Dpto. de InformáticaFac. Cs. Físico-Mat. y Nat.
Universidad Nacional De San LuisArgentina
IluminaciónIluminación
2 - Roberto Guerrero @ 2015
Simulación de la Apariencia – Iluminación - SombreadoSimulación de la Apariencia – Iluminación - Sombreado
Dpto. de Informática
La Luz en la escena
Punto de vista
Plano de visualización
Frustum
Fuente de Luz
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Dpto. de Informática
En Resumen
Muestrear una escena
Idealmente, se debe considerar la luz que llega al observador desde cualquier punto en cada superficie de la escena.
Puntos de la escena– Los puntos son la unidad más pequeña de la escena.
Se pueden pensar a los puntos como espacios de área infinitesimal.
– Hay un número infinito de puntos visibles. Matemáticamente no es reproducible.
Elementos de superficie– Número finito de piezas de superficie diferenciales.– Tratar de calcular cuánta luz arriba al observador desde estas piezas de superficie.
La luz de una escena
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Aproximación por Plano Tangente– Un elemento de superficie es un área diferencial sobre la superficie.– La mayoría de las superficies son curvas, no planas.– Aún rompiendo la superficie en un número finito de pequeñas piezas,
cada una de estas piezas es aún curva. Si se particiona lo suficientemente pequeño se puede llegar a una superficie casi plana.
– Se puede aproximar las superficies pequeñas con pequeños círculos planos.
– En la práctica se utilizan pequeños polígonos.
Elementos de Superficie
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Normales de una Superficie– Cada elemento de superficie se encuentra en un plano.– Qué se necesita para describir el plano? un punto en el plano y una normal.– El elemento de superficie es una pieza incremental del plano centrado alrededor de un
punto y con una normal.– Ejemplo: fragmentar una esfera en un número finito de triángulos, cada vértice del
triángulo tiene una normal. La pequeña área alrededor de estos vértices es un elemento de superficie donde se puede calcular la “illuminación”.
Elementos de Superficie
Illuminación– Los rayos de luz provenientes del resto de la escena llegan al elemento de superficie y
rebotan en diferentes direcciones.– Se desea calcular los valores de
intensidad y cromaticidad de la luz que sale desde la superficie y llega al observador (si el observador se mueve, los valores deberían cambiar).
– Este conjunto de valores se denomina la “illuminacioón” del elemento de superficie.
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Luces y Sombras– La mayoría de la luz que llega a un elemento de superficie proviene directamente
desde fuentes emisoras de luz de la escena (iluminación directa).– Algunas veces, la luz proveniente desde las fuentes es bloqueada por otros objetos en
la escena. Por consiguiente, estos elementos estan a la “sombra” de esa fuente de luz y por lo tanto su superficie es más oscura.
Reflexión entre los objetos– Al viajar en varias direcciones la luz alcanza otros objetos y rebota al elemento de
superficie.– Cuando la luz llega al elemento de superficie proveniente desde otros elementos de
superfice ilumina al elemento de superficie (iluminación indirecta).
Iluminación
ojo
luz luz
Iluminación directa Iluminación indirecta
objeto objeto
objeto
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Iluminación Global – Simula lo que sucede cuando otros objetos afectan la luz que arriba a un elemento de
superficie. Costoso de Computar
– Usualmente existen muchos objetos en la escena que afectarán la luz que arriba al elemento de superficie.
Ilumanción Global
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Se concentra en la luz proveniente sólo desde las fuentes de luz– Al considerar un elemento de superficie en particular, ignora los efectos generados por
los otros elementos de la escena.– pro: la escena puede ser renderizada a mayor velocidad.– contra: se paga el precio de pérdida de realismo, se pierden efectos interesantes de la
luz transportada.
Se pierden los efectos de la Iluminación Global
Iluminación No Global
– sombras.– reflección entre los objetos.– refracción, es decir, la luz atravesando superficies
translúcidas.– efectos volumétricos de medios participativos tales
como el aire, el agua, el humo.....
Compensar– Dependiendo en lo que se pretenda representar,
se pueden afrontar uno u otro procesamiento.
9 - Roberto Guerrero @ 2015
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Iluminación Global & No-Global
Iluminación global
Iluminación no-global
En la escena, la fuente de luz se encuentra en el cielorraso. Notar que las sombras sólo se obtienen cuando se utiliza iluminación global.
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Unidades de Luz– la luz incidente en una superficie y saliente de una
superficie se miden en términos específicos.– por ahora, se define como:
La luz saliente de una superficie hacia el observador
La luz incidente en la superficie desde las fuentes
Factores para computar la “Luz saliente de una superficie”
1 la relación geométrica entre la superficie y la fuente de luz.
2 la luz incidente en la superficie (color e intensidad de los emisores y reflectores de la escena).
3 la relación geométrica de la superficie con respecto al observador y otros objetos (potenciales bloqueadores).
4 las propiedades físicas de la superficie (material)• cuánta luz absorbe, refleja, o refracta para cada longitud de onda
– opcionalmente: polarización, fluorescente, fosforescente
Es difícil definir algunas de estas entradas– No es claro cuales son todas las categorías de las propiedades físicas y los efectos de
ellas en la luz.– La luz polarizada, fluorescente, fosforescente son difíciles de reproducir.
Descripción de la Luz
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Un “Modelo de Iluminación” describe las entradas, presunciones y salidas que se utilizarán para calcular la iluminación de los elementos de superficie.
– elegir iluminación global, no global o parcialmente global. – establecer cuales serán las entradas a especificar en la creación de la escena.– hacer presunciones de los valores de entrada que no fueron especificados.– especificar una función que usando las entradas y la presunciones calcule la iluminación del
elemento de superficie.
Modelos de iluminación basados en la física– algunos modelos se basan en propiedades físicas.– requiere datos de entrada muy certeros y pocas presunciones.– usualmente se posee poca información para especificar las entradas.– el cálculo involucra tiempo de procesamiento.
Modelos no basados en la física— Se busca definir un modelo que sea lo suficientemente bueno en apariencia para la
aplicación y pueda ser calculado eficientemente con los recursos que se tienen.
Modelos de Iluminación
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Componentes del Modelo
Características de la superficie:
Observaciones– NO es un modelo basado en la física, y NO intenta calcular la iluminación global con
precisión.– No intenta simular algunos de los efectos mas importantes que se observan en situaciones
de interacción de la luz.– Se puede procesar en forma rápida y eficiente, por que se lo utiliza actualmente en software
gráfico y especialmente en rendering por hardware.
Un modelo Simple de Iluminación
– Componente Ambiental para el cálculo de luz no global. Es el resultado de múltiples reflexiones de la luz sobre las numerosas superficies presentes en el ambiente.
– Componente Diffusa. Estas superficies se ven igualmente brillantes desde cualquier ángulo que se las observe. Reflejan la luz con la misma intensidad en diferentes direcciones.
– Componente Especular. Es la que presenta un punto con mayor iluminación en la superficie.
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Reflexión Difusa
Reflexión Difusa (Lambertiana) – superficies mate, o apagadas (ej. alfombra).– independiente del punto de vista del observador.– dependiente de la posición de la fuente de luz (en este caso, una fuente puntual, es
una abstracción no física).
Características de Reflexión de las Superficies
superficie
fuente de luz
Luz dispersada
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Reflexión Difusa
Reflexión Difusa (Lambertiana)– El brillo depende del ángulo entre la dirección de la fuente de luz y la normal de la
superficie..
Ip — es la intensidad de la fuente de luz puntual.
Características de Reflexión de las Superficies
Luz
theta = 0º
theta = 45º
theta = 90º
Reflexión total de la luz de la superficie (1.0 • Ip)
cos 45º · Ip emanando de la superficie
NO sale luz de la superficie (0 • Ip)
Ip
Ip
Ip
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Ley del Coseno de Lambert:
Asumiendo:
— normal unidad de A
— vector unidad en dirección de la luz
N
L
kd — coeficiente de reflexión del material; (especifica la fracción de Ip reflejada)
Características de Reflexión de las Superficies
I= I p k d cosθθ
dA
Ip
A
NL
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Iluminación Difusa
Características de Reflexión de las Superficies
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Reflexión – Caída de la Densidad de Energía
Debería modelarse la ley del inverso de cuadrado de la densidad de energía (atenuación de la fuente de luz)
Esta ley hace que superficies con igual varíen en apariencia si las superficies se encuentran a diferentes distancias de la luz – importante si dos superficies se superponen.
La fórmula usualmente crea efectos ásperos; no es común ver objetos iluminados por fuentes puntuales!
– en su lugar se usa:
donde c1, c2, c3 son constantes definidas empíricamente.
f att=min1
c1c2 d Lc3d L 2,1
N N
Características de Reflexión de las Superficies
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Luz Ambiental
Las superficies difusas reflejan la luz. Algunas luces van hacia los ojos, otras hacia la escena.
– La luz rebota en otros objetos y eventualmente encuentra el elemento de superficie. Como es muy costoso de calcular se utiliza un truco.
Componente Ambiental– Independiente de la posición del objeto y del observador.– Constante– Existe en muchos ambientes. Algunas luces alcanzan la superficie desde diferentes
direcciones. Un aproximación “cruda” de luz indirecta o global.– Las imágenes sin algun tipo de luz ambiental se visualizan como escuetas, con mucho
contraste .
Ia — intensidad de la luz ambiental
ka — fracción reflejada 0 < ka < 1
Total de intensidad de la luz reflejada = Ambiental + Componente Difusa.
Características de Reflexión de las Superficies
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Luces y superficies color Se escriben ecuaciones separadas para cada de las componentes del modelo de color
– Representa el color de un objeto difuso con un valor de Od para cada componente
ej., OdR, OdG, OdB en RGB
IpR, IpG, IpB son las porciones reflejadas kdOdR, kdOdG, kdOdB, respectively. Trabaja de la misma manera que el color del ambiente.
ej., para la componente roja
Esta debería ser una ecuación dependiente de la longitud de onda– evaluar la ecuación de iluminación en sólo 3 puntos del espectro (Teoría del Tristimulus)
es erróneo, sin embargo permite generar resultados aceptables. Se puede generalizar la definición indicando solamente la longitud de onda λ. Una mejor aproximación:
Características de Reflexión de las Superficies
20 - Roberto Guerrero @ 2015
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Reflexión Especular
Reflexión directa desde las superficies brillantes.– típico de las superficies luminosas y brillantes, ej. espejos.– el color depende del material y de cómo éste dispersa la energía de la luz.
• en plástico: el color de la fuente de luz puntual• en metal: color del metal• en otros: combina el color de la luz y el del material
– si el observador se desplaza, la luz refejada percibida cambia.– dependiente de la posición de la fuente de luz y la posición del observador.
n
Características de Reflexión de las Superficies
21 - Roberto Guerrero @ 2015
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Reflexión Especular
El primer modelo propuesto niega el efecto del color del material sobre un punto destacado; todas las superficies parecen plásticas.
ks — coeficiente de reflexión especular del material, 0 < ks < 1
Características de Reflexión de las Superficies
A la fuente de luz puntual
Al punto de vista
Dirección de reflexión
Normal de la superficie
22 - Roberto Guerrero @ 2015
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Reflexión Especular (cont.)
Aṕroximación de Phong– la reflexión especular es proporcional al cosnα
• cuando n incrementa, el resaltado es más concentrado, y la superficie se vuelve más brillante.
– para una superficie reflectora perfecta, se observa la luz si α = 0.– para una superficie reflectora real, la luz reflejada decae cuando α incrementa.
n=1
Características de Reflexión de las Superficies
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Con agregado de punto especular resaltado
Características de Reflexión de las Superficies
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Ecuación de Iluminación No Física basado en los recortes: ambiental, difusa y especular
La energía proveniente de una única luz y reflejada por un único elemento de superficie.
ks coeficiente especular, porcentaje de luz reflejada
Osλ color del objeto especular (no necesariamente el mismo de Odλ)
Para múltiples puntos de luz, simplemente sumar la contribuciones.
Es una ecuación simple de evaluar que da buenos resultados.– Su uso está generalizado, aunque no se basa rigurosamente en la teoría y no modela
correctamente las reflexiones.
El Modelo de Iluminación simple
I λ= I aλk a Odλ⏟ambiental
+∑1≤i≤ mf att i
I pλi[ k d O dλ N⃗⋅L⃗i⏟
difuso
+k s Osλ ( R⃗i⋅V⃗ )n
⏟especular
]
I λ= I aλ kaO dλ⏟ambiental
+ f att I pλ[ k d Odλ N⃗⋅⃗L⏟difuso
+k sO sλ( R⃗⋅⃗V )n⏟especular
]
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Parámetros para los materiales más comunes
El modelo de Iluminación Simple
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Dpto. de Informática
Ejemplo: Model de Torrance-Sparrow
Adaptación para la gráfica por Blinn, y luego expandido por Cook and Torrance
Modela la superficie como brillante pero formado por facetas microscópicas reflectoras perfectas orientadas aleatoriamente.
Considera una supuesta geometría como la siguiente:
Descripciones estadísticas: distribución de la pendiente de las microfacetas, distribución del sombreado de las superficies.
Modelos de Iluminación basados en la Física
observador
Superficie actual
27 - Roberto Guerrero @ 2015
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Ejemplo: Modelo Torrance-Sparrow
Adaptación de Blinn para gráficas, y luego expandido por Cook and Torrance
Modelo de Iluminación Basado en la Física
28 - Roberto Guerrero @ 2015
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Dpto. de Informática
Pipeline de Rendering 3D Coordenadas de modelado 3D
Coordenadas de mundo 3D
Coordenadas de cámara 3D
Coordenadas de pantalla 2D
Coordenadas de pantalla 2D
Coordenadas de imagen 2D
Coordenadas de imagen 2D
imagen
Transformación deModelado
Transformación deVisualización
Transformación deProyección
Transformación deventana
Digitalización
Recorte - Determinación de
Sup. Visibles
Primitivas 3D
Coordenadas de mundo 3DIluminación
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Sombreado de PolígonosSombreado de Polígonos
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Sombreado de Mallas Poligonales
Interpolando la Iluminación para lograr velocidad
Tres métodos; consideran a los polígonos en forma individual (iluminación Local)− Constante (plano/chato).− Gouraud (interpolación de las intensidades).− Phong (interpolación de los vectores normales).
Sombreado Constante− un único valor de iluminación
por polígono.− problemas de visualización
cuando la malla poligonal aproxima superficies curvas.
− Las facetas son resaltadas por el efecto de Mach Banding.
31 - Roberto Guerrero @ 2015
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Sombreado de Mallas de Polígonos
Efecto de Bandas de Mach (Mach Banding)
Ilusión óptica que genera discrepancias entre las intensidades reales y las percibidas debido a la cualidad fisiológica de inhibición bilateral del Sistema Visual Humano.
El fotoreceptor del ojo responde a la luz acorde con la intensidad que arriba a él, menos la activación de sus vecinos.
I c j =e c j −∑k≠ j
αk e ck 0≤αk ≤1
intensidad actual
intensidad percibida
inte
nsi
da
d
inte
nsi
da
d
intensidad a largo de la superficie intensidad a largo de la superficie
32 - Roberto Guerrero @ 2015
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Dpto. de Informática
Interpolación de las Intensidades de Iluminación
Sombreado de GOURAUD − utilizado para las aproximaciones poligonales de superficies curvas.
− interpola linealmente las intensidades a lo largo de la línea de scan.− elimina las discontinuidades de intensidades entre los bordes de los polígonos; conserva las
continuidades de gradiente; se reduce el efecto, pero no se elimina.− debe diferenciar los pliegues del modelo, de los bordes producto del fragmentado por
poligonización (ej. borde de un cubo vs. bordes de una esfera).− asume que cada faceta tiene normal constante.
Sombreado de Mallas de Polígonos
33 - Roberto Guerrero @ 2015
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Dpto. de Informática
Sombreado Gouraud
Step calcula normales falsas como promedio de las normales de los polígonos que lo rodean.
Step calcula las intensidades de los vértices del polígono.
Step 3interpola las intensidades a lo largo de los bordes del polígono.
Step interpola las intensidades a lo largo de la línea de scan.
Sombreado de Mallas de Polígonos
sombrea
interpola
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Dpto. de Informática
Cálculo de la Normal del vértice
Debido a que los polígonos vecinos comparten los vértices y bordes, simulan por aproximación superficies levemente curvas, y por consiguiente sus normales serán altamente semejantes. Suposición de aproximación razonable.
N 1
N 2
N 3
N 4
N v
Sombreado de Mallas de Polígonos
35 - Roberto Guerrero @ 2015
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Interpolación de las Intensidades de luz
Se utiliza una ecuación diferencial para incrementar la eficiencia.
I a= I 1
y s− y2
y1− y 2
I 2
y1− y s
y1− y2
I b= I 1
y s− y3
y1− y3
I 3
y1− y s
y1− y3
I p=I a
xb− x p
x b−x a
I b
x p−xa
xb−x a
scan line
I 1
I 2I 3
I a I b
I p
y1
y s
y2y3
Sombreado de Mallas de Polígonos
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Sombreado de Mallas de Polígonos
point lightluz puntual
superficie
intensidad
ConstanteGouraud
Interpolación de las Intensidades de luz (cont.)
Sombreado de Gouraud− Se integra suavemente con el algorimo de scan de línea:
Gouraud vs. sombreado constante
ΔIΔY
es constante a lo largo del borde del polígono
37 - Roberto Guerrero @ 2015
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Ejemplo
El mismo modelo poligonal: 1- sombreado constante, 2- sombreado Gouraud
1) 2)
Sombreado de Mallas de Polígonos
38 - Roberto Guerrero @ 2015
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Lo que Gouraud pierde
El sombreado de Gouraud puede perder resaltados especulares debido a que interpola los colores de los vértices en lugar de las normales de los vértices
− Las normales Na y Nb producirán componentes especulares poco apreciables, mientras que Nc si lo haría. En consecuenta, el sombreado por interpolación entre Ia y Ib , perderá el resaltado que se generaría si se evalúa el valor real de I en c.
superficie real
resaltado perdido por el sombreado de Gouraud
aproximación poligonal
punto de vista
GOURAUD
39 - Roberto Guerrero @ 2015
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Lo que Gouraud pierde
Gouraud con malla de baja resolución Gouraud con malla de alta resolución
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interpolar
sombreado
Sombreado Phong
Tambien llamada Interpolación de vector normal− interpola N en lugar de I− es especialmente importante con la reflexión
especular− Computationalmente costosa, en cada pixel:
● recomputar N y normalizarlo; requiere el uso de raíces cuadradas
● recomputar Iλ
− Bishop and Weimer desarrollaron una aproximación mas rápida mediante el uso de series de Taylor (in SIGGRAPH ‘86)
Tiene mejor apariencia visual ypuede ser computado en hardware.
41 - Roberto Guerrero @ 2015
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Comparación de modelos
Sombreado Gouraud Sombreado Phong
42 - Roberto Guerrero @ 2015
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Comparación de modelos
43 - Roberto Guerrero @ 2015
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Sombreado plano o facetadoIntensidad constante en cada faceta
Sombreado Gouraud:Interpolación de Intensidades
Sombreado Phong:Interpolación de normales de la superficie
Comparación de modelos
44 - Roberto Guerrero @ 2015
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