Presentacin de PowerPoint

Unidad de aprendizaje N 2Expresiones AlgebraicasSemana 3Sesin 3.2Qu representan los smbolos?2

LogrosEl alumno, al trmino de la clase:

Identifica si una expresin es o no, algebraica.

3Resuelve y simplifica operaciones de potenciacin y radicacin.

Calcula el valor numrico de una expresin algebraica.

Expresin Algebraica (EA)Entendemos por expresiones algebraicas (EA) a toda combinacin finita de nmeros, letras y signos de operacin como: ; ; Pgina 50

; Denotamos una expresin algebraica por una letra mayscula y declarando, a continuacin y entre parntesis, las variables que involucra, por ejemplo: ;

; Ejemplo 1. Identifique cules son expresiones algebraicas. Justificando claramente sus respuestas. Pgina 505 .

Si es una EA, con variable x e y , y cuyas operaciones son: suma, resta y potenciacin Si es una EA, con variable u y v , en este caso a y b nos representar un valor (no una variable), en esta EA se usa todas las operaciones bsicas.No es una EA, porque la variable x aparece como exponente.No es una EA, porque la variable y tiene como exponente un nmero irracional.

6EJERCICIO N 1Complete el siguiente cuadro:

Podemos notar dos caractersticas importantes en las expresiones algebraicas que son su valor numrico y su conjunto de valores admisibles, revisemos cada una de estas caractersticas: Pgina 51A. Toda expresin algebraica tiene un valor numrico que se obtiene al evaluarla en ciertos valores propuestos, por ejemplo: Pgina 517

, determine mostrando Ejemplo 3. Dado , su proceso, el valor numrico de:

SolucinEn primer lugar, debemos calcular los valores de

luego reemplazamos los valores y simplificamos la expresin:

8B. Toda expresin algebraica tiene un Conjunto de Valores Admisibles (C.V.A.) que son aquellos valores que puede tomar la variable.Los denominadores de una E.A. no pueden ser iguales a cero y si el denominador contiene una variable ser entonces una restriccin que nos permitir determinar el C.V.A., por ejemplo:

Ejemplo 5. Determine el C.V.A. de Las expresiones que estn como radicando, dentro de una raz con ndice par deben ser mayores o iguales a cero, por ejemplo:

Ejemplo 6. Determine el C.V.A. de Pgina 529Cuando existan varias restricciones en una sola expresin algebraica se conecta todas las restricciones por un y ( ), de tal manera que al expresar el C. V. A. se cumpla con levantar todas las restricciones posibles, veamos:

Ejemplo 7. Determine el C.V.A. de Solucin. Tenemos: y planteando las tres condiciones grficamente: Pgina 52

TRABAJO EN CLASEResuelve:EJERCICIO 2

Pginas 53 y 54

Esfurzate y se valiente

10Las expresiones algebraicas estn formadas por Trminos Algebraicos que son a su vez expresiones algebraicas que slo contienen productos, cocientes, potencias y radicales adems de variables y constantes numricas (no contienen ni sumas ni restas)11 Pgina 55 Reduccin de Trminos SemejantesEjemplo 9. Reduzca la expresin:

TRABAJO EN CLASEResuelve:EJERCICIO N 3

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Esfurzate y se valiente

12 Teora de Exponentes y Radicales 13

The Gateway Arch

Probablemente la obra arquitectnica con forma de arco catenario ms famosa del siglo XX es el Gateway Arch de San Luis (Missouri), obra del arquitecto norteamericano de origen finlands Eero Saarinen.

El arco Gateway tiene la forma grfica de una combinacin de funciones exponenciales, no una parbola como parecera. Es una funcin de la forma:Se eligi esta forma porque es ptima para distribuir las fuerzas estructurales internas del arcoFuente. The Gateway Arch, 2013

Pgina 57Sullivan-Preclculo13 1. Producto de potencias de igual base

1414 Pgina 59.Propiedades de los Exponentes 2. Cociente de potencias de igual base

3. Potencia de potencia 4. Potencia de un producto

5. Potencia de un cociente

15Ejemplo 13.

Ejemplo 16

Ejemplo 17Ejemplo 14

Pgina 59.

16Siendo n un nmero natural y a y b nmeros reales definimos:

Debemos tomar en cuenta que cuando el ndice n es par, entonces el radicando a no puede ser negativo (en los reales no est definida la raz con ndice par de un negativo), luego, si en m es par y c es un real negativo, entonces no est definido.

Pgina 61

Radicales

17Ejemplo 20 Simplificar

Pgina 62

Ejemplo 21 Simplificar

18 Pgina 62Ejemplo 24 Simplificar

Solucin. TRABAJO EN CLASEResuelva EJERCICIO 41a, 1b, 2b, 2c, 2e, 2g y 2h

Esfurzate y se valiente

Pginas 63 6619

CIERREEs cierto que ?

Es cierto que ?

20Es cierto que para todo , se cumple : ?

ClassPad21

Simplificar expresiones algebraicas