Date post: | 23-Jan-2018 |
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ANEXO 7: DOCUMENTO DE TRABAJO – PROGRESIÓN ADICIÓN EN GRADO 4°
ADICIÓN DE NÚMEROS DE MÁS DE 1 000 000
• Sumar números de más de seis cifras con o sin reagrupación.
Posibilidad 1: U6lizar los discos de números (material semi-‐concreto) para representar los números que se van a sumar. Haciendo explícito mediante el lenguaje verbal las acciones que en cada caso se están realizando y teniendo en cuenta, por ejemplo, que: Seguir los pasos dados contando las unidades según su valor. En cada “PASO” se realiza de forma paralela, la suma tradicional. El ideal sería que para este grado, se tuvieran memorizadas algunas estrategias de cálculo mental y que se usaran al sumar las dis6ntas cifras de cada sumando. Por ejemplo, sumar dobles, completar la decena sumando o restando. En este caso se tendría:
Conocimientos previos: • Hacer énfasis en ac,vidades con material concreto en las que la acción privilegiada sea
“cambiar por”. Por ejemplo: 10 billetes de 1000 por un billete de 10 000” • Experimentación previa con material manipula,vo y con estrategias adi,vas en las que se
observen las propiedades conmuta,vas y asocia,vas de la suma.
1. La población de Ibagué durante el año 2.013 era de 548.398 habitantes. La población de la ciudad de Cali en el mismo año fue de 1.797.058 habitantes más que la de Ibagué. ¿Cuál era la población de Cali durante el año 2.013?
Para una mejor comprensión del problema por parte de los niños, puede hacer uso de las siguientes estrategias: • Analizar las proposiciones del enunciado. • Realizar esquemas intermedios antes de llegar a las barras. • U6lizar material concreto para recrear el problema y vivenciar las acciones allí involucradas.
También para apoyarse en la solución del mismo. • Permi6rle a los niños formular la pregunta e intencionar el 6po de problema a través de
múl6ples situaciones. • Reconocer las estrategias informales que usan los niños para resolver el problema.
Posibilidad 2: Realizar la suma con apoyo del material: “tabla de valor posicional”.
2. La población de Ibagué durante el año 2.013 era de 548.398 habitantes. La población de la ciudad de Cali en el mismo año fue de 1.797.058 habitantes más que la de Ibagué. ¿Cuál era aproximadamente la población de Cali durante el año 2.013?
Posibilidad 1: En este caso el 6po de pregunta del problema induce la es6mación como estrategia de solución. La es6mación también es recomendada como una estrategia para verificar si una respuesta obtenida por medio del algoritmo tradicional es coherente.
!!
• Variaciones del problema: 1. Durante al año 2.013 la población de Ibagué fue de 548.398 habitantes y la de Cali fue
de 2.345.456. ¿Cuál era la diferencia de habitantes de estas dos ciudades durante ese año?
2. La ciudad de Cali durante al año 2.013 tuvo una población de 2.345.456 habitantes. Durante el mismo año la ciudad de Ibagué tuvo 1.797.058 habitantes menos. ¿Cuál fue la población de Ibagué en ese año?
• Sumar tres números con más de seis cifras con o sin reagrupación. 1. ¿Cuál es el resultado de 3.365.457 + 144.361 + 456.474?
Posibilidad 1: realizar la suma mediante el algoritmo tradicional.
• Propiedades conmuta6va y asocia6va de la suma 1. La mamá de Margarita tenía el día lunes y
martes la canddad de dinero que se muestra en la tabla.
Margarita se pregunta cuál de los dos días su mamá tendría más o menos dinero.
Posibilidad 1: Se calcula el total de dinero que 6ene cada día y se concluye que: sin importar el orden en que se suma la can6dad de dinero de cada denominación, en todos los casos hay el mismo monto.
Si aún no se ha estudiado la mul6plicación se puede realizar el cálculo mediante suma reiterada con conteo de 10.000 en 10.000.
De este modo se observa la propiedad conmuta6va de la adición. • Esta propiedad se formula explícitamente en este grado, pero debe garan6zarse que en
grados anteriores se ha experimentado de diferentes formas, por ejemplo, mediante material manipula6vo, concreto, con los números conectados, entre otros.
• En grados anteriores se pueden trabajar diferentes 6pos de problemas para hacer énfasis en el reconocimiento de esta propiedad, como por ejemplo: ,enes 4 canicas y ganas 3 en un juego. Tu hermano empezó a jugar con 3 canicas y gana 4 en el mismo juego. ¿Cuántas canicas ,ene cada uno al final?
2. Sandago, Margarita y María denen los montos de dinero que se muestran en la tabla. ¿Cuál de las personas dene más dinero?
Posibilidad 1: Se calcula el total de dinero que 6ene cada persona agrupándolo por denominaciones y sumando. En este ejemplo se puede observar que: sin importar cómo se agrupe el dinero para sumarse, el monto total no cambia. De este modo se observa la propiedad asocia6va de la suma.
• Sumar números de tres cifras mentalmente. 1. Suma 345 y 487 mentalmente
Posibilidad 1: Se descomponen los números en centenas, decenas y unidades y se asocian convenientemente para sumar.
Para pasar de a , por ejemplo, se necesita conocer la propiedad conmuta6va y asocia6va de la suma.
• Problemas de dos pasos con operaciones combinadas. 1. Juana se ganó un bono por $1.500.000. ¿El valor del bono es suficiente para comprar la estufa y la nevera del dibujo? ¿Cuánto dinero le falta o le sobra?
Posibilidad 1: Apoyarse de diagramas de barras para representar las can6dades dadas en el problema.