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FRACCIONES 1

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49
Metodología para la enseñanza de los números Fraccionarios
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Page 1: FRACCIONES 1

Metodología para la enseñanza de los números

Fraccionarios

Page 2: FRACCIONES 1

Definición de fracciones.

Fracciones como operadores.

Fracciones equivalentes.

Orden de las fracciones.

Suma de fracciones.

Resta de fracciones.

Multiplicación de fracciones.

División de fracciones.

Page 3: FRACCIONES 1

Números Fraccionarios

Page 4: FRACCIONES 1
Page 5: FRACCIONES 1
Page 6: FRACCIONES 1

1/2

1/2

La unidad

dividida en

dos partes

iguales, le

llamamos a

cada una un

medio.

Page 7: FRACCIONES 1

1/4

1/41/4

1/4

La unidad dividida en cuatro partes

iguales, le llamaremos a cada una de

estas un cuarto.

Page 8: FRACCIONES 1

¡ Regresamos a la Unidad , bueno a la

manzana !

¿ Deseas conocer más ?

Page 9: FRACCIONES 1
Page 10: FRACCIONES 1

Para numerar cada una de las partes en que se divide la unidad, utilizamos los números Fraccionarios, que tiene

la forma

a

b

NUMERADOR

DENOMINADOR

Donde “a” representa las partes que se han tomado de la unidad y “b”, las partes en que se divide la unidad.

Page 11: FRACCIONES 1

1/4

Un cuarto, uno de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad.

Page 12: FRACCIONES 1

2/4

Dos Cuartos, dos de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad

Page 13: FRACCIONES 1

3/4Tres Cuartos, tres de cuatro partes iguales

en que se dividió la unidad

Page 14: FRACCIONES 1

Cuatro Cuartos, cuatro de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad

Page 15: FRACCIONES 1

Definición de Fracción

. . . . . . . . . . .

Page 16: FRACCIONES 1

5

6De la unidad dividida en seis partes, se han tomado cinco.

Ejemplo:

Page 17: FRACCIONES 1

FRACCIONES

COMO OPERADORES

Page 18: FRACCIONES 1

A= 64

¿ Cuánto es un cuarto de 64 ?

Page 19: FRACCIONES 1

A= 64

¼ de

64

¼ de 64 es igual a :16

( 1/4 ) 64= 16

Page 20: FRACCIONES 1

Equivalencia

de fracciones

Page 21: FRACCIONES 1

1/2

4/8

8/16

16/32

½ = 4/8= 8/16= 16/32

Estas fracciones son equivalentes , ya que representan la misma porción de la unidad

Page 22: FRACCIONES 1

Definición de fracciones

Equivalentes.

Page 23: FRACCIONES 1

Dos fracciones a/b y c/d, son equivalentes

Si y solamente Si, ad = bc.

Así :

1/2 es equivalente a 2/4, ya que 1x4 = 2x2

1/2 es equivalente a 4/8, ya que 1x8=2x4

1/2 es equivalente a 8/16, ya que 1x16=2x8

1/2 es equivalente a 16/32, ya que 1x32=2x16

Page 24: FRACCIONES 1

ORDEN EN LA FRACCIONES

Page 25: FRACCIONES 1

¿ Qué es mayor 2/4 ó 3/4 ?

2/4

3/4Puede observarse que 3/4 es mayor que 2/4

Page 26: FRACCIONES 1

Orden de la fracción.

a/b es menor que c/d sí y solamente sí a x d es

menor que b x c.

Simbólicamente :

a/b < c/d ad < bc

Page 27: FRACCIONES 1

Suma de Fracciones

Metodología para la enseñanza de los números fraccionarios

HOMOGENEAS

Page 28: FRACCIONES 1

Dibuja una cuadrícula de 4x4

• Colorea de naranja 1/4 de tu cuadrícula.• Colorea 1/4 más de tu cuadrícula.• ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte

coloreada? R/________Entonces :1/4 + 1/4= _________?

Page 29: FRACCIONES 1

•Colorea de naranja 1/8 de tu cuadrícula.Colorea 1/8 más de tu cuadrícula.¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte

coloreada? R/________Entonces :1/8 + 1/8= _________?

Dibuja otra cuadrícula de 4x4

Page 30: FRACCIONES 1

• Colorea de naranja 1/16 de tu cuadrícula.Colorea 3/16 más de tu cuadrícula.¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte

coloreada? R/________Entonces :1/16 + 3/16= _________?

Dibuja otra cuadrícula de 4x4

Page 31: FRACCIONES 1

¿ Qué hacemos para sumar fraccionesde igual denominador ?

Ejemplo : 1/16 + 3/16 = 4/16

Page 32: FRACCIONES 1

Para sumar fracciones de igual denominador,solamente sumamos los numeradores y dejamos el mismo denominador.

Regla

Page 33: FRACCIONES 1

3/5 + 2/5 = 5

5

1

1

=

Ejemplo 1

Ejemplo 2

3/7 + 2/7 =

Ejemplo 3

2/8 + 4/8 = 6

8

3

4

=

1

5/7

3/4

Page 34: FRACCIONES 1

Ejercicios. Resolver:

7/9

7/11

10/15

a) 2/9 + 5/9 =

b) 2/11 + 5/11 =

c) 8/15 + 2/15 =

Page 35: FRACCIONES 1

Suma de Fracciones

Metodología para la enseñanza de los números fraccionarios

HETEROGENEAS

Page 36: FRACCIONES 1

Miguel barrerá 1/2 de la cancha de baloncesto y Carlos 2/6 .

¿ Qué cantidad de la cancha barrerán entre los dos niños ?

PROBLEMA 1.

Page 37: FRACCIONES 1

1/2, Parte que barrerá

Miguel.

2/6, parte que Barrerá Carlos.

1/2 + 2/6= 3/6 + 2/6= 5/6

Desarrollo

Page 38: FRACCIONES 1

Problema 2

Para pintar un mueble se necesita 1/2 galón depintura verde, 1/4 de galón de pintura amarilla y 1/8 de galón de pintura color naranja.

¿ Qué cantidad de pintura se utilizará para pintar el mueble ?

Page 39: FRACCIONES 1

8

Datos 1/2 galón de pintura verde.

1/4 galón de pintura amarilla.

1/8 galón de pintura naranja.

Encontremos el m.c.m. de 2,4 y 8.

M . C . M. ( 2,4,8 ) =

Transformemos las fracciones a octavos

1/2 = 1/4 =

8

4.

8

2

Page 40: FRACCIONES 1

Ahora sumemos:

= 1/2 + 1/4 + 1/8 (Suma de heterogéneas ) =4/8 + 2/8 + 1/8 (suma de homogéneas )= 4 + 2 + 1 / 8=7/8

De acuerdo a lo anterior para sumar fracciones heterogéneas ,basta con transformarlas a fracciones equivalentes y luego sumarlas como homogéneas.

Page 41: FRACCIONES 1

Regla

Para sumar fracciones heterogéneas, encontramos el mínimo común múltiplo de los denominadores ,que será el denominador de la fracción resultante .El m.c.m. Se divide entre cada uno de los denominadores ,este resultado se multiplica por el numerador y luego se suman ,el total será el numerador de la fracción resultante.

Page 42: FRACCIONES 1

Ejercicios

a) 1/2 + 1/4 = 2+ 1

4=

3

4

b) 3/5 + 1/10 =6 + 1

10

c) 4/9 + 2/3 =4 + 6

9

7

10=

=10

9

Page 43: FRACCIONES 1

d) 1/5 + 3/7 =7 + 15

35=

22

35

e) 3/4 + 1/5 + 3/10 =15 + 4 + 6

20=

25

20

=5

4

5

4

Page 44: FRACCIONES 1
Page 45: FRACCIONES 1
Page 46: FRACCIONES 1

ProblemaManuel tiene que barrer 4/6 de la cancha.Si ya barrió 3/6 de la misma, ¿ Cuánto le falta por barrer ?

4 sextos – 3 sextos = ( 4 – 3 ) sextos= 1 sexto

Así ,4/6 – 3/6 = 1/6A Manuel le queda por barrer 1/6

Parte que tiene que barrer.

Page 47: FRACCIONES 1

Otro ejemplo.•Realizar : 2/3 –1/32 tercios – 1 tercio = ( 2 – 1 ) tercios.

= 1 tercio. Así; 2/3 – 1/3 =

• Realizar: 3/9 – 2/9 3 novenos – 2 novenos = 1 noveno.

Así,3/9 – 2/9 = 1/9

•Realizar : 7/10 – 2/10 7 décimos – 2 décimos = 5 décimos.

Así , 7/10 – 2/10 = 5/10

1/3

Page 48: FRACCIONES 1

1/5

Ejercicios

2/8

2/4

a) 2/5 – 1/5 =

c) 7/8 – 5/8 =

b) 3/4 – 1/4 =

d) 4 - 3/2 = 5/2

e) 7/10 – 5/10 = 1/5

f) 6/13 – 5/13 = 1/13

Page 49: FRACCIONES 1

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