INVESTIGACIN DE OPERACIONES

El propsito dela Investigacin de Operaciones consiste en preparar al profesional para decidir entre diferentes medios o mtodos disponibles para realizar todo objetivo que se proponga, de modo que se alcance un resultado en relacin a un cierto criterio de optimizacin. Ciertamente, fundndose en la experiencia y la intuicin es como cada uno de nosotros asume las decisiones que implica la vida profesional o personal. Sin embargo, algunas decisiones merecen un estudio ms profundo, en razn de sus consecuencias y de la complejidad del contexto, hacindose imprescindible un sustento metodolgico para la toma de decisiones, el cual puede hallarse en los procedimientos propios de la investigacin operativa.

Podra verse que uno de los primeros ejemplos histricos del uso de la investigacin operacional es la misin confiada a Arqumedes por Hiern, tirano de Siracusa, de aplicar los mejores medios y mtodos para defender a la ciudad contra los ataques y el sitio de los romanos. Pero la investigacin operacional slo se ha beneficiado de una aplicacin sistemtica en ocasin de la segunda Guerra Mundial, principalmente en la conduccin de las grandes operaciones militares. La investigacin operacional utiliza, en gran medida, a los ordenadores, y la invencin y comercializacin de estas mquinas fueron la condicin primordial de su desarrollo en el dominio civil y especialmente en la economa de empresa. Por una feliz coincidencia, slo en nuestra poca los problemas de gestin de las grandes empresas se han convertido en irremediablemente complejos. Si bien es indispensable, para el tcnico en investigacin de operacional, el estudiar los problemas generales que se presentan y los algoritmos clsicos que permiten resolverlos, debe estar tambin totalmente persuadido de que las situaciones prcticas que encontrar sern mucho ms complicadas y que deber emprender una tarea original para dar satisfaccin al encargado de tomar decisiones ofrecindole la posibilidad de optimizar segn su propio criterio. Es necesario, pues, en funcin de las motivaciones del responsable de la decisin que plantea un problema, identificar los fenmenos a estudiar mediante un anlisis profundo de la situacin. Este anlisis se funda sobre la observacin de la situacin real, mediante conversaciones con los hombres que participan en ella directamente y mediante acopio de datos estadsticos o provisionales (resultantes de encuestas, de medidas o de estudios tcnicos).La investigacin de operaciones puede definirse como un mtodo cientfico de resolucin de problemas, la cual brinda las herramientas suficientes para que con base en abstracciones de la realidad se puedan generar y resolver modelos matemticos con el objetivo de elaborar un anlisis y concluir de los mismos para as poder sustentar cuantitativamente las decisiones que se tomen respecto a la situacin problema.Bryan Antonio Salazar LpezOtra de las muchas definiciones que de la investigacin de operaciones se encuentran es la siguiente:"La Investigacin de Operaciones es la aplicacin, por grupos interdisciplinarios, del mtodo cientfico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de toda organizacin."

Ackoff, R. L. y Sasieni M. W. Fundamentals of Operations Research, John Wiley & Sons,1968.Un elemento principal de la investigacin de operaciones es el modelado matemtico. Aunque la solucin del modelo matemtico establece una base para tomar una decisin, se deben tener en cuenta factores intangibles o no cuantificables, por ejemplo el comportamiento humano, para poder llegar a una decisin finalTAHA, Hamdy. Investigacin de Operaciones. Pearson, 2004.

COMO ABORDAR UN PROBLEMA REAL DE OPTIMIZACIN?

La Optimizacin puede considerarse como la bsqueda de la mejor solucin (solucin ptima) de un problema. El trmino mejor aqu depende del contexto en el que se trabaje. Por ejemplo, en un contexto operativo atinente a las utilidades la optimizacin del sistema constituye la maximizacin de los resultados, todo lo contrario a los costos o las distancias, casos en los cuales la optimizacin depender de la minimizacin de los resultadosBryan Antonio Salazar Lpez

MODELIZACIN

Un modelo es una abstraccin o una representacin de la realidad o un concepto o una idea con el que se pretende aumentar su comprensin, hacer predicciones y/o controlar/analizar un sistema. Cuando el sistema no existe, sirve para definir la estructura ideal de ese sistema futuro indicando las relaciones funcionales entre sus elementos. En la actualidad un modelo se define como un constructo basado en nuestras propias percepciones pasadas y actuales; la anterior representacin puede ser holista o reduccionista.Los modelos se pueden clasificar segn su grado de abstraccin en:- Modelos Abstractos (no fsicos)- Modelos Concretos (fsicos) Y se pueden clasificar igualmente si son matemticos en:- Estticos- Dinmicos- Determinsticos- EstocsticosFrancisco Chediak - Ingeniero IndustrialArtculo actualizado el 05/11/2014 - 2 Revisin.

Ver tambin...-Programacin Lineal

-Mtodo Grfico-Mtodo Simplex-Dualidad en Programacin Lineal

PROGRAMACIN LINEAL

LaProgramacin Linealcorresponde a un algoritmo a travs del cual se resuelven situaciones reales en las que se pretende identificar y resolver dificultades para aumentar la productividad respecto a los recursos (principalmente los limitados y costosos), aumentando as los beneficios.El objetivo primordial de laProgramacin Lineales optimizar, es decir, maximizar o minimizar funciones lineales en varias variables reales con restricciones lineales(sistemas de inecuaciones lineales), optimizando una funcin objetivo tambin lineal.

Los resultados y el proceso de optimizacin se convierten en un respaldo cuantitativo de las decisiones frente a las situaciones planteadas. Decisiones en las que sera importante tener en cuenta diversos criterios administrativos como: Los hechos La experiencia La intuicin La autoridad

COMO RESOLVER UN PROBLEMA MEDIANTE PROGRAMACIN LINEAL?

El primer paso para la resolucin de un problema de programacin lineal consiste en la identificacin de los elementos bsicos de un modelo matemtico, estos son: Funcin Objetivo Variables RestriccionesEl siguiente paso consiste en la determinacin de los mismos, para lo cual proponemos seguir la siguiente metodologa:

LA FUNCIN OBJETIVOLa funcin objetivo tiene una estrecha relacin con la pregunta general que se desea responder. S en un modelo resultasen distintas preguntas, la funcin objetivo se relacionara con la pregunta del nivel superior, es decir, la pregunta fundamental. As por ejemplo, si en una situacin se desean minimizar los costos, es muy probable que la pregunta de mayor nivel sea la que se relacione con aumentar la utilidad en lugar de un interrogante que busque hallar la manera de disminuir los costos.

LAS VARIABLES DE DECISINSimilar a la relacin que existe entre objetivos especficosy objetivogeneral se comportan las variables de decisin respecto a la funcin objetivo, puesto que estas se identifican partiendo de una serie de preguntas derivadas de la pregunta fundamental. Las variables de decisin son en teora factores controlables del sistema que se est modelando, y como tal,estas pueden tomar diversos valores posibles, de los cuales se precisa conocer su valor ptimo, que contribuya con la consecucin del objetivo de la funcin general del problema.

LAS RESTRICCIONESCuando hablamos delas restricciones en un problema de programacin lineal, nos referimos a todo aquello que limita la libertad de los valores que pueden tomar las variables de decisin. La mejor manera de hallarlas consiste en pensar en un caso hipottico en el que decidiramos darle un valor infinito a nuestras variables de decisin, por ejemplo, qu pasara s en un problema que precisa maximizar sus utilidades en un sistema de produccin de calzado decidiramos producir una cantidad infinita de zapatos? Seguramente ahora nos surgiran mltiples interrogantes, como por ejemplo: Con cunta materia prima cuento para producirlos? Con cunta mano de obra cuento para fabricarlos? Pueden las instalaciones de mi empresa albergar tal cantidad de producto? Podra mi fuerza de mercadeo vender todos los zapatos? Puedo financiar tal empresa?Pues bueno, entonces habramos descubierto que nuestro sistema presenta una serie de limitantes, tanto fsicas, como de contexto, de tal manera que los valores que en un momento dado podran tomar nuestras variables de decisin se encuentran condicionados por una serie de restricciones.

EJEMPLO DE RESOLUCIN DE UN PROBLEMA DE PROGRAMACIN LINEAL

EL PROBLEMALa fbrica de Hilados y Tejidos "SALAZAR" requiere fabricar dos tejidos de calidad diferente T y T; se dispone de 500 Kg de hilo a, 300 Kg de hilo b y 108 Kg de hilo c. Para obtener un metro de T diariamente se necesitan 125 gr de a, 150 gr de b y 72 gr de c; para producir un metro de T por da se necesitan 200 gr de a, 100 gr de b y 27 gr de c.El T se vende a $4000 el metro y el T se vende a $5000 el metro. Si se debe obtener el mximo beneficio, cuntos metros de T y T se deben fabricar?El problema se recomienda leer en ms de una ocasin para facilitar el reconocimiento de las variables, adems es muy recomendable la elaboracin de tablas o matrices que faciliten una mayor comprensin del mismo.PASO 1: "FORMULAR EL PROBLEMA"Para realizar este paso partimos de la pregunta central del problema.cuntos metros de T y T se deben fabricar?Y la formulacin es: Determinar la cantidad de metros diarios de tejido tipo T y T a fabricar teniendo en cuenta el ptimo beneficio respecto a la utilidad.PASO 2: DETERMINAR LAS VARIABLES DE DECISINBasndonos en la formulacin del problema nuestras variables de decisin son:XT: Cantidad de metros diarios de tejido tipo T a fabricarXT: Cantidad de metros diarios de tejido tipo T a fabricarPASO 3: DETERMINAR LAS RESTRICCIONES DEL PROBLEMAEn este paso determinamos las funciones que limitan el problema, estas estn dadas por capacidad, disponibilidad, proporcin, no negatividad entre otras.De disponibilidad de materia prima:0,12XT + 0,2XT