Facultad de ingeniaría Mecánica de fluidos I ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES I. INTRODUCCION En el presente informe se da a conocer todos los procedimientos para determinar si un cuerpo es estable o no; par esto se aplicaran todos los conocimientos teóricos aprendidos dentro y fuera de clase. La presente práctica se realizo con un objeto de madera con las dimensiones dadas en clase por el docente y con los materiales necesarios para realizar dicha práctica como de laboratorio. II. MARCO TEOTICO Para un mejor entendimiento en el desarrollo del tema hacemos las siguientes definiciones CUERPOS FLOTANTES Al sumergir totalmente un cuerpo en un líquido, puede ocurrir que el empuje que recibe dicho cuerpo sea menor, igual o mayor que su peso. Si el empuje que recibe el cuerpo al sumergirse totalmente es menor que su peso, el cuerpo se hunde hasta el fondo; si es igual a su peso, el objeto flota en el seno de la masa líquida; y si es mayor a su peso, flota en la superficie del líquido sumergiéndose la porción del cuerpo que hace que se equilibren peso y empuje, es decir que el empuje que recibe la parte sumergida equivale al peso del cuerpo. En la figura siguiente se representan estas tres situaciones: Estabilidad de cuerpos flotantes Página 1
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Facultad de ingeniaría Mecánica de fluidos I
ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES
I. INTRODUCCION
En el presente informe se da a conocer todos los procedimientos para determinar si un cuerpo es estable o no; par esto se aplicaran todos los conocimientos teóricos aprendidos dentro y fuera de clase. La presente práctica se realizo con un objeto de madera con las dimensiones dadas en clase por el docente y con los materiales necesarios para realizar dicha práctica como de laboratorio.
II. MARCO TEOTICO
Para un mejor entendimiento en el desarrollo del tema hacemos las siguientes definiciones
CUERPOS FLOTANTES
Al sumergir totalmente un cuerpo en un líquido, puede ocurrir que el empuje que recibe dicho cuerpo sea menor, igual o mayor que su peso.
Si el empuje que recibe el cuerpo al sumergirse totalmente es menor que su peso, el cuerpo se hunde hasta el fondo; si es igual a su peso, el objeto flota en el seno de la masa líquida; y si es mayor a su peso, flota en la superficie del líquido sumergiéndose la porción del cuerpo que hace que se equilibren peso y empuje, es decir que el empuje que recibe la parte sumergida equivale al peso del cuerpo.
En la figura siguiente se representan estas tres situaciones:
NOTA: En la figura de la derecha, el empuje que recibe el cuerpo (Pe líquido. V cuerpo sumergido) es igual al peso del cuerpo. Siempre que un cuerpo está flotando en un líquido, cualquiera sea su posición, el empuje que recibe es igual al peso del cuerpo.
EQUILIBRIO O ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES:
Un cuerpo flotante está en equilibrio cuando sus centros de gravedad y empuje se encuentran sobre una misma vertical.
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En la figura de arriba se observan tres situaciones diferentes del casco de una embarcación. El barco de la izquierda se encuentra en equilibrio pues el centro de gravedad "a" y el punto de aplicación del empuje E se encuentran en la misma vertical. En los otros dos casos aparece un punto "b" denominado metacentro que resulta de la intersección de la línea de acción del empuje con la perpendicular al barco "n". Ambas fuerzas (Peso y Empuje) originan en estos casos una cupla que tiende a enderezar la embarcación.
En la figura de la derecha se observa que el punto "b" queda por debajo del punto "a", y en este caso, el barco queda inestable y volcará.
El equilibrio es estable si el cuerpo, siendo apartado de su posición de equilibrio, vuelve al puesto que antes tenía, por efecto de la gravedad. En este caso el centro de gravedad está debajo del punto de suspensión.
Ejemplo: El péndulo, la plomada, una campana colgada: El equilibrio es inestable si el cuerpo, siendo apartado de su posición de equilibrio, se aleja por efecto de la gravedad. En este caso el centro de gravedad está más arriba del punto o eje de suspensión.
Ejemplo: Un bastón sobre su punta: El equilibrio es indiferente si el cuerpo siendo movido, queda en equilibrio en cualquier posición. En este caso el centro de gravedad coincide con el punto de suspensión.
EQUILIBRIO ESTABLE:
(AGREGAR TEORIA Y GRAFICOS)
EQUILIBRIO INESTABLE:
(AGREGAR TEORIA Y GRAFICOS)
EQUILIBIO INDIFERENTE:
(AGREGAR TEORIA Y GRAFICOS)
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III. OBJETIVOS
o Aplicar los conocimientos obtenidos en clase a cerca de la estabilidad de objetos en un fluido para nuestro caso en agua.
o Determinar la densidad relativa y peso específico del objeto de madera que se utilizo en la práctica de laboratorio.
o Determinar porque el objeto de madera flota en el fluido agua.
o Comprobar experimentalmente y analíticamente si el objeto de madera es estable en dos posiciones distintas en el agua.
IV. MATERIALES:
OBJETO DE MADERA
REGLA
RECIPIENTE CON AGUA.
BALANZA ELECTRONICA.
V. PROCEDIMIENTO
Primero construimos el cuerpo a ensayar es decir el objeto de madera con formas geométricas conocidas, impermeabilizamos el objeto.
Medimos las dimensiones del objeto. (hacer gráficos en 2d indicando las medidas).
Luego medimos su peso utilizando una balanza electrónica.
W=205gr
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Seguidamente calculamos el volumen del objeto. (hacer grafico de los volúmenes característicos).
Encontrando el volumen parciales del cuerpo Flotante:
V=A∗L
V 1=[[( 14+6.42 )∗3.6]∗15.]Cm.3 V 1=569.16cm3
V 2=[ 3.2∗0.6 ]∗15.5cm3 V 2=29.76cm3
V 3=2.2∗(1.1∗√3)
2cm
3
V 3=32.48cm3
Vt=631.4cm3
Determinamos el peso especifico y la densidad relativa de la madera
C .G .ponderado=2.4×70.48+4.33×1.97+2.4×70.48+4.33×1.97
70.48+31.97+70.48+31.97=2.991cm.
Ubicamos el centro de gravedad
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COMPROBAMOS LA ESTABILIDAD EN POSICION 1
Introducimos el objeto dentro del agua medimos el CALADO. Aquí observamos que el objeto es estable puesto que adquiere una posición vertical.
CALADO
El centro de flotación está ubicado a 1.75Se halla el centro de Gravedad del la parte sumergida ese seria el centro de flotación.
ESTABILIDAD DEL OBJETO (corregir por q el centro de flotación está mal).Hallamos la distancia CGCF=1.25 .Hallamos la distancia metacéntrica.
MCCG=I0V d
−CGCF
Determinamos el momento de inercia.
I 0=2[ b×h3
12 ]=2[ 3.5986×123
12 ]=1036.3968
Calculo del volumen desalojado.Vd=2 (V 1−Vr )=2× (122.15−33.6×0.4×12 )=209.74cm3
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MCCG=1036.3968209.74
−1.25=3.69
Como la distancia metacéntrica es mayor que cero podemos decir que el objeto se encuentra en una posición de equilibrio estable.
COMPROBAMOS LA ESTABILIDAD EN POSICION 2
Introducimos el objeto dentro del agua en una posición diferente medimos el CALADO. Aquí observamos que el objeto es estable puesto que adquiere una posición vertical.
CALADO en la segunda posición igual a 2.8 cm.
El centro de flotación está ubicado a 1.4 cm.
Se halla el centro de Gravedad del la parte sumergida ese sería el centro de flotación.
ESTABILIDAD DEL OBJETO. (corregir por q el centro de flotación está mal).
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Hallamos la distancia CGCF=1.4
Hallamos la distancia metacéntrica.
MCCG=I0V d
−CGCF
Determinamos el momento de inercia.
I 0=2[ b×h3
12 ]=2[ 3.3166×123
12 ]=955.18
El volumen desalojado debe ser el mismo ya que el peso del objeto no ha variado por lo tanto la fuerza de empuje va ha ser la misma.
Vd=209.74 cm3
MCCG=955.18209.74
−1.4=3.15
Como la distancia metacéntrica es mayor que cero podemos decir que el objeto se encuentra en una posición de equilibrio estable.
VI. CONCLUSIONES
El objeto se tuvo que impermeabilizar para evitar que el agua sea absorbida por la madera y haga variar la densidad de esta ya que aumenta su peso y no hace variar su volumen en tan poco tiempo por lo que la densidad aumenta.
El objeto flota en el agua debido a que su densidad relativa y peso específico de la madera utilizada para la práctica es menor que la densidad relativa y peso especifico del agua que son 1 y 1000 kgf/cm2 respectivamente.
γ= PV
=220 . 8kg
373 . 044Cm3=0 .592
g
cm3=592kg/m3
s=γmaderaγ agua
=592kg/m3
1000kg /m3=0.592
Al finalizar la práctica se concluyo que el objeto es estable en ambas posiciones ya que la distancia metacéntrica es mayor que cero.(agregar gráficos completos para ambas posiciones donde aparezca el CF CG MC y la distancia metacéntrica indicar si la distancia metacéntrica y el tipo de equilibrio estable o inestable)
