INSTALACIONES ESPECIALES

Prof. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesClase 3CALORIMETRA

CONCEPTOS A TRATAR:

Prof. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones Especiales

Aplicaciones del Calor

Dilatacin lineal, superficie, volumtricoClculosTransferencia del calor

RadiacinConduccin Conveccin

CALORIMETRA

DILATACIN LINEALProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesLa dilatacin lineal es aquella en la cual predomina la variacin en una nica dimensin, o sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo.

Para estudiar este tipo de dilatacin, imaginemos una barra metlica de longitud inicial L0y temperatura0.

Si calentamos esa barra hasta que la misma sufra una variacin de temperatura, notaremos que su longitud pasa a ser igual a L.

CALORIMETRA

DILATACIN LINEALProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesPero si aumentamos el calentamiento, de forma de doblar la variacin de temperatura, o sea, 2, entonces observaremos que la dilatacin ser el doble (2 L).

Podemos concluir que la dilatacin es directamente proporcional a la variacin de temperatura.

Imaginemos dos barras del mismo material, pero de longitudes diferentes. Cuando calentamos estas barras, notaremos que la mayor se dilatar ms que la menor.

CALORIMETRA

DILATACIN LINEALProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesPodemos concluir que, la dilatacin es directamente proporcional al largo inicial de las barras.

Cuando calentamos igualmente dos barras de igual longitud, pero de materiales diferentes, notaremos que la dilatacin ser diferentes en las barras.Podemos concluir que la dilatacin depende del material (sustancia) de la barraDe los tems anteriores podemos escribir que la dilatacin lineal es:

Donde:L0= longitud inicial.L= longitud final.L= dilatacin (DL > 0) contraccin (DL < 0)= 0 (variacin de la temperatura)

CALORIMETRA

DILATACIN LINEALProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones Especiales= es una constante de proporcionalidad caracterstica del material que constituye la barra, denominada comocoeficiente de dilatacin trmica lineal.

De las ecuaciones I y II tendremos:

La ecuacin de la longitud finalL = L0(1 +.), corresponde a una ecuacin de 1 grado y por tanto, su grfico ser una recta inclinada, donde:L = f ()==>L = L0(1 +.).

CALORIMETRA

COEFICIENTE DE DILATACIN TRMICAProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesEl coeficiente de dilatacin es el cociente que mide el cambio relativo de longitud o volumen que se produce cuando un cuerpo slido o un fluido dentro de un recipiente experimenta un cambio de temperatura que lleva consigo una dilatacin trmica.

CALORIMETRA

DILATACIN LINEALProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesUn elevador usa una cinta metlica de acero que tiene exactamente 50000 m de longitud a 20C Qu longitud tiene en un da de verano caluroso en que la temperatura es de 35C?

Los alambres del alumbradoelctricoson de cobre. supongamos que los postes estnseparados a 25m y que los alambresestntensosen undade verano, cuando la temperatura es de 0c cual ser la longitud de cada alambre en undade verano con una temperatura de 30c?

CALORIMETRA

DILATACIN SUPERFICIALProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesEs aquella en que predomina la variacin en dos dimensiones, o sea, la variacin del rea del cuerpo

Para estudiar este tipo de dilatacin, podemos imaginar una placa metlica de rea inicialS0y temperatura inicial0.Si la calentramos hasta la temperatura final,su rea pasar a tener un valor final igual aS.

CALORIMETRA

DILATACIN SUPERFICIALProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesLa dilatacin superficial ocurre de forma anloga a la de la dilatacin lineal; por tanto podemos obtener las siguientes ecuaciones:

CALORIMETRA

DILATACIN VOLUMETRICAProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesUna chapa de acero tiene un rea de 36 m a 30 C. Calcule su rea a 50 C, sabiendo que el coeficiente de dilatacin superficial del acero es de 22*10-61/C.

Determine la temperatura en la cual una chapa de cobre de rea 10 m a 20 C adquiere el valor de 10,0056 m. Considere el coeficiente de dilatacin superficial del cobre es 34*10-61/C.

CALORIMETRA

DILATACIN VOLUMETRICAProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesEs aquella en que predomina la variacin en tres dimensiones, o sea, la variacin del volumen del cuerpo.

Para estudiar este tipo de dilatacin, podemos imaginar un cubo metlico de volumen inicial V0y la temperatura inicial 0. Si lo calentamos hasta la temperatura final, su volumen pasar a tener un valor final igual a V.

CALORIMETRA

DILATACIN VOLUMETRICAProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesLa dilatacin volumtrica ocurri de forma anloga a la de la dilatacin lineal; por tanto podemos obtener las siguientes ecuaciones:

Observaciones:Todos Los coeficientes de dilatacin sean,ou, tienen como unidad:

CALORIMETRA

DILATACIN VOLUMETRICAProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesUn cuerpo metlico en forma de paraleleppedo tiene un volumen de 50 cm a la temperatura de 20 C. Determine el volumen final y el aumento de volumen sufrido por el paraleleppedo cuando la temperatura sea 32 C.Se sabe que: = 0,000022 1/C.

Un cubo metlico tiene un volumen de 20 cm a la temperatura de 15 C. Determine su volumen a la temperatura de 25 C, siendo el coeficiente de dilatacin lineal del metal igual a 0,000022 1/C.

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALORProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesLa Transferencia de calor es la energa en trnsito debido a una diferencia de temperaturas en un cuerpo o entre cuerpos diferentes.Siempre que exista una diferencia de temperatura, la energa se transfiere de la regin de mayor temperatura a la de menor temperatura. De acuerdo con los conceptos de la Termodinmica, la energa que se transfiere como resultado de una diferencia de temperatura es el calor.

- Las leyes de la termodinmica tratan de la transferencia de energa, pero slo se aplican a sistemas que estn en equilibrio (pueden utilizarse para predecir la cantidad de energa requerida para modificar un sistema de un estado de equilibrio a otro), pero no sirven para predecir la rapidez (tiempo) con que pueden producirse estos cambios.- La transferencia de calor, complementa los principios termodinmicos, proporcionando mtodos de anlisis que permitan predecir esta velocidad de transferencia trmica.

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALORProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesUn ejemplo

El calentamiento de una barra de acero inmersa en agua caliente, los principios termodinmicos se pueden utilizar para predecir las temperaturas finales una vez los dos sistemas hayan alcanzado el equilibrio y la cantidad de energa transferida entre los estados de equilibrio inicial y final, pero nada nos dice respecto a la velocidad de la transferencia trmica o la temperatura de la barra al cabo de un cierto tiempo, o del tiempo que haya que esperar para obtener una temperatura determinada en una cierta posicin de la barra.

Realizando un anlisis de la transmisin de calor, permite predecir la velocidad de la transferencia trmica del agua a la barra y de esta informacin se puede calcular la temperatura de la barra, as como la temperatura del agua en funcin del tiempo.

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALORProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesUn ejemplo

- Para proceder a realizar un anlisis completo de la transferencia del calor es necesario considerar tres mecanismos diferentes: conduccin, conveccin y radiacin.- El diseo y proyecto de los sistemas de un intercambio de calor y conversin energtica requieren de cierta familiaridad con cada uno de estos mecanismos, as como de sus interacciones.

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALORProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones Especiales

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALORProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones Especiales

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALORProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones Especiales

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIONProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesA la mencin de la palabra conduccin debemos evocar de inmediato conceptos de actividad atmica y molecular, pues hay procesos en estos niveles que sustentan este modo de transferencia de calor. La conduccin se considera como la transferencia de energa de las partculas mas enrgicas a las menos enrgicas de una sustancia debido a las interacciones entre las mismas.

Las temperaturas mas altas se asocian con las energas moleculares ms altas y, cuando las molculas vecinas chocan, como lo hacen constantemente, debe ocurrir una transferencia de energa de las molculas ms enrgicas a las menos enrgicas. En presencia de un gradiente de temperatura, la transferencia de energa por conduccin debe ocurrir entonces en la direccin de la temperatura decreciente.

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIONProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones Especiales

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIONProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesEs posible cuantificar los procesos de transferencia de calos en terminos de las ecuaciones o modelos apropiados. Estas ecuaciones o modelos sirven para calcular la cantidad de energa que se transfiere en una unidad de tiempo. Para la conduccin del calos, la ecuacin modelo se conoce como la ley de Fourier.El flujo de calor o transferencia de calor por unidad de reaQ (W/m2) es la velocidad con que se transfiere el calor en la direccin x por rea unitaria perpendicular a la direccin de transferencia, y es proporcional a la gradiente de temperatura, Dt/Dx en esta direccin la constante de proporcionalidad k, es una propiedad de transporte conocida como conductividad termina ( W/m*k) y es una caracterstica del material de la pared. El signo menos es una consecuencia del hecho de que el calor se transfiere de forma decreciente.x

CALORIMETRA

Prof. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones Especiales

CALORIMETRA

Prof. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones Especiales

CALORIMETRA

Prof. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones Especiales

CALORIMETRA

Prof. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones Especiales

CALORIMETRA

Prof. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones Especiales

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIONProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones Especiales

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIONProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones Especiales1. La pared de un horno industria se construye con ladrillo de arcilla refractaria de 0.15 m de espesor que tiene una conductividad trmica de 1.7 W/ m*K. Las mediciones realizadas durante la operacin en estado estable revelan temperaturas de 1400 y 1150 K en las superficies interna y externa respectivamente. Cual es la velocidad de perdida de calor a travs de una pared que tiene 0.5m por 3 m de lado?

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVENCCIONProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesEl modo de transferencia de calor por conveccin se compone de dos mecanismos, adems de la transferencia de energa debida al movimiento molecular aleatorio ( difusin), la energa tambin se transfiere mediante un movimiento global, o macroscpico del fluido. El movimiento del fluido se asocia con el hecho de que, en cualquier instante, grandes nmeros de molculas se mueven de forma colectiva o como agregados. Tal movimiento, en presencia de una gradiente de temperatura, contribuye a la transferencia de calor. Como las molculas en el agregado mantienen su movimiento aleatorio, la transferencia total de calor se debe entonces a una superposicin de transporte de energa por el movimiento aleatorio de las molculas y por el movimiento global del fluido. Se acostumbra utilizar el termino conveccin cuando se hace referencia a este transporte acumulado y el termino adveccion cuando se habla del transporte debido al movimiento volumtrico del fluido.

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVENCCIONProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones Especiales

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVENCCIONProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesLa transferencia de calor por conveccin se clasifica de acuerdo con la naturaleza del flujo. Hablamos de conveccin forzada cuando el flujo causado por medios externos, como un ventilador, una bomba o vientos atmosfricos. Como ejemplo considrese el uso de un ventilador para proporcionar el enfriamiento por aire mediante conveccin forzada de los componentes elctricos calientes sobre un arreglo de tarjetas de circuidos impresos.

En cambio, la conveccin libre ( o natural) es el flujo inducido por fuerzas de empuje que surgen a partir de diferencias de densidad ocasionadas por variaciones de temperatura en un fluido. Un ejemplo es la transferencia de calor por conveccin libre, que ocurre a partir de componentes calientes sobre un arreglo vertical de tarjetas de circuitos en aire inmvil.

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVENCCIONProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesSin importar la naturaleza particular del proceso de transferencia de calor por conveccin, la ecuacin o modelo apropiado es de la forma: Donde q, el flujo de calor por conveccin ( W/m2), es proporcional a la diferencia entre las temperaturas de la superficie y del fluidos Ts y T, respectivamente. Esta expresin se conoce como la ley de enfriamiento de Newton y la constante de proporcionalidad H (W/m2*K) se denomina coeficiente de transferencia de calor por conveccin.

CALORIMETRA

Prof. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones Especiales

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVENCCIONProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones Especiales

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVENCCIONProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesEl vidrio de una ventana se encuentra a 10 C y su rea es 1.2 m 2 . Si la temperatura del aire exterior es 0 C, calcular la energa que se pierde por conveccin cada segundo. Considerar h = 4 W/(m2 K). Los datos son: TA = 10 C = 283KT = 0 C = 273KA = 1.2 m2 Usando la ley de enfriamiento de Newton:

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACINProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesLaradiacin es la energa emitida por la materia en forma de ondas electromagnticas( o fotones ) , como resultado de los cambios en las configuraciones electrnicas de los tomos o molculas. En lo que respecta a la transferencia de calor es de inters laradiacin trmicao forma de radiacin emitida por los cuerpos debido a su temperatura. La radiacin trmica suele corresponder a la banda de frecuencias delinfrarrojo

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACINProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesTodos los cuerposa una temperaturapor encima del 0 absoluto emiten radiacin trmica. La radiacin es un fenmeno volumtricoy todos los slidos, lquidos y gases emiten, absorben o reflejan radiacin en diversos grados. Sin embargo laradiacin trmica suele considerarse como un fenmemo superficialpara los slidos que son opacos a la radiacin trmica, como los metales, la madera y las rocas, ya que la radiacin emitida por las regiones interiores de un material de este tipo nunca puede llegar a la superficie y la radiacin incidente sobres esos cuerpos suele absorberse en unas cuantas micras hacia dentro en dichos slidos.A diferencia de la conduccin y la conveccin,la radiacin no necesita un medio de transmisiny puede ocurrir en el vaco. La transferencia de calor por radiacin esla ms rpida, a la velocidad de la luz. No sufre atenuacin en el vaco

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACINProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesLapotencia mxima mxima de radiacnque puede ser emitida desde una superficie a una temperatura Ts se modela mediante laLey de Stefan-Boltzmanncuya expresin es::

Donde = 5.67 E-8 W / ( m2K4)es la constante de Stefan-Boltzmann.As es el rea de la superficie emisora.Ts es la temperatura de la superficie emisora.Lasuperficie idealizada que emite radiacin a la potencia mximase llamacuerpo negroy la radiacin emItida por ste radiacin del cuerpo negro. Laradiacin del cuerpo negrorepresenta lacantidad mxima de radiacinque puede ser emitida desde una superficie a una temperatura especfica

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACINProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesLaradiacin emitida por las superficies realeses siempremenor que la que emitira un cuerpo negro a la misma temperatura. Para cuantificar la radiacin emitida por una superficie real respecto a la que emitira el cuerpo negro se utiliza laemisividade, es decir, la emisividad representa la radiacion emitida por una superficie respecto a la que emitira el cuerpo negro:La radiacin emitida por una superficie real se expresa es una porcin de la que emitira el cuerpo negro. Esa porcin viene dada por la emisividad. Laradiacin emitida por una superficie real se expresa como

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACINProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesElrango de valores de la emisividadest comprendrido en el intervalo:0

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACINProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesEn general , tanto la emisividad como la absortividad de una superficie dependen de su temperatura y de la longitud de onda de la radiacin. Segn laLey de Kirchhoffde la radiacin:"La emisividad y la absortividad de una superficie a una temperatura y longitud de onda dadas son iguales".

La diferencia entre las velocidades de radiacin emitida por la superficie y radiacin absorbida por la misma es la transferencia neta de calor por radiacin. Si la velocidad de absorcin de radiacin es mayor que la de emisin se dice que la superficie est ganando energa por radiacin. De lo contrario se dice que est perdiendo energa por radiacin

CALORIMETRA

TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACINProf. Ximena Barrera Brito Asignatura: Instalaciones EspecialesCuando unasuperficiede emisividadey rea superficial As que se encuentra a una temperatura absoluta Ts, est completamenteencerrada por una superficie mucho mayor( o negra ) que se encuentra a la temperatura absoluta Talred y separadas por un gas ( como el aire ) que no interviene en la radiacin la rapidez neta de transferencia de calor por radiacin entre estas dos superficies se expresa porEn este caso especial la emisividad y el rea de la superficie circundante no influyen en la transferencia neta de calor por radiacin