DISEO DE PLANTAS DE PROCESOS QUIMICOS MSc. LUIS MONCADA ALBITRES UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO TRUJILLO-PERU INTERCAMBIADORES DE CALORi CONTENIDO CAPITULO1 INTRODUCCION1 1.1BASES TEORICAS DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR2 1.1.1.Conduccin2 1.1.2. Conveccin3 1.1.3. Radiacin4 1.1.4Transferencia de calor en estado no estacionario7 CAPITULO2 TRANSFERENCIA DE CALORENTRE DOS FLUIDOS 8 CAPITULO3 INTERCAMBIADORES DE CALOR12 3.1PROCESOS QUE INVOLUCRAN TRANSFERENCIA DE CALOR12 3.2TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR13 3.3GUA PARA LA SELECCIN DE UN INTERCAMBIADOR13 CAPITULO4 INTERCAMBIADORES DE PLACAS15 4.1COSTO INICIAL Y COSTOS DE OPERACIN15 4.2MANTENIMIENTO16 4.3TEMPERATURA Y PRESIN17 4.4CARACTERSTICAS DEL INTERCAMBIADOR DE PLACAS17 4.5DISPOSICIN DE LAS PLACAS18 4.6DISEO DEL ARMAZN Y LAS PLACAS19 4.7SELECCIN DE EMPAQUETADURAS19 4.8USO DE LOS INTERCAMBIADORES DE PLACAS20 4.9MODELOS DE FLUJO Y ARREGLOS20 4.10DISTRIBUCIN DE FLUJO21 4.11MECANISMO DE TRANSFERENCIA DE CALOR22 4.12DIFERENCIADETEMPERATURASMEDIALOGARTMICAY FACTOR TRMICO 23 4.13INCRUSTACIONES24 4.14CORROSIN25 4.15COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR25 4.16CAIDAS DE PRESION26 4.17CONSIDERACIONES PARA EL DISEO29 4.18PROCEDIMIENTO DE DISEO29 LUIS MONCADA ALBITRES INTERCAMBIADORES DE CALORii CAPITULO5 INTERCAMBIADORES TUBULARES37 5.1 EL INTERCAMBIADOR DE DOBLE TUBO37 5.1.1Nomenclatura y configuracin38 5.1.2Arreglo38 5.1.3Tipos de tubos39 5.1.4Dimensiones de los tubos39 5.2 EL INTERCAMBIADOR DE CASCO Y TUBOS40 El Haz de Tubos40 La placa de tubos43 El Casco43 Las Pantallas en el Casco46 Las Pantallas en los Cabezales47 Cabezales48 Uso de los intercambiadores de casco y tubos48 Intercambiadores de mltiple paso48 5.3 DISEO DE INTERCAMBIADORES DE DOBLE TUBO49 5.3.1Diseo trmico de un intercambiador de doble tubo49 Area necesaria para la transferencia de calorA49 Carga de calor49 Diferenciamediadetemperaturas(latemperaturacomofuerza impulsora), TL 49 Coeficiente total de transferencia de calor, U50 Coeficiente de pelcula para el lado del tubo interior, hA o hi52 Coeficiente para agua54 Coeficiente de pelcula para el lado delanillo, hB o ha54 Factores de incrustacin (o resistencias a la incrustacin), r55 5.3.2Cadas de presin56 Cada de presin en el lado del tubo interior, PT56 Cada de presin en el lado del Anillo, PA57 5.3.3Acoplamientos58 5.3.4Procedimiento de diseo58 5.4DISEO DE INTERCAMBIADORES DE CASCO Y TUBOS64 5.4.1 Curso de los fluidos64 5.4.2Diferenciamediadetemperaturas(latemperaturacomofuerza impulsora) 65 5.4.3Factores de incrustacin (o resistencias a la incrustacin), r69 5.4.4Coeficiente de pelcula parael lado de los tubos, ht69 5.4.5Coeficiente depelcula para el lado delcasco, hs70 Dimetro equivalente71 5.4.6Area de transferencia de calor72 Area disponible72 Area requerida72 5.4.7Cadas de presin72 Cada de presin en el lado de los tubos, PT73 Cada de presin en el lado del casco, Ps73 5.4.8Acoplamientos74 5.4.9Consideraciones generales de diseo de intercambiadores de casco y tubos 74 LUIS MONCADA ALBITRES INTERCAMBIADORES DE CALORiii Velocidades del fluido en los tubos y el casco74 Temperaturas de las corrientes75 Cada de presin75 Propiedades fsicas del fluido75 5.4.10Procedimiento de diseo de un intercambiador de Casco y tubos77 5.5CONDENSADORES90 5.5.1Fundamentos de la transferencia de calor90 Propiedades Fsicas91 5.5.2Condensacin en el exterior de tubos horizontales91 5.5.3Condensacin dentro y fuera de tubos verticales92 Inundacin en tubos verticales94 Mtodo de Boyko y Kruzhilin95 5.5.4Condensacin en el interior de tubos horizontales97 5.5.5Condensacin de vapor98 5.5.6Diferencia media de temperatura98 5.5.7Temperatura de la Pared del tubo99 5.5.8Temperatura de la pelcula de condensado, Tf99 5.5.9Enfriamiento del vapor y sobreenfriamiento del condensado99 Enfriamiento del vapor100 Sub enfriamiento del condensado100 5.5.10Condensacin de Mezclas101 Perfil de temperatura102 Estimacin de coeficientes de transferencia de calor103 Condensacin total103 Condensacin parcial103 5.5.11Cada de presin en condensadores105 5.6REHERVIDORES Y VAPORIZADORES112 5.6.1Seleccin del tipo114 5.6.2Fundamentos de transferencia de calor en ebullicin115 Estimacindeloscoeficientesdetransferenciadecalorde ebullicin 116 5.6.3Ebullicin nuclear117 Flujo crtico de calor118 Ebullicin de pelcula118 5.6.4Ebullicin convectiva119 5.6.5Diseo de rehervidores con circulacin forzada124 5.6.6Diseo de rehervidores tipo Termosifn125 Mximo flujo de calor128 Consideraciones generales de diseo128 5.6.7Diseo de rehervidores tipo caldern130 Consideraciones generales de diseo131 Diferencia media de temperatura131 Mezclas132 LUIS MONCADA ALBITRES INTERCAMBIADORES DE CALOR 1 LUIS MONCADA ALBITRES CAPITULO 1

INTRODUCCION Elequipoparatransferenciade calor es esencialmente usado en todas las industrias deproceso,yelingenierodediseodebeestarfamiliarizadoconlosdiferentestiposde equipo empleados para esta operacin. An cuando pocos ingenieros estn involucrados en lafabricacindeintercambiadoresdecalor,muchosingenierosestndirectamente comprometidosconlaespecificacinyadquisicindeequiposdetransferenciadecalor. Entoncessondegranimportanciaparaestaspersonaslasconsideracionesdediseode procesos, ya que deben decidircual unidad de equipo es mejor para un proceso dado. Los modernos intercambiadores de calor van desde los intercambiadores simples de tubosconcntricoshastacomplejosintercambiadoresconcientosdemetroscuadradosde readecalentamiento.Entreestosdosextremosseencuentranelintercambiador convencionaldecascoytubos,intercambiadorescontubosdesuperficieextendida, intercambiadores de placas, hornos y muchas otras variedades de equipo. Unainteligenteseleccindeequiposdetransferenciadecalor,requiereun entendimientodelasteorasbsicasdelatransferenciadecalorylosmtodospara clculos de diseo, en adicin los problemas relacionados al diseo mecnico, fabricacin, y operacin deben no ser descuidados. Una revisin de la teora de transferencia de calor y mtodos de clculo para diseo son presentados en esta obra, junto con un anlisis de los factores generales que pueden ser considerados en la seleccin de equipo de transferencia de calor. Ladeterminacinapropiadadecoeficientesdetransferenciadecaloresnecesaria para clculos de diseo en operaciones de transferencia de calor. Estos coeficientes muchas veces pueden estimarse sobre la base de pasadas experiencias, o ellos pueden calcularse a partirdeecuacionestericasoempricasdesarrolladasporotrosprofesionales comprometidosenestarama.Muchasecuacionessemiempricasparalaevaluacinde coeficientesdetransferenciadecalorhansidopublicadas.Cadaunadeestasecuaciones tienensuslimitacionesyelingenierodebereconocerdefactoqueestaslimitaciones existen. Un resumen de las ecuaciones que pueden usarse para estimar los coeficientes de transferencia de calor bajo diferentes condiciones son dadas en esta obra. INTERCAMBIADORES DE CALOR 2 LUIS MONCADA ALBITRES 1.1BASES TEORICAS DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR Laenergapuedetransportarseentredospuntosenformadecalor,paralocualse requierequeestospuntosestnadiferentestemperaturas.Losdospuntospuedenestar situados en distintas partes del mismo elemento o en cuerpos diferentes. El flujo de energa calorficaessiempreenladireccindelpunto(ocuerpo)dealtatemperaturallamado tambin fuente hacia el punto (o cuerpo) de baja temperatura o receptor. Elcalorpuedesertransferidodesdeunafuentehastaunreceptormediante conduccin,conveccin,oradiacin.Enmuchoscasos,elintercambioocurreporuna combinacin de dos o ms de estos mecanismos. Cuando la velocidad de transferencia de calor permanece constante yno es afectada por el tiempo, el flujo de calor es denominado aestar en un estado estacionario; un estado no estacionario existe cuando la velocidad de transferenciadecaloracualquierpuntovariaconeltiempo.Lamayoradeoperaciones industriales en las cuales esta involucrada la transferencia de calor son llevadas a cabo bajo condiciones de estado estacionario. sin embargo las condiciones de estado no estacionario son encontradas en los procesos batch, enfriamiento y calentamiento de materialestales como metales o vidrio y ciertos tipos de procesos de regeneracin y activacin. 1.1.1.Conduccin Latransferenciadecaloratravsdeunmaterialfijoesacompaadaporel mecanismo conocido como conduccin. La velocidad de flujo de calor por conduccin es proporcionalalreaaprovechableparalatransferenciadecaloryalgradientede temperatura en direccin del flujo de calor. La velocidad de flujo de calor en una direccin dada entonces puede ser expresada por la ecuacin o Ley de Fourier como: dxdtkAddQ =(1.1) donde Q = cantidad de calor transferido en el tiempo, W (Btu/h) k= constante de proporcionalidad, designada como la conductividad trmica ydefinida por la Ec. (1.1), W/m.C (Btu/h.pie.F) A= rea de transferencia de calor perpendicular a la direccin del flujo de calor,m2 ( pies2) t= temperatura C (F) x= longitud de la ruta de conduccin en direccin del flujo de calor, m (pies) Laconductividadtrmicaesunapropiedaddecualquiermaterialdado,ysuvalor debe ser determinado experimentalmente. Para slidos, el efecto de la temperatura sobre la conductividad trmica es relativamente pequea a temperaturas normales. Debido a que la conductividadvariaaproximadamenteenformaslinealesconlatemperatura,sepueden obteneradecuadasaproximacionesdediseo,empleandounvalorpromediode conductividadtrmicabasadoenelpromedioaritmticodetemperaturadeunmaterial dado. Paraelcasocomndeflujodecaloralestadoestacionario,laEc.(1.1)puede expresarse como: INTERCAMBIADORES DE CALOR 3 LUIS MONCADA ALBITRES

xtkA qQm = =(1.2) donde q= velocidad de transferencia de calor, W (Btu/h) t= gradiente de temperatura (fuerza impulsora), C (F) Am = rea promedio de transferencia de calor perpendicular a la direccin de flujo de calor, m2 (pies2) el Am se debe conocer como una funcin de x, donde

=211 21xxmxdxx xA(1.3) se dan ejemplos de valores de Am para diversas funciones de x en la tabla que sigue. Area proporcional aAm Constante x x2 A1 = A2 ) / ln(1 21 2A AA A

1 2A A 1.1.2. Conveccin La transferencia de calor por el mezclado fsico de porciones fras y calientes de un fluidoesconocidacomotransferenciadecalorporconveccin.Elmezcladopuede ocurrircomounresultadodediferenciasdedensidad,comoenlaconveccinnatural,o como el resultado de la induccin mecnica o agitacin, como en el caso de la conveccin forzada. Lasiguienteecuacin,conocidacomolaLeydelenfriamientodeNewtonseusa como base para la evaluacin de las velocidades de transferencia de calor por conveccin. t hAddQ =(1.4) La constante de proporcionalidad h es designada como el coeficiente de transferencia de calor, y es una funcin del tipo de agitacin y la naturaleza del fluido. El coeficiente de transferenciadecalor,essimilaralaconductividadtrmicak,esfrecuentemente determinadasobrelabasededatosexperimentales.Paralascondicionesdeestado estacionario, la Ec. (1.3) ser: t hA q = (1.5) dondeh = coeficiente de transferencia por conveccin, W/m2.C (Btu/h.pie2.F) INTERCAMBIADORES DE CALOR 4 LUIS MONCADA ALBITRES 1.1.3. Radiacin Cuando la energa radiante es transferida desde una fuente hacia un receptor sin que existandepormediomolculasdeotrasustancia,elmtododetransferenciadecalores designadocomo radiacin. Basndose en la segunda Ley de la termodinmica, Boltzman estableci la ecuacin que describela velocidad a la cual una fuente da calor, denominada tambin como la Ley de la cuarta potencia: 4ATddQ= (1.6) donde = constante de Stefan Boltzmann: 5,67 x 10-8 W/m2.K4 0,1714 x 10-8Btu/(h)(pie2)(R)4 = emisividad de la superficie A = rea expuesta a la transferencia de calor, m2 ( pies2) T = temperatura absoluta, K( R ) La emisividad depende de las caractersticas de la superficie emitente y es similar a la conductividad trmica y al coeficiente de transferencia de calor, puede ser determinada experimentalmente. Parte de la energa radiante interceptada por un receptor, es absorbida, y parte puede ser reflejada. En adicin, el receptor, se comporta tambin como una fuente. Pudiendo emitir energa radiante. El ingeniero esta usualmente interesado en la velocidad neta de intercambio de calor entre los cuerpos. Algo de la energa radiante indicada por la Ec. 1.6 puede ser retornada a la fuente por reflexin desde el receptor, y el receptor, desde luego emite energa radiante lacualpuedeserparcialocompletamenteabsorbidaporlafuente.LaEc.1.6debe entonces modificarse para obtener la velocidad neta de calor radiante intercambiado entre dos cuerpos. La ecuacin general de estado estacionario es: qde 1 a 2 = 0,171A(((

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\| |.|

\|2 2 1 14241100 100E A E AF FTF FT(1.7) o en una forma alternativa: qde 1 a 2 = 0,171A(((

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\|4241100 100T TFAFE (1.8) dondeArepresentaelreadeunadelassuperficies,FAesunfactordecorreccin basadoenlaorientacinrelativadelasdossuperficies,yFEesunfactordecorreccin basado en las emisividades y absorbancias de las superficies. LaTabla1.1muestralosmtodosparalaevaluacindeFAyFEparavarioscasos simples.LaTabla1.2listalasemisividadesdesuperficiescomnmenteencontradasen operaciones industriales. INTERCAMBIADORES DE CALOR 5 LUIS MONCADA ALBITRES Tabla 1.1 Valores de FA yFB para usar en Ec. (1.8) 1 = emisividad de superficie 1 2 = emisividad de superficie 2 Orientacin de superficiesArea A FA FE Superficie A1 superficie A2, por ejemplo calor desde un equipo a los alrededores A1 11 Dos planos paralelos de igual rea A1 o A2 1 (2 11 1 + - 1)-1 Superficie A1 es una esfera con radio r1 dentro de una esfera concntrica de radio r2 A1 1 12221111 1(((

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\|||.|

\|+ rr Superficie A1 es un cilindro con radio r1 dentro de un cilindro concntrico de radio r2 A1 1 12 21111 1(((

||.|

\| + rr El ingeniero de diseo frecuentemente encuentra la situacin en la cual un cuerpo no negroesrodeadocompletamenteporungasnoabsorbente.Unejemplopodraseruna lneadevaporexpuestaalaatmsfera.Bajoestascondicionesseintroduceunerror pequeoconsiderandoquenadadelcalorradiadodesdelafuenteesreflejadoaella,yla Ec. (1.7) u (1.8) pueden simplificarse a: qde 1 a 2 = 0,171A1 1(((

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\| |.|

\|4241100 100T T (1.9) dondeelsubndice1serefierealatuberayel2alosalrededores.Amenudoes conveniente usar la Ec. (1.9) en forma anloga a la transferencia de calor por conveccin: q radiado desde la tubera = hr A1 t = hr A1 (T2 T1) (1.10) dondehresuncoeficientedetransferenciadecalorficticio,basadoenlavelocidadala cuallaenergaradiantesaledelasuperficiedelatubera.CombinandolasEcs.(1.9)y (1.10) se tiene: hr = 2 14241 1] ) 100 / ( ) 100 / [( 171 , 0T TT T (1.11) lasEcs.(1.9),(1.10)y(1.11)sebasanenlaasuncinquenadadecalorradiante desde la fuente es reflejado a ella, desde luego, esto implica que el aire de los alrededores delatuberanotieneningnefecto.Enotraspalabras,seasumequeelaireesno absorbente y no reflejante. Esta asuncin es esencialmente correcta para gases tales como el oxigeno, nitrgeno, hidrgeno y cloro. Otros gases, sin embargo, tales como monoxido de carbono, dixido de carbono, dixido de azufre, amoniaco, gases orgnicos y vapor de agua, exhiben considerable habilidad para absorber energa radiante en ciertas regiones del espectro infrarrojo. INTERCAMBIADORES DE CALOR 6 LUIS MONCADA ALBITRES Tabla 1.2 Emisividades normales de diferentes sustancias Superficie Temperatura. FEmisividadAluminio, superficie pulida Aluminio, superficie rugosa Aluminio, pintura Aluminio superficie lisa Asbesto Latnsin pulir Latn pulido Ladrillo comnLadrillo refractario Cobre Hierro sin pulir Hierro oxidado Hierro pulido Plomo Nquel Acero pulido Agua Zinc galvanizado 73 78 .... 100 100 100120 660 100 600 ..... ..... 77 73 212 800 75 440 212 212 75 0,040 0,055 0,3 0,6 0,22 0,93 0,22 0,096 0,80 0,95 0,75 0,900,78 0,80 0,74 0,14 0,28 0,07 0,066 0,963 0,276 Ejemplo 1.1Transferencia de calor combinada por radiacin y conveccin ElOD(dimetroexterior)deunatuberadevapornoaisladaes4,5pulg.La temperatura de la superficie exterior de la tubera es constante e igual a 300 F y la tubera esta localizada en un cuarto grande donde la temperatura de los alrededores es constante e igual a 70 F. El calor contenido en el vapor est valorado en $0,80 por cada 106 Btu. La emisividadde lasuperficiedelatubera es 0,70 y el coeficiente de transferencia de calor para el calor perdido desde la superficie por conveccin es 1,4 Btu/(h)(pie2)(F), determine elcosto poraoparalasperdidas de calor desde la tubera no aislada si la longitud de la misma es de 100 pies. Solucin De la Ec. (1.5), calor perdido por conveccin t hA q = A = 12) 100 )( 5 . 4 )( 14 . 3 ( = 118 pies2 t = 300 70 = 230 F qconveccin = (1,4)(118)(230) = 38 000 Btu/h De la Ec. (1.9) INTERCAMBIADORES DE CALOR 7 LUIS MONCADA ALBITRES Calor perdido por radiacin = 0,171A1 1(((

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\|4241100 100T T = (0,171)(118)(0,7)(((

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\| + |.|

\| +4 4100460 70100460 300 = 36 000 Btu/h luego el costo de perdidas de calor por ao por cada 100 m de tubera =610) 8 , 0 )( 365 )( 24 )( 36000 38000 ( + = $ 518 1.1.4Transferencia de calor en estado no estacionario Cuando el calor es conducido a travs de un slido bajo condiciones no estacionarias, se aplica la siguiente Ecuacin general: ((

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\|+||.|

\|+|.|

\|=zkz ytky xtkx Cptz y x 1 (1.12) donde Cp es la capacidad calorfica del material a travs del cual est siendo conducido el calor y x, y y z representan las coordenadas cartesianas. La solucin de cualquier problema involucrandocondicionesdeestadonoestacionarioconsisteesencialmentedela integracin de la Ec. 1.12 con las condiciones de frontera adecuadas. Para un material isotrpico y homogneo, la Ec. 1.12 est dada por ((

++=ztytxt t22222(1.13) donde = dsifusividad trmica: k/Cp,m2/s (pies2/h) Muchoscasosdeintersprcticodentrodelatransferenciadecalorenestadono estacionario involucran la conduccin unidimensional. Para la conduccin unidimensional en la direccin x, la Ec. 1.13 se reduce a 22xt t=(1.14) SolucionesdelasEcs.1.13y1.14paradiferentesformasycondicionesestn disponiblesenlaliteratura.Lostipossimplesdeproblemassonaquellosenloscualesla superficiedeunslidoalcanzarepentinamenteunatemperaturanuevayestatemperatura permanece constante. INTERCAMBIADORES DE CALOR 8 LUIS MONCADA ALBITRES CAPITULO 2 TRANSFERENCIA DE CALOR ENTRE DOS FLUIDOS Elintercambiodecalorentrelosfluidosesunaparteesencialenlamayoradelos procesosqumicos.Losequiposdestinadosparaestefinsonlosintercambiadoresde calor. La palabra intercambiador realmente se aplica a cualquier tipo de equipo en el cual el calor esintercambiado,perofrecuentemente es usado en forma especfica para denotar equipos en donde se intercambia calor entre corrientes de proceso.

Fig. 2.1Mecanismo de transferencia de calor entre dos fluidos ComolomuestralaFig.2.1,paraqueseproduzcalatransferenciadecalorentredos fluidossinquesemezclen,estosdebenestarseparadosporunapareddematerialbuen conductor del calor. Luego matemticamente la cantidad de calor que se transfiere entre los dos fluidos se puede escribir: dQ = hA dAA (T2 T3)conveccin a travs de la pelcula de fluido A dQ = hdA dAdA (T3 T4) escamas en el ladode fluido A T1T2T3T4T5T6T7T8 Fluido B (frio) Fluido A (caliente) Q Pelcula de fluido A Pelcula de fluido B EscamasEscamas Pared INTERCAMBIADORES DE CALOR 9 LUIS MONCADA ALBITRES dQ = k dAprom (T4 T5)conduccin a travs de la pared del material dQ = hdB dAdB (T5 T6)escamas en el lado del fluido B dQ = hB dAB (T6 T7)conveccin a travs de la pelcula de fluido B Como dQes constante, al eliminar las temperaturas T3 , T4 , T5y T6 , y aproximando T1 = T2y T7 = T8se tiene: dQ = B B dB dB prom dA dA A AdA h dA h kdAxdA h dA hT T1 1 1 18 1+ + + + (2.1) si dA = dAA = dAdA = dAprom = dAdB = dAB(2.2) la Ec. 2.1 se puede escribir como: dQ = U dA (T1 T8) (2.3) donde: B dB dA Ah h kxh h U1 1 1 1 1+ + + + =(2.4) La cantidad de calor transferido es una funcin de la diferencia de temperatura entre los dos fluidos. Si esta funcin es lineal se tiene al integrar la Ec. 2.2 entre los limites 1 y 2 que pueden ser el inicio (entrada al equipo) y el trmino (salida del equipo): Q = UAsalentsal entTTT T ln(2.5) Q = UA LT(2.6) Si la transferencia de calor se efecta a travs de paredes tubulares, no se cumple la igualdaddadaporlaEc.2.2porloquesetienequehacerunacorreccinparael coeficiente total de transferencia de calor dado por la Ec. 2.4 y se tiene:

B dB moiodA ioAh h DDkxDDh DDh U1 1 1 1 1+ + + + = (2.7) Nomenclatura: Q = carga total de calor o calor transferido : W (Btu/h) U = coeficiente total de transferencia de calor : W/m2.C(Btu/h.pie2.F) A = rea de transferencia de calor : m2 (pies2) LT = diferencia de temperaturas media logartmica ; C (F) hA, hB = coeficientes de pelcula individuales para el fluido A y B respectivamente : W/m2.C(Btu/h.pie2.F) hdA, hdB = coeficientes deincrustacin (deposicin) para el fluidoAy B respectivamente: W/m2.C(Btu/h.pie2.F) D0 = dimetro exterior de la pared del tubo: m (pies) INTERCAMBIADORES DE CALOR 10 LUIS MONCADA ALBITRES Di = dimetro interior de la pared deltubo: m (pies) x = espesor de la pared del tubo, (D0 Di)/2 : m (pies) k = conductividad trmica del material que separa los fluidos: W/m.C (Btu/h.pie.F) Dm = dimetro medio de la pared del tubo, m (pies) -para tubos con espesor de hasta 3/8 de pulgada, Dm =(D0 +Di)/2 -para tubos con espesores mayores de 3/8 de pulgada, Dm =ioi oDDD Dln x

Fig. 2.2 Pared de un tubo Para las Ecs. Anteriores se tienen en la bibliografa valores para las caractersticas de lapareddelmaterial,conductividades,coeficientesdepelculaindividuales,coeficientes totales aproximados, coeficientes de incrustacin, etc. Para un diseo preliminar se pueden usarestosvalores,dependiendolaexactituddeldiseodelaexperienciaparausarestos valores. Para diseos rigurosos se deben calcular los coeficientes de pelcula individuales y tomarlosdemsvaloresdelabibliografa.Loscoeficientesdepelculaindividuales dependendeltipodeoperacin(conosincambiode fase), de las propiedades fsicas del fluidoydelavelocidadconquesemuevanlaspartculasdelfluido,siendoafectado directamente por la velocidad de su movimiento. Enmuchostextossetienentabuladosvaloresinversosaloscoeficientesde incrustacinodeposicin,aloscualesseles denomina resistencias a la incrustacinyse relacionan por: r= dh1:(W/m2.C)-1 (Btu/h.pie2.F)-1(2.8) con lo cual las Ecs. 2.3 y 2.6 se pueden escribir como:

BB AAhrkxrh U1 1 1+ + + + = (2.9a)

BBmoioAioAhrDDkxDDrDDh U1 1 1+ + + + =(2.9b) Di D0 INTERCAMBIADORES DE CALOR 11 LUIS MONCADA ALBITRES CAPITULO 3 INTERCAMBIADORES DE CALOR Cualquier aparato diseado para trasmitir la energa calorfica desde un medio (gas o liquido)haciaotromedioesdenominadoIntercambiadordecalor.EnelIntercambiador de calor, el calor es transferido desde el medio caliente hacia el medio fro por conduccin yconveccin,yalgunasvecesporradiacinenelcasodegases.Unacondicinparala transferencia de calor es que exista una gradiente de temperatura entre los dos medios. Los intercambiadores de calor donde dos fluidos estn en contacto directo uno con el otro, se denominan intercambiadores directos. El rea necesaria para la transferencia es proporcionadaporlasinterfacesdelliquido,porlasgotas,oporlaspelculasdeliquido (ejemplo un Scrubber). Losintercambiadoresdecalorenloscualeslosdosfluidosestnseparadosunodel otroporunapareddivisoraatravsdelacualsetransportaelcalor,.Sedenominan intercambiadores indirectos. La pared que los separa proporciona el rea de transferencia de calor. Los intercambiadores en los cuales un fluido de proceso es calentado o enfriado para un servicio en la planta se denomina calentador o enfriador. Si la corriente de proceso es vaporizada, el intercambiador es denominado vaporizador si la corriente es completamente vaporizada,hervidorsisevaporizaparcialmenteysiestasociadaconunacolumnade destilacin se denomina re-hervidor (reboiler), si se usa para concentrar una solucin se denominaevaporador.Sielintercambiadorseusaparacondensarunacorrientese denominacondensadorquepuedesertotalsitodalacorrientecondensaoparcialsi condensa parte de la corriente de proceso. Adems, segn las condiciones de operacin los intercambiadorespuedenserconsobrecalentamientoenelcasodevaporizadoresocon subenfriamiento o sobre enfriamiento para los condensadores. Cuandoseusanintercambiadorescalentadosporgasesdecombustinsedenominan intercambiadores al fuego. INTERCAMBIADORES DE CALOR 12 LUIS MONCADA ALBITRES 3.1.PROCESOS QUE INVOLUCRAN TRANSFERENCIA DE CALOR Losprocesosindustriales,ensumayorainvolucranlatransferenciadecalor,yasea mediante el contacto directo de las sustancias o a travs de paredes que los separan. Latransferenciadecalormedianteelcontactodirectodelassustanciasentreotros equipos se realiza en los hornos en donde los gases calientesproducto de la combustin de uncombustibleespecficotransfierencaloralosslidos.Estasoperacionessoncomunes en el tratamiento de minerales y en la produccin de harina de pescado mediante el secado directo. Latransferenciadecalorenformaindirecta,seefectacuandolasustanciacaliente con la sustancia fra no estn en contacto y existe una pared que los separa y a travs de la cual se transfiere el calor, tal como en el secado indirecto de harina o en el suministro de calorparalaebullicinenelfondoylacondensacineneltopedeunacolumnade destilacin. Cualesquieraqueseaelcaso de los vistos anteriormente, estos involucran dos tipos deprocesossincambiodefase(transferenciadecalorsensible)yconcambiodefase (transferencia de calor latente). Transferenciadecalorsensible.-SiseidentificandossustanciasAyBentrelas cualesse debehacerlatransferencia de calor, una de ellas se enfriaral ceder calor y la otra se calentar al absorber calor, para mantener el equilibrio el calor cedido por una debe serigualalcalorabsorbidoporlaotra,detalmaneraquesinoexistenprdidasdecalor siempre debe cumplirse la igualdad: (m cp T)A =(m cp T)B=Q (3.1) Transferenciadecalorlatente.-Cuandoelcederoelabsorbercalorparalas sustanciasimplicauncambiodefase,setienenlosprocesosdeebullicinyde condensacin,enmuchosprocesosindustrialessepresentancombinacionesdeestos procesos ya que un fluido puede experimentar cambio de fase y el otro no como el caso de la condensacin de los productos del tope de una columna de destilacin en donde estos se condensanalcedercaloryelaguadeenfriamientosecalientaalabsorbercalor,eneste caso se cumple la relacin: (m )A=(m cp T)B= Q (3.2) En cada caso, la cantidad de calor Q de las Ecs. 3.1 y 3.2 que se transfiere debe pasar a travs del rea de transferencia de calor, la cual puede ser el rea interfacial para el caso de transferencia de calor directa el rea de la pared que separa las sustancias para el caso de transferencia de calor indirecta y las Ecs. 3.1 y 3.2 se relacionaran con la Ec. 2.6por: Q = UA LT = (m cp T)A =(m cp T)B(3.3) Q = UA LT=(m )A=(m cp T)B(3.4) INTERCAMBIADORES DE CALOR 13 LUIS MONCADA ALBITRES 3.2.TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR Los intercambiadores de calor de acuerdo a su construccin pueden dividirse en tres grandes grupos: Intercambiadorescompactos.-losqueestnhechosenbaseaplacasolaminas planas paralelas. Intercambiadores tubulares.- los que estn hechos en base a tubos. Intercambiadores miscelneos.- los que tienen diferentes configuraciones segn el requerimiento especfico. Detodosestostresgrupos,losquepredominanenlaindustriasonlos intercambiadorescompactosylosintercambiadorestubulares.Aunquehacepocosaos casitodoslosintercambiadoresdecalorerandeltipotubular(dobletuboydecascoy tubos), actualmente estos estn siendo remplazados por los denominados intercambiadores compactos (intercambiador de placas, de espiral y laminar) y para procesos especficos se usanlosintercambiadoresquepuedenconsiderarsedentrodelosmiscelneos(chaqueta, espiral calentador de aire, enfriador por goteo, lneas trazadoras, etc.) 3.3.GUA PARA LA SELECCIN DE UN INTERCAMBIADOR APLICACINOBSERVACIONES Fluidosdebajaviscosidad( < 10 cp) Elintercambiadordeplacasrequierepequeasreasde transferencia.Parafluidosnocorrosivosaaltastemperaturasoaltas presiones, usar intercambiadores tubulares Lquidosdebajaviscosidad o vapores Parafluidosnocorrosivos,usarintercambiadores tubulares de acero al carbono. Paracargascorrosivas,paramantenerlahigienedelos fluidosy para vapor a baja presin; usar intercambiadores deplacas.Paragrandescantidadesdevapor,usar intercambiadores de espiral Fluidosdeviscosidadmedia (109 100 cp) Con iguales fluidos en ambos lados, usar el intercambiador de placas. Silasempaquetadurascausanproblemasolacantidadde slidos es elevada, usar un intercambiador de espiral. Fluidos con alta viscosidad( > 100 cp) Seaprovechalaconfiguracindelasplacaspara proporcionar un flujo turbulento. Enalgunoscasossehanusadoplacasparaviscosidades sobre los 5 000 cp. Para viscosidades extremas es preferido el intercambiador de espiral. INTERCAMBIADORES DE CALOR 14 LUIS MONCADA ALBITRES Fluidossucios(conalta tendenciaaformar incrustaciones) Puede usarse el intercambiador de placas o el de espiral. Porsufcilaccesoalalimpiezaespreferibleel intercambiador de placas. Suspensiones y pulpas Recomendableeldeespiral(usadoenalgunoscasospara corrientes con mas de 50% de slidos) y en ciertos casos el intercambiador de placas. Lquidos sensibles al calorEl intercambiador de placas es el mejor y en ciertos casos el de espiral Enfriamiento o calentamiento de aire Intercambiador de superficie extendida Gases o aire a presin Con ciertas limitaciones puede usarse el intercambiador de placas, de otro modo debe seleccionarse un intercambiador tubular (con superficie extendida en el lado del gas) Condensacin Paracargasnocorrosivas,seleccionarunintercambiador tubular de acero al carbono. Para cargas corrosivas un intercambiador de espiral. Paraciertoscasoscomoelrequerimientodecondiciones higinicas,puedeconsiderarseelintercambiadorde placas. Altapresin(sobre35atm.) oaltastemperaturas(sobre 500 C) Usar intercambiador tubular Fluidosextremadamente corrosivos Usar intercambiador de grafito INTERCAMBIADORES DE CALOR 15 LUIS MONCADA ALBITRES CAPITULO 4 INTERCAMBIADORES DE PLACAS Ciertascondicioneslohacenmasatractivoquelasunidadestubularesparalas mismas aplicaciones. Entre las ventajas que ofrecen los intercambiadores de placas estn: Mayor rea de transferencia por unidad de volumen (ocupan menos espacio) Altas flexibilidades en el diseo de las reas de transferencia y arreglos de flujos Puede operar con mas de dos fluidos Alta turbulencia, producindose un coeficiente de pelcula elevado y baja incrustacin; lo cual lleva consigo una disminucin en el rea necesaria para la transferencia de calor Bajas cadas de presin Facilidad para extender o rearreglar la unidad para incrementos o modificaciones de las cargas de calor Facilidad de mantenimiento Aproximacin de temperaturas. Elcapitalyloscostosdeoperacin,requerimientosdemantenimiento,pesoy limitaciones de espacio; aproximacin de temperaturas y niveles de temperatura y presin jueganrolescrticosparalaseleccinentreunintercambiadordeplacasyun intercambiador tubular. 4.1. COSTO INICIAL Y COSTOS DE OPERACIN Unintercambiadordeplacasesatractivocuandoserequiereunmaterialde construccincostoso(cuandoesaceptableelacerocorrientecomomaterialde construccin un intercambiador de casco y tubos es frecuentemente mas econmico). Una unidaddeplacaspuedetambinserrecomendablecuandoelcalordebesertransferido entre 3 mas fluidos, as mismo no necesita ser aislado y (para las mismas cargas de calor) puedeserinstaladosobreunabasemenoscostosa que para un intercambiador de cascoy tubos. La Fig. 4.1 compara los costos iniciales para intercambiadores de placas y tubulares. INTERCAMBIADORES DE CALOR 16 LUIS MONCADA ALBITRES Porotrolado,unrequerimientomenordeenergaparabombearlosfluidosenlos intercambiadores de placas hace que los costos de operacin sean menores comparados con las unidades tubulares. Costo por m2

50100150200250300 Area de transferencia, m2 1 Tubular totalmente de acero inoxidable 2 Tubular, tubos de acero inoxidable y casco de acero corriente 3 Tubular, totalmente de acero corriente 4 De placas, totalmente de acero inoxidable Fig. 4.1Comparacin de costos para intercambiadores 4.2.MANTENIMIENTO Losintercambiadoresdeplacasofrecencompletaaccesibilidadatodassuspartes paracualquierinspeccin,limpiezayreemplazo,ynorequierenespacioextrapara mantenimiento. La limpieza con aditivos qumicos es comparativamente ms fcil porque loscanalesdelasplacasdebidoasuconfiguracinproporcionanunrgimenturbulento para el flujo de limpieza. Porlaaccesibilidadyfacilidaddelimpieza,elintercambiadordeplacases particularmente satisfactorio para manipular fluidos con tendencia a formar incrustaciones y para servicios que demanden frecuente limpieza. Tambin el rea se ajusta con facilidad mediante la adicin o eliminacin de placas. Fcildisponibilidadderepuestos,debidoaqueloscomponentesdelos intercambiadoresdeplacassongeneralmenteestndares.Ademsunintercambiadorde placasvaco,pesamuchomenosqueunintercambiadordecascoytuboparalasmismas cargas y ocupan menos espacio. 4 1 2 3 INTERCAMBIADORES DE CALOR 17 LUIS MONCADA ALBITRES 4.3.TEMPERATURA Y PRESIN Lasdiferenciasdetemperaturaaprovechablesparaunintercambiadordeplacas puedensertanbajascomo1C,hacindoloidealparaaltarecuperacindeenerga, mientras el lmite prctico para un intercambiador de casco y tubo es alrededor de 5 C. Loscoeficientesdetransferenciadecalorenunintercambiadordeplacassonmsaltos debido a la alta turbulencia del flujo en los canales, lo cual es conseguido con moderadas cadas de presin. Un intercambiador de placas es capaz de recuperar el 90 % del calor mientrasqueunintercambiadordecascoytubosoperandoeconmicamentepuede recuperar solamente el 50 %. Las limitaciones de diseo, incluyen una presin mxima de 25 atm. y temperaturas de alrededor de 300 C. La tendencia en el desarrollo de losintercambiadores de placas ha sidohaciagrandescapacidades,altastemperaturasyaltaspresionesdeoperacin.Estos intercambiadoresestnahoradisponiblesenmuchostamaosdeplacasteniendouna variedad de modelos. 4.4.CARACTERSTICAS DEL INTERCAMBIADOR DE PLACAS Unintercambiadordeplacasconsistedeunaarmaznydeplacascorrugadaso ranuradasdemetal.Laarmaznincluyeunaplacafija,unaplacadepresinypartesde conexinypresin.LasplacassonpresionadasunasaotrassobreunaarmaznFig.4.2 Las placas extremas no transfieren calor. 1 Armazn fija 5Empaquetaduras 2 Conexiones de entrada y salida6 Placa trmicas 3 Placas extrema inicial 7Conexiones entre placas 4Perno de ajuste 8Placa extrema de presin Fig. 4.2 Partes del intercambiador de placas INTERCAMBIADORES DE CALOR 18 LUIS MONCADA ALBITRES 4.5.DISPOSICIN DE LAS PLACAS Fig. 4.3 Flujos en un intercambiador de placas Seriesdeplacassonpresionadasunasaotras,detalmaneraquelascorrugaciones forman estrechos canalespara el flujo de los fluidos, lo cual siempre produce turbulencia anavelocidadesmuybajas.Lascorrugacionestambinaumentanlarigidezdelas delgadas placas, hacindolas capaces de resistir deformaciones debido a las altas presiones. Un adecuado nmero de soportes tambin ayuda a minimizar los riesgos de deformaciones debido a las presiones. Fluido 1 Fluido 2Empaquetaduras Placa Fig. 4.4 Disposicin de las empaquetaduras Usandolasempaquetadurassegnconvenga,sepuedearreglarelflujoen contracorrienteylosflujosindividualespuedenserdivididosencorrientesparalelas,as mismo las empaquetaduras sellan a las placas en sus bordes en todo su alrededor, haciendo el diseo respectivo para dar lugar a las entradas y salidas que pueden ser en el tope o en el fondo.Lasempaquetadurastambinproveenundobleselloentrelascorrientesdelos fluidoshaciendoimposiblelamezcla,tambinsepuedenhacerunagrancombinacinde canales, de tal manera que el conjunto de placas se puede ajustar para diferentes servicios. Losfabricanteshandesarrolladosusrespectivostiposdeplacasparaoptimizarla transferencia de calor y las cadas de presin. El tamao y espesor de las placas unidos al Placas extremas Placas trmicas Fluidos T2 T1 t1 t2 INTERCAMBIADORES DE CALOR 19 LUIS MONCADA ALBITRES diseodelaarmazn,estnrelacionadosaltipoparticulardeplacas(corrugadaso ranuradas). En la actualidad an no existe un diseo estndar comn para el intercambiador de placas tal como el de la TEMA o la BSS para intercambiadores tubulares. Lasplacaspuedenserconstruidasdematerialesquepuedensertrabajadosenfro, sin someterlos a un proceso de soldadura. Los materiales comunes de intercambiadores de placassonaceroinoxidable,titanio,nquel,monel,incoloy825,hastelloyC,bronceal fsforo y cobre-niquel. Los materiales que poseen titanio proveen una gran resistencia a la corrosin. El espesor de las placas vara entre 0,5 a 3,0 mm. La distancia promedio entre placas (ancho de los canales) est entre 1,5 a 5,0 mm. Los tamaos de las placas varan entre 0,03 a1,5m2.Lasreasdetransferenciaseextiendendesde0,03hasta1500m2.Losgrandes intercambiadores de placas manejan flujos de hasta 2500 m3/h.

4.6.DISEO DEL ARMAZN Y LAS PLACAS Elarmazndeunintercambiadordeplacas consiste de dos placas extremas fuertes, unabarraverticalydosbarrashorizontales,unaenlapartesuperioryotraenlaparte inferior. Las placas trmicas estn suspendidas sobre las barras horizontales y presionadas sobre las placas extremas. El conjunto de placas es presionado por medio de un mecanismo depresin,elcualtieneunaescalaparaindicarlapresinejercida,asseprevieneuna presinbajaomayor.Lasplacasextremasyelarmaznnoestnencontactoconlos fluidos,estnhechasdeaceroalcarbonoyalgunasvecesdehierrofundido,ellasdeben llevarunrecubrimientoprotector.Parademandassanitariasestasdebensercubiertascon acero inoxidable. 4.7.SELECCIN DE EMPAQUETADURAS Cada placa tiene una empaquetadura cuya funcin es efectuar un sello total y cerrar latrayectoriadeflujodeunodelosfluidosenlascorrientesdeproceso.Las empaquetadurasvanenunaranuraalrededordelpermetrodelasplacasyfijasalas mismas. Ladisposicindelasempaquetadurasdebenhacersedetalmaneraquesetengaun mnimodeestasreasexpuestasalosfluidos.Lasempaquetadurassonhechas principalmentedeelastmeroscomoelcauchonatural,neopreno,etc.Ymateriales plsticos como el tefln. Paraaltastemperaturassepuedenusarempaquetadurasdefibradeasbesto.Estas resistenmezclasdecompuestosqumicosorgnicosyunrangodetemperaturade operacin del intercambiador alrededor de 200 C. Laseccintransversaldelasempaquetadurasvariadeacuerdo a los tipos de placas, siendo las mas comunes las de seccin trapezoidal u oval. El ancho es generalmente de 5 a 15mm.,dependiendodelespaciado.Debidoaquelasempaquetadurasnosonmuy elsticascomparadasconlosplsticos,lasplacasyarmazndebenestardiseadospara soportar grandes fuerzas de presin requeridas para el sellado. INTERCAMBIADORES DE CALOR 20 LUIS MONCADA ALBITRES 4.8.USO DE LOS INTERCAMBIADORES DE PLACAS Los fluidos viscosos que pudieran fluir laminarmente en intercambiadores tubulares, estarnprobablementeenflujoturbulentoenunintercambiadordeplacas.Cuandoun liquidocontieneslidossuspendidos,ladiferenciaentreelanchodeloscanalesyel dimetro de las partculas no deber ser menor de 0,5 mm. Cuandoseespecificaunaconstruccindelladodelostubosdeaceroinoxidableo para servicios mltiples, el intercambiador de placas compite con el tubular. Si se requiere unaconstruccinensutotalidaddeaceroinoxidable,eltipodeplacasesmenoscostoso que las unidades tubulares. Los intercambiadores con rea de transferencia mayor de 1500 m2 no son usualmente aprovechables. Lapresindeoperacinmximatambinlimitaelusodelosintercambiadoresde placas.Aunqueesposibledisearyconstruirunidadescapacesdeoperarsobrelos25 kg/cm2,lapresinnormaldeoperacinesdealrededor10kg/cm2.Losmateriales disponiblesparalaconstruccindelasempaquetaduras,limitanlatemperaturade operacin para un intercambiador de placas a alrededor de 300 C. 4.9.MODELOS DE FLUJO Y ARREGLOS Los principales modelos de flujo en intercambiadores de placas mostrados en la Fig. 6 son: a)Flujoenserie.-unacorrientecontinuacambiadedireccindespusdecada recorrido vertical. b)Flujoenparalelo.-lacorrienteprincipalsedivideensubcorrientespara converger posteriormente en una sola Los arreglos posibles en un intercambiador de placas son: a)Arreglo en paralelo b)Arreglo en Z c)Arreglo en U El nmero de canales paralelos est dado por el rendimiento del intercambiador y la cada de presin permisible. El mayor nmero de canales disminuye la cada de presin. El nmerodecanalesenserieesdeterminadoporlaeficienciaylosrequerimientosde intercambiodecalor.Siunliquidoesenfriadoenflujoviscoso,elnmerodecanales puedeserreducidoparaincrementarlavelocidadyporloconsiguienteaumentarel coeficiente de transferencia de calor. INTERCAMBIADORES DE CALOR 21 LUIS MONCADA ALBITRES a. Flujo en serieb. Flujo en paralelo c. Flujo en Z 1 paso/1 paso 4 canales/paso 7 placas trmicas 9 placas en total d. Flujo complejo 2pasos/2pasos 4 canales/paso 15 placas trmicase. Arreglo en U 17 Placas totales Fig. 4.5Modelos de flujo y arreglos 4.10.DISTRIBUCIN DE FLUJO Ladistribucindeflujoatravsdeloscanalesenunpaso,usualmenteseasume comouniforme.Estenopuedeserelcasoparafluidosviscosos,cuandoloscanalesson anchos y el nmero de placas es grande. El clculo de la distribucin actual de flujo no es fcil. Ladistribucindeflujoatravsdelasplacasenconjunto,esdeterminadaporlos perfilesdepresinenlasdosdiversificaciones(lasdiversificacionesdeentradaysalida para cada corriente). En elarreglo en U los canales de entrada y salida para cada corriente estn en la misma placa final, pero ellos estn en las placas finales opuestas en el arreglo en Z. Los perfiles de presin en las distribuciones son determinadas por dos factores: 1)La friccin del fluido 2)Los cambios de velocidad del fluido (la velocidad del fluido disminuye a medida quevadiversificndoseelflujodeentradayaumentaamedidaqueva diversificndose el flujo de salida). Lasvariacionesenlapresindebidoaestosdosfactorespuedeserenlamisma direccin o en la direccin opuesta dependiendo de la diversificacin de flujo de entrada y salida. INTERCAMBIADORES DE CALOR 22 LUIS MONCADA ALBITRES P2P2 YP1Y P1 P1 P1 Presin P2 P2 Y Y Flujo En los canales Y Y Arreglo en UArreglo en Z Fig. 4.6Variacin de la presin y distribucin de flujo en los canales 4.11.MECANISMO DE TRANSFERENCIA DE CALOR ComosemuestraenlaFig.4.7,elflujoenuncanalpuederecibirsimultneamente calordedoscorrientesadyacentesfluyendoendireccionesopuestas.Lasplacasson adicionadas para incrementar el rea de transferencia de calor, otros modelos de flujo ms complejos y muchas configuraciones se pueden obtener. Segn el modelo de flujo, en los intercambiadoresdeplacas,ladiferenciadetemperaturasmedialogartmica,sepuede ajustar usando un factor de correccin. Fluido caliente Fluido fro Fig. 4.7Transferencia de calor entre dos fluidos INTERCAMBIADORES DE CALOR 23 LUIS MONCADA ALBITRES Lasplacassegnsuconstruccingeneralmentesedenominansuavesoduras, bajos coeficientes de transferencia y pequeas cadas de presin por paso caracterizan a las primerasyloopuestoalassegundas.Lasplacasdurassonmascomplejas,sonlargasy angostas,ytienenprofundascorrugacionesypequeosespaciosentreplacas.Lasplacas suaves son anchas y cortas. Paradecidireltipodeplacaparaunservicioparticular,sehaceusodelnmerode unidades de transferencia (HTU): HTU =t1 t2tm = (2Ap U) (m Cp) (4.1) HTU, tambin es conocido como el factor de performance, longitud trmica o razn detemperaturas,ypuededefinirsecomoelcambiototaldetemperaturaparaelfluido, divididoporladiferenciamediaaritmticadetemperaturasparaelintercambiador,o tambin: HTU = (U Ad)/(m Cp)(4.2) Unbuendiseo,eselqueproporcionaunreadeintercambioquesatisfagalas cargasdecalor,yuselaspresionesaprovechableseficientemente.Lasplacasdurasson masconvenientesparaoperacionesdificultosasquerequieranaltosvaloresdeHTU (cuando las diferencias de temperatura son pequeas), con este tipo de placas se consigue altas recuperaciones de calor. Las placas suaves son aconsejables paraoperaciones fciles, en las que se requieran bajos valores de HTU (menores que 1). A alto HTU, la operacin se lleva acabo con una cada de presin relativamente alta, talquepuedehacersetangrandequenoseapermisibleporelaltocostodebombeo;ya bajo HTU sucede lo contrario. Elnmerodeunidadesdetransferenciadependedelaconfiguracindelasplacas como tambin de la longitud. Un intercambiador de placas tpico (operacin agua agua), debetener2a2,5HTUporpaso.Paracargasmuyaltas(HTU=9),elintercambiador puede disearse con tres pasos en serie (cada paso con HTU = 3). Usualmente se adopta un desigualnmerodepasoscuandolasvelocidadesdeflujoylascadasdepresin permisibles para cada fluido son diferentes. La seleccin de un determinado tipo de intercambiador (tamao, cantidad de placas y modelosdeflujo)escomplicado.Sinembargo,undeterminadotamaodeplacaspuede seleccionarseparaoperacionesliquidoliquidomedianteelusodecorrelaciones generalizadas. 4.12.DIFERENCIA DE TEMPERATURAS MEDIA LOGARTMICA Y FACTOR TRMICO La diferencia de temperaturas media logartmica para un intercambiador de placas se determina por: INTERCAMBIADORES DE CALOR 24 LUIS MONCADA ALBITRES TL= salentsal entTTT T ln(4.3) 1,0 0,9

0,8Ft

0,7 0,6 0,5 0 12 3 45 6 78 9 10 11 HTU Fig. 4.8 Factor trmico El factor trmico (o factor de correccin) para laTL en un intercambiador de placas dependedelnmerodefluidos.Cuandolarelacindeflujosentrelosfluidoscaeentre 0,66y1,5esposibletenerunarregloconigualnmerodepasosenambosladosdel intercambiador. Cuando hay un igual nmero de pasos para los fluidos, el factor trmico es alto.Cuandolasrelacionesdeflujocambianmucho,seusaunsistemademltiplepaso con diferente numero de pasos para cada fluido. Generalmentelosvaloresdelfactortrmicoenintercambiadoresdeplacassonmas altosquelosobtenidosenintercambiadoresdecascoytubo.LaFig.4.8proporciona valoresaproximadosdelfactortrmicopardiferentessistemasdepasosaHTUmenores que 11. 4.13.INCRUSTACIONES Latendenciaaformarincrustacionesenunintercambiadordeplacasesdisminuida debido a las altas turbulencias en el flujo (lo cual mantiene los slidos en suspensin), las reas lisas de las placas y la ausencia de zonas de baja velocidad (tal como las presentes en elladodelcascoenintercambiadorestubulares).Elmaterialdelasplacasresistenteala corrosintambinreducelatendenciaaformarincrustacionesenintercambiadoresde placas,debidoaquelosproductosdecorrosin,loscualespuedenformarincrustaciones estn ausentes. Los factores de incrustacin para diseo de intercambiadores de placas estn entre el 10 y 20 % de los factores dados para los intercambiadores tubulares. 3/1 4/1 2/2 2/1 4/4 1/1 y 3/3 5/5 INTERCAMBIADORES DE CALOR 25 LUIS MONCADA ALBITRES Lafcilaccesibilidadalalimpieza,ya seaqumicaomecnicatambinpermiteun bajo factor de incrustacin para diseo. Tabla 4.1.Resistencias a la incrustacin sugeridas para diseo de intercambiadores de placas Fluidor x 105 m2 C/W Agua Desmineralizada o destilada Blanda Dura De enfriamiento (tratada) De mar De ro Aceites lubricantes Aceites vegetales Solventes orgnicos Vapor Fluidos de proceso en general 0,17 0,34 0,86 0,70 0,86 0,86 0,34 a0,86 0,34 a1,03 0,17 a0,51 0,17 0,34 a1,03 4.14.CORROSIN Debidoaquelasplacassontandelgadascomparadasconlostubos,lacorrosin permisibledadaenlabibliografaparaequiposdeproceso,noesaplicableenestecaso. Comounaguageneral,lamximavelocidaddecorrosinpermisibleparaun intercambiador de placas es 2 mpy (milsima de pulgada por ao). Paraunambientecorrosivoparticular,uncambiodeunintercambiadordecascoy tuboporunintercambiadordeplacaspuedehacersemedianteelusodeunaaleacin resistente.Porejemplo,mientraselaceroinoxidable316seespecificaparaun intercambiadortubularenfriandocidosulfrico,unintercambiadordeplacaspuede requerirunaaleacinquecontengaNi,Cr,Moycobre(Incoloy825).Laingenieradel diseodebeestarabocadaadarelequipoyelmaterialadecuadoparaunaoperacin especfica. Aunqueunintercambiadordeplacaspuederequerirunmaterialmascostoso,el pequeoespesordelasplacas,juntoconelcoeficientedetransferencia,frecuentemente hacen que el costo por unidad de transferencia sea mas bajo. 4.15.COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR Los coeficientes de pelcula para la transferencia de calor en los intercambiadores de placas, son usualmente correlacionados por una ecuacin de la forma: Nu = C (Re )n (Pr)m (av /)x ( 4.4) INTERCAMBIADORES DE CALOR 26 LUIS MONCADA ALBITRES Lasconstantesyexponentessondeterminadosempricamenteysonvlidosparael diseo de un tipo de placa en particular. Valores tpicos reportados para el flujo turbulento son: C = 0,15 -------- 0,40 n = 0,65 -------- 0,85 m = 0,30 -------- 0,45 (usualmente 0,333) x = 0,05 -------- 0,20 Unaexpresinmuyconocidaadoptadaparaestimarelcoeficientedepelculapara flujo turbulento en intercambiadores de placas es: h = 0,2536 (k/De)(Re)0,65 (Pr)0,4(4.5) EldimetroequivalenteDeesdefinidocomo4veceselreadeseccintransversal del canal dividido por el permetro hmedo del canal. De = (4 W b) / (2 W + 2 b)(4.6) Si en la Ec. 4.6la distancia entre placas (b) es muy pequea comparado con el ancho de las placas (W),se puede aproximar: De =2 b(4.7) Deotroladoparaestimarelcoeficientedepelculaparaelrgimenlaminar (Re 400 (flujo turbulento) Pr =(4,186 x 2,22)/ 2,285 = 4,06 h = 0,2536 (k/De)(Re)0,65 (Pr)0,4 h = 0,2536 [2,285/(5,4 x10-3 )](1079)0,65 (4,06)0,4 = 17 600 kJ/h.m2.C hB =4 889W/m2.C 8.8. Coeficiente total de transferencia de calor

BB AAhrkxrh U1 1 1+ + + + = k= 346 W/m.K 5751 1=U+ 0,6 x 10-5 +34610 6 , 03 + 0,86 x 10-5 +48901 INTERCAMBIADORES DE CALOR 35 LUIS MONCADA ALBITRES U =510 W/m2.C 8.9. Area necesaria para la transferencia de calor, Ec. 4.20

A0 = 1438 125/(510 x 14 x 0.88) = 221 m2 8.10.Area disponible Ad Ad = Np x A p = 299 x0,75 = 224 m2 ( es mayor que el rea requerida) Excesoderea=(224221)/221=1,35%locualestdentrodeloslmites permitidos Nota.-SehacalculadouncoeficientetotaldetransferenciadecalorU=510 W/m2.C el cual es muy similar al reportado en la Tabla 4.4 de 530W/m2.C 8.11.Cadas de presin P para cada fluido. De las Ecs. P = (2 f G2 L) / (g De )(4.9) f = 2,5 / (Re)0,3 (4.10) a)Para el aceite f = 2,5/(37)0,3 = 0,846 G2 = (665 689 kg/h m2)2 L = l x np l = Ap/W = 0,75/0,844 = 0,89 m L = 0,89 x 5 = 4,45m De = 5,4 x 10-3 m g =1.27 x 108 m/h2 2 x 0,486 x (665 689)2 x 4.45 P == 3105 kgf/m2 1,27 x 108 x 5,4 x 10-3 x 900 P = 1863 x 9.806/1000 = 30.43 kPa (4.41psi) b)Para el agua f = 2,5/(1079)0,3 = 0,3076 G2 = (443 787 kg/h m2)2 L = l x np l = Ap/W = 0,75/0,844 = 0,89 m INTERCAMBIADORES DE CALOR 36 LUIS MONCADA ALBITRES L = 0,89 x 5 = 4,45 m De = 5,4 x 10-3 m g =1.27 x 108 m/h2 2 x 0,3076 x (443 787)2 x 2,67 P == 773,3 kgf/m2 1,27 x 108 x 5,4 x 10-3 x 1000 P = 471.7 x 9.806/1000 = 7,57kPa (1,098 psi) Respuesta: Se selecciona un intercambiador de Placas Alfa Laval, tipo P4. Esteintercambiadortrae500placastrmicas,delascualesseusan299ysearreglanen cinco pasos para cada fluido con 30 canales paralelos por paso como se muestra en la Fig. 4.9 con lo cual se tiene un rea de transferencia de calor de224 m2 la cual es superior al rea necesaria de 221 m2

paso 1paso npaso 5 1 23... 30 canales para cada fluido por paso 300 canales en total 299 Placas trmicas ( de 150 canales para cada fluido material de alta conductividad trmica 2placas extremas ( o de presin ) de material no conductor del calor Fig. 5.9 Arreglo del intercambiador seleccionado Agua t1 Aceite T1 T2 t2 INTERCAMBIADORES DE CALOR 37 LUIS MONCADA ALBITRES CAPITULO 5 INTERCAMBIADORES TUBULARES Denominados as debidoa su construccin en base a tubos y son el Intercambiador de doble tubo y el intercambiadores de casco y tubos. 5.1. EL INTERCAMBIADOR DE DOBLE TUBO Estaunidadconsistededostubosconcntricosdediferentedimetro.Unfluido circulaporeltubointerioryelotroporelespacioanular.Seusaenoperacionesde transferenciadecalorsensibleycondensacincuandolosrequerimientosdereade transferencia de calorson inferiores a 10m2 (o 100 pies2). El rea de transferencia de calor est dada por el rea lateral del tubo interior.

Fig. 5.1 Seccin transversal de un intercambiador de doble tubo Alt = D1 LT(5.1) Alt = rea de transferencia de calor, m2 (pies2) D1 = dimetro exterior del tubo interior, m (pies) D2 = dimetro interior del tubo exterior, m (pies) LT = longitud total del intercambiador D1 D2 INTERCAMBIADORES DE CALOR 38 LUIS MONCADA ALBITRES 5.1.1.Nomenclatura y configuracin 1.Tubo interior 2.Tubo exterior 3.Acoplamientos o conexiones para el fluido que circula por el anillo 4.Acoplamientos o conexiones para el fluido que circula por el tubo interior 5.Espacio anular 6.Retornos 7.Entradas y salidas Fig. 5.2 Intercambiador de doble tubo 5.1.2.Arreglo I

II

LIII 1HORQUILLA 3 HORQUILLAS EN SERIE (a) (b) Fig. 5.3Nomenclatura y Configuracin del intercambiador de doble tubo 71 23 456 INTERCAMBIADORES DE CALOR 39 LUIS MONCADA ALBITRES Para ciertas operaciones, a este intercambiador se le configura en forma de horquillas las cuales se acondicionan en serie ya estas en bancos de horquillas en paralelo. 5.1.3.Tipos de tubos Paralaconstruccindeestosintercambiadoresseusantubosdeparedlisayen algunoscasoseltubointeriorpuedeserdesuperficieextendida(tubosconaletas),las cuales pueden ser transversales y longitudinales, Fig. 5.3. (a)(b) Fig. 5.4Tubos con aletas (a) Transversales y (b) Longitudinales Seusantubosconsuperficieextendidaconelfindeincrementarlaeficienciadel intercambiador(cuandoladiferenciaentreloscoeficientesdepelculadelosfluidoses apreciable). Por ejemplo en el calentamiento de aire con vapor de agua, los coeficientes de pelcula son alrededor de 8 500 W/m2.C (1 500 Btu/pie2.F) para el vapor y57 W/m2.C (10 Btu/pie2.F) para el aire, por esta razn se debe usar superficies extendidas para el lado del aire y conseguir que: (hA)Lado del vapor (hA)Lado del aire 5.1.4.Dimensiones de los tubos Lasdimensionesycaractersticasdelostubosparaestosintercambiadores,estn dadas por la codificacin IPS (Tabla 1 del apndice) y el espesor est dado por el nmero de cdula que puede ser 60,40o20. Se dispone de unidades comerciales cuyas dimensiones se dan en la Tabla 5.1 Tabla 5.1. Dimensiones de intercambiadores comerciales de doble tubo Areas de flujo INTERCAMBIADOR IPS AnilloTubo interior De mm.pulg.cm2.pulg2 cm2.pulg2Cm.pulg. 50x322 x 1 7,671,199,671,502,320,915 57x322 x 1 16,982,639,671,505,132,020 76x503 x 218,902,9321,643,353,981,570 100 x 764 x 320,253,1447,417,352,891,140 INTERCAMBIADORES DE CALOR 40 LUIS MONCADA ALBITRES 5.2.EL INTERCAMBIADOR DE CASCO Y TUBOS El intercambiador de casco y tubos, es hasta ahora entre los equipos de transferencia decalorelmascomnmenteusadoenlaindustriaqumica.Lasventajasdeestetipode intercambiador son -Su configuracin proporciona grandes reas de transferencia en pequeos espacios -Soportan altas presiones y altas temperaturas de operacin -Procedimientos de diseo y tcnicas de fabricacin bien establecidas Esta unidad consta de una envoltura cilndrica denominada casco el cual envuelve a un conjunto de tubosdenominado haz de tubos. Un fluido circula por el interior de los tubos (lado de los tubos), y otro por el exterior de los mismos (lado del casco). Salida de fluidoEntrada de fluidoSalida de fluido lado del casco lado del casco lado de tubos

Entrada de fluido 1.Casco5.Acoplamientos lado de los tubos 2.Tubos 6.Pantallas 3.Placa (fija) de tubos 7.Pantalla (lado de los tubos) 4.Cabezal 8.Soportes Fig. 5.5 Intercambiador de casco y tubos

1.El Haz de Tubos. Esunconjuntodetubosquesealbergandentrodelcascoyensusextremosestn soportadosenlaplacadetubos,lacualpuedeserplacafijaoconcabezaflotante.El empleo de uno u otro tipo de placa depende de la diferencia de temperatura que se registre enlosextremosdurantelaoperacin.Porlogeneralseusantuboslisosydemanera especial con superficie extendida. Dimensiones.-seusantuboscondimetroenelrangode16mm(5/8)a50mm (2).Losdimetrospequeos16a25mm(5/8a1)sonpreferidosparalamayorade servicios, obtenindose as intercambiadores ms compactos. Los tubos grandes son fciles 612 3 44578 INTERCAMBIADORES DE CALOR 41 LUIS MONCADA ALBITRES delimpiarpormtodosmecnicosysedebenseleccionarparafluidosqueformen incrustaciones. Elespesordelostubos(calibre)esseleccionadoparasoportarlapresininternay dar una adecuada tolerancia a la corrosin. Dimetros estndary espesores para tubos de acerosondadosenlaTabla5.2yenlaTabla2delapndicesedandimensionesBWG para tubos usados en este tipo de intercambiadores, los ms comunes son los del 10 al 20 BWG.Las longitudes preferidas para intercambiadores son de 1,83 m (6 pies); 2,44 m (8 pies);3,66 m (12 pies); 4,88 m (16 pies) y 6,1 m, (20 pies). Para un rea dada, el uso de tubos largos reducir el dimetro del intercambiador. Recomendndose segn el servicio, las siguientes dimensiones: Para intercambiadores simples19 mm(3/4") OD------------25 mm (1") OD Para refrigeracin16 mm(5/8") OD----------- 30 mm (11/4") OD Para evaporadores 30 mm(1") OD----------- 38 mm (1") OD Para hornos90 mm(3") OD----------- 101 mm (4") OD Tabla 5.2 Dimensiones estndar para tubos de acero Dimetro Exterior (mm) Espesor (mm) 16(5/8) 20 (3/4) 25 (1 ) 30 (11/4) 38(1) 50 (2 ) 1,2 - - - - - 1,6 1,6 1,6 16 - - 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 - 2,6 2,6 2,6 2,6 2,6 - - 3,2 3,2 3,2 3,2 Arregloodisposicindelostubosenelhaz.-Lostubosenunintercambiadorson usualmentedispuestosenformadeuntringuloequiltero(triangular)odeuncuadrado (cuadrangular). INTERCAMBIADORES DE CALOR 42 LUIS MONCADA ALBITRES ARREGLO TRIANGULAR

Triangular con pice verticalTriangular con pice horizontal ARREGLO CUADRADO

C Pt Pt

En lnea En rombo Fig. 5.6Arreglo de los tubos El arreglo triangular permite albergar un mayor nmero de tubos dentro del casco y da mayores coeficientes de pelcula, se emplea con fluidos limpios y cuando la limpieza se realiza con medios qumicos. El arreglo cuadrangular se emplea cuando se quiere albergar unmenornmerodetubosycuandolalimpiezadebehacerseconmediosmecnicos,se empleaconfluidoscontendenciaaformarincrustaciones,estearregloproducebajas cadas de presin en el lado del casco. Ladistanciarecomendadaentrecentrosdetubos(Pt)esde1,25veceseldimetro exterior del tubo y la mnima distancia entre tubos (C) debe ser 0,25 pulgadas (6,4 mm). Los valores de Pt recomendados son: ARREGLOOD del tubo: pulgPt: pulg Triangular Cuadrangular 1 1 15/16 1 1 1

Nota: El nmero de tubos en el haz lo da el fabricante. (ver Tabla 3 del apndice para intercambiadores estndar) OD C Pt Pt INTERCAMBIADORES DE CALOR 43 LUIS MONCADA ALBITRES La relacin entre Pt y C es : Pt OD = C (5.2) 2.La placa de tubos Es una plancha metlica perforada segn el arreglo, sirve de sostn a los tubos en sus extremos Tipos: a)Placafija.-vafijaalcascoyseusaparadiferenciasdetemperaturaenlos extremos de hasta 90 C (200 F). b)Placa de cabeza flotante.- para diferencias de temperaturas mayores a 90 C (200 F), para evitar que los esfuerzos trmicos produzcan fracturas. c)Placa de tubos en U.- se usan tubos en U para la evaporacin (caldern) y en este caso la p[laca que sostiene a los tubos en el extremo donde se produce el retorno se denomina placa de tubos en U d) Fig. 5.7Intercambiador con tubos en U 3.El Casco. Eslaenvolturacilndricaquecubreelhazdetubos.Susprincipalescaractersticas son el dimetro y el espesor. Dimetro.- El casco se construye con tuberas de acero (o de otro material) de pared estndarhastade24dedimetro.LaBritishStandard(BS3274)cubre intercambiadorescondimetrodecascodesde150mm(6)hasta1067mm(42).La TEMATubularExchangerManufacturersAssociation,tieneintercambiadores estndaresde hasta 1520 mm (60) de dimetro de casco. Espesor.- Para cascos de hasta 610 mm (24) de dimetro, se usa la tolerancia dada paratuberasNPS,yusualmenteseusanespesoresde10mm(3/8)yseconstruyena Placa de tubos en U INTERCAMBIADORES DE CALOR 44 LUIS MONCADA ALBITRES partirdetuberasdedimensionesestndar,sobrelos610mm(24pulg)seconstruyena partirdeplacasroladas.Parafluidosmuycorrosivosocuandolapresinenelladodel casco excede a 2,07 MPa (300 psig) se sugieren los mtodos para el clculo de espesores de tanques y recipientes a presin. Fig. 5.8Espaciado entre el casco haz de tubos El dimetro del casco se debe seleccionar de tal manera que se pueda obtener cierto espacio luz entre el dimetro del haz de tubos Db y el dimetro interior del casco Ds. Este espaciodependerdeltipo deintercambiador y las tolerancias de los fabricantes. Valores tipicos sondados en la Fig. 5.8 El dimetro del haz de tubos depende del nmero de tubos, y de la distribucin. Un estimado del dimetro del haz de tubos Db se puede obtener de la ecuacin 5.3b, la cual es unaecuacinempricabasadaendistribucionesestndardetubos.Lasconstantespara usarlas en esta ecuacin, para arreglos triangular y cuadrado son dadas en la tabla 5.3. Nt = K1(Db/OD),(5.3a) Db = OD(Nt/K1)1/(5.3b) donde Nt = nmero de tubos Db = dimetro del haz de tubos OD = dimetro exterior de los tubos, mm. INTERCAMBIADORES DE CALOR 45 LUIS MONCADA ALBITRES Tabla 5.3Constantes para uso en ecuacin 5.3 Arreglo triangular, Pt = 1,25 OD No. De pasos 1246 8 K10,3190,249 0,175 0,07430,0365 2,1422,2072,2852,4992,675 Arreglo cuadrado, Pt = 1,25 OD No. De pasos 1246 8 K10,2150,156 0,158 0,04020,0331 2,2072,2912,2632,6172,643 Fig. 5.9 Arreglo de los tubos, mostrando las particiones de los pasos en los cabezales Lalongituddelcascoeslamismaqueladelostubosqueprotege.Elcascose extiendehacialoscabezalesanterioryposterior,yposeesuspropiosacoplamientos.Los cascos pueden ser de 1, 2 o ms pasos. Paso.Sedenominaasalasvecesqueelfluidocruzaelejetransversaldelcasco. Loscascospuedenserdeunpasoysisecolocandesviadoreslongitudinalesslidos, puedenserdedosomspasos.Amayornmerodepasosseobtienemayoreficiencia trmica, pero su construccin se hace ms compleja y aumentan las prdidas de presin por friccin.Lospasosmltiplesenelladodelcascoseencuentransolamenteengrandes instalaciones;suusodependedefactorestalescomocosto,facilidaddelimpieza, diferencia de temperatura, corrosin, presin de operacin, cada de presin y riesgos. 1 2 3 4 Cuatro pasos Dos pasos 1 2 INTERCAMBIADORES DE CALOR 46 LUIS MONCADA ALBITRES EJE TRANSVERSAL PANTALLA 1 PASO 2 PASOS Fig. 5.10Cascos(a) de 1 paso y (b) de dos pasos 4.Las Pantallas en el Casco. Son dispositivos mecnicos, a manera de compuertas transversales, que se insertan a lolargodelcascodeunintercambiador.Conlaspantallas,seproduceincrementodela velocidaddefluidoquepasaporelcasco,aumentandosucoeficientedepelculapero aumentando tambin la cada de presin. Tipos: a)Pantalla Segmentada al 15, 25, 35, y 45 % (ms comn al 25 %)

1/5DSBDS

B: distancia entre pantallas

Fig. 5.11Pantalla segmentada al 25 % Ds 0,25Ds 0,75Ds B INTERCAMBIADORES DE CALOR 47 LUIS MONCADA ALBITRES b)Pantalla de disco Fig.5.12Pantalla de disco c)Pantalla perforada Fig. 5.13Pantalla perforada 5.Las Pantallas en los Cabezales. En los cabezales tambin se insertan pantallas longitudinales que permiten dirigir el flujo por el lado de los tubos. Conlainstalacindeestaspantallasseconsiguenlosintercambiadoresdemltiple paso.Tratndosedequesemantengaenelcascounsolopasoconlaspantallasenlos cabezales se puede obtener el intercambiador 1-2 (4,6,8, n pasos). Si se usa 2 pasos en el casco se puede conseguir los intercambiadores 2-4 (8,12,16, n pasos); y, as sucesivamente. Lalimitacinradicaenlacomplejidaddelaconstruccinyenelcostodela operacin.Amedidaqueaumentanlospasoslavelocidaddelfluidoaumenta,tambin aumentalacadadepresin.Porellolasseriesdeintercambiadoresdemltiplepasose limitan a 6-n. INTERCAMBIADORES DE CALOR 48 LUIS MONCADA ALBITRES 6. Cabezales. Son los receptculos del fluido que circula por el lado de los tubos. Estos sirven para dirigirelcursodeestefluidoenelladodelostubos.Aquseinsertanlosacoplamientos paraelfluidodeestelado.Comosedijoanteriormente,estoscabezalespuedenserde placa fija o de cabeza flotante. 7.Uso de los intercambiadores de casco y tubos Estetipodeunidadeslamsusadaenlaindustria.Cubretodaslasoperacionesde transferencia de calor y sus aplicaciones generales, son las siguientes: Enelintercambiodecalorsensiblelquido-lquidoseusanlasunidades1-n,yasea para calentamiento-enfriamiento. La unidad 1-2 suele usarse como reactor de lecho fijo. Para el calentamiento-enfriamiento lquido-gas se usan las unidades de mltiple paso con tubos de superficie extendida. Enunaoperacinebullicin-vaporizacindeunsistemadedestilacin,seusanlos reboilersocalderines.Estosequipossuministrancaloralfondodelascolumnasde destilacin. Sus versiones ms populares son el caldern y el termosifn. Lacondensacindeunvaporsaturadoempleaunidades1-nenposicinhorizontal. Losintercambiadoresverticalesseempleanparaproducircondensacincon subenfriamiento, o cuando se condensa vapor cuyo condensado es corrosivo. 8.Intercambiadores de mltiple paso.- La TEMA cubre intercambiadores estndar de las series:

Serie 1 2; 4; 6;8... Serie 2 4; 8;12,16... Serie 3 6;12; 18;24... Serie 4 8;16; 24;32... A mayor nmero de pasos, aumentan las velocidades lineales de flujo, por lo que se incrementan los coeficientes de pelcula y por lo tanto el coeficiente total, disminuyendo el reanecesariaparalatransferenciadecalor(disminuyeeltamao).Alaumentarla velocidaddisminuyelaformacindeincrustaciones.Amayornumerodepasoslos rendimientos trmicos tambin son mayores. Como desventaja se tiene que a mayor nmero de pasos y al aumentar la velocidad, aumentalacadadepresinporloqueelcostodebombeoaumenta.Asmismoamayor nmero de pasos el costo debido a la geometra de la unidad aumenta. La seleccin adecuada de un intercambiador por lo tanto puede hacerse mediante un anlisis de optimizacin del proceso y encontrar el costo total de operacin mnimo. INTERCAMBIADORES DE CALOR 49 LUIS MONCADA ALBITRES 5.3. DISEO DE INTERCAMBIADORES DE DOBLE TUBO Unintercambiadordedobletuboserecomiendapararequerimientosdereadetransferencia de calor menores a 10 m2; as mismo se usa para operaciones de transferencia decalorsensibleyparacondensacin(noseusaparaebullicin).Eldiseodeun intercambiador de calor abarca el aspecto trmico para determinar el tamao de la unidad para una operacin dada, y el aspecto de la mecnica de fluidos para determinar las cadas de presin y evaluar los costos de bombeo para la operacin. 5.3.1Diseo trmico de un intercambiador de doble tubo Desde el punto de vista trmico; el diseo se basa en la Ec. 2.6 Q = UA LT(2.6) oA = L T UQ(2.6a) 1.AreanecesariaparalatransferenciadecalorA,m2(pies2).-DefinidaporlaEc. 2.6 a,debe ser mayor que el realateral del tubo interior: Alt, dada por la Ec. 5.1. 2.Carga de calor, W (Btu/h).- Definida tanto para transferencia de calor sensible como paracalor latente por las Ecs. 3.1; 3.2; 3.3 y 3.4. 3.Diferenciamediadetemperaturas(latemperaturacomofuerzadirectriz) LT ,C (F).-Antes de que pueda usarse la Ec. 2.6 para determinar el rea necesaria para latransferenciadeunacargadecalor,debehacerseunestimadodela LT ,esta normalmentesecalcularapartirdelasdiferenciasdetemperaturasenlosextremos: las diferencias de temperaturas de los fluidos en la entrada y salida del intercambiador, Ec. 4.3. La muy conocida diferencia de temperaturas media logartmica es aplicable solamentealatransferenciadecalorsensibleyaseaenflujoparalelooen contracorriente.Para flujo en contracorriente Fig. 5.14, la diferencia de temperaturas media logartmica es dada por la Ec. 5.4 Calor transferido Fig.5.14Flujo en contracorriente T2 t1 T1 t2 Flujo en contracorriente T2 T1 t2t1 INTERCAMBIADORES DE CALOR 50 LUIS MONCADA ALBITRES ( ) ( )( ) ( )1 2 2 11 2 2 1ln ln t T t Tt T t TTL = (5.4) Laecuacineslamismaparaflujoparaleloperolasdiferenciasdetemperatura extremassern(T1t1)y(T2t2).EstrictamentelaEc.5.4seraplicablesolamente cuandonohay cambioen los calores especficos, el coeficiente total de transferencia decalorseaconstante,ynoexistaprdidasdecalor,estascondicionespueden asumirseasersatisfechascuandoloscambiosdetemperaturaencadacorrientede fluido no son grandes. 4.CoeficientetotaldetransferenciadecalorU,W/m2 C(Btu/hpie2F).-definido para superficies tubulares porla Ec. 2.9b

BBioioAioAhrDDkxDDrDDh U1 1 1+ + + + = (2.9b) TodoslostrminosdadosenlaEc.2.9bsehandefinidoenelCap.2y generalmenteseobtienendetablas.Losnicosvalorequesedebencalcularsonlos coeficientes individuales de pelcula para el lado del tubo interior hA y para el lado del anillo hB. Valorestpicosdeloscoeficientestotalesdetransferenciaparavariostiposde intercambiadoresdecalorsondadosenlaTabla5.4.Datosmasampliospueden encontrarse en los libros de Perry y Green (1984), TEMA (1978), y Ludwig (1965). La Fig.5.15,lacualesadaptadadeunnomogramasimilardadoporFrank(1974)puede serusadoparestimarloscoeficientestotalesparaintercambiadorestubulares.Los coeficientesdepelculadadosenlaFig.5.15incluyenunatoleranciaparalas incrustaciones. Tabla 5.4Coeficientes totales tpicos Intercambiadores tubulares Fluido calienteFluido froU : (W.m2. C) Intercambiadores de calor AguaAgua800 1500 Solventes orgnicosSolventes orgnicos100 300 Aceites ligerosAceites ligeros100 400 Aceites pesadosAceites pesados50 300 GasesGases10 50 EnfriadoresSolventes orgnicosAgua 250 750 Aceites ligerosAgua350 900 Aceites pesadosAgua60 300 INTERCAMBIADORES DE CALOR 51 LUIS MONCADA ALBITRES GasesAgua20 300 Solventes orgnicosSalmuera150 300 AguaSalmuera600 1200 GasesSalmuera15 250 CalentadoresVaporAgua1500 4000 VaporSolventes orgnicos500 1000 VaporAceites ligeros300 900 VaporAceites pesados60 450 VaporGases30 300 DowthermAceites pesados50 300 DowthermGases20 200 Gases de combustinVapor30 100 Caldero Vapores de hidrocarburos30 100 Condensadores Vapores acuososAgua100 1500 Vapores orgnicosAgua700 100 Orgnicos (con no condens.)Agua500 700 Condensacin al vacoAgua200 500 Vaporizadores VaporSoluciones acuosas100 1500 VaporOrgnicos ligeros900 1200 VaporOrgnicos pesados600 - 900 Enfriadores de aire Agua300 450 Orgnicos ligeros300 700 Orgnicos pesados50 150 Gases, 5 10 bar50 100 Gases, 10 30 bar100 300 Hidrocarburos condensando300 600 Enfriadores sumergidos EspiralTanque Circulacin natural VaporSoluciones acuosas diluidas500 1000VaporAceites ligeros200 300 VaporAceites pesados70 150 Soluciones acuosasAgua200 500 Aceites ligerosAgua100 150 Con agitacin VaporSoluciones acuosas diluidas800 1500 VaporAceites ligeros300 500 VaporAceites pesados200 400 Soluciones acuosasAgua400 700 Aceites ligerosAgua200 300 INTERCAMBIADORES DE CALOR 52 LUIS MONCADA ALBITRES Tanques enchaquetados ChaquetaTanque VaporSoluciones acuosas diluidas500 700 VaporOrgnicos ligeros250 500 AguaSoluciones acuosas diluidas200 500 AguaOrgnicos ligeros200 - 300 Fig.5.15. Coeficientes totales aproximados (Unir el valor del lado del procesoal del servicio y leer U en la escala del centro) LosvaloresdadosenlaTabla5.4yenlaFig.5.15sepuedenusarparadiseo preliminarydimensionamientodeequipoparaevaluacindeprocesos,ycomoun valor supuesto para iniciar el diseo trmico detallado. 5.Coeficiente de pelcula para el lado del tubo interior hA o hi, W/m2 C (Btu/h pie2 F).-Paraelfluidoquecirculaporeltubointeriorelcoeficientedepelculahasido estudiado por Sieder y Tate, y esta representado en la Fig. 5.16, en la cual se determina el coeficiente de pelcula a partir del factor JH de Coldburn el mismo que es funcin del nmero de Reynolds Re para el fluido. h = JH ||.|

\|iDk Re 14 , 03 / 1||.|

\||.|

\|wPkC (5.5) U,W/ m2 C U,W/ m2 C U,W/ m2 C INTERCAMBIADORES DE CALOR 53 LUIS MONCADA ALBITRES Fig. 5.16Coeficientes de pelcula para tubos Las Ecuaciones que describen esta grfica son: Para flujo viscoso.Re < 2 100 hi = ||.|

\|iDk1,86( )3 / 1Re ( )3 / 1Pr3 / 1|.|

\|LDi14 , 0||.|

\|w (5.6) Para flujo turbulento:Re > 10 000 hi = ||.|

\|iDk0,027( )8 , 0Re ( )3 / 1Pr3 / 1|.|

\|LDi14 , 0||.|

\|w(5.7) Para flujo de transicin: Se usa la Ec. De Houssen hi = ||.|

\|iDk0,116 (Re2/3 125)( )3 / 1Pr 1 + 3 / 1|.|

\|LDi 14 , 0||.|

\|w(5.8) Nmero de Reynolds, Re = DG Factor JH INTERCAMBIADORES DE CALOR 54 LUIS MONCADA ALBITRES Para las ecuaciones anteriores se tiene: Re = G Di(Nmero de Reynolds)(5.9) Pr = kCP (Nmero de Prandtl)(5.10) Adems de la nomenclatura dada en el Cap. 2 se tiene para las Ecs. 5.6 a 5.10 k = conductividad trmica del fluido: W/m.C (Btu/h.pie.F) CP = capacidad calorfica del fluido: J/kg.C (Btu/lb.F) L = longitud del intercambiador: m (pies) = viscosidad del fluido a temperatura media (Tm o tm) : Ns/m2 (lb/h.pie) w = viscosidad del fluido a temperatura de la pared del tubo (tw) : Ns/m2 (lb/h.pie) G = velocidad msica del fluido: kg/s.m2 (lb/h.pie2) G= m/a (5.11) m = masa circulante de fluido: kg/s (lb/h) a = rea de seccin transversal del tubo: m2 (pies2) a = 4) (2iD (5.12) Coeficiente para agua. Lasecuaciones5.5hasta5.8ylaFig.5.16puedenserusadasparaagua,un estimadomasaproximadopuedehacerseusandolaecuacindesarrollada especficamenteparaagua.Laspropiedadesfsicassonconvenientemente incorporadasenlacorrelacin.Laecuacinsiguientehasidoadaptadaapartirde datos dados por Eagle y Ferguson (1930). hi = 4200 (1,35 + 0,02 t) 8 , 0tv /2 , 0id (5.13) donde hi = coeficiente interior para agua, W/m2 C t = temperatura media del agua, C. vt = velocidad del agua, m/s. di = dimetro del tubo interior 6.Coeficiente de pelcula para el lado delanillo hB o ha, W/m2 C (Btu/h pie2 F).- Se empleanlamismacorrelacinylasmismasecuacionesusadasparaeltubointerior, pero usando un De en lugar de Di De = 4 rH (5.14) rH = radio hidrulico, definido para este caso como el radio de un tubo cuya rea de seccin transversal sea igual al rea de seccin transversal del anillo INTERCAMBIADORES DE CALOR 55 LUIS MONCADA ALBITRES De acuerdo a la Fig. 5.1, se tiene De = 22122DD D (5.15) y el rea de seccin transversal del anillo es aa = 4) (2eD = 4) (2122D D (5.16) 7.Factoresdeincrustacin(oresistenciasalaincrustacin)r,(W/m2.C)-1o Btu/h.pie2.F)-1.-Lamayoradefluidosdeprocesoyserviciosensuciarnlas superficiesdetransferenciadecalorenmayoromenorextensin.Elmaterial depositadotendrrelativamenteunabajaconductividadtrmicayreduciral coeficientetotal.Esporlotantonecesariosobredimensionarunintercambiadorpara compensarlareduccindesuperformancedurantelaoperacin.Elefectodelas incrustacionesescompensadointroduciendolosfactoresdeincrustacininteriory exterior,talcomomuestralasEcs.2.4y2.9b.losfactoresdeincrustacinson usualmenteempleadoscomoresistenciasalatransferenciadecalor(resistenciasala incrustacin)enlugardecoeficientes.Estossondifcilesdepredecirysebasanenla experiencia. La estimacin de los factores de incrustacin introducen una considerable incertidumbre en el diseo de intercambiadores de calor, los valores asumidos para los factoresdeincrustacinpuedendisminuirlaexactituddelosvaloresestimadospara otroscoeficientes.Losfactoresdeincrustacinsonamenudoextensamenteusados como factores de seguridad en el diseo de intercambiadores. Valorestpicosparalasresistenciasalaincrustacindeprocesoscomunesy fluidos de servicio son dados en la Tabla 5.5. estos valores son para intercambiadores tubularescontuboslisos(sinaletas).Mayorcantidaddedatossetieneenlos estndares de la TEMA (1978) y Ludwig (1965) Laseleccindelaresistenciaalaincrustacindediseo,amenudoseruna decisindecarctereconmico.Eldiseooptimoseobtendrbalanceandoelcosto extradecapitalparaunintercambiadorgrandeconlosahorrosdeloscostosde operacinapartirdeuntiempodeoperacingrandeentrelimpiezasqueofreceun intercambiadordereagrande.Parasistemasconseveraincrustacinsepueden considerar unidades duplicadas. INTERCAMBIADORES DE CALOR 56 LUIS MONCADA ALBITRES Tabla 5.5Resistencias a la incrustacin, valores tpicos FluidoResistencia, r = (W/m2.C)-1 v>1,2 m/s v 1,2 m/s) y bajas temperaturas( 10 000 = viscosidad del fluido a su temperatura media w = Viscosidad del fluido a la temperatura de la pared del tubo Valores de f para tubos de intercambiadores de calor se pueden obtener de la Fig. 5.17. Valores para tuberas comerciales se pueden obtener en los textos de mecnica de fluidos Fig.5.17Factor de friccin para tubos 2.Cada de presin en el lado del Anillo PA, Pa (psi).- La cada de presin en el lado del anillo est dada por la cada de presin a lo largo de la parte recta del anillo Pa y la cada de presin en las entradas y salidas de una horquilla a otras Pe,s a) Cada de presin en la parte recta del anillo, Pa. - Se evala de la misma manera que para el tubo interior pero usandoun dimetro equivalente De en lugar de Di, con lo cual se tiene INTERCAMBIADORES DE CALOR 58 LUIS MONCADA ALBITRES Pa = 8 f (L/De)22t( /w)-m(5.19) b) Cada de presin en las entradas y salidas, Pe,s - Se evala a partir de la Ecuacin Pe,s = n((

. ) 3600 ( 222aG (5.20) Luego: PA = Pa. + Pe,s 5.3.3.Acoplamientos Losacoplamientossonlasconexionesdeentradaysalidaalintercambiador.El dimetro de los acoplamientos se evala usando las ecuaciones para determinar el dimetro ptimo de tuberas Para acero al carbono es: Dc = 282 m0,52 -0,37(5.21) Para acero inoxidable es: Dc = 282 m0,52 -0,37(5.22) dondeDc = dimetro de la conexin, mm m = flujo de masa, kg/s

5.3.4.Procedimiento de diseo 1.Especificar las propiedades fsicas de los fluidos a su respectiva temperatura media 2.Fijar caractersticas de los tubos a usar 3.Determinar la carga de calor 4.Determinar el curso de los fluidos de acuerdo a los caudales y las reas de seccin transversal. El fluido que tenga mayor caudal se enva por el lado que ofrezca mayor rea para disminuir las cadas de presin 5.Calcular los coeficientes individuales de pelcula 6.Fijar las resistencias a la incrustacin 7.Evaluar el coeficiente total de transferencia de calor Ec. 2.9b 8.Calcular el rea necesaria para la operacinEc.2.6a 9.Suponer un intercambiador en base al rea necesaria calculada y determinar el rea disponible Ad , usando la Ec. 5.1. Verificar que Ad > A en un exceso que vara entre el 10 y 20 %, dependiendo del tamao de la unidad y las condiciones de aislamiento que se usen. 10. Verificar las cadas de presin P para cada fluido. 11. Determinar el tamao de los acoplamientos INTERCAMBIADORES DE CALOR 59 LUIS MONCADA ALBITRES Ejemplo 5.1 Diseo de Intercambiador de Doble Tubo Sedeseaenfriar2700kg/hdetoluenodesde82Chasta38C,paratalefectose debeemplearaguacomomediodeenfriamientolacualestdisponiblea27C.Enla plantasedisponedetubosdealeacinCu-Nide2x1IPS#40.Especificarlas caractersticas del intercambiador a usar. t2 =? Tolueno T1 =82 C T2 =38 C Agua de enfriamiento t1 =27 C Solucin 1.Propiedades fsicas de los fluidos Asumiendo que la temperatura de salida del agua de enfriamiento t2 = 45 C La temperatura de salida del agua en intercambiadores en lo posible debe ser como mximo 50 o( 120 oF) Tolueno : Tm = 238 82 + =60 CAgua: tm = 245 27 + = 36 C =865 kg/m3 =1000 kg/m3 CP = 2,84 kJ/kg CCP = 4,2 kJ/kg C k = 0,155 W/m K k = 0,62 W/m K = 0,43 mN s/m2 = 0,75 mN s/m2 2.Caractersticas de los tubos Areas de flujo INTERCAMBIADOR IPS Anillo: aa Tubo interior: at De mm.pulg.Cm2.pulg2 cm2.pulg2cm.pulg. 50x322 x 1 7,671,199,671,502,320,915 Tubo interior: D0 = D1 = 42 mm Dm = 20 iD D+= 38 mm Di = 35 mm xw = 7 mm kw =50W/m K Tubo exterior: Di = D2 = 5,25 mm Longitud, L = 4,88 m (16 pies) INTERCAMBIADOR INTERCAMBIADORES DE CALOR 60 LUIS MONCADA ALBITRES 3.Carga de calor Q = m x CP x T(se tiene informacin para el tolueno) Q =36002700 x 2,84 x (82 38) = 93,72 kW Diferencia de temperaturas: T =L T Considerando flujo en contracorriente L T =) 27 45 () 37 82 (ln) 27 45 ( ) 37 82 ( = 29C 4.Curso de los fluidosCantidad de agua de enfriamiento: m = t CQP= ) 27 42 ( 2 , 43600 72 , 93 = 4 462 kg/h Luego, el curso de los fluidos ser: Por el tubo interior : at = 9,67 cm2 se enva el agua, 4 463 kg/h Por el anillo : aa = 7,67 cm2 se enva el tolueno,2 700 kg/h 5.Coeficientes individuales de pelcula 5.1.Tubo interior ht Usando la Ec. 5.5

Gt = ttam=3600 10 67 , 944634 = 1282 kg/s m2 Re = ivD=i tD G Re = 3310 75 , 010 35 1282 = 59826 Pr - 62 , 010 75 , 0 10 2 , 43 3 = 5,08 Despreciando) / (w L/di= L/D = 3510 88 , 43 =139 INTERCAMBIADORES DE CALOR 61 LUIS MONCADA ALBITRES De la Fig. 5.16JH = 3,4 x 10-3 hi= 3,4 x 10-3 |.|

\|310 3562 , 0x 59826 x 5,080,33 =6160 W/m2C 5.2.Lado del anillo ha Usando la Ec. 5.5

Ga = aaam=3600 10 67 , 727004 = 977 kg/s m2 Re = evD=e tD G Re = 3310 43 , 010 23 977 = 52258 Pr - 155 , 010 43 , 0 10 84 , 23 3 = 7,87 Despreciando) / (w L/di= L/D = 2310 88 , 43 =212 De la Fig. 5.16JH = 3,3 x 10-3 h0= 3,3 x 10-3 |.|

\|310 23155 , 0x 52258 x 7,870,33 =2295 W/m2C 6.Resistencias a la incrustacin 6.1.Lado del tubo (agua), rt = 0,00033(W/m2C)-1 6.2.Lado del anillo (tolueno), ra = 0,00020(W/m2C)-1 7.Coeficiente total de transferencia de calor Ec. 2.9b

ssmoiotiothrDDkxDDrDDh U1 1 1+ + + + = 61601 1=U 3542+ 0,000333542+38 5042 10 73 +0,00020+22951 U = 723 W/m2 C INTERCAMBIADORES DE CALOR 62 LUIS MONCADA ALBITRES 8.Calcular el rea necesaria para la operacinEc.2.6 a Ao = L T UQ= 29 72310 72 , 933= 4,47 m2 9.Longitud total del intercambiador Lt = laA0 = 00DA= 310 4247 , 4 = 33,67 m Al = x D0 = x 42 x 10-3 = 0,132 m2/metro lineal Nmero de Horquillas: NH = LLt 2=88 , 4 267 , 33= 3,45Horquillas Se usarn 4 Horquillas rea de diseo: Ad = NH x 2 x L x al = 4 x 2 x 4,88 x 0,132 = 5.15 m2 Exceso =47 , 447 , 4 15 , 5 x 100 = 15 por ciento Este exceso est dentro del rango permitido para compensar las prdidas de calor 10. Cadas de presin P para cada fluido. 10.1.Lado del tubo: Usando la Ec. 5.18 ut =tG=10001282 = 1,28 m/s De la Fig. 5.17; para Re = 59817 f = 3,2 x 10-3 Despreciando el trmino de correccin para la viscosidad, en la Ec.5.18 se tiene PT = 8 x 3,2 x 10-3 310 3588 , 4 2 4 228 , 1 10002

= 23392 N/m2=23,39 kPa(3,57 psi) 10.2.Lado del anillo Cada de presin en la parte recta del anillo, Pa. De la Ec. 5.19 INTERCAMBIADORES DE CALOR 63 LUIS MONCADA ALBITRES ua =aG=865977 = 1,13 m/s De la Fig. 5.17; para Re = 52258 f = 3,3 x 10-3 Despreciando el trmino de correccin para la viscosidad, en la Ec.5.18 se tiene PT = 8 x 3,3 x 10-3 310 2388 , 4 2 4 213 , 1 8652

= 24747 N/m2=24,74 kPa(3,78 psi) Cada de presin en las entradas y salidas, Pe,s - Se evala a partir de la Ecuacin (5.20) Pe,s= 4 ((

865 3600 297722= 0.0 Luego: PA = Pa. + Pe,s = 24,74 kPa (3,78 psi) La cada de presin est dentro de los lmites permisibles. 11. Tamao de los acoplamientos: Usando la Ec. (5.21) dada para acero al carbono, tanto para el tubo interior como para el anillo: 11.1.Tubo interior m = 4463/3600 = 1,239 kg/s Dc = 282 (1,239)0,52 (1000)-0,37 = 24,47 mm (25 mm) 11.2. Anillo m = 2700/3600 = 0,75 m/s Dc = 282 (0,75)0,52 (865)-0,37 = 19,88 mm (20 mm) Se deben seleccionar los acoplamientos con dimensiones estndar alrededor de los valores obtenidos. INTERCAMBIADORES DE CALOR 64 LUIS MONCADA ALBITRES 5.4.DISEO DE INTERCAMBIADORES DE CASCO Y TUBOS Cuando los requerimientos de rea para la transferencia de calor exceden los 10 m2 se recomienda un intercambiador de casco y tubos en lugar de un intercambiador de doble tubo. 5.4.1 Curso de los fluidos.-el primer paso esseleccionar cual fluido va por el lado del casco y elque va por el lado de los tubos. Cuando no ocurre cambio de fase, los siguientes factores determinan el curso de los fluidos. Corrosin.Elfluidomscorrosivodeberserenviadoporelladodelostubos.Esto reduce el costo de por el uso de aleaciones costosas o materiales de recubrimiento. Incrustaciones.Elfluidoquetieneunamayortendenciaaformarincrustacionesenlas superficies deber enviarse por los tubos. Esto permite un mejor control sobre la velocidad dediseodelfluido,ylasaltasvelocidadespermitidasporelladodelostubosreducela formacin de incrustaciones. Tambin, los tubos son ms fciles de limpiar. Temperaturas de los fluidos. Si las temperaturas son lo suficientemente altas para requerir elusodealeacionesresistentesatemperaturasaltas,elfluidocalienteporelladodelos tubosreduceelcostototal.Atemperaturasmoderadas,elenvodelfluidocalienteporel lado de los tubos reduce las temperaturas en el casco, y por lo tanto se reduce la necesidad de proteccin para evitar las prdidas de calor, o por razones de seguridad Presionesdeoperacin.Lascorrientesaaltapresindebern ser enviadas por el ladode los tubos. Altas presiones en el lado de los tubos son ms econmicas que altas presiones en el lado del casco. Cadadepresin.Paralamismacadadepresin,seobtienenaltoscoeficientesde transferencia en el lado de los tubos antes que en el lado del casco, y el fluido con la menor cada de presin permisible deber enviarse por el lado de los tubos. Viscosidad.Generalmente,seobtendruncoeficientedetransferenciadecaloralto, enviando el material mas viscoso por el lado del casco, debido a que el flujo es turbulento. ElNmerodeReynoldscrticoparaflujoturbulentoenelladodelcascoesalrededorde 200.Sinosepuedeconseguirflujoturbulentoenelladodelcasco,mejoresenviaral fluido por el lado de los tubos, as el coeficiente de transferencia en el lado de los tubos se puede estimar con mayor exactitud. Velocidades de flujo de las corrientes. Enviar el fluido con menor velocidad por el lado del casco, esto normalmente da el costo de diseo ms econmico. La siguiente tabla muestra el orden de prioridad para la seleccin del curso de los fluidos. Lado de los tubosLado del casco Los lquidosLos gases o vapores Fluidos a presinFluidos a baja presin Fluidos conmayor rFluidos con menor r INTERCAMBIADORES DE CALOR 65 LUIS MONCADA ALBITRES 5.4.2Diferenciamediadetemperaturas(latemperaturacomofuerzaimpulsora) LT .-Se usanlas mismas ecuaciones quepara los intercambiadores de doble tubo, Ecs. 4.3 y 5.4.En la mayora de intercambiadores de casco y tubos el flujo ser una mezcla de flujosen co-corriente,contracorriente y cruzado. Las figuras 5.18a y b muestran perfiles tpicosdetemperaturasparaunintercambiadorconunpasoenelladodelcascoydos pasosenelladodelostubos(unintercambiador12).LaFig.5.18b,muestrauna temperaturacruzada,dondelatemperaturadesalidadelfluidofroestporencimadela temperatura de la corriente caliente. Laprcticausualeneldiseodeintercambiadoresdecascoytubosesestimarla diferenciadetemperaturasverdaderaapartirdeladiferenciadetemperaturasmedia logartmica mediante la aplicacin de un factor de correccin para compensar la desviacin de un real flujo en contracorriente.

T = Ft LT (5.23) Con lo cual, las Ecs 2.6 y 2.6a, se escribirn Q = UA LT Ft (5.24) A = tL F T UQ(5.25) DondeFt : factor de correccin de temperatura (factor trmico) (a)Intercambiador 1 2 (b)Cruce de temperaturas Fig. 5.18 Perfiles de temperatura T1 T2 t1 t2 T2 t2 t1 Casco Tubos Calor transferido TemperaturasT1 T2 T1 t2 t1 Calor transferido Temperaturas INTERCAMBIADORES DE CALOR 66 LUIS MONCADA ALBITRES El factor de correccin es una funcin de las temperaturas de los fluidosque van por elcascoylostubos,yelnmerodetubosypasosenelcasco.ElFtesnormalmente correlacionado como una funcin de dos razones adimensionales de temperatura R = (T1 T2)/(t2 t1) (5.26) S = (t2 t1)/(T1 t1) (5.27) Res igual a la velocidad del fluido en el casco por el calor especfico; dividido por el producto del flujo del fluido en el lado de los tubos por el calor especifico del fluido por el lado de los tubos. Ses una medida de la eficiencia de temperaturas del intercambiador. Paraunintercambiadorcon1pasoenelladodelcascoy2pasosenelladodelos tubos, el factor de correccin est dado por: Ft = ( ) ( )( ) | |( )( ) | |( ) | |(((

+ + + + + +1 1 21 1 2ln 11 / 1 ln 1222R R SR R SRRS S R(5.28) La Ec. 5.28 se puede usar para cualquier intercambiador con un nmero par de pasos en los tubos y es ploteada en la Fig. 5.19. el factor de correccin para 2 pasos en ellado del casco y 4 o mltiplo de 4 pasos en el lado de los tubos es mostrada en la Fig. 5.20 y los factores para otros tipos de flujo en las Figs. 5.25 y 5.26. Fig. 5.19Factor de correccin detemperatura: 1 paso en el lado del casco y 2 o ms pasos en el lado de los tubos 1,8 20,0 15,0 10,0 8,0 6,0 4,0 3,0 2,0 2,5 1,6 0,1 1,4 1,2 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 INTERCAMBIADORES DE CALOR 67 LUIS MONCADA ALBITRES Fig. 5.20 Factor de correccin de temperatura: 2 pasos en el lado del casco y cuatro o mltiplo de cuatro pasos en el lado de los tubos Fig.5.21Factor de correccin de temperatura: casco con flujo dividido dos o ms pasos en el lado de los tubos INTERCAMBIADORES DE CALOR 68 LUIS MONCADA ALBITRES Fig.5.22 Factor de correccin de temperatura: casco con flujo tipo termosifn ydos pasos en el lado de los tubos (usado tambin para caldern) Factoresdecorreccindetemperaturaploteadosparaotrosarreglossepueden encontrar en las normas estndares de la TEMA y en los libros de Kern (1950) y Ludwig (1965).Mueller(1973)proporcionaunconjuntodefigurasparaelclculodelfactorde correccinparaladiferenciadetemperaturamedialogartmicaendondeseincluyen factores de correccin para el flujo cruzado. En la derivacin del factor de correccin de la temperatura Ft se hacen las siguientes asuncionesenadicinalashechasparacalcularladiferenciadetemperaturasmedia logartmica. 1.Areas de transferencia de calor en cada lado iguales 2.Un coeficiente de transferencia de calor en cada lado constante 3.Latemperaturadelfluidoenelladodelcascoencualquierpasoesconstantea travs de cualquier seccin transversal 4.No existe fuga de fluido entre pasos del lado del casco Bajoestascondiciones,noserestrictamentesatisfactorioenintercambiadoresde