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PROBTXAS NE$JELTOSDgL
CTJBSO DE E!.ECTNSIECIA
PROB.ETA
@cAP/llt
uNwlrslo^D torf !cNlc^ o! faot lD
TECNtCA SUPERIOR OE INGENIEROSicurlos. cANAtEs Y PUERros
4. t " Hallu la um dc ts tcosioqa scrcidIc:
" r - r o , 6 c (o t . JO ' ) ; v 'D 6 s (o t ' ' 01
I$:t- t" sua como un funcin coscno y umbin em us funcin
IRcp. I88,8 12o(or54'4l'); I88'84 f2*o(ot'5c'af ' 90')l
t j Lc t o
Tor,.a,
En cl ciroitodc l fig. P.4.1 le conicnrc i(d sti dclnrrd 4j" rcpccro dcla tcnsin, Calcul le rcrisrocie R y la d.d.p. insrrntna cn Uorni' cu"clcmcnlo pasiYo.
v l ' l2ovcot.mt
Fi. P,4.1
IRCSp. n - r f r ; v l . 120@r( .00 t+ l t ; vL- 30cor ( , tOOr+ l3J . ) ;vc- ISO c(1OOt.1S.r|
>stCto\4 tc^^td; N- oot^t*o'loc l .. rFg^:,t?offi co5{6ob
, p- %"\,-o-- hc-rJd- i{k) a0- uQq aill**^*ayS' ruu"bo agy:i 4 L. Q"r*,-:i.Lk)= lfr,cos(toot+rSJ. t^r F^i.,
PROBII(AS REST'ELTISDEL PROB.EXA
@cAPltlr
uNrYtllroao rotaciltca o! raorto CUNSO DE ELETROECf{IAESCUELA fECNICA SUPERIO OE INGENIE8OSDE CAMINOS. CANALES Y PUER'OS
9taEc-*5#
lrxtYtt3loab totll!cNlca
ESCUELA TECNTCA SUP6RIOROE CAMINOS, CANATES
PROBT,EIAS RESUELTG
DEL
or r^otto I cunso DE E.,EcrnomcNIA
PNOBLEXA
3/31cAPlllrOE INGENIEROS
Y PUEROS
En cl circuito dc la fig. P.4.2, los valorrs dc v, c i son:
v . (9 ' lo 6 cor lOt ; (q - ro , [ cor to r
Calcrl cl vlor de la inpedancie Z
+t t t t
2a. > 0 ,05F za
F9. P.4.2
'**o' :;':;il*LT,X l'
*cc dc'oSo\AJCtON
Lr Vai-." c-.^aaol d.q ("- k^^Ji- j S-_
@ PROE,EI| s EasuEL!6;DEL PROBT.ilAEcAPlrt
uxrvclt,Dao routtcxlc^ oa naDroESCUELA TECNTCA SUPEFIOR Oe,nr*,enos I cunso DE EtCrROr?CilrA
OT CAMINOS. CANALES Y PUEROS
FA.?T.EJ :
II.I9EPAC AJcflfWiN
Ca.lcular por cl mtodc dc lo nudo la cnin insranlnca r cn cl cicurodc la fig. P.4.{.
Fis. P.a.4
[Rcsp, " - - loccl q+5] l
2tc!g\LV5r = Ao E" i q'= A tg i ur =Ao r^)ls.
. \ o,L\{.^r; -? +j Lr.J = +J b. t .lo -- + iL fL'
to , , t f r ^ / - i -+ . - { l-i -- -if{r" -- -las
D j,t!g=o (D ^-.^J. dorefuno--)
rrugo A , ,to \j = (i - i.+)Vn- * Vu -* u" ro = jl^,,tlo1r{
+)4
=:>.rj-o..tt ) = 5W 'iL c" (,(ob r\s): lcJ(^ot*\f )
PNOEI.EXAS REST'ELTf'SDEL PROEITA
E/slCP,/lr
uNrYllr0a0 roullcxtcl ot raolroEscuELA rEcNrcA supE^loR oe t*i*eos I cunso DE E^EfiRorrcflrA
OE CAMINOS, CANALES Y PUESTOS
En cl cimito dc lr fi. P,4.5, crlculrr Ia conicnrc intra i(t) aplicendocl tr d. Thvcnin.
:{ 2A
IRcsp. En-$90; %. r+r tO r fU. occtr . f f!a-Cro
PLA$,A FAFTLIALi j L r A
rc13\ ?= (bi -){ )lt(nl ) = A+)1-
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uNtvt!t0A0 tou?lcxtc^ 0t aaDtlDESCUEI.A TECNICA SUPERIOR OE INGENEFOS
DE CAMINOS. CANALES Y PUERIOS
PROBTTAS RESI.IELTO6DEL
crrRso DE EICrnolTctrIA
PROBI,EXAS NESUELTGDEL
CUESO DE EI.EqINOTECNIAuxrvltstoao ?otttlcNlca ol naotloIECNICA SUPEFIOR OE INGENIROS
OE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
.*-1t:lo:9::f:=,. u*-$ e.u" toU"e con unr frcucrch t - torlr,yilcnc ao tcmrinrcs cccsiblc dedc c[ cteior A y B. Se cfcctum dosmcdids: l) Curdo rc con.ctr anbr 16 tsrrnimlca oi cor-Joi o. o,lfendioc, le tcnsirin cn nc cnc um mgntud & 50 voltio. 2) Cruo rcontr. um-iductmcir dc 0,1 Hcnrior, la conicnte que circlla e tnvs dcclle 6 dc J(yl2 lmpcrios, ob*wmdo quc Gsta corriate sc dclute 4 j. a lrcnsron quc..risti
.1Ue A y B cuando * mncct cl condcnsadc. Clculu clcrcto cquivdcntc d Thvcnin dc la cd qu tcnga santido sico.
Fis. P.4.6
[Rcsp. tVnl- toov; ZrL.p -hdslOttis co ur hdwchrlc 0,t Hartorl
l .^_J"n
9oWCroPEd^\1 (rt')
nks- ;l]_- =-jlJr r\v Rt (x-{ )
I*A6- m=,66"b'- etcQ--rt, I
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tl.r,r: rA tr-j(x+) '{6x-lt- \L; E r A r o (1 = ffi-'t1-tr ,qY--
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l ,z ZLf**" -zX-r^l-- *+x.L*Zx26x- t -L
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uxlvttgtoao ?ouftcxtca oa aaotroUETA TECNICA SUPAIO8 DE INGENIEROSDE CAMINOS, CANATES Y PUERIOS
PNOBLETIAS REST'ELIOSDEL
CURSO DE ET.EqTROTTCNIA
PROSt.TA
@crPrltlt
PROE.SX^S nESUELfiTSDEL Pt!lllA
@gtPl{'
uNrylrsrDao rourcxca I crnso DE ErcmqrlcxlitTECNICA SUPERIOR OE INGNIIOSO CAMINOS. CANALES Y PUESIOS
Cd un de ls rsi'tcrcia ndir.,t., o cl crcuito dc l ti. p.4,7 mnsmcunaporcncia mcdir d.20w. si n2 - so -r*i t%;iili;j." d.t
-tfi= ;'to
sarcadc sar L - - O , A H
PNOBLEXAS RESI'ELIEDEL PROB.ETA
@CAP/Xr
gNrYCl3rO^o toutlcNtca 0a aOltOscuEt^ rEcNtcA supERtoF oe ,ni*,ros I crnso DE E^ECrROlEcrrrA
O CAMINOS. CANAIES Y PUEROS
i' lt
1
Itt
ttII{';
4.t0.- En cl cicrto dc le fi, P.4.9, cl ganendor ti6c un tcnsin dc 500 v yteb.mor qu. crr?gr d cirqrito uru corricntc dc 20A cor f.d.p. inducvo. frot.rcir n.dir rbsotbidr po..l ciEuito c dc 8tW y h nugnrud dc htcnsin cnte I y C c & 5fl) v. Clcrl lo vrlotcs &'R, L i C2.
E _-e zo 1., A.
Fig. P.4.9
[Rcsp. n - t6m : r". 2H6da;q.jom]) .LUQ{od
1i r b.r*r" 9A crFi^rg cor.s .ete-> c.oJo{=ota.--36,f1 e [6=5r,pgt+. t(-,F. \c ,,
Tu. =0t*Xr1. eo' = joo -)bX, ;-W /44^,,9. c lcov.A taKl :Yeo t Yr- - -b S . E " trY. .
t =t-o = # --h., c.=* =gF2,
a Vr: =i oo-y * =5oo [5nt3 ; Vl= fo,olj,r1V>^ Lj. ^Se t\ z g .rF44- u=Ve-i6.--for$rl -r-U?,
? {^s --L\oo-1oo)-(icoi.{*) = Aoe.jt* i{li-zir-- fb0- = 4,e.).or :,{1,f - jL,g a Tn=T -\=.o-(^'}, i-Jl,s)
-
- l \o Yo-a ln= ,s +'L,9 2 ta: (n1-r,run = b -- 't"-+i-t ._-tno&a+
i^ , t ti1,t=) R,,r;toLa; ,tLo r)Alp R^ --9-!- i bL = A1 >> t^= gX
PAOBLETAS RESI'ELTOSDEL PNOB.ETA@
CAP/ll!
sNrvlrlo^D rorurcxtca 0l aolrD I CUnso DE E.EGfggtEcNIAEScuEra rEcNrcA suPEsroR DE INOENIEROS
O CAMINOS, CANALES Y PUERIOS
Fig. P.4.10
lRcsp. r'- t -I l: i l3-.ioro:c)s.s.roool
Uu0ol \p--o (4h) .V:AooP.q) o = -'+Fvr"[*,.frf .*rJtro -'h v"c) = -_*.,A-*ruu"i,.$;r.lrlq
^ f u) o = zl^- "d-)1. =a v'---?n = 1;,W q=-*"n 1 U o = L v - ! V s * l t u qu[=" (.-*r-r* ,^ t") :2 o =)Lv* f
c ,
En cl cicuito dc la fig. P.{.10, cl gencador dc csia tienc un valoinlstnco : r, (t) - i3 IOO co3 t voio3. C.lculu : ) Tcnin inslanrincat6p(t) cn bomis dc la imped:rcia Z , b) Vrlor dc la impcdancia Z pmguc la tcnsic cn bome de L2v cco. c) Potcnci comPlcja $ministndpor el gencrador cn lu sdicioc dcl Parr:do urtcior.
+r .Vq=Lta1,= ug -- A"'Uts -- o,5 IUP = o,s\:q2 - -o,f'.rt-
" ;f.V -11,.ic =-
f - S$g -'.@-*L_",'= 1\oo ; f, --!q., = n=* --1,,.>. =);u. -i,r*fu:, 1 - . o , 5
J , ) = ? \ o o I L t ' -
- n r - - ) r , s u = - ) L o o
5 = lr1* -' ^oo 9 "r"& =?noa V' ' olry
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uxrvtr$oao ?otrlcxrc^ 0t u0ilDESCUEI IECNICA SUPERIOR OE INGENIROS
OE CAMINOS. CANALES Y PUERIOS
PROEX S nESUELTOSDEL
CT'NSO DE EJTRqTECNTA
PSOB^EXA
c^P,/Nr
or)
v)
E el circuito dc l li6. p,4. I t , lot valoe d lJ t6ilc d. los andoce:on:vtl - 100 f2 06 00 rvg2 - I 00 f 2a ( l aa + )
lo" "
) w -
Fi. P.a.ttt-lolu: ) Fgc a dcl oandoa vr2 ri * rabc qrr cotrte d cimito npotqEir divr dc 00 W b) Potcin omptcjr erainistrde por.cl eedorvtl d erqdlo.
[Rcsp. )a-' ' ;u .ro.20]
{) foo13 -- ol^+)tooL" ? r'L-'4LX) -,\ool:t = t, lo.in+({o.^l ' l i t3 L--' rrti t.
-- -A oo u [+,\] = - 4e [*'!{o'-' 4oo cor (o/ +{c ) -j loo r{d+a a)
J -LoocptLct+Qo)= AoouJ 2 c"l(a+Q') ='L ? i3-r>r- L) rcS--qtz':
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y::y. _-_Q,L:)4.,L
-4 i4oo Jroo[,oo (-o,L*t,L) = -Lo -{1'5,-- i..'^ if,=
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PNOEITS REST'ELGD8L NOBLEXAw
6rP/ilr
uNlvllsloao torltlcHrc^ | cunso DE ElcrolEcilrlTECNICA SUPEBIOR OE INGENIEROSOE CAMINOS. CANALS Y PUERfOS
r.t
{ ? !' 2
En cl circuito dc la fi. P,4:12, lo vdocs inrntino dc loc acncradore:9n:
vr - 8 cos (t+45'l c2 - E 12 co t ; vr3 - 8 cos (t *45')
Fig. P.4.12
Calculr: l) Itcnsid"d i.tatinq i(t). 2) potcnci rctivt . crcv y
apfitc sumnstrds por la frrntc dc tcrin vrl d cimito.
fRcsp. 0ru-. 6 *t,rc);4pd- t6w; !u.. 5y.s- r6t vAI
gasar^ -^,^tto*- ,-**. ^k^-nrl4 '
4.t3. .
" ty-Lt*,(r, "
L.r l
t t
*gr=tr- j \| \ "t_tf1= j\I . - - Y
, 1 ^ te,r6u*-t'^i^- = !9 --L
Ii Eon--.{CW.
t5-- Al"-)46 z> f ,' __ -4VAcu r*tra -
t . ?w:- l " * rn t r1 t\ t Y I - - - b ! - - !rALLt F--
^)F*)9- (r-is)' ui^{.4-9)f" = f tn'9 Q-Y )- (t** -- lrrr)L+t"rx)t'' L Er
rT ro= [X- ; t )+ (42aX l - l ' ) ' 8 ' - '2,.,,ttt ' iLL) = v'ii cot (t+1o)
l^= (e^ e n* ' fo5" uL' :' t ot =5 = {,tJ+i,c' . UF E.
uNtvttsroao toct{rc^ ol naoltoESCUEI 'ECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS
OE CAMINOS, CANAI..SS Y PUERTOS
PNOB^EIIAS RESI'ELTOS
DEL
CUBgO DE EI.ECTROECilIA
PNOBLEIIA
@cAPlNr
4.t4.- E cl cireuito de la fig. P.a.l3, Ioc vdons iticos dc ls gcmndorcss:
"r t -2o l i @ lo0t ; vr - !cor(oot+45') ; Lr -o 6 n roo t
? " l O + t \
l o
-jLi '" ' l r 'z Lt( c -
- -
0 ,o r f -Y / =
tr---'-,};utrvFi8. P.4.3
Clcul: l)Dif.rd! & potcacirl "o bom dc istcci!d.2.2) Potmcirrtvr y *tiv iignda porcl mdordc tcioo vg2 elctglito,
[Rcsp. tr.-r .,6 c@t 2)pr2- +aow : q4--t]v l
r?r5\.^ t J'*'',ets
A) b = (a-ja) ra -.,t!+ Lr.1 =
j,t (_)ro) -($ejy)r) \+ -- -)^ia + o1-rl T rr-- '*ff' --'\:iLts A'\Ja
,, ,)l:;:: =:::J.ll;]..,^--r:"=r-t =3r'"1-'* slr z v a'
- aa - ,i ^r:ty:s',
-p(:ar)*s "?;)t'5, -- {0", b I '
7 , " 1"oJr'o) ')^" -- 5 cc r'1'>o
- - Y e o f ) f l D o5'o' t'. ]'- l:t e-rf^-in-\-, ,l \ -r,-3,ro+?o+ir-{"?'o'rJ ..,
c ) l ta6ro 91rrL) ' l_^ t i - t ] ,_J. ' r - , i \' f (3r. : t11,"1--?:^-;1..1--_".-" Fit" , f l -&(;- = tiu ttul ' i1. (?'\\ ' ' \- -, '
--
- | v"+jtoco-qr) ' i ^ t i , - i3\- +a ' l : = r* \ -crGir- ';; i;f"ia (?o!*e'i 1"Jt-<
)
4.15. .
o t -Y lf v "
Clcular la d.d.p. insrenuia anc lo nuds A y B dct clrariro dc le tig.P.4.15. i,Qu pormcis aivs umini.*nn l* i.n r"o.., "l.i*urOiDrdc * diipa ers porcocir? Compru.
VbUAJ
llarf .4o
vrr ' loIcortoot
ris. ri.rs[RcSp, "^" . toq{Sr i t3J? ; p .or ;1O.9, ; pr- tq)w
tr po6cis * dHpu co ||s i*lcbr pcr( O) - 2 jW; p^D(lol - f Z f W. I
S.trJqo4'bt6l
toti\o , Lf-.&^tv4i. _,
{o+)lo-ro =-y1o
= i4ta+ \,\-it,fc j,to*,{o!": - ,tc 1, ---j4o : -E t
a-io.-j,tl, =Aoin E^*a,! --Lc-lo
4of!o(5-ro +js) { ') "9j j9 f )
v) 3.. '-r ' t i l i --r, ,( '( ] *t)= .,e'2' 'so \tg: i :Y^" 5^-\m;]51trv^
,r.) =z -t, -- -.{o\ D r L
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3o' tgt sf"F t : '\oo$" --o{i4-co \ t"rr-,"^I"* sr-- '\*vA
{-- iu. t f ; V,s.= n(=t '1-- ;r) --4(-4o-,r :) ' - 3c'}of}3.'-]ot, . t fr '{ryU> :(ae'Yr'-- ' \ t .-, f l S..Yt!
-16&
w PNOBLEXAS NESUELTOsDEL PNOB.EIAwcAP/lr
uNrvt3to^o rorfltcxtca o uoo CT'NSO DE EI.ETROTECNIAESCUEI-A 'ECNICA SUPEEIOR OE INGENTEROSOE CAMINOS. CANATES Y PUESOS
En cl circuito de h fig, P.4.23, cl mdulo de la F.c.o- dcl icnedor dcl.fio_1.- dc 100v, L pornci! lcriv sministrd por cl 3*ador c; dc1000 lVy cl modulo dc l conicnrc I e t0l2 Frio5,dc c;cq iducivo.r) Glola cl valo omplejo dc la impcdanCr Zi, Ul ;bul .s ii -grirua a.la d.d-p, cxirtcnrc cntr" tor nudo! A y B?. c) Tomando la rensio V comovcctor dc rcfcrcncie, olcula |r cxprc:ioncs comole.is dc lr oniinrcs t,c 12,d) Dc cucrdo con la nfercncia antcrior iculcs rn los va.locs dc lcf c s c y p ?
Fi3. {.33'
f l i c sp . )Z r - - j - ( : b ) lV . . r . g l - l oov : c ) I ! - - j 20 : h - 10 - j l 0 : d )a'90' ; o 'a5 ' l
JourJc,r- rJ
B'- Es,q > 'looo:[oo.u'!Lc"YT=t t {--tl ' o-9--\5'tro.n,' ffi= ffi" Hg+=tlt .t*;s o i T,r1a-ix5rrs, 6x>(snisr. rjto => (tsjs) = $+[P, =' t*H-
(riK(Q-t5)'jtx*f) r'"5)+(+l)
-
tfLut - g's'ltj(x
A t - {o - - - i = -AL . - - ) - . f , . r \ ) . l x t 5 ) t (=x+5 x= -5- t1rs)d(x*5) - ) - ) ( ( tS) ' (x t5)=(- ' x ' t i=- ' ( -5 +
- - -
- t r ^ t o- js >- j5 tL?,rl l?r.-- - l tr(t t ' l l ] :-{t l t js)=S-i5 -->'*: ie?rl- js) r9 'rfr-f .rr 'Aorl-uf
1 ) t ) r J ) s=, \ooL' \ l +p a \V* l : ' \oov ' + Vo=' too\9 =) p: \5 '
T -- r ='fo'itf :/ror\'{'o => ir : t =fr ,= i -1 , {o+{o-1 lo " ^ . i {c ;
F = t 5 ' x - 9 = { S J o l - - o o
-(ro+v)$rr-- *jL'
PROEI.ETAS NESUELCEDEL
PNOBI.EXA
wc P/llt
uNlvrtsloaD tottrtcxlca 0l r^aotlo I clrRso DE ElcrRqfTcIATECNICA SUPEFIOR DE INGENIEROS
DE CAMINOS, CANAI.S Y PUER'OS
E el cicuiro dc h fig. P.2't, los valorc insuntnrcs dc los Sencndorcs son:
il - f Of: *n l00r amperios; il ' l0l co lOot mpcrior
v - 1000 ll co l00t volrio.
' l
I OCAI C:!
l) | :r'ioc'r bt', 2
Frt'.4.24
Clcuta: I ) Corricurc instmtic i. quc cirorle por cl 3alcndor dc tcnsim 2)Potmcia rcva, rcacva y apatcnrc iBinisrnda por cl Scncrrdot dc conicnci2.
lRcsp. t) ir - l0f2 co (100t' 180) 2) F l0kW; Q -'l0hVA&s - l0{2VAl
tLJco
ygu.lUt.A + -
AL
-lb{t-
PROBI^EIIAS REST'ELTOS
DEL PROBI^SXA
@cAPlilr
uNrvcllr0a0 rou[cNc^ 0c raotrD CI,RSO DE ELECTRqTECIIAESCUEI IECNICA SUPEFIOR DE INGENIEBOSOE CAMINOS. CANATES Y PUERIOS
En cl circuiro de la fipn p,i.3... lc r.locs instrrc d lo, renhdoGs30n:
v l ' lO'/: cos l volo ; v: . tol2 3.n O r voltio3i i - 20 cs 10t .45') rnpcric
' t-J'L
Ai
0 . 1 ?f \ t t ' r!5 - ' .-Cr- ""' - . I
' , t
?,
Fi. {.25GJcular a) d.d.p. insrnrinc cntr los nudos A y B : b) porcncia complcjenrministnda porcl garcndor dc conicnrc rl cicu.iro. O prii"iil-ir-,p",i" ;hnsicciade tll
lRcsp. r) vg - l0l2 co (tOr + 90); b) S - 200 r jloo c) p{tfl) _zJowl
,oLuct oNl) {o- u 0 f,t -Lfr ) o to --- *.,n13 1 i1: io+r"
f r) ''-
11"-_s -n
)o,lT,-iir.{,rr-3rti5 =l j l_r= ?;tLoI f; 1t, : -i|l4-'r,ht$tJ4)!l' e,1,rc = -lfa+" L tr' ,1515\ u) r- ir : /e1,to -?
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l -
I t^o : -.4 L!)*{o!' : -j( {o'r)'1') +i[' :.'lo .'t E?' =){ts -' {o{ic"(ob+qi)
' a - :-D . f . - i 3=1 -2 iLo -AS1 f = ; . rS
S -- g i * . .. ^ S/ ( At-)4' ) z $ s :l o
4.28.. E cl cicuito dc tr figun p,4.27, tos vajorcs instarm dc lor gcncradore,oB:
i i - 30cas ( ! 0 r+45 ) l r , 2 - t 0 l 2coc l0 r ; v3 -3C l l ec l i - l0l2 scn lOL
b l ' s\-
:J$ '3 7.VFi. P. .1.27
Clculan a) d.d.p. inranraca cnuc lo nudo A y B. b) potencia complcjtsuminisrada por cl gmendoc ir el cicriro.
lRcsp. e) v - t0f2 *n t0 t ; b) S . loo - j2o0.l
A ^
{+ +; q o =-^r{+(rr)Q+al3- r r *
j ^ _
t ) \ : loB,-={H a f,o--,\oQ r;-O
; " l \o =( - l r ) i4-4oi := ; ) r " - -4oonl'^o: Ao{i cd (t"V
PROBLEXAS RESI.'ELTOS
DEL PROEI-EXA
@CAPlxt
uNrval310^0 rol | l tctc^ 0 hA0lr0 CUNSO DE ELECTROTECNIAESCULA ICNICA SUPERIOS OE INGNIEROSO CAMINOS. CANATES Y PUERTOS
Er el cicrito de h fiun P,4.29, los vlocs instntns de lc gcncndorudc tcroin rcn:vl - l0f2 co: l00t voltior; v2 - f0f2 *n I00r vohis,
Fig. P. a.29l: potmcir complcja sumininnda por cl cncmdor v2 cc: S - 250 + j150.Clculc I ) vlor instmtno dc l oricnte nmlnistrede por cl generador deintarided, 2) d,d.p. complcje cnbc lc nudc B y C c) potaria dbiosdr a larcdrarirdc n,
IRcsP. t) - 30 cor (l0O t + 45) ; 2) Vg6 - 25-5 3) RtO) - 50Wl
1) -4"U, : 1Lt+ "T,
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PROB.EXIS RESI'ELTOSDEL
PROB.ETA
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uNtvGlstDaa ro$rcxtc^ oc aDllo I CUnSO DE ELECIRrIECIAIECNICA SUPERIOR DE INGENIIROS
DE CAMINOS, CANATES Y PUEFTOS
{ . J 1 . . En cl circuiro dc la fig, P.4.30, los valoc i3tutn.ot dc lor gcncndorcrson:vl - l0f2 scnt voltios: v2 - 50ll col votlioti i '20 cos (t t 45')ampcrior
Fi3. P.4.30Celcula: l) \'alorcs dc a ttsqcnci R cn ohnios y dc la induoacia L chcnrios. pue quc cl Scn.redor v2 on8!c sl circuiro un Potncir acriv d.500 W y una potcocie rcactivt inducliv dc 500 V.AR. 2) dd.p. isinccnrc los nudos A t B.
fRcsp. t) R - fO : L' 2H I 2) vg ' 20 12 co (r + f80)JSq-rJot"
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r..f l) 5.U = Li+ 1l-i','r[RtL]r55
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PNOBI.EIIAS NESUELTf'E
DEL PROBIAwCA.P/rr
gNrvtlIoao torlcxtca D! aotoEscuEr-A rcNrcA supEnron oermi*,Eaor I cltRso DE EEcrRorEgllrA
DE CAMINOS. CANALS Y PUERTOS
PROBI.STAS NE$'EL?GDEL
PROSTTA
wcAPlflr
uNrYasroao toilftcxrcA 0t xaolto ctRso DE ELECTROIICilTAIECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS
DE CAMINOS, CANAIS Y PUEROS
En cl circritodc h fig, P.4.31, lor gcncrJca ra de c.- cnoidl dc larnim 'muacir- Ia crpgim insmraa dcl gwradordc orriatc GJ :
Fi. P.a.3l
ig - l0 co (l0r * 135). Sl cl 3cnendor dc rcnsin no producc potcniaaaive y h potcacia rcctiyr qua 6t!t rl ciruito es epacitiva y de valorl00 VAR (c dcir S - Gjl(n). Crlcul: ) Tcnin iorranaa vr. b)Potcoci. colp+ ennnitrd por cl 3cnadc dc ericata
lRep. e lvS - l0 /2co ( tG. 90 | b )S - 150 - j25o l
- 1
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En cl cicuito dc h figure P.4,ll, mbo cncrudorcr ticnc l oimafrco.racir El valor iIsntp dc l conicntc dcl Scncrrdor dc inlauidd cs:
i- l0{2o l00t nPsio
s. P.a.32* abc rdcmis quc la potmcie complcjr ruminisuadr pot'cl 3cncndor daconientc l circuilo S. . 900 -j.00. Clcul: r) f'c.m- ictntna dclgencncior dc tcnsia . c) Comprcbar cl balurcc dc potcnciu c cl cirstio, csdei l sum dc hr potcnciu dc lot cn:radorcr e igul r h srn d lspotanciar & los rtccptcr
lRcsp. r) vt - 40 12 sco 100 t; b) S5 ' t00 'j800 ; c) S (tcocrrdorc) 't700 + j00 ; S ( lO) - E00 lV S ( lO) - 00w i S (5O) ' 500W : S(0.0trH) -+jl00 ! t ,0.095 p --j300 ; 5(0.01D --j20001
trLucro.
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-::-r"q,,I..*S .i--q =-o, r^ = &=1'tiulg .bP "f =-7o1,to) f b--\;;)Glo-ro t ' \o-tre
- ' io ur'- \pi-r-G'(lcot -
PROBLEXS RESI'ELTOS
OEL PROBI.EXA
@CAP/Hr
uNrvtlsroao toUttcxt-twio
L) lrt-r. Pa) o ' -,tt*l!,ltiio=-ro-Jro
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*y---tu.=orliof oot4"lrrSi.r,tootI L---{J-J^o).1 U,'{C'I t" : --i {-.1-1aa) -,o-i t '- -l\C-t\o -Lo =-Lc -'lc' --s r rf
.;rl* u : - ?. ( !-I. ) -- -, t (s tj 5 + Z o nLo)-- iL (zS t)urJ =Joic
5)' l*" {' fc - s") { s 7 s ) : [er{i BJ . r'. LYJ'joollo --
- )soo-, \tr 'o
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Fis, P.a.33
PROBI^EXAS RESIEL106 PnoEt^Ex
crr'so DE ro,.ll""*ro,r^ WCAP/Nt
uHtv:tstD^D tOrlttcNlcA 0l raolloISCUELA ECNICA SUPERTOR DE INGENIESOS
OE CAMINOS. CANALS Y PUERIOS
@En cl circuito dc la g' P'4']4' los valorcs instmtncos de
los Scncndorcs
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vo|tio3i i3 - l0 co (l0t +
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t L \ t IISabicndo quc c[ gencredordc tmsin vl mEcS' al cicnito ua P:tmci::Tvltr'ltrH'"""[ritstl l1i*]tjIJf''tiilTS?ii Insiarcia R y Jpacidd c dc la ras AB dcl cqito' IfRcsp' e) vg - 90 12 coc (lot + 90|- b) R ' tO : C 'o'lFl
Ia-)- '^,
uo'[r .z *r{ l : - [r-r{- tr-r i . -{-- , .p( iJJ+o-f\ro= . - \
r .) - , t , , lc : - f l - !x) i* . t* - . ia-rrJrn", -*- '1;;ord)s)t(-r t") ' r* t- t ]- t '
) ; r , ' - { g5 - - -q ; t i 1 ' - \ J { " - -q13 ' .
", r^li,ij;,\,,1v,,--p1' .:tJ'l :: : ]:*
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b) r) lU n L(-r-s)=[R1u-u]:"-L:ol] t ' = Lo-]to \
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PROBI.EXAS RESI'ELTC3
DEL PROB^ETAwCAP/Nt.
uxrvllloaD rolrtlcNrca I cunso DE EI^EcrRqrEcNrAESCUEI.A IECNICA SUPESIOR OE INGENIEROS
DE CAMINOS. CANALES Y PUERTOS
En cl circlito dc l fi, P.4.35 tG conccn los vlorg i:rum dc tost665orE:
vb - 512 co l0 t volc; rc' l0f2 *n l0l rmp.rios"
Fis. P.4.35
lr potencia complcja minirirada por v6 cs S - l0 + j40, elculu ;l) F..m.insanoe dcl crcndc v..2) Potcncia disipade o la ciaacia & 0,5O dch pflc supqior ilquia dcl circuito.
lRcsp, l) v" - cor (tOt - +5) ; 2) 2Wl
$ourrCr or\i ; - - 1 (V g L 9 = ,tot\o --5 U't;
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L ' [ - ! = ,r L) v* t - l \7 , - - j { (?r i l ) 'x - ) t - - r "Gr r
di.= Gnli )vtc,(.b-v5) ' rr r-, (,'t"b -vf '.,
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ULA TCNICA SUPEEIOA OE INGENIEROSDE CAMINOS. CANATES Y PUERTOS CIP/l|t
Sc disponc dcl cioito clctio dc h tig. P.4.36, o ct quc ubos endocticncn le mism fcstci- r) i h potcxir rcvl ruoilistndr por clgcncndor de oci g d 8W on f.d.p, 0,.ra7 induaivo, dclqt utcnsin instuti v ri h intauid dcl cncndor dc coniorc q vlorinstutnco csi2- 2{2 or l0 t rmpcior. NOTA: dc ls do rlucioncposiblcs tme aquclle quc d lugar e u f.c.a ois pcqu:- b) qlolu lpotcnci complcj Gntrctd por cl gencdor dc onicntc. c) Cooprobr clbalmc dc potociu cn cl cicuito,
P.4.36
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PROSXAS REST'EL!C'sPnoBI.EIADEL
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w PROBI,EI{AS RESUELTOSDELcuRSO DE Er.ECrAgrEclllA
PROBT.EA
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tottftcNtc^ 0l M^otlo
ESCULA IECNICA SUPERIOR O INGENIEROS-- oe clurHos. CANALES Y PUEFfos
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PROBLEXAS RES1JELTOS
DEL
CUNSO DE E.ECTROTECNIAuNlvtl3loao totlf lcxlc^ ol aaolloESCUELA fECNICA SUPERIOR OE INGENIEBOS
OE CAMINOS. CANAIES Y PUER'OS
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CAP/ItI pE CAMTNOS. CANALES Y PUEROS I
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PNOBLEIAS NESUEL!6
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Y 1 5COMPONENTES SIMETRICAS
CIRCUITOS TRIFASICOS
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PROBLET{AS RESI'ELTOSDEL
cunso DE grctRo'tEcllrA
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ESCUELA IECNTCA SUPERIOR OE INGENIEFOSOE CAMINOS, CANALES Y PUEROS
Trc impcdencis lSuela dc velc Z - 8+J O n coeau.n lqF y *eli.oco 9o: mcdi-o da unr rcd bifcr intrtca Ect hil6 d. 380 Y dGtcrio coopucar C-rtcul hs crpresi'os oopbJ c l ccriatcr &U- L oioio dc fu a RSTyr toor Vrcomnfacir
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PROEI.EHAS RESTJELTOS
DEL PROEIlwCAPINr
uxrvttt loaD rou?lcNrca 0 flaolro cnBso DE EttcrRorEcilIASCUELA TECNICA SUPEIOR O INGENIEROS
OE CAMINOS. CANALES Y PUEIOS
Trcr impcdurcirs iguala dc velor Z' 6. j8n * ont! co tin$lo y Jcdimcntu por mcdio dc m nd trifisiq imtio r rcs Ulos dc 3sov dctcnsin compucna Calcular las crprcsionct comPlcj6 dc las coniars dcfrsa y da ln ri h slo dc fe cl poaitive y r toor l Gidr rirplc&l wrdor Vr cooo nfaciadc lr.s.
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-192-
PROELEXAS REST'ELTOS
DELPROEr^Sr
Ft.il-JcAP/xr
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PROBTtls RssttElTosOEL PnoS,8I^w
C'PlNr
0xrYllDao roucK^ ol uoilo CT'BSO DE EI.ETRSIECIIIAESCUEIA fCNICA SUIO OE INGETIROSOE CAMINOS. CANAIES Y PURfOS
Unr nd tifa imuiq de cusrir pqiv t hil6, dc lt0 v dcts mptrd liffitr w arg der.qubnd qcr q uiiulos).r i!Fr.ir3 s: Z5 - a+jJ l\ !S - 3.i Zfn - 5 . Touidob tcarlo Vr dcl 3ocrdor om nfcmil cdobr: l) Erpeioncremplcju da hs cocicatq dc fe, 2) Epsimo complcjr dc ls cui6.6d.i
[Rcsp. Urs-rct! . ! ; tn-t5l.n.o: t . .?/r 2 , t r . t . s , t / - t r . . t ; l r . r9 , r .1 . r r r . r : - r1 ,7 ! 14. 161
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PROBLEI{AS RESUELTOS
uxrvttSroao ,outtcxtca 0a HAoiloESCULA IECNICA SUPERIOE OE INGSNIEROS
OE CAMINOS, CANATES Y PURIOS
DEL PROBLExA'l-:--l .
crJnso DE E^EcrRorEcilrA /!lcAP'/Hr
lcd biflicr &l pmblcn mtrria c'm t-.1,o comprcs r ircipiodc liudc 38Ov, hs inpcdeirsdc ler oarry& bs limism -t*.qu. rateIdlr: l) Mtniod dc lrs ctieaa ebccids por odeerrypo. cl corDto d. rnbc 2) Tcaia coocrf
nol ae Unca, cr ae; ahzr &nd ta coct lrr crl
[ R c s p . t n , r e r i n , t 6 A : ! l J . A ; 2 ) 3 1 3 , s J ]
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vgl = 7t t.'qq= Aolg
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PROET.EAS RSSI'ELTOS
DELPRCIBXA
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uxrv[rsrDao totltcNlc^ o! a^otlD I cunso DE Eljcf,Ro.trcilIATSCUELA IECNICA SUPERIOR OT INGNIEROS
DE CAMINOS. CANALES Y PUERfOS
5.9.-. Un arotor concddo ca csnlh dc soCl/ dc potarcir ocr:nica (lCV - 736W), :ndimicoto dcl 803t y f.d.p. 0,7 indrxtivo' cai diuatdo F tr 4ULicr 380 v' Clcrlc li E tid dc l crricatc elcclda por clnotot, 2) irnpcdrrrirpot fesc cquivrkrae dcl orc'
lRcsp. uc e. 4A ) * l i . ; . l ry lSoLUc-toN
f*'^-t 5 o ctSc
t ' --"r^r. +1 a15L
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PROBLETAS RESI'ELTOS
DEL PROBI.EXAwCAPlilr
uNrvctgrDao rou'lcNtc^ 0E faoiloESCUTLA rCNtCa SUPER|OR O. '"rr,rroa I qrnso DE E!^SCTnOTECNIA
D CAMINOS. CANATES Y PUROS
w PROBJXAS RSSI'ELTOSDEL wcAP/Xr
uNrytsroao rotcNtca 0 aDilo I CUnSO DE E!^ECTROECNIATSCUELA TECNICA SUPIOR OE INGENIEROS
OE CAM|NOS. CANAIS Y PUEROS
5.t0. . Se dirpone dc um rcd uifisic imaic dc rcererir positivr ls hlc dc220v dc tcrin compE!r, r h cul sc comctu o cr uifsicrcquilibndu: e) cera comrr cn ccj d. l0gMrr. ; b) rgrconcctrd cn tringulo dc l0llg'fVfrsa Toordo com rcfqaci dc htcroin V.y
. crlcul: l) Inrosidrdcr complcjer t,15, I a h care ar
cscclle,.cn h cara cn tiiagulo y toralc dc n 2) potacis omplcjasabsorbidas por ada erga y otal dc la imalacio
[Rcsp. ur . . - * n- t " - * t ^ , t r , - * lg ,1 3 l r J -t"o-6tm : o. 5/-ro ; rrr. 2'6fo ,
\ ' 4s ,5 l l -22 .63 t s - .9J1 / -142.63 ;
\ - 4sJ t ls i l l
2 ) Sr - 1E40. i0 ; sb- t l t t i .F26o ; S- t7 t j726o l
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) l . ; .-$ u*
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v) ic$' ffi = tu6 o ;
ls-'tr'G [g-c; Qt= zr'$ I 'ro')
c) to =-E*+r!= tU t LaiE" = ,tZ.+ +(33-J41,oJ)=\l -3{1,o--qo,T,r= lf ,f {\41',!}-42 --\4,s4-,t\z,cr ) ir= v1,t{ [11,3?
L) E.^= tlr-f --j VeNl =, ffg. $ u : \\o1o9r= t. ff e . Lz,{l bF = 4\50119: lsq\ rJ\Lco3 , : S f
. \q,5rLE1d3 =lssG6lrc5 :11\4\ .s1uo =i .* i t
.*ln
Un rcd tifia simtie dc ccucncir gosive dc 380 V dc tc['in@mpucst y 50 H ticnc condiad dor angr cquilibnds: l) e4e oEinglo dc 25/30'flrfc, 2) str cn qcll dc loolqo/f. Cul:r) mrgninrdcs dc l corcntcr rboid por ada c'r y ior dc Linstlcin, b) facts dc potcmir totrl de l inshcirir, c) cpridrd por fudc ua buco dc ondcn:adorcs conctrdo a triingulo prn clcvu cl f4p. dclcdjuto la udad, d) po{oci paivr totl dc lc ondcsdos elqhdccn cl cpigrafe utcrior. e) mdulo dc lu nrcvs mios dc lin oado scba cmcudo lo odasadae
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PROBI^EITAS REST,ELTO6
DEL
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PROE,ETA
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5.lz- Un trlla ci limatado por unr red tifisia a ,t Ulos dc 380 V de qsinomtrrcla y J0 Hz y ticm occteds hs ituiantsqgs d 60liqns d0 W. concctdr! artsc fr. y ncutro dc t.I usr quc cl conjloto dellumbndo qucdc cquilibndo (20 lnpnffs), b) 5 tmos rutmiricotcqulprdot con mtstr dc 5 C'l/ ca uno, q - 80* f.d.p. 0,72 indaivo, c)3 fcdonr 6n motocr individule dc7 An, n - 82!t y fd-p. 0,8induaivo. djl
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PROBI^EHAS REST'ELTOS
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SCUEI TECICA SUPERIORO CAMINOS. CANATES
PROELETAS RESUELTOSPNOBI.EXA
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DE CAMINOS, CANAIES Y PUERIOS
F cl cicuito tiffuh! dc l fI. P.J.5' h dhncion c ioticr' dcrcurci posidvr y col u t!io coryrc dc 220v. Toudo Vcooo nfccciq cdctu: d lc
PROBLEXAS REST'ELTOSDEL
CI'RSO DE ELECROfiCIIIAuxlYtlstoao totlttcxlca 0l aDloESCUELA ICNICA SUPEFIOR OE INGENIEAOS
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OE CAMINOS. CANATES V PUEROS
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OE CAMINOS. CANATES Y PUERTOS
PROELEXAS RESIJELTOSN F
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II oe c'ltlos. cNlles v Pugnros I
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l . . t f . t l z R - - r . 6 r 3 n : z s - 2 . . 2 o i 4 - t , t t o ; 2 ) t R - l ! 6 , 0 r A ; r s -
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PNOBI.EIAS NESUELTOS
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PROELETAS REST'ELIOS
DEL PROA.ETAmCIP/He
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ESCUETA ECNICA SUPEflIOR DE INGENEBOSOE CAMINOS. CANATES Y PUIRIOS
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O CAMINOS. CANALES Y PUERfOS
PROBLEflAS RESI'ELTOSPNOBIIA
DELuNrvrrltD^D to$?cNrc^ o: a^ollo I CUnSO DE ELEqrROIECNIA
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