General i Dad Es

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA TOPOGRAFA CCL1214

INTRODUCCIN

Jos Francisco Benavides Nez

Profesor Escuela Construccin Civil UC

12014


TOPOGRAFA

Disciplina de las Ciencias de la Tierra, que tiene por objeto la medicin y representacin, a una escala determinada, de pequeas extensiones de la superficie terrestre y medio ambiente,

considerando su forma y los accidentes naturales y artificiales.

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA TOPOGRAFIA CCL1214

TOPOGRAFA

Tradicionalmente, ciencia, arte y tecnologa de encontrar o

determinar las posiciones relativas de puntos situados en la superficie de la Tierra, por encima y bajo de ella o del mar.


TOPOGRAFA La Topografa se puede considerar como la disciplina que

comprende todos los mtodos para medir, procesar, dibujar o graficar y difundir la informacin acerca de las caractersticas de la Tierra y nuestro medio ambiente, sean stas de origen natural o construidas por el hombre.

Hoy en da se est utilizando el trmino de Geomtica.


Los resultados de las mediciones topogrficas

de nuestros das se emplean para: Obtener antecedentes del terreno, lo caracteriza

Emplazar elementos de un Proyecto

Colaborar en la ejecucin y control de ciertas partidas de un proyecto y en la conservacin de stos

Armado y montaje de equipos y maquinaria de gran tamao

Deslindar propiedades privadas y pblicas

Crear bancos de datos con informacin

Incorporar una metodologa de trabajo que permite verificar constantemente las mediciones y clculos realizados

Otros

Es difcil imaginar un proyecto de construccin, por sencillo que sea, en el no se tenga que recurrir a la Topografa en todas y en cada una de sus fases.

Desde los tiempos ms remotos ha sido necesario marcar lmites y dividir terrenos. En la era moderna, la Topografa se ha vuelto indispensable.

TOPOGRAFA


INFORMACION INADECUADA Producto por ejemplo:

Utilizar instrumentos inadecuados

Emplear personal inexperto (toma de datos incorrectos)

Efectuar procedimientos (malas referencias, clculos, compensaciones) errneos

Produce efectos negativos sobre:

recursos (costos, tiempo)

relacin con el mandante (credibilidad)

entre otros


Estn asociadas a levantamientos, o sea, tomar datos del terreno, procesarlos y llevarlos al plano, a travs de un manejo adecuado de dichos datos.

TOPOGRAFA

Planimetra Altimetra Taquimetra

Replanteos

Asociados a materializar en terreno lo especificado en el proyecto. Ubicar fsicamente puntos y direcciones (ejes) relevantes del proyecto, en terreno, a partir de lo indicado en los planos y documentos del proyecto.


PLANIMETRA Es la proyeccin de superficies y accidentes sobre

un plano horizontal imaginario, previamente definido.

Representa las Dimensiones en Planta, de lo medido en terreno.

Se entiende como la representacin en planta sin acotar, a una determinada escala.


ALTIMETRA Se refiere a las diferencias de nivel (alturas) entre

diferentes puntos del terreno estudiado. Representa las Dimensiones en Elevacin. Se entiende como la representacin, a una escala

determinada, en planta del relieve (curvas de nivel) o elevacin (perfil, en una determinada direccin) del terreno.


TAQUIMETRA Planimetra y Altimetra en forma conjunta, entrega

informacin simultnea, son los ms usados en los proyectos de construccin.

El procedimiento de medicin simultneo en un plano planimtrico-altimtrico permite obtener la posicin (coordenadas) y la cota (altura) de puntos, del terreno estudiado.


PARTICIPACION DE LA TOPOGRAFA

EN UN PROYECTO DE CONSTRUCCIN

Obtencin de datos

Procesamiento de datos

Confeccin de plano topogrfico

Materializacin del Proyecto (obra)

Verificacin y Control de las etapas del proyecto

Mantencin y/o conservacin del proyecto

Mediciones

Clculos

Dibujo

Demarcacin (trazado)

LE

VA

NTA

MIE

NT

O

REPLANTEO


TOPOGRAFA La Topografa como opera sobre pequeas extensiones de

tierra, no es necesario considerar la verdadera forma de sta, Geoide. Por esta razn para un gran nmero de situaciones la Topografa prescinde de la curvatura terrestre, ya que los errores son muy pequeos.

Geoide Cuando sea necesario no prescindir de la curvatura de la

Tierra, o sea tomarla como una superficie cerrada, la Topografa la considera como una esfera, de radio 6.371.300 m.


TOPOGRAFA

c

c

R

R

/2

R = 6.371.300 m.

Cuerda = R sen /2

Cuerda = 6.371.300* sen (0,1798558)/2

Cuerda = 9.999,993 m.

2 Cuerdas = 19.999,986 m.

Arco = 20.000,00 m.

Cuerda = 19.999,99 m. = 1 cm.

2R = 20.000 360

= 0,1798558

Por ejemplo para un arco de 20 km de longitud es tan slo 1 cm ms largo que la cuerda subtendida y slo se comete un error de 1 de exceso esfrico en un tringulo que tenga un rea de 190 km2.


TOPOGRAFA

En general, en los clculos de la Topografa plana se usa el algebra, la geometra plana y la analtica, as como la trigonometra plana.


TOPOGRAFA

MEDICIONES

LINEALES

ANGULARES

DIRECTAS(se mide directamente el parmetro a cuantificar)

INDIRECTAS(se miden parmetros distintos al que necesitamos, determinndolos posteriormente mediante clculos analticos)

HORIZONTALES (planimetra)

VERTICALES (altimetra)

HORIZONTALES (planimetra)

INCLINADAS (planimetra)

VERTICALES (altimetra)


TOPOGRAFA Estas mediciones se efectan con instrumentos

topogrficos apropiados para cada circunstancia, como ser:

Cintas Niveles Taqumetros o teodolitos Distancimetros Estaciones totales GPS Escner Altmetros, entre otros.


TOPOGRAFA Cada punto se determina, generalmente, mediante sus

dos coordenadas rectangulares planas (posicin planimtrica), a travs de un levantamiento :

Este (E)

Norte (N)

(X, Y)

(Z)

Y su cota, a travs de una nivelacin topogrfica (posicin altimtrica):

Altura (h)


TOPOGRAFA Si fuese necesario considerar a la Tierra como una superficie

cerrada:

Topografa Esfera: R= 6.371.300 m

Este es el radio de una esfera que tiene el mismo volumen que el elipsoide de referencia (Clarke 1866 GRS 80) y se calcula con la expresin 3(a2 b)

Para medir grandes extensiones de tierra: confeccionar la carta de un pas, regin, provincia o de una gran ciudad, se debe considerar la verdadera forma de la tierra Geoide


GEODESIA

Disciplina de las Ciencias de la Tierra que tiene por objetivo el estudio de las

dimensiones, forma real de la Tierra y posiciones sobre sta.


GEODESIA

SISTEMA LGICO

SISTEMA DE

COORDENADAS

Latitud (vertical)

Longitud (horizontal)

Origen en el Centro de Gravedad

un

punto

Altitud (nivel medio

del mar)

N

GU

LO

S

DIS

TAN

CIA

Es necesario destacar que en los levantamientos topogrficos la altitud es una medida sobre el Geoide y no sobre el Elipsoide o Esfera.


GEODESIA La Geodesia realiza los clculos basndose

en elipsoides, superficie aproximada al tamao y forma de la Tierra y de ecuacin analtica conocida.

Cada punto se determina mediante coordenadas esfricas (geogrficas):

longitud

y

latitud


GEODESIA Este sistema de coordenadas absolutas

se conoce como:

COORDENADAS GEOGRFICAS nicas.

Interseccin de meridiano y paralelo define la posicin de un punto P


GEODESIA

LATITUD: ngulo (vertical) entre el paralelo origen (Ecuador) y el paralelo que pasa por el punto.

LONGITUD: ngulo (horizontal) entre el

meridiano origen (Greenwich) y meridiano

que pasa por el punto.


GEODESIA Sin embargo, debido al uso de distintos elipsoides, para

buscar el mejor ajuste a las grandes reas estudiadas y ms an, con centros de origen no coincidentes (Datum o geocentro diferentes), las coordenadas geogrficas de un punto sobre la tierra definidas para un elipsoide X no es igual a las coordenadas del mismo punto para un elipsoide Y.

DATUM GEOCENTRICO DATUM LOCAL


GEODESIA

Cada pas trata de elegir un elipsoide que coincida con el geoide en la superficie de su territorio a medir. El ajuste se hace a travs del Punto fundamental en el que el elipsoide y la Tierra son tangentes. En este Punto, las verticales del elipsoide y de la Tierra son coincidentes. Tambin coinciden las coordenadas astronmicas (las del elipsoide) y las geodsicas (las de la Tierra). Datum es el conjunto de parmetros que definen el punto fundamental: latitud, longitud, altura geoidal y elipsoide.


GEODESIA

Como existen diversas fuerzas que actan sobre la Tierra como la atraccin real de la masa de la Tierra, la fuerza centrfuga producida por su rotacin, las variaciones en la distribucin de la masa de la Tierra, y las fuerzas de gravedad que provienen de las irregularidades de la superficie terrestre como montaas, valles, islas, entre otras, el geoide es de forma irregular.

Corresponde a una superficie de gravedad equipotencial (igual

valor de la fuerza de gravedad en cada punto, superficie de nivel que coincide con la superficie media del nivel medio del mar en reposo de los ocanos, incluso prolongando el nivel del

mar por bajo los continentes.

El Geoide, forma terica de la Tierra, es un cuerpo fsico de superficie irregular y como contiene ondulaciones no uniformes no puede definirse matemticamente con facilidad.


GEODESIA El elipsoide corresponde a la superficie geomtrica obtenida

al girar una elipse alrededor de su eje mayor. Las dimensiones se escogen para que haya un buen ajuste

entre el elipsoide y el geoide, sobre una gran rea.

El Geoide tiene irregularidades menos pronunciadas que la superficie real de la Tierra. Como su potencial gravimtrico es constante en cada punto, la direccin de la gravedad ser perpendicular a su superficie.


GEODESIA Con la puesta en rbita de diferentes satlites se pudo definir

un elipsoide general, desde 1960, para representar toda la Tierra. Este elipsoide se conoce con el nombre de World

Geodetic System que ha ido ajustndose a partir del inicial (1966 1972) hasta el ltimo definido en 1984 (WGS 84) y

que es el utilizado por los Sistemas de Posicionamiento Global va satlite (GPS y GLONAS). La importancia del WGS 84 es un sistema de referencia en coordenadas geogrficas

para todo el mundo.


GEODESIA

Elipsoide Semi eje

a, m Semi eje

b, m

Clarke, 1866 6.378.206,4 6.356.583,8

Internacional 1909-1924

6.378.137,0 6.356.911,9

Internacional 1969 6.378.160,0 6.356.774,7

GRS 80(WGS84) 6.378.137,0 6.356.752,3

Actualmente, se usa para ese sector un nuevo elipsoide conocido como el GRS 80 (Geodetic Reference System de 1980).

El elipsoide de Clarke de 1866, concuerda muy bien con el geoide en Norteamrica y de 1879 hasta 1983, se us como referencia en USA., Canad y Mxico.


WGS84 es un sistema global geocntrico, definido por los parmetros: Origen: Centro de masa de la Tierra. Sistemas de ejes coordenados: Eje Z: direccin del polo de referencia del IERS The International Earth Rotation Service. Eje X: interseccin del meridiano origen definido en 1984 por el BIH y el plano del Ecuador (incertidumbre de 0.005). Eje Y: eje perpendicular a los dos anteriores y coincidentes en el origen. Elipsoide WGS84 elipsoide de revolucin definido por los parmetros: Semieje mayor (a) = 6.378.137 m Semieje menor (b) = 6.356.752 m Constante de Gravitacin Terrestre: GM = (3986004.418 0.008) x 108 m3 / s2. Velocidad angular: W= 7292115 . 10-11 rad/s. Coeficiente de forma dinmica: J2= -484,166 85 x 10-6.

GEODESIA


CARTOGRAFA

Disciplina de las Ciencias de la Tierra que tiene por objetivo representar el conocimiento que se tiene de grandes extensiones de la superficie

terrestre en sus ms diversos aspectos, considerando los elementos existentes como por

ej. carreteras, puentes, tneles, iglesias, ciudades, ros, bosques, entre otros; y el relieve, a travs de las curvas de nivel usadas desde el

siglo XIX a la fecha.


CARTOGRAFA Para una mejor representacin de lo que existe en la

superficie a representar se

utilizan signos y smbolos

convencionales para mostrar

objetos y cualidades bajo la forma de lneas, puntos y reas y el uso de colores.


CARTOGRAFA El hombre siempre ha requerido representar

informacin de la Tierra en una superficie plana: Plano bidimensional:

Deforma la Tierra al hacerla plana

Cambio de coordenadas:

Esfricas (Geogrficas) sirven de referencia a la representacin de la superficie terrestre, basndose en meridianos y paralelos, pasando de un sistema tridimensional a uno cartesiano de coordenadas planas, bidimensional.

Siempre hay una distorsin


CARTOGRAFA Estas representaciones deben tener cualidades mtricas y

notable precisin, para que sean usadas con distintas finalidades.

Este proceso se conoce con

el nombre de PROYECCIN

cartogrfica, por cuanto estas

lneas que estn en el globo

se proyectan en un plano.

Proyeccin: es transformar

un espacio tridimensional

en uno bidimensional.

Un sistema de proyeccin cartogrfica, es un procedimiento matemtico que establece una correspondencia estricta entre los puntos de la superficie terrestre a representar y el plano.


CARTOGRAFA

A lo largo del tiempo, la representacin cartogrfica ha encontrado mltiples sistemas, cada uno de los cuales logra mantener slo algunas de las cualidades matemticas de le extensin de tierra representada.


CARTOGRAFA Proyecciones, segn su cualidad: Conformes u Ortomorfas: mantienen la forma de

los objetos, o sea los correspondientes ngulos entre las coordenadas. Conserva la correcta relacin de todos los ngulos generados por los meridianos y paralelos. La distorsin de distancias y reas implica variacin en la escala de la carta.

Equivalentes o Equireas: mantienen las reas o superficies. No conservan los ngulos, distorsionando las formas. Conservan la misma escala areal en toda la carta.

Equidistantes: mantienen las distancias correctas. Slo se logra en una determinada direccin, normalmente a partir de su centro, radialmente hacia el exterior.

Acimutales: mantienen el acimut. Direccin de un punto en relacin a otro.

EXCLUYENTES


CARTOGRAFA Escala No es homognea y vara en

diferentes posiciones al interior de la carta.

Escalas numricas y grficas.

Escalas: Grandes : Topografa

Medianas: Cartografa

Pequeas: Mapas

Proyecciones equidistantes: La escala es real slo en una determinada direccin.


CARTOGRAFA

Para mantener bajo control estas caractersticas, con errores aceptables se toman siempre algunas precauciones bsicas como por ejemplo, representar sectores especficos (provincias, regiones, pases). Para zonas ms pequeas, estas diferencias prcticamente no son relevantes.


CARTOGRAFA

Superficie Auxiliar de Proyeccin:

Las proyecciones utilizan tres figuras geomtricas:

cilindro proyecciones cilndricas

cono proyecciones cnicas

plano proyecciones planas

Estas figuras se pueden desarrollar o transformar en un plano sin que se produzcan deformaciones significativas.


CARTOGRAFA

Se pueden ubicar envolviendo la Tierra en diferentes posiciones y adems, pueden ser tangentes o secantes a ella.

CONICA AZIMUTAL CILINDRICA


CARTOGRAFA

ECUATORIAL TRANSVERSAL


CARTOGRAFA Existen por lo tanto decenas de proyecciones diferentes,

siendo las ms usadas en Amrica del Sur:

Mercator.

Mercator Transversal o Gauss-Krgger.

Mercator Transversal Universal (UTM).

Cnica Conforme de Lambert.

CONICA (Lambert)

POLAR

CILINDRICA (Mercator)


CARTOGRAFA Universal Transversal Mercator (UTM)

Para esta proyeccin, el globo ha sido dividido en 60 husos de 6 cada uno.


CARTOGRAFA

El orden de numeracin de los husos est dado de oeste a este.

El huso 01 abarca desde los 180 W hasta los 174 W, siendo su meridiano central el 177 W

OESTE ESTE

0

180

30 31

60 1

Universal Transversal Mercator (UTM)

Cada huso se divide en 20 fajas de 8 de amplitud en latitud, entre paralelos, excepto la ltima faja (X) en el hemiferio norte que es de 12. Son 10 fajas en cada hemisferio, las cuales son designadas con letras. Van desde la C hasta la M en el hemiferio Sur y de la N hasta la X en el hemiferio Norte. No se considera las letras I,O y .


CARTOGRAFA


CARTOGRAFA

Cada huso tiene un meridiano central llamado Meridiano 0 u origen o eje del huso; de este modo la amplitud de cada huso es de 3 al oeste y 3 al este del meridiano central respectivo.

Los husos tienen su sector ms ancho en el ecuador y se estrechas hacia los polos, limitndose a los 84 de latitud norte y 80 latitud sur.



CARTOGRAFA

El origen de coordenadas UTM se encuentra en la interseccin del MC de cada huso con el Ecuador.


coordenada Este : 500 Km

coordenada Norte:10.000 Km

En el hemiferio Sur.


CARTOGRAFA

Utilidad:

Dadas las caractersticas de esta proyeccin y el grado de exactitud que alcanza, se utiliza en la confeccin de cartas topogrficas.

Todos los pases pueden insertarse en esta proyeccin, logrndose

una cartografa con caractersticas comunes y capaz de conformar una carta universal.



REPRESENTACIONES Existen distintos tipos de representaciones segn la superficie que abarcan:

MAPAS CARTAS PLANOS


REPRESENTACIONES MAPAS: Cubren superficies muy extensas:

Territorios Regionales Territorios Nacionales Territorios Continentales Totalidad del Globo

Requieren sistemas especiales de transformacin. No dan detalles de la superficie. Escalas utilizadas, entre otras: 1:500.000 1:1.000.000 1:2.500.000


REPRESENTACIONES CARTAS: Representacin parcelada de superficies extensas. Requieren sistemas cartogrficos. Conforman mosaicos para cubrir toda la extensin o territorio. Proporcionan mayor detalle del terreno. Para representar el relieve

utiliza las curvas de nivel. Escalas utilizadas, entre

otras: 1: 25.000 1: 50.000 1:100.000


REPRESENTACIONES PLANOS: Pequea extensin de superficie.

No exige utilizar sistemas cartogrficos.

Gran detalle de elementos del terreno.

Para representar el relieve utiliza las curvas de nivel.

Escalas utilizadas, entre otras:

1: 100

1: 500

1:1.000


REPRESENTACIONES PLANOS: En los planos topogrficos se debe indicar la escala, la direccin del Norte Geogrfico y/o Magntico, referencias del GPS, smbolos, relacin con otros planos, el organismo autor y el ao de su elaboracin, entre otros.


REPRESENTACIONES

Calles y Avenidas Edificios y conjuntos habitacionales Plazas y parques Industrias y Centros comerciales Recintos Educacionales y Hospitalarios Recintos deportivos y recreacionales Cerros y Quebradas Ros y Canales Puentes y Tneles Lagunas y Tranques

PLANOS: Adems debe indicarse la individualizacin de

determinados tipos de elementos importantes

TOPNIMOS (palabras y nmeros):


REPRESENTACIONES PLANOS:

En los Topnimos, la denominacin respectiva deber sealarse adyacente al elemento identificado.

En cambio, el smbolo caracterstico y definicin del elemento correspondiente, deber incluirse en el cuadro de: Signos Convencionales


REPRESENTACIONES

Orientacin

Plano de Ubicacin

Cuadro de datos

Rotulacin

PLANOS: Del mismo modo, y complementando la representacin, el

plano topogrfico debe contener adems:


REPRESENTACIONES REPRESENTACIONES PLANIMTRICAS: Planimetra: Medicin mtrica en un plano.

La ubicacin (coordenadas) de puntos se dibuja mediante el uso del dibujo tcnico, a travs de coordenadas:

* polares: ngulo y distancia

* rectangulares: X;Y

Empleo de signos y smbolos convencionales


REPRESENTACIONES REPRESENTACIONES ALTIMTRICAS: Altimetra: Medicin Mtrica de Alturas. El relieve

(alturas) se dibuja mediante:

Curvas de Nivel : unin de puntos que se ubican a

la misma altura (en el mismo plano horizontal).

Informacin global del sector.


REPRESENTACIONES

Perfiles : Longitudinal, Transversales: corte o

elevacin del terreno en una direccin especfica.

Informacin en una direccin determinada del proyecto.

REPRESENTACIONES ALTIMTRICAS: El relieve (alturas) se dibuja mediante:


SISTEMAS DE INFORMACIN GEOGRFICA Un Sistema de Informacin

Geogrfica SIG, en ingls GIS, es un sistema de hardware, software, datos y estructura organizacional para recolectar, almacenar, manipular y analizar espacialmente datos geo-referenciados y exhibir la informacin resultante de esos procesos. Pone en relacin la informacin contenida en una base temtica con otra base de datos espacial.

Es decir, trabaja con informacin de dos tipos: la temtica por ej. poblacin, uso del suelo, curvas de nivel, instalaciones, y la espacial, o sea, la localizacin geogrfica a la que se refieren los datos temticos.


El sistema geogrfico de referencia usado, generalmente es el de las coordenadas planas entregadas por el sistema UTM u otro sistema local conveniente. La precisin de los anlisis espaciales y por consiguiente, la validez de las decisiones tomadas como resultado de esos anlisis, son directamente proporcionales de la calidad de los datos espaciales usados. Un SIG combina software convencional para el control de bases de datos con software para la manipulacin de datos espaciales.


Esta combinacin permite el simultneo almacenamiento, recuperacin, superposicin y exhibicin de muchos datos diferentes espacialmente relacionados. Estas capacidades, acopladas con sofisticados software de SIG que analiza y verifica los conjuntos de datos que resultan de esas diferentes superposiciones y combinaciones de exhibiciones, dan respuestas a preguntas que nunca antes fue posible contestar. Entre los mltiples usos de los SIG destacan el inventario y la gestin de recursos naturales, inventario de las instalaciones y su gestin, redes de transportes, entre otros.


GEODESIA

En la actualidad es ms comn realizar clculos geodsicos en un sistema tridimensional con coordenadas

cartesianas con centro en la Tierra. Los clculos comprenden la solucin de

ecuaciones deducidas de la geometra del espacio y del clculo diferencial.

Date post:	22-Nov-2015
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