PRACTICA DIRIGIDA 04

1.- Se realizaron 10 mediciones en C° con cada uno de dos termómetros A y B.

a. ¿Cuál de los dos termómetros es más confiable, si y ?

b. ¿Cuál de los dos termómetros es más confiable, si además y ?

2.- Un investigador califica la aptitud de los grupos A y B de dos modos. Si los cuartiles 1, 2, y 3 del grupo A son respectivamente 5,10 y 30 y del grupo B son 35, 45 y 50

a. ¿Cuál de los dos grupos tiene aptitud más homogénea?

3.- Una prueba de conocimiento, A se califico sobre 20 puntos dando una media de 12 y una desviación estándar de 2 puntos. Mientras que una prueba de aptitud, B se califico sobre 100 puntos, dando una media de 70 y una desviación estándar de 5 ¿En cuál de las dos prueba los puntajes son más homogéneos?

4.- Un investigador califica la aptitud de los grupos A y B de dos modos. Si los cuartiles 1, 2, y 3 del grupo A son respectivamente 5,10 y 30 y del grupo B son 35, 45 y 50. ¿Cuál de los dos grupos tiene aptitud más homogénea?

5.- En una muestra de 20 empresas considerar el número de trabajadores por empresa. Con los siguientes datos, determine la distribución de frecuencias de las empresas según el número de trabajadores y realice el gráfico respectivo.

6 5 4 4 3 3 4 4 5 54 5 6 2 4 3 4 6 5 3

Halle la varianza, la desviación y coeficiente de variación de los datos

6.- Se tiene las puntuaciones de dos grupos de estudiantes A y B

Grupo A 13 11 10 9 7

Grupo B 28 26 25 24 22

a) Calcular la varianza de cada grupo. ¿Cuál de los dos grupos ofrece mayor

variabilidad?

b) Si al grupo A se le aumenta dos puntos a cada puntuación, ¿Cuál es su nueva

varianza?. Si se multiplica por dos, ¿Cuál es la nueva varianza?

7.- Los sueldos de 100 empleados de una empresa tienen una media de $300 y una

desviación estándar de $50. Se proponen dos alternativas de aumento La primera aumentar

$75 a cada uno y la segunda aumentar el 15% del sueldo más $20 a cada uno. ¿Cuál de las

dos alternativas es más conveniente:

a. Si la empresa dispone sólo de $37 000 para pagar sueldos?

b. Si la empresa quiere homogenizar los sueldos?

8.- A 50 sujetos se les midió la cantidad de alcohol consumido por semana, las

cuales se muestra en la siguiente tabla, hallar las medidas de dispersión.

9.- La inversión anual, en miles de dólares, de una muestra de 50 empresa están

distribuido en la siguiente tabla de frecuencia hallar las medidas de dispersión

INTERVALOS f

20 - 50 12

50 - 80 7

80 - 110 6

110 - 140 15

140 - 170 10

10.- En una empresa los sueldos fluctúan entre 5000 y 20000 soles mensuales, con un

promedio de 12000 soles y una desviación estándar de 1200 soles. Se realizan tres

propuestas de aumento:

Primera Propuesta: 5% mas el sueldo y 1500 soles adicionales.

Segunda Propuesta: 17.5% mas el sueldo

Tercera Propuesta: 2100 soles para todos los trabajadores.

a) ¿Cuál de las propuestas le conviene a la empresa?

b) ¿Cuál de las propuestas le conviene a los trabajadores, si lo que se desea es

disminuir la discrepancia entre el sueldo mínimo y el máximo?

11.- El sueldo promedio de 200 empleados de una empresa es 400 nuevos soles. Se propone dos alternativas de aumento: a) 75 soles a cada uno, b) 15% de su sueldo más 10 soles a cada uno. Si la clínica dispone a lo mas de 94000 soles para pagar sueldos, ¿Cuál alternativa es la más conveniente?

12.- Una muestra de 70 datos da para cierta variable una media de 120 y una desviación

estándar de 6. Otra muestra de 30 datos da para la misma variable una media de 125 y una

INTERVALOS f

0 - 4 5

4 - 8 10

8 - 12 5

12 - 16 15

16 - 20 15

desviación estándar de 5. Si se reúnen las dos muestras formando una sola de 100 datos.

¿Cuál será su media y su varianza?

13.- Calcular la media y la desviación estándar de un grupo de 30 datos que ha

sido dividido en dos grupos: A y B, los cuales se tiene:

n s

A 10 50 5

B 20 80 8

14.- Antes de decidir sobre la compra de acciones de Electronic Research & Delvelopment,

la dirección de Fidelity Investments (Una compañía de fondo mutualista, es decir, de

sociedad inversionista de capital variable), quiere datos sobre los cambios de precio de esas

acciones durante el año pasado. Se seleccionaron de manera aleatoria 35 días del año

anterior y se registro el precio de cierre (al dólar más cercano) para cada día.

43 29 42 35 32 28 22 52 34 35 32 28 50 33 34 37 29 47

30 28 29 24 39 27 40 43 48 33 48 29 28 39 36 49 26

a) Fidelity decide no comprar las acciones a menos que el precio medio de cierre del

año pasado sea $34 o más. ¿Es necesario un análisis más profundo?

b) Fidelity también está interesada en la variabilidad de estas acciones. No invertirán

en ellas si la variación usual respecto a la media es más de $10. ¿Les interesaría en

tal caso?

c) Fidelity necesita comparar las acciones de Electronic Research & Delvelopment

con las de Innovative Technology Systems. Fidelity esta satisfecha con ambas

acciones y comprara las que tengan menor variabilidad relativa en el precio. Si las

acciones de Innovative Technology Systems tiene un precio medio de $61 y una

desviación estándar de $12. ¿Qué acciones debe comprar Fidelity?

15.- El gerente de servicios al cliente de una compañía nacional, reunió los siguientes datos

que representan el número de quejas recibidas por su departamento en cada uno de los diez

días seleccionados al azar.

10 12 8 5 11 10 9 14 6 11

a) ¿Calcule la varianza y la desviación estándar?

b) ¿Calcule el coeficiente de variación?

16.- Se desea compara los sueldos de los trabajadores de dos empresas A y B,

considerando los siguientes datos:

Empresa A Empresa B

¿Se puede afirmar que los sueldos de los trabajadores de la empresa A son mas uniformes?

¿Por qué?

17.- Se midieron los niveles de ozono en una zona boscosa en una ciudad del Perú. Los datos recogidos fueron los siguientes:

160 176 160 180 167 164 165 163 162 168 173 179 170196 185 163 162 163 172 162 167 161 169 178 161

En una ciudad próxima a la zona de estudio, el nivel de ozono medio registrado fue de 220, con una desviación típica de 12.32. ¿Podemos decir que en la ciudad la variabilidad es mayor que en la zona boscosa de estudio?

18.- Los sueldos de 100 empleados de una empresa tienen una media de $300 y una desviación estándar de $50. Se proponen dos alternativas de aumento La primera aumentar $75 a cada uno y la segunda aumentar el 15% del sueldo más $20 a cada uno. ¿Cuál de las dos alternativas es más conveniente:

c. Si la empresa dispone sólo de $37 000 para pagar sueldos?d. Si la empresa quiere homogenizar los sueldos?

Sueldos ($) No de Trabajadores

380 10

410 16

450 12

480 8

500 4

Sueldos (S/.) No de Trabajadores

600 - 650 7

650 - 700 9

700 - 750 14

750 - 800 6

800 - 850 4