U N E X P O Universidad Nacional Experimental Politcnica. Antonio Jos de Sucre. Vice Rectorado Lus Caballero Mejas. Departamento de Ingeniera Mecnica. Ctedra: Maquinas de elevacin y Transporte. L C M PROYECTO GRA GIRATORIA. Elaborado por: Prez Heberto. Garcia Luis Gua ngel Profesor: Javier de Anta. Caracas, Marzo 2012. Introduccin. Objetivo. El presente proyecto contempla el diseo de una gra pluma giratoria de columna fija, que sea capaz de elevar una carga de 2 toneladas a una altura de 4 metros y con un desplazamiento longitudinal de 5 metros con un radio de giro de 360. Sedeseacomoresultadounagracomparablealasexistentesenel mercado y que cumpla con todas las normas pertinentes. Metodologa Empleada. Enprimerlugarserealizunarecopilacindeinformacinsobreeste tipo de gras en catlogos de diferentes fabricantes, libros sobre mquinas de elevacinytransporte.Luegoseestudisufuncionamiento,materiales empleados y dems caractersticas con el fin de realizar un diseo que reuniera las mejores caractersticas de las fuentes consultadas. Marco Terico. Unagraesunamquinadeelevacindemovimientodiscontinuo destinado a elevar y distribuir cargas en el espacio suspendidas de un gancho. Porreglageneralsoningeniosquecuentanconpoleasacanaladas, contrapesos,mecanismossimples,etc.paracrearventajamecnicaylograr mover grandes cargas. Lasprimerasgrasfueroninventadasenla antiguaGrecia,accionadas porhombresoanimales.Estasgraseranutilizadasprincipalmenteparala construccindeedificiosaltos.Posteriormente,fuerondesarrollndosegras ms grandes utilizando poleas para permitir la elevacin de mayores pesos. En la Alta Edad Media fueron utilizadas en los puertos y astilleros para la estiba y construccindelosbarcos.Algunasdeellasfueronconstruidasancladasa torresdepiedraparadarestabilidadadicional.Lasprimerasgrasse construyerondemadera,perodesdelallegadadelarevolucinindustriallos materiales ms utilizados son el hierro fundido y el acero. La primera energa mecnica fue proporcionada por mquinas de vapor enels.XVIII.Lasgrasmodernasutilizangeneralmentelosmotoresde combustininternaolossistemasdemotorelctricoehidrulicospara proporcionarfuerzasmuchomayores,aunquelasgrasmanualestodavase utilizanenlospequeostrabajosodondeespocorentabledisponerde energa. Existenmuchostiposdegrasdiferentes,cadaunaadaptadaaun propsito especfico. Los tamaos se extienden desde las ms pequeas gras dehorca,usadasenelinteriordelostalleres,grastorres,usadaspara construiredificiosaltos,hastalasgrasflotantes,usadasparaconstruir aparejos de aceite y para rescatar barcos encallados. Tambin existen mquinas que no caben en la definicin exacta de una gra, pero se conocen generalmente como tales. Lagradiseadaenesteproyectoesunagragiratoriadecolumna, existen varios diferentes tipos de gras en esta clasificacin que se expondrn a continuacin. Gras giratorias de columna giratoriaEstagraconsistebsicamenteenunaplumagiratoria,solidariaauna columnaarticuladaverticalmenteensusextremosinferiorysuperior.Su capacidadmximaestalrededordelas6toneladasysualcancemximo alcanza los 8 metros. Una limitacin importante es la necesidad de ubicar el aparato prximo a unaparedparaelanclajesuperiordelacolumna,hechoimposibilitaelgiro completo de la pluma a 270 como mximo. Tambin pueden estar fijas a otra columna, con lo que el giro puede llegar a los 300. Figura 1. Gras giratorias de columna giratoria Gras giratorias de columna fijaEstetipodegra,enlaqueseencuentralagradiseada,constade unaestructuraformadaporunaplumaancladaaunacolumnafijamediante unos rodamientos situados a diferentes alturas o uno de gran dimetro situado a una sola altura.Cuando los rodamientos estn situados a diferente altura, los elementos deslizantessonunosrodillossituadosenlaalturainferiorloscualesse desplazan sobre el permetro de la columna. Figura 2. Gra giratoria de columna fija con sistema de dos rodamientos Enelcasodelautilizacindeunrodamientodegiroesteesel encargado de absorber el momento de vuelco y el peso de la pluma y la carga, adems de actuar como elemento deslizante. Figura 3. Gra giratoria de columna fija de un rodamiento. Caractersticas Tcnicas. Lacargatilaelevarporlagraesde2toneladasaunaalturade4 metros y una longitud til de 5 metros. Partes de la gra. Pluma: Es el elemento giratorio de la gra, la pluma consiste en una viga de perfil IPN hecho de acero estructural A-36. Columna:Lacolumnaseencargadedarsoportealavigaancladaal suelo,constadeuntubohuecodeaceroestructuralA-36.Cuentaconunas cartelasensubasequebrindansoporteadicional,ademsdeundiscode acero resistente que permite el giro del elemento rodante inferior. ColumnadeSoporte:Seencargadecontrarrestarlaflexinquese produceenlaplumaevitandoqueesteseconcentrecompletamenteenla uninconlacolumnaprincipal,tieneunelementorodanteensuparteinferior para permitir su grito respecto a la columna principal. Rodamiento Superior: Permite el giro de la pluma respecto a la columna, como debe soportar cargas axiales considerables este rodamiento debe ser de rodilloscnicosodebolasrgidasconcontactoangular.Elrodamientova montado en un eje de acero de alta resistencia que va unido a la pluma. RodamientoInferior:Constade2ruedasquegiranlibrementesobrela columna principal. Mecanismodeelevacin:Elpolipastonoserdiseadoeneste proyecto, en su lugar se seleccionara un conjunto polipasto -cadena -gancho en el mercado de acuerdo con los requerimientos del diseo. Seleccin y Diseo de Componentes. Seleccin del Polipasto Seseleccionaraunpolipastoquecumplaconlasespecificacionesde cargatilaelevardirectamentedelcatlogodealgnfabricante.Paraeste propsitoseusaraunpolipastodelamarcaHARRINGTONconcarro transportador accionado por motor integrado al mismo. Del catlogo de dicha marca se tiene que: Grfica 1. Polipastos HARRINGTON Seseleccionaelmodelo(N)ERMO20C-LSdelcualobtenemoslas siguientes caractersticas: Capacidad2 Ton Velocidad de Elevacin2.1 m/min Ancho de Pestaa (del perfil)82 153 mm Elevacin Standard3m Peso total del sistema99 Kg Pesoadicionalpormetrode elevacin 2.7 Kg Diseo y Seleccin de la Viga (Pluma) Paraeldimensionamientodelavigasedebentenerencuentalas siguientes variables: -Longitud total de la viga: 6.5 m -Carganetaaelevar:Lacargatotalaelevarporlavigaserel resultadodelasumadelacargatilaelevar,maselpesodel polipasto (considerando un metro adicional de elevacin). kg W kg kg kg Welevacin elevacin7 . 2101 7 . 2 99 2000 = + + =-Peso de la viga: El peso de la viga depender del perfil seleccionado para la misma y ser el resultado del producto del peso por metro de viga (especificado en tablas) por la longitud total de la viga. -Material: Acero estructural A-36 (Sy=2550 Kg/cm2) -Lafuerzanecesariaparahacergirarlagranosecalcularayaque resultadespreciableencomparacinconlasdemscargas existentes. Laseleccindelperfilmsadecuadoserealizodespusdeprobar varios de los perfiles establecidos por el fabricante y comprobar su resistencia bajo la teora de falla del esfuerzo cortante mximo. Los clculos se realizaron modelando las condiciones del problema en el programaMicrosoft Excel,apartir deloscualesseconcluyoqueelperfil ms adecuadoeselIPN600,hechosdeaceroA36conunlmitedefluenciade 2550 Kg/cm2. Los resultados que se obtuvieron fueron los siguientes: Datos Peso Total de la Carga (Kg)2101,7 Longitud (m)6,5 Propiedades del perfilb (cm)21,5t (cm)3,24 d (cm)2,16h (cm)60 s (cm3)4630I (cm4)139000 Peso por Metro (Kg/m)199 Peso total de la viga (Kg)1293,5 Al elaborar el diagrama de cuerpo libre de la viga se tiene que: Figura 4 SeccinLongitud (m) A - B0.25 B - C0.5 C- D2.5 D - D3 D - E0.25 Reacciones (Kg) R132981,4 R229586,2 Diagrama de momento flector Momento Flector-16000-14000-12000-10000-8000-6000-4000-2000020000 1 2 3 4 5 6 7Z (m)Mx (Kg.m) Diagrama de carga cortante: Carga cortante y momento flector. -35000-30000-25000-20000-15000-10000-500005000100000 1 2 3 4 5 6 7Momento FlectorCarga cortante En los diagramas se puede observar claramente que el puto mas crtico es el punto C, los valores de momento flector y carga cortante para este punto son:M(x) = -14849.0688 Kg.m V(y) = -32682.9 Kg Carga cortante-35000-30000-25000-20000-15000-10000-500005000100000 1 2 3 4 5 6 7Z (m)V (Kg)Carga cortanteEn la Figura 5 se muestran estas cargas en el punto C de la viga, y se muestran los elementos diferenciales 1 y 2 escogidos en las zonas ms crticas para hacer el anlisis de esfuerzos. Figura 5 Elemento 1: Esfuerzos Principales: z= 320.7142279 Kg/cm2 = 1 22max2zyztot + |.|

\|= max = z/2 = 160.357114 Kg/cm2 Elemento 2: Esfuerzos Principales: zy= 299.390365 Kg/cm2 = max Anlisis de falla bajo el criterio del esfuerzo cortante mximo. ElcriteriodeTrescaestablecequeparaqueunmaterialnofalledebe cumplirse que: nSy2max > t Entonces para los elementos 1 y 2 se tienen los siguientes valores para el factor de seguridad n: Elemento 1: 95 . 72max= nSy= n Elemento 2: 26 . 42max= nSy= n La norma COVENIN establece que: Lasgrasmvilesestarnconstruidasconun determinadofactordeseguridadenoperacin,elcual deberincluirlamximapresindelvientobajolas condicioneslocales.Dichofactorquedardeterminadopor el elemento del mecanismo en accin ms dbil del equipo. El factor de seguridad no ser menor de: a)tres(3),paralosganchosempleadosenlosaparatos accionados a mano. b)cuatro(4),paralosganchosempleadosenlosaparatos accionados por fuerza motriz. c) cinco (5), para los ganchos empleados en la manipulacin de materiales peligrosos. d) ocho (8), para los mecanismos y ejes de izar. e) seis (6), para los cables, izadores. f) cuatro (4), para los miembros estructurales. Losresultadosobtenidosindicanquelaviganopresentarfallapor flexinocorteycumpleconlosrequerimientosmnimosdeseguridad establecidos por la norma. Diseo y Seleccin de la Columna Paraeldimensionamientodelacolumnasedebentenerencuentalas siguientes variables: -Longitud total de la columna: La altura de elevacin es 4 m y la del polipastoes0.69m.Porlotantoseusaraunavigade6m considerando la altura de la carga a elevar. -Peso de la columna: El peso de la columna depender del dimetro y espesor de la misma y ser el resultado del producto del peso por metrodecolumna(especificado en tablas) porlalongitudtotal dela columna. -Material: Acero Estructural A-36. Al elaborar el diagrama de cuerpo libre de la columna se tiene que: Figura 6 SeccinLongitud (m) A - B3 B - C1.5 C - D1.5 Las reacciones RDV y RCV son conocidas y se calcularon en el anlisis de la viga. Donde: Kg RKg = RCVDV4 . 329812 . 29586= El momento flector en la base es producto del peso de la carga a elevar y el peso de la viga: ( ) ( )( ) ( ) m Kg M m m Kg MLW L W = MA ACARGA ELEV A. 7 . 16490 3 5 . 1293 6 7 . 21012 = + = + Elespaciodisponibleparaeldimetrodelacolumnaesde0.5m,la verificacindelaresistenciadeestedimetroserealizdespusdeprobar varios espesores establecidos por el fabricante y comprobar su resistencia bajo la teora de falla del esfuerzo cortante mximo. Los clculos se realizaron modelando las condiciones del problema en el programa Microsoft Excel, a partirde los cuales se concluy que una comuna de 457 mm de dimetro y espesor 30 mm cumple con los factores de seguridad requeridos. Grfica 2. Propiedades Tubos de Acero Propiedades Geomtricas D (cm)45,7 T (cm)3 A (cm2)402 I (cm4)92173 Los resultados que se obtuvieron fueron los siguientes: Datos MA (Kgm)16490,7 RDV (Kg)29586,2 RCV (Kg)32981,4 Peso por metro (Kg/m)316 Longitud (m)6 Peso total1896 Reacciones RDH=RCH (Kg)10993,8 RAV (Kg)5291,2 Diagrama de Momento Flector: Momento Flector050001000015000200000 2 4 6 8Z (m)M kgm Diagrama de Carga Axial: Carga Axial050001000015000200002500030000350000 2 4 6 8Z (m)P (Kg) Diagrama de Carga Cortante: Carga Cortante-12000-10000-8000-6000-4000-200000 2 4 6 8Z (m)V (Kg) En los diagramas se puede observar claramente que el puto mas crtico es el punto C, los valores de momento flector carga axial y carga cortante para este punto son:M(y) = 16490.7 Kg.m P(z) = 29586.2 Kg V(x) = 10993.8 Kg En la Figura 7 se muestran estas cargas en el punto C de la columna, y se muestran los elementos diferenciales 1 y 2 escogidos en las zonas ms crticas para hacer el anlisis de esfuerzos. Figura 7 Elemento 1: Esfuerzos Principales z= 482.4075 Kg/cm2 = 1 22max2zyztot + |.|

\|=max = z/2 = 241.20375 Kg/cm2 Elemento 2: Esfuerzos Principales 1 = z 2max22max/ 9626715 . 1142cm Kgzyz= + |.|

\|= t tot EnelprogramaExcelseobtuvieronlossiguientesresultadosparalos elementos 1 y 2: Esfuerzo por Flexin (Kg/cm2)Esfuerzo por Carga Axial (Kg/cm2) 408,81005873,5975124 Esfuerzo normal resultante (Kg/cm2)Esfuerzo cortante mximo (Kg/cm2) 482,407571 108,9140367 Esfuerzo cortante mximo elemento 1 Esfuerzo cortante mximo elemento 2 241,203785114,9626715 Anlisis de falla bajo el criterio del esfuerzo cortante mximo. Elemento 1: 2859 . 52max= nSy= n Elemento 2: 0905 . 112max= nSy= n Losresultadosobtenidosindicanquelaviganopresentarfallapor flexinocorteycumpleconlosrequerimientosmnimosdeseguridad establecidos por la norma. Seleccin del eje de Soporte del rodamiento. Paraeldimensionamientodelejesedebentenerencuentalas siguientes variables: -Material:ParaelejeseutilizarunacerodealtaresistenciaA-852 (Acero de aleacin templada y revenida, Sy = 4921.4868Kg/cm2) -Elpesodelejeseconsideraradespreciableenrelacinalasotras cargas. El procedimiento de diseo consisti en seleccionar un dimetro para eje yverificarsicumplaconlosrequerimientosdefactordeseguridad establecidosporlanormaaplicandoelcriteriodelesfuerzocortantemximo. Losclculosserealizaronmodelandolascondicionesdelproblemaenel programa Microsoft Excel, a partir de los cuales se concluy que un eje de 150 mm de dimetro cumple con los factores de seguridad requeridos. Los resultados obtenidos fueron os siguientes. Datos Propiedades Geomtricas P (Kg)29586,2 V (Kg)10993,8D (cm)15 L (cm)30A (cm2)176,7145868 M (Kgcm)329814I (cm4)2485,048876 En la Figura 8 se muestran estas cargas en el punto en el eje, y se muestran los elementos diferenciales 1 y 2 escogidos en las zonas ms crticas para hacer el anlisis de esfuerzos. Figura 8 Elemento 1: Esfuerzos Principales: z= 514.1080 Kg/cm2 = 1 22max2zyztot + |.|

\|=max = z/2 = 257.054 Kg/cm2 Elemento 2: 2max22max/ 2898 . 662cm Kgzyz= + |.|

\|= t tot EnelprogramaExcelseobtuvieronlossiguientesresultadosparalos elementos 1 y 2: Esfuerzo por Flexin (Kg/cm2)Esfuerzo por Carga Axial (Kg/cm2) 419,932227294,1757995 Esfuerzo normal resultante (Kg/cm2)Esfuerzo cortante mximo (Kg/cm2) 1162,81855 82,9495757 Esfuerzo cortante mximo elemento 1Esfuerzo cortante mximo elemento 2 581,409276117,848637 Factor de SeguridadFactor de Seguridad n4,2323773n20,8805421 Losresultadosobtenidosindicanqueelejenopresentarfallapor flexinocorteycumpleconlosrequerimientosmnimosdeseguridad establecidos por la norma. Seleccin del Rodamiento. Como sobre el rodamiento actan cargas axiales y radiales combinadas se ha decidido utilizar un rodamiento de rodillos cnicos que son especialmente adecuados para esta situacin. Elclculodelrodamientoseharenbasealacapacidaddecarga esttica del mismo ya que va a operar en un equipo que opera a baja velocidad yenunfuncionamientonocontinuo.ParaestasituacinelfabricanteSKF recomienda que: Eltamaodelrodamientosedeberseleccionarenbaseasucapacidaddecarga estticaC0ynoenbasealavidadelrodamientocuandoseproduzcanlassiguientes condiciones: Elrodamientoesestacionarioyestsometidoacargascontinuaso intermitentes (de choque). Elrodamientoefectalentosmovimientosdeoscilacinoalineacinbajo carga. El rodamiento gira bajo carga a velocidades muy bajas (n < 10 rpm) y slo se necesitaalcanzarunavidacorta(enestecaso,laecuacindelavidaparaunadeterminada cargaequivalentePdaraunacapacidaddecargadinmicaCrequeridatanbajaqueel rodamiento seleccionado en base a esta frmula estara sometido a una sobrecarga durante su funcionamiento). El rodamiento gira y tiene que soportar elevadas cargas de choque, adems de las cargas de funcionamiento normales. LacapacidaddecargaestticaC0seusaenlosclculoscuandolosrodamientos deben girar a velocidades muy bajas (n < 10 rpm), realizar movimientos oscilantes muy lentos, permanecer estacionarios bajo carga durante largos perodos de tiempo. El procedimiento consta de determinar las capacidades de carga esttica (C0)ydinmica(C)requeridasycompararlasconlasdelrodamiento seleccionado. Laverificacindelascargasestticasdelosrodamientosserealiza comprobandoelfactordeseguridadestticodelaaplicacin,quesedefine como: S0 = C0/P0. El fabricante establece valores del factor de seguridad S0 recomendados para el tipo de rodamiento y la aplicacin: Grfica 3 Factor de seguridad esttica Utilizando la herramienta de clculo de SKF para capacidad de carga se obtiene que para un rodamiento SKF 32230 J2.: Grfica 5 Comprobacin del factor de seguridad esttico 9860 . 3286114000000== =SKNKNSPCS

Como el factor de seguridad recomendado para rodamientos de rodillos cnicos con jaulas de acero es 2, entonces el rodamiento seleccionado es adecuado. Comprobacin de la capacidad de carga dinmica. El procedimiento consiste en calcular la capacidad de carga esttica requerida para el rodamiento y compararla con la capacidad de carga dinmica del rodamiento seleccionado. La formula de la capacidad de carga dinmica es: Pn LhCa||.|

\| =61060 Donde: Lh: Vida esperada (horas). n: Velocidad de Giro (RPM). a: Factor que depende del tipo de rodamiento (10/3 para rodamientos cnicos). P: Carga dinmica equivalente. Se estipul que el sistema tuviera una vida de por lo menos 10 aos, que suponiendo que el sistema se usa 200 das al ao y 4 horas al da, da una vida 8000 horas. La velocidad de giro en promedio ser de 3 RPM Al sustituir estos valores tenemos que: ( )KN C C 9046 . 500 449103 800 603 / 106= ||.|

\| =Como el valor de la capacidad de carga dinmica del rodamiento seleccionado es mayor al valor requerido, el rodamiento es adecuado para el sistema. Entonces para el sistema se utilizar un rodamiento SKF 32230 J2. Clculos de Soldadura. Utilizandolatabla9-3dellibroDiseoenIngenieraMecnicadeShigley pag.448). Propiedades a la flexin de soldaduras de filete. (Grfica 6) Grfica 6. Se tiene que: Para la unin entre la viga y la columna de refuerzo (Caso 3) rea de la garganta: ) ( 414 . 1 d b h A + = ) 5 . 21 50 ( 5 . 0 414 . 1 + = A 25505 . 50 cm A = Donde: h = Altura del cordn = 5mm b = Ancho columna de soporte = 500 mm d = Ancho de la Viga = 215 mm Ubicacin de G: cm =b= xcm = d = y25275 . 10 2 / Segundo momento del rea unitaria: 32cm 13212.6458 d) (3b6= +d= Iu Esfuerzo cortante primario:22/ 4815284 . 2175505 . 508 . 10993cm Kg =cmKg=AV= Elesfuerzocortantesecundariotieneunvalorde0,porlotantoel esfuerzo resultante es igual es esfuerzo cortante primario. 2/ 4815284 . 217 cm Kg = = tParaseleccionarelelectrodousamoslatabla9-4:Propiedadesdelos Electrodos (Grfica 7)

Grafica 7 Usando un electrodoAWS E60xx con resistencia de la tensin (Sy= 427 Mpa)yconociendolosesfuerzospermisiblesyfactoresdeseguridad necesariosenlasoldadurasegnelAmericanInstituteOfSteelConstruction AISC, Tabla 9-5 (Grfica 8). Grfica 8 Tenemos que: 2/ 675292 . 1741 170.8 0.4 cm Kg Mpa = Sy = Ssy = 8/cm 217.4815Kg2Kg/cm 1741.6752922= =Ssy= n Por lo tanto el electrodo AWS E60xx Es adecuado. Para la base de la columna: Utilizando la tabla 9-3 nuevamente (Grfica 6). Para el Caso 6 se tiene que: rea de la garganta: 26589 . 5085 . 22 5 . 0 1.4141.414cm = Acm cm Ahr = A = tt Segundo momento del rea unitaria: 3 376 . 37480 cm = r = IutDeterminacin de esfuerzo cortante primario:22/ 01 . 21750.6589cm10993.8Kg` cm Kg = =AV =Esfuerzo cortante secundario: 23/ 35 . 100537480.76cm85 . 22 m 164907Kgxc cm Kg =cm=IMr= El esfuerzo resultante ser: 2 2 2 2/ 5 . 1028 / 35 . 1005 217.01 cm Kg = cm Kg ) ( + ) ( = Siguiendoelmismoprocedimientodeverificacinyseleccindel electrodoquesehizoenelcasoanterioryprobandoconunelectrodoAWS E60xx,resistenciadelatensin(Sy=427Mpa).Elesfuerzopermisibleenla soldadura segn American Institute Of Steel Construction AISC ser: 2/ 675292 . 1741 170.8 0.4 cm Kg Mpa = Sy = Ssy = 1.71028.52 1741.67529= =Ssy= n Es mayor que el factor de seguridad recomendado por lo tanto tambin puede usarse para la base de la columna. Bibliografa. SHIGLEY, Joseph. Diseo en Ingeniera Mecnica. Editorial Mcgraw-Hill. Mxico. Norma COVENIN 224887 www.Wikipedia.com http://www.abusgruas.es/ http://www.skf.com/portal/skf_es/home www.harringtonhoists.com/