Date post: | 13-Apr-2018 |
Category: |
Documents |
Upload: | landmarchena |
View: | 225 times |
Download: | 0 times |
7/24/2019 Guía 2 - Cálculos Básicos
http://slidepdf.com/reader/full/guia-2-calculos-basicos 1/8
L í n e a d e T i e m p o
L O S M A Y A S
E n
M a t e m á t i c a s
d e j a r o n u n
l e g a d o d e
c o
n o c i m i e n t o ,
d e s a r r o l l a r o n
u n s i s t e m a d e
b a s e 2 0 .
6 0 0
d . C .
9 9 0
d . C .
3 0 0
d . C .
8 5 0
d . C .
6 0 0
d . C .
C a í d a d e
l a C u l t u r a
M a y a
C l á s i c a .
E x p a n s i ó n d e l a
C u l t u r a I n c a .
E x p a n s i ó n
d e l I m p e r i o
T i a h u a n a c o .
9 0 0
d . C .
L O S I N C A S
a l c a n z a r o n u n e l e v a d o
n i v e l d e c u l t u r a ,
p r a c t i c a b a n
l a s u m a
h a c i e n d o n u d o s e n
u n a s c u e r d a s d e v i v o s
c o l o r e s q u
e i b a n
j u n t a n d o h a s
t a f o r m a r
e l l l a m a d o
Q u i p u .
A p o g e o
d e l a
c i v i l i z a c i ó n
M a y a .
7/24/2019 Guía 2 - Cálculos Básicos
http://slidepdf.com/reader/full/guia-2-calculos-basicos 2/8
La INTELIGENCIA como primera opción Colegios TRILCE
I Bim. / ARITMÉTICA / 1ER. AÑO San Miguel - Faucett - Pershing - Escardó
66
Cálculos Básicos II
CIENCIA
Ejemplo:
Operaciones combinadas
OPERACIONESCOMBINADAS
1. LEY DE SIGNOS
En operaciones de adición ysustracción el signo depende delnúmero mayor.
Multiplicación
( + ) ( + ) = +( + ) ( - ) = -
( - ) ( + ) = -
( - ) ( - ) = +
División
( + )
( + )= +
( + )
( - ) =-
( - )
( + )= -
( - )
( - )= +
Factorización de ecuaciones
Resolución de ecuaciones
OBJETIVO
Adquirir habilidad operativa
simplificando operaciones
aritméticas y sobre todo enresolución de ecuaciones de
primer grado.
¿A qué es igual(-1)(-3)+(-3)3(-2)-[(-3)(-5) ÷ (15)]?
(-1)(-3) + (-3)3 (-2) - (-3)(-5) ÷ (15) (+3) + (-27)(-2) - (+15) ÷ (15) (3) + (54) - (1)
57 - 1
56
Calcula A:A =(-3)2
÷(3)- 81x(-2)2+18÷(3- (.3))
(9) ÷ (3) - 3 x (4) + 18 ÷ (6)
(3) - 12 + 3
-9 + 3
-6
FACTORIZACIÓNDE NÚMEROS
Factoriza 316.
316 2
158 2 79 79 1
∴ 316 = 2 x 2 x 79
Resolución
Ejemplo:
Resolución
La invención de los números datade los albores de la humanidad,de allí que el profesor Puig Adam
de la Real Academia Españolade Ciencias Exactas, Físicas yNaturales dijera que ‘‘la Matemáticaes tan vieja como el instinto depropiedad, es decir, tan antiguacomo el hombre’’. Y agregara:‘‘Éste se sintió matemático encuanto el afán de retener lo suyolo llevó a contar sus rebaños y amedir sus tierras’’. Pero, ¿cómo
contaban sus ovejas, sus bueyeso sus caballos? Pues por mediode guijarros (piedras), que ibancolocando en un recipiente debarro, uno por cada animal quehacían entrar en el redil . He aquícomo se manifestaba su instintode propiedad. También, y con elmismo fin, solían hacer marcas enlos árboles.
7/24/2019 Guía 2 - Cálculos Básicos
http://slidepdf.com/reader/full/guia-2-calculos-basicos 3/8
Colegios TRILCE La INTELIGENCIA como primera opción
San Miguel - Faucett - Pershing - Escardó I Bim. / ARITMÉTICA / 1ER. AÑO
67
Nivel I
Factoriza 325.
325 5 65 5
13 13 1
∴ 325 = 5 x 5 x 13
Si n(n + 2) = 143, n ∴ Z+, calcula“n”.
Factorizamos 143
143 11 13 13 ∴ 143 = 11 x 13 1
Luego : n = 11
El producto de 2 enteros positivos quese diferencian en 3 es 208. Calcularel mayor.
n(n + 3) = 208
Factorizando :
208 2104 252 2
26 2 13 13 1
Luego : 13 x 16.
∴ el mayor es 16
16
Si K2(K + 2) = 441, calcula K.
Ejemplo:
Resolución
Ejemplo:
Resolución
Ejemplo:
Resolución
441 3147 3
49 7 7 7 1
Luego : 72 x (7 + 2)∴ K = 7
9
72
ECUACIONES
Cinco números consecutivos suman175. Calcula el mayor.
Sean los números:n - 2; n - 1, n, n + 1, n + 2sumandon-2+n-1+n+n+1+n+2 = 175
5n = 175
n = 35
∴ el mayor es : 35 + 2 = 37
Dos números suman 304 y su diferenciaes 26. Calcula el mayor.
Los números son n y n + 26.Luego :
n + n + 26 = 304 2n = 278 n = 139
∴ el mayor es : 139 + 26 = 162
Calcula x + y si:
1) + + = 62
2) =
x2
x3
x5
y + 12
y + 713
Ejemplo:
Resolución
Ejemplo:
Resolución
Ejemplo:
En (1) : MCM : 2 x 3 x 5 = 30
= 62 = 62
x = 60
En (2) : (en aspa)13(y + 1) = 2(y + 7)
13y + 13 = 2y + 14 11y = 1
y =
∴ x + y = 60 +
x + y = 60
15x + 10x + 6x
3031x30
111
Resolución
111
111
1) Halla A + B si:A = 8 + (-7) + 15 ÷ (-3)B = (24 ÷ 8) x (160 ÷ 10) +
(18 x 15) - 33
a) 304 b) 287 c) 300d) 432 e) 329
2) Halla P + Q si:P = 9 x -5 + 28 ÷ -7Q = (800 ÷ 10) ÷ (30 ÷ 3) +
75 ÷ 15 - 22
a) 40 b) -40 c) -49d) 49 e) 9
3) Efectúa:
a) 1/5 b) 2/5 c) 3/2d) 2/3 e) 6/5
321
÷65
1521
625
x x
7/24/2019 Guía 2 - Cálculos Básicos
http://slidepdf.com/reader/full/guia-2-calculos-basicos 4/8
La INTELIGENCIA como primera opción Colegios TRILCE
I Bim. / ARITMÉTICA / 1ER. AÑO San Miguel - Faucett - Pershing - Escardó
68
4) ¿A qué es igual?
a) 15/14 b) 7/14 c) 2/7d) 5/7 e) 16/15
520
156
126
x x 67
x
5) Calcula los 4/5 de los 10/27 de810.
a) 80 b) 100 c) 120d) 180 e) 240
6) Calcula los 9/11 de los 4 8/9 delos 25/16 de 64.
a) 100 b) 200 c) 300d) 400 e) 500
7) Efectúa:2(a - b) + 4(a + b) - 6(a - b)- 8(a + b)
a) -4a b) -8b c) 8bd) 4a e) -8a
8) Reduce:-2(3x-4)-3(4x - 5) + 4(5x - 6)
a) 2x - 1 b) 2x + 1 c) -2x - 1d) -2x + 1 e) 2x
9) Reduce:
2(x+2)+3(x+3)+6(x+6)- 11x
a) 1 b) 3 c) 5
d) 7 e) 9
10) Reduce:
4(x + 16) + 9(x + 4) - 13x
a) 2 b) 4 c) 6d) 8 e) 10
11) Calcula x si:
2x . =
a) 1 b) 3 c) 2d) 4 e) 6
19 - 2x2
2x - 112
32 - 5m3
5m - 203
12) Calcula m si:
4m . =
a) -1 b) 0 c) 1d) 2 e) 3
x4
13
x3
- -
14
+ 15
x5
= -
16
+ x6
-
13) Resuelve:
a) 0 b) 1 c) 2d) 5 e) 4
14) Calcula el valor de “a” en :
a) -1 b) 0 c) 1d) -2 e) 2
5a9
34
2a7
+ +27
-
6a13
3a4
= -
613
+ 59
-
25 x+59 x x35-= 70
15) Calcula x si:
a) 45 b) 90 c) 135d) 180 e) 225
+23
xx5
16) Resuelve:
= 26
a) x = 18 d) x = 30b) x = 20 e) x = 60c) x = 24
17) Halla un número cuyo cuadradodisminuido en 119 es igual a 25.
a) 6 b) 8 c) 10d) 12 e) 5
18) ¿Cuál es el número cuyo cuadradoaumentado en 30 es igual a430?
a) 10 b) 20 c) 5d) 15 e) 30
19) Si se sabe que la suma de 3números enteros consecutivoses igual a 30, halla el númeromayor.
a) 9 b) 10 c) 8d) 11 e) 7
20) L a s u m a d e 3 n ú m e r o sconsecutivos es igual a 18. Hallael número mayor.
a) 5 b) 7 c) 4d) 8 e) 9
21) La suma de 3 números paresconsecutivos es igual a 78. Hallael número mayor.
a) 22 b) 24 c) 26d) 28 e) 30
22) Si la suma de 3 números imparesconsecutivos es igual a 69, halla
el número mayor.a) 25 b) 27 c) 29d) 21 e) 23
23) Si la suma de 2 números es 38 ysu diferencia 12, halla el númeromenor.
a) 7 b) 18 c) 17d) 13 e) 15
24) Si la diferencia de 2 números es26 y la suma de ellos es 42, hallael menor.
a) 8 b) 6 c) 10d) 7 e) 9
25) Halla “P + Q” si :P = 4 + (.7) + 15 ÷ 5 x 2Q = (32 ÷ 2) x (150 ÷ 15) +(12 + 32)
a) 181 b) 3 c) 184d) 177 e) 160
Nivel II
7/24/2019 Guía 2 - Cálculos Básicos
http://slidepdf.com/reader/full/guia-2-calculos-basicos 5/8
Colegios TRILCE La INTELIGENCIA como primera opción
San Miguel - Faucett - Pershing - Escardó I Bim. / ARITMÉTICA / 1ER. AÑO
69
Nivel III
26) Halla A + B si :4(5 - B) = 2(5 - B) + 1996(3 - A) = 48(3 - A) + 24
a) -2 b) 4 c) -3
d) 3 e) -6
3(4 - y)5
7(5 - y)12
=27) Halla y si:
a) -21 b) 21 c) -41d) 31 e) -31
28) Halla el valor de “y” si:
4(6-
y)-
y = 8(3 + y)-
13a) +2 b) -1 c) 1d) -2 e) -3
29) Halla R + S si:R = 9 x (-5) + 28÷(-7)+5x 11S = [(800÷10)÷ 4]x(23
-21)+32
a) 20 b) 167 c) 135d) 176 e) 172
x15
420450
=
30) Halla x si:
a) 12 b) 15 c) 14d) 7 e) 8
31) Coloca verdadero (V) o falso (F)según corresponda.
I. 3 64 x (-5)2 = -100 ( )II. 3 27 x (-3)3 = 81 ( )III. mnp = 100 mn + p ( )
a) FVV b) FFV c) FVFd) VVV e) FFF
32) Si n(n + 1) = 306 y “n” es enteropositivo, halla su valor.
a) 13 b) 14 c) 15d) 16 e) 17
33) Si “n” es entero positivo y ademásn(n + 3) = 108, calcula “n”.
a) 8 b) 9 c) 10d) 11 e) 12
4y - 183
5 - 3y2
=
34) Halla “y” en:
a) -6 b) -3 c) 3d) 6 e) 2
35) Si la suma de 3 números
consecutivos es igual a 63, hallael número intermedio.
a) 20 b) 21 c) 23d) 19 e) 18
36) Halla y en: 9(5 - y) = 2(y + 6)
a) 3 b) -3 c) 2d) -2 e) 5
x - 1x + 1
35
=37) Si , halla x.
a) 3 b) 4 c) 5d) 6 e) 7
38) El producto de 7 enteros positivoses 7, luego su suma es :
a) 7 b) 14 c) 12d) 13 e) 11
4x + 53
5x + 34
=39) Halla x si:
a) -29 b) -11 c) 29d) 11 e) -19
40) Se compra cierto número depulseras por S/. 225. Sabiendo queel número de pulseras compradas
es numéricamente igual al preciode una pulsera en soles, ¿cuántaspulseras se ha comprado?
a) 15 b) 5 c) 25d) 30 e) 10
6(7 - y)14
8(5 - y)21
=41) Halla y si:
a) 43 b) 20 c) 23d) -23 e) 11
42) Coloca verdadero (V) o falso (F)según corresponda.
I. 62 = 22 - 32 ( )
II. 48 = 16 x 3 ( )
III. 8 81 = 12 4 ( )
a) VFV b) VVV c) FVVd) VVF e) FFF
43) Calcula:
A = 3 64x(-3)3+(-4)x(-8)2 - 16 x(-5)2 ÷ (5)
a) -1708 b) 1728 c) 1708d) -1728 e) 1808
44) Si al comprar una docenade cuadernos me regalan uncuaderno, ¿cuántas docenashe comprado si recibo 338cuadernos?
a) 24 b) 26 c) 27d) 23 e) 25
73 x 75 x 713
719732 x 740
770÷
45) Calcula:
a) 1 b) 0 c) 71
d) 72 e) 73
819 x 82
820÷
46) Halla A x B si:
A =
a) 1 b) 0 c) 81
d) 82 e) 83
813 x 810 x 84
826
7/24/2019 Guía 2 - Cálculos Básicos
http://slidepdf.com/reader/full/guia-2-calculos-basicos 6/8
La INTELIGENCIA como primera opción Colegios TRILCE
I Bim. / ARITMÉTICA / 1ER. AÑO San Miguel - Faucett - Pershing - Escardó
70
1) Calcula:
5 x (-
3)2
-
(-
3) x (5)2
-
(-
2) (-
3)
a) 114 d) 117 b) 115 e) 118 c) 116
2) ¿A qué es igual el triple de la cuarta partede 24?
a) 1 d) 12 b) 4 e) 18 c) 6
3) Si 2x/5 = 4, calcula “x”:
a) 8 d) 12 b) 9 e) 15 c) 10
4) Tres números consecutivos suman 111. Elmayor es :
a) 35 d) 38 b) 36 e) 39 c) 37
5) Si (2 + x) (-3) = 7x - 2, calcula x.
a) 2/5 d)-
5/2 b) -2/5 e) 3/5 c) 5/2
52 x 55 x 57
511523 x 57 x 52
530÷
53 x 52
50 x 5154 x 59
58 x 53÷
63 x 69
67 x 6367 x 611
68 x 69÷
47) Calcula:
a) 53
b) 52
c) 50
d) 51 e) 54
48) Si x(x + 1)(x + 2) = 210, hallael valor de x.
a) 4 b) 5 c) 6d) 7 e) 8
49) Calcula:
a) 52 b) 53 c) 54
d) 51 e) 50
50) Si:
A = y
B = 69 x 67 ÷ 68 x 6-8, halla A/B.
a) 65 b) 6-1 c) 6d) 6-3 e) 60
7/24/2019 Guía 2 - Cálculos Básicos
http://slidepdf.com/reader/full/guia-2-calculos-basicos 7/8
Colegios TRILCE La INTELIGENCIA como primera opción
San Miguel - Faucett - Pershing - Escardó I Bim. / ARITMÉTICA / 1ER. AÑO
71
SEGUNDA PARTE
1) Si un lapicero cuesta S/. 5,¿cuánto costarán 391 lapiceros?
a) S/. 1 955 d) S/. 1 655b) S/. 1 755 e) S/. 1 945c) S/. 1 855
10) Un balde de helado lo venden en
S/. 11. Si vendieron 895 baldesde este helado, ¿cuánto recibiránpor la venta?
a) S/. 9 845 d) S/. 9 655b) S/. 9 545 e) S/. 9 755c) S/. 9 675
2) Si un CD cuesta S/.5, ¿cuántocostarán 817 CD?
a) S/. 4 095 d) S/. 4 195b) S/. 4 075 e) S/. 4 175c) S/. 4 085
3) Si un póster cuesta S/. 5 y sevenden 8933 pósteres, ¿cuántose recibe por la venta?
a) S/. 43 675 d) S/. 44 775b) S/. 44 785 e) S/. 77 575c) S/. 44 665
4) Si un gorro cuesta S/. 15 y en todoel verano un vendedor vende869 gorros, ¿cuánto recibió porla venta?
a) S/. 13 015 d) S/. 13 035b) S/. 13 045 e) S/. 14 135c) S/. 12 145
5) Si las entradas a un concierto
cuestan $ 15, ¿a cuánto ascendióla recaudación si ingresaron 8516personas?
a) $ 117 140 d) $ 127 740b) $ 126 140 e) $ 127 140c) $ 126 740
6) Si las entradas a la feria cuestanS/. 25 y en un día ingresaron 4598personas, ¿a cuánto ascendió la
recaudación?
a) S/. 124 150 d) S/. 114 950b) S/. 114 130 e) S/. 114 940c) S/. 114 180
7) En una cebichería el plato decebiche cuesta S/. 25. Si undomingo se vendió 670 platos decebiche, ¿a cuánto ascendieronlos ingresos por esta venta?
a) S/. 16 175 d) S/. 16 925b) S/. 16 385 e) S/. 16 825c) S/. 16 835
8) Si un profesor gana S/. 25 porhora y en un mes dicta 135horas, ¿cuánto recibió a fin demes por las horas dictadas?
a) S/. 3 375 d) S/. 3 275b) S/. 3 465 e) S/. 3 175c) S/. 3 456
9) Un estudiante hace 25 minutos
de ejercicios todos los días enun año no bisiesto. ¿Cuántosminutos de ejercicios habráhecho?
a) 9 125 d) 9 025b) 9 135 e) 9 145c) 9 225
11) Si la mensualidad de un colegioes $ 111 y el colegio tiene 493alumnos, ¿cuánto es el ingresomensual del colegio?
a) $ 56 763 d) $ 54 673b) $ 54 733 e) $ 54 723c) $ 54 783
12) Si en un gimnasio se cobra $ 28por mes a cada persona y al mesasisten 93 personas, ¿a cuántoascienden los ingresos mensualesdel gimnasio?
a) $ 2 604 d) $ 2 704b) $ 2 614 e) $ 2 804c) $ 2 714
13) Si un comerciante vende 81celulares a $ 89 cada uno,¿cuánto recibe por la venta detodos los celulares?
a) $ 7 109 d) $ 7 209b) $ 7 119 e) $ 7 239c) $ 7 219
14) Un arrendador cobra $ 111mensuales por el alquiler decada uno de los departamentosde su edificio. Si alquila los 123departamentos de su edificio,¿cuánto recibirá a fin de mes poreste concepto?
a) $ 13 153 d) $ 13 653b) $ 13 663 e) $ 13 673c) $ 13 683
15) Si el galón de gasolina cuestaS/. 14, ¿cuánto gastará unautomovilista el mes de abril, siecha 1 galón cada día?
a) S/. 410 d) S/. 414b) S/. 440 e) S/. 434c) S/. 420
16) Resolver:
a) 33 b) 32 c) 36
d) 34 e) 35
÷32
x 33
31 x 30 33
x 31
30 x 32
7/24/2019 Guía 2 - Cálculos Básicos
http://slidepdf.com/reader/full/guia-2-calculos-basicos 8/8
La INTELIGENCIA como primera opción Colegios TRILCE
I Bim. / ARITMÉTICA / 1ER. AÑO San Miguel - Faucett - Pershing - Escardó
72
17) Si:
P =
Q = ,
halla P x Q.
a) 51 b) 53 c) 55
d) 50 e) 54
÷54 x 59
53 x 5857 x 513
520
x535
530
52
56
18) Se compra cierto número derelojes por S/. 5 625. Sabiendoque el número de relojescomprados es igual al precio delreloj en soles, ¿cuántos relojes se
ha comprado?
a) 50 b) 65 c) 70d) 75 e) 80
19) José compra cierto número delibros por S/. 625. Sabiendo queel número de libros compradoses igual al precio del libro ensoles, ¿cuántos libros se hancomprado?
a) 15 b) 20 c) 25d) 30 e) 35
20) ¿Cuál es la edad actual de unpadre que duplica la edad de suhijo si hace 24 años su edad era10 veces la edad de su hijo?
a) 27 años d) 63 añosb) 48 años e) 45 añosc) 54 años
21) Para ensamblar 50 vehículosentre bicicletas, motocicletas yautomóviles se utilizaron, entreotros elementos, 38 motores y 148llantas. ¿Cuántas motocicletas seensamblaron?
a) 10 b) 12 c) 14d) 16 e) 24
21) Calcula “n2
+ n + 13” si: n(n + 1) = 90 y n ∴ Z+.
a) 93 b) 95 c) 97d) 101 e) 103
AB
32=29) Si y 7A
.
4B = 26,
calcula A + B.
a) 9 b) 10 c) 12d) 15 e) 20
28) La edad de Nancy es a la edadde Betty como 6 es a 7. Halla laedad de Betty si la diferencia desus edades es 4.
a) 25 años d) 12 añosb) 28 años e) 15 añosc) 30 años
27) Dos números están en la mismarazón que 3 y 5. Si la suma deéstos es 56, calcula el menor.
a) 20 b) 21 c) 22d) 23 e) 25
26) Calcula “n” si:
(n.
1)(n + 3) = 357; n ∴ Z+
.
a) 16 b) 17 c) 18d) 19 e) 20
25) Calcula n(n + 2) si:n2+ n = 132; n ∴ Z+.
a) 99 b) 120 c) 143d) 128 e) 168
24) Calcula “n + 7” si:n(n + 3) = 70; n ∴ Z+.
a) 7 b) 6 c) 8
d) 13 e) 14
23) El cuadrado de la suma de lasdos cifras que componen unnúmero es igual a 121. Si de estecuadrado se restan el cuadradode la primera cifra y el doble del
producto de las cifras, se obtiene81. ¿Cuál es el número?
a) 65 b) 56 c) 47d) 38 e) 29
30) Los números A, B, C y D estánen la misma relación que 3, 5, 2 y 7. Halla A + D si la suma delos cuatro es 221.
a) 120 b) 123 c) 130d) 150 e) 195
En la prueba del Maratón
se corren 42.195 km. El
nombre y la distancia tienensu origen en la batalla de
Maratón (490 a.C).
Cuenta la leyenda que fue
aproximadamente la distancia
que recorrió Filípides para
llegar a Atenas y anunciar
l a v i c t o r i a a t en i en se ,
después de lo cual falleció
por agotami ento. Estacompetencia se incluyó desde
los juegos de 1896 con una
distancia de 40 km. Pero en
Londres 1908, el príncipe
de Gales Jorge V, solic itó
que la salida fuera frente al
castillo de Windsor, lo que
alargó un poco la prueba y
estableció la distancia oficial
desde entonces.