Date post: | 14-Jul-2015 |
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FRACCIONES ALGEBRAICAS APRENDIZAJE ESPERADO:
Realiza simplificación de fracciones algebraicas al transformar expresiones algebraicas mediante la factorización o productos notables
ACTITUD FRENTE AL AREA Demuestra esfuerzo en el logro de su aprendizaje Respeta normas de convivencia Cumple compromisos y/o tareas asignadas. Valora y reflexiona sobre la lectura “Desplegar las alas”
como parte de su proceso formativo Acepta los TICs como medio de enseñanza-aprendizaje
INDICADORES:Realiza simplificación de fracciones algebraicas al transformar expresiones algebraicas mediante la factorización o productos notables de una lista de ejerciciosResponden las preguntas de autoevaluación en línea planteadas mediante Question Faber
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APRENDER A SER: “ DESPLEGAR LAS ALAS ”
3Edgar Zavaleta Portillo
Había una vez, en una zona de altas montañas, un águila que enseñaba a su pichón a volar. Aquellos días de verano eran benignos y de cielo despejado. Un día, llegado el otoño, el cielo se cubrió de densas nubes negras. El pichón, acostumbrado a ver el cielo y el sol, pegó un grito de desesperación.
4Edgar Zavaleta Portillo
No veía ese manto celeste con su sol resplandeciente. El águila, viendo esto, le pidió que le acompañara. Juntas remontaron vuelo en dirección a las nubes. Luego de una trabajosa travesía, ambas estaban por encima de las nubes. El pichón estaba loco de alegría, se había superpuesto a esas negras nubes que le ocultaban su sol y su manto azul…
APRENDER A SER: “ DESPLEGAR LAS ALAS ”
5Edgar Zavaleta Portillo
Aprender a Ser: 1- “debiéramos desplegar nuestras alas y animarnos a volar más alto.…”2. “ Confiar en nuestras habilidades “ Confiar en nuestras habilidades y fortalezas para demostrar lo que y fortalezas para demostrar lo que competente que podemos ser …competente que podemos ser …”Responder: 1. ¿Qué opinión te merece la lectura?2. ¿Cuál es el Valor como actitud a aprehender para la convivencia escolar?
APRENDER A SER: “ DESPLEGAR LAS ALAS ”
APRENDER A CONOCER: Nociones Previas
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SIMPLIFICACION
FRACCION
Una expresión algebraica es toda combinación de números y letras unidos por los signos de las operaciones aritméticas. Los números se llamancoeficientes y las letras se llaman variables con su respectivo exponente; que en conjunto se llama parte literal
Elementos del Término Algebraico
Es una parte de una Unidad entera.de la forma:
Simplificar una fracción es reducir tanto su numerador como su denominador, sin cambiar la porción que representa de la unidad.
EXPRESION ALGEBRAICA
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APRENDER A CONOCER: Fracciones Algebraicas
Es la división de dos polinomios llamados NUMERADOR (el dividendo) y DENOMINADOR (el divisor) donde éste último es a lo menos de primer grado respecto a la variable.
De la forma: Donde; P(x) y Q(x) son Polinomios
ES FRACCION ALGEBRAICA IMPROPIA
ES FRACCION ALGEBRAICA
PROPIA
PORQUE EL DENOMINADOR ES UN
POLINOMIO DE GRADO CERO
FRACCIONES ALGEBRAICASNO ES FRACCION
ALGEBRAICA
23xx1x
2
4
−++
7x5 -x
3 + 345x-x2 +
FRACCION ALGEBRAICA
Si el grado del numerador es menor que el grado del denominador, es una FRACCION PROPIA; de lo contrario es FRACCION IMPROPIA.
CLASES DE FRACCION ALGEBRAICA
Ejemplo:
Por que:
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APRENDER A CONOCER: Fracciones Algebraicas
En toda fracción distinguimos tres signos, las cuales se pueden intercambiar dos a dos de cualquier forma, sin que la fracción se altere.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:Simplificar:
Sol.:
SIGNOS DE FRACCION ALGEBRAICA
BA
BA
AA
AA
−+−=
+−−=
−−+=
+++ 3
2
3
2
yx
y-x
++=−
x11x
−−
1)1()1(
)1()1( −=
−+−+−=
−−−+−=
−+−++
xx
xx
x)(11)(x
Dos fracciones algebraicas son equivalentes cuando se cumple la siguiente igualdad:
FRACCIONES ALGEBRAICAS EQUIVALENTES
Es decir, sus productos cruzados o en aspa son iguales:
( x+ 1)(2x2-4 = (x2-2)(2x+2)
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APRENDER A CONOCER: Fracciones Algebraicas
Consiste en transformarla a otra fracción equivalente mediante las FACTORIZACIONES; cuyos polinomios numerador y denominador son irreductibles (primos entre sí)
SIMPLIFICACION DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
Ejemplo 1: Simplificar:Sol.: Descomponemos en factores los términos, tanto en el Numerador y en el Denominador
Ejemplo 2: Simplificar:
Sol.: Factorizamos por aspa simple la expresión algebraica, tanto en el Numerador y en el Denominador
Obs.: Como vemos, simplificar (o reducir) una fracción algebraica consiste en transformarla a otra equivalente cuya particularidad es ser irreductible (se puede simplificar sólo hasta un cierto nivel).
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APRENDER A CONOCER: Fracciones Algebraicas
Ejemplo 3: Comprobar si las Frac. Algebraicas, son equivalentes:
y
Sol.: Factorizando por Factor Común (N) y Diferencia de Cuadrados; en el (D)a2 – b2 = (a + b)( a - b)
Por lo tanto: y SON EQUIVALENTES
Ejemplo 4: Simplificar:
Sol.: Factorizamos por Productos Notables: (a-b)2 = a2 – 2ab + b2 ; en el (N) y por Factor Común (D)
x3 – 3x2 + x – 3x4 – 1
x – 3x2 – 1
x – 3x2 – 1
Simplificando términos comunes y Diferencia de Cuadrados en el Denominador.
x2 – 4x + 44x2 – x4
( x – 2 )2 x2 ( 4 – x2 )
Cambio de Signo: x – 2 = - ( 2 – x ) y Dif. de Cuadrado
[ - ( 2 - x ) ] 2 x2 ( 2 – x )( 2 + x )
2 - x x2 ( 2 + x )
Seguimos con Ejemplos de SIMPLIFICACION DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
x3 – 3x2 + x – 3x4 – 1
x – 3x2 – 1
APRENDER A HACER: Ejercicios
I. Simplificar las F.A. completando en los espacios de Colores:
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II. Simplificar las F.A. completando en los espacios de Colores:
III. Simplificar las F.A. completando en los espacios de Colores:
I. Simplificar las F.A. completando en los espacios de Colores:
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II. Simplificar las F.A. completando en los espacios de Colores:
III. Simplificar las F.A. completando en los espacios de Colores:
APRENDER A CONVIVIR: Ejercicios Propuestos