy sirve especialmenteen el casode
quela muestraseaun monocristalo pelıculadelgada.
El indexadode los picos,paraobtenerlos parametrosdered,serealizo a traves
dela ley deBragg:
dhkl � λ2sin
Θ �21 (2.2)
dondeλ esla longitud de ondacaracterısticade los RayosX utilizados,d esla
distanciaentredosplanossucesivosde la redy Θ esel angulode incidenciade los
RayosX sobreel material,segunsemuestraenla figura2.9.
El parametrode la estructuraortorrombica, c, se obtienea partir de la rela-
cion[26]:
1
d2( hkl ) � h2
a2 � k2
b2 � l2
c2 1 (2.3)
dondeh 1 k 1 l � sonlos ındicesdeMiller, losquedefinenunıvocamentelosplanos
permitidosparacadaestructura.
Porla geometrıadelosmonocristales,la superficiemasgrandeesla perpendicu-
lar al ejec. Por lo tantoa correspondienteplanosobservadossondela forma00l � .
El angulo2Θ sevario entre5� y 80� conunpasode � 02� y un tiempodeadquisicion
de1 seg encadapaso.
AntesdeobtenerunespectroIntensidadvs2Θ semaximizala intensidaddelpico
22
CAPITULO 2. Materiales y Metodos 2.3.Mediciones
correspondientea la reflexion (006),cambiandola orientacion inicial de la muestra
conel haz.PrimeroserealizaunespectrodeRayosX cercadela reflexion(006)y se
obtieneel valordel angulodondeocurrirıael maximodelpicoΘT . Luegoseefectua
una curva de hamacadoy con el valor del angulocorrespondienteal maximo de
intensidad(Θexp) secalculaunangulodeoffset(Θof f � ΘT006� � Θexp). Sevuelve
a realizarun espectrode RayosX peroestavezsetieneen cuentaΘof f calculado.
Al realizarunanuevacurvadehamacadoseobtieneun nuevo angulodeoffset.Este
procedimientose realizahastaqueel angulode offset no cambiadentrodel error
experimental.
Conesteprocedimientosemaximizala intensidadde la senal eligiendoaquella
orientaciondondeexisteunamayorcorrelacion estructural.
2.3.3 Propiedadesmagneticas
El equipocomercialusadocorrespondeal modelo1802de MagneticProperty
MeasurementSystem(M.P.M.S.)of QuantumDesign.El equipofue utilizadoenun
rangodetemperaturaentre4 � 5 K y 300K, el maximocampomagneticofue de5 T.
El valormınimodemomentosmagneticosmedidosenformareproduciblefueronde
10� 6 emuconunaprecision � 10
� 8 emu. La longitudderecorridodela muestraera
de3 cm.
Estemagnetometrodecorrientecontinua(DC) dealtaresolucion (Superconduc-
tor QuantumInterferometerDeviceSQUID) constadecuatroespirasenunaconfigu-
raciondesegundaderivada,colocadasalo largodelejez (figura2.10enpg. 24). Las
espirassuperiore inferior seencuentranbobinadasensentidopositivo,encambiolas
espirasinterioresensentidonegativo. Ellasa suvezseencuentranrodeadaspor un
solenoidesuperconductorexternoquefija el campomagnetico(H). La disposicion
de segundaderivadaelimina la interferenciamagneticaexternay actua de blindaje
superconductoralrededordel detector(SQUID).
Paramedir, la muestrasecolocabajolasbobinas,lo suficienteparaqueel SQUID
no detectesumagnetizacion. Luegosesubey atraviesalasespiras,produciendouna
diferenciadevoltajeentrelasbobinas.Estadiferenciadevoltajeserelacionaconla
magnetizaciondela muestra.En la fig 2.11seveel voltajeenfunciondela posicion
dela muestra,amedidaqueviaja a travesdelasespiras.
La medicion de magnetizacion serealizo de dosmaneras.Paracaracterizarla
transicionsuperconductorao magneticasemidio acampoconstantey variandotem-
peratura,en tantoqueparadeterminarpropiedadessuperconductoraspor debajode
23
CAPITULO 2. Materiales y Metodos 2.3.Mediciones
3547698;:<>= ?A@5BDCEGFH= C IKJML NGO PRQSUTDVXW TXY Z5[7\9];^
_U`ba>c d e;d fXghjilknm oXp q kArsutvoXr>ilw;kAt;xzyXt{M|n} ~X�;�5�D���~D~D�R�>�D�X�
�5�D�D���5�9�U�X�v� �5�X� � �>��U�X� �D�X� �A���U�;�v�X�Figura2.10:Disposiciondelasespirasenla configuraciondesegundaderivada.
la temperaturacrıticasevario campoy semantuvo la temperaturaconstante.
Transicionesa campobajo
Paramedir la transicion a camposbajos,primerosemide el camporemanente
usandounamuestradePaladio(Pd).Segraficasumagnetizacionparadistintoscam-
pos,fijandola temperatura.La curva obtenidaseajustaconunarecta,puestoqueel
Pdesparamagnetico.De la absisaal origenseobtieneel camporemanente(Hc).
Luego secolocala muestraenel dispositivo, y seenfrıa de70 K hasta4 � 5 . 5 K
enausenciadecampomagnetico (zerofield coolingZFC). Desde4 � 5 . 5 K sesube
la temperaturahasta70 K, midiendola magnetizacion de la muestraconun campo
H � 4 Oe. Encadapuntoserealizancuatroveceslasmediciones,obteniendounpro-
medio.Porultimo serepiteel ciclo deenfriadoconel mismocampo(field cooling),
y al subirla temperaturasemidenuevamentela magnetizaciondela muestra.
Un materialsuperconductorposeela propiedadde serun diamagnetoperfecto
(B � 0) enunciertorangodecamposy temperaturas,estacaracterısticasedenomina
efectoMeissner. Si serealizaunamedicon del momentomagnetico inducidom en
funcion detemperaturaenfriandoenausenciadecampoZFC, comoseexplica ante-
riormente,el materialexpulsatodoel campo.La magnetizacion dela muestraM se
obtienecomo:
M � G��� m� emu��� ρ � g� cm3�H� masa� g�Donde M representala magnetizacion medida en Gauss, m el momento
24
CAPITULO 2. Materiales y Metodos 2.3.Mediciones
¡ ¢£¤¥ ¦§¨©ª«¬ ®H¯K°7±³²´KµA¶ ·�µA¶
¸A¹Rº5»½¼;¾À¿DÁnÂD¹H¾Äà ŠÁHƸn¿AÇ »½ÁH¿�Å Â ÈHÉÄÊUËnÌ ÍÊbÎDÏHÍÄÊbͽÐAÑ ÒÔÓ³Õ�ÖØ×ÙÚÛÜ
Figura2.11:Esquemadeldispositivoparamedirmagnetizacioncontinua,y respuestadel detectorenfuncion dela posicion.
magnetico inducidomedidoenemu Ý G Þ cm3, V el volumende la muestraencm3,
ρ la densidaden gß cm3 y la masamedidaen g. Supusimosquetodaslas muestras
poseıanigualdensidadρ Ý 7 à 18gß cm3.
El campomagneticoes:
B Ý H á 4πM (2.4)
Dondeel H esel campoexternoqueactuasobrela muestra.Serelacionaconel
campoaplicadoHap a travesdel factordemagnetizanteD.
H Ý Hap â 4πM ã D (2.5)
Si reemplazamosH de2.5en2.4obtenemos:
B Ý Hap á 4πM ãåä 1 â D æ (2.6)
Si el sistemaesundiamagnetoperfecto(B Ý 0) de2.5obtenemos:
â 4πM Ý Hapä 1 â D æ (2.7)
De estaforma,midiendola magnetizacion en funcion del campode unamues-
tra enel estadosuperconductor, sepuedeobtenerel factordemagnetizantededicha
25
CAPITULO 2. Materiales y Metodos 2.3.Mediciones
muestra.
La susceptibilidadχ sedefinecomoχ Ý M ß H. Si la muestraexpulsatodo el
campoenel estadosuperconductor, de2.4seobtiene:
â 4πχ Ý â 4πMH
Ý 1 (2.8)
En unamedicion cuandosedisminuyela temperaturaconcampoaplicadoFC, si
seconsideraqueel anclajede los vorticesesperfectodesdeel momentode cruzar
Tc ä H æ , no hayexpulsiondeflujo, y la fraccion deflujo expulsadoescero.La expul-
sion deflujo enFC dependede la densidadde los defectosy la efectividaddeestos
pararealizarel ancladodevortices,y la fraccion deflujo expulsadopuedevariaren-
treceroy uno.Esimportanteaclararquela expulsioncompletadel flujo enel efecto
Meissnerescondicionsuficienteperononecesariaparala existenciadela supercon-
ductividadentodala muestra.La fraccion deflujo expulsadoenunamedicion tipo
FC, nosbrindaentoncesunaideadela efectividaddelos defectosenla muestrapara
anclarlosvortices.Paraello definimosla fraccion Meissnerη:
η Ý χFC
χZFC(2.9)
Paraun mayordetallede los metodosusadosparaestetipo de medicicionesse
recomiendaleerlos trabajosdeJ.Thompsonet al. [27] y J.Ossandon[28]
Loopsde magnetizacion
Paradeterminarlas propiedadessuperconductorasde unamuestraserealizaron
medicionesde loopsde magnetizacion vs. campoa temperaturafija. Un loop de
magnetizacionconsisteenrealizarmedicionesdemagnetizacionmientrasseciclael
campo,tıpicamenteentre â 5 T y 5 T, partiendodecampocero.Normalmenteestos
loopssonsimetricosrespectoal ejedeH Ý 0 por lo quesetomamayordensidadde
puntossolo enunsemiciclo(el positivo) apesarderealizarseel ciclo completo.
2.3.4 PropiedadesTermodinamicas
Semidio el calorespecıfico (Cp) utilizandoel metododerelajacion. El modelo
utilizado suponequeel sistemaposeeunacapacidadcalorıfica C y seencuentraa
unatemperaturaT, mientrasqueel medioambienteseencuentraa temperaturaT0.
El parametroque caracterizala coneccion termicaexistenteentreel sistemay el
ambienteesla conductividad termica(κ). Un esquemadel modelosedetallaen la
26
CAPITULO 2. Materiales y Metodos 2.3.Mediciones
çéè êìëÀí�îðï
ñóòõô�ö ÷
ø ù
úüûý
Figura2.12:Esquemadel modeloutilizadoparamedircalorespecıfico. En la figuraserepresentaal sistemacon unacapacidadcalorıfica C y a temperaturaT. La co-neccion termicaconel medioa temperaturaT0 secaracterizapor la conductividadκ.
figura2.12.
El flujo decalordel sistemaal medioambienteesproporcionala la diferenciade
temperaturaentreambos.La temperaturadelmedioambienteseregulausandocomo
fuentefrıaal Helıquidoy comofuentecalientela potenciadisipadaporuncalefactor
auxiliar. La temperaturaseregulaaplicandopotencia(P) en el calefactorprincipal
muy cercanoa la muestra.Estecalientaal sistemahastallegara equilibrio. Estose
describematematicamentea travesdela ecuacion:
P þ C � dTdt ÿ κ ��� T � T0 � (2.10)
La soluciondeestaecuacion poseeun tiempocaracterısticoτ ÿ Cκ .
Paracadapuntodecalorespecıfico quesemidesedeterminaprimerola conduc-
tividadκ � T � aplicandopotenciaenel calefactory esperandoqueel sistemaalcance
un estadoestacionario.Una vez realizadaslas medicionesde κ, semide el tiempo
caracterısticoderelajaciondelsistemacalentandoloy luegoquitandola perturbacion.
2.3.5 Propiedadesde transporte
Lasmedicionesdelaspropiedadesdetransporteserealizaron aplicandounaco-
rrienteconstantequeatraviesalamuestra,y midiendola dependenciadela resistencia
en funcion de la temperatura.La medicion serealizo en la configuracion decuatro
27
CAPITULO 2. Materiales y Metodos 2.3.Mediciones
Figura2.13:Montajeesquematicodela muestraparamedicionesderesistividad.Enellasedetallanel portamuestradecobre(A), la sustratodezafiro(B), la muestraconel evaporadode oro y suscuatrocontactos(C) y los bornesdondesesoldaronlosalambresdeplatino.
puntas,cambiandoel sentidodecirculaciondela corientepararestarlospotenciales
termoelectricosde los contactos.A continuacion detallaremoscomoseprepararon
lasmuestrasy luegodescribiremosel dispositivo experimentalutilizado.
Preparacion demuestraspara medicionesde resistividad
La muestrafue colocadasobreun portaobjetode vidrio, dondese realizo una
mascaraconpinturadeplata.La mascaraconstabadetreshilosconanchoalrededor
de50 µm. Estosdejabancuatrozonasdescubiertassobrela muestra.Luego sepro-
cedio a evaporaroro sobreestascuatroregionesparafavorecerel contactoelectrico
entrela superficiedela muestray los hilos metalicosqueformaranlascuatrotermi-
nales.Paraevaporaroro seintrodujeron100mgdeoro enun filamentodeW dentro
de unacamarade vacıo. Realizandoun vacıo de 4 ã 10� 6 Torr seevaporael oro
haciendopasarunacorrientede 11 A a travesdel filamentode W durantediez mi-
nutos. De estamanerael oro gaseososedepositasobrela superficiede la muestra
descubierta.Porultimo seremueve la mascaradela muestra.
Seutilizaron alambresde Au de 25 µm de diametropararealizarlos contactos
sobrela muestra.Losalambresfueronpreviamentelimpiadosconunbanodeacetona
enultrasonidopordiezminutos.Ellossefijaronala muestramedianteunpegamento
de platamarcaEpo-Tek E21. Estepegamentosepreparo mezclando60% de una
resina(parteA) y 40%deun endurecedor( parteB), resultandounapastadecolor
grisbrilloso. Estapastasecuro a100� C duranteunahora.
La muestracon los contactosde oro, fue montadaen un sustratode zafiro. El
extremolibre de los alambresdeAu seadhirio al zafiroutilizandopinturadeplata,
28
CAPITULO 2. Materiales y Metodos 2.3.Mediciones
formandocuatro terminales. En cadaterminal se pego un alambrede platino de
50 µmdediametroconpinturadeplata.
El zafiroseadhirio congrasa(apiezonN) aunportamuestradecobreconsendos
bornesa suscostados.En estosbornesse soldaronlos alambresde platino. Un
esquemadela disposicionfinal sedetallaenla figura2.13.
Dispositivo experimental para medicionesde resistividad
El portamuestrasecolocaen un refrigeradorcriogenico(APD-HC2D de Cryo-
genicsInc) el cualsemuestraenla figura2.14.El ciclo derefrigeracion utilizadoes
dedospasosy correspondeal ciclo Gifford-McMahon.El refrigeradorutiliza helio
gaseosoaaltapresioncomoentradaprovenientedeuncompresor. Dentrodelrefrige-
radorcriogenicoserealizavacıo conunabombadifusora.Parala mediciony control
de temperaturaseusaun diodo(termometro)y un calefactorresistivo. La corriente
quecirculapor la muestraesprovistapor unafuenteprogramableKeithley 224,y la
caıda de tension semide con un nanovoltımetroHewlett-Packardmodelo34420A.
estosseconectanaunacomputadoradeacuerdoconla normaestandarIEEE-488.
La presion de vacıo es tıpicamente10� 5 Torr, la rampade temperaturaes
2� C ß min, y la corrientede medicion esmenora 1 mA. Cadapuntoesel promedio
deveintemedicionesconcorrienteendirectae inversa,asignandolea la medicion la
temperaturapromediodel proceso.
29
CAPITULO 2. Materiales y Metodos 2.3.Mediciones
Figura2.14: Diagramadel dispositivo experimentalpararealizarmedicionesdere-sistividad. Se encuentrandetalladosla muestray portamuestra,el termometro,elcalefactor resistivo, las pantallasde radiacion de cobre,la camisadondeserealizavacıo. El gashelio (He)esalimentadoal refrigeradorpor el compresor.
30
Capıtulo 3
Resultadosy Analisis
3.1 Morf ologıa deMonocristales
Lasmuestrascrecenen formadeplaquetascuyassuperficiessuperiore inferior
secorrespondena los planosa b de la celdaunidad.Ası en lasmuestrasel ejecris-
talograficoc esnormala la mayorsuperficie.Todoslos cristalesanalizadosposeen
estaultima cualidad. Las dimensionestıpicasde un monocristalsonaproximada-
mente1 mm ã 1 mm ã 0 à 05 mm. Cuandocrecenpresentandefectosdecrecimiento
comodislocacionesobservadosatravesdefigurasespiraladasensusuperficie(screw
dislocations)o monocristalescon diferentesorientacionescristalinasseparadospor
unainterface.Tambienexistendefectosconocidoscomomaclas,queconsistenenun
cambiode90o de los ejescristalogragicosa y b, y estanrelacionadoscondesorden
deoxıgeno.
Lasdislocacionesproducenunainhomogeneidadenla orientacion delasestruc-
turasoriginandounefectodemosaicidad,dondecadamosaicoposeeunaorientacion
determinada,peroexisteunapequenadiferenciacon la orientacion del mosaicove-
cino. La mosaicidadseobserva al realizarunacurva dehamacadoy el anchode la
curvadaunaideadela cantidaddedislocacionesexistentes.
Las muestrasmonocristalinasanalizadaspresentanuna homogeneidadde los
parametrosestructuralesy superconductoresenundistanciamenor0 à 5 mm.
3.2 Composicion
En la figura 3.1(pg. 32) se muestrala composicion atomica de monocristales
crecidosapartir dela composicionestequiometricaY0 � 7Pr0 � 3BCO, Y0 � 5Pr0 � 5BCO y po-
licristalesdeYPBCO. Losvaloresnominalessonindicadosporsegmentosenla figura,
correspondiendorespectivamenteparaCu,BaeY masPral 50%,33.33%y 16.66%
atomico. Estosvaloressoncomparadosconmedicionesrealizadasenmonocristales
31
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.2.Composicion
deYBCO, representadosen la figura por la composicion atomicapromedioy la dis-
persion(lineaarayas)obtenidaparacadaelemento. Sesenalaconflechaslasmues-
trasanalizadasenestetrabajocuyacomposicionnominaleraY0 � 7Pr0 � 3BCO. Todaslas
muestrasconcomposicionnominalY0 � 5Pr0 � 5BCO quesegraficanfueronanalizadasen
estetrabajo.En la partesuperiordel graficoseencuentranlos valoresal porcentaje
dePr respectodel Y presenteencadamuestraparamonocristales.
15
20
25
30
35
40
45
50
1.9(
3)
42(2
) 49
(3)
40(2
) 38
(3)
2.1(
4)
34(2
) 49
(5)
33(1
) 50
(2)
31.2
(4)
41(2
) 41
(1)
34(1
) 36
(2)
42(1
) 43
.8(3
) 50
(2)
41(2
) 44
(2)
56(2
) 47
(2)
49.9
(6)
47.6
(8)
58.8
(8)
44(2
) 54
(2)
50(2
) 47
.2(7
) 53
(5)
% Pr
PBCO
Y �
0.5 � Pr
0.5 � BCO
Y 0.7 � Pr
0.3 � BCO
Cu
Ba
Y + Pr C
once
ntra
ción
(E
DS
)
Figura 3.1: Composicion atomica porcentual de monocristalescrecidos deY0 � 7Pr0 � 3BCO, Y0 � 5Pr0 � 5BCO y monocristalesde YPBCO. La tecnicautilizada fue mi-croanalisis dispersivo en energıa (paraun mayordetallede la tecnicaremitirsea laseccion 2.3.1).
La distribucioncomposicionalentreY y Prparamonocristalescuyacomposicion
estequiometrica inicial eraY0 � 7Pr0 � 3BCO se graficaen la figura 3.2. El analisis se
realizo sobre24muestras.Enla figuraseobservala existenciadeunmaximocercano
32
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.3.Estructura de Monocristales
al 40%dePr.
0 20 40 60 80 100 0
1
2
3
4
5
6
7
8
N o M
uest
ras
% Pr �
Figura3.2: DistribucionporcentualdePrenmonocristalescrecidos.La composicioninicial fueY0 � 7Pr0 � 3BCO.
La dispersioncomposicionaltantoparamonocristalesY0 � 7Pr0 � 3BCO, Y0 � 5Pr0 � 5BCOy policristalesde YPBCO se observa en la figura 3.5 (detalladaen la seccion 2.3.1
en la pagina19). Seobserva queel parametroquecaracterizala homogeneidadde
elementosenlasmuestras(σ) seencuentraentrelos valores0 à 5 y 3 à 5 paratodoslos
gruposdemuestrasestudiadosy esindependientedela concentraciondePrasignada.
3.3 Estructura deMonocristales
Para YBCO se conocemuy bien la dependenciade la temperaturacrıtica y
el eje c con la concentracion de oxıgeno. En cambio para la solucion solida
PrxY1 � xBa2Cu3Oy no sesabe.Jinhuaet al. [7] desarrollanun metodocuantitativo
paradeterminarla concentracion de oxıgenoen pelıculadelgadasdeYBCO, a partir
de datosde difraccion de rayosX. En estosexperimentos,correlacionanla razon
de las intensidadesintegradascorrespondientesa las reflexiones(005) y (006) con
la cantidaddeoxıgeno. Observanqueestarelacion aumentacon la disminucion de
oxıgeno.
33
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.3.Estructura de Monocristales
Nosotrosseguimosun procedimientosimilar, e intentamoscorrelacionarla re-
lacion de las intensidadesde las reflexiones(005) y (006) con el valor del eje c.
ObservamosquelasmuestrasconcomposicionnominaldefabricacionY0 � 5Pr0 � 5BCO,
y conel mismotratamientotermico,seencuentranendiferenteszonasenun grafico
deI(005)/I(006)vs c (A), figura3.3.
11.68 11.70 11.72 11.74 11.76 11.78 11.80
0.4 �0.6 �0.8 �1.0
Jinhua Ye, PRB 48 (1993) 7554
UN OP OV
Y �
0.5 Pr �
0.5 BCO �
OP Y
0.5 Pr
0.5 BCO OV
Y 0.5
Pr 0.5
BCO O 6.8
Y 0.5
Pr 0.5
BCO O 6.7
Y 0.7
Pr 0.3
BCO OP Y �
0.7 Pr �
0.3 BCO �
UN PBCO �
I(00
5)/I(
006)
c (A)
Figura3.3: Relaciondelasintensidadesdelasreflexiones(005)y (006)obtenidasdedifraccion deRayosX paralos distintosgruposdemuestrasestudiados.Seencuen-trandelimitadastresregionesdeacuerdoal tratamientotermicorealizado,y a la con-centracion de oxıgeno(y) esperada:region sobredopada(OV,y � 7) , optimamentedopada(OP,y � 7) y subdopada(UN, y � 6 à 8 ). Estasregionesfuerondelimitadasestudiandoel grupodemuestrasY0 � 5Pr0 � 5BCO. El grupodemuestrasY0 � 7Pr0 � 3BCO OPseencuentrandispersadasentrelasregionesOPy OV. Lo cualposiblementesucededebidoa que la definicion de la intensidadde la reflexion (005) poseeunamayordispersion paraesteultimo grupodemuestras.No siendoası paraY0 � 7Pr0 � 3BCO OV.TambiensegraficanlosvaloresdemuestraspolicristalinasPBCO y YBCO. Losvaloresobtenidosdeesteultimo tipo demuestrasfueronextraıdosdel trabajodeJinhuaYeyKeikichi Nakamura[7].
En la figura3.3segraficanlos valoresobtenidosparalasmuestrasmonocristali-
nascrecidasconcomposicionnominalY0 � 5Pr0 � 5BCO, Y0 � 7Pr0 � 3BCO, parapolicristales
dePBCO y pelıculasdelgadasdeYBCO (estosultimosvaloresextraıdosdel trabajode
JinhuaYe et al. [7]). En un mismogrupode monocristalesel parametroquevarıa
esla concentracion relativaentrePre Y. Cadagrupotieneigual tratamientotermico,
y por lo tanto la mismaconcentracion esperadade oxıgeno. Los gruposcon igual
34
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.3.Estructura de Monocristales
composicion nominalde crecidoperodiferentesconcentracionesde oxıgeno(y) se
nombraron:OV paray � 7, OP paray � 7, y UN paray � 6 à 8. Paralospolicristalesde
PBCO y pelıcullasdelgadasdeYBCO cadavalor correspondea unamuestracondife-
renteconcentraciondeoxıgeno,disminuyendoy enformamonotonaconel aumento
del parametroderedc.
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¢@£A£A£A£ ¤H¥J¦ §J¨@©«ªO¬JJ® ¯]°±°«²´³Zµ¶±·^·e¸º¹ »`¼Z½`¾ ¿ ÀÁ`ÂZÃ`Ä Å ÆǺÈÉ`Ê
Ë ÌÍ ÎÌÏÐÑ ÒÑÓ ÔzÕÒ ÕÖ
× �(a) (b)
Figura 3.4: Reflexion (006) obtenidadel espectrode rayosX parados muestrasY0 � 5Pr0 � 5BCO con distintostratamientostermicos. Las figurascorrespondena unaconcentracion de Pr 0 à 54 (a), y 0 à 588 (b). Seobservan el corrimientode las refle-xionesa ejesc masaltosa medidaqueaumentala concentracion de oxıgeno. Laestructuraprincipaldel pico sedebea la presenciadedosreflexionesmuy cercanascorrespondientesa Kα1 y Kα2. En las muestrassobredopadasOV se observa unasubestructuraenlasreflexiones.
Sedibujaronen la figura 3.3 (pg. 34) tresregiones,segun la concentracion de
oxıgenodelasmuestrasY0 � 5Pr0 � 5BCO mayoritariasencontradasencadaregion. Estas
regionesseetiquetaronOV, OP, y UN. ParalasmuestrasY0 � 7Pr0 � 3BCO soloseposeen
los gruposOP y UN, encontrandoselas muestrasOP distribuıdasentrelas regiones
OP y OV. Estosepuededebera queel valor de la intensidadde la reflexion (005)
de rayosX, se encuentramenosdefinida,debidoa poseeren el mismo angulola
senal del portamuestra.Lo cual orgina un mayorerror en su determinacion, y en
consecuencia,unamayordispersionenla intensidadrelativa.
Si observamosendetallela regionOV, veremosqueallı seencuentrandosmues-
trasdel grupoY0 � 5Pr0 � 5BCO OP. Igualmenteenla zonaOPseencuentraunamuestra
etiquetadacomo OV. Para buscaruna caracterıstica comun que nos diferencielas
muestrasdecadazonanosfijamosen los espectroderayosX. Observamosquelas
35
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.3.Estructura de Monocristales
reflexiones(006)presentanunasubestructuraparalasmuestrasenla zonaOV (figura
3.4enpg. 35).
ØÚÙ Ø ÛÚÜ@Ý Þàß á âàã ä åÚæ ç èÚé ê ëÚì í îàï ð ñÚò ó ôÚõ ö ÷ùø úûÚü ýþùÿ ���� ���� �� ��� ���� � ��� � � ����� � � �! #"$�% & ' (�)�* + , -!.#/021436587�9;: < =?>�< @BADCE:
�
FHGJILKLMDN OQP#RTSQUWVYX
Figura3.5: Dispersion composicionalparalos diferentesgruposde muestrasestu-diadossegun la concentraciondePr asignadaacadamuestra.
El espectrocorrespondientea un monocristalperfectopresentarıa dosfunciones
deltacorrespondientesa lasdoslongitudesdeondadel haz(Kα1 y Kα2) cuyainten-
sidadrelativa es Iα1 � Iα2 ÿ 2. Los espectrospresentanun anchocaracterıstico de la
alturamaxima(FWHM) parala reflexion (006) de 0 Z 08o. Existenespectrosen los
cualesseobservaunasubestructuraconFWHM mayor. Ası, entodosaquellosespec-
troscuyoFWHM dela reflexion (006)esmayora0 Z 1o seobservaunasubestructura.
Estassonasociadasa la existenciade estructurascon distintosejesc. La reflexion
(006)observadade los espectrosderayosX paradosmuestrasdeY0 [ 5Pr0 [ 5BCO con
distintasconcentracionesde oxıgenosegraficaen la figura 3.4. Seobserva como
cambiala posicion de reflexion (006) con la cantidadde oxıgeno. A mayor con-
centracion, menorel parametrode red c, y mayorel angulo2Θ de los picosde los
planos,segun dela ley deBragg.Tambienseobserva unasubestructurapresenteen
lasmuestrasOV.
Los valores de eje c obtenidos,ası como la relacion entre las intesidades
I(005)/I(006),y el anchoenanguloobtenidode lascurvasdehamacadoseencuen-
tran descriptosen un apendiceA en la pagina76. En dicho apendiceseencuentra
detalladosestosvaloresparalosdistintosgruposdemuestrasensendastablas.
36
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.3.Estructura de Monocristales
0 \
10 20 30 ]
40 50 ^
60 _
70 80 `
0 \
10000
20000 a30000 ]40000
1 2
3
4
5
6
7
8
9 7.56
15.1
4
22.8
30.5
4
38.4
4
46.5
2
54.8
8
63.5
6
72.6
6
Y 0.53 b Pr
0.47 b BCO OP
c = 11.707(3) c
Inte
nsid
ad (
u.a.
)
2 d
Figura 3.6: Espectrode RayosX para un monocristalcuya celda unidades or-torrombica,orientadoa lo largodelejec. Enel sencuentrangraficadosla intensidadreflejadaen funcion de los angulos2θ y los anguloscorrespondientesa los picoscuandocoincidecon un planode Bragg. Los picoscorrespondena las reflexiones(00l) con l desde1 a 9.
La existenciadeestassubestructurasno secorrelacionaconla concentracion de
Pr ni con la dispersion composicionalσ (figura3.5). Posiblementeserelacionecon
el desordenenoxıgeno.Paraello suponemosquela existenciadeunasubestructura
y por lo tantodemasdeunvalordelejec nodependedela elecciondela orientacion
delos mosaicosa observar, sinoqueesalgo intrınsecodela muestra.Esosepuede
verificarobservandoel espectrodeRayosX conciertoangulodeoffsety compararlo
conotro espectromedidoa otro angulo(ambosvaloresdentrodel anchodela curva
dehamacado).
A partirdeahorallamaremosY0 [ 5Pr0 [ 5BCO OV al grupodemuestrasY0 [ 5Pr0 [ 5BCOubicadoenla regionOV y usaremosel mismotipo denotacionparalasmuestrascon
igual composiciondecrecimientoqueseencuentranenla regionOP.
UnespectroderayosX paraunamuestramonocristalinadeY1 e xPrxBCO segrafica
enla figura3.6enpg. 37. Enellaseobservanlos angulosasignadosacadareflexion
(00l).
Enlafigura3.7(pg. 38)sepresentacomovarıaelparametrodereddelejecconel
37
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.3.Estructura de Monocristales
0.0 f
0.2 f
0.4 f
0.6 f
0.8 f
1.0 11.66
11.68
11.70
11.72
11.74
11.76
11.78 Neumeier, PhD Thesis Y
0.5 Pr
0.5 BCO OP
Y 0.7
Pr 0.3
BCO OP Y
0.5 Pr
0.5 BCO UN O
6.8
Y 0.7
Pr 0.3
BCO UN O 6.8
Y 0.5
Pr 0.5
BCO OV Y
0.5 Pr
0.5 BCO UN O
6.7
c (A
)
Pr (x)
6.7 g
6.8 g
6.9 g
7.0 h
7.1 h11.65
11.70
11.75
11.80
Policristales Cava et al. Physica C 156 (1988) 523
x en Y 1-x
Pr x Ba
2 Cu i
3 O j
y
0.44 0.47 0.50 0.53 0.54 0.58
c (A
)
O (y)
(a) (b)
Figura3.7: Parametrode red del eje c segun la composicion de Pr (a) y de O es-perada(b) paramuestrasmonocristalinas.La subfigura(a) presentala variacion delparametrodel ejec paradiversasconcentracionesdeoxıgeno,enfuncion dela can-tidad de Praseodimio,la dependenciaen policristalesfue obtenidadel trabajode J.J.Neumeier([8]). La subfigura(b) muestrala variacion del parametrodel ejec paralasmuestrasY0 � 5Pr0 � 5BCO condiversasconcentracionesdePraseodimio,en funciondela cantidaddeoxıgeno,la dependenciaenpolicristalesfueobtenidadel trabajodeR. J.Cava et al. ([9]). La eleccion del contenidoenO enlasmuestrassobredopadas(y � 7) esarbitrarioyaqueno fuemedidoenformadirecta.
dopajedePrparadistintasconcentracionesdeO (a)y comovarıaconla composicion
nominalde O en YBCO paradiferentesconcentracionesde Pr. El eje c aumentaal
aumentarel oxıgenopresente,y disminuyeconel praseodimio.Tambienfiguranlos
datosextraıdosdel trabajodeJ. J. Neumeier[8] y R. J. Cava [9]. Los erroresenel
parametrosonmenoresa 0 à 01 A. En la figura(b) segraficaronlasmuestrasOV (que
presentandesorden)con unaconcentracion de oxıgenomayora 7, la composicion
asignadaa O esarbitrariapuestoqueno semidio en forma directa. El contenido
en O asignadoobservandola tendenciadel eje c fue de 7 à 1. La disminucion en el
eje puededebersetambiena un desordenen oxıgeno. Si presentanun desordenen
oxıgenocon respectoa lasmuestrasoptimamentedopadas,lo cualesnuestratesis,
seesperaqueposeanensutotalidadmenorcantidaddeoxıgeno,y enconsecuencia
un menorejec.
Seobserva queel anchodelascurvasdehamacadono aumentadentrodel error
38
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.4.Superconductividad
experimentalconlostratamientosrealizadosparavariarla concentraciondeoxıgeno.
Estoimplica queno aumentanla cantidadde dislocacionesen la muestra,y por lo
tantono ocurrio la transicionmartensıticaO - T.
3.4 Superconductividad
0 10 20 k
30 l
40 m
50 60 70 -50
-40
-30
-20
-10
0
FC
ZFC n
T c =51 (1)K
m (
10 -6
em
u)
T (K)
Figura3.8:Momentomageticoinducido(mo emup vs. la temperaturaparaunamuestraY0 � 7Pr0 � 3BCO con 0 à 4 de Pr optimamentedopada.Seobserva la temperaturacrıticaTc asignada,ası comolas curvascorrespondientesa enfrıar sin campo(ZFC) y concampo(FC). El campoaplicadoal subirla temperaturaerade4 Oe.
Semidio el momentomagnetico inducidom en funcion de la temperaturapara
cadamuestra,el campoaplicadoeraHap Ý 4 Oe. Paratodoslos monocristalesse
observo la transicionsuperconductoray dedichascurvassedetermino la temperatura
crıtica. En la figura 3.8 semuestraunacurva tıpica, en ella sepuedeobservar la
temperaturaasignadaparala transicionsuperconductoray la magnetizacioninducida
cuandoseenfıacony sincampoZFC, FC. El campoaplicadoerade4Oe. La muestra
correspondeal grupoY0 � 7Pr0 � 3BCO, concontenidodePr: x Ý 0 à 4 y unaconcentracion
deoxıgenooptima.
Al enfrıar sin campoZFC, la muestratransicionade la fasenormala la fasesu-
perconductora.Estatransicion sucedea la temperaturacrıtica. Ya en su fasesu-
perconductora,si seaplicaun campoexterno,sumagnetizacion seoponeal campo,
comportamientocaracterısticodeestafase.Si seenfrıa concampo(FC), la magne-
tizacion enla regionsuperconductoraaumentacomparadaconla magnetizacioncon
39
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.4.Superconductividad
ZFC. Esteaumentosedebea unapenetracion de las lıneasdecampoen la muestra,
enformadevortices.
q r sut vxw y�z {x| }x~�u� ��u� ��u� ��u� ��u� �� � �
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è
(a) (b)
Figura 3.9: â 4πχ en funcion de la temperaturaT (a) y la temperaturareducidat Ý T ß Tc paraunamuestradeY0 � 7Pr0 � 3 con40%Pr. Segraficalascurvascorrespon-dientesa la muestracondiferentecomposicionenoxıgeno:OPy � 7 y UN y � 6 à 8.Seobservatambienla expulsiontotaldeflujo paraZFC y la expulsionparcialparaFC(ver texto).
Para la muestragraficadaen la figura 3.8 semidio la masay el factordemag-
netizanteD segun sedetallaenel capıtulo 2.3.3en la pagina23. Conestosvalores
secalculo la magnetizacion M y la susceptibilidadχ. En la figura3.9 segraficaronâ 4πχenfunciondela temperaturaT (fig. 3.9- a)y la temperaturareducidat Ý T ß Tc
(fig. 3.9- b). LascurvascorrespondientesaenfrıarsincampoZFC muestranel efecto
Meissnerconunaexpulsion total del flujo ( â 4πχ Ý 1). En cambiocuandoseenfrıa
concampoFC la expulsiondeflujo noestotal. La fraccionMeissnerη enestecasoes
0 à 8. En lasfigurassegraficanla mismamuestracondistintostratamientostermicos
realizadosparavariarla concentraciondeoxıgenoy: OP y � 7 y UN y � 6 à 8. Seobser-
vael cambiodela temperaturacrıtica definidacomola temperaturadondecomienza
la transicion. No seve un cambioen la expulsion de flujo correspondientesa ZFC,
ni FC. En la figura3.9 (b) segrafica4πχ enfuncion dela temperaturareducida.La
fraccion Meissnersecalculo comoη Ý χFC ä t Ý à 2æ ß χZFC ä t Ý à 2æ a la temperatu-
ra reducidaigual a 0 à 2. La curvascorrespondientesa unamenorconcentracion de
40
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.4.Superconductividad
oxıgenopresentanun ensanchamientoenla transicion. Los valoresdela temperatu-
ra crıtica Tc, el anchode la transicion superconductora,la fraccion Meissnerη y el
factordemagnetizantesemuestranenlastablasubicadasenel apendiceA.
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x
(a) (b)
Figura3.10: Segrafica y 4πχ en funcion de la temperatura(a) y la temperaturare-ducidaparaunamuestradel grupoY0 z 7Pr0 z 3BCO conunaconcentracion de38%Pr ydiferentescomposicionesdeoxıgenoy: sobredopada(OV) y { 7, optimamentedopa-da y | 7 y subdopaday | 6 } 8. Paracadaconcentracion de O segraficalas curvasZFC y FC.
En la figura 3.10 se grafica y 4πχ en funcion de la temperaturaT (3.10 a) y
la temperaturareducidat(3.10b) paraunamuestradel grupoY0 z 7Pr0 z 3BCO con una
composicionde0 } 38enPr, condiferentesconcentracionesdeoxıgenoy: OV y { 7,OP
y | 7,y UN y | 6 } 8. El valordelfactordemagnetizanteusadofuetal queconel dopaje
optimo(OP) seay 4πχ ~ 1. Seobservaqueparala muestrasubdopada(UN) y 4πχ {1, posiblementedebidoa un cambioen la geometrıa de la muestraal realizarseel
desoxigenado.Se puedeobservar el cambiode la temperaturade transicion (fig.
3.10a) y el aumentodela fraccion MeissnerparalasdistintascomposicionesenO,
debidoposiblementeauncambioenlacantidady/o calidaddelosdefectos,loscuales
modificanel ancladodevorticesenFC. Enla figura3.10(b) seobservacomoaumenta
el anchodela transicionsuperconductoraconla disminucionenla concentracion de
oxıgeno.
En la figura 3.11seobserva la evolucion de la temperaturacrıtica, ası comoel
efectoMeissnerdeunamuestradel grupoY0 z 5Pr0 z 5BCO conunaconcentracion dePr
0 } 47, con la composicion en oxıgeno. Las muestrassubdopadasy � 7 no llegana
41
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.4.Superconductividad
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ST ��
U
(a) (b)
Figura 3.11: Se grafica como varıa la susceptililidad y 4πχ con la temperatura(a) y la temperaturacrıtica paramuestracrecidacon unacomposicion nominaldeY0 z 5Pr0 z 5BCO y una concentracion en Pr de 0 } 47 con distintascomposicionesenoxıgeno.
expelertodoel flujo magneticoen la situacion deZFC. Estoesdistintode los casos
presentadosenlasfiguras3.9y 3.10,ademaspresentaanchosdetransicionmayores
quelasmuestrasanteriormentemencionadas.El factordemagnetizantedela muestra
utilizado es tal que en su condicion optimamentedopadasea y 4πχ ~ 1, el valor
superiora 1 parala muestrasobredopada(OV) sepuededebera un cambioen su
geometrıaquealtereel factordemagnetizante.
En la figura3.12a(pg. 43) segraficaronlos valoresobtenidosparalasdistintas
temperaturascrıticas,con la variacion de praseodimio.Al aumentarla concentra-
cion de oxıgenola temperaturacrıtica aumenta,y disminuyecon la concentracion
de praseodimio.Las muestrasY0 z 5Pr0 z 5BCO OV sonaquellasquepresentanunasu-
bestructuraen los espectrosde RayosX, y seobserva queposeenunatemperatura
crıticamenorquelasmuestrasoptimamentedopadasOP. Enla figura3.12bsegrafica
comovarıa la temperaturacrıtica conla concentracion esperadadeoxıgenoparalos
diferentestratamientostermicos.Seobserva quedisminuyeconla concentracion de
oxıgeno,nopudiendoseapreciarunasistematicaconla cantidaddepraseodimio.Los
erroresen la determinacion de la Tc sonde1 K, y el errormaximoen la concentra-
cion de Pr esun 7 %. El valor asignadoenO a lasmuestrasconunacomposicion
mayora la optima(y { 7) correspondea la tendenciaobservadaen el eje c con la
42
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.4.Superconductividad
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Neumeier, PhD Thesis Y
0.5 Pr
0.5 BCO OP
Y 0.7
Pr 0.3
BCO OP Y
0.5 Pr
0.5 BCO UN O
6.8
Y 0.7
Pr 0.3
BCO UN O 6.8
Y 0.5
Pr 0.5
BCO OV Y
0.5 Pr
0.5 BCO UN O
6.7
Y 1-x
Pr x Ba
2 Cu V
3 O W
y
T C
(K
)
Pr (x)
Figura3.12a: Variacion de la temperaturacrıtica paradiversasconcentracionesdeoxıgeno,enfunciondela cantidaddePraseodimioparamonocristales.La dependen-ciaenpolicristalesfue obtenidadel trabajodeNeumeier([8]).
concentracion en oxıgeno(figura 3.7 en pagina38). Paraestasmuestraseobserva
unadisminucion en la temperaturacrıtica, teniendoposiblementesu origenen una
inestabilidadestrucutralo enun desordenenoxıgeno.
En la figura3.13segraficaun loop demagnetizacion paraunamuestraconx ~0 } 40enPr, del grupoY0 z 7Pr0 z 3BCO condiferentesconcentracionesdeoxıgeno:y | 7
O7, y | 6 } 8 O6 z 8. Lastemperaturascrıticasson50 K y 40 K correspondientemente.
La temperaturademedicion fue de5 K enamboscasos.
Segraficala magnetizacion mX emuY en funcion del campoaplicadoH X T Y (fig.
3.13- a)y el campoinductivo dentrodela muestraB X kGY enfunciondelcamporeal
Hi X kOeY (fig. 3.13- b). A bajoscamposH � 1T el comportamientodela magnetiza-
cioneslinealconel campo,dependiendosupendientedel factordesmagnetizanteD.
El valor obtenidoparael factorD fue de0 } 924,el cualesutilizadoparadeterminar
el camporealaplicadosobrela muestraal medir la magnetizacion enfuncion de la
43
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.4.Superconductividad
6.7 6.8 6.9 Z
7.0 [
7.1 [5
\10
15
20
25
30
35
40
x en Y 1-x ] Pr
x ^ Ba _
2 ` Cu
3 a O b
y c 0.44 0.47 0.50 0.53 0.54 0.58
T c (
K)
O (y)
Figura3.12b:Variacion dela temperaturacrıtica paramuestrascondistintaconcen-tracion enPr, enfuncion del valor nominaldeoxıgeno.LasmuestrasOV segraficanconunacomposicionenO deacuerdoconel asignadoenla figura3.7(b) enla pagina38 de7 } 1.
temperatura(Verfigura3.9enpagina40).
En el grafico de la figura 3.13 (a) se defineun lımite superiorparael campo
Hc1cuandola curvademagnetizacionseapartadelcomportamientolineal. El campo
Hc1 esel campodondeentrael primer vortice en la muestra.Sesenalatambien el
campodondesucedeel mınimodela magnetizacionH d .Paraobtenerla figura3.13(b) sedescontaronel factordemagnetizanteobtenido,
la senal del portamuestray el camporemanente.Seobserva la region dondeB ~0 siendoindependientedel campoHi y el efectode histerisis alrededordel valor
esperadoB ~ y H. Esteefectodehisteresissedebeal anclajedelos vorticesenlos
defectos,originandoun gradientedecampoenel interiordel material.
Las corrientescrıticas(Jc) obtenidasde los loopsde magnetizacion en funcion
del campoaplicadosemuestranen la figuras3.14y 3.15. Lascorrientescrıticasse
midieronen unamuestracon x ~ 0 } 40 en Pr del grupoY0 z 7Pr0 z 3BCO con diferentes
44
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.4.Superconductividad
0 10 20 e
30 f
40 g
50
-10
-5
0
5
10
H c1
H*
T = 5 K h
O 7
O 6.8
Y 0.6
Pr 0.4
Ba 2 Cu
3 O
y i
m (
10 -3
em
u)
H (kOe) j -20 -10 0 10 20 30 40 50
-10
0
10
20
30
40
50 Y 0.6
Pr 0.4
Ba 2 Cu k
3 O
y l
T = 5 K
O 7
O 6.8
B (
kG)
H i m (kOe)
(a) (b)
Figura3.13:(a)Loopdemagnetizacionenfunciondelcampoparaunamuestra0 } 40en Pr, del grupoY0 z 7Pr0 z 3BCO con diferentesconcentracion de oxıgeno: O7 y O6 z 8cuyastemperaturascriticasson50 K y 40 K respectivamente.Sesenalanlos valoresobtenidosparaHc1 (un lımite superior)y H d . (b) Segraficael campoinductivo enfunciondel camporeal.
concentracionesde oxıgeno: O7 (Tc ~ 50 K) y O6 z 8 (Tc ~ 40 K); y distintastem-
peraturas.Los sımbolosllenoscorrespondena O7 (OP) y los vacıosa O6 z 8 (UN). El
parametroquevarıaencadacurvaesla temperaturareducidat ~ T n Tc.
En la figura 3.14 (a) se graficala variacion de Jc con H parala muestracon
diferentecontenidoen oxıgenoy distintastemperaturasreducidas:muestraOP con
t ~ 0 } 1, 0 } 2, y muestraUN con t ~ 0 } 125y 0 } 25. En la figura3.14(b) segraficael
campoen escalalogarıtmica paradeterminarel valor del campocuandoJc dejase
serconstante.Lasmuestrassubdopadas(UN) poseenunatemperaturacrıtica inferior
a lasoptimamentedopadas(OP).
Lasfigura3.15(a) y (b) presentancomovarıa Jc con la el campoaplicadopara
la muestraOP (sımbolosllenos)y UN (sımbolosvacıos)condiferentestemperaturas
reducidas.Sesenalael valor del campoparael cual la corrientecrıtica esmınimay
maxima. (Ver fig. 3.15- a). Tambiendondela corrientecrıtica escero. Seobserva
comodisminuyela corrientecrıtica conel aumentode la temperaturay la disminu-
cionenla cantidaddeO.
45
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.4.Superconductividad
0 1 2 3 4 5
0
50
100
150
200
OP UN .1 .125 .2 .25
J c (10
3 A/c
m 2 )
H (T)
1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1
0
50
100
150
200
J o
c cte
OP UN .1 .125 .2 .25
J c (10
3 A/c
m 2 )
H (T)
(a) (b)
Figura3.14: (a) Corrientecrıtica (Jc) en funcion del campoparaunamuestracon0 } 40 de Pr, del grupoY0 z 7Pr0 z 3BCO y con diferentesconcentracion en oxıgeno: OP(sımbolos llenos), y | 7 cuya temperaturacrıtica es Tc ~ 50 K; y UN (sımbolosvacıos), y | 6 } 8 cuyatemperaturacrıtica esTc ~ 40 K. Cadacurva correspondeaunadiferentetemperaturareducidat ~ T n Tc (b) Segraficala corrientecrıticaenfun-ciondelcampoenescalalogarıtmica.Sesenalael valordecampodondela corrientedejadeserconstante(Jcte).
Losvaloresdelcamposegun losgraficosdecorrientecrıtica (figs. 3.14y 3.15)y
deloopsdemagnetizacion (fig. 3.13)segun la temperaturareducidaparala muestra
optimamentedopada(OP) y supdopada(UN) segraficanenla figura3.16. En ella se
observan los valoresdel campoH tal que: el valor de Jc sevuelve cero,sucedeel
maximoenJc enfuncion deH, sucedeel mınimo,y Jc esindependientedel campo,
segun las curvasde corrientecrıtica; y el campodondela magnetizacion seaparta
del comportamientolineal Hc1 y ocurreel mınimo en la ramainferior del loop de
magnetizacionH d . Seobservaquelosvaloresdecampodondeocurrenestoseventos
a igual temperaturareducidasonmenoresparala muestraUN queparala muestraOP.
En la figura3.17(pg. 49) segraficael comportamientodela resistividad(ρ) con
la temperaturaT paraunamuestracuyacomposicion relativadePr esx ~ 0 } 44,con
concentracion optimadeoxıgeno,del grupoY0 z 5Pr0 z 5BCO. La resistividadsemidio a
travesdel planoa - b, perpendicularal eje c. Las dimensionesde la muestrason
1 mm p 1 mm p } 07 mm, su areaes por lo tanto 1 mm2, y la distanciaentre los
contactosdevoltajeesde0 } 286mm(ver seccion 2.3.5),el errorenla determinacion
delasdimensionesesde5%. La resisitividada temperaturaambienteenla muestra
46
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.4.Superconductividad
0 1 2 3 4 5
0
10
20
30
40
J q
c =0
máx en J rc
mín en J rc
OP UN .3 .325 .4 .5 .5
J c (10
3 A/c
m 2 )
H (T)
0 1 2 3
0
2
4
6
OP UN .6 .625 .8 .75
J c (10
3 A/c
m 2 )
H (T)
(a) (b)
Figura3.15:Corrientescrıticasenfunciondelcampoaplicadoparamuestrascondi-ferentesconcentracionesenO y distintastemperaturasreducidas.(a)La temperaturareducidaseencuentraentre0 s 3 y 0 s 5. Sesenalanlos valoresde campoobtenidosdondeJc esmınimo, maximo y sevuelve cero. (b) Los valoresde la temperaturareducidaseencuentranentre0 s 6 y 0 s 8.
sobredopada(OV) es1 s 7 vecesmayorquela muestraoptimamentedopada(OP). Se
observa un cambiodesignodela pendienteρ vs. T al cambiarla temperaturaenel
estadonormal,tendiendoa un comportamiento”semiconductora temperaturasbajas,
superioresa Tc.
La figura3.17(b) esunaampliacion cercade la transicion superconductora.La
temperaturacrıtica esTc t 37 K conun anchodetransicion de7 K. Estevalor dela
temperaturacrıtica determinadadela medicionderesistividadesmenorqueel valor
obtenidode la medicion demagnetizacion Tc t 40 K. Probablementedebidoa una
menorcantidaddeoxıgenoenla muestraal realizarla medicionderesistividad,con-
secuenciadeefectuarel tratamientotermicoparaobtenerun buencontactoelectrico
entrela muestray los contactosdeAu. El valor absolutoobtenidodela resistividad
seencuentraenel ordendemagnitudobtenidopor otrosautores[23].
47
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.5.Policristalesde PrBa2Cu3Oy
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
100
1000
10000
J u
c =0
máx en J vc
mín en J c
J u
c cte
H (
Oe)
t w 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
10
100
1000
10000
J u
c =0
H c
1
H* x
H (
Oe)
t w
(a) (b)
Figura3.16:Segraficanlos valoresdecampodondeocurrenciertoseventosenfun-cion de la temperaturareducidat ~ T n Tc. Los eventosquesegraficaronson: delas curvasde corrientecrıtica (figuras3.14y 3.15)el valor dondeJc sehacecero,el maximoy el mınimo quepresentan,ası comocuandosucomportamientodejadeserindependientedel campo;de lascurvasde loopsdemagnetizacion (figura3.13)cuandola magnetizacion sealejadeun comportamientolineal conel campoHc1, yel mınimodela magnetizacionH d .3.5 Policristalesde PrBa2Cu3Oy
Se estudiaronlas propiedadesestructuralesy magneticasde policristalesPBCO
condiferentesconcentracionesdeoxıgeno.Deacuerdoa la temperaturaderecocido
(Tr ) y la presionparcialdeoxıgeno(PO2), lasmuestrassondenominadas:
y UN (Tr ~ 462oC PO2 ~ 14} 8 p 10z 3 bar),
y OP (Tr ~ 450oC PO2 ~ 1 bar),
y OV (Tr ~ 450oC PO2 ~ 150bar),
De rayosX seobtuvieronlos parametrosestructuralesy las posicionesde los
atomosenla estructuraPBCO paralospolicristalescondiferentesconcentracionesde
oxıgeno.La estructuraposeesimetrıa ortorrombica,cuyogrupoespacialesPmmm.
Unadescripcion delascoordenadasatomicasenla estructuray la nomenclaturauti-
lizadaparacadaatomosedetallaenla tabla3.1.
Enla tabla3.2semuestranlosvaloresobtenidosparalosparametrosestructurales
correspondientesa los ejesa, b y c; y las posicionesz de los atomosBa, Cu(2),
48
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.5.Policristalesde PrBa2Cu3Oy
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î ïð ñò W
óôõö
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(a) (b)
Figura3.17: (a) Resistividad(ρ) enfuncion dela temperatura(T) paraunamuestradelgrupoY0 z 5Pr0 z 5BCO cuyacomposicionrelativadePresx ~ 0 } 44conconcentracionoptimadeoxıgeno. La resistividadsemidio a travesdel planoab,perpendicularalejec . (b) Rangodebajatemperatura.
O(3), O(4) y O(5). Estosvaloresfueronobtenidosajustandolos espectrosderayos
X medianteel metodode Rietveld, utilizandoel programaFullprof.98 version 0.2
desarrolladopor JuanRodriguez-Carvajal (LaboratoireLeon Brillouin). El ajuste
se realizo en colaboracion con la Lic. Liliana Morales. Se observa queel ajuste
realizadono fue sensiblea las posicionesatomicasen la estrucutura,pero sı a las
dimensionesde la celdaunidad. El eje c decrecemonotonamentecon el aumento
en la concentracion de oxıgenoesperada(yOV { yOP { yUN), indicandoun posible
aumentoenla transferenciadecargadelascadenasa los planossuperconductores.
En la figura 3.18 (pg. 52) seobserva la celdaunidadtal comoserıa segun los
valoresdetalladosen la Tabla3.2. En la figurasepuedever queel Pr seencuentra
rodeadopor atomosdeO y Cu,losqueformanunaceldaalrededordelPr. Justamen-
te, si sesuponela existenciade unahibridizacion entrelos estados4f del Pr y los
estados2pπ delosO, serıanlasdimensionesdeestaceldalasmasrelevantes.
La figura3.19(pg. 53)muestrala evoluciondelosparametroscristalinoscuando
sereemplazasustitucionalmenteel Y por unatierra raraenYBCO con composicion
optimaenoxıgeno.El Pr3ý enun sitio concoordinacion VIII poseeun radio ionico
49
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.5.Policristalesde PrBa2Cu3Oy
Atomo Sitio x y z
Ba 2t 1/2 1/2 zBaPr 1h 1/2 1/2 1/2Cu(1) 1a 0 0 0Cu(2) 2q 0 0 zCu þ 2ÿO(1) 1b 1/2 0 0O(2) 1e 0 1/2 0O(3) 2q 0 0 zO þ 3ÿO(4) 2r 0 1/2 zO þ 4ÿO(5) 1b 1/2 0 zO þ 5ÿ
Tabla3.1: CoordenadasatomicasparaPBCO ortorrombico,el grupoespacialcorres-pondeal Pmmm.
1 } 126A, encambioel radioionicodePr4ý es0 } 96. En la figuragraficamoslosvalo-
resobtenidos(sımbolosconformadediamante)paraPBCO UN, OPy OV, suponiendo
el estadodevalencia3� . Seobserva quelasmuestrasconmayorconcentracion de
oxıgenoseapartanmasdel ejec esperadoparaPr3ý , favoreciendoun estadodeva-
lenciaintermediaentre3� y 4� , y unamayortransferenciadecargadelascadenas
a los planos.La muestraPBCO OPno seencuentradentrode la sistematicapresen-
tadapor las demas tierrasrarascon igual concentracion de O. Su causapuedeser
un estadode valenciaintermediaparaPr debidoa unahibridizacion 4f Pr - 2p O.
Suponiendodichoestadodevalenciaintermedia,calculamosqueel Prseencontrarıa
enun83%como3� .
El Pr en la estructuraPBCO puedeestarentrelasvalencias3� o 4� (o presentar
valenciaintermedia).El estadoPr3ý poseeunaconfiguracion electronicacorrespon-
dienteasucapamasexternade4 f 2, el multipletefundamentaldeacuerdoalasreglas
de Hund es3H4, y el momentomagnetico parael ion libre es3 } 58 magnetonesde
Bohr (µB). En cambiosi seencuentraen el estadoPr4ý (4 f 1) el multipletefunda-
mentalasociadoes2F52
cuyomomentomagneticoes2 } 54 µB parael ion libre Pr4ý .
Experimentalmenteseobservaqueel momentomagneticoefectivo es2 } 8 µB [6]. Es-
te valor seobtienerealizandoun ajustede la dependenciade la susceptibilidad(χ)
conla temperatura(T) segun la ley Curie - Weissa temperaturassuperioresa100K.
Goodmanetal. [29] determinaronencualdeestosdosestadosseencuentrael Pr
(Pr3ý o Pr4ý ) en la estructuradeYBCO. Paraello analizaronespectrosdedispersion
50
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.5.Policristalesde PrBa2Cu3Oy
Parametro UN OP OV
a(A) 3.8854(2) 3.8623(2) 3.8678(3)b(A) 3.9259(4) 3.9281(2) 3.9235(3)c(A) 11.778(2) 11.7162(8) 11.698(1)a-b/a+b 0.00519(8) 0.00845(5) 0.00716(7)V(A3) 179.66(3) 177.75(2) 177.52(2)zBa 0.17943 0.17943 0.17943zCu þ 2ÿ 0.35405 0.35405 0.35405zO þ 3ÿ 0.17233 0.17233 0.17233zO þ 4ÿ 0.38749 0.38749 0.38749zO þ 5ÿ 0.38423 0.38423 0.38423
Tabla3.2: ParametrosestructuralesdePBCO policristalinoparalasdiferentesmues-trasUN OP OV.
inelasticade neutronesteniendoen cuentael efectodel campocristalino. Encon-
traronquesolo podıan explicar susdatossi el multipletefundamentalcorresponde
al Pr3ý y obtuvieronun esquemade nivelessimilar a la figura 3.20 (ver [16]). El
campocristalino separacompletamentelos nivelesdel multiplete fundamentaldel
estado� 3 debidoa la simetrıa ortorrombicadel sitio del Pr (ver figura 3.18). El
estadofundamentalestaformadoporun cuasitripleteconunaenergıa menora50K,
encontrandoseel proximoestadoa522K. Esteesquemadeniveleshaceposibleque
unoconsideresolamenteel aportemagneticodelcuasitripletehasta300K.
Ası, Soderholmet al. [6] calcularonla dependenciade la susceptibilidadcon
la temperaturaconsiderandosolamentela contribucıon del cuasitriplete. Para es-
to utilizaron las autofuncionesobtenidasdel analisis de los espectrosde dispersion
inelasticadeneutronesy aplicaronel formalismodevanVleck. Dichasautofuncio-
nespuedenserdescriptasconun 90%deexactitudpor:
�ϕ ���½~ 1�
2
���J ~ 4 � M ~� 3�� �
J ~ 4 � M ~ y 3� � X ε2 � ε1 Y�ϕ0 ��~ 1�
2
���J ~ 4 � M ~�� 2��� �
J ~ 4 � M ~ y 2� � X ε0 YNuestrasmedicionesde magnetizacion entre100 K y 250 K (fig. 3.21) fueron
ajustadassiguiendoel procedimientodescriptopor Soderholmet al. [6]. Ası se
realizo el ajustede la dependenciade la magnetizacion con la temperatura(entre
100 K y 250 K) medidasa camposde 0 } 1 T. Obtuvimoslos nivelesde energıa ε1
51
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.5.Policristalesde PrBa2Cu3Oy
Figura3.18:CeldaunidaddePBCO segun datosderayosX paramuestraspolicrista-linas.
y ε2 (ε0 � 0) quesedetallanen el insetde la figura 3.21 paraPBCO policristalino
condistintasconcentracionesdeoxıgeno. La funcion utilizadaparael ajustesegun
el formalismodevanVleck, y conlasautofuncionesdetalladasmasarribaes:
MH � µ2
Bg2J
N3V � 12e� ε1
kBT
ε2 � ε1 � 283 � 1
ε1 � 1ε2 � �
1 � e� ε1kBT � e� ε2
kBT
DondeµB y gJ sonel magneton de Bohr y el factorgiromagnetico parael ion
Pr3� respectivamente. kB esel factor de Boltzmann,N el numerode atomospor
celdaunidad,y V el volumendela celdaunidad.
Los nivelesde energıa no cambianapreciablementeentrela muestraOP y OV,
implicandoquenohayuncambiosignificativo enlosefectosdelcampocristalinoen
el sitio del Pr. Estosecorrelacionacon la ortorrombicidada � b� a � b del sistema
calculadadelosespectrosderayosX paralasdistintasmuestras(Tabla3.2,pg. 51).
52
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.5.Policristalesde PrBa2Cu3Oy
11.65
11.70
11.75
11.80
Yb Ho Y Dy Gd Eu Nd Tm Er Lu Yb Ho Y Dy Gd Eu Sm Nd La Pr
OV �
OV �OP �UN
Cel
l Par
amet
ers
c ax
is
0.96 0.98 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.12 1.14 1.16 1.18
3.80 �3.85 �3.90 �3.95 �
OP � UN b
a
a, b
axi
s
Ionic Radius (A)
Figura3.19:VariaciondelaestructuraenRBCO conel radioionicodela tierrarara.Endiamantesseencuentranlos valoresobtenidosen nuestrasmuestrasparadiferentesconcentracionesdeoxıgeno.
La dependenciadela magnetizacion conla temperaturapor debajode50 K para
policristalesdePBCO seobservaenla figura3.22,el campoexternoaplicadoes0 � 1 T.
La figurapresentaunaanomalıaenformadehombro,asociadaconunordenamiento
antiferromagneticodelosionesPr3ý ([30], [31]). Sucedetambienunreordenamiento
dela estructuramagneticadelos Cu enlos planosdebidoal ordenmagneticodel Pr
[29]. La magnetizacionaumentamonotonamenteconel descensodetemperaturaen
todo el rango,incluso despuesde queel ordenmagnetico ocurrio. Estosepuede
debera que todavıa quedangradosde libertad magneticosen el sistema,incluso
debajodela transicion. Enel recuadrosegraficala derivadadela magnetizacioncon
la temperaturaenfunciondela temperaturay sesenalala temperaturadeNeel(TN) de
lasdiversasmuestras(UN, OP, OV). Seobservaademasla existenciadeunasegunda
anomalıaparalasmuestrasOP, OV cercade12K relacionadoconunreordenamiento
delosespinesdePr [30], [31].
53
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.5.Policristalesde PrBa2Cu3Oy
Figura3.20:Nivelesdeenergıadel ionPr3� (4 f 2) enla estructuraPBCO. Losnivelesse obtuvieronde calculosrealizadossobremedicionesde dispersion inelasticadeneutrones.El multipletefundamentaldePr3� es3H4 � 9 niveles.Graficoextraıdode[16].
Se midio el espectroramanparaPBCO policristalino con diferentesconcentra-
cionesde oxıgenoen colaboracion con el Dr. AlejandroFainstein. La figura 3.23
muestralosespectrosobtenidos,los modosdefononesprincipalesson:
Movimientodeloxıgenoapical(Oap) enel ejec, cuyaenergıa es ! 500cm" 1.
Estavibracionestarelacionadaconlasdimensionesdelejec y la transferencia
decargaentrelascadenasy los planos.A medidaqueaumentala concentra-
cion de oxıgenoen el sistema,el modoseendurece,corriendosea energıas
superiores.
MovimientoenfasedelosoxıgenosubicadosenlosplanosCuO2, O(2)y O(3)
(Opl). Suenergıa seencuentraalrededorde ! 430cm" 1. EnYBCO, suenergıa
54
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.5.Policristalesde PrBa2Cu3Oy
Figura3.21:MagnetizacionvsTemperatura(100 # T # 250)paraPBCO policrista-lino paradistintasconcentracionesdeoxgıgeno.En el insetsegraficalos nivelesdeenergıa obtenidosal realizarun ajustesiguiendoel modelodeSoderholmet al. [6].
decrececontinuamentecon la incorporacion de O en las cadenashastauna
concentracion optima. Paraconcentracionesmayoresa la optimaseobserva
unadiscontinuidadenenergıa endichomodo. Esteablandamientoen la fase
sobredopada,serelacionaconun aumentoen el anguloCu - O en los planos
CuO2, puestoqueesunavibracionquecambiadichoangulo.
Las vibracionesfuerade fasede los O en los planosCuO2, O(2) y O(3), su
energıa es ! 300cm" 1. Seobservaengeneralquenocambiaapreciablemente
conla concentracion deoxıgeno,tansolo la simetrıadel picoqueforma.
Los modosen energıa ! 560 $ 590 cm" 1 son inducidospor desordende
oxıgeno.En la muestraPBCO UN el pico cercanoa estaenergıa seasociacon
desordenen las cadenas.Para la muestraOP no seobserva dichaanomalıa,
induciendose queno existedesordenenoxıgeno.La muestraOV presentauna
anomalıa en dichaenergıa, sepuedeasociara desordende oxıgenoperono
55
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.5.Policristalesde PrBa2Cu3Oy
0 10 20 30 40 50
40 %
80
120
5 10 15 20 &
25 &
30 '
-3
-2
-1
dM/d
T (
10 -3
emu
g -1
K -1
)
T (K) UN OP OV
M (
10 -3
emu
g -1 )
T (K)
Figura3.22:Magnetizacionvs Temperatura(T # 50) paraPBCO policristalinoparadistintasconcentracionesde oxıgeno. En el insetsegrafica dM
dT ( T ) y sesenalaconunacruzla temperaturadeNeelTN.
necesariamenteinducidoenlascadenas.
Enla figura3.24segrafica:(a)la energıaramandelosmodoscorrespondientesal
movimientoenfasedelosoxıgenosO(2)y O(3)paralasdistintasmuestrasobtenidas
delosespectrosraman(figura3.23);(b) la relacionenintensidaddelosmodosO(2),
O(3)enfasey desordendeoxıgenorelativasalosfononesapicales.Comolaposicion
del O apicalsecorrelacionaconla Tc y la transferenciadeportadoresdelascadenas
a los planos. El modo en fasede los O planaresse correlacionaa su vez con el
anguloentreCu - O en los planos,y por lo tantocon la distribucion de carga enel
mismo. Por lo tanto la intensidadrelativa entreambosmodospuederelacionarse
con la distribucion deportadoresen los planosCuO2 y la estructuraelectronicadel
sistema.ParaYBCO existe un descensoen la intensidadrelativa cuandoseva de la
region optimamentedopadaa la sobredopada.En cambiodichadiscontinuidadno
seobserva paraPBCO en la fig. 3.24 (b). Igualmenteseobserva un aumentoen el
desordenasociadocondesordendeoxıgenoparala muestraOV.
56
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.5.Policristalesde PrBa2Cu3Oy
Muestra χ0 ( 10" 3emumol ) ε1 ( meV ) ε2 ( meV ) TN ( K )
UN 0.940 1.347(3) 4.224(7) 13.7(1)OP 0.926 1.626(5) 3.946(3) 16.9(1)OV 1.127 1.626(4) 3.947(3) 17.5(1)
Tabla3.3: ValoresdeparametrosmagneticosobtenidosdecurvasdemagnetizacionparaPBCO policristalino.
Semidio el calor especıfico cercade la transicion magneticade PBCO paralas
muestrasOV y OP, figura 3.25 y se muestraen la figura 3.25 dondese grafica
Cp ( T )+* T , J * mol K2 - . En ella ademassemuestrandatosobtenidospor Ghamatyet
al. [32]. Tambiensegraficael calorespecıfico asociadoconYBCO [33, 34] dadopor
Cp . γT / βT3 / δT5 conγ . 7 mJ* mol K2, β . 0 � 23mJ* mol K4, δ . 1 µJ* mol K6.
Los terminoscorrespondena la contribuciondeelectronesy fononesrespectivamen-
te. Lasmedicionesfueronrealizadasencolaboracion conLic. M. Berissoy Lic. P.
Pedrazzini.
Descontandoel terminocorrespondientea fononesenYBCO, seobserva la transi-
cion magneticamasun terminoasignadoa electronesusualmente(figura3.26). Las
temperaturasde Neel TN asignadasson16� 2 K y 17� 5 K paralas muestrasOP (fig.
3.26(a)) y OV (fig. 3.26(b)) respectivamente.Parala ultima muestraseobservauna
posibleanomalıa cercanaa 12 K, en cambioparalas muestrasOP seve solamente
unamayordispersion delos puntos.Estaanomalıa estaasociadaconunatransicion
de primer orden. El cambiodel calor especıfico parala transicion magnetica es:
muestrasOV ∆Cp ! 6 � 3Jmol " 1K " 1 y OV ∆Cp ! 4 � 8Jmol " 1K " 1.
A temperaturasmayoresa la transicion seobserva un terminolineal enC ( T )�* T,
asignadoen sistemasmetalicosa un calor especıfico electronico. Por debajode la
transicion se graficaun comportamientoconstantemas un termino cuadratico en
C ( T )�* T. El comportamientoesperadoesC . AT / BT3, dondeA . 0 � 2 Jmol " 1K " 1
y B . 0 � 00145Jmol " 1K " 4. El primer terminoesmuy elevadoparaposibleselec-
tronesen unabanda,indicandounabandamuy angosta.Posiblementedebidoa la
hibridizacionPr4f - 2pπ O. Esimportanterecordarqueestesistemaesaislador.
57
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.5.Policristalesde PrBa2Cu3Oy
Figura3.23:EspectroRamana temperaturaambienteparapolicristalesdePBCO condiferentesconcentracionesdeoxıgeno.Losespectrosfueronadquiridosporel Dr. A.Fainstein.
58
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.5.Policristalesde PrBa2Cu3Oy
Figura3.24: (a) Evolucion de la energıa Ramanparalos fononescorrespondientesa Oap y el movimiento en fasede O(2), O(3) paralas muestraspolicristalinasUN,OP y OV. (b) intensidadesRamande los modosO(2), O(3) en fasey desordendeoxıgenorelativasa los fononesapicales.La absisacorrespondea la presion parcialdeoxıgenoa la cualserealizo el recocidoparamuestrasUN, OP, y OV
59
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.5.Policristalesde PrBa2Cu3Oy
0 5 10 15 20 0.0
0.2
0.4
0.6
0.8 S. Ghamaty et al. , PRB 43 (1991) 5430. YBCO , G. Hilscher et al. , PRB 49 (1994) 535 PBCO OP PBCO OV
C T
OT
/T [J
/"m
ol"
K
2 ]
T (K)
Figura3.25: Medicion decalorespecıfico (Cp) parapolicristalesdePBCO OV y OP.Segraficanparacomparar:datosde Ghamatyet al. [32], datosdeCp paraYBCO[33]. Lasmedicionesfueronrealizadasencolaboracion conLic. M. Berissoy Lic.P. Pedrazzini.
60
CAPITULO 3. Resultadosy Analisis 3.5.Policristalesde PrBa2Cu3Oy
0 5 10 15 20 00.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
C
A + B . T 2
C T
OT
/T [J
/mol
K 2 ]
T (K) 1 0 5 10 15 20
00.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
C
A + B . T 2 2
C T
OT
/T [J
/mol
K 2 ]
T (K) 1
(a) (b)
Figura 3.26: C * T vs. T para muestrasPBCO OP y OV. Se observa la transicionmagneticaa 16� 2 K y 17� 5 K respectivamente.Tambienseve la existenciade unaanomalıa a ! 12 K. Segraficatambien el saltoen calor especıfico asociado.Laslıneasque indican un comportamientocuadratico debajode la transicion son unaguıadel comportampientoesperado.
61
Capıtulo 4
Discusion
4.1 Efectodel Sobredopado
Debidoaquenosedetermino enformadirectala concentracionenoxıgenoenlas
muestras,esimportanteaveriguarsi lasmuestrastratadasenunaatmosferaconalto
contenidode oxıgenoa altaspresiones(denominadasOV) poseen,o no, unamayor
concentracionenoxıgeno.Estehechosepuededeterminarenformaindirectaobser-
vandola tendenciacon la concentracion deoxıgenoen laspropiedadesde la mues-
tra. En nuestrocaso,las propiedadesestudiadasfueronestructuralesy magneticas
en general.Parapolicristalesseestudiaronademaspropiedadesespectroscopicasy
termodinamicas.
4.1.1 Policristales
Discutiremosprimeroel efectosobrepolicristales.Lasevidenciasexperimentales
quefavorecenla hipotesispor la cual la muestraOV tienenun mayorcontenidoen
oxıgenoson:
La celdaunidadesmascompactaparalasmuestrasOV queparalasmuestras
optimamentedopadas(OP) (Ver tabla3.2 en pg. 51), siguiendola tendencia
observadaen los parametrosestructurales.Estosparametrosdisminuyenal
aumentarla cantidaddeO.
La temperaturade Neel aumentacon la concentracion de oxıgenocercadel
dopajeoptimo.La muestraOV poseeunamayortemperaturadeNeelquela OP
(Verfiguras3.22enpg. 56,y 3.26enpg. 61).
Porotro ladolos nivelesdel campocristalinosonigualesdentrodel errorparala
muestraOV queparala muestraOP, indicandoqueno hay un cambioapreciableen
la estructuradel campocristalinodentrode la sensibilidaddel experimento(figura
3.21enpg. 55). Tambien,el ajusteRietveld realizadosobrelosdatosdeRayosX no
62
CAPITULO 4. Discusion 4.1.Efectodel Sobredopado
presentaun cambioen lasposicionesrelativasde los atomosen la celda,perosı en
lasdimensionesdela celda.Sinembargohabrıaquerealizarunajustemascuidadoso
parapoderconcluiralgodeestehecho.
De estoshechosconcluımosquela composicion enoxıgenoenla muestraOV es
mayorqueparaOP.
En YBCO, cuandola concentracion deoxıgenoesmayoral optimoseobserva un
cambiobruscoen el espectroRaman. El cambioseproduceen los modosasocia-
dos con los oxıgenosy se relacionacon una inestabilidadestructural[35]. En el
casodeYBCO existeunamarcadadisminucionenla intensidadrelativadel modoco-
rrespondienteal movimiento en fasede los O del planocuandoseva de la region
optimamentedopadaa la sobredopada.En la figura3.24enpagina59 seve un au-
mentoleveenla intensidadrelativadelosmodosdeoxıgenosubicadosenlosplanos
paraOV. Por lo tantono seobserva un cambiorepentinoenel espectroRamanpara
lasmuestraspolicristalinasdePBCO (figura3.23enpg. 58) comoenYBCO, conclu-
yendosequeno existeunainestabilidadestructuralenPBCO comoenYBCO.
El sistemaYBCO optimamentedopadoposeesuconcentracion maximadehuecos
enlosplanosCuO2. Al agregarmasoxıgenoenla estructura,seagreganmashuecos
al sistema.Perola cantidadde huecosquepuedeacomodaren los planosya esla
maxima, inestabilizandola estructura.El sistemarelaja las tensionesası provoca-
dasaumentandoel anguloentreel Cu planarcon los O planares.De estamanera
dificulta la conduccion deportadoresenel sistema,aumentandoel terminodesalto
(hopping)(vermodelodeZangy Rice[13]). Enconsecuenciaensanchandola banda
deconduccion,y pudiendoaceptarnuevosportadores.
El hechoqueno existaunainestabilidadestructuralenPBCO optimamentedopa-
do, induceasuponerquela concentracion dehuecosenlosplanossuperconductores
esmenorenPBCO queenYBCO. Hechoquesereflejaademasenun anguloentrelos
Cu y O enel planomayorparaPBCO queel restodelastierrasraras(RBCO) [36]. La
concentracion deportadoresenlos planostieneunarelacion directaconesteangulo
y solo cercadeun angulocrıtico sedesestabilizala estructuraenlosplanos.
Enel espectroRaman(figura3.23)parala muestraOV, existetambienla aparicion
deunaestructuraasociadaa desordendeoxıgeno,aunqueno sepuedeasegurarque
seadesordendeoxıgenoenlascadenas.
63
CAPITULO 4. Discusion 4.2.Llenado o localizacion deportadores
4.1.2 Monocristales
Del estudiode la variacion del eje c con la cantidadde O, se deduceque los
monocristalescon un menoreje c tienenunamayorconcentracion de O. Realizan-
do unaextrapolacion lineal del comportamientodel eje c, seasigno a las muestras
sobredopadas(OV) unacomposicion de O7 3 1, (figura 3.7 en pg. 38). Perosi anali-
zamosen detallelos espectrosde RayosX, seobserva quelas muestrasOV poseen
unasubestructuraen la forma de los picosparalas distintasreflexiones(3.4 en pg.
35). La existenciadeestassubestructurasensanchanlos picoscaracterısticosenlas
reflexiones(00l) (Ver FWHM enTablaA.2 enpg. 76).
LasmuestrasOV seapartantambiendelcomportamientoesperadoenla intensidad
relativadelasreflexiones(005)conrespectoala (006)enfunciondelejec (verfigura
3.3 en pg. 34). Estecomportamientoanomalopuedetenerel mismoorigenquela
presenciadeunasubestructuraenlosespectrosdeRayosX: el desordendeoxıgeno.
Si analizamosla formafuncionaldela temperaturacrıtica Tc conla composicion
enO, seobservaqueexisteunadisminuciondeTc paralasmuestrasOV conrespecto
a lasmuestrasOP (Ver figura3.12aenpg. 43). Estadisminucion enTc puedetener
dosposiblesorıgenes:unainestabilidadestructuralcomosucedeparael YBCO y/o un
desordendeoxıgeno.Parapoderdiscernircual deestosfenomenosestainvolucrado,
y si hay algunoquepredomina,habrıa que realizarmedicionesde espectroscopıa
Ramanenlasmuestrasmonocristalinas.
4.2 Llenado o localizacion deportadores
El efectode sustituirY por Pr en la estructuradel YBCO planteadosinterrogan-
tes: cual esel estadode valenciadel ion Pr, 3/ o 4/ ; y como afectala estructura
electronicadelYBCO el Pr. Estaspreguntasno sonindependientes,porqueun estado
devalencia4/ paraPr, implicarıa queaportaelectronesa la descripcion electronica
del sistema,disminuyendolos portadoresdecargay suprimiendodeestamanerala
temperaturacrıtica. Encambiosi seencuentraenestadodePr3� , el aumentarla com-
posicion deesteelementono afectarıa el numeropresentedeportadores.Siendoel
efectosobrelaspropiedadeselectronicasdebidoa unadisminucion enla movilidad
delosmismos,y por lo tantoasulocalizacion.
Si comparamosla evoluciondelasdimensionesdela celdacristalinaconel radio
ionicodela tierrasrarasquesustituyeal Y, seencuentraqueel estadodevalenciadel
Pr debesermuy cercanoa 3/ (Ver figura3.19enpg. 53). Los datosqueapoyaban
64
CAPITULO 4. Discusion 4.2.Llenado o localizacion deportadores
un estadoPr4� eranlos de magnetizacion paratemperaturasmayoresa ! 100 K.
Si uno realizaun ajusteconsiderandounadependenciatipo Curie - Weiss,obtiene
como resultadoun momentomagnetico parael Pr muy cercanoal Pr4� . Peroen
esteanalisisno seconsideranlos efectosdel campocristalino,los cualesSoderholm
et al. [6] demostraronque son importantesparaestesistema. Podemosconcluir
entoncesqueel Pr seencuentrapredominantementeenun estadodevalencia3/ en
la estructuraYBCO, y los comportamientosanomalossepuedendebera efectosde
localizaciondeportadores.
La localizaciondeportadoressepuededebera unahibridizaciondelos orbitales
del Pr 4f con los orbitalesp del O, siendodenominadaPr 4f - 2pπ O (segun Feh-
renbachery Rice[18]). Estahibridizacion puedelocalizarsolamentelos portadores
o formarunabandadeconduccion paralos mismos.Estabandacompetirıa por los
huecosaportadospor las cadenasCu - O con la bandaformadapor los planossu-
perconductoresCuO2. Si consideramosunahibridizacion queformaseunabandase
puedenexplicar lossiguientesresultadosexperimentales:
UnatemperaturadeNeelparael Pr un ordendemagnitudmayorconrespecto
a lasdemastierrasraras.Estosepuededebera unainteraccion desuperinter-
cambioentrelos Pr mediadapor los O, aumentandola temperaturade orden
conla cantidaddeportadoresubicadosenestabanda.La cantidaddeportado-
resaumentarıaconla concentracion deoxıgenoenla estructura.
La existenciadeunvalormuyelevadoparael terminolinealconla temperatura
enel calorespecıfico (ver figura3.26enpg. 61). Estevalor estarıa asociado
conla probabilidaddetransferenciadeun portadordeun orbital del Pr a uno
del O.
La no existenciadeunainestabilidadestructuralparaPBCO cuandola compo-
sicion deO pasade optimamentedopadaa sobredopadoindicarıa unamenor
cantidadde portadoresen los planosCuO2. Estadisminucion de portadores
puedeserdebidaasutransferenciaa los orbitaleshibridizadosPr4f - 2pπ O.
La supresion de la temperaturacrıtica con el aumentogradualen la concen-
tracion de Pr en el compuestoYBCO fue descriptacuantitativamentepor Cao
et al. [20]. Ellos describenestadependenciafuncionalsuponiendoun efecto
conjuntode la rupturade paresde Cooperpor impurezasmagneticascon la
localizaciondehuecosal suponerla formaciondeunabandaPr4f - 2pπ O.
65
CAPITULO 4. Discusion 4.3.Orden magneticode Pr
4.3 Orden magneticode Pr
La temperaturade ordenantiferromagetico evolucionamonotonamentecon el
incrementode la concentracion de oxıgeno,inclusive en la zonasobredopada.La
temperaturade Neel se obtuvo de la dependenciade la magnetizacion y el calor
especıfico. De ambosdatosseve quela transicion esmasangostaparalasmuestras
sobredopadasque las optimamentedopadas,a pesarde poseerestasprimerasun
mayordesorden,segunsevedelosdatosestructurales.A menortemperatura(13K)
seencontro unaanomalıa en ambasmedicionesexperimentales,asociadacon una
transiciondeprimerordenenla literatura(ref. [30]).
Por debajode la transicion magnetica, la magnetizacion se incrementacon la
disminuciondetemperatura,lo cualpuededeberseaquequedenenel sistemagrados
delibertadmagneticos.
Es interesantenotarqueenla region dondesucedela transicion magneticadela
reddePr enPBCO, la dependenciafuncionalde la derivadadela magnetizacion con
la temperaturay la relacion del calorespecıfico conla temperaturasonigualessalvo
un factordeescala,paraamboscompuestosOP y OV.
El terminocubicodela dependenciadel calorespecıfico conla temperaturapor
debajodela temperaturadeNeelenpolicristalesdePBCO (verfigura3.26enpg. 61)
puededeberseaunacontribuciondemagnones.Parasistemasisotropicos,la relacion
dedispersion demagnonesantiferromagneticoseslineal parak pequenos,ka #4# 1
dondea esel parametrode red, y k el vectorde onda. El calor especıfico por mol
paraT #4# TN, seescribecomo:
Cmagnon . 415
π5R, TΘN
- 3dondekBΘN esla energıa decortedelespectrodemagnones.Enbaseaestaformula
y losresultadosexperimentalesseobtuvo unvalordeΘN ! 4 5 TN. Estatemperatura
decortedel espectrodemagnonesesmuy superiora TN a pesardeencontrarsecon
buenaaproximacion unaley T3. Estopodrıa debersea queel sistemamagneticono
seaisotropicoo queel rangodetemperaturasanalizadoesmuycercanoaTN.
4.4 Superconductividad
Lasmuestrasmonocristalinasposeenigualdependenciadela temperaturacrıtica
con la concentracion dePr (ver figura3.12aenpg. 43), salvo unoscasosanomalos
correspondientesa las muestracon composicion en Pr relativa al Y de 0 � 588 del
grupoY0 3 5Pr 0 3 5BCO, la cualpresentaunatemperaturacrıtica elevada.
66
CAPITULO 4. Discusion 4.4.Superconductividad
La determinacion dedistintasfasesenel diagramacampoH - temperaturaT se
superconductoresde alta temperaturacrıtica Tc sebasaen la medicion de loopsde
magnetizacion con el campo. En el diagramade fasesH - T existenal menostres
fasesasociadosa distintosestructurasdevortices.Unafaselıquida,otra fasesolida
ordenadao cuasi-ordenada,y unafasesolidadesordenada.
La faselıquida se caracterizapor corrientescrıticas nulasy su separacion del
estadosolido de vorticesesindicadapor las lıneascorrespondientesa Jc . 0 en la
figura3.16,pg. 48. Estalıneasedenominalıneadeirreversibilidad,la cualseparala
zonademagnetizacionreversibledela irreversibleobservadaenexperimentosdonde
sevarıa el campoa T fija, o en experimentosdondecambiala temperaturamante-
niendoel campoconstante(por ejemploenexperimentosdeZFC y FC descriptosen
la seccion 2.3.3en23).
La posicion de la lıneade irreversibilidaden el diagramaH - T se encuentra
vinculadaa la anisotropıa del sistemay al tipo y cantidaddedefectosqueposee.En
nuestrocasoobservamos(fig. 3.16enpg. 48) quela zonade lıquidodevorticeses
masextendidaen el casode lasmuestrassubdopadas,probablementedebidoa una
mayoranisotropıaelectronica.
El cambiodefasedesolido ordenadodevorticesa solido muy desordenadoesta
generalmentedeterminadopor aumentosabruptosde las corrientescrıticasen fun-
cion del campocomoseobserva en la figura3.15,pg. 47. Estassubidassonmaso
menosanchasdeacuerdoal sistema,sedenominansegundopico en loopsdemag-
netizacion. La lıneaque terminaestatransicion solido - solido en el diagramaH
- T tiene diversoscomportamientosdependiendodel sistema: casi independiente
de temperaturaparaBi2Sr2CaCu2O8 " δ [37], disminuyecon el incrementode T en
Nd1 3 85Ce0 3 15CuO4 " δ [38] o enLa1 3 85Sr0 3 15CuO4 [39], mientrasquecrececonT cre-
cienteenYBCO [40] (sin maclas).De la evolucion en campoy temperaturade esta
lıneasepuedeinducir el tipo de mecanismode anclajepresenteen la muestra.En
nuestrocasograficamosen la figura 3.16 (pg. 48) lıneasqueindicanel mınimo y
maximodeJc (avecesindicadasenla literaturacomoel comienzoy final delsegun-
do pico).
Observamosquela transicion solido - solido en la muestraanalizadatieneuna
evolucion en el diagramaH - T similar al casode La1 3 85Sr0 3 15CuO4 [39] dondeel
mecanismode anclajepareceserprincipalmentedebidoa fluctuacionesespaciales
deTc. La diferenciaentrela muestraUN y OP esprobablementedebidaasudiferente
anisotropıaelectronica.
67
CAPITULO 4. Discusion 4.4.Superconductividad
El lımite de anclajeindividual de vorticessepresentaen la figura 3.16 (a) (pg.
48). Seobservaquecasino existediferenciaentrelasmuestrasUN y OP. En la figura
(b) segrafica”HC1”como el lımite superiorparael campocaracterıstico de entrada
del primer vortice en la muestra.Es un lımite superiorpuestoqueestapropiedad
ıntrinsecade la muestrapodrıa estaenmascaradapor la existenciade barrerasde
superficiequeimpidenla penetracion del flujo enla muestra.
El campodenominadoH 6 enel diagramaH - T esel campodondeel flujo penetra
totalmenteen la muestra.La dependenciade estecampono essolo unapropiedad
intrınsecadelmaterial,sinoquetambiendependedela geometrıadela muestra.Para
YBCO [41] reportanquedisminuyeconla concentracion deoxıgenoenmuestrasque
no hayacambiadosugeometrıa. Nosotrosobservamosdichocomportamiento.
68
Capıtulo 5
Conclusiones
Se fabricaron e investigaron muestras policristalinas y monocristalinas de
Y1 " xPrxBa2Cu3Oy con diferentescontenidosde oxıgeno. Las muestraspolicrista-
linas posenunaconcentracion de Pr x . 1, y su composicion de oxıgenosevario
desdela region subdopaday # 7 a sobredopaday 7 7. La composicion de Pr para
las muestrasmonocristalinasestudiadasseencuentraen la region 0 � 3 # x # 0 � 6, y
suconcentracion deoxıgenosevario entrey 7 6 � 7 y y 7 7. El objetivo deestoses-
tudioseslograrun mayorentendimientode los mecanismosparala depresion de la
superconductividadenYBa2Cu3Oy por la inclusiondePr.
Selograrondiferentesentornoselectronicosparalos ionesPratravesdedistintos
tratamientostermicosen diversasatmosferasde oxıgeno. Se estudiaroncomo se
afectanlaspropiedadesestructurales,magneticasy superconductorasporencontrarse
el Prendiferentesentornos,y seobtuvieronevolucionesdeestaspropiedadesconla
concentracion dePr.
No existeenla literaturainformacionsobrecualessonlosefectosenmuestrasde
YBa2Cu3Oy dopadasconPr, o enPrBa2Cu3Oy, del sobredopadoenatmosferascon
oxıgenoaaltapresion. Granpartedel presentetrabajosededico a determinarsi este
tipo de tratamientotermicoproduceefectivamentemuestrassobredopadas(y 7 7).
La evolucion monotonade la temperaturade Neel, ası comode los parametrosde
red se tomaroncomo buenosindicadoresde la inclusion efectiva en la estructura
de oxıgenopor encimadel dopadooptimo. El analisis de modosrelacionadoscon
desordende oxıgenoenespectrosRaman,y los anchosa alturamitad encurvasde
rayosX indicansinembargo la presenciadedesordendeoxıgenoenmuestrasdonde
la cantidaddeoxıgenono esla estequiometrica(y ! 7).
De los datosdeespectroscopıa Ramanseconcluyequeenlasmuestraspolicris-
talinasde PrBa2Cu3Oy no se observa una inestabilidadestructuralal aumentarla
cantidaddeoxıgenoa partir demuestrasoptimamentedopadas.Paramonocristales
69
CAPITULO 5. Conclusiones
seobserva quela temperaturade transicion superconductoraal variar la concentra-
ciondeoxıgeno,desdela regionsubdopadaala sobredopada,poseeunmaximopara
el contenidooptimo de oxıgeno. Estehechopodrıa estraasociadocon la inestabi-
lidad estructural.Perola disminucion de la temperaturade ordensepuededebera
desordende oxıgeno. Habrıa querealizarmedicionesde espectroscopıa Ramanen
monocristalesparadeterminarsi existeo no unainestabilidadestructural.
El ancho de la transicion superconductoraes menor para las muestras
optimamentedopadasquelas muestrassubdopadasy sobredopadas.Estoindica la
posibilidadde una distribucion continuade temperaturascrıticas, inducido por la
presenciadedesordendeoxıgenoparamuestrasUN y OV.
El analisisdelascorrientescrıticasenel estadomixto delosmonocristalesestu-
diadosindicaquela evolucion de las lıneasde transicionesde faseenun diagrama
H - T parecenestarmasrelacionadasconcambiosenla anisotropıa del sistemaque
condiferenciasenel tipo dedefectoso efectosdel magnetismodelos ionesPr enla
estructura.
Porultimo lasdatosestructurales,magneticosy decalorespecıfico, juntoconsus
evolucionesconel contenidodeoxıgenoparecenindicar la existenciadela hibridi-
zacion Pr 4f - 2pπ O enestesistema.Siendopor lo tantola accion conjuntadeeste
mecanismocon el efectomagnetico de los ionesPr, la causamasprobableparala
depresion dela superconductividadenYBa2Cu3Oy por la inclusion dePr enel sitio
del Y.
70
Referencias
[1] L. F. Schneemeyer, J. V. Waszczak,T. Siegrist, R. B. V. Dover, L. W. Rupp,
B. Batlogg,R. J.Cava, andD. W. Murphy, “Superconductivity in YBa2Cu3O7
singlecrystals.,” Nature, vol. 328,p. 601,13 August1987.
[2] M. W. Pieper, F. Wiekhorst,andT. Wolf, “Characterizationof localizedhole
statesin Pr1� xBa2 " xCu3O6� y by nuclearmagneticresonance.,” PhysicalRe-
view B, vol. 62,pp.1392–1407,1 July2000.
[3] C. Bertrand, P. Galez, R. Gladyshevskii, and J. Jorda, “The
Pr ( Ba1 " xPrx ) 2Cu3O7� δ solid solution. A crystal structure and phasedia-
gramstudy.,” PhysicaC, vol. 321,pp.151–161,1999.
[4] T. Lindemer and E. Specht, “Nonstoichiometry and decomposition of
Pr1� zBa2 " zCu3Oy andcomparisonwhith Y123, La123 andNd123.,” Physica
C, vol. 268,pp.271–278,1996.
[5] B. Maiorov, “Efectos de fotoexcitacion en pelıculas delgadas de
GdBa2Cu3Ox.,” Master’s thesis, Instituto Balseiro, Universidad Nacional
deCuyo,SanCarlosdeBariloche,Rıo Negro,Argentina,1997.
[6] L. Soderholm,G. L. G. C.-K. Loong,andB. D. Dabrowski, “Crystal-fieldsplit-
tingsandmagneticspropertiesof Pr3� andNd3� in Rba2Cu3O7,” PhysicalRe-
view B, vol. 43,pp.7923– 7935,1 April 1991.
[7] J. Ye andK.Nakamura,“Quantitive structureanalysesof YBa2Cu3O7 " δ thin
films: Determinationof oxygencontentfrom x-ray-diffractionpatterns,” Phy-
sicalReview B, vol. 48,p. 7554,1 September1993.
[8] J.J.Neumeier, TheAbsenceof Superconductivityin PrBa2Cu3O7. PhDthesis,
Universityof California,UnitedStatesof America,1990.
[9] R. J. Cava, B. Batlogg, K. M. Rabe,E. A. Rietman,P. K. Gallagher, and
L. W. R. Jr, “Structural anomailesat the disappearanceof superconductivity
in Ba2YCu3O7 " δ: Evidencefor chargetransferfrom chainsto planes,” Physica
C, vol. 156,p. 523,1988.
[10] A. A. Aligia, J. Garces, and H. Bonadeo,“Relation betweenelectronicand
atomicstructureof YBa2Cu3O6� y,” PhysicalReview B, vol. 42, p. 10226,1
December1990.
71
[11] E. Kaldis, J.Rohler, E. Liarokapis,N. Poulakis,K. Conder, andP. W. Loeffen,
“A displacivestructuraltransformationin theCuO2 planesof YBa2Cu3Ox atthe
underdoped-overdopedphaseseparationline,” PhysicalReview Letters, vol. 79,
no.24,p. 4894,1997.
[12] B. W. Lee, Studiesin RBa2Cu3O7 " δ. PhD thesis,University Catholicof San
Diego,1991.
[13] F. C.ZhangandT. M. Rice,“EffectiveHamiltonianfor thesuperconductingCu
oxides,” PhysicalReview B, vol. 37,p. 3759,1 March1988.
[14] A. A. Aligia andJ.Garces,“Thermodynamicsof O orderinginYBa2Cu3O6� x.
effectof coulombrepulsion,” PhysicaC, vol. 194,p. 223,1992.
[15] P. Vairus,“Estructuraelectronicadel YBa2Cu3O6� x,” Master’s thesis,Instituto
Balseiro,December1993.
[16] H. B. Radousky, “A review of thesuperconductingandnormalstateproperties
of Y1 " xPrxBa2Cu3O7,” Journal of Materials Research, vol. 7, p. 1917, July
1992.
[17] Abrikosov andG’orkov, “Contribution to thetheoryof superconductingalloys
with paramagneticimpurities,” Soviet PhysicsJETP, vol. 12, no. 6, p. 1243,
1991.
[18] R. Fehrenbacherand T. M. Rice, “Unusual Electronic Structure of
PrBa2Cu3O7,” PhysicalReview Letters, vol. 70,p. 3471,31 May 1993.
[19] A. A. Aligia, E. R. Gagliano,andP. Vairus,“Electronicstructureof theCuO3
chainsin RBa2Cu3O6� x (R=Y or a rareearth),” PhysicalReview B, vol. 52,
p. 13601,1 November1995.
[20] G. Cao,Y. Yu, andZ. Jiao,“A quantitativeunderstandingfor the tc suppresion
in Y1 " xPrxBa2Cu3O7,” PhysicaC, vol. 301,p. 294,1998.
[21] W. Guan,Y. Xu, S.R. Sheen,Y. C. Chen,J.Y. T. Wei, H. F. Lai, M. K. Wu, and
J. C. Ho, “Ion-sizeeffect on TN in (R1 " xPrx)Ba2Cu3O7 " y systems(R=Lu, Yb,
Tm,Er, Y, Ho,Dy, Gd,Eu,Sm,andNd),” PhysicalReview B, vol. 49,p.15993,
1 June1994.
72
[22] C.-S.Jee,A. Kebede,T. Yuen,S. H. Bloom, M. V. Kuric, J. E. Crow, R. P.
Guertin,T. Mihalisin, G. H. Myer, andP. Schlottmann,“Thermodynamicand
pressuredependentmagneticcharacteristicsof PrBa2Cu3O7,” Jounal of Mag-
netismandMagneticMaterials, vol. 76and77,p. 617,1988.
[23] M. S. Corvalan, “Efectos de la sustitucion de Pr en YBa2Cu3O7,” Master’s
thesis,UniversidadNacionaldel Tucuman,1995.
[24] M. Tetenbaum,B. Tani,B. Czech,andM. Blander, “Experimentalevidenceof
amiscibility gapin theYBa2Cu3Ox system.,” PhysicaC, vol. 158,pp.377–380,
1989.
[25] F. Prado, A. Caneiro, and A. Serquis, “High temperaturethermodyna-
mic properties, Orthorhombic/Tetragonaltransition and phasestability of
GdBa2Cu3OY, and relatedR123compounds.,” PhysicaC, vol. 295, no. 3-4,
pp.235–246,1998.
[26] W. Ashcroft,Teorıa Del Solido. 1992.
[27] J. R. Thompson,D. K. Christen,H. R. Kerchner, L. A. Boatner, B. C. Sales,
B. C. Chakoumakos, H. Hsu, J. Brynestad,D. M. .Kroeger, R. K. Williams,
Y. R. Sun, Y. C. Kim, J. G. Ossandon,A. P. Malozemoff, L. Civale, A. D.
Marwick, T. K. Worthington,L. Krusin-Elbaum,andF. Holtzberg, Studiesof
”Non-Ideal”Superconductors Using DC MagneticMethods, ch. 1 - Basicex-
perimentaltechniquesandconcepts,p. 157. PlenumPress,1991.
[28] J.G. Ossandon,MagnetizationStudiesof theEffectsof OxigenDeficiencyδ on
theSupeconductivePropertiesof AlignedYBa2Cu3O7 " δ Materials. PhDthesis,
Univesityof Tennessee,Knoxville, December1991.
[29] G. L. Goodman,C.-K. Loong, andL. Soderholm,“Crystal-field propertiesof
f-electronstatesin RBa2Cu3O7 for R= Ho, Nd and Pr,” Journal of Physics:
CondensedMatters, vol. 3, p. 49,1991.
[30] S. Uma,W. Schnell,E. Gmelin,G. Rangarajan,S. Skanthakumar, J. W. Lynn,
R. Walter, T. Lorenz,B. Buchner, E. Walker, andA. Erb, “Magneticorderinin
singlecrystalsof Pr in PrBa2Cu3O7 " δ,” Journal Physics:CondensedMatters,
vol. 10,p. L33, 1998.
73
[31] S. Uma, T. Sarkar, K. Sethupathi,M. Seshasayee,G. Rangarajan,C. Chang-
kang,H. Yongle,B. M. Wanklyn,andJ.W. Hodby, “Structural,magnetic,and
crystallineelectric-fieldeffectsin singlecrystalsof Y1 " xPrxBa2Cu3O7 " δ,” Phy-
sicalReview B, vol. 53,p. 6829,1 March1996.
[32] S. Ghamaty, B. W. Lee, J. J. Neumeier, G.Nieva, and M. B. Maple, “Low-
temperaturespecificheatof theY1 " xPrxBa2Cu3O7 " δ system,” PhysicalReview
B, vol. 43,p. 5430,1 March1991.
[33] G. Hilscher, E. Holland-Moritz, H.-D. Jostarndt,V.Nekvasil, G. Schaudy,
U. Walter, andG. Fillion, “Valenceof praseodymiumin PrxY1 " xBa2Cu3O7 " δ
: Inelastic-neutron-scattering,specific-heat,andsusceptibilitystudy,” Physical
Rewiew B, vol. 49,p. 535,1 January1994.
[34] G. Hilscher, T. Holubarn,G. Schaudy, J.Dumschat,M. Strecker, G. Wortmann,
X. Z. Wang,B. Hellebrand,andD. Bauerle,“Rare-earthmagnetismandsu-
perconductivity in RBaSrCu3O7 " x (R= Gd, Pr),” PhysicaC, vol. 224, p. 330,
1994.
[35] E. Liarokapis,“Ramanstudiesof local structure,superstructure,andphasesin
high temperaturesuperconductors,” PhysicaC, vol. 341-348,p. 2185,2000.
[36] M. Guillaume,P. Allenspach,W. Henggeler, J. Mesot,B. Roessli,U. Staub,
P. Fischer, A. Furrer, andV. Trounov, “A systematcilow-temperatureneutron
diffraction studyof the RBa2Cu3Ox (R = yttium andrareearhs;x= 6 and7)
compounds,” Journal of Physics:CondensedMatter, vol. 6, p. 7963,1994.
[37] B. Khaykovich, E. Zeldov, D. Majer, T. W. Li, P. H. Kes,andM. Konczykows-
ki, “Vortex-Latticephasetransitionsin Bi2Sr2CaCu2O8 crystalswith different
oxygenstoichiometry,” PhysicalReview Letters, vol. 76,p. 2555,1 April 1996.
[38] D. Giller, A. Shaulov, R. Prozorov, Y. Abulafia, Y. Wolfus, L. Burlachkov,
Y. Yeshurun,E.Zeldov, V. M. Vinokur, J.L. Peng,andR.L. Greene,“Disorder-
inducedtransitionto entangledvortex solid in Nd-Ce-Cu-Ocrystal,” Physical
Review Letters, vol. 79,p. 2542,29 September1997.
[39] Y. Yeshurun,“VIII Workshopon vortex physics,” Bariloche,2001.
74
[40] D. Giller, A. Shaulov, Y. Yeshurun,and J. Giapintzakis,“Vortex solid-solid
phasetransitionin an untwinnedYBa2Cu3O7 " δ crystal,” PhysicalReview B,
vol. 60,p. 106,1 July1999.
[41] J. Vanacken,TheInfluenceof OxygenDeficiencyon theSuperconductingPro-
pertiesof YBa2Cu3Ox. PhD thesis,Katholieke UniversiteitLeuven, Faculteit
derWetenschappen,1992.
75
ApendiceA
Resumen deResultados
Pr FWHM I 8 0059I 8 0069 ∆Θ c Tc
0.44(2) 0.21 0.539 0.74 11.690(6) 400.472(7) 0.1 0.350 0.9 11.707(3) 380.50(2) 0.08 0.366 3.78 11.707(1) 250.53(5) 0.08 0.377 2.22 11.740(3) 320.54(2) 0.08 0.373 1.88 11.706(1) 300.54(2) 0.18 0.471 3.5 11.696(7)0.588(8) 0.06 0.366 1.56 11.716(7) 39
Tabla A.1: Parametros estructuralesy Temperaturacrıtica para las muestrasY0 3 5Pr0 3 5BCO optimamentedopadas(PO2 . 0 : 98bar Tr . 450o).
Pr FWHM I 8 0059I 8 0069 ∆Θ c Tc
0.44(2) 0.08 0.382 0.44 11.707(1) 410.54(2) 0.15 0.441 1.88 11.688(8) 280.588(8) 0.18 0.444 0.68 11.68(1) 35
Tabla A.2: Parametros estructuralesy Temperaturacrıtica para las muestrasY0 3 5Pr0 3 5BCO sobredopadas(PO2 . 150bar Tr . 450o).
76
APENDICE A. ResumendeResultados
Pr FWHM I 8 0059I 8 0069 ∆Θ c Tc
0.472(7) 0.09 0.460 0.9 11.752(6) 220.50(2) 0.07 0.447 1.54 11.748(1) 5.50.53(5) 0.12 0.535 0.84 11.738(1) 150.54(2) 0.05 0.376 0.85 11.748(1) 60.588(8) 0.07 0.409 1.14 11.759(1) 25
Tabla A.3: Parametros estructuralesy Temperaturacrıtica para las muestrasY0 3 5Pr0 3 5BCO subdopadasO6 3 8 (PO2 . 14: 4 mbar Tr . 462o).
Pr FWHM I 8 0059I 8 0069 ∆Θ c Tc
0.472(7) 0.1 1.337 0.4 11.777(3) 210.50(2) 0.07 0.514 1.04 11.745(3) 110.53(5) 0.08 0.619 1.28 11.755(1) 120.588(8) 0.08 0.702 1.07 11.765(3) 24
Tabla A.4: Parametros estructuralesy Temperaturacrıtica para las muestrasY0 3 5Pr0 3 5BCO subdopadasO6 3 7 (PO2 . 10: 992mbar Tr . 450o).
Pr FWHM I 8 0059I 8 0069 ∆Θ c Tc
0.019(3) 0.07 0.536 0.25 11.696(5) 920.34(2) 0.2 0.425 0.08 11.698(3) 480.34(2) 0.07 0.363 0.13 11.700(3) 480.36(2) 0.07 0.450 0.12 11.710(3) 470.49(3) 0.09 0.382 0.68 11.712(3) 510.40(2) 0.08 0.410 3.36 11.700(4) 510.38(3) 0.08 0.597 0.45 11.718(4) 52.50.312(4) 0.14 0.909 0.14 11.70(1) 49.50.41(2) 0.08 0.392 0.12 11.684(6) 37
Tabla A.5: Parametros estructuralesy Temperaturacrıtica para las muestrasY0 3 7Pr0 3 3BCO optimamentedopadas(PO2 . 0 : 98bar Tr . 450o).
77
APENDICE A. ResumendeResultados
Pr FWHM I 8 0059I 8 0069 ∆Θ c Tc
0.40(2) 0.21 0.525 3.36 11.740(3) 410.38(3) 0.2 0.511 0.46 11.745(1) 40
Tabla A.6: Parametros estructuralesy Temperaturacrıtica para las muestrasY0 3 7Pr0 3 3BCO subdopadas(PO2 . 14: 4 mbar Tr . 462o).
Pr η ∆t ∆T ( K ) D Tc0.44(2) 69 0.2 8 0.86 400.472(7) 47 0.34 13 0.7 380.50(2) 63 0.44 11 0.9 250.53(5) 55 0.26 8 0.91 320.54(2) 62 0.2 6 0.91 300.588(8) 41 0.30 12 0.82 39
TablaA.7: ParametrossuperconductoresparalasmuestrasY0 3 5Pr0 3 5BCO optimamentedopadas(PO2 . 0 : 98bar Tr . 450o).
Pr η ∆t ∆T ( K ) D Tc0.44(2) 47 0.28 12 0.86 410.472(7) 83 0.38 14 0.7 37
TablaA.8: ParametrossuperconductoresparalasmuestrasY0 3 5Pr0 3 5BCO sobredopa-das(PO2 . 150bar Tr . 450o).
Pr η ∆t ∆T ( K ) D TcMuestrasoptimamentedopadas0.40(2) 80 0.12 6 0.93 510.38(3) 21 0.067 4 0.85 52.5Muestrassubdopadas0.40(2) 79 0.17 7 0.93 410.38(3) 68 0.1 4 0.85 40Muestrassobredopadas0.38(3) 59 0.075 4 0.85 54
TablaA.9: ParametrossuperconductoresparalasmuestrasY0 3 7Pr0 3 3BCO condiferen-tesconcentracionesdeoxıgeno.
78
Bibliograf ıa
Abrikosov andG’orkov, “Contribution to thetheoryof superconductingalloys with
paramagneticimpurities,” SovietPhysicsJETP, vol. 12,p. 1243,1991.
Aligia, A. A., Gagliano,E. R., and Vairus, P., “Electronic structureof the CuO3
chainsin RBa2Cu3O6� x (R=Y or arareearth),” PhysicalReview B, vol. 52,p.13601,
1 November1995.
Aligia, A. A. andGarces,J.,“Thermodynamicsof O orderinginYBa2Cu3O6� x. effect
of coulombrepulsion,” PhysicaC, vol. 194,p. 223,1992.
Aligia, A. A., Garces,J.,andBonadeo,H., “Relationbetweenelectronicandatomic
structureof YBa2Cu3O6� y,” PhysicalReview B, vol. 42,p.10226,1 December1990.
Ashcroft,W., Teorıa Del Solido. UnitedStatesof America,1992.
Bertrand, C., Galez, P., Gladyshevskii, R., and Jorda, J., “The
Pr ( Ba1 " xPrx ) 2Cu3O7� δ solid solution. A crystal structure and phase diagram
study.,” PhysicaC, vol. 321,pp.151–161,1999.
Cao,G., Yu, Y., andJiao,Z., “A quantitative understandingfor the tc suppresionin
Y1 " xPrxBa2Cu3O7,” PhysicaC, vol. 301,p. 294,1998.
Cava, R. J., Batlogg, B., Rabe, K. M., Rietman, E. A., Gallagher, P. K., and
Jr, L. W. R., “Structural anomailesat the disappearanceof superconductivity in
Ba2YCu3O7 " δ: Evidencefor charge transferfrom chainsto planes,” PhysicaC,
vol. 156,p. 523,1988.
Corvalan, M. S., Efectosde la Sustitucion de Pr En YBa2Cu3O7. Master’s thesis,
UniversidadNacionaldel Tucuman,1995.
Fehrenbacher, R. andRice, T. M., “UnusualElectronicStructureof PrBa2Cu3O7,”
PhysicalReview Letters, vol. 70,p. 3471,31 May 1993.
Ghamaty, S., Lee, B. W., Neumeier, J. J., Nieva, G., and Maple, M. B., “Low-
temperaturespecificheatof the Y1 " xPrxBa2Cu3O7 " δ system,” PhysicalReview B,
vol. 43,p. 5430,1 March1991.
Giller, D., Shaulov, A., Prozorov, R.,Abulafia,Y., Wolfus,Y., Burlachkov, L., Yeshu-
run,Y., Zeldov, E.,Vinokur, V. M., Peng,J.L., andGreene,R. L., “Disorder-induced
79
transitionto entangledvortex solid in Nd-Ce-Cu-Ocrystal,” PhysicalReview Letters,
vol. 79,p. 2542,29 September1997.
Giller, D., Shaulov, A., Yeshurun,Y., andGiapintzakis,J., “Vortex solid-solidphase
transitionin an untwinnedYBa2Cu3O7 " δ crystal,” PhysicalReview B, vol. 60, p.
106,1 July1999.
Goodman,G. L., Loong, C.-K., andSoderholm,L., “Crystal-field propertiesof f-
electronstatesin RBa2Cu3O7 for R= Ho, Nd andPr,” Journalof Physics:Condensed
Matters, vol. 3, p. 49,1991.
Guan,W., Xu, Y., Sheen,S.R.,Chen,Y. C.,Wei, J.Y. T., Lai, H. F., Wu, M. K., and
Ho, J. C., “Ion-sizeeffect on TN in (R1 " xPrx)Ba2Cu3O7 " y systems(R=Lu, Yb, Tm,
Er, Y, Ho, Dy, Gd, Eu, Sm,andNd),” PhysicalReview B, vol. 49, p. 15993,1 June
1994.
Guillaume,M., Allenspach,P., Henggeler, W., Mesot,J.,Roessli,B., Staub,U., Fis-
cher, P., Furrer, A., andTrounov, V., “A systematcilow-temperatureneutrondiffrac-
tion studyof theRBa2Cu3Ox (R = yttium andrareearhs;x= 6 and7) compounds,”
Journalof Physics:CondensedMatter, vol. 6, p. 7963,1994.
Hilscher, G., Holland-Moritz, E., Jostarndt,H.-D., Nekvasil, V., Schaudy, G.,
Walter, U., and Fillion, G., “Valenceof praseodymiumin PrxY1 " xBa2Cu3O7 " δ :
Inelastic-neutron-scattering,specific-heat,and susceptibilitystudy,” Physical Re-
wiew B, vol. 49,p. 535,1 January1994.
Hilscher, G., Holubarn,T., Schaudy, G., Dumschat,J.,Strecker, M., Wortmann,G.,
Wang,X. Z., Hellebrand,B., andBauerle,D., “Rare-earthmagnetismandsupercon-
ductivity in RBaSrCu3O7 " x (R= Gd,Pr),” PhysicaC, vol. 224,p. 330,1994.
Jee,C.-S.,Kebede,A., Yuen,T., Bloom, S. H., Kuric, M. V., Crow, J. E., Guertin,
R. P., Mihalisin, T., Myer, G. H., andSchlottmann,P., “Thermodynamicandpres-
suredependentmagneticcharacteristicsof PrBa2Cu3O7,” Jounalof Magnetismand
MagneticMaterials, vol. 76and77,p. 617,1988.
Kaldis, E., Rohler, J., Liarokapis,E., Poulakis,N., Conder, K., andLoeffen, P. W.,
“A displacive structuraltransformationin the CuO2 planesof YBa2Cu3Ox at the
underdoped-overdopedphaseseparationline,” PhysicalReview Letters, vol. 79, p.
4894,1997.
80
Khaykovich, B., Zeldov, E., Majer, D., Li, T. W., Kes,P. H., andKonczykowski, M.,
“Vortex-Lattice phasetransitionsin Bi2Sr2CaCu2O8 crystalswith differentoxygen
stoichiometry,” PhysicalReview Letters, vol. 76,p. 2555,1 April 1996.
Lee,B. W., Studiesin RBa2Cu3O7 " δ. PhDthesis,UniversityCatholicof SanDiego,
1991.
Liarokapis,E., “Ramanstudiesof local structure,superstructure,andphasesin high
temperaturesuperconductors,” PhysicaC, vol. 341-348,p. 2185,2000.
Lindemer, T. and Specht, E., “Nonstoichiometry and decomposition of
Pr1� zBa2 " zCu3Oy and comparisonwhith Y123, La123 and Nd123.,” PhysicaC,
vol. 268,pp.271–278,1996.
Maiorov, B., Efectosde Fotoexcitacion En Pelıculas Delgadasde GdBa2Cu3Ox.
Master’s thesis,Instituto Balseiro,UniversidadNacionalde Cuyo, SanCarlosde
Bariloche,Rıo Negro,Argentina,1997.
Neumeier, J.J.,TheAbsenceof Superconductivityin PrBa2Cu3O7. PhDthesis,Uni-
versityof California,UnitedStatesof America,1990.
Ossandon,J. G., MagnetizationStudiesof theEffectsof OxigenDeficiencyδ on the
SupeconductivePropertiesof AlignedYBa2Cu3O7 " δ Materials. PhDthesis,Unive-
sity of Tennessee,Knoxville, December1991.
Pieper, M. W., Wiekhorst,F., andWolf, T., “Characterizationof localizedholestates
in Pr1� xBa2 " xCu3O6� y by nuclearmagneticresonance.,” PhysicalReview B, vol. 62,
pp.1392–1407,1 July2000.
Prado,F., Caneiro,A., andSerquis,A., “High temperaturethermodynamicproper-
ties, Orthorhombic/Tetragonaltransitionand phasestability of GdBa2Cu3OY, and
relatedR123compounds.,” PhysicaC, vol. 295,pp.235–246,1998.
Radousky, H. B., “A review of the superconductingandnormalstatepropertiesof
Y1 " xPrxBa2Cu3O7,” Journal of MaterialsResearch, vol. 7, p. 1917,July1992.
Schneemeyer, L. F., Waszczak,J. V., Siegrist, T., Dover, R. B. V., Rupp, L. W.,
Batlogg, B., Cava, R. J., and Murphy, D. W., “Superconductivity in YBa2Cu3O7
singlecrystals.,” Nature, vol. 328,p. 601,13 August1987.
81
Soderholm,L., C.-K. Loong, G. L. G., andDabrowski, B. D., “Crystal-field split-
tings andmagneticspropertiesof Pr3� andNd3� in Rba2Cu3O7,” PhysicalReview
B, vol. 43,pp.7923– 7935,1 April 1991.
Tetenbaum,M., Tani, B., Czech,B., andBlander, M., “Experimentalevidenceof a
miscibility gapin theYBa2Cu3Ox system.,” PhysicaC, vol. 158,pp.377–380,1989.
Thompson,J. R., Christen,D. K., Kerchner, H. R., Boatner, L. A., Sales,B. C.,
Chakoumakos, B. C., Hsu, H., Brynestad,J., .Kroeger, D. M., Williams, R. K.,
Sun,Y. R., Kim, Y. C., Ossandon,J. G., Malozemoff, A. P., Civale, L., Marwick,
A. D., Worthington,T. K., Krusin-Elbaum,L., andHoltzberg, F., Studiesof ”Non-
Ideal”Superconductors Using DC Magnetic Methods, ch. 1 - Basic experimental
techniquesandconcepts,p. 157. PlenumPress,1991.
Uma,S.,Sarkar, T., Sethupathi,K., Seshasayee,M., Rangarajan,G.,Changkang,C.,
Yongle,H., Wanklyn,B. M., andHodby, J.W., “Structural,magnetic,andcrystalline
electric-fieldeffectsin singlecrystalsof Y1 " xPrxBa2Cu3O7 " δ,” PhysicalReview B,
vol. 53,p. 6829,1 March1996.
Uma, S., Schnell,W., Gmelin, E., Rangarajan,G., Skanthakumar, S., Lynn, J. W.,
Walter, R., Lorenz, T., Buchner, B., Walker, E., and Erb, A., “Magnetic orderin
in single crystalsof Pr in PrBa2Cu3O7 " δ,” Journal Physics: CondensedMatters,
vol. 10,p. L33, 1998.
Vairus,P., Estructura ElectronicaDel YBa2Cu3O6� x. Master’s thesis,InstitutoBal-
seiro,December1993.
Vanacken,J.,TheInfluenceof OxygenDeficiencyontheSuperconductingProperties
of YBa2Cu3Ox. PhD thesis,Katholieke UniversiteitLeuven, Faculteitder Wetens-
chappen,1992.
Ye,J.andNakamura,K., “Quantitivestructureanalysesof YBa2Cu3O7 " δ thin films:
Determinationof oxygencontentfrom x-ray-diffraction patterns,” PhysicalReview
B, vol. 48,p. 7554,1 September1993.
Yeshurun,Y., “VIII Workshoponvortex physics,”, Bariloche,2001.
Zhang,F. C. andRice, T. M., “Effective Hamiltonianfor the superconductingCu
oxides,” PhysicalReview B, vol. 37,p. 3759,1 March1988.
82