Grupo 6: Patricia Chaparro Sáez Lídia Martí Gómez Mónica Martínez Sendra Mª José Zapater Haro Curso: 3º F Grado Educación Primaria Asignatura: Didáctica de las matemáticas Profesor: Rubén Javier Malonda OPERACIÓN DIVISIÓN OPERACIÓN DIVISIÓN 2º ciclo de primaria 2º ciclo de primaria 1. UBICACIÓN CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL ENTORNO ESCOLAR Localización Geográfica El CEIP nº 3 está situdado en la localidad de Cheste, provincia de Valencia, en la comarca de “La Hoya de Buñol. Queda localizado en las coordenadas GPS: El pueblo se encuentra situado a 25 km de la capital de la provincia y de la Comunidad Valenciana. El Centro está ubicado en una parcela rectangular de unos 6.242 m2 de superficie aproximada, delimitada por las calles Ramón Codoñer, Carretera de Liria, Calle Miguel Hernández y Calle Facundo Sánchez. Está situado dentro del casco urbano y en vía de fácil acceso con vehículo. La estación de ferrocarril está localizada a 900 metros y el centro de salud a 800 metros. Latitud: 39ᵒ 28’ N Longitud: 0ᵒ 41’ O
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Grupo 6: Patricia Chaparro SáezLídia Martí GómezMónica Martínez SendraMª José Zapater Haro
Curso: 3º F Grado Educación Primaria
Asignatura: Didáctica de las matemáticas
Profesor: Rubén Javier Malonda
OPERACIÓN DIVISIÓNOPERACIÓN DIVISIÓN2º ciclo de primaria2º ciclo de primaria
1. UBICACIÓN
CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL ENTORNO ESCOLAR
Localización Geográfica
El CEIP nº 3 está situdado en la localidad de Cheste, provincia de Valencia, en la comarca de “La Hoya de Buñol. Queda localizado en las coordenadas GPS:
El pueblo se encuentra situado a 25 km de la capital de la provincia y de la Comunidad Valenciana.El Centro está ubicado en una parcela rectangular de unos 6.242 m2 de superficie aproximada, delimitada por las calles Ramón Codoñer, Carretera de Liria, Calle Miguel Hernández y Calle Facundo Sánchez.Está situado dentro del casco urbano y en vía de fácil acceso con vehículo. La estación de ferrocarril está localizada a 900 metros y el centro de salud a 800 metros.
Nivel socio-cultural del alumnado (nivel socio-económico y cultural de las familias)
Según un estudio del centro para determinar los niveles de estudios de los padres de los alumnos, los resultados fueron: Nivel de estudios del Padre: Nivel de estudios de la Madre: Superiores: 18% Superiores: 29% Medios: 30% Medios: 31% Elementales: 52% Elementales: 40%
Latitud: 39ᵒ 28’ N Longitud: 0ᵒ 41’ O
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EL EDIFICIO
Ubicación, superficie y distribución de espacios
El edificio, no es de nueva creación, fue construido en el año 1967 como Instituto de Bachillerato. Después de la construcción en el año 2008 del nuevo Instituto, el centro ha pasado a ser en el 2010 y tras una serie de reformas “Colegio de Educación Infantil y Primaria”.La superficie total construida es de 2004’35 m2 aproximadamente, distribuida en dos plantas. Dispone de un patio para los alumnos de primaria que alberga 2 pistas de baloncesto y una de fútbol. Contempla otro patio para los alumnos de infantil, en el que se encuentra el parque y la zona de juegos.
Número de unidades:
El centro aparece publicado en el D.O.G.V, el día 8 de septiembre de 2010, con la denominación de Colegio de Educación Infantil y Primaria Nº 3 de Cheste, compuesto de 3 aulas de Educación infantil y 6 aulas de E. primaria. Días más tarde al centro le fue habilitada una unidad más de infantil, con lo que los grupos quedan de la siguiente forma. – Infantil: 3 años A, 3 años B, 4 años y 5 años. – Primaria: 1º, 2º, 3º, 4º, 5º y 6º. – TOTAL DE GRUPOS: 10 UNIDADES
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2. TEMPORALIZACION
Número de sesiones: 6
1ª SESIÓNINTRODUCCIÓN A LAS DIVISIONES.En esta primera sesión presentaremos a los alumnos el concepto de división y su utilidad. Para ello, plantearemos una serie de actividades iniciales donde, ayudándonos de material del aula como tizas, palillos, canicas, etc. Deberán repartirse los objetos entre ellos de una forma determinada. Con estas actividades el alumno verá la utilidad de la división.
2ª SESIÓNCOMPONENTES DE LA DIVISIÓN.A lo largo de la segunda sesión repasaremos el contenido de la clase anterior y posteriormente veremos cómo se llama cada uno de los números que componen la división.Una vez visto esto, nos ayudaremos de la pantalla digital y haremos una actividad donde deberemos identificar el nombre de cada componente de la división.
A continuación, completaremos una serie de divisiones a las cuales les falta el dividendo.
3ª SESIÓNDIVISIONES EXACTAS E INEXACTAS.En la sesión 3 distinguiremos entre divisiones exactas e inexactas. Cuando se haya explicado ya la teoría, los alumnos se dispondrán a realizar una actividad donde deberán rodear las divisiones exactas de un color y las inexactas de otro.Una vez terminen, compararán sus resultados con los de sus compañeros y deberán razonar el porqué de sus resultados.
4ª SESIÓNLA PRUEBA.Durante esta sesión, una vez ya repasados los contenidos previos, veremos cómo corregir las divisiones mediante la prueba.Una vez explicada la teoría, haremos una actividad donde los niños deberán corregir una serie de divisiones.
La primera fila de divisiones deberán corregirlas mediante la prueba hecha a lápiz, en cambio, la segunda fila de divisiones la corregirán haciendo la prueba con la calculadora.
5ª SESIÓNDIVISIONES EN LA VIDA COTIDIANA.En esta última sesión plantearemos una serie de situaciones comunes en la vida diaria que los estudiantes deberán resolver mediante divisiones, para darse cuenta así de su gran utilidad.
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Asimismo, mediante la PDI u ordenadores accederemos a los siguientes enlaces web para practicar de forma dinámica lo aprendido en este tema:
Repaso proceso de la división:http://www.cuadernosdigitalesvindel.com/juegos/juegodividir.php
Bingo de la división: http://www.bgfl.org/bgfl/custom/resources_ftp/client_ftp/ks2/maths/bingo/bingo1-5.html
Resolución de problemas:http://www.interpeques2.com/trabajos/actividades/problemasdividir.htm
6ª SESIÓNEVALUACIÓN.En esta sesión se procederá a realizar una pequeña prueba escrita para evaluar si el alumnado ha alcanzado los objetivos y contenidos propuestos en esta unidad. Los ejercicios propuestos en esta prueba serán semejantes a los expuestos y trabajados en clase, a fin de valorar si el proceso de la operación división –explicado a través de explicaciones y ejercicios prácticos– se ha adquirido de forma significativa.
g) Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran la realización de3 operaciones elementales de cálculo, conocimientos geométricos y estimaciones, así como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana.
j) Iniciarse en las tecnologías de la información y la comunicación, y desarrollar un espíritu crítico ante los mensajes que reciben y elaboran.
l) Comunicarse a través de los medios de expresión verbal, corporal, visual, plástica, musical y matemática: desarrollar la sensibilidad estética, la creatividad y la capacidad para disfrutar de las obras y las manifestaciones artísticas.
3.2 Objetivos de área:
1) Utilizar el conocimiento matemático para comprender, valorar y producir informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de la vida cotidiana y reconocer su carácter instrumental para otros campos de conocimiento.
2) Reconocer situaciones de su medio habitual para cuya comprensión o tratamiento se requieran operaciones elementales de cálculo, formularlas mediante formas sencillas de expresión matemática o resolverlas utilizando los algoritmos correspondientes, valorar el sentido de los resultados y explicar oralmente y por escrito los procesos seguidos.
5) Elaborar y utilizar instrumentos y estrategias personales de cálculo mental y medida, así como procedimientos de orientación espacial, en contextos de resolución de problemas, decidiendo en cada caso, las ventajas de su uso y valorando la coherencia de los resultados.
7) Utilizar de forma adecuada los medios tecnológicos tanto en el cálculo como en la búsqueda, tratamiento y representación de informaciones diversas, así como para la ampliación de los contenidos matemáticos y su relación con otros de las distintas áreas del currículo.
10) Resolver y plantear problemas matemáticos usando un lenguaje correcto y los procedimientos adecuados de cálculo, medida, estimación y comprobación de resultados.
11) Inventar y formular problemas matemáticos usando de forma lógica y creativa la comunicación oral, la comprensión lectora y la expresión escrita.
12) Emplear adecuadamente el lenguaje matemático para identificar relaciones y conceptos aprendidos y para comprender y nombrar otros nuevos.
16) Utilizar un lenguaje correcto, con el vocabulario específico de las matemáticas, en la exposición y resolución de problemas.
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4. CONTENIDOS
4.1 Contenidos conceptuales
Los contenidos conceptuales son los conceptos, hechos y fenómenos que los discentes deben adquirir de forma significativa.
CONTENIDOS OBJETIVOS(de área)
Identificación y uso de los términos propios de la división: dividendo, divisor, cociente y resto. 12, 16
Operaciones con números naturales: división entera por un número de dos cifras. 10, 12
4.2 Contenidos procedimentales
Los contenidos procedimentales son el conjunto de acciones que el estudiante debe “saber hacer”.
CONTENIDOS OBJETIVOS(de área)
Utilización en contextos reales de la división para repartir y para agrupar. 1, 2, 10
Uso de la relación que existe entre dividendo, divisor, cociente y resto como prueba de la división en casos sencillos. 5, 10
Utilización de los números y el cálculo numérico para resolver problemas en situaciones reales, explicando oralmente y por escrito los procesos de resolución y los resultados obtenidos.
1, 2, 16
Utilización de la calculadora en la resolución de problemas de la vida cotidiana cuando, a juicio de la maestra o del maestro, lo aconseje la complejidad de los cálculos.
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4.3 Contenidos actitudinales
Los contenidos actitudinales son aquellos comportamientos y formas de actuar que se quieren promover en el alumnado.
CONTENIDOS OBJETIVOS(de área)
Interés por la presentación limpia, ordenada y clara de los cálculos y de sus resultados. 11
Disposición para desarrollar aprendizajes autónomos en relación con los números, sus relaciones y operaciones. 11
Gusto por compartir los procesos de resolución y los resultados obtenidos. Colaboración activa y responsable en el trabajo en equipo. 2, 7
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5. COMPETENCIAS BÁSICAS
“Los contenidos del área se orientan de manera prioritaria a garantizar el mejor desarrollo de la competencia matemática en todos y cada uno de sus aspectos, lo que incluye la mayor parte de los conocimientos y de las destrezas imprescindibles para ello. Es necesario subrayar, sin embargo, que la contribución a la competencia matemática se logra en la medida en que el aprendizaje de dichos contenidos va dirigido precisamente a su utilidad para enfrentarse a las múltiples ocasiones en las que las niñas y los niños emplean las matemáticas fuera del aula”.
En esta unidad didáctica trabajaremos las siguientes competencias:
Matemática. Esta competencia es la base para poder desarrollar todos los contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales.
Tratamiento de la información y competencia digital. En alguno de los ejercicios el alumnado deberá emplear la calculadora para resolver problemas complejos. Asimismo, otra de las actividades propuestas está planteada para que utilicen el ordenador y otros accesorios informáticos.
Autonomía e iniciativa personal. Actividades de resolución de problemas contribuyen al desarrollo de esta competencia, ya que el discente debe ser capaz de resolver y razonar las diversas situaciones planteadas.
Aprender a aprender. Esta competencia es fundamental para que el estudiante sea consciente de que los conocimientos matemáticos adquiridos, los pondrá en práctica posteriormente, en circunstancias de su vida cotidiana. En algunos ejercicios el alumnado debe comparar los resultados obtenidos con sus compañeros, puesto que “la verbalización del proceso seguido en el aprendizaje ayuda a la reflexión sobre qué se ha aprendido, qué falta por aprender, cómo y para qué, lo que potencia el desarrollo de estrategias que facilitan el aprender a aprender”.
Social y ciudadana. Esta competencia la pondremos en práctica con las actividades en las que se favorezca el trabajo en equipo y aprender a ser crítico y respetar otras opiniones diferentes a la propia.
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6. RECURSOS
- Colecciones de objetos idénticos (lápices, palillos, fichas, canicas…) que permitan realizar manipulativamente repartos y particiones.
- Calculadora de cuatro operaciones (suma, resta, multiplicación y división) para realizar pequeñas comprobaciones.
- Pizarra digital interactiva (PDI), en caso disponer de ella en el centro o, en su defecto, ordenadores.
- Material impreso: fichas de problemas y ejercicios.
- Libro de texto.
- Vídeo realizado por el docente o extraído de la red para introducir la división como, por ejemplo: http://www.youtube.com/watch?v=YuUSDO-SzCo
En esta unidad didáctica vamos a diferenciar tres partes en las actividades:
A. Introducción y motivación hacia el tema.Para comenzar el tema, mostraremos al alumnado qué es la división a través de diferentes actividades manipulativas y diversos problemas de la vida cotidiana en los que se emplee dicha operación. Por ejemplo:- En la biblioteca del aula, tenemos 15 cuentos. Si 5 alumnos quieren repartirse en
partes iguales (equitativamente) los libros, ¿cuántos se llevará cada uno?- Tenemos 20 tizas y queremos repartirlas en 4 grupos, ¿cuántas tizas tendrá cada
grupo?- Si somos 24 alumnos en clase y hacemos grupos de 6 personas, ¿de cuántas serán
los grupos?- En una clase hay 25 alumnos y se tienen que repartir en dos grupos para jugar un
partido de fútbol. ¿Cuántos alumnos habrá en cada equipo? ¿Sobra alguno?
B. Desarrollo.En primer lugar, hacemos una pequeña explicación en las que se distingan los elementos de la división (dividendo, divisor, cociente y resto), cómo se representa la división gráficamente y la distinción entre divisiones exactas e inexactas. Además, se explicará la “prueba de la división” para comprobar si el resultado es correcto (Dividendo = divisor x cociente + resto)
1. Ejercicio para la PDI en el que deben reconocer y asociar los nombres de las partes de la división.
2. Señala las divisiones exactas. A continuación, compara y razona tu respuesta con tu compañero:
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3. Si un cartero tiene que entregar 27 cartas entre 9 vecinos equitativamente. ¿Qué operación haría? ¿Cuántas cartas recibiría cada vecino?
4. Relaciona el dividendo que corresponde en cada caso:
5. Realiza la prueba de las siguientes divisiones. Rodea de azul aquellas que sean correctas y de rojo las incorrectas.
6. Completa la siguiente tabla con ayuda de la calculadora:
DIVIDENDO 432 225 740
DIVISOR 8 6 2 7
COCIENTE 5 39 46
7. Expresa estas divisiones en forma de multiplicación:
56 : 8 = 7 8 x 7 = 56
135 : 5 = 27 __________________
602 : 7 = 86 __________________
772 : 4 = 193 __________________
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8. En una granja hay 224 ovejas y 4 pastores para guiarlas a los pastos. Si todos los pastores se llevan el mismo número de ovejas, ¿cuántas les corresponde a cada uno? Puedes ayudarte de la calculadora.
C. Evaluación.La evaluación consistirá en una prueba escrita en la que aparecerán ejercicios muy similares a los trabajados en las sesiones previas. Así pues, el alumnado debe responder a preguntas tales como los distinguir los elementos de una división o entre una división exacta e inexacta. Además, debe resolver una serie de divisiones de una cifra y comprobar si el resultado es correcto a través de la “prueba de la división”. Por último, se expondrá un par de problemas que deben comprender y resolver mediante la división. De este modo, se evaluarán todos los contenidos desarrollados a lo largo de la unidad.
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8. METODOLOGÍA
En esta unidad didáctica podemos distinguir las dos vertientes metodológicas existentes: conductivismo y constructivismo. En las actividades de introducción, el alumnado experimenta y resuelve diferentes enunciados en los que emplea sin ser consciente la operación división. Mientras que en el desarrollo es el docente quien explica qué es la división y sus partes, y expone una serie de ejercicios para practicar dicha operación.
Algunos autores sugieren dos estrategias artesanales para las técnicas de la división, entre ellas: el encuadramiento del dividendo por múltiplos del divisor.
Ejemplo: "Si se tienen 58 cuadraditos y queremos construir con ellos el rectángulo más grande posible que tenga 7 cuadritos en uno de sus lados”.
Es este caso corresponde encuadrar el dividendo por múltiplos del divisor, tal como7 x 8 < 58 < 7 x 9, cuya solución será un rectángulo de 7 x 8 y las sustracciones repetidas del divisor al dividendo.
Las estrategias metodológicas para la enseñanza de las matemáticas a través del juego permiten al docente que el discente se apropie de los conocimientos de manera significativa. De este modo se puede afirmar que el aprendizaje se logra para la vida.
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9. EVALUACIÓN
Para la evaluación del progreso de aprendizaje de los alumnos y del dominio de los contenidos de la unidad, nos centraremos en los siguientes criterios:
- Identificar cada uno de los términos de la división.- Distinguir entre una división exacta e inexacta.- Conocer y aplica las relaciones existentes entre los términos de la división.- Realizar divisiones de dividendo de hasta 3 cifras. - Resolver la división correctamente y comprueba el resultado mediante la prueba.- Resolver problemas de la vida cotidiana mediante el uso de la operación división,
comprobando los resultados de forma razonada.- Utilizar la calculadora para la resolución y comprobación de resultados numéricos
en las operaciones con números naturales.
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10. RECUPERACIÓN
A la hora de llevar a la práctica esta secuencia didáctica debemos tener en cuenta si en el aula encontramos alumnos o alumnas con adaptaciones curriculares para adecuar las actividades a sus posibilidades y capacidades.
Por otra parte, en caso de no superar con éxito la prueba escrita, se valorará si durante el desarrollo de las actividades el educando ha trabajado y se ha involucrado en su tarea a lo largo de las sesiones. Si fuese necesario reforzar y afianzar el contenido se propone el siguiente enlace en el que se explica la división paso por paso el concepto y el proceso de la operación división con ejemplos simples y concretos:http://cerezo.pntic.mec.es/maria8/bimates/operaciones/division/concepto.html
Del mismo modo, se elaborarían fichas de repaso que el discente completaría de forma autónoma en casa.
