Prof.: Aldo Poma Mita FÍSICA: PASO A PASO 1

FACTORES DE CONVERSIÓN Son equivalencias numéricas que nos permiten cambiar de un sistema de unidades

a otro. LONGITUD

1 m = 100 cm

1 m = 1000 mm

1 Km = 1000 m

1 milla terrestre = 1,609 Km

1 milla marina = 1,852 Km

1 yarda = 91,44 cm

1 legua = 5 Km

1 pie = 12 plg

1 pie = 30,48 cm

1 plg = 2,54 cm

1 micrón = 10-6 m

1 Å (angstrom) = 10-10 m

MASA

1Kg = 1000 g

1Kg = 2,205 lb

1 lb = 453,6 g

1 lb= 16 onzas

1 onza = 28,35 g

1 onza troy = 31,1035 g

1 Ton métrica = 1000 Kg

1 UTM = 9,8 Kg

1 slug = 14,59 Kg

1 qq (quintal) = 100 lb

VOLUMEN

1 ml = 1cm3 = 1cc

1 litro = 1000 ml

1 dm3 = 1 litro

1 pie3 = 28,32 litros

1m3 = 1000 l

1m3 = 1000 l

1 barril = 159 litros

1 Galón USA = 3,785 litros

1 Galón Inglés = 4,546 litros

ENERGÍA

1 J = 107 erg

1 cal = 4,186 J

1 BTU = 252 cal

1 BTU = 778 lbf-pie

1 Kw-h = 860 Kcal

1 Kw-h = 3,6x106 J

1 lbf-pie = 1,356 J

FUERZA

1 N = 105 dinas

1 N = 0,225 lbf

1 Kgf = 9,8 N

1 Kgf = 2,205 lbf

1 lbf = 453,6 gf

1 lbf = 32,17 pdl (poundal)

1 pdl = 0,1383 N

POTENCIA

1Kw = 1000 W

1 H.P. = 746 W

1 C.V. = 735 W

1 H.P. = 2545 BTU/h

1 H.P. = 550 lbfpie/s

1 btu/h = 0,293 W

1 cal/s = 3,087 lbfpie/s

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FÓRMULAS PARA LA RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS EN FÍSICA

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS

a) Triángulos Rectángulos: 𝑆𝑒𝑎: 𝑐 = 𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 𝑎 𝑦 𝑏 = 𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜𝑠

Matemáticamente se la expresa así:

1) ó 2) Para la resolución de ejercicios con triángulos rectángulos se pueden usar también las

funciones trigonométricas siguientes:

En este caso trabajaremos en función del ángulo A

de la figura

b) Triángulos Oblicuángulos: Para solucionar este tipo de ejercicios es

necesario conocer estas dos leyes:

6) Ley de Senos

Ley de cosenos.-

Fórmulas de proyección.-

También sabemos que en cualquier triángulo

(rectángulo u oblicuángulo) la suma de sus

ángulos internos es igual a 180º, entonces:

VECTORES

Pero como cos 90º = 0 se tiene:

(TEOREMA DE PITÁGORAS)

DESCOMPOSICIÓN RECTANGULAR.-

Módulo de la componente

horizontal

Módulo de la componente

vertical

Dirección del vector �̅�

FIG. 2

FIG. 2

Dirección (α) de la resultante respecto al vector�̅�

FIG. 2

Teorema de Pitágoras.- Establece que el

cuadrado del lado mayor (hipotenusa) es igual a

la suma de los cuadrados de los otros dos lados

(catetos).

𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2

3) 𝑆𝑒𝑛𝐴 =𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜

𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎=𝑎

𝑐

4) 𝐶𝑜𝑠𝐴 =𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒

𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎=𝑏

𝑐

5) tan𝐴 =𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜

𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑠𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒=𝑎

𝑏

A

B

C

a

b

c

𝑐 = 𝑎2 + 𝑏2

𝑎

𝑆𝑒𝑛 𝐴=

𝑏

𝑆𝑒𝑛 𝐵=

𝑐

𝑆𝑒𝑛 𝐶

7) 𝑎2 = 𝑏2 + 𝑐2 − 2𝑏𝑐 𝑐𝑜𝑠𝐴

8) 𝑏2 = 𝑐2 + 𝑎2 − 2𝑐𝑎 𝑐𝑜𝑠𝐵

9) 𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2 − 2𝑎𝑏 𝑐𝑜𝑠𝐶

10) 𝑎 = 𝑏 cos 𝐶 + 𝑐 cos𝐵

11) 𝑏 = 𝑐 cos 𝐴 + 𝑎 cos 𝐶

12) 𝑐 = 𝑎 𝑐𝑜𝑠𝐵 + 𝑏𝑐𝑜𝑠𝐴

13) 𝐴 + 𝐵 + 𝐶 = 1800

𝑅 = 𝐴2 + 𝐵2 + 2𝐴𝐵𝑐𝑜𝑠900

14) 𝑅 = 𝐴2 + 𝐵2

15) 𝐴𝑋 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠𝛼

16) 𝐴𝑦 = 𝐴 𝑠𝑒𝑛𝛼

17) tan 𝛼 =𝐴𝑌𝐴𝑋

18) 𝑅 = 𝐴2 +𝐵2 + 2𝐴𝐵𝑐𝑜𝑠𝛼

19) 𝛼 = tan−1 𝐴 𝑠𝑒𝑛 𝛼

𝐵 + 𝑎 cos𝛼

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CINEMÁTICA (MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME M.R.U.) Fórmula de M.R.U.

Donde:

𝑉 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑 = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

TIEMPO DE ENCUENTRO (te).-

TIEMPO DE ALCANCE (ta).-

NOTITA.-En este caso la velocidad “VA” corresponde

al móvil que persigue y “VB” al móvil que huye.

(MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE

VARIADO (M.R.U.V.)

Para la resolución de este tipo de problemas se

utilizan las siguientes fórmulas.

Donde: Vf=Velocidad final; V0=Velocidad inicial;

d=distancia; a=aceleración y t=tiempo

En las fórmulas se tomará (+) si la velocidad aumenta

(acelera) y (-) si la velocidad disminuye (frena)

MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE

Donde: Vf=Velocidad final; V0=Velocidad inicial;

h=altura; g=gravedad; t=tiempo y Hm=altura máxima.

En las fórmulas se usará (+) si el cuerpo está bajando

y (-) cuando el cuerpo está subiendo.

Se considera además que el tiempo de subida es igual

al tiempo de bajada.

MOVIMIENTO COMPUESTO

O MOVIMIENTO PARABÓLICO

CÁLCULO DEL “TIEMPO DE SUBIDA” (tS)

CÁLCULO DEL “TIEMPO DE VUELO” (tV)

CÁLCULO DEL “ALCANCE HORIZONTAL”

(R)

CÁLCULO DELA “ATURA MÁXIMA” (HM)

20) 𝑉 =𝑑

𝑡

21) 𝑡𝑒 =𝑑

𝑉𝐴 + 𝑉𝐵

22) 𝑡𝑎 =𝑑

𝑉𝐴 − 𝑉𝐵

23) 𝑉𝑓 = 𝑉𝑜 ± 𝑎𝑡

24) 𝑑 = 𝑉𝑜𝑡 ±1

2𝑎𝑡2

25) 𝑉𝑓2 = 𝑉𝑜

2 ± 2𝑎𝑑

26) 𝑎 =𝑉𝑓 − 𝑉𝑜

𝑡

27) 𝑉𝑓 = 𝑉𝑜 ± 𝑔𝑡

28) ℎ = 𝑉𝑜𝑡 ±1

2𝑔𝑡2

29) 𝑉𝑓2 = 𝑉𝑜

2 ± 2𝑔ℎ

30) 𝐻𝑚 =𝑉𝑜2

2𝑔

32) 𝑡𝑣 =2𝑉0𝑠𝑒𝑛𝜃

𝑔

31) 𝑡𝑠 =𝑉0𝑠𝑒𝑛𝜃

𝑔

33) 𝑅 =𝑉𝑜2𝑠𝑒𝑛2𝜃

𝑔

33) 𝐻𝑚 =𝑉𝑜2𝑠𝑒𝑛2𝜃

2𝑔

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CASOS PARTICULARES DE

LANZAMIENTO PARABÓLICO

I. Lanzamiento horizontal de un cuerpo ubicado a

cierta altura.- Debemos considerar lo siguiente:

Sabemos que la velocidad inicial se encuentra en el

eje x

La velocidad inicial (V0y) es igual a cero.

La velocidad inicial (V0x) es igual a la velocidad de

lanzamiento.

II. Lanzamiento de un cuerpo ubicado a una

determinada altura con un ángulo de depresión.-

MOVIMIENTO CIRCULAR Para convertir de grados sexagesimales a radianes.-

Para convertir de radianes a grados sexagesimales.-

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Hay que tomar en cuenta que todos los ángulos que

nos den deben estar expresados en radianes.

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE

VARIADO

34) 𝑥 = 𝑉0𝑡

35) ℎ =1

2 𝑔𝑡2

36) 𝑥 = 𝑉0𝑐𝑜𝑠𝜃𝑡

37) ℎ = 𝑉0𝑠𝑒𝑛𝜃𝑡 +1

2𝑔𝑡2

38) 𝑉𝑦 = 𝑉0𝑠𝑒𝑛𝜃 + 𝑔𝑡

39) 1° ×𝜋 𝑟𝑎𝑑

180°= 𝑅𝐴𝐷𝐼𝐴𝑁𝐸𝑆

40) 1𝑟𝑎𝑑𝑖á𝑛 ×180°

𝜋 𝑟𝑎𝑑= 𝐺𝑅𝐴𝐷𝑂𝑆 𝑆𝐸𝑋𝐴𝐺.

41) 1° ×𝜋 𝑟𝑎𝑑

180°= 𝑅𝐴𝐷𝐼𝐴𝑁𝐸𝑆

44) 𝑓 = 1

𝑇

42) 𝑇 =𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝑁º 𝑑𝑒 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠= 𝑅𝐴𝐷𝐼𝐴𝑁𝐸𝑆

45) 𝜔 = 𝜃

𝑡

43) 𝑓 =𝑁º 𝑑𝑒 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

= 𝑅𝐴𝐷𝐼𝐴𝑁𝐸𝑆

46) 𝜔 = 2𝜋

𝑇

47) 𝜔 = 2𝜋𝑓

48) 𝑉 = 2𝜋𝑅

𝑇 49) 𝑉 =

𝑆

𝑡

50) 𝜔 = 2𝜋

𝑇

51) 𝑉 = 𝜔𝑅

52) 𝑆 = 𝜃𝑅

53) 𝜔𝑓2 = 𝜔0

2 + 2𝛼𝜃

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DONDE: R=radio; ω =velocidad angular; T=periodo

S=longitud de arco; V=velocidad tangencial;

θ=desplazamiento angular

DINÁMICA

Donde: F=Fuerza; fr=fuerza de rozamiento;

a=aceleración; N=normal; w=peso;

θ=ángulo en grados

54) 𝜔𝑓 = 𝜔0 + 𝛼𝑡

55) 𝜃 = 𝜔0𝑡 +1

2𝛼𝑡2

56) 𝜃 =𝑡

2 𝜔0 +𝜔𝑓

57) 𝑎𝑡 = 𝛼𝑅

58) 𝐹 = 𝑚𝑎

59) 𝑓𝑟 = 𝜇𝑁

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Éste es un fragmento del libro “FÍSICA PASO A PASO I” el cual contiene

problemas de Física resueltos de la forma más didáctica para una mejor

comprensión.

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