Date post: | 23-Jan-2016 |
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Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
EVALUACIÓN:
TALLERES EN CLASE: 40 Puntos PROYECTO: 20 Puntos EXAMEN: 20 Puntos ASISTENCIA: 20 PuntosT O T A L 100 puntos
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
MÓDULO 1
Módulo I: IMPORTANCIA DE LAS ESTADÍSTICAS
Trabajo grupal #1
Im p o rta nc iay ne c e sid a d
d e laEsta d ístic a
P oblacionesy P arám et ros
M uest ra s yEst adí st i cos
C ont inuas
D iscret a s
V ariables
De finic io ne s
Est adí st i caD escript i v a
Est adí st i caInferencia l
Error deM uest reo
Im p o rta nc iad e l
m ue stre o
Func io ne sd e la
Esta d ístic a
O p o rtunid a d e sq ue o fre c e
la Esta d ístic a
N om ina l
O rdina l
D e int erv a lo
D e ra zón
Esc a lad e
M e d id a s
IM PO RTA NC IA DE LA S ESTA DÍSTIC A S
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
Taller Nº 1
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
MÓDULO 2
Módulo II: DISTRIBUCIÓN DE
FRECUENCIAS Y ANÁLISIS GRÁFICO
Trabajo grupal #2
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
DIAGRAMAS O GRÁFICOS
Histograma de Frecuencias
0
510
15
20
2530
35
Intervalos
Frec
uenc
ias
10 22
22 34
34 46
46 58
58 70
70 82
82 94
Análisis Comparativo Ventas
0
10
20
30
40
1 2 3 4
AñosV
en
tas (
en
miles $
)
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
DIAGRAMAS O GRÁFICOS
05
101520
Frec
uenc
ias
Marcas de clases
Polígono de Frecuencias
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
Participación de Ventas
1 2 3 4 5 6 7
Evolución Tipo Cambio
6,040.00
6,060.00
6,080.00
6,100.00
6,120.00
6,140.00
6,160.00
02/06/08 03/06/08 04/06/08 05/06/08
Tiempo
Dól
ares
Máximos
Mínimos
Al cierre
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
DIAGRAMA DE TALLO Y HOJAS
68 71 77 83 7972 74 57 67 6950 60 70 66 7670 84 59 75 9465 72 85 79 7183 84 74 82 9777 73 78 93 9578 81 79 90 8380 84 91 101 8693 92 102 80 69
TALLOS TOTAL
5 36 77 188 129 810 2
50
3, 0, 4, 4,1, 4, 5, 3, 2, 0, 3, 6
3, 2, 1, 3, 0, 4, 7, 5
2, 1
HOJAS
0, 7, 9
8, 5, 0, 7, 6, 9, 9
2, 0, 7, 8, 1, 4, 2, 3, 7, 0, 4, 8, 9, 5, 9, 9, 6, 1
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
Aplicaciones y Taller Nº 2
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
MÓDULO 3
Módulo III: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN
Trabajo grupal # 3
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
La m e d ia
La m e d ia na
La m o d a
M e d ia p o nd e ra d a
M e d ia g e o m é tric a
Da to s no a g rup a d o s
La m e d ia
La m e d ia na
La m o d a
Da to s a g rup a d o s
Te nd e nc ia s C e ntra le s
Ra ng o
V a ria nza y d e svia c ió ne stá nd a r
Pe rc e ntile s
Da to s no a g rup a d o s
V a ria nza y d e svia c ió ne stá nd a r
Da to s a g rup a d o s
D isp e rsió n
M EDIDA S DE TENDENC IA S C ENTRA LES Y DE DISPERSIÓ N
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
USOS FRECUENTES DE LA DESVIACIÓN STANDARD
Teorema de Chebychev (Tchebysheff), establece que para todo conjunto de datos, por lo menos
De las observaciones están dentro de “k” desviaciones standards de la media, donde
“k” es cualquier número mayor que 1.
oo
k 21
1
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
Coeficiente de Sesgo de Pearson:
puede ser hacia la derecha o hacia la izquierda, su fórmula es
Si “p” > 0, entonces sesgo a la derecha.Si “p” < 0, entonces sesgo a la izquierda.
smedianamedia
p)(3
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
Coeficiente de Variación, determina el
grado de dispersión de un conjunto de datos relativo a su media:
También permite hacer comparaciones entre datos de diferentes tamaños.
)100(medias
cv
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Aplicaciones y Taller Nº 3
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
MÓDULO 4
Módulo IV: TEORÍA DE
PROBABILIDADES
Trabajo grupal # 4
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
INTRODUCCIÓN
MUTUAMENTEEXCLUYENTES
COLECTIVAMENTEEXHAUSTIVOS
INDEPENDIENTES
COMPLEMENTARIOS
RELACIONESENTRE
EVENTOS
ADICIÓN MULTIPLICACIÓN
REGLAS TABLAS DECONTINGENCIA
Y DEPROBABILIDAD
BAYES
PROBABILIDADCONDICIONAL
PR OB A B ILID A D ES
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
PROBABILIDADES
Probabilidad de ocurrencia = p(x) Probabilidad de no ocurrencia =
q(x) En consecuencia, p + q = 1
casosdetotalfavoracasos
xp)(
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
POSIBLES EVENTOS
IndependientesP(AB) = P(A) . P(B)
DependientesP(AB) = P(A) . P(B/A)
Mutuamente ExcluyentesP(A+B) = P(A) + P(B)
No mutuamente ExcluyentesP(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB)
EVENTOS Independientes
P(AB) = P(A) . P(B) ¿Cuál es la probabilidad de
sacar un 3 con un dado y una cara con una moneda?
P(AB) = 1/6 * 1/2 P(AB) = 1/12
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
EVENTOS Dependientes
P(AB) = P(A) . P(B/A) ¿Cuál es la probabilidad de
extraer, de un juego de cartas en perfectas condiciones, 2 ases de manera consecutiva?
P(AB) = 4/52 * 3/51 P(AB) = 1/221
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
EVENTOS Mutuamente Excluyentes
P(A+B) = P(A) + P(B) Durante la última semana, una
estación de venta de combustibles observó que de sus 5.000 clientes, 4.000 compraron gasolina súper y 500 compraron diesel. ¿Cuál será la probabilidad de que hoy un cliente compre gasolina súper o diesel?
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
10%
GasolinaSúper80%
Diesel10%
P(AB) = 4.000/5.000 + 500/5.000
P(AB) = 9/10
P(A+B) = P(A) + P(B)
EVENTOS NO Mutuamente Excluyentes
P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB)
¿Cuál será la probabilidad de sacar un as o una de las trece cartas de corazones de una baraja en perfectas condiciones?
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
P(AB) = 4/52 + 13/52 – 1/52
P(AB) = 16/52
P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB)
2, 3, 4, 5, 6 7, 8, 9, J, Q
Kde corazones rojos
10
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
TEOREMA DE BAYES
)()(
)/(BPBAP
BAP
)/().()/().()/().(
)/(ABPAPABPAP
ABPAPBAP
)()()(
)/(BAPBAP
BAPBAP
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
TÉCNICAS DE CONTEO
PERMUTACIONES
COMBINACIONES
)!(!
Prrnn
n
)!(!!rnr
nnCr
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
Permutaciones y Combinaciones Ordenar las 3 primeras letras del
abecedario (a, b, c) de 2 en 2:
6)!23(
!323
P 3
)!23(!2
!323
C
ab ac bc
ba ca cb
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
Aplicaciones y Taller Nº 4
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
MÓDULO 5
Módulo V: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES
Trabajo grupal # 5
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
BI N O MI A L PO I S S O N N O RMA L
DI S T RI BUCI Ó NDE
PRO BA BI LI DA DES
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
DISTRIBUCIÓNBINOMIAL
P(x) = nCx px qn-x
n = Total de casosx = Requerimientop = Probabilidades a favorq = Probabilidades en contra
Ejemplo
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
DISTRIBUCIÓNPOISSON
λ = Landa (media aritmética = np)
x = Requerimienton = Total de casos
!)(
xe
xPx
Ejemplo
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
DISTRIBUCIÓNNORMAL
z = Variable Normal = Observaciones (Media
Muestral)µ = Media Poblacional = Desviación Típica o standard
x
Z
x
Ejemplo
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
MÓDULO 6
Módulo VI: PRUEBA DE HIPÓTESIS
Trabajo grupal # 6
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
PRUEBA DE HIPÓTESIS
Es la aseveración o afirmación que se hace con respecto a la validez de un parámetro poblacional, apoyándose en la información muestral.Las pruebas de hipótesis pueden clasificarse de la siguiente forma:
Una población Dos poblaciones Otras pruebas de hipótesis
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
Prueba de Hipótesis:Una Población
Medias
Proporciones
tn
zn
30
30
zn 20
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
PROCESO DE SOLUCIÓN DE UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS
1. Planteamiento correcto de la Prueba2. Identificar la distribución de muestreo
adecuada:3. Calcular el valor zp o tp, según
corresponda.4. Utilizar el nivel de significancia
adecuado para indicar el índice de confianza.
5. Toma de Decisión.
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
PLANTEAMIENTO DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS
Hipótesis NulaHn
Hipótesis AlternativaHa
NOTA: Las 2 pruebas suman el total de resultados posibles
),,(
),,(
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CLASES DE PRUEBAS DE HIPÓTESIS
BILATERALES Dos colas
UNILATERALES Una cola:
Mínimo
Máximo
0:
0:
Ha
Hn
0:
0:
0:
0:
Ha
Hn
Ha
Hn
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
Identificar la distribución de muestreo adecuada:
Uso de distribuciones z ó t
tn
zn
30
30
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
Cálculo de Valores Prueba
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
Nivel de Significancia
Conocido como alfa, por lo general se encuentra entre el 1 y el 10%.
Se lo conoce también como Porcentaje de error.
El índice de confianza (IC) es la diferencia entre el 100% y alfa.
Cuando no se lo proporciona (alfa), se asume un 5%.
Permite encontrar los valores críticos: zc ó tc
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
Toma de Decisión
zp & zc
tp & tc
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
Aplicaciones y Taller Nº 6
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
MÓDULO 7
Módulo VII: ANÁLISIS DE VARIANZA
Trabajo grupal # 7
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
Análisis de VarianzaANOVA
Su origen viene del uso que se le dio en la agricultura: tratamientos de fertilización.
Comparación de 2 ó más poblaciones. Determina si las poblaciones estudiadas
tienen o no las mismas medias.
igualessonmediaslastodasnoHa
Hn c
:
........: 321
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
ANOVA: Elementos
Las Unidades Experimentadas: Objetos que reciben el tratamiento.
El Factor: Variable cuyo impacto en las unidades experimentadas se quiere probar.
Los Tratamientos: Niveles del factor.
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
ANOVA: Modelos
Modelos de efectos fijos: Se seleccionan tratamientos específicos antes del estudio.
Modelos de efectos aleatorios: Los tratamientos usados en el estudio se seleccionan aleatoriamente de una población de niveles posibles.
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
ANOVA: Supuestos Todas las poblaciones involucradas
son normales. Todas las poblaciones tienen la
misma varianza. Las muestras se seleccionan
aleatoriamente.
Ejemplo:
Taller Nº 7
Ing. Carlos Pazmiño Castillo, MBA
Fórmulas Población Infinita
para n> 100.000
Población Finita
2
2
epqz
npqzNe
Npqzn 22
2
)1(