Herencia de Caracteres Cuantitativos
Cátedra de Genética FAZ-UNT
• Variaciones continuas y variaciones discontinuas.
• Herencia de los caracteres cuantitativos.
• Factores múltiples o poligenes.
• Herencia transgresiva.
• Estudios biométricos de los caracteres cuantitativos.
• Heredabilidad, concepto.
• Importancia del genotipo y el ambiente.
• Los caracteres cuantitativos en el campo de la Agronomía y la Zootecnia.
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Variaciones continuas y variaciones discontinuas
• Hasta el momento hemos estudiado caracteres, cuyas clases fenotípicas difieren en forma clara.
• Mendel fue el primero en dar una explicación sencilla y razonable del proceso de la herencia.
• Parte su éxito se debió al material que eligió y a que tomó caracteres fácilmente diferenciables.
• Trabajó en arveja, donde el color de las flores era rojo o blanco, las semillas lisas o rugosas, amarillas o verdes, etc.
• Estas alternativas claras le permitieron realizar conteos precisos en la descendencia y calcular proporciones.
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“Caracteres cualitativos”
• Presentan fenotipos diferenciables
• Varían en forma discontinua
• Su modo de herencia da lugar a proporciones sencillas.
• Son controlados por uno, dos o pocos genes
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Ejemplos de caracteres cualitativos:
Todos los estudiados por Mendel: •Color de la cubierta seminal. Color del endosperma de la semilla. •Forma de la semilla. •Color de la vaina. •Forma de la vaina. •Posición de la flor. •Largo del tallo.
Dominancia
Dominancia incompleta.
Codominancia
• Color grasa en conejos •Plumaje en gallinas. •Color de pelaje en ganado Shorton.
Series Alélicas: •Grupos Sanguíneos en seres humanos. •Color de grasa en conejo. •Autoincompatibilidad en Fanerógamas.
Genes Letales: •Creeper en gallinas. •Albinismo en plantas.
Interacción génica Sin modif. 9:3:3:1 Casos de Epistasis
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“Caracteres Cuantitativos”
Son de gran importancia económica
Presentan fenotipos continuos
Se estudian cuantificándolos
Intervienen numerosos genes
• Se les llama Genes Múltiples o Poligenes.
• Son altamente influenciados por el ambiente.
• Habitualmente, se trata de características que se miden (longitud, peso, producción de una sustancia, etc.) o se cuentan (número de hijos por parto, número de huevos puestos al día, etc.); a estos últimos se les llama caracteres merísticos. Cátedra de Genética FAZ-UNT
Ejemplos de caracteres cuantitativos:
• Producción de leche o carne en el ganado. • Altura de plantas, altura de animales. • Estatura en seres humanos. • Producción de cosechas. • Contenido proteico de las semillas. • Peso de animales. Peso en el hombre • Velocidad en caballos de carrera. • Coeficiente de inteligencia en seres humanos. • Número de huevos que pone una gallina por
año.
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2.46 m
0.75 m
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Caracteres cualitativos
Caracteres cuantitativos
Nº de Genes que intervienen
1, 2 o pocos genes Muchos
Distribución Discontinua Continua
Estudio Conteo y Proporciones
Mediciones, estimaciones y
cálculos estadísticos
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• Mendel (1860): arveja.
Tomó caracteres cualitativos.
Arriba a importantes leyes.
34 años después….
Correns, de Vries y von Tschermak
Haciendo un poco de historia:
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• Francis Galton:
Leyes de la estadística
Contradecía a Mendel.
.
Francis Galton
1822-1911
Hombre de Ciencias británico
• Aplicó los conocimientos de la obra de Darwin a la psicología, al estudio de la inteligencia.
• Midió “todo”. • Contribuyó al uso de las huellas
dactilares en criminología. • Introdujo el término Anticiclón en
meteorología. • Defendió la teoría de la “Eugenesia”.
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• Surgen así dos escuelas que parecían ser irreconciliables:
La escuela mendeliana
La escuela biométrica.
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Dos investigadores
• Nilson Ehle, sueco (1909)
• East, norteamericano (1910)
reconcilian ambas escuelas.
• Nilson Ehle en color de grano de trigo.
• East en tamaño de flor en tabaco y en maíz.
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Nilson Ehle y East Rescatan las Leyes de Mendel Advierten que se tratan de Poligenes
• Intervienen numerosos genes en donde
cada uno cumple con las leyes de Mendel, y todos tienen efectos iguales y
acumulativos sobre el carácter en cuestión
• Se estudian usando como herramientas los parámetros biométricos
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Experiencia de Nilsson Ehle
“Carácter color del grano
de trigo”
P Var. Roja X Var. Blanca
F1 Color intermedio
F2 3 Clases fenotípicas
Triticum aestivum
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A los efectos de simplificar, analizamos con un par de alelos dos pares de alelos tres pares de alelos
alelo “A”: aporta color rojo ( alelo activo)
alelo “a”: ausencia de color (alelo inactivo)
Un par de alelos 3 Clases Fenotípicas en F2 Dos pares de alelos 5 Clases Fenotípicas en F2 Tres pares de alelos 7 Clases Fenotípicas en F2 Cinco pares de alelos 11 Clases Fenotípicas en F2 Cátedra de Genética FAZ-UNT
P AA x aa
rojo blanco
F1 Aa
rojo medio
F2 1 AA 2 Aa 1 aa
1 rojo : 2 rojo medio: 1 blanco
1:2:1
Ausencia de
Dominancia
PF=PG Cátedra de Genética FAZ-UNT
P AABB x aabb
rojo muy blanco
intenso
F1 AaBb
rojo medio
F2: AABB, AaBB, AABb, AaBb, AAbb, aaBB, Aabb, aaBb, aabb
Rojo muy intenso; rojo intenso; rojo medio; rojo claro; blanco.
Ausencia de dominancia
PF = 1 : 4 : 6 : 4 : 1
A y B son independientes
Efecto A = Efecto B
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• F1 produce 4 clases de gametas
• F2 habrá 16 individuos
• Se presentan 5 clases de fenotipos
• En F2 de cada 16 individuos, uno es igual a cada padre.
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AABBCC x aabbcc
AaBbCc Efecto A = Efecto B= Efecto C
Se presentan 7
clases fenotípicas
1 : 6 : 15 : 20 : 15 : 6 : 1 Cátedra de Genética FAZ-UNT
Los números del interior del cuadro indica los alelos activos presentes Cátedra de Genética FAZ-UNT
• Si son 3 los pares de alelos que intervienen se aumenta la gama de colores y en F2 se obtendrían 64 individuos con 7 clases de fenotipos diferentes.
• Cada vez se hace mas difícil a simple vista, diferenciar los distintos fenotipos entre sí.
• También acá se cumple que de entre los 64 individuos de la F2 solo hay uno igual a un padre y otro igual al otro padre, que responden cada uno a
un solo genotipo posible. Cátedra de Genética FAZ-UNT
En caracteres cuantitativos la gráfica toma una
distribución continua.
• En Padres P y en F1 la curva es estrecha, porque se trata de individuos genéticamente homogéneos.
Los Padres son puros (homocigotas)
La F1 tiene toda el mismo genotipo y toma valores
intermedios entre ambos padres.
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En F2 se presentan diversos fenotipos, donde las
variaciones se deben a genotipo más ambiente
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F = G + A
Conclusiones • Los caracteres cuantitativos están determinados
por muchos loci • La transmisión en cada locus sigue los principios
mendelianos • El efecto de cada locus es pequeño • El fenotipo de un individuo es el resultado de su
genotipo mas la influencia ambiental • Los caracteres cuantitativos son llamados
caracteres poligénicos y los genes individuales involucrados son llamados poligenes
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Métodos Estadísticos:
Ya se dijo que los caracteres cuantitativos deben medirse (cuantificarse) y que para su estudio se debe recurrir a herramientas de la estadística.
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Muestra y Población:
Población: conjunto completo de individuos a estudiar (normalmente, demasiado grande). Por convención, sus parámetros se designan con letras griegas.
Muestra: subconjuntos de la población, debe ser representativa de la población y lo suficientemente grande para minimizar las diferencias entre ambas. Sus valores se simbolizan con letras romanas.
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Media Aritmética.
xi = cada uno de los valores n = nº de individuos
Χm = ∑ xi
n
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La Varianza:
Indica como se distribuyen los valores alrededor de la Media.
xi = cada uno de los valores
xm = la media aritmética
n = nº de individuos
(di) 2 = desvíos al cuadrado.
σ2 = S2 =∑ (xi- xm) 2
n – 1
σ2 = S2 (V) =∑ (di) 2
n – 1
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• Tres poblaciones ( y por lo tanto, tres muestras) pueden tener igual Media pero Varianzas muy distintas.
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• Como la Varianza es un valor cuadrático se utiliza otro parámetro que es de igual significado pero resulta mas
cómodo y se llama Desviación Standard (σ o S).
• La Desviación Standard se obtiene sacando la raíz cuadrada de la varianza.
σ bajo significa una gráfica estrecha, y que los valores
oscilan alrededor de la media. Si se trata de muestras
sería S, aunque en libros mas viejos siempre se usa σ .
σ o s = √ ∑ (xi- xm) 2
n-1
σ o s = √ ∑ (di) 2
n-1
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Estadísticamente se comprobó que en una población con distribución normal, se puede
predecir con bastante exactitud el porcentaje de la misma que se encuentra comprendida entre
los valores de la media mas o menos la desviación standard.
Xm + σ
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Tenemos así que:
• El 68% de la población se encuentra entre xm + σ.
• El 95% está entre xm + 2 σ.
• Y el 99% entre xm + 3 σ.
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• Como una medida del índice de confiabilidad de una muestra se calcula el Error Standard, que me indica lo representativa que es una muestra de la población:
S: desviación standard
n: número de valores sumados
• Me permitirá comparar como varían las medias de diferentes muestras tomadas de la misma población.
• A mayor ES menos confiable es la muestra.
ES = S__
√n
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Otro coeficiente que se usa utiliza es el
Coeficiente de Variación,
indica la variabilidad de la muestra.
Se interpreta como un % de la media, y sirve para comparar cuán variables son 2 caracteres distintos de una misma población. Por ejemplo, queremos saber qué es mas variable si el tamaño de la espiga en trigo o la altura de planta en el mismo cultivo.
CV = S x 100
xm
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HERENCIA TRANSGRESIVA:
• Nilsson Ehle estudiando la precocidad y la resistencia al frio en cereales, encontró
situaciones especiales a las que llamó
“segregaciones transgresivas”
• Observó que cruzando dos variedades puras con mediana precocidad obtenía en F2 plantas más precoces que el progenitor más precoz y plantas
mas tardías al mas progenitor más tardío.
• Se llama Herencia Transgresiva y ocurre cuando en F2 aparecen individuos que superan por exceso o
defecto a los padres.
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• La interpretación dada fue la de que en estos caracteres poligénicos, si bien se parte de
variedades puras, en ellas no todos sus alelos son activos para el carácter en cuestión:
P AABBCCdd x aabbccDD
F1 AaBbCcDd
F2 AABBCCDD………AaBbCcDd…………….aabbccdd
Considerando que los alelos activos otorgan precocidad, se obtienen en F2 plantas más precoces que el progenitor más precoz y plantas mas tardías al
mas progenitor más tardío.
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Supongamos un ejemplo numérico:
En una especie determinada el carácter altura está determinado por cuatro genes de herencia
independiente. La presencia de cada alelo activo en el genotipo agrega 2 cm al fenotipo, altura base = 2cm.
P AABBccDD x aabbCCdd
14 cm 6 cm
F1 AaBbCcDd
10 cm
F2 aabbccdd ………..AaBbCcDd………….AABBCCDD
2 cm 10 cm 18 cm
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HEREDABILIDAD
Todos los caracteres heredables
son influenciados por el ambiente
Caracteres cualitativos poco influenciados por el ambiente.
Caracteres cuantitativos muy influenciados por el ambiente.
F = G + A
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h2 = σ2G__
σ2G + σ2A
h2 = σ2G
σ2 F
El concepto de heredabilidad
se refiere a qué proporción de
la varianza fenotípica se debe
a la varianza genotípica.
Jay L. Lush 1896-1982
Genetista norteamericano
Término acuñado por J.Lush en 1937
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Recordando, partimos de una población de padres Puros, la variación de sus individuos se debe al ambiente.
x
• F1 las variaciones se deben al ambiente ya que los
individuos tienen todos el mismo genotipo.
X
σ2P = σ2A
σ2F1 = σ2A
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F2 las variaciones se deben al genotipo y al
ambiente.
σ2F2 = σ2 G + σ2A
σ2F1 = σ2A
h2 = σ2G__
σ2G + σ2A
σ2F2 = σ2G + σ2A
h2 = σ2F2 - σ2F1
σ2 F2
σ2G = σ2F2 - σ2F1
σ2G = σ2G + σ2A - σ2A
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• Los valores de h2 varían entre 0 y 1.
Si el carácter es muy influenciado por el ambiente el valor de h2 será cercano a cero. Y por el contrario
valores altos de h2 se corresponden con caracteres poco influenciables por el ambiente.
• En plantas autógamas donde se presenta un único genotipo, las diferencias se deben solo al ambiente,
y la heredabilidad es cercana a cero.
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• El concepto de heredabilidad es muy útil para los mejoradores, pues es importante conocer si un
carácter que se busca, es debido más a genotipo o más a ambiente, es decir si es heredable.
• Para ello se recurre a un cálculo que permite estimar y predecir el posible éxito de una selección, mediante la siguiente ecuación:
• Donde Y0 = rendimiento medio de la descendencia.
• Ŷ = rendimiento medio de la población base u original.
• Yp = rendimiento medio de los progenitores.
h2 = Y0 – Ŷ = respuesta_______ Yp – Ŷ diferencial de selección
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• Ejemplo: El peso medio en una población de toros a los 18 meses es 300 kg. Para una selección se utilizaron padres con pesos medios de 350 Kg. De ellos se obtuvo una nueva población que al llegar a los 18 meses tenía 330 kg en promedio.
Por lo tanto Y0 = 330 kg; Ŷ = 300 kg ; Yp = 350kg
Si calculamos la
h2 = 330 – 300 = 0,6
350 – 300
es decir que si hay respuesta a la selección, se justifica el esfuerzo.
h2 = Y0 - Ŷ Yp - Ŷ
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Ŷ Yp
Y0
h2 = Y0 – Ŷ Yp – Ŷ
Ŷ = 300 kg Yp = 350 kg Y0 = 330 Kg
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BIBLIOGRAFIA
• KLUG, W. S.; CUMMINGS, M. R.; SPENCER, C. A. 2006. Conceptos de Genética. 8va. Ed. Pearson. Prentice Hall.
• PIERCE, B. Genética. Un enfoque conceptual. 2005. Ed. Médica Panamericana.
• SÁNCHEZ-MONGE, E. Y N. JOUVE. 1989. Genética. Ed. Omega. Barcelona.
• SINNOTT, W. E. L. C. DUNN Y T. DOBZHANSKY. 1977. Principios de Genética. Ed. Omega. Barcelona.
• SRB, A. M.; R. Q. OWEN Y R. S. EDGAR. Genética general. 1968. Omega.
• TAMARIN, R. Principios de Genética. 1996. Reverté S. A. Cátedra de Genética FAZ-UNT