FÍSICA IFÍSICA I

ALUMNOALUMNO : CARLOS MANUEL PINTADO ALMÉSTAR: CARLOS MANUEL PINTADO ALMÉSTARPROFESORPROFESOR : ING. EDWARD HERRERA FARFÁN: ING. EDWARD HERRERA FARFÁN

DINÁMICADINÁMICA

Concepto de Dinámica.-Concepto de Dinámica.- Es una parte de la Es una parte de la mecánica que estudia la reacción existente entre las mecánica que estudia la reacción existente entre las fuerzas y los movimientos que producen.fuerzas y los movimientos que producen.

Conceptos FundamentalesConceptos Fundamentales

Inercia.- Inercia.- Es una propiedad de la materia por medio Es una propiedad de la materia por medio de la cual el cuerpo trata que su aceleración total sea de la cual el cuerpo trata que su aceleración total sea nula ( ) = ; dicho en otras palabras: trata de nula ( ) = ; dicho en otras palabras: trata de mantener su estado de reposo o movimiento mantener su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme.rectilíneo uniforme.

Masa.- Masa.- Es una magnitud escalar que mide la inercia Es una magnitud escalar que mide la inercia de un cuerpo.de un cuerpo.

Sistema de Referencia Inercial.-Sistema de Referencia Inercial.- Es aquel sistema Es aquel sistema que carece de todo tipo de aceleración () = que carece de todo tipo de aceleración () =

Interacción de los Cuerpos.-Interacción de los Cuerpos.- Todo cuerpo genera Todo cuerpo genera alrededor de el un campo físico (gravitatorio, alrededor de el un campo físico (gravitatorio, eléctrico, magnético, etc.); ahora, si un cuerpo esta eléctrico, magnético, etc.); ahora, si un cuerpo esta inmerso en el campo de otro, se dice que dichos inmerso en el campo de otro, se dice que dichos cuerpos están interactuando entre si.cuerpos están interactuando entre si.

Fuerza.-Fuerza.- La fuerza se define matemáticamente como La fuerza se define matemáticamente como la derivada del momentum (cantidad de movimiento) la derivada del momentum (cantidad de movimiento) respecto al tiempo de una partícula dada, cuyo valor respecto al tiempo de una partícula dada, cuyo valor a su vez depende de su interacción con otras a su vez depende de su interacción con otras partículas.partículas.

Newton = NNewton = N

Unidades de Fuerza en el S.I.: Unidades de Fuerza en el S.I.:

Unidades Tradicionales:Unidades Tradicionales:

Sistema AbsolutoSistema Absoluto Sistema TécnicoSistema Técnico

Equivalencia

Fuerza: 1N = dinas1N = 0.102 1 = 981

dinas1 = 9.8 N1 = 2.2

Equivalencia

Fuerza: 1N = dinas1N = 0.102 1 = 981

dinas1 = 9.8 N1 = 2.2

Segunda Ley de Newton.-Segunda Ley de Newton.- “la aceleración que adquiere una “la aceleración que adquiere una partícula sometida a una fuerza resultante que no es cero, es partícula sometida a una fuerza resultante que no es cero, es directamente proporcional a dicha fuerza e inversamente directamente proporcional a dicha fuerza e inversamente proporcional a la masa de dicha partícula; esta aceleración tiene proporcional a la masa de dicha partícula; esta aceleración tiene la misma dirección y sentido que esta resultante ”la misma dirección y sentido que esta resultante ”

OBSERVACIONES A LAS LEYES DE NEWTON:OBSERVACIONES A LAS LEYES DE NEWTON:

Las leyes de Newton solo son validas para sistemas de referencia Las leyes de Newton solo son validas para sistemas de referencia inercial.inercial.

Analizando:Analizando:

Si el carro es el sistema de referencia, es fácil darse cuenta que es un sistema inercial; por lo cual se deduce que se cumple la segunda ley de Newton.

Si el carro es el sistema de referencia; es fácil darse cuenta que es un sistema no inercial, por lo cual se deduce que no se cumple en dicho sistema, la segunda Ley de Newton.

(Falso)

Si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo, tiene la misma Si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo, tiene la misma dirección que su velocidad, el movimiento será rectilíneo.dirección que su velocidad, el movimiento será rectilíneo.

Si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo, no tiene la Si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo, no tiene la misma dirección que su velocidad, el cuerpo se desvía misma dirección que su velocidad, el cuerpo se desvía lateralmente y el movimiento será curvilíneo, sin embargo, lateralmente y el movimiento será curvilíneo, sin embargo, siempre la fuerza resultante tendrá la misma dirección que su siempre la fuerza resultante tendrá la misma dirección que su aceleración total.aceleración total.

Peso (W).- Peso (W).- Es aquella fuerza con la cual un cuerpo celeste atrae Es aquella fuerza con la cual un cuerpo celeste atrae a otro relativamente cercano a el. a otro relativamente cercano a el. W = mgW = mg

g= aceleración de la gravedadg= aceleración de la gravedad

m= masa del cuerpom= masa del cuerpo

Fuerzas de Rozamiento.- Fuerzas de Rozamiento.- Es aquella fuerza que Es aquella fuerza que surge entre dos cuerpos cuando uno trata de surge entre dos cuerpos cuando uno trata de moverse con respecto al otro. Esta fuerza moverse con respecto al otro. Esta fuerza siempre es contraria al movimiento o posible siempre es contraria al movimiento o posible movimiento.movimiento.

Existen dos tipos de rozamiento. Existen dos tipos de rozamiento. El Rozamiento El Rozamiento Seco Seco (rozamiento de Coulomb) y El Rozamiento (rozamiento de Coulomb) y El Rozamiento Fluido. En este capitulo nos limitaremos a Fluido. En este capitulo nos limitaremos a estudiar solamente al Rozamiento Seco.estudiar solamente al Rozamiento Seco.

Es necesario recordar que al rozamiento también Es necesario recordar que al rozamiento también se le conoce con el nombre de fricción.se le conoce con el nombre de fricción.

Clases de Rozamiento Seco:Clases de Rozamiento Seco:

Rozamiento por Deslizamiento:Rozamiento por Deslizamiento:- Rozamiento estático- Rozamiento estático- Rozamiento cinético- Rozamiento cinético

Rozamiento por Rodadura o PivoteoRozamiento por Rodadura o Pivoteo

Fuerzas de Rozamiento por DeslizamientoFuerzas de Rozamiento por DeslizamientoLeyes:Leyes:-Las fuerzas de rozamiento tiene un valor que es directamente Las fuerzas de rozamiento tiene un valor que es directamente proporcional a la reacción normal.proporcional a la reacción normal.-2_La fuerza de rozamiento no depende del área de las 2_La fuerza de rozamiento no depende del área de las superficies en contacto.superficies en contacto.-3. La fuerza de rozamiento es independiente de la velocidad del 3. La fuerza de rozamiento es independiente de la velocidad del cuerpo en movimiento.cuerpo en movimiento.

CaracterísticasCaracterísticas

Magnitud.- Magnitud.- El valor de la fuerza de rozamiento por El valor de la fuerza de rozamiento por deslizamiento se calcula mediante las siguientes formulas:deslizamiento se calcula mediante las siguientes formulas:

Dirección.- Dirección.- Siempre es paralela a las superficies en contacto.Siempre es paralela a las superficies en contacto.

Sentido.- Sentido.- Siempre se opone al movimiento o posible Siempre se opone al movimiento o posible movimiento de las superficies en contacto.movimiento de las superficies en contacto.

Punto de Aplicación.- Punto de Aplicación.- Se aplica sobre cualquier punto Se aplica sobre cualquier punto perteneciente a las superficies en contacto.perteneciente a las superficies en contacto.

Rozamiento EstáticoRozamiento Estático

La fuerza de rozamiento estático aparece cuando una fuerza La fuerza de rozamiento estático aparece cuando una fuerza externa trata de mover un cuerpo, respecto a otro, esta fuerza externa trata de mover un cuerpo, respecto a otro, esta fuerza aumenta conforme incrementamos el valor de la fuerza externa, aumenta conforme incrementamos el valor de la fuerza externa, sin embargo la fuerza de rozamiento estático tiene un valor sin embargo la fuerza de rozamiento estático tiene un valor máximo ya que es vencida cuando la fuerza externa logra mover máximo ya que es vencida cuando la fuerza externa logra mover el cuerpo.el cuerpo.

El valor máximo de la fuerza de rozamiento estático equivale a El valor máximo de la fuerza de rozamiento estático equivale a la fuerza mínima necesaria para iniciar el movimiento, el cual la fuerza mínima necesaria para iniciar el movimiento, el cual puede calcularse mediante la siguiente formula:puede calcularse mediante la siguiente formula:

Rozamiento CinéticoRozamiento Cinético

La fuerza de rozamiento cinético aparece cuando el La fuerza de rozamiento cinético aparece cuando el cuerpo pasa del movimiento inminente al movimiento cuerpo pasa del movimiento inminente al movimiento propiamente dicho, el valor de la fuerza de propiamente dicho, el valor de la fuerza de rozamiento disminuye y permanece casi constante.rozamiento disminuye y permanece casi constante.

Grafico: Fuerza de rozamiento – Fuerza AplicadaGrafico: Fuerza de rozamiento – Fuerza AplicadaEl grafico que a continuación se ilustra, muestra que El grafico que a continuación se ilustra, muestra que la fuerza de rozamiento aumenta linealmente hasta la fuerza de rozamiento aumenta linealmente hasta un valor máximo que sucede cuando el movimiento un valor máximo que sucede cuando el movimiento es inminente, luego del cual dicha fuerza disminuye es inminente, luego del cual dicha fuerza disminuye hasta hacerse prácticamente constante en el llamado hasta hacerse prácticamente constante en el llamado rozamiento cinético.rozamiento cinético.

Determinación Experimental del Determinación Experimental del Coeficiente de RozamientoCoeficiente de Rozamiento

Uno de los métodos mas sencillos es utilizando Uno de los métodos mas sencillos es utilizando el plano inclinado.el plano inclinado.

Coeficiente de Rozamiento Estático ().- Coeficiente de Rozamiento Estático ().- Para calcular () por este método, se sigue el Para calcular () por este método, se sigue el siguiente procedimiento: se toma un plano y siguiente procedimiento: se toma un plano y sobre el se coloca un cuerpo. Se inclina el plano sobre el se coloca un cuerpo. Se inclina el plano respecto al horizonte, gradualmente hasta que respecto al horizonte, gradualmente hasta que el movimiento del cuerpo sea inminente; en ese el movimiento del cuerpo sea inminente; en ese momento se mide el ángulo que forma el plano momento se mide el ángulo que forma el plano con la horizontal. La tangente de ese ángulo con la horizontal. La tangente de ese ángulo será al coeficiente de rozamiento estático.será al coeficiente de rozamiento estático.

Coeficiente de Rozamiento Cinético ().- Coeficiente de Rozamiento Cinético ().- El El procedimiento para calcular es semejante al anterior. procedimiento para calcular es semejante al anterior. Se toma un plano y se coloca un cuerpo sobre el. Se Se toma un plano y se coloca un cuerpo sobre el. Se va inclinando gradualmente el plano: pero dando va inclinando gradualmente el plano: pero dando pequeños empujoncitos al cuerpo (simultáneamente) pequeños empujoncitos al cuerpo (simultáneamente) hasta que el cuerpo resbale sobre el plano inclinado, hasta que el cuerpo resbale sobre el plano inclinado, con velocidad constante. Se mide el ángulo que forma con velocidad constante. Se mide el ángulo que forma el plano con la horizontal; la tangente de dicho el plano con la horizontal; la tangente de dicho ángulo nos dará el coeficiente de rozamiento cinético.ángulo nos dará el coeficiente de rozamiento cinético.

Algunas Ventajas del RozamientoAlgunas Ventajas del Rozamiento

Gracias al rozamiento podemos caminar, impulsando Gracias al rozamiento podemos caminar, impulsando uno de nuestros pies (el que esta en contacto con el uno de nuestros pies (el que esta en contacto con el suelo) hacia atrás.suelo) hacia atrás.Gracias al rozamiento las ruedas pueden rodar.Gracias al rozamiento las ruedas pueden rodar.Gracias al rozamiento podemos efectuar movimientos Gracias al rozamiento podemos efectuar movimientos curvilíneos sobre la superficie.curvilíneos sobre la superficie.Gracias al rozamiento podemos incrustar clavos en las Gracias al rozamiento podemos incrustar clavos en las paredes.paredes.Algunas Desventajas del RozamientoAlgunas Desventajas del RozamientoDebido al rozamiento los cuerpos en roce se Debido al rozamiento los cuerpos en roce se desgastan, motivo por el cual se utilizan los desgastan, motivo por el cual se utilizan los lubricantes.lubricantes.Para vencer la fuerza de rozamiento hay que realizar Para vencer la fuerza de rozamiento hay que realizar trabajo, el cual se transforma en calor.trabajo, el cual se transforma en calor.

► Dinámica CircularDinámica CircularConcepto.-Concepto.-Es una parte de la mecánica que estudia las Es una parte de la mecánica que estudia las condiciones que deben de cumplir una o mas fuerzas, para condiciones que deben de cumplir una o mas fuerzas, para que un determinado cuerpo se encuentre en movimiento que un determinado cuerpo se encuentre en movimiento circula.circula.En cinemática ya se estudio el movimiento circular (M.C.U. y En cinemática ya se estudio el movimiento circular (M.C.U. y M.C.U.V.), en los dos casos se observa que la velocidad M.C.U.V.), en los dos casos se observa que la velocidad cambia en dirección y sentido (siempre tangente a la cambia en dirección y sentido (siempre tangente a la circunferencia); esto implica la aparición de una aceleración circunferencia); esto implica la aparición de una aceleración que mida este cambio de dirección, esta aceleración se que mida este cambio de dirección, esta aceleración se denomina “Aceleración Normal o Centrípeta”.denomina “Aceleración Normal o Centrípeta”.Para que el cuerpo tenga aceleración centrípeta, es necesario Para que el cuerpo tenga aceleración centrípeta, es necesario que actué sobre el una fuerza que produzca esta aceleración; que actué sobre el una fuerza que produzca esta aceleración; esta fuerza responsable de la aceleración centrípeta se esta fuerza responsable de la aceleración centrípeta se denomina fuerza centrípeta (), que tiene siempre dirección denomina fuerza centrípeta (), que tiene siempre dirección radial y apunta hacia el centro de la trayectoria.radial y apunta hacia el centro de la trayectoria.

Fuerzas Centrífugas.- Fuerzas Centrífugas.- La fuerza centrifuga es un concepto La fuerza centrifuga es un concepto ampliamente utilizado en general, en forma errónea. ampliamente utilizado en general, en forma errónea. Probablemente habrá personas que al indicar las fuerzas que Probablemente habrá personas que al indicar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en movimiento circular, lo hagan como actúan sobre un cuerpo en movimiento circular, lo hagan como la figura (A). Colocan la fuerza centrípeta, ejercida por un hilo la figura (A). Colocan la fuerza centrípeta, ejercida por un hilo por ejemplo, como si actúan en el cuerpo y también sobre el, por ejemplo, como si actúan en el cuerpo y también sobre el, una fuerza centrifuga dirigida hacia afuera, que según estas una fuerza centrifuga dirigida hacia afuera, que según estas personas, equilibraría a la fuerza centrípeta. Evidentemente esta personas, equilibraría a la fuerza centrípeta. Evidentemente esta fuerza centrifuga que actúa sobre el cuerpo, no existe. Si fuerza centrifuga que actúa sobre el cuerpo, no existe. Si estuviera ahí, anulando la fuerza centrípeta, el movimiento no estuviera ahí, anulando la fuerza centrípeta, el movimiento no podría ser circular, podría ser circular, sino rectilíneo y uniforme, como se exige en sino rectilíneo y uniforme, como se exige en la primera Ley de Newton. Una manera por ahora correcta, de la primera Ley de Newton. Una manera por ahora correcta, de introducir el concepto de fuerza centrifuga, será como el que se introducir el concepto de fuerza centrifuga, será como el que se indica indica

TRABAJO

POTENCIA – ENERGIA

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

Es corriente escuchar a una persona decir: “He realizado mucho Es corriente escuchar a una persona decir: “He realizado mucho trabajo”; pero desde el punto de vista físico, puede que no haya trabajo”; pero desde el punto de vista físico, puede que no haya realizado ningún trabajo. Realizar trabajo mecánico significa vencer o realizado ningún trabajo. Realizar trabajo mecánico significa vencer o eliminar resistencia, tales como, las fuerzas moleculares, la fuerza de eliminar resistencia, tales como, las fuerzas moleculares, la fuerza de los resortes, la fuerza de la gravedad, la inercia de la materia, etc. Es los resortes, la fuerza de la gravedad, la inercia de la materia, etc. Es decir vencer en un cierto intervalo de tiempo una resistencia que se decir vencer en un cierto intervalo de tiempo una resistencia que se establece continuamente.establece continuamente.

El trabajo no esta relacionado con la superación de resistencia. Durante El trabajo no esta relacionado con la superación de resistencia. Durante el movimiento sin superación de resistencia no hay trabajo.el movimiento sin superación de resistencia no hay trabajo.

El trabajo no esta relacionado con cualquier movimiento, solo lo esta El trabajo no esta relacionado con cualquier movimiento, solo lo esta con el movimiento ordenado. Para el trabajo se necesitan siempre dos con el movimiento ordenado. Para el trabajo se necesitan siempre dos participantes: uno “crea” la resistencia y el otro la “vence”, no importa participantes: uno “crea” la resistencia y el otro la “vence”, no importa que particiapantes son, es necesario que ellos sean dos.que particiapantes son, es necesario que ellos sean dos.

La persona aplica una Fuerza al carro, pero no realiza trabajo puesto que no hay movimiento

La persona aplica una Fuerza al carrito, la cual produce el movimiento, luego F realiza trabajo.

CONCEPTO DE TRABAJO MECÁNICOCONCEPTO DE TRABAJO MECÁNICOEl trabajo es la transmisión del movimiento ordenado, El trabajo es la transmisión del movimiento ordenado, de un participante a otro, con superación de de un participante a otro, con superación de resistencia.resistencia.Matemáticamente podemos decir: “El trabajo es igual Matemáticamente podemos decir: “El trabajo es igual al producto del desplazamiento por la componente de al producto del desplazamiento por la componente de la fuerza, a lo largo del desplazamiento”. El trabajo es la fuerza, a lo largo del desplazamiento”. El trabajo es una magnitud escalar.una magnitud escalar.

Casos ParticularesCasos Particulares

a.- Si la fuerza está en el sentido del movimiento, el a.- Si la fuerza está en el sentido del movimiento, el trabajo de F, es:trabajo de F, es:

b.- b.- B)B) Si la fuerza es perpendicular al movimiento, el Si la fuerza es perpendicular al movimiento, el trabajo de F, es:trabajo de F, es:

b.- Si la fuerza está en sentido contrario, el trabajo de b.- Si la fuerza está en sentido contrario, el trabajo de F, es:F, es:

POTENCIA MECÁNICA.- POTENCIA MECÁNICA.- El hombre siempre ha construido El hombre siempre ha construido mecanismos (máquinas) capaces de generar fuerzas para mecanismos (máquinas) capaces de generar fuerzas para realizar trabajo, sin embargo, no se acostumbra caracterizar un realizar trabajo, sin embargo, no se acostumbra caracterizar un mecanismo ni por la cantidad de trabajo que realiza ni por la mecanismo ni por la cantidad de trabajo que realiza ni por la fuerza que desarrolla, sino por la rapidez con que realiza dicho fuerza que desarrolla, sino por la rapidez con que realiza dicho trabajo.trabajo.

Esta claro entonces que en cualquier campo de la actividad Esta claro entonces que en cualquier campo de la actividad industrial es muy importante la potencia mecánica de dicha industrial es muy importante la potencia mecánica de dicha máquina.máquina.

Concepto de potencia. Es aquella magnitud escalar que nos Concepto de potencia. Es aquella magnitud escalar que nos indica la rapidez con la que se puede realizar un trabajo. indica la rapidez con la que se puede realizar un trabajo. También se dice que la potencia es el trabajo realizado por la También se dice que la potencia es el trabajo realizado por la unidad del tiempo.unidad del tiempo.

► Eficiencia o Rendimiento().-Eficiencia o Rendimiento().- La eficiencia es aquel La eficiencia es aquel factor que nos indica el máximo rendimiento de una factor que nos indica el máximo rendimiento de una máquina. También se puede decir que la eficiencia máquina. También se puede decir que la eficiencia es aquel índice que nos indica el grado de perfección es aquel índice que nos indica el grado de perfección alcanzando por una máquina.alcanzando por una máquina.Ya es sabido por ustedes, que la potencia que genera Ya es sabido por ustedes, que la potencia que genera una máquina no transformada en su totalidad, en lo una máquina no transformada en su totalidad, en lo que la persona desea, sino por una parte del total se que la persona desea, sino por una parte del total se utiliza dentro de la máquina. Generalmente se utiliza dentro de la máquina. Generalmente se comprueba mediante el calor disipado.comprueba mediante el calor disipado.El valor de la eficiencia se determina mediante el El valor de la eficiencia se determina mediante el cociente de la potencia útil o aprovechable y la cociente de la potencia útil o aprovechable y la potencia entregada.potencia entregada.

ENERGÍA.-ENERGÍA.-Todo cuerpo, sustancia o cualquier Todo cuerpo, sustancia o cualquier otro ente tiene energía si tiene capacidad otro ente tiene energía si tiene capacidad para realizar trabajo. La Energía es una para realizar trabajo. La Energía es una magnitud física escalar que expresa la magnitud física escalar que expresa la capacidad para realizar trabajo, en capacidad para realizar trabajo, en consecuencia la Energía mide en las mismas consecuencia la Energía mide en las mismas unidades de trabajo.unidades de trabajo.

Unidad de Energía en el S.I.:Unidad de Energía en el S.I.: (Joule)(Joule)

Existen diferentes tipos de energía, nos Existen diferentes tipos de energía, nos ocuparemos solo de la energía mecánica ocuparemos solo de la energía mecánica (cinética y potencial)(cinética y potencial)

TIPOS DE ENERGÍA MECÁNICATIPOS DE ENERGÍA MECÁNICAEnergía Cinética (EK).-Energía Cinética (EK).- Es una forma de energía que Es una forma de energía que depende del movimiento relativo que posee un cuerpo depende del movimiento relativo que posee un cuerpo con respecto a su sistema de referencia, será por lo con respecto a su sistema de referencia, será por lo tanto una energía relativa.tanto una energía relativa.

A)A) Energía Potencial Gravitatoria (EPG).- Energía Potencial Gravitatoria (EPG).- Es aquel Es aquel tipo de energía que posee un cuerpo debido a la altura tipo de energía que posee un cuerpo debido a la altura a la cual se encuentra, con respecto a un plano de a la cual se encuentra, con respecto a un plano de referencia horizontal; considerado como arbitrario. La referencia horizontal; considerado como arbitrario. La Energía Potencial Gravitatoria se define como el trabajo Energía Potencial Gravitatoria se define como el trabajo que realizaría el peso de un cuerpo, al desplazarse éste que realizaría el peso de un cuerpo, al desplazarse éste de la posición en la cual se encuentra, hasta el plano de la posición en la cual se encuentra, hasta el plano de referencia considerado. Por ahora sólo de referencia considerado. Por ahora sólo consideramos altura a la superficie terrestre. consideramos altura a la superficie terrestre.

B) Energía Potencial Elástica (EPE).- Es aquella energía que posee un cuerpo sujeto a un resorte comprimido o estirado.

Energía Mecánica(EM).-Energía Mecánica(EM).- Es la suma de la Es la suma de la Energía Cinética y la Energía Potencial. Energía Cinética y la Energía Potencial.

Teorema Trabajo – Energía.- “Si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas y éste se mueve desde un punto. A hasta un punto B, el trabajo realizado sobre el cuerpo es igual al cambio de energía cinética que experimenta”.

Conservación de la Energía Mecánica.–Conservación de la Energía Mecánica.– Cuando las Cuando las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son conservativas, fuerzas que actúan sobre un cuerpo son conservativas, la Energía Mecánica del cuerpo permanece constante.la Energía Mecánica del cuerpo permanece constante.

Fuerzas conservativas y no conservativasFuerzas conservativas y no conservativasConsideramos un cuerpo que es lanzado verticalmente Consideramos un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia arriba, cuando el cuerpo sube, su peso realiza un hacia arriba, cuando el cuerpo sube, su peso realiza un trabajo negativo (pues forma un ángulo de 180º con el trabajo negativo (pues forma un ángulo de 180º con el sentido del movimiento).sentido del movimiento).Pero mientras baja, el trabajo realizado por el peso es Pero mientras baja, el trabajo realizado por el peso es ahora positivo de tal manera que si sumamos ahora positivo de tal manera que si sumamos algebraicamente (con su signo) el trabajo realizado por algebraicamente (con su signo) el trabajo realizado por el peso desde A hasta B y luego hasta A, el peso desde A hasta B y luego hasta A, comprobaremos que resulta cero. Cuando una fuerza comprobaremos que resulta cero. Cuando una fuerza cualquiera tiene esta característica, es decir, el trabajo cualquiera tiene esta característica, es decir, el trabajo realizado desde el instante inicial hasta que regresa al realizado desde el instante inicial hasta que regresa al punto de partida es cero entonces se dice que dicha punto de partida es cero entonces se dice que dicha fuerza es conservativa.fuerza es conservativa.

También se dice que una fuerza es conservativa También se dice que una fuerza es conservativa cuando ésta es independiente de la trayectoria cuando ésta es independiente de la trayectoria seguida por el móvil. El peso de los cuerpos y la seguida por el móvil. El peso de los cuerpos y la reacción normal pueden ser consideradas fuerzas reacción normal pueden ser consideradas fuerzas conservativas típicas.conservativas típicas.

OBSERVACIONES:“Si sobre un cuerpo tan solo actúan fuerzas

conservativas, la energía mecánica se conserva”

EJERCICIOSEJERCICIOS

∑∑F = m.aF = m.a

Tcos53° = (Tcos53° = (WW) a) a

gg

a = a = Tcos53°Tcos53° g g

WW

a = a = Tcos53°Tcos53° (32.2) (32.2)

Tsen53°Tsen53°

a = Ctg 53° (10)a = Ctg 53° (10)

a= (a= (33 ) (32.2) ) (32.2)

44

53°

= 24.15 = 24.15 pie/s2pie/s2

1. En la figura mostrada se tiene un carrito. En el interior de su techo esta suspendido un péndulo cuyo hilo forma un ángulo de 37° con la vertical. Determinar la aceleración del carrito.

2. Determinar el módulo de la fuerza de rozamiento que actúan sobre 2. Determinar el módulo de la fuerza de rozamiento que actúan sobre el bloque de masa m= 25 kg ( el bloque de masa m= 25 kg ( µµss= 0.8; µ= 0.8; µk k = 0.5; 10 m/s= 0.5; 10 m/s22..

mrugoso

Inicio

∑Fy = 0

W = N N mg

∑Fx = 0

P = Froz = µs N = µs mgµs N = µs mg

ResolvemosResolvemos

∑Fy = 0Fy = 0

W = NW = N

∑Fx = m.a

P – Froz = m.a

P – µµk N= m.a

P – µµk mg= m.a

P – (0.5) (25)(10) = (25) (a)

200 – 125 = 25 a

3m/s2 =a

FrozFrozss= = µµssN = N = µµs (mg)s (mg)

== (0.8)(25)(10) (0.8)(25)(10)

FrozFrozkk= = µµkkN = N = µµk (mg)k (mg)

== (0.8)(25)(10) (0.8)(25)(10)

P = (0.8)(25)(10)P = (0.8)(25)(10)

P=200 NP=200 N