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Docente Licda. Gilma Sabina Lizama Gaitán
Asignatura Estadística II
Grupo teórico 10
“Factores que influyen en el déficit fiscal de El Salvador,
1991-2014”
Integrantes Carné
Cerritos González, Diego Josué CG13019
Landaverde Hernández, Luis Antonio LH13015
Monterrosa Flores, Josué Antonio MF13045
Pérez Rafaelano, Francisco Antonio PR13057
Sandoval Hernández, Fátima de la Paz SH14014
UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
Departamento de matemática y Estadística
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Docente Licda. Gilma Sabina Lizama Gaitán
Asignatura Estadística II
Grupo teórico 10
“Factores que influyen en el déficit fiscal de El Salvador,
1991-2014”
Integrantes Carné
Cerritos González, Diego Josué CG13019
Landaverde Hernández, Luis Antonio LH13015
Monterrosa Flores, Josué Antonio MF13045
Pérez Rafaelano, Francisco Antonio PR13057
Sandoval Hernández, Fátima de la Paz SH14014
UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
Departamento de matemática y Estadística
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Índice
1. Introducción ........................................................................................................................... 4
2. Planteamiento del problema ................................................................................................. 5
3. Objetivos ................................................................................................................................. 6
3.1. Objetivo general .............................................................................................................. 6
3.2. Objetivos específicos ....................................................................................................... 6
4. Marco teórico ......................................................................................................................... 7
5. Definición de variables .......................................................................................................... 9
5.1 Variable dependiente: Déficit Fiscal (Y) ........................................................................ 9
5.2 Variables independientes: Gastos y concesiones netas (X1), Deuda pública (X2) ...... 9
6. Especificación del Modelo de Regresión ............................................................................ 10
6.1. Modelo de Regresión Lineal Múltiple ......................................................................... 10
7. Hipótesis ............................................................................................................................... 11
8. Datos a utilizar ..................................................................................................................... 12
9. Estimación del modelo ........................................................................................................ 14
9.1. Interpretación de los parámetros estimados .............................................................. 15
10. Grado de ajuste del modelo .............................................................................................. 16
10.1. Coeficiente de determinación R2 ............................................................................... 17
11. Pruebas de significancia estadística ................................................................................. 17
11.1. Prueba F ....................................................................................................................... 17
11.2. Prueba t ........................................................................................................................ 18
12. Gráficos .............................................................................................................................. 19
13. Conclusiones ....................................................................................................................... 21
14. Bibliografía ......................................................................................................................... 22
ANEXO: Matriz de Coevaluación ......................................................................................... 23
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Índice de Tablas
Tabla 1. DEFICIT FISCAL DE EL SALVADOR EN RELACIÓN A GASTOS Y
CONCESIONES, DEUDA PÚBLICA (EXPRESADO EN MILLONES DE DOLARES) ..... 13
Tabla 2. PARAMETROS DEL MODELO DE REGRESIÓN.................................................. 14
Tabla 3. RESUMEN DEL MODELO ....................................................................................... 16
Tabla 4. ANOVA ....................................................................................................................... 18
Índice de Gráficos
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2. Planteamiento del problema
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3. Objetivos
3.1. Objetivo general
Desarrollar un modelo de regresión múltiple implementando el uso del software SPSS, con el
fin de determinar si las variables gastos y concesiones, deuda pública tienen incidencia
significativa en el superávit o déficit y así mismo dar aportes críticos a la economía del país.
3.2. Objetivos específicos
Aplicar los distintos tipos de software estadísticos, a fin de facilitar el análisis y
procesamiento de los datos a utilizar poniendo en práctica los conocimientos adquiridos
en la cátedra de Estadística II.
Realizar una estimación del modelo de regresión de los datos obtenidos, tomando en
cuenta el análisis económico y la interpretación estadística de los parámetros.
Realizar e interpretar de manera crítica y económica las diferentes pruebas de
significancia estadísticas, tomando en cuentas las bondades y limitaciones que presentan
los resultados del análisis para así determinar la eficiencia del modelo implementado.
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4. Marco teórico
El término de déficit fiscal, hace referencia a cada uno de los conceptos que lo conforman, para
poder comprender la complejidad de éste se define a cada uno por separado.
Déficit (del latín deficere, que puede traducirse como “faltar”) es la escasez, la disminución del
valor o la deficiencia de algún bien o servicio que se necesite o que se considere como
imprescindible. Se utiliza sobre todo en un contexto económico, en el ámbito empresarial y
Estatal. Se entiende como la cantidad faltante en el entorno fiscal. Por su parte, el término fiscal
hace referencia a lo vinculado al fisco (el tesoro público o el grupo de las entidades públicas
dedicadas a recaudar impuestos). La unión de ambos términos permite acceder a la siguiente
noción: el déficit fiscal aparece cuando hay un mal manejo del dinero público, que trae como
consecuencia complicaciones económicas para todo el país. Entonces si los ingresos son
insuficientes para cubrir los gastos, hay un faltante de dinero que se llama déficit fiscal.
Déficit fiscal es a la diferencia negativa entre los ingresos y los egresos públicos en un cierto
plazo determinado. Se trata del resultado negativo de las cuentas del Estado. Cuando los gastos
estatales superen a los ingresos se producirá el déficit.
La contabilidad nacional se encarga de medir el déficit, apelando a diversas cuentas para poder
representar con números la actividad económica de manera sistemática. Por otro lado, se suelen
confundir los términos déficit fiscal y deuda pública, aunque existen similitudes entre sí son
muy diferentes.
El déficit fiscal, se refiere a las pérdidas del Estado a lo largo de un año; mientras que el segundo
término hace referencia a la deuda que el Estado ha asumido frente a sus acreedores en varios
períodos. Al existir el déficit, el Estado debe recurrir a la deuda pública para pagar la diferencia
negativa de sus acciones económicas, de este modo, ambos conceptos se retroalimentan.
Cabe señalar que la forma en la que un Estado obtiene el dinero es a través del cobro de
impuestos, de las ganancias por vender recursos naturales y de los préstamos que realiza a otros
países. El dinero que recibe debe utilizarlo para los gastos de funcionamiento (sueldo de los
empleados públicos), en la inversión social e infraestructura (alquileres, mantenimiento), los
pagos de la deuda externa y la seguridad nacional, entre otros gastos estatales.
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El déficit implica que el Estado ha utilizado más dinero del que tenía en sus arcas del que ha
recaudado, y ese saldo negativo debe pagarse de alguna manera; el financiamiento externo es
una de ellas, pero también los gobiernos recurren a una serie de herramientas que permiten una
mayor recaudación o un menor gasto (disminución sueldos, eliminación de gastos innecesarios).
Para ello lo estados cuentan con la Política Monetaria o la Política Fiscal.
Sin embargo, en una economía dolarizada (como es el caso de El Salvador) el uso de la tasa de
interés y otros instrumentos de Política Monetaria por el Banco Central han sido eliminados;
necesita entonces de la Política Fiscal para alcanzar el objetivo de inflación y pleno empleo.
Entonces la evolución del déficit fiscal debe situarse en el contexto de una economía dolarizada
donde se ha removido la política monetaria y cambiaria y, por tanto, solo se tiene al alcance la
política fiscal para la administración de la economía.
La política fiscal consiste en las variaciones discrecionales que un gobierno efectúa en sus
ingresos y gastos públicos, con la finalidad primordial de influir en el nivel de actividad
económica. Los instrumentos de la política fiscal son: El gasto (gasto corriente, gasto de
transferencias y gastos de inversión) y los impuestos (directos e indirectos, ad-valorem y
específicos).
Las medidas que puede adoptar, son diversas: por el lado de la demanda se tienen aquellas
dirigidas a tratar de aumentar o disminuir demanda agregada. La política fiscal como se
mencionó engloba actuaciones que afectan al gasto público y a los impuestos y que impactan en
primer lugar al poder adquisitivo de la población.
Si el nivel del déficit fiscal de un gobierno es demasiado elevado, las autoridades económicas
pueden realizar una contracción fiscal. Dicha contracción puede llevarse a cabo manteniendo el
mismo nivel de gasto público, transferencias y aumentando los impuestos; o disminuyendo el
gasto público al mismo tiempo que se mantiene constante el nivel de los impuestos; o mediante
una combinación de ambas medidas; es decir, una disminución del gasto público y en forma
simultánea con un aumento de los impuestos. Por el contrario, si las autoridades económicas
consideran necesaria un estímulo a la producción, pueden llevar a cabo una expansión fiscal.
Esta política puede materializarse mediante un aumento en el gasto público, una disminución
en los impuestos o una combinación de ambas medidas de política.
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5. Definición de variables
Variable Dependiente (Y)
Déficit Fiscal
Variables Independientes (X)
Gastos y concesiones netas (X1).
Deuda pública (X2).
Para conocer mejor de que se trata el modelo de regresión en estudio se describen las variables
a utilizar:
5.1 Variable dependiente: Déficit Fiscal (Y)
Déficit fiscal: Se presenta en la caja fiscal cuando las salidas de dinero originadas en gastos
públicos han sido mayores que las entradas efectivas. Por tanto, puede producirse un superávit
fiscal (ingresos mayores a los gastos) o un superávit fiscal negativo conocido también como
déficit fiscal (variable en estudio) dependiendo de la situación en la que el estado se encuentre.
5.2 Variables independientes: Gastos y concesiones netas (X1), Deuda pública
(X2)
Gasto total y concesión neta de préstamos: Se incluyen todos los pagos no recuperables con
fines operacionales (gasto corriente) y fines de inversión (gasto de capital). La concesión neta
de préstamos es el saldo entre los préstamos otorgados por el gobierno durante el período menos
los ingresos por amortización de préstamos otorgados en períodos anteriores. En este concepto
se incluyen sólo los préstamos ligados a objetivos de política económica o social (no se incluyen
los préstamos otorgados por motivos de liquidez u obtención de beneficios).
Deuda pública total: Esta entrada registra el total acumulado de todos los préstamos menos los
reembolsos contraídos por un gobierno cuantificados en la moneda local. La deuda pública no
debe confundirse con la deuda externa, la cual refleja el pasivo en moneda extranjera tanto del
sector público y privado y que debe ser financiada con los ingresos de divisas.
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6. Especificación del Modelo de Regresión
6.1. Modelo de Regresión Lineal Múltiple
La regresión lineal permite trabajar con una variable independiente y una dependiente. De la
misma manera, es posible analizar la relación entre dos o más variables a través de ecuaciones,
lo que se denomina regresión múltiple o regresión lineal múltiple.
El modelo de regresión múltiple toma la siguiente forma:
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + …βnXn + Ԑ
Donde:
Y = Variable dependiente o explicada.
X1, X2 …Xn = Variables explicativas o independientes.
β0, β1, β2 …βn = Son parámetros que miden la influencia que las variables explicativas
tienen sobre la variable dependiente, donde β0 es la intersección o término "constante", las βi
(i>0) son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y n es el número de
parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión.
En el caso de estudio se analizará la relación que posee el Déficit tomado como una variable
dependiente de los gastos y concesiones e ingresos y donaciones. El modelo de regresión
múltiple toma la siguiente forma:
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + u
Esta ecuación es un ejemplo de modelo econométrico o un ejemplo de modelo de regresión
lineal en el que plantea que: la variable dependiente Y está relacionada linealmente con las
variables independientes X1 y X2; pero las relaciones entre las dos no son exactas
estadísticamente ya que dichos parámetros están sujetos a variaciones individuales.
Para estimar el modelo econométrico dado y obtener los valores de β1 y β2 se necesitan datos.
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Donde β0, β1 y β2 son los parámetros y el término del error conocido como termino de
perturbación o de error, es una variabilidad aleatoria estocástica que tiene propiedades
probabilísticas claramente definidas y puede representar aquellos factores que afectan el total
del monto a depositar en una institución financiera y no son tomados en cuenta en el modelo.
Debido a que se desconocen los valores de β0, β1 y β2 no se puede usar la ecuación anterior,
por lo tanto, se estimarán los valores de estos parámetros a partir de datos muéstrales, los valores
de los estadísticos muéstrales son: b0, b1 y b2, con lo cual se obtiene la ecuación de regresión
estimada.
Y = b0 + b1X1 + b2X2
7. Hipótesis
En la regresión múltiple, la prueba t y la prueba F tienen propósitos diferentes. La prueba F se
usa para determinar si existe una relación de significancia entre la variable dependiente y el
conjunto de todas las variables independientes; a esta prueba F se le llama prueba de
significancia global.
Si la prueba F indica que hay significancia global, se usa la prueba t para ver si cada una de las
variables individuales es significativa. Para cada una de las variables independientes del modelo
se realiza una prueba t. A cada una de estas pruebas t se le conoce como prueba de significancia
individual.
Para la prueba F hipótesis nula (H0) es:
H0: β1 = β2 = 0
H0: Las variables X1, y X2 no ejercen influencia sobre la variable dependiente Y. Es decir que
los gastos y concesiones, deuda pública no tienen incidencia significativa en el déficit.
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Ha: β1 ≠ β2 ≠ 0
Ha: Las variables X1 y X2 ejercen influencia sobre la variable dependiente Y. Es decir que los
gastos y concesiones, deuda pública tienen incidencia significativa sobre el déficit.
Para la prueba t las hipótesis nulas (H0) son:
H01: β1 = 0
La hipótesis nula: El parámetro β1 no es estadísticamente significativo en el modelo. Es decir
que el parámetro gastos y concesiones no es estadísticamente significativo en el modelo.
Ha1: β1 ≠ 0
La hipótesis alterna: El parámetro β1 es estadísticamente significativo en el modelo. Es decir
que el parámetro gastos y concesiones es estadísticamente significativo en el modelo.
H02: β2 = 0
La hipótesis nula: El parámetro β2 no es estadísticamente significativo en el modelo. Es decir
que el parámetro deuda pública total no es estadísticamente significativo en el modelo.
H02: β2 ≠ 0
La hipótesis alterna: El parámetro β2 es estadísticamente significativo en el modelo. Es decir
que el parámetro deuda pública total es estadísticamente significativo en el modelo.
8. Datos a utilizar
El éxito de cualquier análisis econométrico depende en último término de la disponibilidad de
la información apropiada, es importante a estudiar la naturaleza, las fuentes y las limitaciones
de los datos que pueden encontrar en el análisis empírico en determinado momento.
Limitaciones: Los datos pueden haber sido manipulados, posiblemente presenten
aproximaciones en relación a las cantidades reales dando como resultado un cambio
significativo.
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Naturaleza: La fuente de la cual se extrajeron los datos de las variables involucradas en el
modelo de regresión se obtuvo de la base de datos del Banco Central de Reserva.
Tabla 1. DEFICIT FISCAL DE EL SALVADOR EN RELACIÓN A GASTOS Y
CONCESIONES, DEUDA PÚBLICA (EXPRESADO EN MILLONES DE
DOLARES)
Año Superávit/
Déficit (Y)
Gastos y Concesión
Neta (X1)
Deuda Pública
Total (X2)
1991 -169.1 823.4 3140.1
1992 -196.1 965.5 3323.3
1993 -91.6 1007.8 3044.9
1994 -59.6 1125.5 3393.8
1995 -52.5 1294.2 3530.3
1996 -210.4 1541 3950.7
1997 -126 1437.7 4048.6
1998 -235.1 1636.4 3962
1999 -266.6 1681.1 4323
2000 -299.2 1883.9 4815.7
2001 -595.3 2143.2 5514.2
2002 -604.7 2240.5 6391.9
2003 -655.2 2388.7 7125.5
2004 -453.8 2273.1 7305
2005 -504.2 2484.6 7722
2006 -429.2 2763.9 8374
2007 -388.4 3016.3 8652.4
2008 -591.2 3375.9 9723.6
2009 -1142.2 3629.4 11173.5
2010 -936.3 3794.1 11778.3
2011 -929.8 4081.7 12951.2
2012 -826.1 4165.1 14493.1
2013 -878.3 4395.7 14888.2
2014 -857.3 4359.1 15691.2
Fuente: Banco Central de Reserva
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14
9. Estimación del modelo
Lo que se pretende con el análisis de regresión es estudiar la dependencia de la variable
dependiente (Superávit), respecto a una o más variables (Ingresos y donaciones, Gastos y
concesiones) con el objetivo de estimar o predecir la media o valor promedio poblacional de la
variable explicada en términos de los valores conocidos o fijos.
Resultados de la Regresión
Una investigación econométrica empieza con la especificación de un modelo econométrico que
sirve de base para explicar el fenómeno de interés.
Con los datos seleccionados para el análisis de regresión se obtuvo la especificación del modelo
siguiente:
Tabla 2. PARAMETROS DEL MODELO DE REGRESIÓN
Coeficientesa
Modelo
Coeficientes no
estandarizados
Coeficientes
estandarizados t Sig.
B Error estándar Beta
1
(Constante) 149.623 79.968 1.871 .075
Gastos y Concesiones -.314 .146 -1.136 -2.153 .043
Deuda Pública .018 .041 .234 .443 .662
a. Variable dependiente: Déficit
Fuente: SPSS, base de datos BCR
Ecuación estimada del modelo:
Y= 149.623 – 0.314X1 + 0.018X2
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9.1. Interpretación de los parámetros estimados
Donde la intersección β1 (-0.314) es el efecto medio o promedio sobre Y de todas las variables
excluidas del modelo. Es decir que el déficit fiscal disminuirá en -0.314 por cada millón de
dólares de variación de los gastos y concesiones considerando constante la variable deuda
pública, además se estima que el déficit fiscal tendrá un aumento en un 0.018 por cada variación
de un millón de dólares en la deuda pública considerando que la variable gastos y concesiones
se mantiene constante.
El valor de 149.623 es un valor constante del déficit que indica en la economía un déficit
autónomo (que es explicado por otras variables que no son el gasto ni la deuda, estas variables
son explicadas fuera del modelo) se puede ver que cuando el gasto y la deuda sean cero, la
ecuación de regresión múltiple nos indica que en la economía siempre existirá un déficit de
149.623 (millones de dólares).
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10. Grado de ajuste del modelo
Coeficiente de determinación R2
El coeficiente de determinación es la medida de la bondad de ajuste de la recta de regresión
ajustada al conjunto de datos e indica que tan bien se ajusta la recta de regresión muestral a los
datos.
El coeficiente determinación no puede ser negativo, y alcanza su valor máximo en la unidad,
cuanto más cercano es a uno la recta se ajusta mejor a los datos, y entre más se acerque a cero,
el ajuste empeorará, por lo que este se encontrará entre cero y uno.
0 ≤ R2≤ 1
El coeficiente de correlación es la medida en que la variación de Y es explicada por la variación
de X.
Tabla 3. RESUMEN DEL MODELO
Resumen del modelob
Modelo R R cuadrado R cuadrado
ajustado
Error estándar de
la estimación
1 .907a .822 .805 141.8814
a. Predictores: (Constante), Deuda Pública, Gastos y Concesiones
b. Variable dependiente: Déficit
Fuente: SPSS, base de datos BCR
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10.1. Coeficiente de determinación R2
El coeficiente de determinación obtenido en la regresión fue R2 = 0.822 es decir que el 82.20%
de la variabilidad del déficit fiscal (Y) es explicada por la ecuación de regresión estimada, esto
nos lleva a concluir que la ecuación de regresión planteada se ajusta aceptablemente a los datos
obtenidos del Banco Central de Reserva con respecto al déficit discal del periodo 1991-2014 en
El Salvador, ya que el 82.20% de las variaciones en millones de dólares del déficit fiscal están
explicadas por el gasto y la deuda pública.
11. Pruebas de significancia estadística
11.1. Prueba F
Para la prueba F las hipótesis nulas (H0) son:
H0: β1 = β2 = 0
H0: Las variables X1, y X2 no ejercen influencia sobre la variable dependiente Y. Es decir que
los gastos y concesiones, deuda pública no tienen incidencia significativa en el déficit.
Ha: β1 ≠ β2 ≠ 0
Ha: Las variables X1 y X2 ejercen influencia sobre la variable dependiente Y, o bien que uno de
los parámetros es distinto de cero. Es decir que los gastos y concesiones, deuda pública tienen
incidencia significativa sobre el déficit.
Regla de Rechazo
Valor aproximado p: Rechazar H0 si valor p ≤α
Valor critico aproximado: Rechazar H0 si F≥ Fα
Donde Fα pertenece a la distribución F con p grados de libertad en el numerador y n-p-1 grados
de libertad en el denominador
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Tabla 4. ANOVA
ANOVAa
Modelo Suma de
cuadrados gl
Media
cuadrática F Sig.
1
Regresión 1955022.235 2 977511.117 48.559 .000b
Residuo 422737.224 21 20130.344
Total 2377759.458 23
a. Variable dependiente: Déficit
b. Predictores: (Constante), Deuda Pública, Gastos y Concesiones
Fuente: SPSS, base de datos BCR
ANÁLISIS
11.2. Prueba t
Regla de rechazo
Método del valor-p: Rechazar H0 si valor-p ≤ α
Método del valor crítico: Rechazar H0 si t ≤ tα/2 o si t ≥ tα/2
Donde tα/2 es un valor de la distribución t con n-p-1 grados de libertad.
ANÁLISIS
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13. Conclusiones
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14. Bibliografía
Libros consultados
Anderson, David R. Dennis, Sweeney y Thomas A. Williams (2008) “Regresión Múltiple”.
Estadística para administración y economía, 10a. edición. Cengage Learning Editores.
Páginas Web
Banco Central de Reserva de El Salvador (2014) “Base de Datos”
http://www.bcr.gob.sv/bcrsite/?cat=1000&lang=es
G-1 Economía (2013) “Superávit primario”
http://g1.globo.com/economia/superavit-o-que-e/platb/
Eco-Finanzas, “Superávit”
http://www.eco-finanzas.com/diccionario/S/SUPERAVIT.htm
MIMIECONOMIA: “Superávit Comercial”
http://es.mimi.hu/economia/superavit_comercial.html
Aula de economía: “Superávit de la balanza de pagos”
http://www.auladeeconomia.com/
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ANEXO: Matriz de Coevaluación
Indicación: Marque con una X el número que representa la efectividad de cada aspecto evaluado, para cada uno de los integrantes de
su grupo de trabajo.
1= Debe mejorar; 2=Aceptable; 3=Excelente
Nombre de Co-evaluador: Cerritos González, Diego Josué
INTEGRANTES
ASPECTOS A EVALUAR
Evidencia lectura
de contenidos de la
materia
Mantiene
comunicación con
el grupo
Realiza aportes
pertinentes
Realiza aportes en
el tiempo acordado
Sigue lineamientos
de presentación de
tarea
1. Landaverde Hernández, Luis Antonio 1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
2. Monterrosa Flores, Josué Antonio 1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
3. Pérez Rafaelano, Francisco Antonio 1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
4. Sandoval Hernández, Fátima de la Paz 1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
1 2 3
1 2 3
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Indicación: Marque con una X el número que representa la efectividad de cada aspecto evaluado, para cada uno de los integrantes de
su grupo de trabajo.
1= Debe mejorar; 2=Aceptable; 3=Excelente
Nombre de Co-evaluador: Landaverde Hernández, Luis Antonio
INTEGRANTES
ASPECTOS A EVALUAR
Evidencia lectura
de contenidos de la
materia
Mantiene
comunicación con
el grupo
Realiza aportes
pertinentes
Realiza aportes en
el tiempo acordado
Sigue lineamientos
de presentación de
tarea
1. Cerritos González, Diego Josué 1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
2. Monterrosa Flores, Josué Antonio 1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
3. Pérez Rafaelano, Francisco Antonio 1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
4. Sandoval Hernández, Fátima de la Paz 1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
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Indicación: Marque con una X el número que representa la efectividad de cada aspecto evaluado, para cada uno de los integrantes de
su grupo de trabajo.
1= Debe mejorar; 2=Aceptable; 3=Excelente
Nombre de Co-evaluador: Monterrosa Flores, Josué Antonio
INTEGRANTES
ASPECTOS A EVALUAR
Evidencia lectura
de contenidos de la
materia
Mantiene
comunicación con
el grupo
Realiza aportes
pertinentes
Realiza aportes en
el tiempo acordado
Sigue lineamientos
de presentación de
tarea
1. Cerritos González, Diego Josué 1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
2. Landaverde Hernández, Luis Antonio 1 2 3
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3. Pérez Rafaelano, Francisco Antonio 1 2 3
X
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4. Sandoval Hernández, Fátima de la Paz 1 2 3
X
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Indicación: Marque con una X el número que representa la efectividad de cada aspecto evaluado, para cada uno de los integrantes de
su grupo de trabajo.
1= Debe mejorar; 2=Aceptable; 3=Excelente
Nombre de Co-evaluador: Pérez Rafaelano, Francisco Antonio
INTEGRANTES
ASPECTOS A EVALUAR
Evidencia lectura
de contenidos de la
materia
Mantiene
comunicación con
el grupo
Realiza aportes
pertinentes
Realiza aportes en
el tiempo acordado
Sigue lineamientos
de presentación de
tarea
1. Cerritos González, Diego Josué 1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
2. Landaverde Hernández, Luis Antonio 1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
3. Monterrosa Flores, Josué Antonio 1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
4. Sandoval Hernández, Fátima de la Paz 1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
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Indicación: Marque con una X el número que representa la efectividad de cada aspecto evaluado, para cada uno de los integrantes de
su grupo de trabajo.
1= Debe mejorar; 2=Aceptable; 3=Excelente
Nombre de Co-evaluador: Sandoval Hernández, Fátima de la Paz
INTEGRANTES
ASPECTOS A EVALUAR
Evidencia lectura
de contenidos de la
materia
Mantiene
comunicación con
el grupo
Realiza aportes
pertinentes
Realiza aportes en
el tiempo acordado
Sigue lineamientos
de presentación de
tarea
1. Cerritos González, Diego Josué 1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
2. Landaverde Hernández, Luis Antonio 1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
3. Monterrosa Flores, Josué Antonio 1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
4. Pérez Rafaelano, Francisco Antonio 1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
X
1 2 3
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1 2 3
1 2 3
1 2 3
