FRASE CELEBREFRASE CELEBRE

La estadística es una ciencia según la cual todas las mentiras se vuelven gráficas.

INTRODUCCIONINTRODUCCION Los gráficos de control monitorean la situación de una empresa con

la finalidad de manejar y supervisar el buen funcionamiento de la misma y detectar rápidamente cualquier anomalía respecto al patrón correcto a desarrollar.

Partiendo de que ningún proceso se encuentra espontáneamente en ese estado de control, el interés de los gráficos radica en conseguir y mantener ese estado de control. Los mismos son fáciles de usar e interpretar, por lo cual, tanto el personal encargado de los procesos como por la dirección de estos, tienen un manejo más eficiente de utilización de criterios estadísticos que permiten que las decisiones se basen en hechos y no en intuiciones o en apreciaciones subjetivas que tantas veces resultan falsas.

OBJETIVO GENERAL:OBJETIVO GENERAL:

Caracterizar la metodología del control estadístico en

diagramas para atributos y variables cuantitativas.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:OBJETIVOS ESPECIFICOS:

1. Caracterizar los diagramas de control y pasos para su elaboración.

2. Mostrar los gráficos de control “p” y “np”.

3. Explicar gráfico de control de la media.

1. Identificar una fracción defectuosa standard (po).

1. Mostrar gráficos “c” para tamaño de muestras contantes.

2. Reconocer las diferencias entre defecto y artículo defectuoso.

3. Interpretación de patrones de gráficos de control.

ANTECEDENTESANTECEDENTES En 1920 fueron propuestos originalmente los gráficos de control por

W. Shewart, y en ellos se representa a lo largo del tiempo el estado del proceso que estamos monitoreando. En el eje horizontal X indica el tiempo, mientras que el eje vertical Y representa algún indicador de la variable cuya calidad se mide. Además se incluye otras dos líneas horizontales: los limites superior e inferior de control, escogidos estos de tal forma que la probabilidad de que una observación este fuera de esos límites sea muy baja si el proceso está en estado de control.

Alrededor de 1960, los dispositivos electrónicos aparecieron como alternativa de reemplazo a los controladores neumáticos. Empleando así los primeros hallazgos en cuanto a operación de procesos y la recopilación de datos.

Actualmente, aparecen los sistemas de control digital directo (DDC), con los cuales se logra manejar un gran número de procesos y variables, recopilar datos en gran cantidad, analizar y optimizar diversas unidades y plantas e incluso, realizar otras actividades, como planificación de mantenimiento, control de calidad, inventario, etc. Por tanto, la evolución de las técnicas de control han tenido como objetivo fundamental, reemplazar la acción directa del hombre en el manejo de un determinado proceso, por el empleo de equipos y sistemas automáticos.

En 1980 la aplicación de técnicas de control de calidad, sugeridas en USA supuso una gran revolución en la industria japonesa, a la que en breve tuvieron que sumarse las empresas de todo el mundo para competir no sólo con la calidad sino con los precios de los productos japoneses. Tanta importancia le dio el mundo empresarial japonés al control de calidad, que instituyó un premio anual Deming. Ese interés por la calidad transcendió el entorno de la fabricación de productos.

1.1. CONCEPTUALIZACION DEL CONCEPTUALIZACION DEL DIAGRAMA DE CONTROLDIAGRAMA DE CONTROL

Los diagramas de control son gráficos que se presentan para la interpretación de variables cualitativas que toman valores numéricos. Cuando estas variables pueden tomar solamente dos valores se conoce como atributo. Los atributos se pueden representar gráficamente en un diagrama p. Este diagrama se representa gráficamente por:

Las grLas grááficas de controlficas de control

Son una herramienta estadística que detecta la variabilidad, consistencia, control y mejora de un proceso. Las mismas se usan como una forma de observar, detectar y prevenir el comportamiento del proceso a través pasos vitales. Las 3 aplicaciones básicas de la graficas de control son:

1. Establecer un estado de control estadístico.

2. Vigilar un proceso y avisar cuando el proceso se salga de control.

3. Determinar la capacidad del proceso.

Para utilizar y desarrollar las Para utilizar y desarrollar las grgrááficas de control seguimos los ficas de control seguimos los siguientes pasos:siguientes pasos:

A. Preparación:

1. Escoja la variable o atributo a medir.

2. Determine la base, tamaño y frecuencia de la muestra.

3. Defina la gráfica de control.

A. Recolección de datos:

1. Registre los datos.2. Calcule las

estadísticas relevantes: promedios, rangos, proporciones, etc.

3. Traer los datos estadísticos sobre la grafica.

2. GRÁFICA P2. GRÁFICA P

Representa el porcentaje de fracción defectiva Tamaño de muestra (n) varía. Principales objetivos

Descubrir puntos fuera de control Proporcionar un criterio para juzgar si lotes sucesivos

pueden considerarse como representativos de un proceso

Puede influir en el criterio de aceptación.

Ejercicio: Gráfica p

n d P=d/n1 900 18 0.0202 1135 15 0.0133 1005 3 0.0034 1001 17 0.0175 1020 8 0.0086 1015 22 0.0227 1035 24 0.0238 1010 31 0.0319 980 7 0.007

10 1115 9 0.00810216 154 0.152

=ҧ0.01507

LCS = ҧ ͵ ሺଵ ሻ =

=0.01507െ͵ ϬϭϱϬ! Ϭϳ ሺଵ ϬϭϱϬ! Ϭϳ ሻ

ଵଶଵ= 0.01145

LCI = ҧെ͵ ሺଵ ሻ =

0.01507= ͵ ϬϭϱϬ! Ϭϳ ሺଵ ϬϭϱϬ! Ϭϳ ሻ

ଵଶଵ=0.01869

Gráfica p

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Grafica P

LCS=0.01869 LC=0.01507 LCI= 0.01145

Gráfica np

Se utiliza para graficar las unidades disconformes Tamaño de muestra es constante Principales objetivos:

Conocer las causas que contribuyen al proceso Obtener el registro histórico de una o varias

características de una operación con el proceso productivo.

Ejercicio: Gráfica np

n d P=d/n1 1000 2 0.0022 1000 5 0.0053 1000 3 0.0034 1000 5 0.0055 1000 1 0.0016 1000 1 0.0017 1000 0 0.0008 1000 5 0.0059 1000 3 0.00310 1000 2 0.002

10000 27 0.027

LC=0.027

LCS = p ͵ Ɖ;ϭоƉͿ=

= 0.027െ͵ ϬϮϳϬ! ሺͳെϬϮϳϬ! ሻ= -0.4592

0.027 = ͵ ϬϮϳϬ! ;ϭо ϬϮϳϬ! Ϳ= 0.5132

LCS = p ͵ Ɖ;ϭоƉͿ=

Gráfica np

0.000

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

LCS=0.5132 LC=0.027 LCI= -0.4592

3. GRÁFICOS DE CONTROL 3. GRÁFICOS DE CONTROL PARA LA MEDIAPARA LA MEDIA

R xmax xmin )

Gráfica

73.985

73.99

73.995

74

74.005

74.01

74.015

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

LCS=74.014 LC=74.001 LCI= 73.988

1.1. SELECCION DE UNA SELECCION DE UNA FRACCIÓN DEFECTUOSAFRACCIÓN DEFECTUOSA

Establecimiento de Estándares Medición de resultados Corrección Retroalimentación

Factores que comprende el Factores que comprende el controlcontrol Existen cuatro factores que deben ser

considerados al aplicar el proceso de control.

1. Cantidad

2. Tiempo

3. Costo

4. Calidad

Controles utilizados con más frecuencia en los factores del control

Cantidad Tiempo Costo Calidad

Presupuestos Estudios de tiempos

Presupuestos Evaluación de la actuación

Estimaciones Fechas límite Costo por metro cuadrado

Pruebas psicológicas

Productos terminados Programas Costos estándar Inspecciones visuales

Unidades vendidas Tiempo - máquina Pronósticos Coeficientes

Unidades rechazadas Medición del trabajo

Contabilidad Rendimiento del personal

Inventarios de personal

Procedimientos Productividad Informes

Medición del trabajo Estándares Rendimiento s/inversión Procedimientos

Pronósticos Estándares

Control de inventarios Calificación de méritos

Si se conoce el valor estándar p, podemos calcular los límites con respecto a este valor, sustituyendo el valor de en las ecuaciones anteriores, por el valor estándar p.

Por otra parte, si se conoce el valor estándar p, podemos calcular los límites con respecto a este valor, sustituyendo el valor de en las ecuaciones anteriores, por el valor estándar p.

1.1. GRAFICOS “C” PARA GRAFICOS “C” PARA MUESTRAS CONSTANTESMUESTRAS CONSTANTES

Gráficos de los defectos Gráficos de los defectos gráficos “c”gráficos “c” Los defectos pueden ser de diferentes tipos pero a la hora de

realizar la inspección se cuenta el total de todos estos defectos en la unidad inspeccionada.

1 defecto 2 defectos ... n defectos

1.1. DDIIFFEERREENNCCIIAASS EENNTTRREE DDEEFFEECCTTOO YY AARRTTIICCUULLOO DDEEFFEECCTTUUOOSSOO

Defecto: se refiere a carencia o imperfección en las cualidades propias de algo o hacemos referencias a algo que se aprecia por debajo del límite que debería alcanzar.

Defectuoso es un artículo que tenga uno o más defectos.

Clasificación de los defectos, Clasificación de los defectos, muestrario de defectosmuestrario de defectos

Clasificación de los defectos:

1. Defectos críticos

2. Defectos mayores

3. Defectos menores

Clasificación de articulo defectuoso:

1. Defectos de diseño

2. Errores de fabricación

3. Publicidad engañosa

1.1. INTERPRETACION DE INTERPRETACION DE PATRONES DE GRAFICOS DE PATRONES DE GRAFICOS DE CONTROLCONTROL

Para poder constatar de que un patrón esta bajo los estándares esperados y por tanto sigue un patrón acorde a los requerimientos, se debe hacer una observación del mismo, buscar si existen causas que lo puedan hacer una unidad defectuosa.

Los puntos de una gráfica de control fluctúan al

azar entre los limites sin un patrón reconocible,

por tanto las reglas generales para examinar

un proceso para determinar si esta bajo

control, son:

1. No hay algún punto fuera de los limites de control.

2. La cantidad de puntos por encima y por debajo de la línea central es aproximadamente la misma.

3. Los puntos parecen concurrir aleatoriamente por encima y por debajo de la línea central.

4. La mayoría de los puntos, pero no todos, aparecen cerca de la línea central, y solo unos cuantos se ubican cerca de los limites de control.

Graficas de control fuera de lo Graficas de control fuera de lo comúncomún

a)a) Un punto fuera de los limites de control:Un punto fuera de los limites de control:

a)a)Desplazamiento súbito en el Desplazamiento súbito en el promedio del proceso:promedio del proceso:

a)a) Ciclos:Ciclos:

a)a) TTeennddeenncciiaass::

a)a) Abrazando la línea central:Abrazando la línea central:

a)a) Abrazando los limites de Abrazando los limites de control:control:

a)a) Inestabilidad:Inestabilidad:

Luego se recomienda un ciclo de mejora del proceso:

RESUMENRESUMEN

CONCLUSIONCONCLUSION Los gráficos de control se presentan a fin de supervisar el

manejo de procesos y variables, mediante recopilación de datos, análisis y optimización de unidades, plantas, planificación de mantenimiento, control de calidad, inventario entre otros.

Al presentar estos gráficos y los pasos para su elaboración se destaca la interpretación de variables cualitativas que toman valores numéricos. Dichos gráficos nos sirven como herramienta para detectar variabilidad, consistencia, control y mejora de los procesos al describir fracciones defectuosas mediante, los gráficos de “P”, “NP”, “C” y , que se presentan de analizar un número total de unidades de un colectivo.

Identificando si la fracción es defectuosa o no podemos medir resultados, retroalimentarnos, mediante factores de control, analizar e implementar las mejoras de lugar al proceso o producto, manteniendo el producto dentro de los estándares la cantidad, el tiempo, costo y calidad. Como meta final está la interpretación de los gráficos de control donde se espera que el proceso conste de un patrón acorde a los estándares esperados y por consiguiente se considere bajo control estadístico.

CONT.CONT.