Inercia Rotacional(continuación)
¿Cómo influye la masa de un cuerpo en la rotación?
• La inercia de rotación depende de la distribución de la masa en torno al eje de giro.
• Si en un cuerpo la mayoría de la masa está ubicada muy lejos del centro de rotación, la inercia rotacional será muy alta y costará hacerlo girar o detener su rotación.
• Por el contrario, si la masa está cerca del centro de rotación, la inercia será menor y será mas fácil de hacerlo girar.
• La forma en que se distribuye la masa de un cuerpo en relación a su radio de giro, se conoce como momento de inercia (I)
Tabla de momentos de Inercia
• El momento de inercia (I) varía debido a la distribución de la masa (M) en el cuerpo (forma), y el punto que se escoja para hacerlo rotar
Inercia Rotacional en un lápiz
• Toma un lápiz y hazlo girar entre tus dedos, primero en torno al punto medio; luego en torno a un extremo y finalmente alrededor del eje longitudinal de él.
• Responde las preguntas que aparecen en la pagina 38 del texto.
Momento Angular
• El momento angular de un cuerpo depende de su momento de inercia (I) y de la velocidad angular (ω) que tenga en cierto instante.
• Entre más rápido gire un cuerpo mayor será su momento angular
Trompo
• Cuando un trompo gira lo hace gracias a que mantiene su movimiento debido a la inercia rotacional.
• La rapidez con que gira y el tiempo que permanece girando, dependen de su momento de inercia.
• Si el trompo gira muy rápido, se observa que mantiene su rotación en torno al eje vertical y si uno trata de empujarlo, tiende a recuperar su eje de rotación.
• Esto ocurre porque el eje de rotación de un objeto no modifica su dirección, a menos que se le aplique un torque que lo haga cambiar.
• La tendencia de un objeto que gira a conservar su eje de rotación, se debe al momento angular (L).
• Este es un vector que apunta en la dirección del eje de rotación, produciendo estabilidad de giro en ese eje.
• El momento angular depende del momento de inercia del objeto y de la velocidad angular que él mantenga.
Momento angular.L = I x ω
• L: es el momento angular medido en kg m²/s.• I: es el momento de inercia en kg m².• ω: es la velocidad angular en rad/s.
• Cuando disminuye la velocidad de rotación, en el movimiento se comienza a notar un balanceo, esto se conoce con el nombre de precesión.
• La precesión es el movimiento en forma de cono que describe en el espacio el eje de rotación.
• http://www.youtube.com/watch?v=eKf0cUhg1m0
• En una competencia de patinaje sobre hielo, resulta habitual ver a las patinadoras girando a gran velocidad, ¿cómo lo logran?.
• En un comienzo se dan impulso y comienzan a girar con los brazos y piernas lo más separados posible.
• Luego acerca sus extremidades al eje de giro y su rapidez angular aumenta.
• Esto se debe a que al acercar los brazos y piernas al eje de rotación, el momento de inercia disminuye lo que aumenta su rapidez angular.
http://www.youtube.com/watch?v=Fdc_7reEMKo
Min 1.25 !!!!
• Cuando un cuerpo está girando su momento angular permanece constante a no ser que sobre él actúe un torque externo que lo haga modificar su estado de rotación.
• Esto significa, por ejemplo, que si aumenta el momento de inercia, la rapidez angular disminuye de tal forma que el producto I x ω no varía.
• La conservación del momento angular implica que sí el torque externo es cero, el momento angular final (Lf) es igual al momento angular inicial (Li)
Li = Lf ó Iiω i = I f ω f
• Por ejemplo si un objeto gira, la masa se acerca al eje de rotación, disminuyendo su momento de inercia, este girará más rápido mientras no actúe un torque externo.
• Por el contrario, si la masa se concentra lejos del eje, aumentando el momento de inercia, la rotación será más lenta. Pueden cambiar I y ω, pero el producto será constante.