PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚFACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA

SECCIÓN ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA

LABORATORIO DE MAQUINAS ELECTRICAS

I N F O R M E

TEMA: TRANSFORMADORES

HORARIO: 0822

CÓDIGOS NOMBRES

20067067 José Miguel Molina Anastacio

20067091 Yoshi Paredes Arevalo

20067196 Fedra Trujillano Asato

FECHA REALIZACIÓN LABORATORIO:

14 / 04 / 2011

FECHA DE ENTREGA: 18 / 04 / 2011

EQUIPOS E INSTRUMENTOS UTILIZADOS

-Transformador (2:1).

-Multimetro.

-Amperímetro analógico (0-6A , precisión: 0,1).

-Reóstato.

-Banco de resistencias.

-Medidor multipropósito: funcionaba como voltímetro, amperímetro, potencia activa, medidor de factor de potencia y medidor potencia aparente.

FUNDAMENTO TEORICO

Existen transformadores de tensión, de corriente, de aislamiento y autotransformadores, en este caso en particular se desarrollará el tema de transformador de tensión monofásico, el cual es utilizado en la experiencia del laboratorio.

En muchas ocasiones la tensión alterna que se tiene no es la adecuada para el propósito que se necesita, como solución a este problema se utiliza el transformador. El transformador de tensión monofásico utiliza en la entrada una fuente de tensión de un determinado voltaje y a la salida convierte el nivel de voltaje en otro distinto manteniendo la frecuencia e idealmente la potencia. Este dispositivo está conformado por dos o más bobinas de alambre conductor y un núcleo ferromagnético donde los alambres están enrollados en el núcleo. La fuente conectada a la entrada genera una corriente en la bobina formada por el conductor (primario) y debido a la ley de Faraday se induce un flujo de corriente en el núcleo, este flujo llega a la segunda bobina donde induce voltaje el cual será directamente proporcional a la relación del número de vueltas entre el primario y el secundario, mientras que la corriente será inversamente proporcional:

Fig 1.

Se considera idealmente que la potencia entregada en el primario se obtiene en el secundario, sin embargo en realidad existen diversos factores que generan perdidas:

1. Pérdidas en cobre: Son las pérdidas ocasionadas por el calentamiento resistivo de las bobinas tanto en

el primario como en el secundario, se calculan como , donde R es la resistencia del bobinado e I la corriente en el devanado

2. Pérdidas por histéresis: El material ferromagnético del que está hecho el núcleo está compuesto de hierro, cobalto o níquel, los cuales presentan un fuerte alineamiento de sus dominios con el campo magnético permaneciendo en el mismo sentido del campo y haciendo que el flujo magnético a través de este encuentre menor resistencia a comparación del aire, estos dominios solo pueden cambiar su posición cuando se les entrega energía, esto se traduce en pérdidas en un transformador debido a que se requiere energía para cambiar la orientación de los dominios en cada ciclo de corriente alterna.

3. Pérdidas por corrientes parásitas: O también llamada por corriente de Foucault son pérdidas de energía producidas por calor disipado en el núcleo debido a las corrientes generadas cuando un conductor se encuentra en un campo magnético variable.

4. Pérdidas por flujo disperso: El flujo magnético inducido por el voltaje en el primario no está canalizado en el núcleo sino que también parte de él fluye a través del aire, es decir, no todo el flujo generado llega al secundario para inducir voltaje.

Para que estas pérdidas puedan ser calculadas se utiliza un circuito equivalente, el cual modela los elementos que generan las pérdidas:

Donde:

V1: Voltaje de la fuente

V2: Voltaje de carga reflejado al primario

R1 y R2: Representan las pérdidas en el cobre en el primario y secundario respectivamente, este último

reflejado al primario, por tanto:

X1 y X2: Representan las perdidas por dispersión de flujo en el primario y secundario respectivamente,

este último reflejado al primario, por tanto:

Rfe: Representa las pérdidas por corrientes parásitas e histéresis.

Xm: Representa la corriente de magnetización la cual está retrasada 90 respecto al voltaje aplicado

I1: La corriente en el primario.

I2: La corriente en el secundario reflejada al primario

Para hallar los parámetros del circuito equivalente se realizan los ensayos de cortocircuito y el ensayo de vacío, con estos ensayos es posible medir la corriente, voltaje y potencias en el transformador y con ello determinar las pérdidas.

Ensayo de cortocircuito:

Para este ensayo se cortocircuita el secundario del transformador y se realiza a corriente nominal ( ), generalmente se coloca la fuente de voltaje variable en el lado de alta tensión y se va ajustando hasta

alcanzar la en el transformador, este voltaje es aproximadamente 2 a 5 % del voltaje nominal ( ). La rama de Rfe y Xm se desprecia en el circuito equivalente de este ensayo debido a que se utiliza un voltaje bajo lo que hace que la corriente de excitación sea pequeña frente a I1. Los parámetros se hallan de la siguiente manera:

Tanto la potencia, el voltaje como la corriente se pueden determinar mediante instrumentos de medición, por consiguiente los valores Req y Xeq pueden ser hallados, con este ensayo.

Ensayo en vacio

Este ensayo se realiza sin carga y a , la resulta en estas condiciones aproximadamente 2 a 5 % de la

. Por lo general se realiza en el lado de baja tensión, los valores de R1, R2, X1 y X2 son mucho menores que Rfe y Xm y no representan una caída significativa de potencia, por ello el circuito equivalente queda de la siguiente manera:

Sea la corriente que pasa por , la corriente que

pasa por y el ángulo entre el voltaje y la corriente:

Entonces:

Al igual que para el ensayo anterior la corriente y el cos se pueden hallar por medio de instrumentos de medición y con ello los valores del circuito equivalente.

Eficiencia del transformador:

Un parámetro importante para la elección de un transformador es el de su eficiencia, la cual considera que tanto por ciento de la potencia que se ha entregado se obtiene al final, es decir:

De donde:

Regulación del transformador:

Se está considerando el caso de un transformador real, por lo tanto, al colocarse una carga en el secundario el voltaje de éste disminuirá incluso sin variar el voltaje en el primario, para poder saber

cuanto es afectado este voltaje en la salida se toma el voltaje a la salida sin carga ( y el voltaje a la

salida a plena carga ( hallando con estos datos la regulación del voltaje:

HOJA DE DATOS

Mediante los ensayos de vacío, corto y carga resistiva, medimos los siguientes datos:

ENSAYO DE VACÍO

V10 N (V) I0 (A) Pfe (W) V20N (V) S (VA) FP

220 0,232 12,4 109,28 51,2 0,2427

ENSAYO DE CORTOCIRCUITO

ICC1 (A) VCC (V) Pcu (W) ICC2 (A) S1 (VA) FP1

4,526 9,118 40,54 9,04 41,27 0,9823

3,523 7,178 24,83 6,8 25,29 0,9822

2,496 5,243 12,86 4,8 13,09 0,983

1,5 3,188 4,72 3,02 4,8 0,9831

0,547 1,149 0,62 1 0,63 0,9829

ENSAYO CON CARGA RESISTIVA

V1 (V) I1 (A) P1 (W) S1 (W) FP1 (W) V2 (V) I2 (A)

187,49 4,521 846,7 847,7 0,9988 86,56 8,8

148,56 3,573 531,4 532 0,9989 68,73 7

105,85 2,537 268,3 268,5 0,999 48,86 5

63,76 1,518 96,7 96,8 0,9989 29,37 3,2

21,81 0,51 11,1 11,1 0,9983 10,118 1,2

CALCULOS Y RESULTADOS

Ahora realizaremos los cálculos correspondientes para sacar los parámetros del circuito equivalente del transformador, en los respectivos ensayos.

Para el ensayo en vacío se calculan los parámetros de pérdidas en el núcleo de hierro y la reactancia de magnetización, para esto se necesita calcular el ángulo del factor de potencia.

φ0=cos−1 ( FP )

φ0=cos−1 ( 0. 2427 )=75 .954

Ahora los parámetros del transformador:

Y e=1

R fe

− 1Xm

=V 0

I0

Y e=1

R fe

− 1Xm

=2200. 232

=0 . 001054545

R fe=1

Y 0cos φ0 R fe=

10 .001054545×0 . 2427

=3907 .19Ω

X m= 1Y 0sin φ0

X m= 10.001054545×sin(75 . 954 )

=977 .5Ω

Lo adjuntamos en la siguiente tabla

PARÁMETROS CIRCUITO EQUIVALENTE EN VACÍO

Φ0 Ye (mho) Rfe (ohm) Xm (ohm)

75,95404848 0,001054545 3907,193498 977,501806

Los parámetros del circuito son los que se veen desde el lado del primario, pues la prueba la hicimos desde el lado de alta tensión.

Para el ensayo en corto circuito se calculan los parámetros de pérdidas en el cobre y la reactancia equivalente debido a las pérdidas por dispersión de flujo, para esto se necesita calcular el ángulo del factor de potencia.

Como variamos el voltaje para cada ensayo, haremos un ejemplo de cálculo y presentaremos los resultados siguientes en una tabla:

φ0=cos−1 ( FP ) φ0=cos−1 ( 0. 9823 )=10 .796

Zeq=Req+X eq=V k

I k

Zeq=Req+X eq=9 .1184 .526

=2. 0146Ω

Req=Zeq . cosφk=Rcu

Rcu=2 .0146×0 .9823=1.9789Ω

X eq=Zeq . sin φk X eq=2 . 0146×sin(10 .796 )=0 .37736Ω

Tabla con los valores siguientes:

PARÁMETROS CIRCUITO EQUIVALENTE EN CORTOVCC (V) ICC1 (A) Φk Zeq (ohm) Rcu (ohm) Xeq (ohm)

9,118 4,526 10,79610095 2,014582413 1,978924304 0,37736043

7,178 3,523 10,82664627 2,037468067 2,001201135 0,38271417

5,243 2,496 10,5798441 2,100560897 2,064851362 0,38567465

3,188 1,5 10,54859256 2,125333333 2,0894152 0,38908341

1,149 0,547 10,61100464 2,100548446 2,064629068 0,38679528

promedio 10,6724377 2,075698631 2,039804214 0,38432559

Sacamos un promedio de los datos para obtener que las pérdidas en el cobre son aproximadamente 2,0398 ohmios y la reactancia equivalente es 0,384ohmios

No se puede determinar la resistencia de los bobinados (se necesitan más datos), sólo se podrá calcular la resistencia que se mira desde el secundario, dividiendo a la expresión obtenida por a2 que es el factor de conversión elevado al cuadrado. Entonces Req’=0.51 y Xeq

’=0.096.

Para el ensayo con carga resistiva se procede a calcular la regulación y la eficiencia del transformador.

Como variamos el voltaje para cada ensayo, haremos un ejemplo de cálculo y presentaremos los resultados siguientes en una tabla:

Regulación:

Re g=V 0−V c

V c

×100

donde:

Vc es el voltaje con carga en el primario.

V0 es el voltaje en vacío en el secundario, que es aproximadamente el voltaje del primario entre 2 (Vc/2).

Eficiencia:

η=P s

Pe

×100

donde:

Ps es la potencia activa de salida en la carga que es igual a V2 I2cos(Φ)

Pe es la potencia activa de entrada en el primario.

V1

(V)I1

(A) P1 (W) FP1 (W)V2

(V)I2

(A)V0

(V) % Regulación

η(Eficiencia%) I/In

187,49 4,521 846,7 0,9988 86,56 8,8 93,745 8,30060074 0,89856375 1148,56 3,573 531,4 0,9989 68,73 7 74,28 8,07507639 0,90436729 0,79031188105,85 2,537 268,3 0,999 48,86 5 52,925 8,31968891 0,90963735 0,5611590463,76 1,518 96,7 0,9989 29,37 3 31,88 8,54613551 0,910166277 0,3357664221,81 0,51 11,1 0,9983 10,11 1 10,905 7,86350148 0,909262432 0,1128069

GRAFICOS

Curva de pérdidas

05

1015202530354045

0 1 2 3 4 5

I

Pcu

OBSERVACIONES

Curva de eficiencia

0,85

0,86

0,87

0,88

0,89

0,9

0,91

0,92

0 1 2 3 4 5

I1

n

Factor de potencia

0,975

0,98

0,985

0,99

0,995

1

0 1 2 3 4 5

I1

f.p

.

Curva de Regulación

7,77,87,9

88,18,28,38,48,58,6

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

I/In

Reg

ula

ció

n

Los valores del medidor multipropósito oscilaban entre valores no muy distantes, por ello existe cierto margen de error en los resultados.

Se observo que el transformador poseía diferentes terminales en el secundario por lo que podríamos tener una relación de voltaje de 4:1, 2:1,1:1.

No es posible hallar la resistencia de los bobinados del transformador, solo se puede hallar el equivalente de ellos.

Se obtuvo el resultado esperado en todas las graficas a excepción de la grafica de regulación, al parecer solo teníamos que variar la resistencia en los ensayos con carga, no el voltaje de entrada.

El factor de potencia en las pruebas de vació sale menor de 1 a pesar de que es inductivo (al poseer solo bobinas).

RECOMENDACIONES

Se debería usar todos los medidores digitales para tener un margen de error menor en las medidas

CONCLUSIONES

Pudimos deducir que los resultados numéricos teóricos no esta tan distantes de la realidad, sino que solo existen pequeñas diferencias producidas por ciertas perdidas que en muchas ocasiones no se tienen en cuenta a la hora de analizar las respectivas respuestas puesto resultaría muy complicado tener en cuenta esas perdidas, comprobando así los conceptos teóricos con la practica.

Se comprobó la relación de transformación de los datos de placa del transformador por medios experimentales.

Se hallo el circuito equivalente del transformador.

BIBLIOGRAFIA

Stephen Chapman - Máquinas Eléctricas 4ta Edición

Separata de clase de Máquinas Electricas 1. (Prof. Melgarejo)

Fig 1. http://www.unicrom.com/Tut_transformador.asp