Date post: | 20-Feb-2015 |
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Fisica de la Oncología
Comprender la forma reaccionan los distintos materiales que se emplean en la practica profesional.
Objetivos:
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Dr. Willy H. GerberInstituto de Fisica
Universidad AustralValdivia, Chile
Origen y Método
2www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Origen y Método
Cáncer: Causa
3www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Heredado
RadiaciónQuímicos
Virus
Cromosomasy ADN
Daño
Cáncer: Mecanismo
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Multiplicación normal
Celda con defecto
Alternativa: suicidio
Alternativa: multiplicación
Primeramutilación
Segundamutilación
Terceramutilación
Cuartamutilación
Multiplicacióndescontrolada
Cáncer: Desarrollo
5www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
Inicio
Multiplicación
Distribución y proliferaciónen nueva localización
Método de combate IMRT: destruir célula
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IMRT = Radioterapia de intensidad modulada
Problema: maximizar celdas cancerígenas minimizar celdas sanas
Mecanismo de daño de Células
7www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
+ O 2 para “fijar” el daño
R• + O 2 → RO•
Fotón
Fotón
Acción directa
Acción indirecta(dominante en radiación X)
Paréntesis matemático: probabilidades
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Probabilidad de un evento p =Casos favorablesCasos posibles
p1 = 16
p6x6 = 1
36
Ciclo de la Célula y probabilidad de dañarla
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Replicación de ADN
PreparaciónPara división
División (mitosis)
Crecimiento
Prob
abili
dad
de s
obre
vive
ncia
Momento de radiación[fracción del periodo]
Probabilidad por dosis
División de la celda
alta
baja baja
Sincronización de la irradiación
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Primera irradiación Segunda irradiación(en el periodo de reproducción de las celdas – aprox. 24 horas)
Posición en el cicloGrupos de Células
Periodo de celdassanas y cancerígenas esdistinto.
Celdas sanas bombardeasen forma sincrónicaCeldas cancerígenas en forma asincrónica.
Método de combate: destruir célula – modelo cuadrático
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P(n,d) = e-n(αd + βd2)
D = nd
-(αD + βD2/n)
Prob
abili
dad
de s
obre
vive
ncia
Total de Dosis Absorbida (D)
n = 1
n = 10
n = 20
Probabilidad total
P(n,D) = e
Efecto biológico BED:
BED = (1 + )βDαn
Método de combate: destruir célula – modelo cuadrático
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P(n,D) = e-(αD+ βD2/n)
αD
βD2/n
Método de combate: destruir célula – modelo cuadrático
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Prob
abili
dad
de s
obre
vive
ncia
Total de Dosis Absorbida (D)
Caso α/β = 5 .. 20 Gy células tumor
Caso α/β = 1 .. 4 Gy células normales
Oportunidad (diferente reacción) y problema (tumor menos sensible)
Simulador de daño a células
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Ejercicio: Numero de sesiones
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Varíe el numero de sesiones sin cambiar la dosis (ej. de 10 a 20):
Que sucede? Porque?
Ejercicio: Dosis total
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Varíe la dosis total manteniendo el numero de sesiones (ej. de 35Gy a 70Gy):
Que sucede? Porque?
Ejercicio: Efecto de α/β
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Compare las curvas azul (α=0.2, β=1.0) y roja (α=0.2, β=12.5)
Que sucede? Porque?
Nota: se volvió a losdatos originales deNumero de sesiones yDosis total.
Ejercicio: Simulación de un tratamiento
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Inicie la simulación y observe su desarrollo (azul normal, rojo cáncer)
Población relativaen función del tiempo
Distribución en elCiclo de la célula
Fracción con cáncer
Ejercicio: Simulación de un tratamiento
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Observe como crece durante el ciclo y decrece en cada tratamiento la respectiva población de células.
Tratamiento
Multiplicación
Ejercicio: Simulación de un tratamiento
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Mitosis
Primer tratamiento
Segundo tratamiento
sincronismo
asincrónico
Equipamiento
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EquipamientoRayos X y Acelerador Lineal (LINAC)
IMRT: acelerador lineal
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γ
β
β
Acelerador eGene-rador γ
Colim-ador
Generación eDaño ADN
Aceleradores de electrones
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Guía de OndasTubo de rayos X
Bajas energías Altas energías
Solo Filamento Filamento +Guía de Ondas para acelerar
ν = 3×1016Hz a 3×1019Hzλ = 1×10-8m a 1×10-11mE = 0.125 keV a 0.125 MeV
ν = 9.7×1020Hz a 6.0×1021Hzλ = 3.1×10-13m a 5.0×10-14mE = 4 keV a 25 MeV
Radiación característica
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Rayos X
Haz de electrones
Filamentocátodo
Ánodo querota
Blanco(ej. Tungsteno)
Rotor
Estator
IFAC
V
IA
Linac
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Guía de ondas
Filamento
Haz de electrones Imán
Blanco (fierro)
Colimador
Rayos γ
Guía de ondas
Oscilación: 2.856 GHzVoltaje aplicado oscila entre -150V y +180V
Emisión de electrones
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Nivel del vacioFunción de trabajo
Energía de Fermi
N(E) electrones con la energía E
Energía mínima
Filamento
Emisión de Electrones desde el Filamento
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2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0Co
rrie
nte
en tu
bo
No saturado
Saturado
T1
T2
T3
Voltaje Ánodo
Richardson-Dushman
Child-Langmuir Law
(1-γ)
Ec = V/d
Radiación característica
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2 3 4 5 6 7 8 9 10
20kV
40kV80kV
0.0
0.5
1.0
1.5
Corriente en filamento
Corr
ient
e en
tubo
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0Co
rrie
nte
en tu
bo
No saturado
Saturado
T1
T2
T3
Voltaje Ánodo
Radiación característica
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FilamentoSección del haz
Diámetro
Corriente
Potencia del Ánodo/Distancia
Equipamiento
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Generación de rayos γ
Scattering
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α
β
γ
n
e Scattering: Bremsstrahlung
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Energía continuadesde 0 hasta toda la energía cinética
Espectro “blanco”
Iw = A i Z V2
E
I
e Scattering: Radiación característica
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Orbital K
Orbital L
Orbital M
Núcleo
Kα
Lα
Kβ
Ik = B i (V - Vk)1.5
E
I
Espectro de Rayos X
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E
I
λ
I
Emax λmin
λmin =hc
Emax
λ = hcE
Espectro de Rayos X – filtro de salida
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1
0
Fact
or
Largo de Onda/Frecuencia/Energía
Espectro de Rayos X
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E
I
λ
I
Emax λmin
λmin =hc
Emax
λ = hcE
Simulación – Seteo del acelerador
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Espectro de Rayos X
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Radiación continua(Bremsstrahlung)
Radiacióncaracterística
Inte
nsid
ad (v
alor
rela
tivo)
Largo de onda (Å)
λmin (Å)=12.39/Vo (kV)
Geometría
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Geometría
Análisis de componentes
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Perfil de Haz
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Cada haz cubre un área
y tienen un perfilI(x)
x
Medida de lo plano:
Con Imax, Imin en la zona de mas de 80% del máximo:
F = 100Imax − Imin
Imax + Imin
Numero y dirección de los haces
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Numero de hacesDirecciónDistancia (foco virtual)Perfil para cada haz
Nivel 1
Nivel 2
Nivel 3
Numero y dirección de los haces
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Se debe diseñar el perfil que se desea irradiar
Tumor
Area de seguridad
Numero y dirección de los haces
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Angulo
Ancho
Foco
PerfilI(x)
Dosis
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Calculo de Dosis
Scattering
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α
β
γ
n
Scattering γ: Rayleigh (scattering coherente)
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No generaelectrones
Scattering γ: Compton (scattering incoherente)
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Generaelectrones
Scattering γ: Efecto fotoeléctrico
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Fotones Electrones
Generaelectrones
Scattering γ: Producción de pares
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Campo de Núcleo Electron e-
Positron e+
Campo de un electrón Electron e-
Positron e+
Generaelectrones
Absorción
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Aten
uaci
ón [c
m2/
g]
Energía [MeV]
Scattering coherente Scattering incoherente Absorción fotoeléctrica Producción de pares (Núcleo) Producción de pares (Electrones) Total
Generaciónde electrones
Modelo general de calculo de dosis
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Materiales de diferente coeficiente de absorción
Creación de fotonesSecundarios(aplicación del mismo modelo)
Perdida de energíapor generación deelectrones
Generación deelectrones
Fotones
Calculo de primer orden
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Suposición:
1.el desplazamiento de los electrones puede ser “despreciado” o sea el fotón deposita su energía a lo largo de su trayectoria2.Solo se considera la perdida de energía por efecto de fotones secundarios pero no su contribución en la dosis
Como la ruta es rectilínea (como un lápiz) se habla del método
Pencil Beam
El proceso de calculo es muy expedito y rápido. La calidad del resultado no es demasiado buena(segundos)
Calculo de segundo orden
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Suposición:
1.Se modela la generación de electrones y como estos “distribuyen” la energía. Sin embargo se toma como una función “estadística” y no necesariamente se modela el cambio en el medio2.Solo se considera la perdida de energía por efecto de fotones secundarios pero no su contribución en la dosis
Como el calculo de la contribución de los electrones se lleva a cabo con una integración sobre una función (convolución) se habla del método
Convolución
Según la complejidad de la función se puede tratar de un proceso de calculo lento o rápido. La calidad es proporcional al tiempo de calculo(segundos a horas)
Calculo de orden superior
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Suposición:
1.Se modela un gran numero de fotones y como en su caso particular se comportaron (desviación, generación de electrones, trayecto del electrón, etc.)2.Se trabaja ya sea con trayectos individuales o concentraciones y teoría de transporte.
En el caso de trayectorias individuales se usa la generación random también llamada de
Monte Carlo
En el caso de calculo de transporte se habla del
Método Boltzmann
La precisión es alta pero también los recursos de calculo como el tiempo son extremos (24 horas o mas según el equipo)
Simulador de dosis
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Simulador de dosis
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Resumen
58www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08
• Mecanismo usado: dañar cadena AND en células
• Equipamiento mayormente empleado: aceleradores de electrones que al impactar blanco genera rayos gama.
• Vía colimadores se puede controlar la forma de cada rayo, se busca minimizar el área sana impactada y concentrar en la zona de riesgo
• Existen varios métodos de calculo con un problema que calculo de calidad requiere de mucho (horas, días) de tiempo.
Contacto
Dr. Willy H. [email protected]
Instituto de FisicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaCasilla 567, Valdivia, Chile
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