Física del movimiento: dinámica

Objetivos de la clase

Comprender cómo se mide una fuerza.

Reconocer cómo se relacionan la masa, la aceleración y las fuerzas que actúan sobre un cuerpo.

Comprender la diferencia entre masa y peso.

Identificar fuerzas presentes en interacciones cotidianas: fuerza de gravedad (peso), fuerza normal, fuerza de roce, fuerza de tensión (en cuerdas).

Aplicaciones de la segunda ley de Newton.

Cómo medir una fuerza

Para medir una fuerza usamos un instrumento conocido como dinamómetro.

Básicamente, un dinamómetro es un resorte. De este modo, se construye una escala para las fuerzas en función de la extensión o comprensión del resorte.

La unidad de medida de una fuerza en el sistema internacional de unidades es el Newton (N).

Segunda ley de movimiento

m

m

m

F1

F2

F3

Segunda ley de movimiento

m

m

m

Segunda ley de movimiento

m

m

m

Si se aplican distintas fuerzas a un mismo objeto, la aceleración es mayor cuando la fuerza aplicada es mayor.

Segunda ley de movimiento

Por lo tanto, la aceleración es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada.

a F

Segunda ley de movimiento

m1

m2

m3

F

F

F

Segunda ley de movimiento

m1

m2

m3

Segunda ley de movimiento

m1

m2

m3

Si se aplica la misma fuerza neta a objetos de distinta masa, la aceleración del objeto de menor masa es mayor.

Segunda ley de movimiento

Por lo tanto, la aceleración es inversamente proporcional a la masa del objeto:

1a

m

Segunda ley de movimiento

Las relaciones anteriores se resumen en la siguiente ecuación:

En esta expresión ΣF es la fuerza total o resultante que actúa sobre el objeto; m es su masa y a, la aceleración que adquiere el objeto.

Ya que las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo sirven para vencer su inercia (es decir, para cambiar su estado de movimiento), la ecuación anterior proporciona una definición de masa: es una medida de la inercia del cuerpo.

La masa es una cantidad escalar y se mide en kilogramo (kg) en el S.I.

F ma

Ejemplo

El motor de un automóvil aplica una fuerza impulsora constante de 1500 N, para que el auto parta desde el reposo hasta que alcanza una velocidad de 10 m/s. La fuerza de resistencia del aire que se opone al movimiento es de 500 N.1. Calcule la fuerza total que actúa sobre el auto.

2. Calcule la aceleración que experimenta.

3. Calcule la masa del vehículo.

Ejemplo: diagrama de cuerpo libre para el auto.

1500 N500 N

Normal (N)

Peso (P)

El diagrama de cuerpo libre es una simplificación metodológica que permite focalizar en un solo objeto el análisis de los efectos de sus interacciones con otros objetos. En este procedimiento, el objeto en estudio es tratado como si fuera un objeto puntual.

¿Qué es el peso de un objeto?

Es la fuerza con que el objeto es atraído por el planeta Tierra. Se trata, por lo tanto, de una magnitud vectorial que se mide en Newton en el S.I.

Ley de gravitación universal: “la fuerza que ejerce un objeto con masa m1 sobre otro con masa m2 es directamente proporcional al producto de ambas masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa”.

G es la constante de gravitación universal, cuyo valor es G = 6,67 x 10-11 N m2 kg-2

Peso de un objeto

Cerca de la superficie terrestre, la fuerza gravitacional que experimenta un objeto es:

En esta expresión, m es la masa del objeto y g es la aceleración de gravedad, cuyo valor (en el Ecuador terrestre y a nivel del mar) es g = 9,8 m/s2

F mg

¿Qué es la fuerza normal ( )? Corresponde a la fuerza de contacto que

ejerce la superficie de apoyo sobre un objeto.

Su dirección es siempre perpendicular a la superficie de contacto.

Solo existe cuando el objeto interactúa por contacto directo con una superficie.

NF

Ejemplos de fuerza normal

Fnormal

Fnormal

Segunda ley de movimiento

1500 N500 N

Fuerza normal ( )

Peso (P)

Fuerzas horizontales:

Fuerzas verticales:

NF

F ma

1500 500x xF N N ma y N yF F P ma

El caso de la tensión ( ) en una cuerda Hilos y cuerdas sirven para

transmitir fuerzas de un cuerpo a otro.

Se denomina tensión a la fuerza que una cuerda o un hilo soporta, sin romperse, cuando se extiende desde sus extremos.

Aunque la anterior no es una definición formal (porque, en realidad, la tensión no es otra cosa que una fuerza), es útil para identificarla en diversas aplicaciones.

1T

1T

2T

2T

T

Fuerza de roce ( ) Se define como fuerza de

rozamiento o fuerza de fricción entre dos superficies en contacto a la fuerza que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática).

Se genera debido a las imperfecciones, especialmente microscópicas, entre las superficies en contacto.

<click sobre la imagen>

f

Fuerza de roceLa fuerza de roce estático es una fuerza variable que alcanza un valor máximo llamado roce estático máximo.

La fuerza de roce dinámico es una fuerza constante, independiente de la velocidad del movimiento.

Fuerza de roce

Depende de: El tipo de superficies en contacto:coeficiente de

roce estático (μe) o dinámico (μe) El módulo de la fuerza normal.

e ef N

d df N

Roce estático máximo Roce dinámico

Superficies en contacto μe μd

Cobre sobre acero 0,53 0,36

Acero sobre acero 0,74 0,57

Aluminio sobre acero 0,61 0,47

Caucho sobre concreto 1,0 0,8

Madera sobre madera 0,25-0,5 0,2

Madera encerada sobre nieve húmeda 0,14 0,1

Teflón sobre teflón 0,04 0,04

Articulaciones sinoviales en humanos 0,01 0,003

Ejercicio 1

¿Cuál es su masa (aproximadamente)?1. ¿Cuál es la magnitud de su peso?

2. ¿Con qué fuerza usted es atraído(a) por la Tierra?

3. ¿Con qué fuerza atrae usted a la Tierra?

Ejercicio 2

Dibuje el diagrama de cuerpo libre para la piedra en las siguientes situaciones:

Ejercicio 3

Un auto de 800 kg parte del reposo y alcanza una velocidad de 20 m/s en 5 s.1. ¿Cuál es la aceleración del auto durante este

intervalo de tiempo?

2. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza sobre el auto durante este intervalo de tiempo?

3. Suponga que el conductor tiene una masa de 68 kg. ¿Qué fuerza horizontal ejerce la silla sobre el conductor?

Ejemplo 4

Considere el vehículo del ejemplo 1. ¿Cómo puede el motor empujarse a sí mismo para moverse con el auto? Analice la situación en términos de la tercera ley de Newton.

Ejemplo 5

Identifique los pares de fuerza de acción y reacción que actúan presentes en la máquina de Atwood.

m1

m2

g