SIMULACIÓN DE UN SISTEMA DE PERFORACIÓN HIDRÁULICA: JUMBOS
Ángel Bravo
Mitsui Mining & Smelting Co. Ltd.
1.0 INTRODUCCIÓN El propósito de la simulación es ayudar a los ingenieros de minas a estudiar
varias alternativas. Los costos directos de perforación y voladura conforman
una parte importante en el costo total. Para minimizar estos costos debemos:
��Determinar la flota óptima de jumbos (tipo, tamaño y número).
��Determinar la organización óptima, es decir, seleccionar y distribuir
adecuadamente para asegurar una máxima utilización de equipos.
��Establecer un sistema de mantenimiento y servicio garantizando una
máxima disponibilidad.
2.0 FUNDAMENTO 2.1 Una Situación Real en Términos Matemáticos La simulación es una técnica que nos permite reflejar una situación real en
términos matemáticos. Una simulación de Monte Carlo, por ejemplo, es un tipo
específico de simulación utilizado para predecir situaciones basadas en hechos
aleatorios. El modelo presentado aquí fue básicamente desarrollado para un
tipo de minado y tunelería.
2.2 Diseño de Simulación en el Computador El modelo fue diseñado en hoja electrónica, cuyos datos de entrada son
estándares de perforación y voladura, tipo de equipo, ciclos de minado, ciclos
de avance en túnel, método de explotación, sección de túnel, costos, etc. La
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función de probabilidad está basada específicamente para un método de
explotación ó tunelería.
3.0 OBJETIVO El gerente de producción desearía tener un modelo que le dijese si el número
de jumbos que tiene es suficiente para cumplir con un programa de producción
o es excesivo. Si la capacidad de producción de un jumbo es mucho mayor
que el número de metros perforados programados, entonces habría horas
muertas con una utilización baja. Por otra parte, si el programa excede con
creces la capacidad de producción, entonces habría un retraso cada vez mayor
para cumplir dicho programa.
Si sabemos la capacidad de un equipo, será muy fácil calcular el número de
metros perforados efectivos cada día, pero cómo podemos predecir los
disparos diarios efectivos. Cada día hay problemas ligados a las operaciones,
tales como aire, energía, tuberías, conexiones, sostenimiento; asimismo, hay
días en condiciones normales. En consecuencia, a diario hay un número
diferente de disparos y taladros perforados, distribuidos aleatoriamente entre
cierto rango de metros perforados.
De alguna forma intentaremos simular un día típico en la mina. Los operadores
de jumbo llegan al despacho de guardia dispuestos a “sacar” por disparos. En
el despacho de guardia se ordena para perforar y disparar tales labores y los
retrasados, si hubiesen (que no se completaron la guardia anterior). El
operador revisa su equipo, desata su labor, a veces cierto frente está en
desmonte y el supervisor puede proceder a ordenar perforar primero en
mineral. Simularemos 50 días efectivos de trabajo. Para cada uno de estos
días, generaremos un número aleatorio, que se utilizará para predecir los
números de metros perforados realizados ese día.
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3.1 Modelo de Simulación en Explotación En el Apéndice 3.1.1 se puede apreciar el modelo, en este caso, para una zona
en la mina Huanzalá Grupo "B" Recuerdo y Hzla. Superior, con método de
corte y relleno ascendente mecanizado con rampas, tipo de corte en breasting
con relleno detrítico, con 2 jumbos Tamrock de un brazo 12 pies, 1 jumbo
boomer H115 de un brazo 12 pies, 1 anfotruck y 2 scoops 6C de 6 yds.3. La
Figura 3.1.1 muestra la malla de perforación y el trazo de voladura respectivo
del método de explotación.
FIGURA 3.1.1
3.2 Modelo de Simulación en Túneles En el Apéndice 3.2.1 se aprecia el modelo para el túnel de exploración en
Proyecto Mina Pallca nivel 4400, túnel de 4m x 5m en roca abrasiva cuarcita
masiva con estratos de lutita y caliza, cámara de transferencia cada 300 m, con
2 jumbos de 2 brazos de 14 pies cada uno, 2 scoops ST1000 de 6 yds.3, 1
anfotruck,1 camioneta empernadora, 1 equipo shotcrete y ventiladores de
45,000 CFM cada 300 m. La Figura 3.2.1 muestra la malla de perforación y el
trazo de voladura.
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FIGURA 3.2.1
4.0 FUNCIÓN DE PROBABILIDAD 4.1 Distribución de Frecuencias Está en función directa para cada operación de minado o tunelería y se halla
estadísticamente, por lo tanto, en el punto de partida para cuantificar
alternativas mediante simulación. Para el caso de explotación se presenta
frentes, breasting y sostenimiento, véase Apéndice 3.1.1.
Basándose en la "historia" previa de una operación, el número de metros
perforados efectuados en un día cualquiera se puede predecir utilizando dicha
distribución de frecuencias.
4.2 Probabilidad en Taladros de Producción y Avance En un día cualquiera, hay una probabilidad de que en la mina se perfore cierto
número de metros; la frecuencia acumulada en este caso representa dicha
probabilidad.
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4.3 Método para generar un número aleatorio Para utilizar la tabla de distribución de frecuencias el mecanismo es el
siguiente: al generar un número aleatorio menor que 1, se ubica el intervalo
donde pertenece en la columna de frecuencia acumulada y se elige el menor
inmediato. Usando los comandos =ALEATORIO() y =BUSCAR(argumento)
respectivamente de la hoja electrónica Excel.
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5.0 RESULTADO DE LAS SIMULACIONES
TABLA 5.1 RESUMEN DE SIMULACIÓN EN TÚNELES
HZLA. Nv "P" PALLCA Nv 4400 PALLCA Nv 4000
MILPO
NRO. JUMBOS 1 2 1 1 1
Nro. brazos/jumbo 1 2 2 2 2 1
Long. de barra 12´ 14´ 14´ 14´ 14´ 12´
Figura 3.2.3 3.2.4 3.2.1 3.2.1 3.2.2 3.2.5
Corte Quemado Bullock Bullock Bullock Bullock Bullock
Secc. Túnel, m x m 4.5 x 3.8 4.5 x 3.8 5.0 x 4.0 5.0 x 4.0 5.5 x 4.5 3.5 x 3.5
AVANCE m/mes 118.90 136.6 387.3 385.3 201.2 335.4
Nro. Disparos 44 39 114 113 61 116
Nro. tal. Perforados 2,699 2,156 6,133 6,102 3637 4,511
Metros perforados 8,654 8,037 24,164 24,040 14,346 14,453
Tareas 122 109 842 838 388 445
Hrs. Netas Perf. 158.78 77.24 408.87 406.79 242.65 330.42
Dinamita, cart. 6,764 7,729 47,140 46,899 33,070 3,817
ANFO, kg 4,551 3,903 15,423 15,344 8,312 14,457 **
Broca: 45 mm 12 10 201 200 142 20
89 mm --- 1 12 12 6 2 *
38 mm 1 1 1 1 1
Barra 12 ó 14 pies 3 2 8 8 3 5
Shank Adapter 2 2 4 4 2 3
INDICES Kg DIN / m 6.77 6.73 14.49 14.49 19.57 1.41
- kg ANFO / m 38.28 28.57 39.82 39.82 41.32 43.10
- kg explosivo / m 45.05 35.30 54.31 54.31 60.89 44.51
- m / tar 0.97 1.25 0.46 0.46 0.52 0.75
- m / H-G 1.20 1.56 0.50 0.50 0.67 0.80
- Rendim. H-EQ 56.88% 45.15% 49.12% 90.57% 56.63% 87.77%
- Nro. días atraso 0 0 0 0 0 0
COST. DIREC. mes
- Perforación, US $ 12,249 12,857 71,342 70,978 41,924 28,742
- Voladura, US $ 9,674 7,944 35,435 35,254 18,185 27,799
- Perf. + Vol.. US $ 21,923 20,802 106,777 106,232 60,109 56,541 - Unitario, US $ / m 184.41 152.25 275.71 275.71 298.82 168.56 ** Examón V * Broca escariadora 76 mm
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TABLA 5.2 RESUMEN DE SIMULACIÓN EN EXPLOTACIÓN
HZLA.GRUPO B RAURA RAURA
NRO. JUMBOS 2 + 1 2 1 1 1
Nro. de brazos/jumbo 1 2 1 1 1
Long. de barra 12´ y 10´ 14´ 12´ 12´ 12´
Figura 3.1.1 3.1.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3
Relac. E´/V´ 2.15:1 2.15:1 2.15:1 2.26:1 2.00:1
Secc. Frentes, m x m 4.0 x 3.5 4.0 x 3.5 4.0 x 3.5 8.0 x 4.0 8.0 x 4.0
PRODUC. ton/mes 14,093 16,842 8,408 34,859 32,755
AVANCE m/mes 142.5 158.1 138.1
Nro. Disparos 125 128 92 131 111
Nro. tal. Perforados 5,757 5,995 3,670 5,503 5,103
Metros perforados 17,907 20,962 12,111 18,158 16,841
Tareas 727 858 483 1,095 1,047
Hrs. Netas Perf. 341.04 248.03 243.24 251.09 232.29
Dinamita, cart. 11,834 16,356 9,683 7,691 9,437
ANFO, kg 6,790 7,081 5,740 10,563 12,765
Broca: 45 mm 26 29 20 38 36
38 mm 7 10 0
Barra 12 ó 14 pies 5 5 4 6 6
Shank Adapter 4 4 3 4 4
INDICES -Kg DIN / m 5.88 6.73 5.88
- kg ANFO / m 31.83 28.57 31.83
- kg explosivo / m 37.71 35.31 37.71
- Kg DIN / ton 0.04 0.05 0.04 0.03 0.04
- kg ANFO / ton 0.16 0.15 0.16 0.30 0.39
- kg explosivo / ton 0.204 0.201 0.204 0.33 0.43
- Ton / tar 19.37 19.63 17.40 31.83 31.30
- Ton / H-G 20.82 21.09 18.70 34.83 34.25
- Rendim. H-EQ 35.68% 45.43% 100% 67.95% 62.70%
- Nro. días atraso 0 0 12.4 0 0
COSTOS MES
- Perforación, US $ 28,105 26,636 20,225 30,143 27,957
- Voladura, US $ 22,879 29,831 18,091 22,975 24,068
- Perf. + Vol.. US $ 50,983 56,467 38,316 53,118 52,025 - Unitario, US $ / m 3.62 3.35 4.56 4.72 4.85
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6.0 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 6.1 Conclusiones En túnel del Nivel "P" se concluye que al laborar con un jumbo de dos brazos y
con el tipo de corte "Bullock Cut". Las horas netas de perforación bajan en un
50%, aumenta la productividad en 28.86% (de 0.97 a 1.25 m/tar), el costo
directo de perforación y voladura resulta en US $ 152.25 por metro (17.44%
menos) y la única desventaja es que el rendimiento hombre-equipo baja de
56.88% a 45.15%, ver Figuras 3.2.3 y 3.2.4 del mismo modo ver Tabla 5.1.
En túnel del proyecto Pallca se analizó el Nivel 4400. Se puede concluir que, al
laborar con dos jumbos, el rendimiento hombre-equipo no alcanza el 50%; por
tanto, la simulación indica que sí es posible realizar 385.30 metros al mes con
un solo jumbo manteniéndose los costos, el rendimiento hombre-equipo subiría
a 90.57%, ver Figura 3.2.1.
El costo directo de perforación y voladura en roca abrasiva como la cuarcita en
el proyecto Pallca está en relación de 2.01 a 1.00, no incluye costo de limpieza,
ventilación ni supervisión.
Al estudiar la explotación del Grupo "B" Hzlá. Sur, se concluye que es posible
bajar el costo unitario al laborar con dos jumbos de dos brazos de 14 pies;
asimismo, aumentaría la producción mensual de 14,093 a 16,842 toneladas;
igualmente aumentaría el avance mensual en rampas de 142.5 m a 158.1 m,
ver Tabla 5.2, aumentando también la productividad de 20.82 a 21.09 ton/h-g y
el rendimiento hombre-equipo.
Al laborar con un corte en breasting en explotación con malla de perforación de
1.33 m x 0.80 m y con una relación de espaciamiento a burden (E'/V' = 2.26),
se aumentó la producción mensual de 32,755 a 34,859 toneladas en el caso de
Raura ver Tabla 5.2.
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6.2 Recomendaciones Se deben experimentar continuamente los nuevos productos; al usar broca de
51 mm es posible aumentar la malla de perforación.
Al laborar con equipos más modernos y eficientes es recomendable estudiar
alternativas. En el caso del Nivel "P" Hzlá. Sur se puede cumplir un programa
de avance con menos horas netas de perforación a un menor costo por metro.
Se recomendaría una simulación por ser mucho más económica que un
experimento o modelo físico.
7.0 BIBLIOGRAFÍA U. Langefors & B. Kihlstrom, "Técnica Moderna de Voladura de Rocas",
Urmo, s. A., 1963.
T. Johnson & R. Barnes, editors, "Application of Computers and Operations
Research in the Mineral Industry", APCOM 17th International Symposium -
AIME Colorado 1982.
Hustrulid, W. A. , editor, "Underground Mining Methods Handbook", AIME,
New York 1982
Quaterly of the Colorado School of Mines. "Operations Research and
Computer Applications in the Mineral Industries", the Seventh International
Symposium-vol. 64, 1969.
Thomas J. O'Neil, editor, "Application of Computers and Operations Research
in the Mineral Industry", APCOM 16th International Symposium - AIME, Tucson
Arizona 1981.
8.0 APÉNDICES Apéndice 3.1.1 Simulación de Producción
Apéndice 3.2.1 Simulación de Avances
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