INSTITUTO TECNICO DE COMERCIO BARRANQUILLA
EDUCACION A DISTANCIA BAJO EL MODELO ESCUELA HOGAR
GUIA DIDACTICA DE APRENDIZAJE No 3
1. IDENTIFICACION
GRADO: 5º 1 – 2 – 3 - 4 AREA – ASIGNATURA: MATEMATICAS
DOCENTE RESPONSABLE: CONSUELO ISABEL DEL TORO POLO
FECHA DE ENTREGA POR EL DOCENTE: 2 DE AGOSTO DE 2021
FECHA DE DESARROLLO: DEL 2 DE AGOSTO AL 16 SEPTIEMBRE 2021
COMPETENCIAS Y APRENDIZAJES ESPERADOS (Qué voy a Aprender?)
Interpretación y representación
Aprendizajes esperados
• Identifica y representa las fracciones en diferentes contextos
Competencia
Argumentación
Aprendizajes esperados
Propone estrategias para solucionar situaciones utilizando números fraccionarios
Competencia
Formulación y ejecución
Aprendizajes esperados
Resuelve y modela situaciones problemas empleando fracciones
2- PRESENTACION DE TEMATICAS Y ACTIVIDADES A TRABAJAR (Qué
actividades haré?)
¿QUE VAS A APRENDER?
Números fraccionarios
Cuando se divide una unidad, (un pudin, un terreno, entre otras), en cierto número de
partes iguales, cada una de dichas partes se llama unidad fraccionaria, y el número
formado por una o varias unidades fraccionarias, se llama número fraccionario o
quebrado.
Ejemplo
Si tenemos una torta o un pudin, y la partimos en dos pedazos o fracciones iguales, cada
parte es la mitad, o sea un medio y se simboliza ½.
NUMERADOR Y DENOMINADOR
Para expresar los números fraccionarios, se necesitan dos números llamados
numerador y denominador. El número que expresa en cuántas partes iguales está
dividida la unidad y se escribe debajo de la raya horizontal, es el denominador; y el
número que indica o numera las partes que se toman es el numerador y se escribe
encima de la raya horizontal.
Ejemplo
Escribir en forma de fraccionario:
1) Cinco octavos
R/ 5
8
2) Tres séptimos
R/ 3
7
LECTURA DE UN NÚMERO FRACCIONARIO
En un número fraccionario se lee primero el numerador y luego el denominador.
Para leer el denominador hay que tener en cuenta que hasta diez los
denominadores se leen de forma especial y que de 11 en adelante se lee el
número y se agrega la terminación avos.
CLASES DE FRACCIONES
FRACCIONES PROPIAS
Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador, es
decir, son menores que la unidad.
Ejemplo
2 Es una fracción propia
8
FRACCIONES IMPROPIAS
Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es igual o mayor que el
denominador, es decir, son iguales o mayores que la unidad.
Ejemplo
4 Es una fracción impropia
3
NÚMEROS MIXTOS
Los números mixtos son los formados por unidades enteras y unidades
fraccionarias. Escritura y lectura de los números mixtos.
Los números mixtos se escriben poniendo primero el entero, y a continuación el
fraccionario; y se leen enunciando el entero seguido del nombre de la unidad principal,
y luego el fraccionario.
Ejemplo
Dos metros y un medio.
Transformación de fracciones impropias en números mixtos
Para transformar fracciones impropias en números mixtos se divide el numerador entre
el denominador y el número mixto queda formado por el cociente como la parte entera
y una fracción cuyo numerador es el residuo y cuyo denominador es el mismo de la
fracción dada.
Ejemplo
Transformar 7/4 a número mixto.
Transformación de números mixtos en fracciones impropias
Para transformar un número mixto en fracción impropia, se multiplica el entero por el
denominador dado, al producto se le suma el numerador, y se pone por denominador de
la fracción dada.
Observa los siguientes vídeos:
Vídeo # 1 https://youtu.be/hYHAARnqYcM Fracciones propias e impropias
Vídeo # 2 https://youtu.be/q7JptT6FroY Números mixtos
Vídeo # 3 https://youtu.be/mLSmkPTh7wg Convertir fracción en número mixto
ACTIVIDAD 1 ¡Ahora a practicar!
a. Enuncia la fracción de cada situación
• El ratón comió la mitad del queso que estaba sobre la mesa
• En el teatro se presentaron 10 funciones de las cuales 3 fueron interpretadas solo
por 10 mujeres
• Las tres quintas partes de la población tienen empleo en una empresa
b. Representa gráficamente las fracciones:
c. Expresa como número mixto las fracciones impropias
d. Expresa como fracción impropia los siguientes números mixtos
¡Sigo en la ruta del saber! FRACCIONES EQUIVALENTES
¿Qué necesitas saber?
Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad o el mismo número.
Veamos un ejemplo.
Decir si las siguientes fracciones son equivalentes.
Para verificar si dos fracciones son equivalentes basta ubicar una fracción al lado
derecho de la otra y chequear, que el producto del numerador de la primera por el
denominador de la segunda sea igual al producto del denominador de la primera por el
denominador de la segunda.
Veamos un ejemplo.
Decir si las siguientes fracciones son equivalentes.
Vemos que ambos productos son iguales, por lo tanto podemos concluir que son
equivalentes.
COMPLIFICACION Y SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES
Felipe y Sara deben escribir fracciones equivalentes a 12/20 para su tarea de matemáticas
Observa el procedimiento desarrollado por cada uno
Felipe Sara
x 2 ÷ 2
12 = 24 12 = 6
200 40 200 10
x 2 ÷ 2
Explica el procedimiento que realizó cada uno:
Felipe Sara
________________________ _________________________
________________________ _________________________
________________________ _________________________
________________________ _________________________
________________________ _________________________
¿Felipe y Sara realizaron una complificación o una simplificación?
Ahora se qué
La complificación y la simplificación son procedimientos que sirven para hallar fracciones
equivalentes
La Complificación
Consiste en multiplicar el numerador
y el denominador de la fracción por
el mismo número.
x 3
2 = 6
5 16
x 3
2 y 6 son
5 16 Fracciones Equivalentes
La simplificación
Consiste en dividir el numerador y el
denominador de la fracción por el mismo
número.
÷ 5
10 = 2
20 4
÷ 5
10 y 2 son
20 4 Fracciones Equivalentes
Felipe realizó una _______________ y Sara realizó una ____________________
¿Cómo se reduce una fracción a su mínima expresión si el único divisor común entre el
numerador y el denominador es 1. Para reducir una fracción a su mínima expresión se
realizan los siguientes pasos.
Paso 1
Se calcula el m.c.d. entre el numerador y
el denominador de la fracción dada.
12 m.c.d. (12, 21) = 3
21
Paso 2
Se divide el numerador y el denominador
por el máximo común divisor obteniendo
÷ 3
12 = 4
21 7
÷ 3
Por lo tanto la fracción 4/7 es la mínima expresión de la fracción 12/21
¿Cuál es la mínima expresión de la fracción 25 ? ___
40 ___
COMPARACIÓN DE FRACCIONES
Dos o más fracciones se puedan comparar para establecer cual es mayor o si son iguales
Para comparar dos o más fracciones se debe tener en cuenta si estas tienen igual
denominador o igual numerador
FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR
Si las fracciones tienen denominadores iguales, es mayor la que tiene el numerador mayor.
8 es mayor 3
5 que 5
FRACCIONES CON IGUAL NUMERADOR
Si las fracciones tienen numeradores iguales, es mayor la que tiene el denominador menor.
6 es mayor 6
7 que 11
Cuando dos o más fracciones tienen igual denominador, es mayor el que tiene el numerador
mayor. Cuando dos o más fracciones tienen igual numerador, es mayor el que tiene el
denominador menor.
Ejemplo:
Dos de los animales más grandes del mundo son la jirafa y el elefante africano de sabana.
Jirafa Elefante Africano
Altura = 55 Altura = 31
10 10
¿Cuál de estos animales tiene mayor altura?
Entre la jirafa y el elefante africano el mas alto es la jirafa ya que
55 > 32
10 10
COMPARACIÓN DE FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR
Los siguientes son dos paquetes de galletas de fábricas diferentes
Observa su contenido
6 kg 5 kg
10 8
¿Cuál de los dos paquetes tiene mayor contenido?
Compara las fracciones 6/10 y 5/8 como estas fracciones tienen diferentes numeradores
y diferentes denominadores se puede desarrollar cualquiera de los siguientes
procedimientos
Procedimiento 1:
Multiplicar en cruz
Paso 1: Multiplica los términos de las fracciones
6 5 6 x 8 = 48
10 8 10 x 5 = 50
Paso 2: Compara los resultados. El numerador con el que obtuviste el producto mayor
corresponde a la fracción mayor
Como 50 > 48 por lo tanto
Procedimiento 2:
Halla el m.c.m. de los denominadores
Paso 1: Halla el m.c.m. de los denominadores de las dos fracciones
Paso 2: Complifica cada fracción. Debes tener en cuenta que el denominador en cada una
debe ser el m.c.m. calculado
x 4 x5
6 = 24 5 = 25
10 40 8 40
x2 x5
Paso 3: compara las fracciones equivalentes resultantes como tienen igual denominador es
mayor la que tiene mayor numerador.
Para comprender mejor los conceptos te invito a ver los siguientes vídeos:
Vídeo # 4 https://youtu.be/QZTyePr_Snk Fracciones equivalentes
entonces
Vídeo # 5 https://youtu.be/DW0oILmN7c4 Amplificación de fracciones
Vídeo # 6 https://youtu.be/3HNyVbBNGQQ Comparación de fracciones
Actividad 2
¡Ahora hazlo tú!
a. Comprueba si son equivalentes cada par de fracciones
• Completa de manera que cada par de fracciones sean equivalentes
Por cual número se ha complificado o simplificado cada fracción? Completa
2 x ___ = 14 16 ÷ ___ = 4
9 x 63 12 ÷ 3
4 x ___ = 16 10 ÷ ___ = 2
3 x 12 20 ÷ 4
b. Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones:
4 , 1 , 3 , 2
5 5 5 5
1 , 1 , 1 , 1 , 1
9 5 8 6 12
c. Julian comió 2/3 de una torta, Sara comió 1/2 de otra torta del mismo tamaño.
¿Quién comió más torta?
María ha realizado ¾ de la guía y Valentina ha realizado 2/4 de la misma guía ¿Cuál
de las dos niñas ha realizado más la guía?
SUMA DE NÚMEROS FRACCIONARIOS
Al sumar números fraccionarios consideraremos dos casos: Los que tienen igual
denominador (homogéneos) y los que tienen distinto denominador (heterogéneos).
Para sumar fraccionarios que tienen igual denominador, sumamos los
numeradores con los mismos criterios vistos en los naturales y colocamos el
mismo denominador.
Veamos un ejemplo.
Para sumar números fraccionarios que tienen distinto denominador se reducen
al mínimo común denominador y se suman los numeradores con los mismos
criterios vistos en la suma de números naturales.
Veamos un ejemplo
RESTA DE NÚMEROS FRACCIONARIOS
Al igual que en la suma de números fraccionarios consideraremos dos casos:
Los que tienen igual denominador (homogéneos) y los que tienen distinto
denominador (heterogéneos).
Para restar fraccionarios que tienen igual denominador, restamos los
numeradores con los mismos criterios vistos en los naturales y colocamos el
mismo denominador.
Veamos un ejemplo.
Para restar números fraccionarios que tienen distinto denominador se
reducen al mínimo común denominador y se restan los numeradores con los
mismos criterios vistos en la suma de números naturales.
Veamos un ejemplo
Para reforzar estos conceptos observa los siguientes vídeos:
Vídeo # 7 https://youtu.be/Dh0SpWLGlU0 Suma y Resta de Fracciones
Vídeo # 8 https://youtu.be/LVHo5xvsvO0 Suma de Fracciones con distinto Denominador
¡ES TU TURNO!
ACTIVIDAD 3 Resuelve los siguientes problemas:
a. En una fiesta de cumpleaños, Luisa tomó 1/8 de torta, Ana 2/8 y Juan otro 2/8.
Representa gráficamente la situación y calcula cuanta torta consumieron entre
los tres niños y cuanto de torta queda?
b. Para preparar un pudín se necesitan 9/5 d libra de harina. Ana tiene una bolsa
con 3/4 de libra y otra con 1/2 de libra de harina. ¿Cuánta harina reúne? ¿Cuánta
harina le falta para preparar la torta?
c. El viernes Karen realiza 1/4 de la guía, el sábado en la mañana realiza 2/4 más
¿Qué parte de la guía ha realizado Karen? ¿Qué parte hace falta realizar para
terminar?
d. Escribe los números que falta de manera que hagan verdadera la igualdad
• 5 + ____ + 7 = 22 ____ - 15 = 6
9 9 9 9 13 13 13
7 + 4 _ + ____ = 19
21 21 21 21
Aprendo más!
MULTIPLICACION DE NÚMEROS FRACCIONARIOS
La multiplicación de dos o más fracciones se realiza "en línea". Es decir, el
numerador de la primera fracción por el numerador de la segunda y el
denominador de la primera fracción por el denominador de la segunda.
Ejemplo 1 :
Ejemplo 2:
Don José dejó 3/5 de la pared para pintar con colores cálidos. Si pintará de
color café 2/3 de lo destinado a los colores cálidos, ¿qué parte de la pared será
de color café?
Si representamos gráficamente la información tenemos:
Por lo tanto, se tiene que 2/5 de la pared serán pintados de color café.
Multiplicación de números naturales y fracciones
Debes hacer lo siguiente:
Resolver el siguiente problema:
En una tienda hay 80 botellas de agua de 1/4 Litro cada una. ¿Cuántos litros de
agua hay en total?
Respuesta: En total hay 20 Litros de agua en la tienda.
DIVISION DE NÚMEROS FRACCIONARIOS
Para dividir 2 fracciones, se multiplican sus términos en cruz, es decir, se
multiplica el numerador de la primera fracción con el denominador de la segunda.
Luego se multiplica el denominador de la primera fracción por el numerador de
la segunda.
Ejemplo:
Otra forma de dividir fracciones es multiplicar la primera fracción por la inversa
de la segunda.
Ejemplo:
División de números naturales y fracciones
Si el segundo término es un número natural, se multiplica por la fracción inversa
de ese número.
Ejemplo:
Observa el vídeo detenidamente
Video #9 https://youtu.be/nuKfLxz8PXc Multiplicación y División de Fracción por Entero
Actividad 4 ¡A Practicar!
Calcula
a. 1 de 10 = 1 x 10 = 10
2 3 2 3 6
3 de 2
4 9
2 de 21
3
• Juan tiene una deuda de 680.000 y paga los 3/5 de ella ¿Cuánto queda debiendo
después del pago?
b. Calcula las siguientes divisiones:
c. El colegio organizó una campaña de higiene oral. En la clase, María repartió una
botella de ¾ de litro en vasitos de 1/32 de litro ¿Cuántos vasos se llenaron?
AUTOEVALUACIÓN
¡REALIZA LA AUTOEVALUACIÓN!
Rúbrica de la evaluación de la guía de aprendizaje, a través del siguiente enlace:
https://forms.gle/HTVK8kgFaHMDXgfy9
Rúbrica de la evaluación de la guía de aprendizaje (para quienes no puedan accederal
enlace por problemas de conectividad)
Estimada estudiante:
Es importante que tenga en cuenta la siguiente rúbrica de auto evaluación ya que es
necesario conocer las fortalezas y debilidades para el mejoramiento continuo de su
aprendizaje.
(Marque con una X la casilla de acuerdo con el nivel establecido. Siendo nunca la
calificación más baja y siempre la calificación más alta).
CRITERIOS PARA VALORAR NUNCA CASI
NUNCA
POCAS
VECES
CASI
SIEMPRE
SIEMPRE
Tiene claridad con los conceptos y el
aprendizaje esperado a través de las
actividades planteadas.
En casa estudio sin distracciones, y pido
ayuda a mis padres, familiares, e intento
comprender los temas planteados por el
profesor (a).
Por lo general usa una estrategia
eficiente y efectiva para resolver
problemas.
Relaciona los temas estudiados con
situaciones de la ciencia y la vida.
Da a conocer de forma clara y organizada
los resultados de la actividad planteada por
el profesor (a).
La explicación demuestra completo
entendimiento del concepto matemático
usado para resolver los problemas.
Ha sido puntual con las entregas de las
actividades.
Reconoce los avances obtenidos, al
finalizar la guía de aprendizaje.
Asiste periódicamente, a las
asesorías virtuales establecidas
por el docente, para obtener un
aclaramiento de los temas.
Al finalizar reconoce la importancia de las
temáticas en su desarrollo integral.
PLAN DE EVALUACION DETALLADO (¿Cómo me voy a
evaluar?)
Componente Estrategia de
evaluación Criterio de
evaluación Evidencia
Axiológico 30%
Responsabilidad
Cumplimiento
Entrega de
trabajos y/o tareas
Cumplimiento de las
normas o pautas
que se acuerdan par
el trabajo virtual
Metacognición
Autoevaluación
Diligenciamiento de
instrumento de
autoevaluación
Cognitivo
procedimental
70%
Actividades
prácticas
Resolución
de problemas
Realización de las
actividades
propuestas en la
guía
Elaboración de
trabajoso tareas
Calidad de
producción
Contiene los
elementos
requeridos en la
estructura del
trabajo o tarea.
AUTOEVALUACION POR CADA UNA DE LAS ACTIVIDADES
SEMANALES PLANTEADAS.
Es necesario conocer que tanto entendiste las temáticas anteriores, es por esto
que te invito a resolver el siguiente cuestionario Google
https://forms.gle/HTVK8kgFaHMDXgfy9 antes mencionado que me permitirá
conocer que tanto has avanzado o debes mejorar.
Enviar evaluación al correo ([email protected] ) profesora Consuelo Del Toro.
4- RECOMENDACIONES - EVIDENCIAS DE LA GUÍA DE APRENDIZAJE
Apreciada estudiante:
Para una mejor organización y producción de su trabajo en casa, y con el fin
de obtener un resultado optimo, le sugiero:
• Atender el horario de estudio estipulado para la asignatura.
• Leer cuidadosamente la guía de actividades.
• Realizar las actividades en el cuaderno de manera organizada
• Enviar fotos y/o videos al correo [email protected]
• Las actividades deben enviarse especificando los datos de la
estudiante, nombre completo, grado y curso.
• Las asesorías para la aclaración de dudas de las temáticas se realizarán
a través del WhatsApp 315 438 13 83 y al correo electrónico
• Las asesorías grupales a través de los encuentros virtuales en
plataforma Googlemeet.
• Realiza la guía de acuerdo con tu ritmo de aprendizaje.
5- CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
DIA Y FECHA SEGÚN HORARIO
DE CURSO
ACTIVIDAD
2 de Agosto al 10 de Agosto Actividad #1
11 de Agosto al 20 de Agosto Actividad #2
23 de Agosto al 31 de Agosto Actividad #3
1 de Septiembre al 10 de Septiembre Actividad #4
13 de Septiembre al 16 de Septiembre Autoevaluación