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I R E N E L U G O O R T I Z
V Í C T O R H . B E L L O R O D R Í G U E Z
M A N U E L J . C H A V I R A T O V A R
Dr. Oscar Flores Rosales
Dentro del proceso de venta de la paraestatal Ferrocarriles
Nacionales de México y derivado de una auditoría
ambiental a sus instalaciones en Nuevo Laredo, se
determinó la realización de un estudio de impacto
ambiental a los suelos utilizados en el área de talleres,
dando como consecuencia la necesidad de realizar una
restauración de suelos para revertir el daño por filtración
de hidrocarburos que fue causado por las actividades
propias del taller.
UUNNIIVVEERRSSIIDDAADD AAUUTTÓÓNNOOMMAA DDEE TTAAMMAAUULLIIPPAASS VVeerrddaadd,, BBeelllleezzaa,, PPrroobbiiddaadd
FF..CC..AA..CC..SS.. DDIIVVIISSIIÓÓNN DDEE EESSTTUUDDIIOOSS DDEE PPOOSSGGRRAADDOO
Análisis Estadístico Estudio de Restauración de Suelo y
Agua con Base la Aplicación de la
Norma NOM-138-ECOL-2003
Estadística para la Toma de Decisiones
ESTADÍSTICA PARA LA TOMA DE DECISIONES ANÁLISIS ESTADÍSTICO: ESTUDIO DE RESTAURACIÓN DE SUELO Y AGUA
IRENE LUGO ORTIZ VÍCTOR HUGO BELLO RODRÍGUEZ MANUEL DE JESÚS CHAVIRA TOVAR
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CONTENIDO
Contenido 2
Introducción 3
Antecedentes 4
Descripción del Caso Real 4
Método de Análisis Estadístico 6
Datos para Anál is is 7
Concentraciones del Muestreo Inicial 7
Concentraciones del Muestreo Final 8
Asignación a Variables 9
Anál is is por Prueba T 10
Prueba del Muestreo Inicial 10
Prueba del Muestreo Final 11
Prueba entre Muestreo Final
y Muestreo Inicial 12
Interpretación de los Resultados 14
A. Prueba del Muestreo Inicial 14 B. Prueba del
Muestreo Final 14 C. Prueba entre Muestreo
Final y Muestreo Inicial 15
Anál is is por Pruebas No Paramétricas 16
Prueba del Muestreo Inicial 16
Prueba del Muestreo Final 16
Prueba entre Muestreo Final 17
y Muestreo Inicial
Interpretación de los Resultados 18
A. Prueba del Muestreo Inicial 18 B. Prueba del
Muestreo Final 18 C. Prueba entre Muestreo
Final y Muestreo Inicial 18
Anál is is Puntual 20
Prueba del Muestreo Inicial 20
Prueba del Muestreo Final 20
Interpretación de los Resultados 21
A. Prueba del Muestreo Inicial 21 B. Prueba del
Muestreo Final 21
Conclus iones 22
Infografía 25
Anexos
Plano del Muestreo Inicial
Plano del Muestreo Final
Análisis Estadístico Estudio de Restauración de Suelo y Agua
ESTADÍSTICA PARA LA TOMA DE DECISIONES ANÁLISIS ESTADÍSTICO: ESTUDIO DE RESTAURACIÓN DE SUELO Y AGUA
IRENE LUGO ORTIZ VÍCTOR HUGO BELLO RODRÍGUEZ MANUEL DE JESÚS CHAVIRA TOVAR
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INTRODUCCIÓN Dentro del proceso de venta de la paraestatal Ferrocarriles Nacionales de México y
derivado de una auditoría ambiental a sus instalaciones en Nuevo Laredo, se
determinó la realización de un estudio de impacto ambiental a los suelos utilizados
en el área de talleres, dando como consecuencia la necesidad de realizar una
restauración de suelos para revertir el daño por filtración de hidrocarburos que fue
causado por las actividades propias del taller.
Dentro del estudio ambiental realizado se tomaron muestras de suelo, las que
fueron analizadas para determinar tanto su contenido de hidrocarburos totales de
petróleo (HTPs) como de hidrocarburos poliaromáticos (HPAs). Durante el
levantamiento de las muestras de suelo se encontró agua en el subsuelo
contaminado por lo que fue necesario realizar el análisis adicional para determinar
su grado de contaminación. Del análisis de las muestras en agua se obtuvieron las
concentraciones iniciales de los contaminantes, procediéndose a la restauración de
suelos contaminados para posteriormente volver a muestrear y analizar el área
afectada a fin de determinar si la restauración fue efectiva con base en las
concentraciones finales de los hidrocarburos en el agua.
El análisis estadístico de las concentraciones se realizó en dos etapas:
1. Prueba de contraste de hipótesis para determinar si los datos muestreados
del área afectada estuvieran por debajo del máximo permitido.
2. Prueba de contraste de hipótesis para determinar si los datos muestreados
en las condiciones iniciales del área afectada fueran significativamente
diferentes de los datos muestreados en las condiciones finales, tras el
proceso de restauración.
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ANTECEDENTES Descripción del Caso Real
En los suelos de los talleres de las instalaciones de Ferrocarriles Nacionales de
México en Liquidación (FNML), ahora Kansas City Southern de México (KCSM),
se encontraron concentraciones de hidrocarburos totales del petróleo (TPHs)
superiores a los permitidos por la norma NOM-138-ECOL-2003, la cual indica
que los suelos naturales deben permanecer sin contaminación o en un nivel
inferior al límite mínimo permisible; esto para fines de cumplir con la legislación
ambiental aplicable y vigente en la República Mexicana.
Las siguientes imágenes aéreas muestrean la ubicación geográfica del área
sobre la cual se realizó el estudio base de este análisis.
ÁÁrreeaa AAffeeccttaaddaa
ÁÁrreeaa AAffeeccttaaddaa
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En el Anexo 1 de este documento se incluye el plano de ubicación del muestreo
inicial en el terreno afectado, mientras que en el Anexo 2 se incluye el plano de
ubicación del muestreo final.
Un laboratorio autorizado, por encargo de la empresa FNML, realizó estudios de
recaracterización de sitio en el año 2004, el cual arrojó que el lugar presentaba
afectaciones de suelo, subsuelo y agua subterránea originadas por la presencia
de contaminantes como aceites y diesel, con una concentración inicial de 24,300
mg/kg de TPHs Fracción Pesada EPA 418.1m determinándose un volumen de
afectación de suelo de 13,970.50 m3 y un área de agua subterránea contaminada
de 1,940 m2, además un estimado de producto libre de alrededor del 60%.
Por lo anterior la empresa FNML presentó un programa de restauración de suelo,
subsuelo y manto freático a la autoridad competente, en este caso la Secretaría
de Medio Ambiente y Recursos Naturales, recibiendo la autorización para la
aplicación del programa. El objetivo del programa fue disminuir los niveles de
limpieza para suelo industrial contaminado por hidrocarburos fracción pesada
mediante las siguientes acciones:
Evaluación del área de muestreo a análisis inicial
Levantamiento topográfico
Tratamiento de suelo afectado
Tratamiento de agua subterránea
Muestreo y análisis de avance trimestral
Muestreo y análisis final
El levantamiento de muestras para el análisis inicial se realizó los días 17, 18 y
19 de octubre de 2006 en las instalaciones del taller de FNML en Nuevo Laredo.
Una vez obtenidos los resultados del análisis de las muestras iniciales, FNML
inició el tratamiento de suelo y agua aplicando muestreos y análisis de avance a
lo largo del proceso; el muestro final se levantó durante los días 16 y 17 de abril
de 2008, obteniendo como resultado de su análisis que los niveles de
descontaminación estaban por debajo del límite máximo permisible por la norma
ya citada, y a lo establecido en el contrato del suelo y agua, con lo que se dieron
por concluidos los trabajos de remediación del suelo y agua en el área afectada.
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Las siguientes imágenes fueron tomadas durante la obtención de las muestras en
el proceso de tratamiento del suelo y subsuelo:
Método de Análisis Estadístico
Para el objetivo de este proyecto, se decidió acotar el análisis a los datos a la
concentración de contaminantes en agua subterránea, conforme a las siguientes
etapas:
1. Prueba de hipótesis del muestreo inicial contra el límite máximo permisible
2. Prueba de hipótesis del muestreo final contra el límite máximo permisible
3. Prueba de hipótesis para determinar la existencia de una diferencia
significativa entre los datos de los muestreos inicial y final.
4. Interpretación de resultados de las pruebas.
En forma inicial procedimos a ejecutar las pruebas de hipótesis mediante el
análisis de comparación de medias por Prueba T en el programa SPSS.
Los resultados obtenidos no fueron consistentes con los datos de las muestras,
por lo que se procedió a ejecutar nuevamente el análisis de comparación de
medias en el programa SPSS, esta vez por las pruebas de estadística no
paramétrica de Komogorov-Smirnov para la comparación contra el límite de la
norma, y la prueba de Wilcoxon para la comparación entre la muestra final y la
muestra inicial.
Los resultados obtenidos mediante estas pruebas nuevamente fueron
inconsistentes con los datos de las muestras, por lo que no quedó otra alternativa
que la comparación manual de la media de sus concentraciones contra el límite
máximo permisible para determinar si el tratamiento del suelo tuvo un resultado
exitoso.
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DATOS PARA ANÁLISIS
Concentraciones del Muestreo Inicial
El análisis del muestreo inicial, levantado en octubre de 2006, arrojó la
presencia de los siguientes hidrocarburos poliaromáticos en las concentraciones
que se indican a continuación:
CONCENTRACIÓN DE LAS MUESTRAS INICIALES (mg/L)
CONTAMINANTE MP-1 MP-2 MP-3 MP-4 MP-5
ACENAFTENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
CENAFTILENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
ANTRACENO 712.63 843.30 1,023.00 608.51 693.81
BENZO(A) ANTRACENO 0.01 0.01 10,262.00 2,993.00 3,361.00
BENZO(A) PIRENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
BENZO(B) FLUORANTENO 0.01 3,636.00 0.01 0.01 0.01
BENZO(g,h,i) PERILENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
BENZO(k) FLUORANTENO 1,157.00 2,087.00 1,243.00 435.43 1,734.00
CRISENO 1,452.00 1,707.00 2,112.00 1,252.00 1,447.00
DIBENCENOANTRACENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
FENANTRENO 33.47 65.11 52.28 42.34 50.52
FLUORANTENO 3,110.00 0.01 0.01 0.01 0.01
FLUORENO 53.68 64.36 101.30 42.34 74.33
INDENO(1,2,3-C,D) PIRENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
NAFTALENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
PIRENO 696.84 0.01 0.01 0.01 0.01
Para fines comparativos, los datos del muestreo inicial se representan en forma
gráfica de la siguiente manera:
Concentración de cada Muestra Concentración Promedio
El límite máximo permisible en la concentración de este tipo de contaminantes en
agua es de 100 mg/L (miligramos por litro), por lo que se observa que la
presencia de algunos de los hidrocarburos en el muestreo inicial estaba muy por
encima del máximo aceptable.
0.00
2,000.00
4,000.00
6,000.00
8,000.00
10,000.00
12,000.00
MP-1
MP-2
MP-3
MP-4
MP-5
0.00
500.00
1,000.00
1,500.00
2,000.00
2,500.00
3,000.00
3,500.00
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Concentraciones del Muestreo Final
Una vez concluido el proceso de restauración del suelo, el análisis del muestreo
final, levantado en abril de 2008, arrojó las siguientes concentraciones:
CONCENTRACIÓN DE LAS MUESTRAS FINALES (mg/L)
CONTAMINANTE MP-1 MP-2 MP-3 MP-4 MP-5
ACENAFTENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
CENAFTILENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
ANTRACENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
BENZO(A) ANTRACENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
BENZO(A) PIRENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
BENZO(B) FLUORANTENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
BENZO(g,h,i) PERILENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
BENZO(k) FLUORANTENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
CRISENO 1.56 0.01 1.42 1.24 0.01
DIBENCENOANTRACENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
FENANTRENO 6.18 1.11 5.50 3.50 1.64
FLUORANTENO 62.09 8.25 0.01 44.64 19.64
FLUORENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
INDENO(1,2,3-C,D) PIRENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
NAFTALENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
PIRENO 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
Las cuales se representan en forma gráfica de la siguiente manera:
Concentración de cada Muestra Concentración Promedio
Se observa claramente que la presencia de cada uno de los contaminantes
presentes en el muestreo final está en una concentración muy por debajo del
nivel permitido, lo que confirma el éxito del tratamiento de restauración del área
afectada.
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
MP-1
MP-2
MP-3
MP-4
MP-5
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
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Asignación a Variables
Los datos de ambos muestreos se alimentaron en el software estadístico PASW
asignados a variables conforme a la relación detallada en la siguiente tabla:
VARIABLE ETIQUETA DESCRIPCIÓN
VAR00001 INI - ACENAFTENO Concentración Inicial de ACENAFTENO
VAR00002 INI - CENAFTILENO Concentración Inicial de CENAFTILENO
VAR00003 INI - ANTRACENO Concentración Inicial de ANTRACENO
VAR00004 INI - BENZO(A) ANTRACENO Concentración Inicial de BENZO(A) ANTRACENO
VAR00005 INI - BENZO(A) PIRENO Concentración Inicial de BENZO(A) PIRENO
VAR00006 INI - BENZO(B) FLUORANTENO Concentración Inicial de BENZO(B) FLUORANTENO
VAR00007 INI - BENZO(g,h,i) PERILENO Concentración Inicial de BENZO(g,h,i) PERILENO
VAR00008 INI - BENZO(k) FLUORANTENO Concentración Inicial de BENZO(k) FLUORANTENO
VAR00009 INI - CRISENO Concentración Inicial de CRISENO
VAR00010 INI - DIBENCENOANTRACENO Concentración Inicial de DIBENCENOANTRACENO
VAR00011 INI - FENANTRENO Concentración Inicial de FENANTRENO
VAR00012 INI - FLUORANTENO Concentración Inicial de FLUORANTENO
VAR00013 INI - FLUORENO Concentración Inicial de FLUORENO
VAR00014 INI - INDENO(1,2,3-C,D) PIRENO Concentración Inicial de INDENO(1,2,3-C,D) PIRENO
VAR00015 INI - NAFTALENO Concentración Inicial de NAFTALENO
VAR00016 INI - PIRENO Concentración Inicial de PIRENO
VAR00017 FIN - ACENAFTENO Concentración Final de ACENAFTENO
VAR00018 FIN - CENAFTILENO Concentración Final de CENAFTILENO
VAR00019 FIN - ANTRACENO Concentración Final de ANTRACENO
VAR00020 FIN - BENZO(A) ANTRACENO Concentración Final de BENZO(A) ANTRACENO
VAR00021 FIN - BENZO(A) PIRENO Concentración Final de BENZO(A) PIRENO
VAR00022 FIN - BENZO(B) FLUORANTENO Concentración Final de BENZO(B) FLUORANTENO
VAR00023 FIN - BENZO(g,h,i) PERILENO Concentración Final de BENZO(g,h,i) PERILENO
VAR00024 FIN - BENZO(k) FLUORANTENO Concentración Final de BENZO(k) FLUORANTENO
VAR00025 FIN - CRISENO Concentración Final de CRISENO
VAR00026 FIN - DIBENCENOANTRACENO Concentración Final de DIBENCENOANTRACENO
VAR00027 FIN - FENANTRENO Concentración Final de FENANTRENO
VAR00028 FIN - FLUORANTENO Concentración Final de FLUORANTENO
VAR00029 FIN - FLUORENO Concentración Final de FLUORENO
VAR00030 FIN - INDENO(1,2,3-C,D) PIRENO Concentración Final de INDENO(1,2,3-C,D) PIRENO
VAR00031 FIN - NAFTALENO Concentración Final de NAFTALENO
VAR00032 FIN - PIRENO Concentración Final de PIRENO
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ANÁLISIS POR PRUEBA T En apego a lo aprendido a lo largo del curso, se realizó el análisis de los datos
aplicando la Prueba T en el programa PASW de SPSS, obteniendo los siguientes
resultados para cada prueba.
Prueba del Muestreo Inicial
Para esta prueba se seleccionaron las variables VAR00001 a VAR00016 que
corresponden a las concentraciones iniciales; el valor de prueba es de 100 mg/L
y el intervalo de confianza es de 95% en una prueba de una sola muestra (One-
Sample T Test).
La hipótesis de prueba es:
100:
100:
I
I
Ha
Ho
La ejecución del análisis en el programa dio los siguientes resultados:
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Prueba del Muestreo Final
Para esta prueba se seleccionaron las variables VAR00017 a VAR00032 que
corresponden a las concentraciones finales; el valor de prueba es de 100 mg/L y
el intervalo de confianza es de 95% en una prueba de una sola muestra (One-
Sample T Test).
La hipótesis de prueba es:
100:
100:
F
F
Ha
Ho
La ejecución del análisis en el programa arrojó los siguientes resultados:
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Prueba entre Muestreo Final y Muestreo Inicial
Para esta prueba se seleccionaron los pares de variables inicial y final,
correspondientes a los contaminantes que presentaron una concentración
superior al límite máximo permitido en el muestro inicial, estableciéndose el
intervalo de confianza en 95% en una prueba de muestras dependientes (Paired-
Samples T Test).
PAR DE VARIABLES (INICIAL-FINAL) CONTAMINANTE CONCENTRACIÓN MEDIA (mg/L)
VAR00003 – VAR00019 ANTRACENO 776.25
VAR00004 – VAR00020 BENZO(A) ANTRACENO 3,323.20
VAR00006 – VAR00022 BENZO(B) FLUORANTENO 727.21
VAR00008 – VAR00024 BENZO(k) FLUORANTENO 1,331.29
VAR00009 – VAR00025 CRISENO 1,594.00
VAR00012 – VAR00028 FLUORANTENO 622.01
VAR00016 – VAR00032 PIRENO 139.38
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La hipótesis de prueba es:
FI
FI
Ha
Ho
:
:
La ejecución del análisis en el programa dio los siguientes resultados:
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Interpretación de los Resultados
A. PRUEBA DEL MUESTREO INICIAL
La siguiente tabla resume los resultados de la prueba T que se aplicó a la
muestra inicial; se incluye tanto la concentración media para cada
contaminante, como la significancia y la conclusión que de ella se deriva:
HIDROCARBURO MEDIA SIG. INTERPRETACIÓN
Antraceno 776.25 0.001 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100
Benzo(A) Antraceno 3,323.20 0.161 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho La media no es significativamente diferente de 100
Benzo(B) Fluoranteno 727.21 0.437 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho La media no es significativamente diferente de 100
Benzo(K) Fluoranteno 1,331.29 0.012 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho La media no es significativamente diferente de 100
Criseno 1,594.00 0.001 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100
Fluoranteno 622.01 0.449 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho La media no es significativamente diferente de 100
Pireno 139.38 0.792 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho La media no es significativamente diferente de 100
Puede concluirse por simple observación que la significancia fue
incorrectamente determinada para el Benzo (A) Antraceno, el Benzo (B)
Fluoranteno, el Benzo (K) Fluoranteno, el Fluoranteno y el Pireno, lo que
conduce a una interpretación contraria a los valores medios observados, por lo
que de no hacer uso del sentido común, podría ocasionar un error en el
análisis.
B. PRUEBA DEL MUESTREO FINAL
La siguiente tabla resume los resultados de la prueba T que se aplicó a la
muestra final; se incluye tanto la concentración media para cada
contaminante, como la significancia y la conclusión que de ella se deriva:
HIDROCARBURO MEDIA SIG. INTERPRETACIÓN
Acenafteno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100
Cenaftileno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100
Antraceno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100
Benzo(A) Antraceno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100
Benzo(a) Pireno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100
Benzo(b) Fluoranteno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100
Benzo(g,h,i) Perileno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100
Benzo(k) Fluoranteno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100
Criseno 0.8480 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho
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La media es significativamente diferente de 100
Dibencenoantraceno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100
Fenantreno 3.5860 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100
Fluoranteno 26.9260 0.003 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100
Fluoreno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100
Indeno(1,2,3-C,D) Pireno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100
Naftaleno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100
Pireno 0.0100 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho La media es significativamente diferente de 100
En este caso, el análisis realizado arroja resultados consistentes y válidos, ya
que en todos los casos la concentración del hidrocarburo resultó
aritméticamente muy inferior al límite de 100 mg/L.
C. PRUEBA ENTRE MUESTREO FINAL Y MUESTREO INICIAL
La siguiente tabla resume los resultados de la prueba T que se aplicó para
comparar ambas muestras (inicial y final) como muestras dependientes
(Paired-Samples T Test) se incluye tanto la diferencia entre las
concentraciones medias de cada contaminante, como la significancia y la
conclusión que de ella se deriva:
HIDROCARBURO DIF. DE MEDIAS SIG. INTERPRETACIÓN
Antraceno 776.240 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho Existe una diferencia significativa entre ambas medias.
Benzo(A) Antraceno 3323.194 0.151 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho No hay diferencia significativa entre ambas medias.
Benzo(B) Fluoranteno 727.198 0.374 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho No hay diferencia significativa entre ambas medias.
Benzo(k) Fluoranteno 1331.276 0.009 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho Existe una diferencia significativa entre ambas medias.
Criseno 1593.152 0.000 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho Existe una diferencia significativa entre ambas medias.
Fluoranteno 595.082 0.387 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho No hay diferencia significativa entre ambas medias.
Pireno 139.366 0.374 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho No hay diferencia significativa entre ambas medias.
Puede concluirse por simple observación que la significancia fue
incorrectamente determinada para el Benzo (A) Antraceno, el Benzo (B)
Fluoranteno, el Fluoranteno y el Pireno, lo que conduce a una
interpretación contraria a los valores medios observados, por lo que de no
hacer uso del sentido común, podría ocasionar un error en el análisis.
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ANÁLISIS POR PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS Debido a las inconsistencias observadas en los resultados del análisis por Prueba T
previamente aplicada, se procedió a realizar nuevamente el análisis, aunque esta
vez por pruebas no paramétricas, obteniendo los siguientes resultados para cada
prueba.
Prueba del Muestreo Inicial
Para esta prueba se seleccionaron las variables VAR00001 a VAR00016 que
corresponden a las concentraciones iniciales, pretendiendo compararlas contra el
valor de prueba de 100 mg/L y con un intervalo de confianza de 95% en una
prueba de una sola muestra de Kolmogorov-Smirnov (One-Sample Kolmogorov-
Smirnov Test).
En este caso, el software utilizado (PASW de SPSS) no permite establecer un
valor de referencia para la comparación, por lo que esta prueba se deberá
descartar toda vez que la versión utilizada de la aplicación no proporciona la
funcionalidad.
Prueba del Muestreo Final
Para esta prueba se pretendía seleccionaron las variables VAR00017 a
VAR00032 que corresponden a las concentraciones finales, pretendiendo
compararlas contra el valor de prueba de 100 mg/L y con un intervalo de
confianza de 95% en una prueba de una sola muestra de Kolmogorov-Smirnov
(One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test). Sin embargo, como se mencionó e
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ilustró en el apartado precedente, el software de análisis estadístico utilizado no
permite establecer el valor de comparación, por lo que será descartada la prueba
ante la imposibilidad de realizarla debido a la limitación de la versión del
programa.
Prueba entre Muestreo Final y Muestreo Inicial
Para esta prueba se seleccionaron los pares de variables inicial y final,
correspondientes a los contaminantes que presentaron una concentración
superior al límite máximo permitido en el muestro inicial, estableciéndose el
intervalo de confianza en 95% en una prueba de Wilcoxon de muestras
dependientes (Two-Related-Samples Test).
PAR DE VARIABLES (INICIAL-FINAL) CONTAMINANTE CONCENTRACIÓN MEDIA (mg/L)
VAR00003 – VAR00019 ANTRACENO 776.25
VAR00004 – VAR00020 BENZO(A) ANTRACENO 3,323.20
VAR00006 – VAR00022 BENZO(B) FLUORANTENO 727.21
VAR00008 – VAR00024 BENZO(k) FLUORANTENO 1,331.29
VAR00009 – VAR00025 CRISENO 1,594.00
VAR00012 – VAR00028 FLUORANTENO 622.01
VAR00016 – VAR00032 PIRENO 139.38
La hipótesis de prueba es:
FI
FI
Ha
Ho
:
:
La ejecución del análisis en el programa dio los siguientes resultados:
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Interpretación de los Resultados
A. PRUEBA DEL MUESTREO INICIAL
No hay resultados que interpretar, ya que como se ha indicado
oportunamente, el software de análisis utilizado no permite la introducción del
valor de comparación para la prueba de Kolmogorov-Smirnov.
B. PRUEBA DEL MUESTREO FINAL
No hay resultados que interpretar, ya que como se ha indicado
oportunamente, el software de análisis utilizado no permite la introducción del
valor de comparación para la prueba de Kolmogorov-Smirnov.
C. PRUEBA ENTRE MUESTREO FINAL Y MUESTREO INICIAL
La siguiente tabla resume los resultados de la prueba de Wilcoxon que se
aplicó para comparar ambas muestras (inicial y final) como muestras
dependientes; en el resumen se incluye tanto la diferencia entre las
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concentraciones medias de cada contaminante, como la significancia y la
conclusión que de ella se deriva:
HIDROCARBURO DIF. DE MEDIAS SIG. INTERPRETACIÓN
Antraceno 776.240 0.043 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho Existe una diferencia significativa entre ambas medias.
Benzo(A) Antraceno 3323.194 0.109 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho No hay diferencia significativa entre ambas medias.
Benzo(B) Fluoranteno 727.198 0.317 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho No hay diferencia significativa entre ambas medias.
Benzo(k) Fluoranteno 1331.276 0.043 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho Existe una diferencia significativa entre ambas medias.
Criseno 1593.152 0.043 Sig. <0.05 SE RECHAZA Ho Existe una diferencia significativa entre ambas medias.
Fluoranteno 595.082 0.715 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho No hay diferencia significativa entre ambas medias.
Pireno 139.366 0.317 Sig. >0.05 NO SE RECHAZA Ho No hay diferencia significativa entre ambas medias.
Puede concluirse por simple observación que la significancia fue
incorrectamente determinada para el Benzo (A) Antraceno, el Benzo (B)
Fluoranteno, el Fluoranteno y el Pireno, al igual que resultó del análisis por
Prueba T, de manera que se conduce a una interpretación contraria a los
valores medios observados, por lo que de no hacer uso del sentido común
se podría incurrir en un grave error como resultado del análisis.
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ANÁLISIS PUNTUAL Debido a las inconsistencias observadas tanto en los resultados del análisis por
Prueba T como por la alternativa de las Pruebas No Paramétricas, se procedió a
realizar el análisis en forma manual para cada punto.
Prueba del Muestreo Inicial
Se generó la estadística descriptiva del muestreo inicial, presentando el resultado
en ordenada descendente por la media de cada contaminante:
Prueba del Muestreo Final
Se generó la estadística descriptiva del muestreo final, presentando el resultado
en ordenada descendente por la media de cada contaminante:
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Interpretación de los Resultados
A. PRUEBA DEL MUESTREO INICIAL
A partir de los datos descriptivos se encontró presencia de los siguientes
hidrocarburos en una concentración media que resulta superior al límite
máximo permisible de 100 mg/L:
Contaminante Concentración Media
Benzo(A) Antraceno 3323.2040 mg/L
Criseno 1594.0000 mg/L
Benzo(k) Fluoranteno 1331.2860 mg/L
Antraceno 776.2500 mg/L
Benzo(B) Fluoranteno 727.2080 mg/L
Fluoranteno 622.0080 mg/L
Pireno 139.3760 mg/L
Cabe señalar el caso del Fluoreno, cuya concentración media (67.2020 mg/L)
es inferior al límite permitido, pero existe un punto de muestreo en donde se
encontró una concentración apenas ligeramente superior al límite (101.30
mg/L). Por tratarse de un terreno contaminado en medio de la zona urbana de
Nuevo Laredo, se procedió a realizar la restauración del suelo afectado por los
hidrocarburos.
B. PRUEBA DEL MUESTREO FINAL
A partir de los datos descriptivos se encontró que la concentración de todos
los contaminantes previamente encontrados en el área afectada, fue reducida
a un nivel muy por debajo del límite, inferior a 0.01 mg/L, excepto para los
siguientes contaminantes, los cuales a pesar de no tener una concentración
nula, sí fueron encontrados en una concentración aceptable:
Concentración Concentración Contaminante Máxima media
Fluoranteno 62.09 mg/L 26.9260 mg/L
Fenantreno 6.18 mg/L 3.5860 mg/L
Criseno 1.56 mg/L 0.8480 mg/L
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CONCLUSIONES
Los resultados del análisis estadístico por medio de la Prueba T aplicada a las
concentraciones de contaminantes obtenidas de las muestras de agua
subterránea, fueron inconsistentes al contrastarlos con un análisis de medias más
simple. La aplicación de las pruebas no paramétricas de Wilcoxon y Komogorov-
Smirnov a los mismos datos, generó resultados similarmente inconsistentes, por lo
que se terminó analizando las medias de cada contaminante, uno a la vez para
determinar el resultado del proceso de restauración del terreno.
Aplicando la Prueba T directamente, obtuvimos significancias superiores a 0.05 en
varios casos durante las pruebas de hipótesis, con lo que se concluyó que no se
puede demostrar diferencias en la concentración de varios contaminantes antes y
después del procedimiento de recuperación del terreno. Sin embargo, la
comparación puntual de las medias de cada contaminante dio la conclusión
correcta: sí hay diferencia entre las dos muestras.
En apego a las condiciones requeridas de la Prueba T: dispersión Normal y
varianzas comunes entre ambas muestras se determina que debido al tamaño
reducido de la muestra, sea el presente caso con cinco observaciones iniciales y
cinco observaciones finales, es causa para el fallo de la prueba T, al igual que de
las pruebas no paramétricas en los análisis estadísticos para la comparación de
los contaminantes analizados.
Es sutil mencionar la existencia de dos razones por las que se cuenta con un muy
pequeño número de muestras:
1) El objetivo del estudio ambiental contratado a terceros por la empresa FNML
contemplaba originalmente el análisis y recuperación del suelo de uso
industrial, pero durante el levantamiento de las muestras de suelo, se detectó
la existencia de agua subterránea afectada y que ésta podía estar afectada por
hidrocarburos, por lo tanto agregar análisis de agua al estudio ya
presupuestado, implicó trabajos y costos adicionales, mismos que trataron de
mantenerse en un mínimo, pero que serían por encima de lo ya presupuestado
y contratado. El estudio original tuvo un costo aproximado de USD $20,000.00;
el costo del muestreo, manejo de la muestra y análisis para cada punto era
aproximadamente $2,000.00 M.N.; el número de muestras de agua
subterránea adicionales fue de 5 puntos en cada muestreo, habiéndose
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realizado un muestreo inicial, un muestreo final y dos muestreos intermedios
para monitoreo del avance de la recuperación, en total 20 muestras. El costo
del estudio se incrementó por estas muestras en aproximadamente $40,000.00
M.N. que al tipo de cambio vigente en ese momento, fueron USD $4,000.00, es
decir, un 20% extra sobre el costo previamente presupuestado.
2) La Norma Oficial Mexicana aplicable (NOM-138-ECOL-2003) que establece los
límites máximos permisibles de hidrocarburos en suelos y las especificaciones
para su caracterización y restauración, en el punto 7.2.4 indica 4 puntos de
muestreo para un área afectada de 0.1 hectáreas y de 8 puntos de muestreo
para 0.2 hectáreas, por lo tanto el tamaño de la muestra indicado en este
proyecto es estrictamente el necesario para un análisis efectivo estadístico que
permitiera comprobar si la restauración fue exitosa y se corrigió el impacto
ambiental en el suelo y agua subterránea.
Se evidenció que no siempre es posible obtener un número elevado de datos por
razones de costo, de normatividad o de oportunidad, especialmente en las áreas
de medicina, ecología, biología u otras afines, ya que no pueden crearse casos de
enfermedades cuando se requiera, sino cuando éstos se presenten, por lo que el
análisis de los números deberá adecuarse a la información disponible.
La Prueba T es el análisis estadístico de uso más extendido para la comparación
de dos medias, por lo que procedimos a su aplicación en primera instancia. Esta
situación se plantea cuando se están comparando dos grupos con relación a una
variable de eficacia cuantitativa, y su cálculo no representa gran complejidad
aunque requiere de ciertas condiciones que con frecuencia no se suelen verificar,
pudiendo llegarse a conclusiones erróneas, como sucedió en nuestro caso.
La Prueba T se basa en el cálculo de estadísticas descriptivos previos: el número
de observaciones, la media y la desviación típica en cada grupo; a través de estas
estadísticas previas se calcula la estadística de contraste experimental. Con la
ayuda del software de análisis estadístico se obtiene la significancia y si ésta es
inferior a 0.05 se concluye que hay diferencia entre ambas muestras.
Si no se verifica que se cumplan las condiciones requeridas por la Prueba T sus
resultados no tienen validez alguna; por otra parte no es obligatorio que los
tamaños de los grupos sean iguales, ni tampoco es necesario conocer la
dispersión de los dos grupos.
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Cuando no se cumplen estas condiciones pueden aplicarse varias pruebas
estadísticas para contrastar la Normalidad de los datos, siendo la más utilizada la
de Kolmogorov-Smirnov. De igual modo existen también varias pruebas que
permiten contrastar la homogeneidad de varianzas: la más utilizada es la prueba
de Levene.
En el caso de que no se cumpla la condición de Normalidad se suele intentar
alguna transformación de los datos que "normalice", pero en el caso de que no se
diera la hipótesis de igualdad de varianzas ni siquiera después de transformar los
datos, hay que utilizar una modificación de la Prueba T debida a Satterthwaite que
es válida para el caso de no homogeneidad de varianzas, aunque no encontramos
su aplicación en el software PASW de SPSS. En relación a lo anterior y ante el
reducido número de muestras con el que contamos, procedimos a realizar un
análisis simple comparando la concentración media de cada contaminante antes
del tratamiento contra el valor máximo permisible (según la norma NOM-138-
ECOL-2003) y el mismo análisis para comparar la concentración media de los
contaminantes, al inicio y al final del tratamiento de recuperación del terreno.
Conclusión Final
La Prueba T es muy utilizada en la práctica, sin embargo su aplicación puede
hacerse sin excesivo cuidado, no comprobando las condiciones que requiere. En
este proyecto quedó de manifiesto que la falta de normalidad o la falta de
homogeneidad en las varianzas invalida la Prueba T; asimismo con la aplicación
de pruebas No Paramétricas el resultado obtenido fue también inconsistente, por
lo que tampoco fue factible su aplicación, por lo que nos rodea solamente la
conclusión de la importancia en la cantidad de datos, ya que entre mayor sea el
tamaño de la muestra de datos, se tendrá un mejor análisis estadístico.
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INFOGRAFÍA
Bibliografía
Estados Unidos Mexicanos – Secretaría del Medio Ambiente y Recursos Naturales
NORMA Oficial Mexicana NOM-138-ECOL-2003, 2002, México, D.F.
Esta norma estvo vigente del 21 de agosto de 2002 al 20 de agosto de 2003, siendo remplazada
por la norma NOM-138-SEMARNAT/SS-2003 a partir del 20 de agosto de 2003.
Estados Unidos Mexicanos - Secretaría del Medio Ambiente y Recursos Naturales
NORMA Oficial Mexicana NOM-138-SEMARNAT/SS-2003, 2003, México, D.F.
Esta norma remplazó a la norma de referencia NOM-138-ECOL-2003 a partir del 20 de agosto
de 2003.
Ferrocarriles Nacionales de México en Liquidación; Química Apollo S.A. de C.V.
Restauración de suelo, subsuelo y manto freático en las instalaciones de Ferrocarriles
Nacionales de México en Nuevo Laredo, Tamaulipas, 2008, México, D.F.
Kvanli , Alan H.; Keeling, Kellie B.; Pavur, Robert J.
Introduction tu Business Statistics, Sixth Edition, 2006, Thomson South-Western,
Mason, OH, U.S.A.
Referencias en Línea
GSK (GlaxoSmithKline) La prueba más universal para la comparación de dos tratamientos http://www.e-biometria.com/conceptos_basicos/la_prueba_mas_universal.htm
Rincón Pasaye, Juan Pruebas de Hipótesis http://lc.fie.umich.mx/~jrincon/pruebas%20de%20hipotesis.ppt
Wikipedia Estadística no paramétrica http://es.wikipedia.org/wiki/Estad%C3%ADstica_no_param%C3%A9trica
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ANEXO 1
PLANO DEL MUESTREO INICIAL
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ANEXO 2
PLANO DEL MUESTREO F INAL
Ing. Irene Lugo Ortiz
Lic. Victor Hugo Bello Rodríguez
Ing. Manuel de Jesús Chavira Tovar
Nuevo Laredo, Tamaulipas, México
3 de Julio de 2009
UUNNIIVVEERRSSIIDDAADD AAUUTTÓÓNNOOMMAA DDEE TTAAMMAAUULLIIPPAASS VVeerrddaadd,, BBeelllleezzaa,, PPrroobbiiddaadd
FF..CC..AA..CC..SS.. DDIIVVIISSIIÓÓNN DDEE EESSTTUUDDIIOOSS DDEE PPOOSSGGRRAADDOO