Universidad de Costa Rica

Facultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Eléctrica

Laboratorio Electrotecnia I

Experimento 3: Potencia en Circuitos de CD

Ing. Tony Delgado

Fabián Cerdas Romero

Montserratt Escobedo Álvarez

Andrea Gómez Sánchez

Yorlin Mora Cordero

Sofía Sánchez Delgado

II ciclo, 2014

Marco teórico

El término “potencia disipada” se define como la energía perdida por unidad de

tiempo en el segmento conductor. Para cualquier dispositivo de corriente directa

(motores, generadores y resistencias), la potencia se relaciona con el voltaje y la

corriente de la forma:

P=IV (1)

en donde P: Potencia, Watts

V: Voltaje, Volts

I: Corriente, Amperios

Utilizando la ley de Ohm para relacionar el voltaje y la corriente, la expresión

anterior se puede expresar como:

P=IR x I=( I )2R (2)

También se puede sustituir la corriente como el cociente entre el voltaje y la

resistencia, con lo cual se obtendría:

P= ERxE=

(E)2

R(3)

Si a un motor se le suministra potencia eléctrica, ésta se convertirá en energía

mecánica y en calor. Cuando se suministra potencia a una batería, la potencia

suministrada se convierte en energía química y en calor. Cuando se suministrada

potencia a una resistencia, toda se convierte en calor, el cual por lo general se

aprovecha en distintos procesos térmicos.

La ley de la conservación de la energía aplicada al término de potencia, indica que

la potencia disipada por los elementos de un circuito debe ser igual a la potencia

suministrada por la fuente.

El tamaño físico de una resistencia determina la potencia nominal, para mantener

una temperatura aceptable las resistencias que deben disipar grandes cantidades

de potencia se fabrican en mayor tamaño y las que disipan menos potencia tienen

dimensiones más reducidas.

Resultados

PARTE I

Cuadro I. Resultados obtenidos para el circuito número 1.

Circuito 1 Valores

calculados

Potencia

disipada

Potencia

suministrada

V1= 120 V

I1= 0,4 A

IT= 0,4 A

PR1 = 48 W

PT = 48 W

PS = 48 W

Cuadro II. Resultados obtenidos para el circuito número 2.

Circuito 2 Valores

calculados

Potencia

disipada

Potencia

suministrada

V1= 60 V

V2 = 60 V

I1= 0,2 A

I2 = 0,1 A

IT= 0,3 A

PR1 = 12 W

PR2 = 6 W

PT = 18 W

PS = 18 W

Cuadro III. Resultados obtenidos para el circuito número 3.

Circuito 3 Valores

calculados

Potencia

disipada

Potencia

suministrada

V1= 120 V

V2 = 120 V

V3 = 120 V

I1= 0,4 A

I2 = 0,2 A

I3 = 0,1 A

IT= 0,7 A

PR1 = 48 W

PR2 = 24 W

PR3 = 12 W

PT = 84 W

PS = 18 W

Cuadro IV. Resultados obtenidos para el circuito número 4.

Circuito 4 Valores

calculados

Potencia

disipada

Potencia

suministrada

V1= 30 V

V2 = 60 V

I1= 0,1 A

I2 = 0,1 A

IT= 0,1 A

PR1 = 3 W

PR2 = 6 W

PT = 9 W

PS = 9 W

Cuadro V. Resultados obtenidos para el circuito número 5.

Circuito 5 Valores

calculados

Potencia

disipada

Potencia

suministrada

V1= 40 V

V2 = 60 V

I1= 0,1 A

I2 = 0,1 A

IT= 0,1 A

PR1 = 4 W

PR2 = 6 W

PT = 10 W

PS = 10 W

Cuadro VI. Resultados obtenidos para el circuito número 6.

Circuito 6 Valores

calculados

Potencia

disipada

Potencia

suministrada

V1= 30 V

V2 = 60 V

V3 = 20 V

I1= 0,1 A

I2 = 0,1 A

I3 = 0,1 A

IT= 0,1 A

PR1 = 3 W

PR2 = 6 W

PR3 = 2 W

PT = 11 W

PS = 11 W

Cuadro VII. Resultados obtenidos para el circuito número 7.

Circuito 7 Valores

calculados

Potencia

disipada

Potencia

suministrada

V1= 39 V

VA = 119 V

I1= 0,13 A

I2 = 0,13 A

IT = 0,13 A

PR1 = 5,07 W

PR2 = 10,4 W

PT = 15,47 W

PS = 15,47 W

Cuadro VIII. Resultados obtenidos para el circuito número 8.

Circuito 8 Valores

calculados

Potencia

disipada

Potencia

suministrada

V1= 60 V

V2 = 60 V

V3 = 60 V

PR1 = 12 W

VA = 60 V

I2 = 0,1 A

I3 = 0,05 A

IT= 0,35 A

PR2 = 6 W

PR3 = 3 W

PT = 21 W

PS = 21 W

Cuadro IX. Resultados obtenidos para el circuito número 9.

Circuito 9

Valores

calculados

Potencia

disipada

Potencia

suministrada

V1= 60 V

V2 = 60 V

V3 = 60 V

VA = 120 V

I1 = 0,3 A

I2 = 0,1 A

IT= 0,3 A

PR1 = 18 W

PR2 = 6 W

PR3 = 12 W

PT = 36 W

PS = 36 W

Cuadro X. Corriente y potencia disipada en el circuito.

Resistencia de 300Ω Resistencia de 600Ω

I (A) PR (W) I (A) PR (W)

0,4 48 0,2 24

Cuadro XI. Mediciones realizadas para el circuito.

Corriente

(A)

Potencia

disipada

(W)

Voltaje en

cada

resistencia

(V)

0,1

PR1 = 2 W

PR2 = 3 W

PR3 = 4 W

PT = 9 W

ER1 = 20

ER1 = 30

ER1 = 40

Cuadro XII. Mediciones realizadas para el circuito.

PS = 15,96 W

Corriente (A) Potencia disipada

(W)

0,133

PR1 = 3,53 W

PR2 = 5,31 W

PR3 = 7,07 W

PT = 15,92 W

Cuadro XIII. Mediciones realizadas para el circuito.

Potencia

disipada (W)

Corriente

calculada

(A)

Corriente

medida

(A)

PR1 = 27 W

PR2 = 13,5 W

PR3 = 40,5 W

0,45 0,48

Análisis de resultados

Análisis de resultados Fabián Cerdas:

Al hacer los cálculos para los circuitos de los cuadros del I al IX, se observa que

las resistencias disipan potencia en conjunto hasta alcanzar un valor igual

(idealmente) a la potencia suministrada por la fuente, la potencia que disipa una

resistencia puede calcularse por tres métodos diferentes, dependiendo de las

variables que se conozcan del sistema.

PR=E x I=I 2 x R= E2

R(4)

Mientras que la potencia que entrega la fuente se calcula por medio de la fórmula

PS=ES x I S (5)

Donde ES, es la potencia entregada por la fuente, e IS, es la corriente total del

circuito.

En el cuadro XII se observa que la potencia disipada por las resistencias no es

igual a la potencia entregada, esto puede deberse a errores asociados con la toma

de datos y por el hecho de que no es un sistema ideal, al igual que en el cuadro

XIII se ve que la corriente medida es diferente de la calculada.

Análisis de resultados Sofía Sánchez:

Los resultados obtenidos en la I Parte y tabulados en los cuadros del I al IX

confirman lo que enuncia la ley de la conservación de la energía para la potencia,

ya que la potencia disipada total de cada circuito es igual a la potencia

suministrada por la fuente.

En la II Parte al examinar las resistencias de 300Ω, 600Ω y 1200Ω se concluyó

que la de 300Ω es la que tiene menor capacidad para disipar calor mientras que la

de 1200Ω es la que puede manejar con seguridad la mayor potencia, esta

conclusión se obtuvo debido a que la teoría indica que entre mayor sea el tamaño

de una resistencia, mayor será la potencia nominal que podrá disipar.

Respecto a los resultados tabulados en el cuadro X, se calculó la potencia

disipada para la resistencia de 600Ω mediante tres formas distintas (ecuaciones

(1), (2) y (3)), y con las tres ecuaciones se obtuvo el mismo resultado, esto

demuestra que la potencia se puede calcular por tres métodos diferentes.

Para los circuitos de los cuadros XI y XII, se calculó la potencia disipada por cada

resistencia, y el resultado de la suma de todas estas potencias (potencia total

disipada) se comparó con la potencia suministrada por la fuente. Para el caso del

circuito del cuadro XI la potencia total disipada fue exactamente igual a la potencia

suministrada, lo cual implica que no hay porcentaje de error y esto comprueba la

teoría con la práctica experimentalmente. Para el circuito de cuadro XII la potencia

total disipada varía muy poco en comparación con la potencia suministrada por la

fuente, lo cual implica que el porcentaje de error es muy pequeño y que se puede

deber a que en la práctica los resultados no siempre son ideales respecto a la

teoría, una posible causa de esto es que puede ser que un cable no se encuentre

en buen estado y por ende se sufran pérdidas de calor, lo cual se refleja en la

potencia disipada por las resistencias.

Para el circuito del cuadro XIII, se calculó la potencia total disipada por las

resistencias y con ésta se calculó la corriente total teórica, la cual se comparó con

la corriente medida en el circuito experimentalmente. Ambas corrientes dieron

valores cercanos; sin embargo, existe un pequeño porcentaje de error, que se

debe a que en los circuitos siempre se pueden presentar pérdidas de energía en

los distintos elementos y por ende esto afectará la potencia del circuito y la

corriente experimental.

Análisis de resultados Andrea Gómez:

En esta práctica debemos calcular potencias disipadas para los circuitos y

demostrar que esta es igual a la que proporciona la fuente, lo cual en la primera

parte, tabal I a IX, se logra comprobar esta Ley de conservación mediante el uso

de fórmulas o leyes teóricas para circuitos en presencia de corriente directa, como

la ecuación (2) y (3).

Se puedo comprobar de modo muy positivo y preciso que teóricamente la potencia

disipada es la misma a la suministrada por la fuente.

Para la segunda parte se pretendía comprobar lo mismo solo que en la práctica,

que como se muestra en el cuadro XII debido a que son sistemas reales no se

obtienen potencias disipadas idénticas a la de la fuente (teórico). Pero esto es

debido al sin fin de fuentes de error que no se toman en cuenta a la hora de

calcular.

Pero como se obtuvieron potencias muy similares, en la segunda parte, se

concluye que también se cumplió el objetivo propuesto.

Análisis de Resultados Yorlin Mora:

Análisis de Resultados Montserratt Escobedo:

En este experimento el objetivo principal era aprender a calcular la potencia

disipada. Igualmente, con la primera parte del experimento se logró comprobar

que las tres ecuaciones para calcular la potencia dan el mismo resultado. También

por los resultados obtenidos, se pudo observar que teóricamente, la potencia

disipada es igual a la potencia suministrada por la fuente.

En la parte II del experimento, por el punto 7 del procedimiento, se pudo

comprobar que la potencia se puede comprobar por tres métodos diferentes.

Igualmente los datos obtenidos en los demás puntos si concordaron, presentando

un pequeño porcentaje de diferencia. Este porcentaje de diferencia se dio, porque

en la práctica la potencia disipada no es completamente igual a la suministrada, ya

que ningún proceso es 100% efectivo. Igualmente no debe dejarse de lado que

pudo haberse presentado algún error humano a la hora de medir algún dato.

Conclusiones

Conclusiones Fabián Cerdas:

Se cumple la ley de conservación de potencia.

La potencia disipada por una resistencia se puede calcular exitosamente de

tres diferentes formas.

Los sistemas reales aportan en algunos casos, datos diferentes a los

calculados teóricamente.

Conclusiones Sofía Sánchez:

Se comprobó experimentalmente la ley de la conservación de la energía

para la potencia.

Se verificó que entre mayor es el tamaño de una resistencia, mayor será la

potencia nominal que podrá disipar.

Se confirmó experimentalmente que la potencia disipada se puede calcular

por medio de tres ecuaciones distintas, en donde también se incluye la

aplicación de la ley de Ohm.

Las pequeñas diferencias entre los resultados teóricos y experimentales se

pueden deber a posibles pérdidas de energía en los distintos elementos, lo

cual afecta la potencia del circuito y la corriente experimentales.

Conclusiones Andrea Gómez:

En general se comprobó que la potencia disipada es igual a la suministrada

por la fuente. Tanto en la práctica como en lo teórico se puede utilizar una

para obtener la otra

Existen diversas formas de calcular la potencia disipada

También se comprueba que esta Ley de Conservación de Energía para

potencia, al igual que otras leyes teóricas no son 100% efectivas para

predecir valores exactos reales, ya que puestas en práctica interviene un

sinfín de factores, que inducen a desviaciones con respecto al valor teórico

Conclusiones Yorlin Mora:

Conclusiones Montserratt Escobedo:

Teóricamente se comprobó que la potencia suministrada es igual a la

disipada. Mientras que en la práctica se demostró que son diferentes.

Se demostró que la potencia se puede calcular de tres formas diferentes, y

que utilizando la Ley de Ohm como apoyo también se puede calcular.

Bibliografía

Wolfgang Bauer, G. W. (2011). Física para ingeniería y ciencias (Vol. 2).

DF, México: Mc Graw Hill.

Allen Tipler, P. Mosca, G. (2005). Física para la ciencia y la tecnología (Vol.

2). Editorial Reverté.

Fowler, R. (1994). Electricidad: principios y aplicaciones. Editorial Reverté.

Anexos

Prueba de conocimientos Parte1

1. Si se sabe que un watt de potencia eléctrica se convierte en 3.43 Btu de

calor por hora, calcule las Btu de calor que se desprenden de un tostador

con una capacidad nominal de 600watts.

1W3,43Btu

=600WXBtu

→2058 Btu

2. El circuito el Procedimiento 3 tiene la resistencia de 300Ω conectadas en

paralelo a través de una fuente de 60V. Si las dos resistencias tuvieran el

mismo tamaño, ¿cuál estaría más caliente? Explique por qué.

Se sabe que en resistencias conectadas en paralelo la de menor valor se

calentará más, como las dos son iguales de tamaño, se calentarán igual.

3. Si las dos resistencias del circuito que aparece en el Procedimiento 5

fueran del mismo tamaño, ¿cuál se calentaría más? Explique por qué.

Las dos tendrían la misma temperatura, ya que por ellas pasaría una misma

cantidad de corriente por ser de igual tamaño.

4. Las tres resistencias del circuito del Procedimiento 7 alcanzan la misma

temperatura durante la operación. ¿cuál de ellas es la de mayor tamaño?

¿y la más pequeña? Explique por qué

La de mayor tamaño es la de 200Ω y la de menor tamaño la de 600 Ω. Una

resistencia tiene mucho consumo cuando la resistencia eléctrica es menor; Todo

por ley de Ohm baja la R y aumenta I, y por ende aumenta la potencia y por ende

el consumo.

5. Escriba los valores omitidos en la Tabla

1 2 3 4 5 6 7 8

P(W) 30 40 50 1002 1000 50 70 72

E(V) 5 20 5 100 100 0,5 140 12

I(A) 6 2 10 100 10 100 0,5 6

6. Escriba los valores omitidos en la Tabla

1 2 3 4 5 6 7 8

E(V) 120 20 120 60 0,2 144 50 40

I(A) 1 3 1 6 50 12 5 8

P(W) 120 60 120 360 10 1728 250 320

R(Ω) 120 6,67 120 10 0,004 12 10 5

7. Una lámpara incandescente de 100W cuando está fría (apagada), tiene una

resistencia cuyo valor es sólo 1/12 del que tendría si estuviera caliente

(encendida).

a. ¿Cuál es la corriente de la lámpara y su resistencia en caliente cuando se

conecta a una línea de 120V?

P=VI P=I 2R

100120

=I

100

( 56 )2=R

I=56A=0,8333 A R=144Ω

b. ¿Cuál es la resistencia en frío de esta lámpara?

R=144Ω12

=12Ω

c. ¿Cuál es la corriente instantánea de la lámpara en el momento en que se

enciende?

V=IR

120=I ∙12

I=10 A

d. ¿Cuál es la potencia que disipa la lámpara en este instante?

P=VI P=120 ∙12=1440W

Prueba de conocimientos Parte 2

1. Calcule la potencia disipada en cada resistencia, asi como la potencia total

de cada uno de los circuitos de la Figura 9-5

a)

PR1 = I2 R1 = (16) (5) = 80W

PR2 = I2 R2 = (1) (3) = 3W

PR3 = I2 R3 = (9) (6) = 54W

POTENCIA TOTAL DISIPADA = 137 W

b)

PR5 = ER5I R5 = (50) (4) = 200W

PR6 = I2 R6 = (16) (10) = 160W

POTENCIA TOTAL DISIPADA = 360W

c)

PR7 = I2 R7 = (64) (10) = 640W

PR8 = ER8I R8 = (3) (60) = 180W

PR9 = ER9I R9 = (60) (5) = 420W

POTENCIA TOTAL DISIPADA = 1240W

2. El alambre redondo de cobre, de calibre 12, tiene una resistencia de 1.6 Ω

por mil pies.

a. Calcule la potencia que se pierde en un conductor de alambre de cobre de

calibre 12, de 200pies de largo, que lleva una corriente de 10 amperes.

La potencia es: P = V I pero también es P = V²/R

1.6 Ω / 1000 pies = 0.0016 Ω/pie

=> R (200 pies) = R = 200 pies x 0.0016 Ω/pie = 0.32 Ω

Potencia perdida:

P = R I² = 0.32 Ω x 10²A² = 32 W

b. ¿Cuál es el voltaje entre los dos extremos del conductor de (a)?

El conductor tiene una resistencia de

El voltaje es

V = I R = 10 A x 0.32 Ω = 3.2 V

3. El devanado de campo en derivación de un motor de c-d tiene una

resistencia de 240Ω. Calcule la potencia que se pierde cuando el voltaje

aplicado es 120V c-d.

P = V²/R

P = (120)²/(240)=60 W

4. Un fusible de 1A tiene una resistencia de 0,2 Ω. Dicho fusible se fundirá o

quemará cuando la corriente que pase por él sea lo suficientemente grande

para producir una pérdida de potencia de 5W. ¿Cuál es el valor de esta

corriente de fusión?

P=5wI=√ PRI=√ 5w

0.2OhmI=5 Amperes

5. Una conexión interna, en la base de una torre de línea de transmisión tiene

una resistencia de 2 Ω.

a. Si un rayo de 20000 A cae en dicha torre, ¿cuál será la potencia disipada

en la tierra?

P=I 2∗RP= (20000 A )2∗2OhmP=8.00x 108watts

b. ¿Cuál será la caída de voltaje en la tierra en el instante en que se produce

el fenómeno descrito en (a)?

P=V 2

RV=√(8.00x 108watt )∗2ohmV=40000V

6. Para elevar un grado Fahrenheir la temperatura de una libre de agua se

requiere un Btu. ¿Cuánto tiempo se necesita para calentar 100lb de agua

(en un tanque perfectamente aislado), de 70°F a 160°F, utilizando un

elemento de resistencia de 12 Ω conectado a una línea de 120V?

P=(120V )2

12ohmP=1200Watt

1200w x3.43btu /h1w

=4116btu /h

100 lbs Agua (160° F−70 ° F )=9000bturequeridos

9000btu x1h

4116 btu=2.187h

7. Un motor de c-d toma una corriente de 50ª a 230V. Si se disipan 1200W en

forma de calor en dicho motor, ¿de cuánta potencia se dispone para el

trabajo mecánico?

Pgenerada=(50 A ) (230V )=11500wPotenciaTotal=Pgenerada−Pdisipada

Pt=11500w−1200w=10300w