8/16/2019 Informe de Control Digital

1/14

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

TEMA: Control de Velocidad de un motor DC en lazo abierto

Proe!or: Ing. Jacob Astocondor Villar 

Alumno: C"di#o:

$uardamino Roble!% &uan Die#o   '(()((*'+) Santia#o Valerio% &uan Carlo!Tineo ,ui!-e% Rolan

Cur!o: Laboratorio de Control Di#ital

Horario: 90G

.acultad: Ingeniería eléctrica y electrónica.

E!cuela: Ingeniería electrónica.

2016-A

8/16/2019 Informe de Control Digital

2/14

1. Mediante Matlab obtenga las respestas gra!icas correspondientes"considerando na e#citación escalón nitario.clear all;Ra=1;La=0.5;K=0.01;J=0.08;b=0.2;t=0:0.001:1;u=ones(size(t));A=[(Ra!La)"0"(K!J);0"0"1;(K!J)"0"(b!J)#;$=[(1!La);0;0#;%=[0"1"0#;&=[0#;'=ss(A"$"%"&)[nu"e#=ss2t*(A"$"%"&)[+"t",#=lsi('"u"t);-lot(t",(:"2)"r)"title(-osicion an/ular)"label(tie-o);

-lot(t",(:")"b)"title(-osicion an/ular)"label(tie-o);

8/16/2019 Informe de Control Digital

3/14

-lot(t",(:")"b)"title(elocia an/ular)"label(tie-o);

$%.& deter'ine el 'odelo discreto ('étodo apro#i'ado% a partir del 'odelo en

tie'po contino obtenido en la parte (a% tilice n periodo de 'estreo

t)0.01 segndos

8/16/2019 Informe de Control Digital

4/14

a/0 obten#a el modelo di!creto con!iderando como la !alida a la -o!ici"n

an#ular 

3laboratorio 41clear all;Ra=1;

La=0.5;K=0.01;J=0.08;b=0.2;t=0:0.001:1;u=ones(size(t));A=[(Ra!La)"0"(K!J);0"0"1;(K!J)"0"(b!J)#;$=[(1!La);0;0#;%=[0"1"0#;&=[0#;3oelo iscreto61=0.01;3tie-o e uestreo

[7"'"%"&#=c2(A"$"%"&"61"zo)3continua a iscreta[nu"en#=ss2t*(7"'"%"&);7t=t*(nu"en"61)

>> laboratorio_1

G =

  0.9802 0 -0.0012

  0.0000 1.0000 0.0099  0.0012 0 0.9753

H =  0.0198

  0.0000  0.0000

Cd =

  0 1 0

Dd =

  0

Gt = 

4.12e-08 z^2 + 1.3e-07 z + 4.028e-08

  -------------------------------------  z^3 - 2.95 z^2 + 2.912 z - 0.95

 !a"#le ti"e$ 0.01 %e&o'd%

Di%&rete-ti"e tra'%(er ()'&tio'.

*or lo ta'to$

8/16/2019 Informe de Control Digital

5/14

G=(0.9802 0   −0.00120 1 0.00990.0012 0 0.9753

 )    H =(0.019800  )

Cd=(0 1 0 ) ; Dd=( 0 )

b/0 Como !alida a la 1elocidad an#ular3laboratorio 41clear all;Ra=1;La=0.5;K=0.01;J=0.08;b=0.2;t=0:0.001:1;u=ones(size(t));A=[(Ra!La)"0"(K!J);0"0"1;(K!J)"0"(b!J)#;$=[(1!La);0;0#;%=[0"0"1#;&=[0#;3oelo iscreto61=0.01;3tie-o e uestreo[7"'"%"&#=c2(A"$"%"&"61"zo)3continua a iscreta[nu"en#=ss2t*(7"'"%"&);7t=t*(nu"en"61)

>> laboratorio_1

G =

  0.9802 0 -0.0012

  0.0000 1.0000 0.0099

  0.0012 0 0.9753

H =

  0.0198

  0.0000

  0.0000

Cd =

  0 0 1

Dd =

8/16/2019 Informe de Control Digital

6/14

  0

Gt =

 

1.231e-05 z^2 - 1.833e-07 z - 1.213e-05

  ---------------------------------------

  z^3 - 2.95 z^2 + 2.912 z - 0.95

 #or lo ta'to$

G=

(

0.9802 0   −0.00120 1 0.0099

0.0012 0 0.9753

 )   H =

(

0.0198

0

0

  )Cd=(0 0 1 ) ; Dd=( 0 )*.& deter'ine la controlabilidad y obser+abilidad del 'odelo discreto del 'otor

,-

ea :

G=(0.9802 0   −0.0012

0 1 0.0099

0.0012 0 0.9753 )    H =(0.0198

0

0   )Cd=(0 0 1 ) ; Dd=( 0 )

/ara la controlabilidad sea de rango n. bien el rango de (HGH2Gn&1 H 3%)n

4 bien el rango de (HGHG$H3%)*

Md)HGHG$H3

ENTONCES EN MATLAB3laboratorio 41clear all;Ra=1;La=0.5;K=0.01;J=0.08;b=0.2;t=0:0.001:1;u=ones(size(t));A=[(Ra!La)"0"(K!J);0"0"1;(K!J)"0"(b!J)#;

$=[(1!La);0;0#;%=[0"1"0#;

8/16/2019 Informe de Control Digital

7/14

&=[0#;3oelo iscreto61=0.01;3tie-o e uestreo[7"'"%"&#=c2(A"$"%"&"61"zo)3continua a iscreta[nu"en#=ss2t*(7"'"%"&);9=100ctrb(7"')3atriz e controlabilia el oelo iscreto

ran=(9!100)

>> laboratorio_1G =

  0.9802 0 -0.0012  0.0000 1.0000 0.0099

  0.0012 0 0.9753

H =  0.0198

  0.0000

  0.0000Cd =

  0 1 0Dd =

  0,d =

  1.9801 1.9409 1.9025  0.0000 0.0000 0.0001

  0.0012 0.003 0.0059

RAN$O DE 2Md34) e! controlable

b.- -ara la ob!er1abilidad 25C6C$6C$(734)

3laboratorio 41clear all;Ra=1;La=0.5;K=0.01;

J=0.08;b=0.2;t=0:0.001:1;u=ones(size(t));A=[(Ra!La)"0"(K!J);0"0"1;(K!J)"0"(b!J)#;$=[(1!La);0;0#;%=[0"1"0#;&=[0#;3oelo iscreto61=0.01;3tie-o e uestreo[7"'"%"&#=c2(A"$"%"&"61"zo)3continua a iscreta[nu"en#=ss2t*(7"'"%"&);

8/16/2019 Informe de Control Digital

8/14

>> laboratorio_1G =

  0.9802 0 -0.0012

  0.0000 1.0000 0.0099  0.0012 0 0.9753

H =

  0.0198  0.0000

  0.0000Cd =

  0 1 0Dd =

  0

d =  0 1.0000 0

  0.0000 1.0000 0.0099  0.0000 1.0000 0.0195

RAN$O 2Od34)

VERI.ICAMOS LA MATRI8 Od 9 ES DE RAN$O ) POR LO TANTO ES

OSERVALE

+/0 determinar mediante matlab la re!-ue!ta #raica del !i!tema di!creto

ante una entrada e!cal"n unitario% tanto -ara:

a/0 -o!ici"n3laboratorio 41clear all;Ra=1;La=0.5;K=0.01;J=0.08;b=0.2;t=0:0.001:1;

u=ones(size(t));A=[(Ra!La)"0"(K!J);0"0"1;(K!J)"0"(b!J)#;$=[(1!La);0;0#;%=[0"1"0#;&=[0#;3oelo iscreto61=0.01;3tie-o e uestreo[7"'"%"&#=c2(A"$"%"&"61"zo)3continua a iscreta[nu"en#=ss2t*(7"'"%"&);7t=t*(nu"en"61)ste-(7t)ais([0 1.2 0 0.1#)

8/16/2019 Informe de Control Digital

9/14

b/0 1elocidad/

3laboratorio 41clear all;

Ra=1;La=0.5;K=0.01;J=0.08;b=0.2;t=0:0.001:1;u=ones(size(t));A=[(Ra!La)"0"(K!J);0"0"1;(K!J)"0"(b!J)#;$=[(1!La);0;0#;%=[0"1"0#;&=[0#;3oelo iscreto

61=0.01;3tie-o e uestreo[7"'"%"&#=c2(A"$"%"&"61"zo)3continua a iscreta[nu"en#=ss2t*(7"'"%"&);7t=t*(nu"en"61)ste-(7t)

8/16/2019 Informe de Control Digital

10/14

 

;/0 determinar la unci"n de tran!erencia -ul!o del !i!tema%

con!iderando:

a3θ( z ) Ea( z )

clear all;close all;clcRa=1;La=0.5;

K=0.01;J=0.08;$=0.2;t=0:0.001:1;u=ones(size(t));A=[(Ra!La)"0"(K!La);0"0"1;(K!J)"0"($!J)#;$=[(1!La);0;0#;%=[0 1 0#;&=0;39?%R6<61=0.01;3tie-o uestreo[7"'"%"&#=c2(A"$"%"&"61"zo)3continua a iscreta

[nu"en#=ss2t*(7"'"%"&);7t=t*(nu"en"61)

8/16/2019 Informe de Control Digital

11/14

G =

  0.9802 0 -0.0002

  0.0000 1.0000 0.0099

  0.0012 0 0.9753

H =

  0.0198

  0.0000

  0.0000

Cd =

  0 1 0

Dd =

  0

Gt =

 

4.12e-08 !2 " 1.63e-07 " 4.028e-08

  -------------------------------------

  !3 - 2.956 !2 " 2.912 - 0.956

b#ω ( z) Ea( z )

clear all;close all;clcRa=1;

La=0.5;K=0.01;J=0.08;$=0.2;t=0:0.001:1;u=ones(size(t));A=[(Ra!La)"0"(K!La);0"0"1;(K!J)"0"($!J)#;$=[(1!La);0;0#;%=[0 0 1#;&=0;39?%R6<61=0.01;3tie-o uestreo

[7"'"%"&#=c2(A"$"%"&"61"zo)3continua a iscreta[nu"en#=ss2t*(7"'"%"&);

8/16/2019 Informe de Control Digital

12/14

7t=t*(nu"en"61)

G =

  0.9802 0 -0.0002  0.0000 1.0000 0.0099

  0.0012 0 0.9753

H =

  0.0198

  0.0000

  0.0000

Cd =

  0 0 1

Dd =

  0

Gt =

 

1.231e-05 !2 - 1.833e-07 - 1.213e-05

  ---------------------------------------

  !3 - 2.956 !2 " 2.912 - 0.956

 

8/16/2019 Informe de Control Digital

13/14

,e%('dd+

=/ >La! re!-ue!ta! obtenida! en 2+3 ? 2

8/16/2019 Informe de Control Digital

14/14

/0 >La! re!-ue!ta! #raica! en tiem-o continuo ? tiem-o di!creto !on la!

mi!ma!@

clear all;close all;clc

Ra=1;La=0.5;K=0.01;J=0.08;$=0.2;t=0:0.001:1;u=ones(size(t));A=[(Ra!La)"0"(K!La);0"0"1;(K!J)"0"($!J)#;$=[(1!La);0;0#;%=[0 0 1#;&=0;7=ss(A"$"%"&);[+"t",#=lsi(7"u"t);

39?%R6