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DISEÑO Y MODELACIÓN FÍSICA A ESCALA DE ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS
PARA MANEJO DE AGUAS LLUVIAS EN TALUD DE LA MICROCUENCA Q. LA
VOLCANA-IBAGUÉ
JEFER HERNAN CASTRO JIMENEZ
Código: 2520131105
CRISTIAN SAMUEL RIVERA CARVAJAL
Código: 2520131114
Universidad de Ibagué
Ingeniería Civil
2018
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DISEÑO Y MODELACIÓN FÍSICA A ESCALA DE ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS
PARA MANEJO DE AGUAS LLUVIAS EN TALUD DE LA MICROCUENCA Q. LA
VOLCANA-IBAGUÉ
JEFER HERNAN CASTRO JIMENEZ
Código: 2520131105
CRISTIAN SAMUEL RIVERA CARVAJAL
Código: 2520131114
Directora: IVETH JOHANA NAVARRO TORRES
Codirectora: ISABEL CRISTINA ROJAS RODRÍGUEZ
Proyecto de grado presentado como requisito para obtener el título de Ingeniero Civil
Universidad de Ibagué
Ingeniería Civil
2018
3
1. Dedicatoria
Jefer Hernán Castro Jiménez dedica a:
A Dios por poner en nuestro camino todas las herramientas para surcar los diferentes retos que
nos fueron impuestos.
A mi familia y amigos que, con todo su apoyo, sus sabios consejos y comprensión hicieron esto
posible.
A todos aquellos profesores que por el camino nos han moldeado de una u otra manera y nos
han convertido a lo que somos hoy.
A mi compañero de tesis, que con sus grandes y valiosos aportes facilito mucho las cargas de
este trabajo.
Cristian Samuel Rivera Carvajal dedica a:
Este trabajo principalmente a Dios, por haberme dado la vida y permitirme haber llegado hasta
donde estoy en este momento tan importante para mi formación profesional. A mi Madre, por
ser la persona más importante, por demostrarme siempre su inmenso amor y apoyo
incondicional. A mi Padre que me ha brindado fortaleza y confianza a lo largo de mi vida. A mi
hermano menor que ha sido un gran impulso en mi vida para ser quien soy, a mis compañeros y
amigos que me han guiado y afirmado a lo largo de mi carrera. A mi compañero de tesis con el
que formo un gran equipo.
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2. Agradecimientos
Los Autores dan sus más sinceros agradecimientos a:
Nuestra directora Iveth Johana Navarro Torres y a nuestra codirectora Isabel Cristina Rojas
Rodríguez que siempre estuvieron dispuestas a ayudarnos y a compartir sus conocimientos y
experiencias que nos guiaron y acompañaron durante este proceso.
A la universidad de Ibagué, facultad de ingeniería civil porque gracias a esta podemos cumplir
nuestros sueños en especial al director de programa en su momento Édgar Ramiro Jiménez Pérez
y a toda su planta administrativa por comprensión y ayuda siempre que lo necesitamos.
Agradecemos a Dios por lo que somos y hacemos.
5
3. Tabla de contenido
1. Dedicatoria................................................................................................................................. 3
2. Agradecimientos ........................................................................................................................ 4
3. Tabla de contenido .................................................................................................................... 5
4. Lista de tablas ............................................................................................................................ 8
5. Lista de figuras ........................................................................................................................ 11
6. Lista de anexos ........................................................................................................................ 17
7. Resumen ................................................................................................................................... 18
8. Introducción ............................................................................................................................ 19
9. Definición del proyecto ........................................................................................................... 20
9.1 Titulo .................................................................................................................................. 20
9.2 Área de ingeniería ............................................................................................................. 20
9.3 Descripción del problema ................................................................................................. 20
9.4 Formulación del problema ............................................................................................... 21
9.5 Justificación ....................................................................................................................... 21
9.6 Objetivos ............................................................................................................................ 23
9.6.1 Objetivo General......................................................................................................... 23
9.6.2 Objetivos Específicos .................................................................................................. 23
9.7 Alcance o delimitación ...................................................................................................... 23
6
10. Marco referencial .................................................................................................................. 25
10.1 Marco contextual ............................................................................................................. 25
10.1.1 Descripción del lugar de estudio.............................................................................. 25
10.1.2 Población ................................................................................................................... 26
10.1.3 Aspecto económico .................................................................................................... 28
10.1.4 Ubicación Del Acueducto Florida Sur Comuna 13 ................................................ 29
10.2 Marco teórico ................................................................................................................... 31
10.2.1 La erosión .................................................................................................................. 32
10.2.2 Metodología para la planeación y diseño de obras de control de erosión ........... 37
10.2.3 Alternativas de manejo o estabilización ................................................................. 37
10.2.4 Formas, mecanismos de erosión y obras de estabilización ................................... 40
10.2.5 Factores legales ambientales y económicos ............................................................ 44
10.2.6 Selección de la técnica específica de estabilización ................................................ 44
10.2.7 Método general de diseño ......................................................................................... 47
10.2.8 Manejo de la construcción ....................................................................................... 49
11. Metodología ........................................................................................................................... 51
11.1 Recolección y análisis de información relevante al sitio de estudio. ........................... 52
11.2 Diseño de alternativas de solución ................................................................................. 52
11.3 Rediseño de soluciones a escala ...................................................................................... 53
11.4 Desarrollo del modelo físico de las soluciones a escala ................................................ 53
7
11.5 Discusión .......................................................................................................................... 53
12. Trabajo ingenieril ................................................................................................................. 54
12.1 Recolección y análisis de información relevante al sitio de estudio ............................ 54
12.1.1 Ubicación topográfíca ............................................................................................... 54
12.1.2 Hidrología .................................................................................................................. 65
12.1.3 Geología ..................................................................................................................... 79
12.1.4 Análisis geotécnico .................................................................................................... 87
12.1.5 Parámetros de modelación Seudo-estatico ........................................................... 111
12.1.6 Modelación en Slide ................................................................................................ 112
12.2 Diseño de alternativas de solución ............................................................................... 121
12.2.1 Diseño de la forma del talud .................................................................................. 122
12.2.2 Diseño de obras de manejo de aguas de escorrentía............................................ 127
12.2.3 Diseño de las obras de protección de la superficie del terreno ........................... 143
12.2.4 Diseño de las obras de control geotécnico ............................................................ 144
12.3 Rediseño de solución a escala ....................................................................................... 145
12.3.1 Estado del arte modelos a escala ........................................................................... 145
12.3.2 Modelos físicos reducidos ....................................................................................... 147
12.3.3 Definición de la escala a utilizar en el modelo físico ............................................ 148
12.3.4 Definición del material del modelo físico a escala reducida ............................... 151
12.3.5 Dimensiones modelo a escala ................................................................................. 153
8
12.4 Construcción del modelo a escala reducida ................................................................ 157
12.5 Discusión y Conclusiones .............................................................................................. 166
13. Referencias........................................................................................................................... 169
14. Anexos .................................................................................................................................. 175
4. Lista de tablas
Tabla #1 Cronograma de trabajo de grado. Fuente: Los autores
Tabla #2 Censos de población: 1951, 1964, 1973, 1985 1993 y 2005. Fuente: DANE.
Tabla #3 Precipitaciones (mm) valores máximos mensuales en 24 horas 1970 - 1993 (parte1).
Fuente: Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales.
Tabla #4 Precipitaciones (mm) valores máximos mensuales en 24 horas 1994 - 2018 (parte2).
Fuente: Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales.
Tabla #5 Meses con mayor precipitación en 24 horas anual. Fuente: Los autores.
Tabla #6 Calculo de las precipitaciones diarias máximas probables para distintas frecuencias
Fuente: Los autores.
Tabla #7 Precipitación máxima por tiempo de duración, Fuente: Los autores.
Tabla # 8 Intensidad según el tiempo de retorno, Fuente: Los autores.
Tabla #9 Datos de campo Sondeo 1. Fuente: Los autores.
Tabla #10 Datos de campo Sondeo 2. Fuente: Los autores.
9
Tabla #11 Correlaciones del ángulo de resistencia interna del suelo con N SPT. Tomado de:
Gonzales 1999.
Tabla #12 Correlaciones del ángulo de resistencia interna del suelo con N SPT en Colombia.
Tomado de: Gonzales 1999.
Tabla #13 Resultados de correlación de ángulo de fricción por cada ecuación. Fuente: Los
autores.
Tabla #14 Resultados de correlación de ángulo de fricción por cada ecuación Sondeo 2. Fuente:
Los autores.
Tabla #15 Resultados corte directo 1 1408msnm. Fuente: Los autores.
Tabla #16 Resultados corte directo 2 1380msnm. Fuente: Los autores.
Tabla #17 Resultados corte directo 3 1371msnm. Fuente: Los autores.
Tabla #18 granulometría muestra 1. Fuente: Los autores.
Tabla #19 granulometría muestra 2. Fuente: Los autores.
Tabla #20 granulometría muestra 3. Fuente: Los autores.
Tabla #21 Resumen principales características de las muestras de análisis. Fuente: los autores.
Tabla #22 (LEY #400, 1997) Valores de Kst/amax mínimos para análisis Seudo-estatico de
taludes. [Tabla]. Recuperado de “Reglamento colombiano de construcción sismo resistente”.
Tabla #23 Resultados de factores de seguridad perfil 1
10
Tabla #24 Resultados de factores de seguridad perfil 2
Tabla #25 Resultados de factores de seguridad perfil 3
Tabla #26 Resultados de factores de seguridad perfil 4
Tabla #27 Resultados de factores de seguridad perfil 5
Tabla #28 Resultados de factores de seguridad perfil 6
Tabla #29 Resultados de factores de seguridad perfil 7
Tabla #30 (LEY #400, 1997) Factores de seguridad básicos mínimos directos. [Tabla].
Recuperado de “Reglamento colombiano de construcción sismo resistente”.
Tabla #31 Resumen factores de seguridad de los perfiles de análisis. Fuente: los autores.
Tabla #32 Resultados de factores de seguridad perfil 2 Corregido. Fuente: Los autores.
Tabla #33 Resultados de factores de seguridad perfil 3 Corregido. Fuente: Los autores.
Tabla # 34 (LEY #1096, 2000) Coeficientes de impermeabilidad. [Tabla]. Recuperado de
“Reglamento técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico
Tabla # 35 Resumen de velocidades calculadas y esperadas por caudal. Fuente: Los autores
Tabla # 36 Velocidades experimentales por caudal. Fuente: Los autores
Tabla # 37 Comparación velocidades esperadas con velocidades experimentadas por caudal.
Fuente: Los autores
11
5. Lista de figuras
Figura #1 Mapa veredal municipio de Ibagué. Fuente: Secretaria De Planeación, Alcaldía De
Ibagué.
Figura # 2 Plan de ordenamiento territorial. Fuente: POT, 2014.
Figura #3 Delimitación barrio Florida. Fuente: Google.inc s.f.
Figura #4 Suárez. (2001) Factores que afectan la susceptibilidad a la erosión de los taludes y
laderas. [Diagrama]. Recuperado de “Control de erosión en zonas tropicales”.
Figura #5 Suárez. (2001) Diagrama general para el diseño de obras para el control de la erosión.
[Diagrama]. Recuperado de “Control de erosión en zonas tropicales”.
Figura #6 Ubicación satelital de la zona de estudio. Fuente: Mapa sistema nacional catastral del
IGAC.
Figura #7 Ubicación de Colombia en Suramérica. Fuente: Portal gobernación del Tolima.
Figura #8 Ubicación del Departamento del Tolima en Colombia. Fuente: Portal gobernación del
Tolima.
Figura #9 Ubicación del Municipio de Ibagué en Tolima y Colombia. Fuente: Alcaldía municipal
de Ibagué.
Figura #10 Localización de la zona de estudio en el plan de ordenamiento territorial. Fuente: Los
autores.
Figura #11 Parámetros de transformación entre el Datum BOGOTÁ y el Sistema MAGNA-
SIRGAS. Fuente: Instituto Geográfico Agustín Codazzi.
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Figura #12 Inicio del trabajo de campo topográfico. Fuente: Los autores.
Figura #13 Toma de deltas del trabajo de campo topográfico. Fuente: Los autores.
Figura # 14 Toma de nube de puntos topográficos sobre la zona de estudio. Fuente: Los autores.
Figura #15 Vista general de la caracterización topográfica: Curvas de nivel de la zona de estudio
con el nivel de detalle necesaria para intervenir. Fuente: Los autores.
Figura #16 Vista general de la caracterización topográfica: Perfil longitudinal y perfiles
transversales necesarios para cálculos de estabilidad y posteriores diseños. Fuente: Los autores.
Figura #17 Cercanía del talud de la micro cuenca Q. La Volcana-Ibagué y la estación
meteorológica “BATALLON ROOKE” ESRI (2011). Fuente: Los autores.
Figura #18 Características y ubicación de la estación meteorológica “BATALLON ROOKE” en
una imagen satelital de Google maps. Fuente: Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios
Ambientales.
Figura #19 Variación anual de precipitaciones a partir de la correlación de estaciones Batallón
Rooke y Cajamarca.
Figura #20 Comportamiento de serie de lluvias 1970-2018 a partir de la correlación de estaciones
Batallón Rooke y Cajamarca. Fuente: Los autores.
Figura #21(Monsalve Sáenz, G. 1999. p87) Fórmulas para el cálculo de variables probabilísticas.
Figura #22 (Monsalve Sáenz, G. 1999. p88) Fórmulas para el cálculo de distribución e
intensidad.
Figura # 23 Curvas IDF (Intensidad, Duración y Frecuencia) Fuente: Los autores.
13
Figura #24 Ubicación de la zona de estudio. Fuente: Los autores.
Figura #25 Vista en corte transversal de la toma de muestras para ensayo SPT. Fuente: INVIAS
2014.
Figura #26 esquema de ubicación de los sondeos realizados en campo. Fuente: Los autores.
Figura # 27 N SPT vs Profundidad sondeo 1. Fuente: Los autores.
Figura #28 N Acumulado vs Profundidad Sondeo 1. Fuente: Los autores
Figura # 29 N SPT vs Profundidad sondeo 2. Fuente: Los autores.
Figura #30 N Acumulado vs Profundidad Sondeo 2. Fuente: Los autores.
Figura #31 Correlaciones del ángulo de resistencia interna de las diferentes ecuaciones. Tomado
de: Gonzales 1999.
Figura #32 INV E (2012) Caja para el ensayo de corte directo. [Diagrama]. Recuperado de
“Ensayo de corte directo en condición consolidada drenada (CD) INV E 154”.
Figura #33 (Das, 2014, p.230) Envolvente de falla de Mohr y criterio de rotura de Mohr-
Coulomb. [Diagrama]. Recuperado de “FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA”.
Figura #34 Esfuerzo cortante vs esfuerzo normal prueba 1 1408msnm. Fuente: Los autores.
Figura #35 Esfuerzo cortante vs esfuerzo normal prueba 2 1380msnm. Fuente: Los autores.
Figura # 36 Esfuerzo cortante vs esfuerzo normal prueba 3 1371msnm. Fuente: Los autores.
Figura #37 Representación gráfica de granulometría muestra 1. Fuente: los autores.
Figura #38 Representación gráfica de granulometría muestra 2. Fuente: los autores.
14
Figura #39 Representación gráfica de granulometría muestra 3. Fuente: los autores.
Figura #40 Modelo del Perfil 1 0m del talud en la micro cuenca Q. La Volcana en el modo
interprete de Slide (ROCSCIENCE.INC).
Figura #41 Modelo del Perfil 2 10m del talud en la micro cuenca Q. La Volcana en el modo
interprete de Slide (ROCSCIENCE.INC).
Figura #42 Modelo del Perfil 3 20m del talud en la micro cuenca Q. La Volcana en el modo
interprete de Slide (ROCSCIENCE.INC).
Figura #43 Modelo del Perfil 4 30m del talud en la micro cuenca Q. La Volcana en el modo
interprete de Slide (ROCSCIENCE.INC).
Figura #44 Modelo del Perfil 5 40m del talud en la micro cuenca Q. La Volcana en el modo
interprete de Slide (ROCSCIENCE.INC).
Figura # 45 Modelo del Perfil 6 50m del talud en la micro cuenca Q. La Volcana en el modo
interprete de Slide (ROCSCIENCE.INC).
Figura #46 Modelo del Perfil 7 60m del talud en la micro cuenca Q. La Volcana en el modo
interprete de Slide (ROCSCIENCE.INC).
Figura #47 Suarez,J.(1998) Estabilizacion por conformidad del talud y bermas. [Diagrama].
Recuperado de “Deslizamientos y estabilidad de taludes en zonas tropicales”.
Figura #48 Correccion modelo del Perfil 2 10m del talud en la micro cuenca Q. La Volcana en
el modo modelo de Slide (ROCSCIENCE.INC).
Figura #49 Correccion modelo del Perfil 2 10m del talud en la micro cuenca Q. La Volcana en
el modo interprete de Slide (ROCSCIENCE.INC).
15
Figura #50 Correccion modelo del Perfil 3 20m del talud en la micro cuenca Q. La Volcana en
el modo modelo de Slide (ROCSCIENCE.INC).
Figura #51 Correccion modelo del Perfil 3 20m del talud en la micro cuenca Q. La Volcana en
el modo interprete de Slide (ROCSCIENCE.INC).
Figura #52 Perfil típico para el cálculo de parámetros en el tiempo de concentración. Fuente: los
autores
Figura #53 esquema de dimensiones mínimas canal semicircular. Recuperado de Suarez Díaz,
2001.
Figura #54 Esquema de dimensiones mínimas canal rectangular. Recuperado de Suarez Díaz,
2001.
Figura #55 Diseño zanja de coronación, sección transversal. Fuente: Los autores.
Figura #56 Diseño zanja de coronación, vista en planta. Fuente: Los autores.
Figura #57 Suárez. (1998) Esquema de entrega de canales interceptores a mitad de talud.
[Diagrama]. Recuperado de “Deslizamientos y estabilidad de taludes en zonas tropicales”.
Figura #58 Disposición de las obras de control de aguas superficiales sobre el talud. Fuente: Los
autores
Figura #59 Disposición del canal colector rápido de entrega sobre el talud. Fuente: Los autores.
Figura #60 Detalles de la corona del canal colector rápido de entrega (Distancias en metros).
Fuente: Los autores.
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Figura #61 Detalles de la berma de media ladera del canal colector rápido de entrega (Distancias
en metros). Fuente: Los autores.
Figura #62 Dimensiones del dentellón típico y el disipador de energía. Fuente: Los autores.
Figura #63 Detalles de la entrega al cauce natural del canal colector rápido de entrega. Fuentes:
Los autores.
Figura # 64 Detalles de la unión Zanja de coronación- Canal colector en la corona del talud
(Distancias en metros). Fuente: Los autores.
Figura #65 Detalles de la unión Zanja de coronación- Canal colector en la berma de media ladera
(Distancias en metros). Fuente: Los autores.
Figura #65 Detalles de la entrega canal colector a la cuenta en el pie del talud (Distancia en
metros). Fuentes: Los autores.
Figura #66 Diseño zanja de coronación del modelo físico a escala reducida, sección transversal
(Distancia en centímetros). Fuente: Los autores.
Figura # 67 Detalles de la unión Zanja de coronación- Canal colector del modelo físico a escala
reducida en la corona del talud (Distancias en centímetros). Fuente: Los autores.
Figura #68 Detalles de la unión Zanja de coronación- Canal colector del modelo físico a escala
reducida en la berma de media ladera (Distancias en centímetros). Fuente: Los autores.
Figura #69 Detalles de la entrega canal colector a la cuenta del modelo físico a escala reducida
en el pie del talud (Distancia en centímetros). Fuentes: Los autores
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Figura #70 Detalles del modelo físico a escala reducida de la berma de media ladera del canal
colector rápido de entrega (Distancias en centímetros). Fuente: Los autores.
Figura #71 Diferentes zonas de análisis para el modelo físico a escala reducida. Fuente: los
autores.
Figura #72 Vista en perfil del modelo físico a escala reducida. Fuente: los autores.
6. Lista de anexos
Anexo #1 memorias de cálculo de Slide perfil 1.
Anexo #2 memorias de cálculo de Slide perfil 2.
Anexo #3 memorias de cálculo de Slide perfil 3.
Anexo #4 memorias de cálculo de Slide perfil 4.
Anexo #5 memorias de cálculo de Slide perfil 5.
Anexo #6 memorias de cálculo de Slide perfil 6.
Anexo #7 memorias de cálculo de Slide perfil 7.
Anexo #8 memorias de cálculo de Slide perfil 2 corregido.
Anexo #9 memorias de cálculo de Slide perfil 3 corregido.
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7. Resumen
Este trabajo está enfocado en analizar los factores hidráulicos e hidrológicos que influyen de
manera directa en la estabilidad del talud ubicado en la periferia de la planta de tratamiento
Acuaflorida ubicada en la vereda La Florida, al cual se le pretende realizar un análisis de
estabilidad por factores de vulnerabilidad hidráulica y así proponer el diseño de las obras de
infraestructura tanto geotécnicas como de control de aguas lluvias que mitiguen el riesgo por
movimientos en masa en el talud, esto requiere que el diseño de la estructura tenga en cuenta
factores topográficos, geológicos, ecosistémicos e hidrológicos, con el fin de proponer una
solución integral; El alcance de este proyecto contempla además la modelación física a escala
para revisar experimentalmente el comportamiento de las estructuras diseñadas y su eventual
comportamiento hidrológico y geotécnico.
El presente documento contiene material investigativo de diversas disciplinas de ingeniería, que
en conjunto brindan las herramientas técnicas y teóricas que contribuyen tanto a la identificación
de condiciones iniciales y elaboración del diagnóstico, como al desarrollo de la solución del
problema, por tal motivo y para una mejor interpretación a lo largo del texto se encontraran los
fundamentos teóricos en conjunto al desarrollo de cada tema de ingeniería.
19
8. Introducción
En el municipio de Ibagué, Tolima en el sector comprendido por los barrios la florida parte alta y
baja, ubicados al suroccidente de la ciudad, se presenta una problemática que afecta en gran
medida el bienestar de los habitantes del sector, se trata de los constantes deslizamientos que se
presentan a causa de diferentes factores dentro de los que se encuentran fenómenos climáticos
que causan erosión en las altas pendientes que se encuentran en la zona montañosa.
En el presente documento se presenta la metodología con la cual se aborda la problemática,
mostrando de manera detallada las condiciones iniciales y los factores que generan el problema,
el desarrollo de las actividades realizadas en el lugar de estudio para determinar las
características de la zona de estudio, la manera en que se ve afectada la comunidad de la zona y
el procedimiento para seleccionar las alternativas de solución más convenientes, para
posteriormente proceder a la verificación mediante a modelación a escala con la finalidad de
evaluar cada una de las alternativas propuestas.
En la actualidad la modelación ocupa un lugar sumamente importante en el orden de prioridades
a la hora de hacer el diseño de cualquier tipo de infraestructura, en especial si es de gran
magnitud o representa una inversión significativa. Especialmente la modelación física es una
gran herramienta si se quiere simular un fenómeno o verificar las diferentes condiciones de
funcionamiento de una estructura de manera práctica. Haciendo uso de escalas de reducción es
posible realizar un modelo de tamaño manejable en los casos en que la estructura diseñada sea
demasiado grande para realizar un modelo a escala real.
Algunas de las ventajas que tiene realizar la modelación física son entre otras la posibilidad de
identificar errores en el modelo y solucionarlos antes de la construcción de la estructura,
20
reduciendo los costos que tendría la solución de errores en la obra ya construida, también es
posible evaluar el comportamiento de la estructura representando diferentes condiciones de
operación, teniendo total control de las situaciones a representar por parte del evaluador.
9. Definición del proyecto
9.1 Titulo
DISEÑO Y MODELACIÓN FÍSICA A ESCALA DE ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS
PARA MANEJO DE AGUAS LLUVIAS EN TALUD DE LA MICROCUENCA Q. LA
VOLCANA-IBAGUÉ
9.2 Área de ingeniería
El tema se ubica en diferentes áreas de la ingeniería que llegan a trabajar de manera conjunta:
Ingeniería hidráulica e Ingeniería geotécnica
9.3 Descripción del problema
En la ciudad de Ibagué, existen aproximadamente 30 acueductos comunitarios en diferentes
zonas de la ciudad y en los que el IBAL no tiene injerencia, ni control, (Redacción El Nuevo
Día, 2017) uno de estos acueductos comunitarios es Acuaflorida, cuya captación se encuentra
ubicada en la quebrada La Volcana zona montañosa del barrio la Florida; este acueducto presenta
serios problemas a causa de deslizamientos en las épocas invernales en el talud (que se encuentra
a unos 40 metros de los tanques desarenadores) que frecuentemente destruyen el camino que
presta comunicación a las fincas de la zona , además de entorpecer el proceso de la planta de
tratamiento del sector dejando sus usuarios sin agua durante largos periodos de tiempo como
constantemente lo indica el IBAL en sus publicaciones “Se registró un deslizamiento de la
quebrada La Volcana, muy cerca de la bocatoma y en la línea de conducción. Nuestro personal
21
técnico apoyó la emergencia para hacer un cambio de tubería y que finalmente se pudiera
suministrar agua a la comunidad.” (IBAL, 2018)
Estos deslizamientos afectan las estructuras del sistema de potabilización de ACUAFLORIDA,
debido que bloquean gran parte de los tanques de almacenamiento del sistema haciendo
inminente la suspensión de servicio de agua para los casi 700 usuarios de este acueducto
conformados por los habitantes del sector de la florida parte alta y parte baja. (Equipo Ecos del
Combeima, 2018), esto se evidencia en los continuos reportes trasmitidos por la prensa local “el
pasado 1 de enero del 2018 se presentaron deslizamientos en esta zona a causa de las lluvias
ocurridas el día anterior, donde quedó bloqueada la bocatoma”. (Redacción IBAL, 2018).
9.4 Formulación del problema
Un problema de ingeniería surge cuando existe el deseo de transformar un estado de condiciones
en otro (Krick, 1973 p.23)
¿Cómo evitar los deslizamientos del talud de la micro cuenca Q. la Volcana-Ibagué causado por
las aguas lluvias?
9.5 Justificación
Habitantes, propietarios de predios y quienes tienen el barrio florida parte alta como única vía de
acceso a veredas aledañas, buscan una solución que permita como primera medida tener acceso a
agua potable de manera continua, servicio que en temporada de lluvias se ve interrumpido a
causa de deslizamientos que obstruyen gran parte de la bocatoma de la planta de tratamiento
Acuaflorida. Como segunda medida se busca mejorar el acceso a las veredas próximas al lugar
de los deslizamientos.
22
Por lo cual es necesario la oportuna intervención dada la situación ya expuesta que afecta gran
cantidad de familias.
El plan de acción es acabar con los dos problemas a la vez, controlando los taludes que se ven
afectados en las épocas invernales a causa de las aguas lluvias para evitar su deslizamiento y
dejando un paso libre y seguro a las personas que viven en el sector; en este punto, se empleara
un modelo físico con el fin de recrear las condiciones de la zona para un mayor entendimiento
del escenario, entendiendo que la modelación física es una gran herramienta en la toma de
decisiones.
Parte de los beneficios que pretende dar este proyecto es brindar un control de los movimientos
de remoción de masas causados por las aguas lluvias que se presentan cercanas a la planta de
tratamiento, de esta manera se asegura un flujo continuo del servicio para casi 700 usuarios,
además de ofrecer condiciones de seguridad a los usuarios de las fincas productoras de la zona
para que puedan llevar sus productos agrícolas a sus respectivos lugares de acopio.
Se espera que con esto el sector de la florida mejore sus condiciones de vida siendo más fácil el
desarrollo de actividades económicas y sociales para los habitantes de las fincas, y que los
usuarios suscritos a la planta de tratamiento podrán disfrutar de agua de manera continua,
mejorando las condiciones sanitarias del sector.
23
9.6 Objetivos
9.6.1 Objetivo General
Diseño y validación de diseños mediante modelación física a escala de estructuras hidráulicas
para el manejo de aguas lluvias en taludes, con el fin de mitigar el riesgo por deslizamiento en el
talud ubicado en la microcuenca quebrada La Volcana de la ciudad de Ibagué.
9.6.2 Objetivos Específicos
• Relacionar y analizar las condiciones físicas, geológicas e hidrológicas del área de
estudio.
• Diseñar una estructura hidráulica para el manejo de aguas lluvias en el talud con el fin de
reducir problemas asociados con deslizamientos en la periferia de la planta de tratamiento
Acuaflorida.
• Precisar las condiciones de escala para el diseño del modelo físico con las dimensiones
que representen su comportamiento y permitan su eventual construcción.
9.7 Alcance o delimitación
El estudio que se pretende realizar, en el ámbito geográfico será sobre la microcuenca Q. La
Volcana-Ibagué en el Tolima, el tiempo estimado para el desarrollo del proyecto: 16 semanas
descritas en el siguiente cronograma.
24
Actividades
Cronograma (Semanas)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Fase 1 Recolección y
análisis
x x x x
Fase 2 Búsqueda de
soluciones
x x x
Fase 3 Rediseño a
escala
x x x
Fase 4 Construcción
modelo
x x x
Fase 5 Aprobación x x
Fase 6 Conclusión x
Tabla #1 Cronograma de trabajo de grado. Fuente: Los autores.
Conceptualmente se pretende centrar más en el área de estructuras hidráulicas que hace parte de
la rama de Hidráulica de la ingeniería civil con algunos matices de la geotecnia, pero
esencialmente en las estructuras hidráulicas como solución al problema planteado.
La población afectada son los beneficiarios del servicio de acueducto (Habitantes del barrio
florida Sur, localizado en la comuna 13 de Ibagué (EXGEN S.A.S E.S.P, 2013, p. 11) y
habitantes del sector que tienen un paso regular cercano a el talud de la micro cuenca Q. La
Volcana seleccionado.
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10. Marco referencial
10.1 Marco contextual
10.1.1 Descripción del lugar de estudio
Ibagué:
La ciudad de Ibagué es el centro urbano más poblado y capital del departamento del Tolima, se
encuentra localizada a una altitud promedio de 1285 metros sobre el nivel del mar y su
temperatura promedio es de 21°C. Tiene una superficie total de 1498 Km2 comprendidos por
área urbana ubicada en la zona plana conocida como la meseta de Ibagué y zona montañosa que
forma parte de la cordillera central. Sus fronteras son: Alvarado y Anzoátegui al norte, piedras y
Coello al oriente, san Luis y Rovira al sur y Cajamarca y los departamentos de Quindío y
Risaralda al occidente (Alcaldía De Ibagué, 2015).
El área municipal se encuentra regada por los ríos Alvarado, Cocora, Coello, Toche, Tochecito,
además de otras corrientes menores.
Ibagué se tiende desde las cumbres nevadas de la cordillera central hasta las vecindades
del río Magdalena, entre los accidentes geográficos se destacan los nevados del Quindío y
Tolima, los páramos de los Alpes y los Gómez, las cuchillas de Cataima, la Colorada, la
Lajita, las Palmas, Mirador y San Cenón, y los altos de Florida, la cruz, loma alta,
paramillo, pela huevos, sacrificio, alto de bella vista y San Juan de la Cruz. (Alcaldía De
Ibagué, 2015).
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Figura #1 Mapa veredal municipio de Ibagué. Fuente: Secretaria de Planeación, Alcaldía de
Ibagué, 2016.
10.1.2 Población
Tomando como referencia los censos realizados por el Dane, desde el año 1951 hasta el año
2005 se observa que el crecimiento poblacional del municipio de Ibagué ha sido proporcional al
aumento de habitantes de la zona urbana con respecto a la zona rural, es decir que para el año
1951 por cada 1.23 habitantes del casco urbano del municipio había habitante en el sector rural,
mientras que el censo del año 2005 esta relación cambia a 16 habitantes del área urbana por cada
habitante del área rural.(Secretaria de planeación, 2014).
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Tabla #2 Censos de población: 1951, 1964, 1973, 1985 1993 y 2005. Fuente: DANE.
Proyección de población por comunas.
De las 468.647 personas registradas como habitantes del área urbana del municipio de Ibagué
para el año 2005, se tiene una proyección para cada una de las 13 comunas de las que está
compuesta la zona urbana para el año 2014 realizado por el Programa de las naciones unidas para
el desarrollo PNUD, las cuales presentan densidades poblacionales que van desde 5.563
habitantes/ Km2 en la comuna 13, hasta 20.445 habitantes/ Km2 en la comuna 4
Figura #2 Plan de ordenamiento territorial. Fuente: POT, 2014.
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10.1.3 Aspecto económico
Industria: La ciudad de Ibagué cuenta con tres zonas industriales en zonas tanto interurbanas
como en la periferia, la zona industrial el papayo, zona industrial buenos aires y zona industrial
chapetón son los centros que agrupan grandes plantas industriales de nacionales e
internacionales. Dentro de estas industrias se encuentran plantas dotadas con maquinaria y
equipamiento de última tecnología, pertenecientes a empresas tan representativas y prestigiosas
como lo son:
Coca-Cola, Gulf Oil Corporation, Nacional de chocolates, Bavaria, Postobón, Noel, Colombina,
Alpina, La Fábrica De Licores Del Tolima, Arroz roa, La Casa De La Moneda, que entre otras
cosas es el único lugar donde se fabrica toda la moneda del país, también se destacan a nivel
nacional las industrias textiles que hacen de Ibagué un epicentro de la moda y la confección en
Colombia. (El Tiempo, 2012).
De igual manera se encuentran empresas que representan la ciudad de Ibagué a nivel
internacional como lo es industrias aliadas, que produce anualmente más de 5000 toneladas de
café instantáneo.
Además de las grandes industrias la región cuenta con industrias de menor envergadura, pero
igualmente importantes para el desarrollo industrial del municipio, dichas industrias están
compuestas por el sector lechero, las industrias arroceras, mineras y de calzado.
Comercio
Una de las principales actividades económicas de la ciudad de Ibagué es el comercio, donde
podemos encontrar gran variedad de establecimientos conocidos nacional e internacionalmente
como grandes distribuidores de bienes, entre los que encontramos almacenes de cadena como:
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Homecenter, Almacenes Éxito, Makro, Metro, Olímpica, Panamericana, Flamingo, Surtiplaza,
Mercacentro, Falabella, entre otros.
Además de almacenes y supermercados encontramos centros comerciales con amplias y
modernas instalaciones donde se ofrecen las principales marcas que ofrecen sus productos en
nuestro país. Dentro de los principales centros comerciales de la ciudad encontramos:
Centro comercial Multicentro, La Estación centro comercial, Acqua power center, este último
como sede del world trade center Ibagué. (Portafolio, 2013)
En los últimos años la ciudad de Ibagué ha mostrado un fuerte crecimiento económico y
comercial, por lo cual gran cantidad de inversionistas ven a Ibagué como un escenario con
amplio potencial para desarrollar sus negocios. (El nuevo día, 2013).
Otro punto importante para el comercio de la ciudad está ubicado en el centro de la ciudad o
distrito financiero, donde se encuentran gran cantidad de locales comerciales que aprovechan el
corredor comercial de la carrera 3 donde hacen presencia gran variedad de productos y servicios
con importantes establecimientos ubicados en el sector.
10.1.4 Ubicación Del Acueducto Florida Sur Comuna 13
EN 1989 el Concejo de Ibagué determinó la división territorial urbana y administrativa
del casco urbano en 13 comunas Mediante acuerdo No 044.
Por los años 60 se formaron los primeros barrios como San Isidro, Boquerón, La Unión,
Jazmín y La Florida.
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La mayoría de los barrios se construyeron sin una adecuada planeación, por lo que aún
hay deficiencia de servicios públicos, especialmente acueducto y alcantarillado. Existen
17 acueductos comunitarios, que aprovechan la riqueza hídrica del sector. (EXGEN
S.A.S. E.S.P, 2013, p.6)
Figura #3 Delimitación barrio Florida. Fuente: Google.inc, 2018.
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10.2 Marco teórico
Los deslizamientos ocurren cuando la fuerza resistente de la pendiente es en algún lugar
superado por las tensiones dentro de ella. En su mayoría los deslizamientos están asociados a las
fuertes lluvias y es debido a la erosión y remoción de las capas delgadas de suelo que estas
causan por el impacto de las gotas de agua sobre una superficie desprotegida, una vez el agua
lluvia se convierta en escorrentía superficial se produce una erosión laminar que puede
evolucionar en surcos o incluso a cárcavas, para evitar el afloramiento de estos problemas se
utilizan diversas estructuras hidráulicas para el control del desprendimiento a causa de las
fuerzas tractivas del agua, en las zonas húmedas tropicales se reduce gran parte de los
deslizamientos que ocurren en eventos de precipitación gracias a cobertura vegetal especialmente
los pastos revelando la biotecnología como una opción viable para el buen manejo de las cuencas
(Blyth y Freitas, 1984, p.227).
Si se conoce con exactitud el comportamiento hidrogeológico de un sitio o área de interés es
posible anunciar la llegada de un próximo evento de remoción en masa como deslizamientos,
flujos y caídas; y más importante a esto, es posible adelantarse al suceso y tomar las medidas
necesarias para evitar un evento catastrófico. Esto puede ser por medio de un plan de manejo de
riesgo o si las condiciones lo permiten por medio de una estructura hidráulica que pueda mitigar
todo riesgo (FOPAE, 2006).
No obstante, la modelación hidrogeológica es un proceso complejo, y no muchas veces es
posible prever las posibles condiciones que lleven a un acontecimiento adverso, para ello es
necesario un gran estudio de la zona con instrumentos altamente calificados que den información
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precisa y útil relevante para una buena toma de decisiones y así mismo un buen manejo de estos
deslizamientos (Vergara, 1995).
También se llegan a presentar casos donde los deslizamientos son constantes y causan daños de
manera usual en sitios importantes para la infraestructura social, en estos casos es recomendable
una intervención inmediata, se debe entender el fenómeno y los mecanismos de respuestas más
óptimos para el posible escenario.
Las lluvias en el sistema climático tropical dependen en buena parte de la zona de
convergencia intertropical y generalmente los eventos de deslizamientos catastróficos
están relacionados con variaciones de la zona de convergencia los cuales ocasionan
lluvias extraordinarias, las cuales a su vez actúan como activadoras de deslizamientos de
tierra. Son los eventos lluviosos extremos los que más efecto tienen sobre la ocurrencia
de deslizamientos de tierra. (Suarez, 2017, p.1)
La mejor forma de frenar los deslizamientos de tierra causados por las fuertes lluvias en las
zonas húmedas tropicales es controlar su erosión.
10.2.1 La erosión
La erosión del suelo es un proceso natural mediante el cual las partículas del suelo son
desplazadas por la lluvia y arrastradas por escapada. Este se acelera cuando la tierra ha sido
perturbada al eliminar el vegetativo u otra cubierta protectora natural del suelo. La tasa de
eliminación de las partículas del suelo es proporcional a la intensidad y duración de la lluvia, el
volumen y las características del flujo de agua, y las características del terreno y el suelo
propiedades. AASHTO (2007).
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La erosión es el desgaste que se produce en la superficie de un cuerpo como consecuencia de la
acción de las fuerzas externas de rozamiento, la fuerza tractiva del agua y del viento en
movimiento son las principales fuerzas que generan desprendimiento superficial, la erosión
puede ser consecuencia de actividades humanas; la gravedad junto a la masa de las partículas es
la principal fuerza que produce la erosión en masa proceso de erosión que generan otros procesos
de erosión a su paso. (RAE, 2014).
La susceptibilidad a la erosión está ligada a varios elementos como: el clima, las características
del suelo, la morfología del terreno, la cobertura del suelo, y la intervención antrópica.
La erosión es un proceso vital para el ciclo de las rocas sedimentarias, la erosión comprende el
desprendimiento, luego los materiales erosionados se transportan generalmente por acción de la
fuerza de un fluido en movimiento y posteriormente se depositan en el suelo o roca proceso
conocido como sedimentación (Blyth y Freitas, 1984, p.111).
La principal causa de los problemas por deslizamientos en taludes está asociados a las fuertes
lluvias, escorrentía superficial y aguas subterráneas, por lo tanto, el manejo de las aguas es muy
trascendente; también existen diferentes tipos de erosión y es difícil atribuir un solo proceso de
erosión a un desprendimiento porque entre ellos están ligados y siempre se presentan varios a la
vez como explica el autor colombiano:
En el caso de la erosión producida por el agua, el proceso puede ser analizado iniciando
por el desprendimiento de las partículas de suelo, debido al impacto de las gotas de lluvia
y al mismo tiempo ocurre el proceso de flujo superficial o escorrentía, la cual hace que
las partículas removidas sean incorporadas a la corriente y transportadas talud abajo.
Adicionalmente, las corrientes generan procesos de desprendimiento de partículas por
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acción de la fuerza del agua en movimiento. Los procesos son muy complejos y es común
que varios procesos actúen conjuntamente. (Suarez Diaz, 2001).
Entre los procesos más comunes de erosión según Suarez Díaz (2001) podemos encontrar los
siguientes:
1. Erosión por el viento
El movimiento del viento ejerce fuerzas de fricción y desprende las partículas del suelo (Suarez
Diaz, 2001).
2. Erosión por gotas de lluvia
Las gotas de agua impactan el suelo carente de vegetación pueden soltar y mover las partículas
(Suarez Diaz, 2001).
3. Erosión laminar
La escorrentía superficial produce perdida de las capas más superficiales de suelo, es un sistema
de erosión por capas uniformes. (Suarez Diaz, 2001).
4. Erosión en surcos
El flujo en pequeños canales hace que estos se tornen cada vez más profundos formando una
serie de surcos generalmente semiparalelos. (Suarez Diaz, 2001).
5. Erosión por afloramiento de agua
El agua subterránea emerge a la superficie y separa las partículas de suelos formando hoyos o
cavernas. (Suarez Diaz, 2001).
6. Erosión interna
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Flujos de agua subterránea transportan partículas que rozan los conductos formando cavernas
internas dentro de la tierra. (Suarez Diaz, 2001).
7. Erosión en cárcavas
Los surcos pueden profundizarse creando largos y hondos canales llamados cárcavas. (Suarez
Diaz, 2001).
8. Erosión en cauces de agua
El rozamiento del agua en las corrientes y ríos causa ampliación en los cauces tanto lateral como
profundización. (Suarez Diaz, 2001).
9. Erosión por oleaje
Las fuerzas tractivas de las olas al ascender y descender por una superficie causan el
desprendimiento de fragmentos incluso en rocas. (Suarez Diaz, 2001).
10. Erosión en masa
Son movimientos de masas significativos de suelo conocido con el nombre genérico de
deslizamientos en taludes y laderas los más típicos son:
• Reptación
• Flujos de tierra
• Avalanchas (Suarez Diaz, 2001).
11. Erosión antrópica
Es la erosión causada por actividades humanas Suarez Díaz (2001).
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El reconocido autor colombiano Jaime Suarez Díaz con experiencia de 45 en estudios
geotécnicos también resume los factores que afectan la susceptibilidad a la erosión de taludes y
laderas como:
Figura #4 Suárez. (2001) Factores que afectan la susceptibilidad a la erosión de los taludes y
laderas. [Diagrama]. Recuperado de “Control de erosión en zonas tropicales”.
Los problemas de erosión son acontecimientos complicados que pueden llegar a confundir a los
diseñadores y llevarlos a tomar soluciones equivocadas así que es importante llevar un paso a
paso para la planeación y diseño de obras de control de erosión.
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10.2.2 Metodología para la planeación y diseño de obras de control de erosión
Antes de realizar cualquier diseño de control de erosión los diseñadores deben entender el
dinamismo y complejidad que estos problemas representan, son fenómenos complejos que deben
analizarse a detalle y obtener suficiente información útil y relevante para realizar un correcto
proyecto, para evitar la presión de tomar decisiones prematuras los involucrados deben tratar con
lógica y si es posible realizar un modelo físico a escala como herramienta en el proceso de toma
de decisiones. (Quintero, J y Morcote C, 2012).
Un análisis sistemático puede ser el soporte necesario para identificar tanto los problemas como
sus posibles alternativas de solución.
10.2.3 Alternativas de manejo o estabilización
Según su enfoque se pueden tratar los problemas asociados a la erosión:
Manejo de áreas en la cuenca
Siendo más específicos el buen uso de las áreas de suelo dentro de la cuenca, para garantizar que
las corrientes de agua y sedimentos no sean causantes de desestabilidad se requiere de un control
efectivo y un buen manejo del uso del suelo, el buen manejo de la cuenca depende de las
características de esta tales como topografía, tipo de suelo, vegetación, geología, sistema de
lluvias etc. (Quintero, J y Morcote C, 2012).
Un buen manejo de las áreas de la cuenca puede consistir en tratamientos reforestación,
construcción de barreras de bosque, planeación en agricultura, aumento en los pastos e
intervención con canales entre otros, un control efectivo de la cuenca permite reducir las
velocidades máximas y la fuerza tractiva de la corriente, así mismo el suministro de sedimentos.
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El autor colombiano nos indica un claro ejemplo de esto “una cárcava de erosión puede
controlarse reforestando las áreas arriba de la cabeza de la cárcava, disminuyendo en esta forma
los caudales de los picos que pueden estar produciendo el carcavamiento.” (Suarez Díaz, 2001,
p.79). Este es un hecho que se puede extrapolar a diferentes factores de erosión y a diferentes
alternativas de solución.
Control de aguas
El agua es la principal fuente de erosión y el controlarla representa una significativa reducción en
el arrastre de partículas de suelo, el uso correcto de sistemas de control permite un buen manejo
de aguas e incluso se podrían utilizar de una manera productiva para riego de cultivos o
represándola para cumplir otros objetivos, el control de aguas puede consistir en represas,
canales y vertederos entre otros. (Quintero, J y Morcote C, 2012).
Estabilización
Son obras de protección para reducir o incluso evitar la erosión en sitios determinados, la
estabilización de la superficie de una ladera o talud es de los métodos más usados en el mundo
para el manejo del desprendimiento de partículas de la misma manera es muy útil para fondo de
cárcavas, ampliaciones laterales y orillas de una corriente. (Castaño, de Jesús, 2005).
Reubicación de obras
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Para algunos casos específicos se puede evitar obras muy costosas de estabilización y al mismo
tiempo resolver el problema de erosión relocalizando la estructura amenazada, no es algo común,
y debe tenerse información detallada y útil antes de tomar la decisión ya que la mayoría de las
veces lo más viable será hacer lo contrario (controlar el problema de erosión para salvaguardar la
estructura amenazada). (Quintero, J y Morcote C, 2012).
Regulación del uso
Las nuevas directrices del crecimiento del uso que se presentan de manera progresiva, llevan a
aumentar el riesgo de erosión y degradación el autor colombiano indica
La regulación del uso de la corriente o de la cuenca es una herramienta muy útil, por
ejemplo, el manejo adecuado de la navegación o la pesca. La regulación del tamaño y
velocidad de los botes puede traer beneficios importantes sobre el río. La regulación de
descargas industriales, vertimientos de lavado de tanques, etc., permite la regulación de
los caudales y permite el control de la contaminación. (Suarez Díaz, 2001, p.79).
Buenas prácticas y una buena planeación pueden evitar los problemas causados por la erosión
mucho antes de que se presenten, pero cuando estas se presentan es necesario conocer los
factores que se involucran y sus alternativas de solución, Suarez Díaz (2001, p.80) define para
cada elemento erosiónate su forma de erosión, mecanismo de erosión y obras de estabilización
como:
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10.2.4 Formas, mecanismos de erosión y obras de estabilización
Gotas de lluvia
En forma semilaminar sus mecanismos de erosión son: Golpeo, desprendimiento y
esparcimiento; las obras de estabilización para su control comúnmente usadas son:
Cobertura vegetal de altura media y baja, revestimientos tratamiento químico,
impermeabilización (Toy, Terrence J, et al 2002).
Escorrentía
En forma semilaminar difusa sus mecanismos de erosión son: Transporte de suelos
desprendidos por la lluvia y arrastre de materiales sueltos; las obras de estabilización para
su control comúnmente usadas son: Cobertura vegetal, canales, recubrimiento con suelos
resistentes. (Blanco, Humberto & Lal, Rattan, 2010).
En forma de surcos sus mecanismos de erosión son: Desprendimiento y transporte a lo
largo de canales intermitentes con avance hacia arriba; las obras de estabilización para su
control comúnmente usadas son: Recubrimientos diversos, cobertura vegetal, barreras,
canaletas. (Blanco, Humberto & Lal, Rattan, 2010).
En forma de cárcavas sus mecanismos de erosión son: Desprendimiento, turbulencia en
canales intermitentes con avance hacia arriba; las obras de estabilización para su control
comúnmente usadas son: Recubrimientos diversos, trinchos, muros, barreras, canaletas,
lavaderos, bioingeniería y biotecnología. (Blanco, Humberto & Lal, Rattan, 2010).
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Agua quieta o en movimiento
En forma de disolución su mecanismo de erosión es: Los componentes químicos solubles
en agua son disueltos por el agua; la obra de estabilización para su control comúnmente
usada es: Impermeabilización. (Blanco, Humberto & Lal, Rattan, 2010).
En forma de dispersión su mecanismo de erosión es: Desmoronamiento o separación de
las partículas al saturarse; las obras de estabilización para su control comúnmente usadas
son: Impermeabilización, geotextiles, recubrimientos. (Blanco, Humberto & Lal, Rattan,
2010).
Flujo tangencial
En forma de profundización y/o ampliación del cauce su mecanismo de erosión es:
Corrosión en el perímetro mojado del cauce; las obras de estabilización para su control
comúnmente usadas son: Recubrimientos, muros, enrocados, espigones, retardadores,
biotecnología. (Blanco, Humberto & Lal, Rattan, 2010).
Flujo curvilíneo
En forma de avance lateral de la ribera sus mecanismos de erosión son: Erosión por
velocidad del agua y aportes por falla lateral de riberas verticales; las obras de
estabilización para su control comúnmente usadas son: Recubrimientos, muros,
enrocados, espigones, retardadores, biotecnología. (Blanco, Humberto & Lal, Rattan,
2010).
Flujo alrededor de obstáculos
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En forma de erosión localizada por turbulencias sus mecanismos de erosión son:
Socavación alrededor del obstáculo, pila de puente, etc. por cambio de dirección del
flujo; las obras de estabilización para su control comúnmente usadas son: Recubrimiento
del fondo, hexápodos, enrocados. (Blanco, Humberto & Lal, Rattan, 2010).
Construcción de represas
En forma de profundización por eliminación de sedimentos su mecanismo de erosión es:
Al no aparecer sedimentos para reposición de erosión el cauce se profundiza; las obras de
estabilización para su control comúnmente usadas son: Recubrimiento estructuras del
fondo del cauce, biotecnología. (Sanz, M.E., Avendaño, C. y Cobo, R, 1999).
Cambios artificiales del cauce
En forma de profundización y/o sedimentación sus mecanismos de erosión son: Todo
cambio en el régimen del río produce erosión y la socavación; las obras de estabilización
para su control comúnmente usadas son: Recubrimientos, estructuras de fondo,
biotecnología. (Leopold, L.B., Wolman, M.G., y Miller, J.P, 1964).
Afloramiento de agua
En forma cárcavas en taludes su mecanismo de erosión es: El gradiente hidráulico del
afloramiento desprende el suelo en cáscaras o flujo; las obras de estabilización para su
control comúnmente usadas son: Drenes de pantalla, subdrenes de penetración,
biotecnología. (Blanco, Humberto & Lal, Rattan, 2010).
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Movimientos de aguas subterráneas
En forma de erosión interna sus mecanismos de erosión son: Desprendimiento y
transporte interno de suelo por velocidades altas del agua subterránea; las obras de
estabilización para su control comúnmente usadas son: Impermeabilización, barreras
enterradas, subdrenes. (Blanco, Humberto & Lal, Rattan, 2010).
En forma de tubificación a lo largo de los contactos sus mecanismos de erosión son:
Gradientes hidráulicos superiores a la capacidad de tracción del suelo; las obras de
estabilización para su control comúnmente usadas son: Barreras enterradas, geotextiles,
subdrenes de penetración. (Suarez Diaz, 2001).
Oleaje
En forma de erosión y movimiento litoral en playas sus mecanismos de erosión son:
Erosión y transporte de sedimentos hacia arriba, abajo y lateralmente en la orilla del mar;
las obras de estabilización para su control comúnmente usadas son: Espigones,
rompeolas, muros. (Stephenson, W, 2013).
En forma de cavernas en taludes de presas sus mecanismos de erosión son:
Desprendimientos y descascaramiento por la acción de olas repetidas; las obras de
estabilización para su control comúnmente usadas son: Enrocados, recubrimientos,
rompeolas. (Stephenson, W, 2013).
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Gravedad y presión de poros
En forma de deslizamientos sus mecanismos de erosión son: Disminución de la
resistencia al corte y falla por movimientos en masa; las obras de estabilización para su
control comúnmente usadas son: Muros, pantallas ancladas, subdrenes, abatimientos,
bermas, bioingeniería, biotecnología. (Suarez Diaz, 2001).
En forma de flujos de suelo o roca/erosión en masa sus mecanismos de erosión son: Los
materiales se comportan como un fluido viscoso y fluyen talud abajo; las obras de
estabilización para su control comúnmente usadas son: Estructuras de fondo, muros,
recubrimientos, bioingeniería, biotecnología. (Suarez Díaz, 2001, p.80).
10.2.5 Factores legales ambientales y económicos
Se debe tener en cuenta la normativa legal y ambiental en el diseño de obras de control de
erosión también el impacto económico sobre comunidades y el impacto ambiental sobre la fauna
y la flora, incluso se debe tener en cuenta el impacto cultural que una obra de estabilización
representa; esto es importante para evitar fallas en el diseño que signifiquen inundaciones,
negligencias en la planeación, destrucción de la fauna y la flora, profanación de sitios sagrados y
una contraproducente desestabilización. (Chow, V. T., Maidment, D. R., Mays, L. W. 1988).
10.2.6 Selección de la técnica específica de estabilización
Muchos factores técnicos, ambientales y económicos intervienen en la efectividad del sistema de
estabilización o control de erosión. Es necesario ser creativo y tener cierta experiencia para usar
una alternativa de solución correcta pero que a su vez sea simple y efectiva, algunos elementos
que influyen en la selección del método de estabilización:
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Durabilidad de la obra
Cada obra tiene su vida útil proyectada y debe tenerse en cuenta factores como el mantenimiento,
el clima, el desgaste de los elementos, y otras amenazas como el vandalismo, el robo, el paso de
los animales, la posibilidad de incendios o algún desastre natural entre otros. (Servicio Nacional
de Aprendizaje, 1991).
Alcance del flujo de agua
Es importante considerar los niveles de aguas máximas, medias y mínimas, las velocidades
máximas y mínimas del agua y la reacción las obras ante el agua. (Castaño, de Jesús 2005).
Impacto de la obra sobre los flujos de agua.
La alteración de las condiciones naturales puede generar cambios en la distribución de corrientes
de agua y estos flujos pueden causar erosión, daños a la vegetación a su paso o incluso
inundaciones. (Monsalve Sáenz, G, 2014).
Impacto de la obra sobre la erosión en otros sitios
Las obras laterales de protección pueden comportarse de manera contraproducente generando
erosiones localizadas al dirigir la corriente hacia la otra orilla. (Castaño, de Jesús, 2005).
Limitaciones
Limitaciones topográficas de suelo, de acceso, de clima, etc. (Los autores, 2019).
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El reconocido autor colombiano Jaime Suarez Díaz con experiencia de 45 en estudios
geotécnicos resume método general para el diseño de obras de control de erosión como:
Figura #5 Suárez. (2001) Diagrama general para el diseño de obras para el control de la erosión.
[Diagrama]. Recuperado de “Control de erosión en zonas tropicales”.
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10.2.7 Método general de diseño
Los métodos de diseño de obras de control de erosión se fundamentan en la comparación de las
fuerzas estabilizantes con las fuerzas desestabilizantes, es decir, confrontar la resistencia del
sistema a la erosión con las fuerzas tractivas que causan desprendimientos, para garantizar un
diseño seguro la resistencia de la estructura u obra de control de erosión debe ser mayor a los
esfuerzos producidos por el proceso de erosión. Esto puede tornarse en un proceso costoso
económicamente a veces no es posible diseñar una estructura capaz de asimilar cargas tan
extremas, hecho que se soluciona adoptando una probabilidad de ocurrencia de fenómenos
descomunales; para garantizar una vida útil de la obra de control de erosión el fenómeno extremo
debe tener un periodo de retorno muy superior a la vida útil de la obra. (Gerscovich, M.S, 2015).
En el método general se calcula un nivel máximo de carga, de ser sobrepasado este límite puede
resultar dañada la estructura o en falla, a ese nivel máximo de carga posible se le atribuye el
nombre de estado límite o esfuerzo máximo, también debido a la incertidumbre en el detalle de
las cargas y las resistencias debe adicionarse un factor de seguridad siempre mayor a 1; la
ocurrencia repetitiva de varios acontecimientos por debajo del estado límite produce fatiga,
fenómeno que puede contribuir a una falla estructural con el tiempo. (Gerscovich, M.S, 2015).
Se describe las etapas de diseño de una estructura para el control de erosión en un método
general como:
1. Recolección de información: hidrológica, hidráulica, geológica, geotécnica,
topográfica, ambiental, etc.
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2. Análisis de los materiales o sistemas de protección disponibles.
3. Diseño preliminar de las obras con base en criterios heurísticos. Se deben analizar
varias alternativas.
4. Definición de la alternativa óptima mediante estudio de costo-beneficio.
5. Diseño detallado de las obras utilizando modelos matemáticos o físicos. (Suarez Díaz,
2001, p.82)
Principios generales
Para el diseño de las obras de control de erosión el experto en geotecnia Jaime Suarez Díaz
comenta que se debe tener especial cuidado en los siguientes campos:
• Geomorfología aplicada
• Hidráulica
• Cálculo de factores de seguridad
• Diseño específico
• Especificaciones de construcción (Suarez Díaz, 2001, p.82).
Referente a la geomorfología se debe establecer los límites del área de estudio, los depósitos de
agua, sabiendo el comportamiento de los canales, surcos y cárcavas y el avance de la erosión,
etc. (Gerscovich, M.S, 2015).
Referente a la hidráulica hay que determinar los caudales de las corrientes, la fuerza de
rozamiento, la velocidad del flujo y velocidad permisible, los cambios del nivel de agua, las
fuerzas del agua creadas por viento, la erosión y socavación, etc. (Scháfer, A, 1959).
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Referente al cálculo de factores de seguridad en los deslizamientos se utiliza un criterio de factor
de seguridad. Según la experiencia del diseñador, los problemas constructivos y la validez de los
procedimientos, factor puede emplearse de manera cualitativa en el diseño de obras de
estabilización. (Ley #400, 1997).
Referente al diseño, se debe emplear métodos de diseño detallados acorde a criterios de
ingeniería y al ámbito de la obra. (Ley #400, 1997).
Referente a especificaciones de construcción los proveedores de materiales para la obra suelen
suministrar de especificaciones detalladas de construcción para la colocación de estos productos,
sin embargo, el sitio puede tener limitaciones por eso las especificaciones deben adecuarse
ligeramente al sitio sin perder su esencia. (Suarez Díaz, 2001, p.83).
Recomendación de marcas
El diseño ajustado a una marca con propietario no es una práctica ética de ingeniería; para
facilitar la utilización de productos aprovechables no se recomiendan específicamente marcas, se
debe realizar un análisis de ventajas técnicas y economía de las marcas utilizables del mercado.
(Suarez Díaz, 2001, p.83).
10.2.8 Manejo de la construcción
El diseñador debe mantener una comunicación constante con los constructores para guiarlos y
solucionar dificultades que puedan suceder durante la construcción de las obras; este debe
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realizar visitas de vez en cuando para confirmar que la obra avanza de acuerdo al diseño. Estas
visitas también enseñan al diseñador las prácticas de construcción y permiten realizar mejoras en
un próximo diseño. (Vallejo García, 2007).
Para el manejo de la construcción Suarez Díaz (2001) plantea que en el diseño deben tenerse en
cuenta los siguientes factores:
• Acceso de equipos para construcción.
• Secuencia de construcción de las obras.
• Construcción de obras bajo el agua.
• Manejo de productos o procedimientos patentados.
• Preparación del sitio.
• Restauración del sitio después de construidas las obras.
Tanto el monitoreo y mantenimiento de las estructuras de control de erosión es esencial para
avalar una larga y eficiente vida útil de la obra. (Servicio Nacional de Aprendizaje, 1991).
Mantenimiento y monitoreo
El mantenimiento de una obra de control de erosión es mucho más importante que en cualquier
otro tipo de obras porque la falta de mantenimiento puede acarrear fallas críticas, y estas pueden
ser progresivas, difíciles y costosas de reparar. (Servicio Nacional de Aprendizaje, 1991).
51
El monitoreo permite descubrir si se requiere de un cambio, reparación o mantenimiento según
las condiciones topográficas, hidráulicas o ambientales que se encuentren y provee información
inicial para el diseño de reparaciones si se necesitan. (Servicio Nacional de Aprendizaje, 1991).
Para el monitoreo de la obra Suarez Díaz (2001) plantea que se debe incluir los siguientes
factores:
• Inspección del sitio en forma regular.
• Topografía del sitio a intervalos determinados de tiempo.
• Observaciones geomorfológicas.
• Recolección de nueva información hidrológica e hidráulica.
• Mediciones geotécnicas.
• Medición de aspectos ambientales.
El mantenimiento radica en la actualización o reparación de las obras para garantizar un
funcionamiento adecuado durante la vida útil de la estructura, se debe hacer de manera usual y
principalmente eventos críticos de lluvias o de temporadas secas. Según las particularidades de la
obra y a las amenazas a las que pueda estar expuesta se determina la frecuencia del monitoreo (a
criterio ingenieril). (Servicio Nacional de Aprendizaje, 1991).
11. Metodología
Con la intención de controlar las aguas lluvias y reducir problemas asociados con deslizamientos
en zonas inestables cercanas a la planta de tratamiento de agua potable Acuaflorida en la
52
microcuenca quebrada La Volcana se propone una metodología a seguir para el alcance de los
objetivos propuestos, teniendo en cuenta los conocimientos aceptados académicamente con la
situación actual y las condiciones de la microcuenca del sur Ibagué.
A continuación, el planteamiento de las actividades a desarrollar; posteriormente en el desarrollo
de la metodología se precisan los métodos de cálculo y análisis.
11.1 Recolección y análisis de información relevante al sitio de estudio.
Para el completo entendimiento de la zona afectada por inestabilidad cercana a la planta de
tratamiento es necesario conocer las características del terreno y en general de la zona de estudio;
en cuanto al terreno es importante conocer las amenazas naturales y amenaza por remoción en
masa, la geometría y relieve de los taludes, hidrología, geología y condiciones climáticas,
algunos de estos rasgos se encuentran en informes ya presentados por la alcaldía pero para otros
más específicos se requiere ciertos estudios en el sitio (como lo son los estudios topográficos,
que han venido cambiando con cada deslizamiento) con el fin de interpretarlos y ver de manera
clara todo el panorama de los problemas y sus posibles soluciones.
11.2 Diseño de alternativas de solución
Al tener la definición detallada del problema se propondrán estructuras hidráulicas necesarias
para la estabilización del talud y control de las aguas, posteriormente se evaluarán las diferentes
alternativas disponibles de manera crítica, resaltando las ventajas y desventajas para su posterior
comparación, para así diseñar las estructuras más convenientes para la solución del problema.
53
11.3 Rediseño de soluciones a escala
El diseño físico a escala reducida sirve para estudiar la solución planteada antes de iniciar la
construcción de las obras u objetos reales, entonces con base al diseño planteado en la fase 2 se
rediseñarán las estructuras hidráulicas aplicando respectivos factores de escala que permitan
estudiar su comportamiento aproximado a lo que sería en la vida real y permitan realizar cambios
(de ser necesario).
11.4 Desarrollo del modelo físico de las soluciones a escala
Una vez conseguido el diseño del modelo físico se pretende ejecutar su construcción siguiendo
los lineamientos mínimos establecidos en “Vergara Sánchez., (1995), Técnicas de Modelación en
Hidráulica, México: Alfaomega.” que permitan estudiar su comportamiento hidráulico y
asemejarlo a lo que pasaría en la vida real, cuando esté construido se pondrá a prueba y se
analizará e interpretará la información recolectada para corroborar la utilidad del diseño real.
11.5 Discusión
La discusión del fenómeno se realizará para validar la viabilidad de las estructuras hidráulicas
para su posible construcción en la vida real, los autores argumentarán en base a lo visto a lo largo
del desarrollo del trabajo y darán su opinión al lector.
54
12. Trabajo ingenieril
12.1 Recolección y análisis de información relevante al sitio de estudio
12.1.1 Ubicación topográfica
Levantamiento Topográfico Planimétrico Y Altimétrico
La zona de estudio que presenta irregularidades y desestabilización se encuentra en la Vereda
Florida Parte Alta del Municipio De Ibagué –Departamento del Tolima, con el fin de tener más
nivel de detalle en cálculos y justificaciones diseño de obras estabilizantes es necesario saber con
exactitud la geometría del terreno a intervenir.
Figura #6 Ubicación satelital de la zona de estudio. Fuente: Mapa sistema nacional catastral del
IGAC, 2018.
55
Georreferenciación
La zona de estudio se encuentra en américa del sur, específicamente ubicada en el país de
Colombia, en el Departamento de Tolima en el Municipio de Ibagué
Figura #7 Ubicación de Colombia en Suramérica. Fuente: Portal gobernación del Tolima, 2018.
Figura #8 Ubicación del Departamento del Tolima en Colombia. Fuente: Portal gobernación del
Tolima, 2018.
56
TOLIMA, establecido como Departamento en la Constitución de 1.886 y creado Jurídicamente
mediante la Ley 01 de 1.908 y el Decreto 519 de 1.910. Se localiza en el centro-occidente del
país entre las cordilleras Central y Oriental, limita al Norte con Caldas, al Oriente con
Cundinamarca y Huila, al Sur con Huila y al Occidente con Valle del Cauca, Quindío, Risaralda
y Caldas. (Gobernación del Tolima).
Figura #9 Ubicación del Municipio de Ibagué en Tolima y Colombia. Fuente: Alcaldía municipal
de Ibagué, 2018.
57
Ibagué, es una ciudad colombiana, ubicada en el centro-occidente del país, sobre la Cordillera
Central de los Andes entre el Cañón del Combeima y el Valle del Magdalena, en cercanías del
Nevado del Tolima. Es la capital del departamento de Tolima. Se encuentra a una altitud de 1285
msnm, tiene una temperatura promedio de 24 °C, su casco urbano se divide políticamente en 13
comunas y su zona rural en más de 17 corregimientos, 144 veredas y 14 inspecciones.
Altitud: 1.225 m.s.n.m. (Alcaldía municipal de Ibagué).
Ubicación: Área 1.439 Km2
Temperatura: 24°C
Población: 450.785 hab.
Gentilicio: ibaguereño(a)
Fundación: 14 de octubre de 1550
Erigido Municipio: 1606 (Alcaldía municipal de Ibagué).
58
Figura #10 Localización de la zona de estudio en el plan de ordenamiento territorial. Fuente: Los
autores.
Sistema de coordenadas empleado MAGNA-SIRGAS
El sistema de coordenadas MAGNA SIRGAS (Marco Geocéntrico Nacional de Referencia,
densificación del Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas) es usado por el Instituto
Geográfico Agustín Codazzi -IGAC-, entidad gubernamental encargada de los sistemas
geodésicos nacionales de referencia, para que sus usuarios sean partícipes del proceso de
apropiación, modernización y aprovechamiento de los avances científicos y técnicos
59
relacionados con la generación de datos espaciales de alta calidad. En consecuencia, el IGAC
promueve la adopción de MAGNA-SIRGAS como sistema de referencia oficial del país, en
reemplazo del Datum BOGOTÁ, definido en 1941.
Figura #11 Parámetros de transformación entre el Datum BOGOTÁ y el Sistema MAGNA-
SIRGAS. Fuente: Instituto Geográfico Agustín Codazzi.
60
MAGNA-SIRGAS garantiza la afinidad de las coordenadas colombianas con las técnicas
espaciales de posicionamiento, por ejemplo, los sistemas GNSS (Global Navigation Satellite
Systems), y con conjuntos internacionales de datos georreferenciados. (Instituto Geográfico
Agustín Codazzi -IGAC-).
Trabajo de campo georreferenciación
Se inició el levantamiento topográfico ubicando dos puntos llamados Delta 1 y Delta 2, dichos
puntos se les dieron coordenadas Norte, Este, Elevación, con el origen Magna Sirgas
Figura #12 Inicio del trabajo de campo topográfico. Fuente: Los autores.
Delta 1 Norte: 979567.0040 Este: 869848.0000 Elevación: 1379.0020m.s.n.m
61
Figura #13 Toma de deltas del trabajo de campo topográfico. Fuente: Los autores.
Delta 2 Norte: 979581.2600 Este: 869846.8120 Elevación: 1379.7910m.s.n.m
Partiendo del Delta 1 y Delta 2 con coordenadas ajustadas al origen Magna Sirgas se empezó el
levantamiento topográfico con estación total “TOPCON GPT 2005” armado en el Delta 1 y
visando al Delta 2, se utilizaron todos los accesorios que conforman el equipo topográfico,
trípode, bastones, prismas, plomada, cinta métrica.
Continuando con la poligonal topográfica, se dieron coordenadas al delta 3, delta 4, desde dichos
deltas se realizó la toma topográfica radiando desde cada delta una nube de puntos topográfica.
Delta 3 Norte: 979590.2330 Este: 869844.9860 Elevación: 1380.7920m.s.n.m
62
Figura # 14 Toma de nube de puntos topográficos sobre la zona de estudio. Fuente: Los autores.
Delta 4 Norte: 979603.9440 Este: 869828.7840 Elevación: 1379.8060m.s.n.m
Se realizó trabajo de cómputo para el proceso de cálculo, abscisado camino de herradura el cual
sirvió de eje de perfil longitudinal, cálculo de secciones transversales, cálculo del área a
intervenir con sus respectivas curvas de nivel, todo lo anterior se puede ver representado en los
planos topográficos planta – perfil – secciones. En los anexos de este trabajo, junto con la cartera
de campo topográficos de coordenadas y cartera de campo topográfico de datos crudos.
63
Figura #15 Vista general de la caracterización topográfica: Curvas de nivel de la zona de estudio
con el nivel de detalle necesaria para intervenir. Nota: Visitar planos anexos para apreciar la
información a detalle. Fuente: Los autores.
64
Así mismo:
Figura #16 Vista general de la caracterización topográfica: Perfil longitudinal y perfiles
transversales necesarios para cálculos de estabilidad y posteriores diseños. Nota: Visitar planos
anexos para apreciar la información a detalle. Fuente: Los autores.
65
12.1.2 Hidrología
Serie de lluvias
Debido a la cercanía con el talud de la micro cuenca Q. La Volcana-Ibagué, los siguientes
cálculos están basados en la información recolectada por la estación meteorológica
“BATALLON ROOKE”.
Figura #17 Cercanía del talud de la micro cuenca Q. La Volcana-Ibagué y la estación
meteorológica “BATALLON ROOKE” ESRI (2011). Fuente: Los autores.
Coordenadas zona de estudio (Punto A):
Este: 869848.0000 m
66
Norte: 979567.0040 m
Elevación: 1379.0020 msnm
Coordenadas estación Batallón Rooke (Punto B):
Este: 870023.138 m
Norte: 980635.251 m
Elevación: 1323 msnm
Usando un sistema de coordenadas donde el Este es X, el Norte es Y y la elevación es Z, el
vector distancia es:
𝐴𝐵⃑⃑⃑⃑ ⃑ = B-A =
(870023.138 ,980635.251 ,1323) m - (869848.0000, 979567.0040, 1379.0020) m
B-A= (870023.138-869848.0000, 980635.251-979567.0040, 1323-1379.0020) m
𝐴𝐵⃑⃑⃑⃑ ⃑ =(175.138, 1068.247, -56.002) m
La norma de este vector distancia en 3D representa la distancia real entre la estación
meteorológica “Batallon Rooke” y la zona de estudio.
‖𝐴𝐵⃑⃑⃑⃑ ⃑‖ = √175.1382 + 1068.2472 + (−56.002)22
‖𝐴𝐵⃑⃑⃑⃑ ⃑‖ = 1083.95627𝑚
‖𝐴𝐵⃑⃑⃑⃑ ⃑‖ = 1.08𝑘𝑚
67
Siendo así que las precipitaciones captadas por la estación Batallón Rooke son representativas
del sitio de estudio porque las otras estaciones están demasiado lejos y realizar el método de las
curvas isoyetas hará cambios en los datos que se consideran despreciables, del mismo modo dada
la cercanía de la estación a la cuenca se presenta que el uso del método de polígonos de Thiessen
dejara la totalidad del área de la cuenca sobre el mismo polígono, lo que indica trabajar con la
misma estación.
Realizada la recolección de datos se presenta un problema con la información hidrológica y
pluviométrica suministrada por el IDEAM, La fecha de inicio de la serie es relativamente reciente,
por tanto, no cuenta con la amplitud histórica adecuada para realizar una proyección precisa ya
que cuenta únicamente con 13 años de registros.
No obstante, como lo indica Gonzales y Ortegón, “Estos estimativos se complementan con los
registros de estaciones pluviométricas, aun cuando estos registros sean deficientes.” (Gonzales &
Ortegón, 2016).
Por este motivo se toma la decisión de usar otra estación de monitoreo cercana con suficiente
registro histórico con el fin de complementar los datos faltantes a partir de correlaciones, se usó la
estación “21215100” Cajamarca, y se utilizó el método de estimación para completar datos de
precipitación de la razón Q, Este método tiene una aplicación específica para estimar datos
faltantes en series con una serie conocida y una incompleta; El método orientado a pares de
estaciones, en donde A tiene los datos completos y B no, llevado a el caso de estudio, donde la
estación Cajamarca tiene los datos completos que permiten completar los datos insuficientes de la
estación Batallón Rooke (Alfaro y Pacheco, 2000).
68
El método consiste en calcular la razón Q entre la sumatoria de los datos que posean en común las
dos estaciones (la sumatoria de datos de la estación Batallón Rooke en el numerador y la sumatoria
de datos de la estación Cajamarca en el denominador), esta relación se supone constante para todos
los periodos de tiempo, luego se multiplica la relación Q por cada valor de precipitación máxima
mensual en un día de la serie de datos de la estación Cajamarca para obtener los datos faltantes en
cada año de la estación Batallón Rooke (Alfaro y Pacheco, 2000).
Manto legal sobre Información IDEAM
El uso de los datos suministrados por el IDEAM (Instituto de Hidrología, Meteorología y
Estudios Ambientales) es gratis y permiten su uso:
Las presentes condiciones generales vinculan a cualquier persona natural o jurídica que
haga uso, reúso y/o trasformación de los datos y la información publicados en este sitio
web.
Los datos y la información publicados en este sitio web son públicos y por esta razón se
permite su uso, rehúso y/o transformación siempre y cuando se haga la siguiente cita
textual: “Fuente: Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales”.
Se podrá hacer uso, rehúso y/o transformación de los datos y la información publicados
en este sitio web, para hacer aplicaciones por parte de terceros y contenidos de su propia
creación. Las aplicaciones y contenidos tendrán la protección de los derechos de autor y
las condiciones de uso de su titular (IDEAM).
69
Figura #18 Características y ubicación de la estación meteorológica “BATALLON ROOKE” en
una imagen satelital de Google maps, 2018. Fuente: Instituto de Hidrología, Meteorología y
Estudios Ambientales.
Del mismo modo se muestran las características de la estación Cajamarca.
Código: 21215100
Nombre: CAJAMARCA [21215100]
Categoría: Climática Ordinaria
Estado: Suspendida
Departamento: Tolima
Municipio: Cajamarca
Ubicación: (4.4415°, -75.42458333°)
Altitud; 1,920msnm
Fecha instalación: 1964-09-15
Fecha suspensión: 2018-06-20 11:06
Id: -36
70
Desde de la información registrada en la estación “21215180” ubicada el municipio de Ibagué-
Tolima específicamente en el Cantón Militar Cr. Jaime Rooke por el instituto de hidrología,
meteorología y estudios ambientales (IDEAM), correlacionada con la estación Cajamarca se
graficó las precipitaciones totales de los años 1970 al 2018, se obtuvo el comportamiento de las
precipitaciones en su respectivo año.
Como resultado de la correlación en Ibagué la estación meteorológica 21215180 muestra las
siguientes precipitaciones a lo largo de los años:
Figura #19 Variación anual de precipitaciones a partir de la correlación de estaciones Batallón
Rooke y Cajamarca. Fuente: Los autores.
Los picos sobre el mes de mayo muestran que es la temporada de más precipitaciones a lo largo
de los años, por otro lado febrero es el mes que presenta menos lluvias.
71
Figura #20 Comportamiento de serie de lluvias 1970-2018 a partir de la correlación de estaciones
Batallón Rooke y Cajamarca. Fuente: Los autores.
Precipitaciones y análisis estadísticos de datos hidrológicos
Usando métodos estadísticos aplicados a la hidrología sobre las precipitaciones obtenidas de la
estación meteorológica se resumen el número de datos a una menor cantidad y más relevantes
que caractericen y sirvan para un mejor análisis; a criterio de los diseñadores se ha escogido la
distribución Gumbel para cumplir lo que Monsalve Sáenz indica “En una serie de datos
estadísticos de una estación hidrológica de medidas, es indispensable resumir esta multitud de
cifras en elementos sintéticos que caractericen la estación desde el punto de vista considerado”
(Monsalve Sáenz, 1999, p.87). A continuación, se presentan una serie de datos a resumir,
resultado de los datos obtenidos de la estación “BATALLON ROOKE” que posteriormente
fueron completados con estimaciones por la estación “CAJAMARCA” del IDEAM.
72
Tabla #3 Precipitaciones (mm) valores máximos mensuales en 24 horas 1970 - 1993 (parte1).
Fuente: Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales.
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
1970 18,9 17,6 5,0 30,3 37,6 23,1 27,8 35,1 25,1 27,1 25,9 23,8
1971 36,4 10,1 11,9 35,4 45,8 34,3 22,4 21,0 69,8 29,7 21,7 30,0
1972 20,3 9,9 14,9 36,3 12,6 52,9 33,5 24,9 29,6 43,5 16,0 21,5
1973 14,8 26,3 24,3 13,9 22,6 30,9 33,1 41,9 30,7 37,7 38,3 28,7
1974 15,8 34,1 11,7 29,2 23,8 31,1 26,5 15,4 25,4 29,1 30,4 40,8
1975 22,9 9,6 26,8 18,7 20,2 31,2 35,9 19,2 39,9 25,7 34,3 31,7
1976 28,2 18,2 15,9 17,6 29,1 50,5 37,5 2,3 20,5 25,8 33,7 15,0
1977 8,9 8,4 23,9 16,8 32,1 18,3 26,0 67,8 20,2 20,5 26,2 15,7
1978 22,8 13,8 9,6 23,2 38,9 26,4 21,3 54,5 16,6 47,1 39,8 14,8
1979 5,3 7,8 10,3 14,2 32,5 27,4 29,6 13,9 20,2 27,6 12,9 12,8
1980 29,4 9,8 11,8 12,6 47,4 39,5 48,0 22,6 22,7 16,0 25,0 17,7
1981 13,4 13,0 11,8 20,0 30,9 37,2 27,3 67,2 20,8 46,9 23,1 41,5
1982 28,2 34,1 13,5 32,2 31,9 39,4 27,9 64,5 20,9 27,1 9,3 25,9
1983 16,6 32,0 51,4 15,9 23,2 36,2 16,8 15,0 12,9 34,5 23,5 10,6
1984 18,2 22,6 18,2 19,0 23,9 40,7 38,3 30,7 30,8 33,0 25,8 25,2
1985 14,6 26,3 19,6 39,5 8,6 21,9 15,7 28,4 34,0 38,7 19,8 30,0
1986 16,7 15,5 25,1 17,7 25,8 35,4 20,0 11,8 67,9 35,0 50,7 13,6
1987 19,5 19,1 11,6 4,1 18,1 24,4 4,2 46,7 27,6 30,2 30,2 20,0
1988 21,5 7,4 18,7 44,6 39,2 45,2 37,0 24,9 22,2 16,4 29,4 18,7
1989 14,2 13,1 11,6 31,1 25,5 44,9 25,5 10,6 23,2 26,5 35,0 6,0
1990 10,1 5,5 17,3 23,6 72,4 24,0 32,2 34,9 16,4 14,1 33,0 23,3
1991 14,6 7,9 3,6 15,6 26,5 29,6 24,7 45,8 31,1 34,8 24,8 40,2
1992 19,4 15,4 35,1 20,3 32,0 14,9 28,5 32,0 13,4 29,3 32,0 25,6
1993 23,5 13,3 20,8 29,6 34,2 45,0 12,7 26,9 10,5 42,7 23,2 34,2
73
Tabla #4 Precipitaciones (mm) valores máximos mensuales en 24 horas 1994 - 2018 (parte2).
Fuente: Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales.
Para el cálculo de las distribuciones se tuvo en cuenta los diferentes métodos de probabilidad
acumuladas, además de las probabilidades de excedencia, a continuación algunas de las fórmulas
utilizadas:
AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
1994 20,9 29,7 19,9 22,6 29,3 25,7 27,6 27,4 14,9 35,3 33,4 24,6
1995 8,5 4,3 8,3 31,2 29,9 30,1 111,7 44,2 10,1 41,4 18,5 21,6
1996 38,0 15,7 10,5 23,0 30,2 32,7 26,2 15,0 50,7 28,8 25,5 46,0
1997 29,6 13,7 43,7 18,7 23,1 31,8 73,9 0,7 3,2 19,7 19,7 33,2
1998 2,5 7,8 30,2 26,2 29,1 30,2 26,5 56,3 34,0 34,1 17,2 20,1
1999 39,6 25,8 24,2 35,2 34,5 20,9 23,7 20,0 22,2 39,9 27,2 27,3
2000 32,3 20,2 24,2 23,6 17,5 56,3 60,0 32,0 20,7 32,9 21,8 14,6
2001 13,9 17,6 25,0 36,1 27,5 46,4 13,6 55,4 19,6 33,2 13,1 15,7
2002 39,4 7,1 23,8 33,1 27,7 30,5 30,4 63,5 14,9 23,5 26,7 14,1
2003 8,0 1,8 10,6 20,5 46,6 75,5 19,4 20,1 18,2 23,1 35,0 21,5
2004 36,9 9,1 39,8 17,4 17,1 32,3 22,3 28,4 11,9 26,3 28,0 28,1
2005 12,1 11,8 26,0 31,1 26,2 29,7 56,0 16,1 51,3 20,1 21,8 39,4
2006 12,9 15,1 23,9 48,3 45,6 27,3 10,7 28,3 12,3 20,7 14,8 16,6
2007 14,0 5,2 23,9 29,2 49,6 27,7 31,0 26,1 33,2 35,1 33,0 25,2
2008 17,3 11,3 45,9 31,7 58,9 40,6 21,2 58,3 33,2 37,7 22,7 20,0
2009 15,9 13,2 32,4 13,0 70,7 20,0 9,5 22,9 24,3 19,4 24,6 12,7
2010 8,5 6,6 20,1 17,2 45,9 42,1 34,4 59,5 61,3 31,0 31,2 17,5
2011 27,7 14,5 32,6 40,7 41,3 35,7 20,3 19,7 47,3 34,7 37,3 11,8
2012 6,9 19,0 22,9 20,8 52,6 26,4 31,3 30,2 30,0 56,0 30,3 25,6
2013 13,6 14,4 18,2 45,2 56,9 21,1 1,0 8,6 12,2 29,2 22,2 9,7
2014 4,5 22,5 13,3 23,2 30,6 33,1 35,8 18,8 25,5 30,0 16,8 14,3
2015 8,8 2,5 28,0 54,7 30,9 38,4 33,8 7,5 39,1 22,3 15,7 9,6
2016 4,4 5,8 10,2 40,5 36,8 20,0 11,2 24,9 35,0 15,0 21,5 11,0
2017 8,1 8,3 8,7 32,2 59,5 40,7 13,3 16,5 14,1 48,0 20,1 18,8
2018 7,3 7,8 13,9 39,8 56,4 51,3 35,2 27,3 30,6 23,1 42,5 27,8
74
Figura #21 (Monsalve Sáenz, G. 1999. p87). Fórmulas para el cálculo de variables
probabilísticas.
75
Tabla #5 Meses con mayor precipitación en 24 horas anual. Fuente: Los autores.
xi (xi - x)^2
1 1970 MAYO * 37,6 248,726096
2 1971 SEPTI * 69,8 269,507987
3 1972 JUNIO * 52,9 0,24725469
4 1973 AGOST * 41,9 131,461921
5 1974 DICIE * 40,8 158,590723
6 1975 SEPTI * 39,9 182,678464
7 1976 JUNIO * 50,5 8,15073154
8 1977 AGOST * 67,8 206,396989
9 1978 AGOST * 54,5 1,30620455
10 1979 MAYO * 32,5 436,663315
11 1980 JULIO * 48,0 29,3511225
12 1981 AGOST * 67,2 191,932745
13 1982 AGOST * 64,5 122,904781
14 1983 MARZO * 51,4 4,14073059
15 1984 JUNIO * 40,7 161,183075
16 1985 ABRIL * 39,5 193,930545
17 1986 SEPTI * 67,9 209,352886
18 1987 AGOST * 46,7 44,1928826
19 1988 JUNIO * 45,2 67,0008413
20 1989 JUNIO * 44,9 72,1298676
21 1990 MAYO * 72,4 360,218286
22 1991 AGOST * 45,8 57,3102234
23 1992 MARZO * 35,1 336,127177
24 1993 JUNIO * 45,0 70,3991761
25 1994 OCTUB * 35,3 328,65172
26 1995 JULIO * 111,7 3403,88016
27 1996 SEPTI * 50,7 7,02213475
28 1997 JULIO * 73,9 420,949293
29 1998 AGOST * 56,3 8,32635261
30 1999 OCTUB * 39,9 182,678464
31 2000 JULIO * 60,0 43,2419003
32 2001 AGOST * 55,4 3,85322433
33 2002 AGOST * 63,5 101,226845
34 2003 JUNIO * 75,5 490,941025
35 2004 MARZO * 39,8 185,45996
36 2005 JULIO * 56,0 6,64616502
37 2006 (Abr) 48,3 25,9260979
38 2007 (May) 49,6 14,377502
39 2008 (May) 58,9 30,3406236
40 2009 (May) 70,7 299,574907
41 2010 (Sep) 61,3 62,5401388
42 2011 (Sep) 47,3 37,1096332
43 2012 (Oct) 56,0 6,80287596
44 2013 (May) 56,9 12,3076942
45 2014 (Jul) 35,8 309,470289
46 2015 (Abr) 54,7 1,71147186
47 2016 (Abr) 40,5 166,197673
48 2017 (May) 59,5 37,3105024
49 2018 (May) 56,4 9,04946183
49 Suma 2616,2 9759,50014
N° AñoMes Max
precip.
Precipitacion (mm)
76
Tabla #6 Calculo de las precipitaciones diarias máximas probables para distintas frecuencias
Fuente: Los autores.
Figura #22 (Monsalve Sáenz, G. 1999. p88) Fórmulas para el cálculo de distribución e
intensidad.
Curvas IDF (Intensidad, Duración y Frecuencia)
Estas curvas permiten la estimación de tormentas de diseño que sirven en sitios donde se carece
de información de caudales, haciendo necesario aplicar modelos de lluvias-escorrentía para el
Años YT XT' (mm) F(xT) XT (mm)
2 0,36651292 51,0493905 0,5 57,6858113
5 1,49993999 63,6506078 0,8 71,9251868
10 2,25036733 71,9937101 0,9 81,3528924
25 3,19853426 82,535242 0,96 93,2648235
50 3,90193866 90,3555526 0,98 102,101774
100 4,60014923 98,1181192 0,99 110,873475
500 6,21360726 116,056226 0,998 131,143535
Correccion
intervalo
Periodo
Retorno
Variable
Reducida
Precip.
(mm)
Prob. De
ocurrencia
77
cálculo de caudales máximos, a continuaciones se mostrará una representación de los cálculos
realizados para obtener las curvas IDF y su respectiva representación.
La Curva Intensidad Duración Frecuencia, representa la intensidad (I) o magnitud de una
lluvia fuerte expresada en milímetros por hora, para una duración (D) determinada que
comúnmente puede ser 30, 60, 90, 120 o 360 minutos y que se estima tiene una
probabilidad de ocurrencia, o frecuencia (F) expresada en años, lo que también se conoce
como periodo de retorno. (IDEAM).
Tabla #7 Precipitación máxima por tiempo de duración, Fuente: Los autores.
2 Años 5 Años 10 Años 25 Años 50 Años 100 Años 500 Años
24 X24 57,6858113 71,9251868 81,3528924 93,2648235 102,101774 110,873475 131,143535
18 X18 = 91% 52,4940883 65,45192 74,0311321 84,8709893 92,9126147 100,894862 119,340617
12 X12 = 80% 46,148649 57,5401494 65,0823139 74,6118588 81,6814195 88,6987797 104,914828
8 X8 = 68% 39,2263517 48,909127 55,3199668 63,42008 69,4292066 75,3939628 89,1776037
6 X6 = 61% 35,1883449 43,874364 49,6252644 56,8915423 62,2820824 67,6328195 79,9975563
5 X5 = 57% 32,8809124 40,9973565 46,3711487 53,1609494 58,1980114 63,1978805 74,7518149
4 X4 = 52% 29,9966219 37,4010971 42,3035041 48,4977082 53,0929227 57,6542068 68,1946381
3 X3 = 46% 26,5354732 33,0855859 37,4223305 42,9018188 46,9668162 51,0017983 60,326026
2 X2 = 39% 22,4974664 28,0508229 31,727628 36,3732811 39,819692 43,2406551 51,1459786
1 X1 = 30% 17,3057434 21,577556 24,4058677 27,979447 30,6305323 33,2620424 39,3430605
Tiempo de
duracion Cociente
Precipitacion maxima (mm) por tiempos de duracion
78
Tabla # 8 Intensidad según el tiempo de retorno, Fuente: Los autores.
A continuación, se grafican la intensidad de la precipitación (de los diferentes periodos de
retorno) a lo largo del tiempo.
Figura # 23 Curvas IDF (Intensidad, Duración y Frecuencia) Fuente: Los autores.
Hr min 2 Años 5 Años 10 Años 25 Años 50 Años 100 Años 500 Años
24 1440 2,40357547 2,99688278 3,38970385 3,88603431 4,2542406 4,61972811 5,46431395
18 1080 2,91633824 3,63621778 4,11284067 4,71505496 5,16181193 5,60527011 6,63003426
12 720 3,84572075 4,79501245 5,42352616 6,2176549 6,80678496 7,39156498 8,74290233
8 480 4,90329396 6,11364088 6,91499586 7,92750999 8,67865082 9,42424535 11,1472005
6 360 5,86472415 7,31239399 8,2708774 9,48192372 10,3803471 11,2721366 13,332926
5 300 6,57618248 8,1994713 9,27422974 10,6321899 11,6396023 12,6395761 14,950363
4 240 7,49915546 9,35027428 10,575876 12,124427 13,2732307 14,4135517 17,0486595
3 180 8,84515773 11,0285286 12,4741102 14,3006063 15,6556054 17,0005994 20,1086753
2 120 11,2487332 14,0254114 15,863814 18,1866406 19,909846 21,6203276 25,5729893
1 60 17,3057434 21,577556 24,4058677 27,979447 30,6305323 33,2620424 39,3430605
Tiempo de duracion Intensidad de la lluvia (mm/h) según el tiemo de retorno
79
12.1.3 Geología
Geología Regional
Como lo indica el plan de ordenamiento territorial de la ciudad de Ibagué, se tiene que la región
que conforma el municipio está formada por unidades geológicas ígneas, metamórficas y
sedimentarias del Precámbrico, Paleozoico, Cenozoico y Cuaternario. En el municipio
predomina la presencia de rocas ígneas pertenecientes al batolito de Ibagué, seguidas por
esquistos y filitas del grupo Cajamarca, los piroclastos y derrames lávicos, los depósitos del
Cuaternario (Flujos laháricos, flujos coluvio-aluviales y aluviones) Los neises y Anfibolitas de
Tierra dentro y las rocas sedimentarias de los grupos Gualanday y Honda. Según la estratigrafía
la región está conformada por:
Complejos Precámbricos
Este complejo está compuesto por neises, anfibolita, ocasionalmente mármoles y cuarcita,
instruidas por el batolito de Ibagué, ocasionalmente relacionadas desde el punto de vista
tectónico con rocas del grupo Cajamarca. Algunos de estos cuerpos de relativa extensión son
aprovechados para explotación comercial. De acuerdo con el Plan de Ordenamiento Territorial,
Investigaciones realizadas por Barrero y Vega (1978), y Moreno y Vergara (1992) asignan edad
precámbrica (1360 m.a., método Potasio Argón-K/Ar-), además de correlacionar con la unidad
denominada Neises y Anfibolitas de Tierra dentro. De igual manera dichos materiales
representan según Vega y Barrero (1982), la orogénesis transamazónica evento orinoquense
sufrida por las rocas que componen el escudo Guayanés. En estos complejos se presenta
morfología de montañas de crestas angulares y laderas cortas, con patrón de drenajes dendrítico.
80
No contribuyen a la formación significativa de suelos ya que es común encontrarlos cubiertos
por capas de piro clastos, con niveles de meteorización poco profundos.
Complejos Paleozoicos
Este grupo metamórfico está formado por una secuencia de esquistos negros, filitas cloríticos,
sericíticos, , y cuarcitas, las cuales se formaron según Irving (1971) en Thouret (1981), durante el
periodo Paleozoico, periodo en el que se formó un Eugeosinclinal pericontinental alrededor del
margen noroccidental del escudo Guayanés y a finales del mismo se produjo una orogenia con
fuerte metamorfismo e intrusiones graníticas (Cordillera Central), estos sedimentos sufrieron la
orogenia más fuerte de los periodos fanerozoicos.
En algunas partes se encuentra en contacto fracturado con rocas del batolito de Ibagué esto a
causa de los efectos que generan las fallas de Chapetón - Pericos e Ibagué que ocasionan
cataclasis sobre estas rocas, por lo que se desencadena una serie de fenómenos tales como
deslizamientos rotacionales y formación de depósitos coluviales. Los materiales que presentan
mayor degradación son los esquistos negros, seguidos por esquistos cloríticos y sericíticos, que
presentan una baja resistencia a la erosión, debido al grado de fracturamiento y diaclasamiento
intenso que presentan por efecto de fallas. Las cuarcitas son rocas más resistentes por lo que no
presenta degradación en gran medida, por esto se presentan afloramientos rocosos. (Cortolima,
2009)
En términos generales se forman suelos superficiales de material grueso-granular. Su morfología
se caracteriza por montañas con crestas redondeadas, de laderas largas y drenaje subdendrítico.
Los complejos Paleozoicos se conforman por unidades Jurásicas, Pórfidos Andesìticos
Terciarios, Rocas volcánicas y Rocas consolidadas del terciario.
81
Unidades Jurásicas.
Formadas por rocas graníticas de composición cuarzo - diorítica a granodiorítica, compuestas por
cuarzo, plagioclasa, hornblenda y biotita, feldespato potásico en menor medida, sus niveles de
meteorización son variables, presentan afloramientos al oeste de la falla de chapeton- Pericos e
Ibagué, se aprecian diques de andesitas y dacitas con texturas afaníticas y porfiríticas; venas de
cuarzo y feldespato que ocasionalmente presentan mineralizaciones de importancia económica.
Su morfología es de montañas con crestas agudas, pendientes abruptas y largas, con patrón de
drenaje dendrítico pinado a denso.
Unidades Terciarias:
Pórfidos andesíticos. Se encuentran como cuerpos a manera de Stocks y pequeños cuellos
volcánicos, se caracterizan por tener texturas afaníticas y porfiríticas, algunas presentan
composiciones de Andesitas y Dacitas. En algunos de estos cuerpos se observa fractura miento
intenso y fallamiento por actividad tectónica reciente. su morfología es de colinas de elevación
baja, laderas de pronunciadas pendientes, cortas y filos agudos, drenaje dendrítico pinado, con
escasa a nula cobertura de ceniza volcánica en muchos sectores, según Álvarez y Kassem (1969)
al parecer estos cuerpos se originaron como resultado de la actividad ígnea intensa durante el
terciario (Mioceno).
Rocas Volcánicas.
En la edad paleozoica la actividad volcánica trae consigo grandes producciones de lava
expulsadas del edificio volcánico del Tolima, Machín, Páramo de los Valles y otros cuerpos
menores, depositadas sobre el Grupo Cajamarca. Muestran textura mayormente afanítica, en
menor proporción porfirítica y varia su composición de andesitas, dacitas y en menor proporción
82
basálticas. Se aprecian como campos de lava extensos con superficies lobuladas y estriadas, con
la presencia de material piroclastico cubriéndolos. Dichos materiales presentan superficies
suavemente onduladas, en donde sus zonas terminales muestran formación de escarpes abruptos.
La zona adyacente del Nevado del Tolima posee un modelado glaciar, en sus zonas próximas las
coladas de lava se presentan como afloramientos rocosos o con delgadas capas de humus. Según
Herd, Darrel (1.974) la edad de estos depósitos es de Terciario (Mioceno) y su emplazamiento se
debe a la actividad magmática que se inició desde el Terciario (Mioceno) hasta el cuaternario
(Plio-Pleistoceno).
Rocas Sedimentarias consolidadas del Terciario.
Estas rocas están conformadas por una serie de materiales entre los cuales están: areniscas
masivas, de colores grises y rojizos, con tamaño de grano fino a medio, buena compactación,
conglomerados polimícticos, masivos, de color rojizo, clasto-soportados, los clastos son de
cuarzo y chert, redondeados a subredondeados con esfericidad media; dentro de una matriz
areno-limosa de color rojizo y arcillolitas compactas de color rojizo y alta plasticidad. La
morfología de esta unidad es la de una alargada “cordillera”, orientada con dirección NW-SW.
Se tiene que este conjunto litológico se puede correlacionar con el grupo Gualanday, de edad
Eoceno- Oligoceno, según Corrigan (1.967), quien lo define y divide en tres miembros de
acuerdo a la predominancia en las litologías anteriormente descritas (Gualanday inferior, medio
y superior). La erosión intensa de las áreas pre-emergidas existentes durante el EocenoOligoceno
es representada por el grupo Gualanday, acción que generó gran cantidad de sedimento que fue
transportado por numerosas corrientes. (Cortolima, 2009)
No es buen formador de suelos debido a sus materiales constitutivos de gravas y arenas, por lo
cual se presentan afloramientos rocosos con delgadas capas de suelos. No obstante, los
83
coluviones generados en las proximidades de los cerros generan suelos moderadamente
profundos.
Depósitos Cuaternarios
Los depósitos de origen fluvio-volcánico, fluvioglaciar y fluvial, hacen parte de las unidades más
recientes los cuales se encuentran cubriendo las unidades litológicas preexistentes.
Depósitos fluvio - volcánicos y fluvio-glaciales
Estos depósitos surgen como resultado de la actividad volcánica del nevado del Tolima y el
volcán Machín. Su composición en gran medida consta de flujos piroclásticos, Lahares y
depósitos glaciáricos que se aprecian acumuladas en depresiones y drenajes derivados de las
estructuras volcánicas mencionadas, de espesores variables. En algunos sectores de encuentra
cobertura de afloramientos rocosos del municipio por depósitos de ceniza volcánica y lapilli de
espesor variable, encontrándose espesores mayores en las zonas más altas.
Los a flujos piroclásticos y lahares han sido originados por las erupciones volcánicas del nevado
del Tolima que se han canalizado por los diferentes drenajes, dejando como resultado los
abanicos fluvio volcánicos que se han depositado sobre las llanuras del río Magdalena y a lo
largo de los mismos, alcanzando espesores variables. Dando forma así al abanico de Ibagué, con
un tamaño tal que cubre la mayor parte del municipio de Ibagué, además de cubrir parte de los
municipios de piedras y Alvarado con su tamaño aproximado de 450 kilómetros cuadrados.
Dentro del abanico de Ibagué se encuentran Tobas, aglomerados, depósitos pumíticos y niveles
arenosos. El alto contenido de bloques angulares de tamaño variable en matriz limo-arenosa es
característico de la zona, con inclusión de gravas pumíticas y andesíticas, con menor proporción
de clastos metamórficos. Las características morfológicas de esta formación son de pendientes
84
suaves a ligeramente inclinadas, recubriendo los relieves preexistentes. Presentan drenajes
subdendríticos a subparalelos. Los suelos que desarrollan son de materiales tobáceos, de poco
espesor.
Abanicos Coalescentes y Conos Aluviales
Estos depósitos fueron formados por flujos torrenciales de tierra conducidos por las diferentes
quebradas y canales que nacen sobre las cumbres de las montañas existentes del terreno. Las
unidades preexistentes se encuentran cubiertas por estos depósitos, en muchos casos se pueden
apreciar clastos de tamaños métricos de litologías constitutivas de las laderas, dentro de una
matriz limo-arenosa y arcillosa, con poca consolidación. Presentan morfología suave, poco
inclinada con patrón de drenajes subdendrítico a subparalelo poco denso. Estos depósitos
presentan las características torrenciales de los diferentes drenajes. Los suelos generados a partir
de estos depósitos muestran superficies poco a medianamente alteradas.
Geología local.
La caracterización geológica de la zona de estudio parte de las investigaciones existentes
realizadas por los diferentes organismos geológicos que permite apreciar un marco general de los
antecedentes de la región en materia geológica, y con base en ellos se tiene una idea de la
composición geomorfológica de la zona en particular.
85
Figura #24 Ubicación de la zona de estudio. Fuente: Los autores.
La zona de estudio se ubica en la intersección de dos grupos geológicos pertenecientes a dos
unidades litológicas diferentes las cuales son el batolito de Ibagué y conos de deyección, cuya
descripción específica es:
Grupo 1
Unidad: batolito de Ibagué
Zona: B2
Características geológico-geotécnicas y geomorfológicas:
Ladera con pendiente alta (60 %-100%) y 50 a más de 100 m de longitud, constituida por un
suelo residual, de baja cohesión y unos 10 m de profundidad. Se compone de arena limosa (SM)
de grano grueso-medio y limos (ML) con cuarzo, plagioclasas, anfíboles, mica y algo de grava
86
del batolito. Color blancuzco y moteado ocre, denso a medio-denso, erosionable, semipermeable
y de muy baja compresibilidad. En profundidad pasa a roca.
Estabilidad y amenaza:
Alta amenaza por erosión en surcos, deslizamientos, desgarres, avenidas y flujos torrenciales,
éstos últimos de alta amenaza para las zonas ubicadas en la trayectoria del flujo, aguas abajo.
Recomendaciones:
Destinarla a actividades rurales, haciendo uso adecuado y racional del suelo, conservación del
bosque y tratamiento de sectores inestables. (Curaduría, s.f.)
Grupo 2
Unidad: Cono de deyección
Zona: C1.2
Características geológico-geotécnicas y geomorfológicas:
Taludes naturales, producto del entalle fluvial, de pendiente media-alta (25 %-60%) y de 10 a 25
m de altura. Además de los suelos de la zona C, sigue hacia abajo arenas limo arcillosas (SM-
SC), color ocre y rojizo, con grava y bloques métricos de granodiorita. Son materiales de baja
compresibilidad, impermeable a semipermeables, densos a moderadamente densos. Dichos
materiales presentan meteorización alta en superficie y, en sectores, se cubren de una delgada
capa de suelo coluvial. Nspt entre 10 y 50 golpes/pie. El espesor máximo de los conos C se
estima en 35 m.
87
Estabilidad y Amenaza:
Su constitución litológica y la notable inclinación del talud la catalogan como susceptible a
procesos morfo dinámicos. Se ubica en amenaza alta-media por remoción en masa y erosión.
Recomendaciones:
Restringir para vivienda de interés social e informal. En el caso de edificaciones y vías, según el
caso, exigir estudios de impacto ambiental o investigación geotécnica que defina la condición de
estabilidad, el coeficiente de sitio y las medidas correctivas. (Curaduría, s.f.).
12.1.4 Análisis geotécnico
Para la caracterización geotécnica de la zona de estudio son necesarias tanto pruebas in situ
como ensayos de laboratorio, esto con el objetivo de conocer las propiedades mecánicas del
suelo necesarias para la evaluación de vulnerabilidad ante deslizamientos.
El trabajo de campo se compone por dos sondeos para la realización de ensayo SPT (ensayo de
penetración estándar), con el cual es posible conocer parámetros de resistencia del suelo.
Además, se realizó un apique para la obtención de una muestra de suelo inalterada con el
objetivo de realizarle pruebas de laboratorio para determinar sus características.
El estudio comprende la realización de dos perforaciones con el equipo SPT de forma manual a
una profundidad de 2 m, además de la interpretación y tratamiento de los datos obtenidos en
campo.
88
A su vez los estudios de laboratorio consisten en pruebas granulométricas para la clasificación
del material y la realización del ensayo de corte directo para conocer los parámetros de
resistencia de la muestra inalterada.
Ensayo SPT
Marco De Referencia
Para la correcta realización tanto de las pruebas in situ como de los ensayos de laboratorio se
adoptan las metodologías estandarizadas por las normas ASTM D1586 (American Society for
Testing and Materials), las cuales presentan los lineamientos para el desarrollo de los ensayos de
laboratorio y la recolección y tratamiento de datos de campo.
Procedimiento
Se realiza una perforación con el fin de remover la capa orgánica y llegar hasta la cota
deseada para posteriormente introducir el instrumento para la toma de muestras de
medidas estandarizadas, compuesto por: zapata, Tubo partido y cabezal de acople.
89
Figura #25 Vista en corte transversal de la toma muestras para ensayo SPT. Fuente:
INVIAS 2014.
Después de la perforación inicial se procede a introducir el tubo partido 60 centímetros,
se toma lectura de los golpes necesarios para hincar él toma muestras 15 centímetros. Los
golpes se proporcionan con caída de un cuerpo de masa 63.5 kg o 140 libras que golpea
sobre una cabeza de golpeo denominada yunque. Los datos obtenidos de los tramos de 60
centímetros tanto iniciales como finales no se tendrán en cuenta para el análisis de los
datos, debido que en el primer tramo en suelo pudo haber sufrido alteraciones al
momento de hincar él toma muestras o al realizar la perforación inicial que pudo producir
derrumbes en las paredes del sondeo, y en los 60 centímetros finales el suelo puede verse
afectado por sobre compresión.
Es posible rescatar una muestra alterada del tubo partido para efectuar los ensayos de
laboratorio que lleven a la clasificación de la muestra. (ASTM D1586 – 11)
90
Datos de campo
Ubicación:
Figura #26 Esquema de ubicación de los sondeos realizados en campo. Fuente: Los autores.
91
Sondeo 1. Borde de camino
Profundidad 2 m
Nivel freático encontrado: No
Tabla #9 Datos de campo Sondeo 1. Fuente: Los autores.
Es importante realizar un análisis gráfico de los datos obtenidos en campo, para determinar la
composición de los estratos de suelo a partir del patrón que sigue tanto la profundidad como el
número de golpes para lograrla.
15 cm 30 cm 45 cm
0,5 3 6 5 11 NO
1 5 4 4 8 NO
1,5 4 4 6 10 NO
2 4 6 5 11 NO
N SPT
N(15-30) + N(30-45) NIVEL FREATICO
SONDEO 1. BORDE DE CAMINO
PROFUNDIDAD
N CAMPO
92
Figura # 27 N SPT vs Profundidad sondeo 1. Fuente: Los autores.
En la siguiente figura se observa una tendencia lineal sin puntos de inflexión entre el número de
golpes para hincar él toma muestras determinada profundidad por lo cual las características
mecánicas del estrato son homogéneas.
93
Figura #28 N Acumulado vs Profundidad Sondeo 1. Fuente: Los autores.
Sondeo 2. Corona de talud
Profundidad 2 m
Nivel freático encontrado: No
Tabla #10 Datos de campo Sondeo 2. Fuente: Los autores.
15 cm 30 cm 45 cm
0,5 4 4 5 9 NO
1 3 5 6 11 NO
1,5 5 5 4 9 NO
2 4 6 6 12 NO
SONDEO 2. CORONA DEL TALUD
PROFUNDIDAD
N CAMPO N SPT
N(15-30) + N(30-45) NIVEL FREATICO
94
Perfil estratigráfico del suelo:
Los datos de campo obtenidos del sondeo numero dos presentan relación profundidad golpes sin
cambios significativos a lo largo de los 2 metros de profundidad a la que se realizó este ensayo.
Figura # 29 N SPT vs Profundidad sondeo 2. Fuente: Los autores.
Al igual que en el primer sondeo, se evidencia una tendencia lineal entre el número de golpes y
la profundidad, lo que indica la presencia de un estrato con iguales propiedades mecánicas desde
la superficie hasta 2 m de profundidad.
95
Figura #30 N Acumulado vs Profundidad Sondeo 2. Fuente: Los autores.
Aplicación de correlaciones
Por medio de la aplicación de correlaciones nos es posible determinar parámetros de resistencia
del suelo como el Angulo de resistencia interna, dichas correlaciones han sido desarrolladas a lo
largo de la historia por diversos autores como resultado de múltiples experimentos en campo y
laboratorio, con lo cual se ha podido relacionar el número de golpes del ensayo SPT en
determinado suelo y los parámetros de resistencia del mismo, representando la relación en una
ecuación.
96
Tabla #11 Correlaciones del ángulo de resistencia interna del suelo con N SPT. Tomado de:
Gonzales 1999.
Para usos prácticos se tiene que las ecuaciones anteriormente mostradas presentan una variación,
puesto que para adaptarlas a ensayos realizados en Colombia se transforma la energía a un 45%
(Gonzales. 1999), dando como resultado las ecuaciones siguientes:
97
Tabla #12 Correlaciones del ángulo de resistencia interna del suelo con N SPT en Colombia.
Tomado de: Gonzales 1999.
Teniendo en cuenta las diferencias existentes entre cada una de las fórmulas, es prudente realizar
el cálculo de Angulo de fricción interna con cada una de ellas y determinar cuál de estas se ajusta
más a nuestro caso.
98
Figura #31 Correlaciones del ángulo de resistencia interna de las diferentes ecuaciones. Tomado
de: Gonzales 1999.
Resultados
Sondeo 1. Borde de Camino
Profundidad 2 m
Nivel freático encontrado: No
Tabla #13 Resultados de correlación de ángulo de fricción por cada ecuación Sondeo 1. Fuente:
Los autores.
Peck Peck et al. Kishida Schmertmann JNR JRB
0,5 31,25 30,52 26,73 32,11 29,06 25,16 29,14
1 30,50 29,43 25,00 29,39 28,50 23,66 27,75
1,5 31,00 30,16 26,18 31,28 28,88 24,68 28,70
2 31,25 30,52 26,73 32,11 29,06 25,16 29,14
PROFUNDIDAD
ANGULO DE RESISTENCIA INTERNO φ (°)
PROMEDIO
99
Sondeo 2. Corona Del Talud
Profundidad 2 m
Nivel freático encontrado: No
Tabla #14 Resultados de correlación de ángulo de fricción por cada ecuación Sondeo 2. Fuente:
Los autores.
Parámetros de resistencia cortante
Los parámetros de resistencia cortante de un suelo se determinan en el laboratorio
principalmente con dos diferentes pruebas: la prueba de corte directo y la prueba triaxial (Das,
2014, p.232).
Se realizaron diferentes pruebas de corte directo a tres diferentes alturas del talud de las cuales
dos coinciden la ubicación de los ensayos SPT de modo que los resultados se verifiquen entre sí,
con el fin de modelar los taludes con condiciones cercanas a la realidad y su comportamiento sea
representativo; las pruebas de laboratorio se hicieron en la universidad de Ibagué, bajo el manto
legal de las normas y especificaciones INVIAS en su versión más reciente; específicamente se
usó “Ensayo de corte directo en condición consolidada drenada (CD)” INV E 154.
Este ensayo reside en poner la muestra del ensayo en un dispositivo de corte directo, aplicar un
esfuerzo normal determinado, humedecer y/o drenar la muestra de ensayo, consolidar la muestra
bajo el esfuerzo normal, desbloquear las mitades (marcos) de la caja de corte que contiene la
Peck Peck et al. Kishida Schmertmann JNR JRB
0,5 30,75 29,80 25,61 30,38 28,69 24,19 28,23
1 31,25 30,52 26,73 32,11 29,06 25,16 29,14
1,5 30,75 29,80 25,61 30,38 28,69 24,19 28,23
2 31,50 30,87 27,25 32,88 29,25 25,61 29,56
ANGULO DE RESISTENCIA INTERNO φ (°)
PROMEDIOPROFUNDIDAD
100
muestra, y desplazar horizontalmente una mitad respecto la otra a una velocidad constante de
deformación, mientras se miden la fuerza de corte y los desplazamientos normales y
horizontales. La velocidad de corte debe ser suficientemente lenta para permitir la disipación
prácticamente total del exceso de presión de poros. (INVIAS 2012).
Figura #32 INV E (2012) Caja para el ensayo de corte directo. [Diagrama]. Recuperado de
“Ensayo de corte directo en condición consolidada drenada (CD) INV E 154”.
El ensayo de corte directo es ideal para la determinación, relativamente rápida, de las
propiedades de resistencia de materiales consolidados y drenados. Debido a que las trayectorias
de drenaje a través de la muestra son cortas, se permite que el exceso de presión en los poros se
disipe con mayor rapidez que en otros ensayos drenados. Se puede realizar sobre cualquier tipo
de suelo, inalterado, remoldeado y compactado. (INVIAS 2012).
El Criterio de falla de Mohr-Coulomb nos indica que en una gráfica del esfuerzo cortante en
función del esfuerzo normal el ángulo que forma la línea de tendencia con la horizontal será el
ángulo de fricción interno y el intercepto de esta recta será el valor asignado a la cohesión tal
como lo indica la siguiente figura:
101
Figura #33 (Das, 2014, p.230) Envolvente de falla de Mohr y criterio de rotura de Mohr-
Coulomb. [Diagrama]. Recuperado de “FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA”.
Se llevaron a cabo pruebas de corte directo a diferentes muestras de 50mmx50mmx20mmm, los
resultados se muestran en las siguientes tablas.
102
Apique 1 1408msnm
Tabla #15 Resultados corte directo 1 1408msnm. Fuente: Los autores.
Figura #34 Esfuerzo cortante vs esfuerzo normal prueba 1 1408msnm. Fuente: Los autores.
Aplicando el Criterio de falla de Mohr-Coulomb sabemos:
Cohesión de la muestra = 46.78 kN/m2
Tan (Ф)=0.5881
Ф=Tan-1(0.5881) =30.45°
Prueba # Fuerza normal (N) Esfuerzo normal (KN/m2) Fuerza cortante en la falla (N) Esfuerzo cortante en la falla (KN/m2)
1 90 36 170 68
2 135 54 195 78
3 315 126 305 122
4 450 180 380 152
103
Apique 2 1380msnm
Tabla #16 Resultados corte directo 2 1380msnm. Fuente: Los autores.
Figura #35 Esfuerzo cortante vs esfuerzo normal prueba 2 1380msnm. Fuente: Los autores.
Aplicando el Criterio de falla de Mohr-Coulomb sabemos:
Cohesión de la muestra = 47.39 kN/m2
Tan (Ф)=0.5718
Ф=Tan-1(0.5718) =29.76°
Prueba # Fuerza normal (N) Esfuerzo normal (KN/m2) Fuerza cortante en la falla (N) Esfuerzo cortante en la falla (KN/m2)
1 90 36 170 68
2 135 54 195 78
3 315 126 300 120
4 450 180 375 150
104
Apique 3 1371msnm
Tabla #17 Resultados corte directo 3 1371msnm. Fuente: Los autores.
Figura # 36 Esfuerzo cortante vs esfuerzo normal prueba 3 1371msnm. Fuente: Los autores.
Aplicando el Criterio de falla de Mohr-Coulomb sabemos:
Cohesión de la muestra = 56 kN/m2
Tan (Ф)=0.5556
Ф=Tan-1(0.5556) =29.05°
Prueba # Fuerza normal (N) Esfuerzo normal (KN/m2) Fuerza cortante en la falla (N) Esfuerzo cortante en la falla (KN/m2)
1 90 36 190 76
2 135 54 215 86
3 315 126 315 126
4 450 180 390 156
105
Estimación del peso específico húmedo.
A cada uno de los apiques realizados para la obtención de muestras inalteradas destinadas a las
pruebas de corte directo, se les realizo el cálculo de peso específico húmedo a partir de una
fracción de dicha muestra, tallada hasta el punto de conseguir una figura prismática regular de
modo que se pueda calcular el volumen realizando las medidas de la figura
Resultado de las pruebas de laboratorio:
Muestra 1 apique 1408 msnm
Figura cilíndrica de dimensiones: Radio = r = 0.015 m, Altura = h = 0.05 m
Volumen: 𝑣 = 𝜋 × 𝑟2 × ℎ v = 0.00003534 m3
Masa: m = 56.58 g
Peso específico: 𝛾 = 𝑚
𝑣 × 𝑔 𝛾 = 15.68 KN/m3
Muestra 2 apique 1308 msnm
Figura cilíndrica de dimensiones: Radio = r = 0.015 m, Altura = h = 0.05 m
106
Volumen: 𝑣 = 𝜋 × 𝑟2 × ℎ v = 0.00003534 m3
Masa: m = 60.1 g
Peso específico: 𝛾 = 𝑚
𝑣 × 𝑔 𝛾 = 16.66 KN/m3
Muestra 3 apique 1371 msnm
Figura cilíndrica de dimensiones: Radio = r = 0.015 m, Altura = h = 0.05 m
Volumen: 𝑣 = 𝜋 × 𝑟2 × ℎ v = 0.00003534 m3
Masa: m = 56.9 g
Peso específico: 𝛾 = 𝑚
𝑣 × 𝑔 𝛾 = 15.77 KN/m3
107
Análisis granulométrico.
Se emplea este análisis con el fin de conocer la distribución de los tamaños de las partículas que
conforman el suelo estudiado.
El procedimiento consiste en la preparación de las muestras de acuerdo a las especificaciones
propuestas por la norma INV E 107 de las normas de ensayo para materiales sección 100, para
posteriormente realizar el tamizado del material.
Este procedimiento se aplicó a tres muestras, cuyas precedencias corresponden a material
recuperado de la toma muestras del ensayo SPT, además de esto parte del bloque de material
inalterado se destinó para análisis granulométrico.
Muestra 1 sondeo 1 del ensayo SPT a profundidad 1 m
Muestra 2 sondeo 2 del ensayo SPT a profundidad de 1 m
Muestra 3 apique realizado para la obtención de la muestra inalterada.
Resultados.
Muestra 1
Tabla #18 granulometría muestra 1. Fuente: Los autores.
TAMIZ# TAMIZ(mm) PESO RETENIDO(g) %RETENIDO %RETENIDO ACUMULADO %PASA
4 4,75 25,6 2,78 2,78 97,22
8 2,36 0,00 2,78 97,22
16 1,18 89,6 9,72 12,49 87,51
30 0,6 0,00 12,49 87,51
40 0,425 168,4 18,26 30,76 69,24
50 0,3 0,00 30,76 69,24
100 0,15 324,5 35,19 65,95 34,05
200 0,075 259,1 28,10 94,05 5,95
FONDO 0,001 54,9 5,95 100,00 0,00
SUMATORIA 922,1
CURVA GRANULOMETRICA MUESTRA 1
108
Figura #37 Representación gráfica de granulometría muestra 1. Fuente: los autores.
Muestra 2
Tabla #19 granulometría muestra 2. Fuente: Los autores.
TAMIZ# TAMIZ(mm) PESO RETENIDO(g) %RETENIDO %RETENIDO ACUMULADO %PASA
4 4,75 20,1 2,54 2,54 97,46
8 2,36 17,3 2,19 4,73 95,27
16 1,18 60,45 7,65 12,39 87,61
30 0,6 0,00 12,39 87,61
40 0,425 123 15,57 27,96 72,04
50 0,3 52,1 6,60 34,55 65,45
100 0,15 250,4 31,70 66,25 33,75
200 0,075 200,2 25,34 91,59 8,41
FONDO 0,001 66,4 8,41 100,00 0,00
SUMATORIA 789,95
CURVA GRANULOMETRICA MUESTRA 2
109
Figura #38 Representación gráfica de granulometría muestra 2. Fuente: los autores.
Muestra 3
Tabla #20 granulometría muestra 3. Fuente: Los autores.
TAMIZ# TAMIZ(mm) PESO RETENIDO(g) %RETENIDO %RETENIDO ACUMULADO %PASA
4 4,75 30,1 3,58 3,58 96,42
8 2,36 0,00 3,58 96,42
16 1,18 77,7 9,23 12,80 87,20
30 0,6 21,2 2,52 15,32 84,68
40 0,425 133,4 15,85 31,17 68,83
50 0,3 61,3 7,28 38,45 61,55
100 0,15 218,6 25,97 64,41 35,59
200 0,075 244 28,98 93,40 6,60
FONDO 0,001 55,6 6,60 100,00 0,00
SUMATORIA 841,9
CURVA GRANULOMETRICA MUESTRA 3
110
Figura #39 Representación gráfica de granulometría muestra 3. Fuente: los autores.
Suelo Altura
(msnm)
Peso específico
(kN/m3)
Cohesión
(kN/m2)
Angulo de
fricción (Ф)
Arena arcillosa
pobremente
graduada
1408 15.68 46.78 30.45º
Arena arcillosa
pobremente
graduada
1380 16.66 47.39 29.76º
Arena arcillosa
pobremente
graduada
1371
15.77 56 29.05º
Tabla #21 Resumen principales características de las muestras de análisis. Fuente: los autores.
111
12.1.5 Parámetros de modelación Seudo-estatico
Para garantizar la estabilidad para este talud en condiciones dinámicas se debe emplear la
aceleración máxima (amax) del terreno; Según la NSR-10 en caso de que el sitio de objeto de
análisis haga parta de un estudio de microzonificación sísmica aprobado se utilizara la
aceleración máxima del terreno y el coeficiente sísmico de diseño para análisis Seudo-estatico de
taludes KST; KST tiene el valor igual o menor a amax y los valores para (amax/KST) dependen
del tipo de material del terreno. (LEY #400, 1997).
Tabla #22 (LEY #400, 1997) Valores de Kst/amax mínimos para análisis Seudo-estatico de
taludes. [Tabla]. Recuperado de “Reglamento colombiano de construcción sismo resistente”.
El coeficiente de carga sísmica horizontal se determinó de acuerdo a las especificaciones de la
norma de construcción sismo resistente colombiana (NSR-10).
𝐾ℎ = 𝐾𝑠𝑡 = 𝐾𝑠𝑡
𝑎 𝑚𝑎𝑥∗ 𝑎𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝐹𝑎
𝐾ℎ = (0.5) ∗ 0.2 ∗ 1.4
𝐾ℎ = 0.14
112
Coeficiente de carga sísmica horizontal: 0.14 = Kh
Para el coeficiente de carga sísmica vertical:
𝐾𝑣 = (2
3) ∗ 𝐾ℎ
𝐾𝑣 = (2
3) ∗ 0.14
𝐾𝑣 = 0.0933
Nota: El coeficiente de aceleración sísmica vertical solo es usado cuando el talud a estudiar está
situado justo arriba del epicentro del sismo, así que en la modelación solo se tiene en cuenta el
coeficiente de carga sísmica horizontal.
Coeficiente de aceleración sísmica horizontal. Fuente: los autores.
12.1.6 Modelación en Slide
El análisis de estabilidad de los perfiles mostrados del talud en la micro cuenca Q. La Volcana se
realizó empleando el programa Slide, que permite modelar las estratificaciones del subsuelo y
geometría del terreno con sus respectivas características propias, además de asignar cargas
aportadas por el peso propio del talud y permite un fácil análisis estático y Seudo-estatico
(análisis sísmico).
Slide, el software de análisis de estabilidad de taludes de uso libre permite ver el factor de
seguridad (FS) resuelto por los diferentes métodos que existen, para este caso en particular se
escogió resolver por el método de dovelas de Bishop simplificado, Fellenius ordinario.
113
Esta modelación se hace con el propósito de entender cuáles son los perfiles son los más críticos
(inestables), y se aclara que el contenido de los gráficos muestra el peor factor de seguridad que
alcanza ese talud. Los resultados de la modelación de cada perfil se muestran a continuación:
Figura #40 Modelo del Perfil 1 0m del talud en la micro cuenca Q. La Volcana en el modo
interprete de Slide (ROCSCIENCE.INC).
Los Factores de seguridad obtenidos:
Método de análisis FS FS (Seudo-estatico)
Bishop simplificado 1,773 1,505
Fellenius ordinario 1,644 1,386
Tabla #23 Resultados de factores de seguridad perfil 1
114
Figura #41 Modelo del Perfil 2 10m del talud en la micro cuenca Q. La Volcana en el modo
interprete de Slide (ROCSCIENCE.INC).
Los Factores de seguridad obtenidos:
Método de análisis FS FS (Seudo-estatico)
Bishop simplificado 1,405 1,175
Fellenius ordinario 1,343 1,112
Tabla #24 Resultados de factores de seguridad perfil 2
115
Figura #42 Modelo del Perfil 3 20m del talud en la micro cuenca Q. La Volcana en el modo
interprete de Slide (ROCSCIENCE.INC).
Los Factores de seguridad obtenidos:
Método de análisis FS FS (Seudo-estatico)
Bishop simplificado 1,458 1,228
Fellenius ordinario 1,385 1,142
Tabla #25 Resultados de factores de seguridad perfil 3
116
Figura #43 Modelo del Perfil 4 30m del talud en la micro cuenca Q. La Volcana en el modo
interprete de Slide (ROCSCIENCE.INC).
Los Factores de seguridad obtenidos:
Método de análisis FS FS (Seudo-estatico)
Bishop simplificado 1,704 1,391
Fellenius ordinario 1,591 1,291
Tabla #26 Resultados de factores de seguridad perfil 4
117
Figura #44 Modelo del Perfil 5 40m del talud en la micro cuenca Q. La Volcana en el modo
interprete de Slide (ROCSCIENCE.INC).
Los Factores de seguridad obtenidos:
Método de análisis FS FS (Seudo-estatico)
Bishop simplificado 1,592 1,306
Fellenius ordinario 1,515 1,235
Tabla #27 Resultados de factores de seguridad perfil 5
118
Figura # 45 Modelo del Perfil 6 50m del talud en la micro cuenca Q. La Volcana en el modo
interprete de Slide (ROCSCIENCE.INC).
Los Factores de seguridad obtenidos:
Método de análisis FS FS (Seudo-estatico)
Bishop simplificado 1,605 1,317
Fellenius ordinario 1,518 1,236
Tabla #28 Resultados de factores de seguridad perfil 6
119
Figura #46 Modelo del Perfil 7 60m del talud en la micro cuenca Q. La Volcana en el modo
interprete de Slide (ROCSCIENCE.INC).
Los Factores de seguridad obtenidos:
Método de análisis FS FS (Seudo-estatico)
Bishop simplificado 1,664 1,373
Fellenius ordinario 1,576 1,290
Tabla #29 Resultados de factores de seguridad perfil 7
120
En la estabilidad de taludes se analizan el conjunto de fuerzas que actúa sobre la porción de
tierra, tanto las fuerzas disponibles para resistir el movimiento como las fuerzas que
desequilibran el talud. El factor de seguridad es el cociente entre ambas y tiene que ser mayor
que 1 para considerar el talud estable (Das, 2014, p.335).
𝐹𝑆 =𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠
Pero en Colombia cada construcción es regida por el reglamento colombiano de construcción
sismo resistente (NSR-10), siendo más riguroso propone lo siguiente:
Tabla #30 (LEY #400, 1997) Factores de seguridad básicos mínimos directos. [Tabla].
Recuperado de “Reglamento colombiano de construcción sismo resistente”.
El reglamento colombiano dicta que para que un talud sea seguro debe poseer un factor de
seguridad mayor a 1.5 en condiciones normales y mayor a 1.05 para el caso Seudo-estatico. Los
resultados obtenidos con la modelación en Slide son:
121
Tabla #31 Resumen factores de seguridad de los perfiles de análisis. Fuente: los autores.
El factor de seguridad del perfil 2 y el perfil 3 no superan el umbral dictado por la norma,
entonces se consideran Taludes Inestables y deben ser intervenidos para garantizar la seguridad
y continuo funcionamiento de la planta de tratamiento de agua potable Aquaflorida (Situada en el
pie del talud).
12.2 Diseño de alternativas de solución
Se debe crear inicialmente una conciencia de la importancia de intervenir cualquier tipo de
desprendimiento durante la construcción de una obra de ingeniería, para lo cual es muy
importante conocer los problemas que se presentan y las metodologías para su solución.
El diseño de un talud debe incluir como mínimo los siguientes elementos:
Diseño de la forma del talud, pendientes, bermas, etc.
Diseño de las obras de manejo de aguas de escorrentía
Diseño de las obras de protección de la superficie del terreno. (Bioingeniería o
recubrimientos)
Diseño de las obras de control geotécnico (Subdrenajes, muros y otros sistemas de
estabilización que se requieran). (Suarez Díaz, 2001, p.350).
FS FS Seudo-estatico
1 1,644 1,386
2 1,343 1,112
3 1,385 1,142
4 1,591 1,291
5 1,515 1,235
6 1,518 1,236
7 1,576 1,290
Factor de seguridad mas bajo
Perfil #
122
12.2.1 Diseño de la forma del talud
Al reducir la pendiente del talud, el círculo crítico de falla se hace más extenso y más profundo
para el caso de un talud estable, aumentándose en esta forma el factor de seguridad.
La remoción de materiales en la parte superior del talud puede trascender en un equilibrio de
fuerzas que corrija la estabilidad del talud. En la práctica este método es muy útil en fallas
activas. (Suarez Diaz, J. 1998, p.417).
Figura #47 Suarez,J.(1998) Estabilizacion por conformidad del talud y bermas. [Diagrama].
Recuperado de “Deslizamientos y estabilidad de taludes en zonas tropicales”.
Aplicado a los perfiles 2 y 3 que tienen un factor de seguridad mas bajo que el indicado por la
norma, se deja la pendiente del 45 desde el camino marcado en los taludes, un angulo optimo
123
entre seguridad y economia teniendo en cuenta los volumenes de tierra a mover en la parte
superior del talud como lo indica Suarez.
Figura #48 Correccion modelo del Perfil 2 10m del talud en la micro cuenca Q. La Volcana en
el modo modelo de Slide (ROCSCIENCE.INC).
Se corta una area del perfil de 136.993m2 y se chequean los nuevos factores de seguridad
estaticos.
124
Figura #49 Correccion modelo del Perfil 2 10m del talud en la micro cuenca Q. La Volcana en
el modo interprete de Slide (ROCSCIENCE.INC).
Método de análisis FS
Bishop simplificado 1,640
Fellenius ordinario 1,551
Tabla #32 Resultados de factores de seguridad perfil 2 Corregido. Fuente: Los autores.
125
Figura #50 Correccion modelo del Perfil 3 20m del talud en la micro cuenca Q. La Volcana en
el modo modelo de Slide (ROCSCIENCE.INC).
Se corta una area del perfil de 140.198m2 y se chequean los nuevos factores de seguridad
estaticos.
126
Figura #51 Correccion modelo del Perfil 3 20m del talud en la micro cuenca Q. La Volcana en
el modo interprete de Slide (ROCSCIENCE.INC).
Método de análisis FS
Bishop simplificado 1,776
Fellenius ordinario 1,684
Tabla #33 Resultados de factores de seguridad perfil 3 Corregido. Fuente: Los autores.
127
Es evidente que los factores de seguridad han aumentado y cumplen las indicaciones de la
norma, ya con estos ajustes realizados se diseñan las estructuras hidraulicas que daran mayor
estabilidad al talud reduciendo las posibles infltraciones de las aguas lluvias .
12.2.2 Diseño de obras de manejo de aguas de escorrentía
El objetivo principal del drenaje superficial es perfeccionar la estabilidad del talud, reduciendo la
infiltración y evitando cualquier tipo de desprendimiento
La escorrentía recolectada depende de varios componentes, entre ellos: intensidad de la lluvia,
área de drenaje, pendiente y longitud de los taludes a drenarse, naturaleza y extensión de la
vegetación o cultivos, condiciones de la superficie y naturaleza de los suelos subsuperficiales;
Las obras de control de escorrentía se ajustan para recibir los caudales de una lluvia
predeterminada con un período de retorno generalmente de 100 a 500 años, de acuerdo a la
importancia de la obra. (Suarez Díaz, 2001, p.356).
Habitualmente se recomienda para diseño de obras de drenaje en taludes, el uso del método
racional para calcular las cantidades aguas de escorrentías, porque los caudales calculados por la
fórmula racional tienen intrínsecamente un factor de seguridad mayor que otros métodos.
El método racional se utiliza en hidrología para determinar el Caudal Instantáneo Máximo de
descarga de una cuenca hidrográfica
𝑸𝒎𝒂𝒙 = 𝑪 ∗ 𝑰 ∗ 𝑨
Dónde:
Q = Caudal máximo expresado en m3/s
C = Coeficiente de escorrentía
I = Intensidad de la precipitación concentrada en m/s en un período igual al tiempo de
128
concentración (tc)
A = Área tributaria de la cuenca hidrográfica en m2.
Coeficiente de escorrentía
El RAS 2000 es el “Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable Y Saneamiento Básico” e
indica unos valores para la escorrentía superficial según el tipo de superficie
Tabla # 34 (LEY #1096, 2000) Coeficientes de impermeabilidad. [Tabla]. Recuperado de
“Reglamento técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico”.
El área aferente del talud en la microcuenca Q. La Volcana - Ibagué en el Tolima solo
comprende laderas con vegetación, así que el coeficiente de escorrentía más acertado según la
Ley 1096 es C = 0.3
Área tributaria de la cuenca hidrográfica
Del levantamiento topográfico realizado se calculó un área aportante de A = 2889.4567m^2
129
Intensidad de la precipitación
“El tiempo de concentración se define como el tiempo máximo tomado por el agua desde el
extremo superior del área de drenaje hasta el punto de colección” (Suarez Díaz, 2001, p.356).
Una de las formas de calcularlo es usando la ecuación modificada de Bransby – Williams:
𝑡 = 0.14464 [𝐿
𝐻0.2 ∗ 𝐴0.1]
Donde:
t = Tiempo de concentración (min)
A= Área de drenaje (m2)
H = Caída promedio (metros por cien metros) desde la parte más alta del área a drenar hasta el
punto de diseño
L = Distancia en metros medida sobre la línea natural de flujo entre el punto de diseño y el punto
de drenaje que toma el tiempo más largo en llegar a la sección de diseño.
Los datos ya han sido calculados en el levantamiento topográfico.
130
Figura #52 Perfil típico para el cálculo de parámetros en el tiempo de concentración. Fuente: los
autores
𝑡 = 0.14464 [𝐿
𝐻0.2 ∗ 2889.45670.1]
Cálculo de caída promedio en 100 metros:
L = 70.4124m
H = Y/(X/100m)
H = 45.7994/ (53.482/100) = 85.6351 (m/100m)
𝑡 = 0.14464 [70.4124
85.63510.2 ∗ 2889.45670.1]
𝑡 = 1,885061743 𝑚𝑖𝑛
Según el inciso 10.1.2 Población de Ibagué, el municipio de Ibagué en su zona urbana tiene una
población mayor a 60000 habitantes asociado por la Normatividad del Reglamento del Sector de
131
Agua Potable y Saneamiento Básico en su tabla A 3.1 “Asignación del nivel de complejidad” a
un nivel de complejidad alto, así mismo se recomienda un periodo de diseño de 30 años (RAS
2000, 2009).
Fundamento del periodo de retorno:
La selección del período de retorno está asociada con las características de protección e
importancia del área de estudio y, por lo tanto, el valor adoptado debe estar justificado de
acuerdo con dicho criterio. En la Tabla D.4.1 se establecen los valores de períodos de
retorno de acuerdo con el grado de protección, con las características del área de drenaje
y el tamaño total de dicha área para el sistema o sector diseñado. (RAS 2000, 2009).
La Normatividad del Reglamento del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico en su tabla
D.4.1 “Períodos de retorno recomendados según el grado de protección del sistema” indica que
para canales abiertos en zonas montañosas (alta velocidad) o a media ladera se puede elegir un
periodo de retorno entre 25 y 100 años; por la simplicidad de las obras se tomó la decisión de
aumentar la seguridad de las obras al diseñar las estructuras para una lluvia de tiempo de retorno
de 100 años.
La Intensidad de la precipitación concentrada calculada en m/s en un período de 100 años según
la Tabla #8 (Intensidades según el tiempo de retorno) es 33,262 mm/h = 9,239E-06m/s
Entonces el caudal de diseño para las obras de manejo de aguas escorrentías se calcula por:
𝑸𝒎𝒂𝒙 = 𝑪 ∗ 𝑰 ∗ 𝑨
𝑸𝒎𝒂𝒙 = 𝟎. 𝟑 ∗ 𝟗, 𝟐𝟑𝟗𝑬 − 𝟎𝟔𝒎/𝒔 ∗ 𝟐𝟖𝟖𝟗. 𝟒𝟓𝟔𝟕𝒎^𝟐
𝑸𝒎𝒂𝒙 = 𝟖𝑬 − 𝟎𝟑𝒎^𝟑/𝒔
132
𝑸𝒎𝒂𝒙 = 𝟖𝑳𝒊𝒕𝒓𝒐𝒔/𝒔
Diseño de alternativa zanjas de coronación
Las zanjas de coronación, comúnmente utilizadas para el drenaje superficial en laderas, ofrece la
capacidad de recolectar el agua que cae sobre la superficie del terreno evitando que se infiltre y
conduciéndola hasta el lugar de drenaje deseado o colector. Al tener la superficie del terreno
drenada, se logra disminuir la erosión por causa de las precipitaciones.
Contando con simplicidad geométrica, los canales o zanjas de coronación presentan diversidad
de formas, cuyos criterios de selección en un diseño dependen tanto de las condiciones
geomorfológicas y aspectos constructivos como del caudal recibido.
Así las cosas, para la realización de los diseños de las zanjas de coronación el talud estudiado, se
toman en cuenta las especificaciones y recomendaciones dadas por Jaime Suarez las cuales
contemplan ubicación y dimensiones entre otras.
Para la ubicación de las zanjas, se sugiere que estas se encuentren en la parte alta (corona) del
talud, de manera que intercepten el agua de los terrenos superiores, además se debe tener en
cuenta que la ubicación de la misma no debe coincidir con el borde de la corona, ya que esto
puede ocasionar superficies de falla, así mismo se recomienda una distancia prudente entre el
borde del talud y la zanja de 3 metros, distancia que se debe recubrir para evitar infiltraciones.
Por otra parte, se recomienda que la zanja se construya siguiendo las curvas de nivel del terreno.
(Suarez Díaz, 2001, p.432).
Longitudes mínimas recomendadas
133
A continuación, se muestra el esquema que describe las longitudes mínimas recomendadas para
dos tipos de canales usados comúnmente
Figura #53 Esquema de dimensiones mínimas canal semicircular. Recuperado de Suarez Díaz,
2001.
La ubicación y dimensiones de la zanja varían en función de la topografía del lugar y del caudal
recibido, por lo general se recomiendan zanjas rectangulares de 40 centímetros de ancho como
mínimo y 50 centímetros de profundidad. (Suarez Díaz, 2001, p.432).
134
Figura
#54 Esquema de dimensiones mínimas canal rectangular. Recuperado de Suarez Díaz, 2001.
Criterio de selección: Teniendo en cuenta que el caudal recibido es de 8 litros/segundo. Los
parámetros mínimos anteriormente mencionados para un canal rectangular son suficientes para
desalojar la totalidad del caudal recibido, por lo cual se procede al diseño y ubicación de 2 zanjas
a lo alto del talud, la primera sobre la corona y la segunda el sector intermedio.
Figura #55 Diseño zanja de coronación, sección transversal. Fuente: Los autores.
135
Figura #56 Diseño zanja de coronación, vista en planta. Fuente: Los autores.
Alternativa canales interceptores a mitad de talud:
En suelos que presentan problemas de se deben construir canales interceptores en cada una de las
bermas intermedias del talud, estos canales deben revestirse adecuadamente conduciendo las
aguas a graderías de disipación de energía. (Suarez Díaz, 1998, p.433).
Las bermas deben conservar un sobre ancho para la protección para los canales, en el caso de
producirse un derrumbe en la zanja de coronación planteada, estos canales de medio talud deben
impedir la sedimentación de materiales por lo que se recomienda una pendiente mínima del 2%.
Suarez Díaz indica:
136
Figura #57 Suárez. (1998) Esquema de entrega de canales interceptores a mitad de talud.
[Diagrama]. Recuperado de “Deslizamientos y estabilidad de taludes en zonas tropicales”.
Criterio de selección: dado el largo tramo del recorrido que debe hacer el agua se ve necesario
crear una zanja interceptora a mitad de talud
137
Alternativa Canales colectores y disipadores
“Los canales deben conducirse a entregas en gradería u otro disipador de energía que conduzca
el agua recolectada hasta un sitio seguro.” (Suarez Díaz, 1998, p.436). Se suele usar dos tipos
diferentes de canales para estos casos, el canal rápido y el canal en gradería (disipador de
energía).
Criterio de selección: El canal rápido se construye a una pendiente igual a la del talud y en
Colombia es obligación colocar elementos sobresalientes en su fondo para disipar energía tal
como indica el RAS “Adicionalmente deben estar acompañadas de una estructura de disipación
de energía.” (LEY #1096, 2000, Titulo D, p.193).
Nota aclaratoria: de replicarse este trabajo sobre otro tipo de talud se debe tener en cuenta que
el sistema de graderías es más eficiente para disipar energía pero el canal rápido es más
económico y tiene mayor facilidad constructiva pues se construye con una pendiente igual a la
del talud; El criterio de decisión cuestión del diseñador, por ejemplo en este caso particular
debido al caudal tan reducido se realizaron los diseños con las dimensiones mínimas para mayor
economía sabiendo que para un caudal minúsculo no es necesario disipar energía.
Los diseños de cualquier tipo son diferentes por cada lugar, pues este debe adaptarse a las
condiciones y solicitaciones de su entorno.
Según la forma del talud se escogió la disposición de las obras de control de control de aguas
superficiales de la siguiente manera:
138
Figura #58 Disposición de las obras de control de aguas superficiales sobre el talud. Fuente: Los
autores
A continuación, se mostrarán la disposición del canal de entrega rápida sobre el talud y sus
detalles tanto en perfil como en planta; el canal recolector se encuentra sobre el perfil 0k+40m.
139
Figura #59 Disposición del canal colector rápido de entrega sobre el talud. Fuente: Los autores.
Figura #60 Detalles de la corona del canal colector rápido de entrega (Distancias en metros).
Fuente: Los autores.
140
Figura #61 Detalles de la berma de media ladera del canal colector rápido de entrega (Distancias
en metros). Fuente: Los autores.
Se debe resaltar la importancia del disipador de energía y el dentellón típico que en conjunto con
los demás dentellones dan soporte a la estructura.
Figura #62 Dimensiones del dentellón típico y el disipador de energía. Fuente: Los autores.
141
Figura #63 Detalles de la entrega al cauce natural del canal colector rápido de entrega. Fuentes:
Los autores.
Las dimensiones son típicas, es decir, basta con saber el grosor de un detalle para saber el grosor
en toda la estructura, a continuación, las vistas en planta de las partes más importantes del perfil.
Figura # 64 Detalles de la unión Zanja de coronación- Canal colector en la corona del talud
(Distancias en metros). Fuente: Los autores.
142
Figura #65 Detalles de la unión Zanja de coronación- Canal colector en la berma de media ladera
(Distancias en metros). Fuente: Los autores.
143
Figura #65 Detalles de la entrega canal colector a la cuenta en el pie del talud (Distancia en
metros). Fuentes: Los autores.
12.2.3 Diseño de las obras de protección de la superficie del terreno
Los pastos son el tipo de vegetación más comúnmente utilizado para el control de la erosión
especialmente la Vetiveria Zizanioides comúnmente conocido como pasto Vetiver, es
fácilmente la especie mayor utilizada en el mundo para el fin de estabilización y se está
utilizando en los países tropicales de todo el mundo como la especie controladora de erosión por
excelencia. (Suarez Díaz, 2001, p.275).
Esta especie crece desde el nivel del mar hasta 2000 msnm, en zonas con precipitación media
anual desde 600 mm hasta 6000mm, suelos con pH desde 4.5 hasta 10.5 y temperaturas desde
5oC hasta 45oC. (Anon, 1960).
144
Es ideal como alternativa de solución porque la vegetación intercepta la lluvia frenando el
impacto directo sobre la superficie y amortiguando la energía de las gotas de agua.
Al mismo tiempo, como Suarez Díaz indica, las raíces y el follaje aíslan el suelo de las fuerzas
de tracción directa ocasionadas por el flujo del agua de escorrentía. Además, refuerzan el suelo
aumentando la resistencia al corte (Fricción y Cohesión) y la resistencia a las fuerzas de erosión
(2001).
12.2.4 Diseño de las obras de control geotécnico
La inestabilidad del talud era dada por la geometría del terreno y una vez corregida con la
remoción de materiales en la parte superior, las demas obras pasaron a ser secundarias, aun asi,
de manera conservadora se reforzó la superficie del terreno con pastos y se realizó el diseño de
obras de manejo de aguas de escorrentía; por lo tanto se descalifica el uso de muros de
contención, además según el estudio geotécnico el talud no tiene nivel freático y la presencia de
Subdrenes se recomienda cuando existe, tal como indica el experto en suelos tropicales
colombianos “Cuando existen niveles freáticos dentro de talud se requiere pendientes muy
suaves en la zona saturada o la construcción de sistemas de subdrenaje” (Suarez Díaz, 2001,
p.354). En pocas palabras el drenaje subterráneo tiene por objeto disminuir las presiones de poro
o impedir que estas aumenten y al no haber presencia de estas en el talud, su uso no tendrá
mucho impacto positivo sobre la estabilidad del mismo por lo que se omite.
145
12.3 Rediseño de solución a escala
12.3.1 Estado del arte modelos a escala
Numerosos fenómenos vistos en el medio ambiente y específicamente en campo de la hidráulica
y la geotecnia son tan complicados que no es factible tratarlos únicamente con métodos
matemáticos por lo anterior es favorable acudir al uso de técnicas experimentales que tienen la
función de brindar herramientas para la obtención de soluciones prácticas aplicadas a problemas
del nivel de una ingeniería.
Por mucho tiempo y en diferentes lugares los modelos físicos han sido un instrumento sustancial
para solucionar problemas en diferentes áreas de la ingeniería, en el caso de la hidráulica el uso
de estos modelos empezó en México alrededor del año 1930 y desde entonces se han ido
desarrollando diferentes técnicas de modelado que han permitido resolver de manera apropiada
muchas situaciones de duda que se presentan en las estructuras hidráulicas antes de su ejecución,
su uso es una vía segura y esto lo ha llevado a expandirse por las diferentes áreas de la hidráulica
como lo afirma Vergara (1995), “Da soluciones adecuadas a muchas de las obras Hidráulicas en
materia de control de avenidas, riego y drenaje, control de ríos, generación de energía eléctrica,
puertos, navegación, estuarios, etc.”
Además se ha demostrado a lo largo de la historia que soluciones planteadas por laboratorios
hidráulicos en muchos países, han dado respuesta a problemas específicos usando diferentes
técnicas, esto genera más avance en las técnicas de modelación, no obstante aún falta mucho por
descubrir, porque aun en la actualidad ninguna técnica de modelación permite representar los
fenómenos presentados por cualquier rama de la ingeniería de manera exacta, este hecho deja un
amplio sector del conocimiento por explorar.
146
Este hecho abre las puertas a diferentes tipos de modelo que se adaptan a un correcto
entendimiento del fenómeno según sea el caso; el termino modelo como concepto, corresponde a
un sistema que simula una condición real mediante el ingreso de ciertas características que se
ajustan de la manera adecuada para emplearse en el diseño de obras de ingeniería civil.
Modelos matemáticos
Modelos análogos
Modelos físicos (generalmente Modelos físicos reducidos)
Los modelos matemáticos tratan de darle un enfoque matemático al problema, estos son
idealizados lo que admite simplificaciones significativas que ayudan a entender el sistema y hace
que sea posible de entender; al contener una serie de errores por la idealización estos deben ser
corregidos mediante ensayos con modelos análogos o modelos físicos de escala reducida.
Los modelos físicos a escala reducida o simplemente modelo hidráulico o modelo
geotécnico según sea el caso, personifican a escala el objeto o situación real, como por ejemplo
un fenómeno, una estructura o una máquina, con algunas condiciones matemáticas específicas.
Actualmente se tiene de técnicas modernas en la modelación física de fenómenos
hidráulicos que, sumadas al perfeccionamiento de herramientas de medida, admiten pronosticar
el comportamiento del prototipo y por esto se consiguen óptimos resultados en funcionalidad y
economía de las estructuras por construir. Esto justifica el uso de los modelos hidráulicos o
geotécnicos; evidentemente el uso de modelos cualquiera que sea el caso tiene si limitaciones,
estas dependen de la complejidad que pueda alcanzar el sistema.
147
12.3.2 Modelos físicos reducidos
El empleo de modelos físicos a escala reducida, o simplemente llamados modelos
hidráulicos o geotécnicos según sea el caso, involucra que estas deben ser similares al prototipo o
sistema y para esto deben aclararse ciertas condiciones de similitud Geométrica, Cinemática y
Dinámica, que vinculadas entre si corresponden a las magnitudes físicas homologas definidas
entre ambos sistemas.
En la mayoría de técnicas se maneja la misma terminología de subíndices “m” para
modelo y “p” para prototipo, como ejemplo si se habla de los sistemas tendremos el sistema Am
(sistema del modelo) y el sistema Ap (sistema del prototipo).
La similitud geométrica es fácil de obtener, se pueden usar rayos de proyección desde un
punto de fuga y las líneas de fuga pasan por los elementos de ambos sistemas, general mente las
intersecciones de líneas (esquinas) de igual manera se definen otras magnitudes como superficies
y volúmenes que hacen parte de la similitud geométrica
Cuando la comparación de los sistemas Ap y Am conlleva el modelado de un
movimiento, se aplica la similitud cinemática que se cumple cuando hay similitud de
movimientos de los sistemas, por lo que la relación de velocidades de puntos homólogos debe ser
constante, es decir
Vp/Vm = Ev la velocidad del prototipo sobre la velocidad del modelo es la constante E,
esto se mantiene para sus dimensiones, siendo Ev= El*Et-1 siendo Ev escala de velocidades El
escala de longitudes y Et-1 Escala de tiempos.
Es importante que se cumpla la similitud geométrica para que se cumpla la similitud cinemática,
para que el movimiento sea similar de manera adecuada es necesario considerar los efectos
148
causados por las fuerzas sobre las partículas del fluido tales como fricción, tensión, gravedad o
peso, de inercia, de Coriolis; esto implica que las fuerzas actuantes sobre puntos homólogos debe
ser geométricamente similar lo que revela que las relaciones de fuerza deba ser una constante
entre los sistemas y se debe cumplir Fp/Fm=Em*El*Et-2. Donde Em es constante de masa El es
constante para longitud y Et-2 es constante para tiempo.
12.3.3 Definición de la escala a utilizar en el modelo físico
La escala del modelo se ajusta según los recursos disponibles, un modelo grande representa
mayor exactitud en la representación del fenómeno, pero también grandes inversiones
económicas, un modelo pequeño de igual manera puede personificar las situaciones reales si son
simples y es mucho más económico.
La simplicidad de las obras y el limitante económico son factores claves en este proyecto, pero
el principal restrictivo son las dimensiones del canal colector, pues longitudinalmente mide
200metros mientras que su ancho tan solo mide 80cm, por un lado si el ancho del canal en el
modelo a escala es demasiado pequeño, no será representativo, por otro lado, si el largo
longitudinal es mucho será complejo de trabajar, así que se tomó la decisión de realizar
diferentes modelos para las partes más críticas del diseño teniendo en cuenta factores como la
velocidad del flujo y las fuerzas asociadas a este; se mantendrá una similitud geométrica entre el
prototipo y el modelo de 1:16, manteniendo una semejanza del número adimensional de Froude;
El número de Froude es comúnmente utilizado en simulaciones de canales abiertos y
aplicaciones de modelos (Murillo Muñoz & Alpizar, 2015).
La razón de semejanza λ es la relación entre la longitud del modelo y la del prototipo.
En este caso particular λ = 16
149
Al pretender construir el modelo con una semejanza hidráulica de Froude se considera que las
fuerzas gravitacionales predominan el sistema (Murillo Muñoz & Alpizar, 2015).
Con Froude constante se determina:
𝐹2 =𝑉2
𝑔𝐿=
𝑉2′
𝑔′𝐿′
Nota: Para simplicidad en la explicación las variables con el apostrofe serán las asociadas al
modelo a escala reducida.
Despejando:
𝑉2
𝑉2′=
𝑔𝐿
𝑔′𝐿′
Suponiendo la gravedad constante:
𝑉2
𝑉2′=
𝐿
𝐿′
Introduciendo el factor λ:
λ = 𝐿
𝐿′
𝑉2
𝑉2′= λ
𝑉
𝑉′= √λ
Conociendo la velocidad y la longitud, es posible introducir el parámetro tiempo al fenómeno de
la forma t=distancia/velocidad:
150
𝑡 =𝐿
𝑉 →
𝑡
𝑡′=
𝐿𝐿′𝑉𝑉′
=λ
√λ= √λ
Ahora se puede introducir el Caudal como Q=volumen/tiempo
𝑄 =𝐿3
𝑡 →
𝑄
𝑄′=
𝐿3
𝑡𝐿3′𝑡′
=
𝐿3
𝐿3′𝑡𝑡′
= λ3
√λ= √λ 5
2
(Murillo Muñoz & Alpizar, 2015).
Ahora, para un caudal de 8 litros/s y λ = 16.
𝑄
𝑄′= √λ 5
2
𝑄
√λ 52 = 𝑄′
8𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠/𝑠
√16 52 = 𝑄′
El caudal para el modelo físico a escala reducida debe ser:
𝑄′ = 0,007821379𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠/𝑠
La similitud geométrica se alcanza dividiendo todas las dimensiones mostradas en 16, a su vez se
aplica la similitud cinemática porque hay similitud de movimientos de los sistemas ya que la
relación de velocidades de puntos homólogos es constante; además se deben revisar similitudes
del número de Reynolds y el número de Weber porque son magnitudes cuando se modelan
fenómenos de un sistema que trabaja con superficie libre como canales (Murillo Muñoz &
Alpizar, 2015, p.44), Reynolds indica los regímenes de turbulencias y con Weber se analizan los
151
posibles efectos de tensión superficial que podrían entorpecer la precisión de los resultados de la
modelación.
La viscosidad es un fenómeno muy relevante en los estudios hidráulicos de un sistema, sin
embargo, pierde importancia al ser un canal abierto pues no se puede aplicar el número Reynolds
como si fuera una tubería. Por lo tanto, la semejanza en el número Reynolds sería aceptada y no
se corre riesgo de invalidar la semejanza de Froude utilizada.
12.3.4 Definición del material del modelo físico a escala reducida
El tema de la rugosidad se fundamentó en la ecuación de Manning (para λ = 16).
𝑄
𝑄′= √λ 5
2
𝑄
𝑄′= 1024
Con la ecuación de Manning:
𝑄
𝑄′=
(1𝑛) ∗ 𝐴 ∗ 𝑅
23 ∗ 𝑆1/2
(1𝑛′
) ∗ 𝐴′ ∗ 𝑅′23 ∗ 𝑆′1/2
Sabiendo que el área (A) dimensionalmente se comporta como L*L tendrá un factor de escala de
16*16 de la misma manera el radio hidráulico (R) al ser una distancia dimensionalmente se
comporta con un factor de escala de 16 (más específicamente (16*16)/16 por su origen de área
mojada sobre el perímetro mojado), el coeficiente de pendiente (S) se puede simplificar porque
es igual tanto en el prototipo como en el modelo físico a escala reducida.
𝑄
𝑄′=
𝑛′ ∗ 16 ∗ 16 ∗ 𝐴′ ∗ (𝑅 ∗ 16)23 ∗ 𝑆1/2
𝑛 ∗ 𝐴′ ∗ 𝑅′23 ∗ 𝑆′1/2
= 1024
152
Se cancelan las variables iguales (A’, R’, S).
𝑛′ ∗ 16 ∗ 16 ∗ (16)
23
𝑛= 1024
𝑛′ ∗ 16 ∗ 16 ∗ (16)23
𝑛= 1024
𝑛′
𝑛= 0,629960525
El coeficiente de rugosidad de Manning (n) del concreto es 0.013 (Sotelo Ávila, 2002), por tanto:
𝑛′ = 0,629960525 ∗ 𝑛
𝑛′ = 0,629960525 ∗ (0.013)
𝑛′ = 0,008189487
Resulta que el modelo físico a escala reducida debe construirse con un material liso que se asocie
al coeficiente de rugosidad 𝑛′ = 0,008189487 lo más posible, lamentablemente en la vida real
los materiales comerciales no suelen tener un coeficiente de rugosidad tan bajo, encontrando así
una de las limitantes de la modelación a escala, sin embargo, la modelación puede continuar con
un material que tenga un coeficiente de rugosidad cercano y el modelo seguirá teniendo
resultados representativos.
Se tomó la decisión de trabajar con la madera que se le asocia un coeficiente de rugosidad
n=0.012 (Cengel & Cimbala, 2006, p.693), con incertidumbre del 20%, se intervendrá la madera
153
con pintura para aspirar a un coeficiente de rugosidad n en las mejores condiciones de 0.0096
cercano al calculado (n’).
Un fenómeno importante cuando se trabaja con sistemas hidráulicos es la tensión superficial, al
trabajar con la similitud de Froude es recomendable que el tirante en el modelo sea mayor a 3cm,
de esta manera se puede despreciar los efectos de la tensión superficial y el modelo físico será
más exacto. (García, J. 2013). Siendo así el modelo servirá perfectamente para calcular el caudal
máximo soportado y transportado por la estructura mientras que se cumpla un tirante hidráulico
(altura de la lámina de agua) de mínimo 3cm.
La semejanza mecánica se consigue al cumplir juntamente la similitud geométrica, cinemática y
dinámica. Aunque es difícil modelar de manera exacta un fenómeno por diversas situaciones
mencionadas se probara que el error asociado en la modelación no tiene gran relevancia en los
resultados finales (Murillo Muñoz & Alpizar, 2015).
12.3.5 Dimensiones modelo a escala
Las dimensiones geométricas del modelo a escala reducida son las mostradas antes divididas en
el factor de escala 16:
Figura #66 Diseño zanja de coronación del modelo físico a escala reducida, sección transversal
(Distancia en centímetros). Fuente: Los autores.
154
Figura # 67 Detalles de la unión Zanja de coronación- Canal colector del modelo físico a escala
reducida en la corona del talud (Distancias en centímetros). Fuente: Los autores.
155
Figura #68 Detalles de la unión Zanja de coronación- Canal colector del modelo físico a escala
reducida en la berma de media ladera (Distancias en centímetros). Fuente: Los autores.
156
Figura #69 Detalles de la entrega canal colector a la cuenta del modelo físico a escala reducida
en el pie del talud (Distancia en centímetros). Fuentes: Los autores
Figura #70 Detalles del modelo físico a escala reducida de la berma de media ladera del canal
colector rápido de entrega (Distancias en centímetros). Fuente: Los autores.
157
12.4 Construcción del modelo a escala reducida
La Construcción del modelo se realiza porque es muy costoso construir las obras planteadas en
este trabajo en la vida real y es necesario estudiarlas y validar su correcto funcionamiento antes
de su ejecución.
El modelo físico a escala estará soportado por una base, no diseñada dada su irrelevancia en los
resultados de similitud, que garantice la pendiente diseñada del terreno.
En principio se pensó construir tres diferentes modelos, pero por facilidad constructiva se
modelaron las partes más críticas juntas, sin tener en cuenta el recorrido que hay entre los cortes
dados en el diseño, entonces se debe tener especial cuidado a la hora de resultados y
comparaciones, pues un solo caudal no será representativo para todos los tramos, *si se quiere
probar la unión zanja-canal colector de la berma a mitad de talud, se debe calcular la velocidad
del flujo en ese punto, escalar dicha velocidad con el factor de escala para velocidades, (V/V'=
√λ) y ubicar la velocidad escalada antes de la unión zanja-canal colector de la berma a mitad de
talud; es el mismo caso para la entrega.
Explicado esto, se muestran las partes del talud críticas dentro del modelo
158
.
Figura #71 Diferentes zonas de análisis para el modelo físico a escala reducida. Fuente: los
autores.
159
Figura #72 Vista en perfil del modelo físico a escala reducida. Fuente: los autores.
Validación de los diseños mediante modelación
Primero se debe determinar en qué grado el modelo físico a escala reducida representa el mundo
real, luego este demostrara que los diseños funcionaran a gran escala.
El modelo físico a escala reducida es similar al prototipo y cumple con las condiciones de
similitud Geométrica, Cinemática y Dinámica, que vinculadas entre si corresponden a las
magnitudes físicas homologas definidas entre ambos sistemas.
160
Respecto a la geometría, el modelo físico cumple con las dimensiones calculadas, no tiene
fisuras, su comportamiento es físicamente parecido a lo que se esperaba, y los materiales usados
cumplen el rol de homogéneos e isotrópicos (aunque no lo sean, la diferencia es despreciable).
Respecto a la similitud cinemática, existe ya que la relación de velocidades de puntos
homólogos es constante como se ve en las siguientes pruebas;
El caudal soportado por el diseño supera al caudal máximo de diseño, pero como se trata de
probar la veracidad del modelo los siguientes cálculos están sobrellevados en base al caudal que
podría soportar el diseño planteado (Que es más grande que cualquier caudal que pueda llegar).
Se comprobará que las velocidades del caudal al 90%, 50% y 10% que la estructura puede
soportar cumplen similitud cinemática con las medidas en modelo físico. Es decir que la
velocidad real escalada sea similar a la medida en el modelo físico a escala reducida.
Usando la ecuación de Manning para el cálculo de velocidades
𝑉 =1
𝑛∗ 𝑅ℎ
23 ∗ 𝑆
12
Ecuación: 12.4 1(Sotelo Avila, 2002).
Dónde:
V es la velocidad en metros/segundos.
n es el coeficiente de rugosidad de Manning.
Rh es el radio hidráulico en metros.
S es la pendiente en metros/metros.
El coeficiente de rugosidad de Manning (n) asociado al concreto es 0.013; y la Pendiente S es
1(m/m)
161
Entonces; Ecuación: 12.4 2:
𝑉 =1
0.013∗ 𝑅ℎ
23 ∗ 1
12
La Velocidad del caudal al 90%, 50% y 10% será dada por la ecuación: 12.4 3:
𝑉 =1
0.013∗ 𝑅ℎ
23
y el radio hidráulico depende de lo lleno del canal abierto; Ecuación: 12.4 4:
𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑎
𝑃𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚𝑜𝑗𝑎𝑑𝑜= 𝑅ℎ
Por ser canal de rectangular; Ecuación: 12.4 5:
𝑏 ∗ 𝑦
𝑏 + 2𝑦= 𝑅ℎ
Los diseños planteados muestran una base de b = 0.6m y una altura h=0.6m; entonces Y para
cada caso es:
Para el cálculo velocidad del caudal al 90%; y1 = 90%*0.6 = 0.6*0.9 = 0.54m
Para el cálculo velocidad del caudal al 50%; y2 = 50%*0.6 = 0.6*0.5 = 0.3m
Para el cálculo velocidad del caudal al 10%; y3 = 10%*0.6 = 0.6*0.1 = 0.06m
Respectivamente el radio hidráulico usando 12.4 5:
Para el caudal al 90%:
𝑅ℎ =0.6𝑚 ∗ 0.54𝑚
0.6𝑚 + 2 ∗ 0.54𝑚
162
𝑅ℎ = 0.192𝑚
Para el caudal al 50%:
𝑅ℎ =0.6𝑚 ∗ 0.3𝑚
0.6𝑚 + 2 ∗ 0.3𝑚
𝑅ℎ = 0.15𝑚
Para el caudal al 10%:
𝑅ℎ =0.6𝑚 ∗ 0.06𝑚
0.6𝑚 + 2 ∗ 0.06𝑚
𝑅ℎ = 0.05𝑚
Con el radio hidráulico se calculan las velocidades usando 12.4 3:
Velocidad para un caudal al 90%:
𝑉(90%) =1
0.013∗ 0.192
23
𝑉(90%) =25.67𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
Velocidad para un caudal al 50%:
𝑉(50%) =1
0.013∗ 0.15
23
𝑉(50%) =21.71𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
Velocidad para un caudal al 10%:
163
𝑉(10%) =1
0.013∗ 0.05
23
𝑉(10%) =10.44𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
Se observa un cambio significativo en la velocidad dado que se calcula con las condiciones
ultimas de funcionamiento de la estructura, recordemos que el caudal máximo de diseño es
mucho menor a los mostrados; De igual forma se puede calcular el Caudal Q=V*Amojada
Q (90) = 25.6 (m/s)* 0.6m*0.54m = 8.2944(m^3/s)
Q (50) = 21.71 (m/s)* 0.6m*0.3m = 3.9078(m^3/s)
Q (10) = 11.78 (m/s)* 0.6m*0.06m = 0.4240(m^3/s)
Del inciso 12.3.3 es obtuvo:
𝑉
𝑉′= √λ
Significa que la velocidad esperada en el modelo físico a escala reducida viene dada por la
ecuación:
𝑉
√λ= 𝑉′
Y el factor de escala definido en 12.3.4 λ = 16
Entonces la velocidad esperada sobre el modelo físico será:
𝑉
4= 𝑉′
Velocidad escalda esperada para un caudal al 90%:
164
𝑉′(90%) =25.67𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠′
4 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠′
𝑉′(90%) =6.417𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠′
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠′
Velocidad escalda esperada para un caudal al 50%:
𝑉′(50%) =21.71𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠′
4 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠′
𝑉′(50%) =5.427𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠′
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠′
Velocidad escalda esperada para un caudal al 10%:
𝑉′(10%) =10.44𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠′
4 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠′
𝑉′(10%) =2.61𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠′
𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠′
Resumiendo:
Velocidad para Q (%) Velocidad (m/s) Velocidad esperada (m/s)'
90 25,67716864 6,419292159
50 21,71621605 5,429054013
10 10,44006776 2,610016939
Tabla # 35 Resumen de velocidades calculadas y esperadas por caudal. Fuente: Los autores
Usando partículas flotantes de poliestireno expandido (EPS) y midiendo la distancia recorrida en
determinado tiempo se calculó la velocidad del fluido experimentalmente con el fin de comprar
su magnitud con la velocidad esperada.
165
Cálculo de velocidades experimentales
Prueba Para Q (90%)
Para Q (50%)
Para Q (10%)
1 5,54 4,8 2,5
2 5,53 5 2,4
3 5,56 4,9 2,6
4 5,52 4,5 2,4
5 5,58 4,9 2,6
6 5,4 5,2 2,5
7 5,5 5,1 2,4
8 5,6 4,8 2,5
9 5,6 5 2,6
10 5,4 4,9 2,5
Promedio 5,523 4,91 2,5
Tabla # 36 Velocidades experimentales por caudal. Fuente: Los autores
Velocidad para Q (%) Velocidad esperada (m/s)' Velocidad experimental promedio (m/s)' Similitud (%)
90 6,419292159 5,523 86,0375235
50 5,429054013 4,91 90,43932863
10 2,610016939 2,5 95,78481896
Tabla # 37 Comparación velocidades esperadas con velocidades experimentadas por caudal.
Fuente: Los autores
Se cumple la similitud cinemática, esta se cumple más a medida que el caudal es más bajo,
recordemos que, el caudal máximo de diseño no supera al Q (10%) y se puede inferir que para
caudales menores a 10% la similitud geométrica es mayor al 95% de coincidencia.
La viscosidad es un fenómeno que pierde importancia al ser un canal abierto pues no se puede
aplicar el número Reynolds como si fuera una tubería. Por lo tanto, la semejanza en el número
Reynolds sería aceptada y no se corre riesgo de invalidar la semejanza de Froude utilizada.
La semejanza mecánica se consiguió al cumplir juntamente la similitud geométrica, cinemática y
dinámica.
166
Cabe resaltar que el modelo físico no representara de manera exacta un fenómeno por diversas
situaciones pero el error asociado en la modelación no tiene gran relevancia en los resultados
finales (Murillo Muñoz & Alpizar, 2015) y los resultados serán siendo representativo y valido;
Validado el modelo físico este a su vez valida los diseños mediante la modelación pues el
comportamiento ha alcanzado las similitudes y funciona a perfectamente a escala entonces
funcionara perfectamente en la obra real.
12.5 Discusión y Conclusiones
Las pruebas realizadas sobre el modelo físico muestran un perfecto funcionamiento de las obras
de control de aguas superficiales; aunque no exactas, el comportamiento mostrado por el modelo
se considera representativo por la fidelidad con las similitudes planteadas. (Geométrica,
cinemática, dinámica, Froude, Reynolds.); esto se muestra en los resultados mostrados en el
título “Validación de los diseños mediante modelación” del apartado 12.4.
La modelación física como herramienta en la toma de decisiones:
El modelo físico es una representación aproximada de los fenómenos que sucederían en las obras
de control de agua superficiales en el talud de la quebrada La Volcana; tiene simplificaciones
para su dimensionamiento, comprensión y construcción; pero aun así permite recrear una
variedad de situaciones reales y potenciales; el modelo es una herramienta más para el proyecto,
es clave y fundamental para ver errores de diseño a tiempo y así evitar posibles futuros fallos o
simplemente indicar al diseñador como optimizar determinados recursos.
Para ingenieros novatos es muy importante realizar un modelo físico a escala reducida de sus
obras, pues tendrán la oportunidad de observar y estudiar fenómenos que están pasando en la
167
realidad, relacionando la incidencia de las variables en el modelo del talud se puede reunir
suficiente información como para formular criterios más generales de diseño en próximas obras,
la clave es entender todo el panorama para tomar las mejores decisiones.
Volviendo al caso de estudio, los autores se sienten satisfechos con los diseños después de ver el
comportamiento de las obras de control en el modelo, pero es destacable que este modelo
hidráulico permite ajustar diversas alternativas de dimensiones y ubicaciones relativas. Y realizar
cambios en el modelo es más rápido y económico respecto al prototipo.
De no sentirse satisfechos puesto que los resultados podrían arrojar posibles problemas locales,
se pueden plantear alternativas de solución a dichos problemas, casi tan inmediatamente como
modificar el talud.
La intervención de un talud es de un ámbito interdisciplinario y se deben relacionar variables de
distintas ramas de la ingeniería para dar soluciones acertadas a los problemas que puedan llegar a
presentarse, desde las condiciones físicas, geológicas y topográficas, hasta las hidrológicas,
además se debe saber de las normas que regulan estas distintas disciplinas.
Los cálculos usados en este trabajo de grado son verídicos, pero de querer replicarse este trabajo
en otro sitio, deben volver a calcularse todos los parámetros mostrados, pues estos pueden llegar
a ser diferentes, incluso si se trata del mismo sitio algunos parámetros pueden variar con el
tiempo y se deben tener estudios recientes.
El caudal recolectado por las obras de control de drenaje superficial, aunque a siempre vista
parezca mínimo, en lluvias prolongadas puede llegar a causar problemas de inestabilidad, por
poner un ejemplo 8 litros cada segundo en una lluvia de media hora equivalen a 14400 litros
acumulados en el talud que pueden ser desestabilizantes; así que se debe tener especial cuidado,
168
el objetivo principal del drenaje superficial es perfeccionar la estabilidad del talud, reduciendo la
infiltración y evitando cualquier tipo de desprendimiento.
El sistema de graderías es más eficiente para disipar energía, pero el canal rápido es más
económico y tiene mayor facilidad constructiva pues se construye con una pendiente igual a la
del talud; El criterio de decisión es cuestión del diseñador, por ejemplo, en este caso particular
debido al caudal tan reducido se realizaron los diseños con las dimensiones mínimas para mayor
economía, sabiendo que para un caudal minúsculo no es necesario disipar energía.
Numerosos fenómenos vistos en el medio ambiente y específicamente en campo de la hidráulica
y la geotecnia son tan complicados que no es factible tratarlos únicamente con métodos
matemáticos por lo anterior es favorable acudir al uso de modelos físicos que tienen la función
de brindar herramientas para la obtención de soluciones prácticas aplicadas a problemas del nivel
de una ingeniería
La escala del modelo se ajusta según los recursos disponibles, un modelo grande representa
mayor exactitud en la representación del fenómeno, pero también grandes inversiones
económicas, un modelo pequeño de igual manera puede personificar las situaciones reales si son
simples y es mucho más económico.
169
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14. Anexos
Anexo #1 memorias de cálculo de Slide perfil 1.
Slide Analysis Information
SLIDE - An Interactive Slope Stability Program
Project Summary
File Name: 1perfil 0m.slim
Last saved with Slide version: 6.009
176
Project Title: SLIDE - An Interactive Slope Stability Program
Date Created: 02/10/2018, 2:29:16 p. m.
General Settings
Units of Measurement: Metric Units
Time Units: days
Permeability Units: meters/second
Failure Direction: Right to Left
Data Output: Standard
Maximum Material Properties: 20
Maximum Support Properties: 20
Analysis Options
Analysis Methods Used
Bishop simplified
Ordinary/Fellenius
Number of slices: 25
Tolerance: 0.005
177
Maximum number of iterations: 50
Check malpha < 0.2: Yes
Initial trial value of FS: 1
Steffensen Iteration: Yes
Groundwater Analysis
Groundwater Method: Water Surfaces
Pore Fluid Unit Weight: 9.81 kN/m3
Advanced Groundwater Method: None
Random Numbers
Pseudo-random Seed: 10116
Random Number Generation Method: Park and Miller v.3
Surface Options
Surface Type: Circular
Search Method: Grid Search
178
Radius Increment: 10
Composite Surfaces: Disabled
Reverse Curvature: Create Tension Crack
Minimum Elevation: Not Defined
Minimum Depth: Not Defined
Loading
Seismic Load Coefficient (Horizontal): 0.14
Material Properties
Property Alto Medio Bajo
Color
___
___
___
Strength Type Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb
Unit Weight [kN/m3] 15.68 16.66 15.77
Cohesion [kPa] 46.7 47.39 56
Friction Angle [deg] 30.45 29.76 29.05
Water Surface None None None
Ru Value 0 0 0
179
List Of Coordinates
Non-Circular Failure Surface
X Y
26.4446 18.092
37.6936 32.0883
External Boundary
X Y
34.8725 28.9472
30.408 24.816
29.4545 23.3328
27.9995 20.7594
26.4446 18.092
26.2952 17.8357
25.3625 17.3385
25.0733 17.1057
180
24.6317 17.0943
24.3996 17.0732
23.9414 16.5269
22.2515 14.2622
21.4928 13.2506
19.3842 11.951
18.6146 11.2301
17.2913 10.1535
16.2324 9.09241
16.0746 8.93428
12.1156 5.04231
8.22683 0.879908
8.18461 0.848394
8.15928 0.846031
6.9262 0.866887
5.22462 0.528924
4.30321 0.382083
4.18945 0.350185
3.14945 0.105083
1.5417e-005 -1.31609e-005
37.6936 -1.31609e-005
181
37.6936 9.09241
37.6936 18.092
37.6936 32.0883
Material Boundary
X Y
16.2324 9.09241
37.6936 9.09241
Material Boundary
X Y
26.4446 18.092
37.6936 18.092
Anexo #2 memorias de cálculo de Slide perfil 2.
Slide Analysis Information
SLIDE - An Interactive Slope Stability Program
Project Summary
182
File Name: 2perfil 10m.slim
Last saved with Slide version: 6.009
Project Title: SLIDE - An Interactive Slope Stability Program
Date Created: 02/10/2018, 2:32:55 p. m.
General Settings
Units of Measurement: Metric Units
Time Units: days
Permeability Units: meters/second
Failure Direction: Right to Left
Data Output: Standard
Maximum Material Properties: 20
Maximum Support Properties: 20
Analysis Options
Analysis Methods Used
Bishop simplified
183
Ordinary/Fellenius
Number of slices: 25
Tolerance: 0.005
Maximum number of iterations: 50
Check malpha < 0.2: Yes
Initial trial value of FS: 1
Steffensen Iteration: Yes
Groundwater Analysis
Groundwater Method: Water Surfaces
Pore Fluid Unit Weight: 9.81 kN/m3
Advanced Groundwater Method: None
Random Numbers
Pseudo-random Seed: 10116
Random Number Generation Method: Park and Miller v.3
Surface Options
184
Surface Type: Circular
Search Method: Grid Search
Radius Increment: 10
Composite Surfaces: Disabled
Reverse Curvature: Create Tension Crack
Minimum Elevation: Not Defined
Minimum Depth: Not Defined
Loading
Seismic Load Coefficient (Horizontal): 0.14
Material Properties
Property Material 1 Material 2 Material 3
Color
___
___
___
Strength Type Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb
Unit Weight [kN/m3] 15.68 16.66 15.77
Cohesion [kPa] 46.78 47.39 56
185
Friction Angle [deg] 30.45 29.76 29.05
Water Surface None None None
Ru Value 0 0 0
List Of Coordinates
External Boundary
X Y
52.8715 46.7513
44.4791 39.7592
43.9913 39.1692
37.2762 34.6043
35.3487 33.7189
32.5396 33.3689
32.1921 31.1637
31.2251 28.7306
30.9493 27.8912
30.6313 26.7798
29.1743 25.3493
186
27.7887 21.7187
26.7382 18.0072
26.5886 17.4786
25.6117 17.4063
24.1444 17.3055
23.9791 17.3084
23.4713 17.2993
22.9029 17.0973
20.6474 14.821
17.4126 11.5468
16.393 10.9946
14.6339 9.03425
12.1927 6.31361
10.5404 4.95827
9.52611 3.92607
5.91497 0.745016
4.13149 0.438229
3.14941 0.105109
1.59606 0.053274
-2.59274e-005 1.26556e-005
53.3121 1.26556e-005
187
53.3121 9.03425
53.3121 18.0072
53.3121 46.6654
Material Boundary
X Y
14.6339 9.03425
53.3121 9.03425
Material Boundary
X Y
26.7382 18.0072
53.3121 18.0072
Anexo #3 memorias de cálculo de Slide perfil 3.
Slide Analysis Information
SLIDE - An Interactive Slope Stability Program
Project Summary
188
File Name: 3perfil 20m.slim
Last saved with Slide version: 6.009
Project Title: SLIDE - An Interactive Slope Stability Program
Date Created: 02/10/2018, 2:33:27 p. m.
General Settings
Units of Measurement: Metric Units
Time Units: days
Permeability Units: meters/second
Failure Direction: Right to Left
Data Output: Standard
Maximum Material Properties: 20
Maximum Support Properties: 20
Analysis Options
Analysis Methods Used
Bishop simplified
189
Ordinary/Fellenius
Number of slices: 25
Tolerance: 0.005
Maximum number of iterations: 50
Check malpha < 0.2: Yes
Initial trial value of FS: 1
Steffensen Iteration: Yes
Groundwater Analysis
Groundwater Method: Water Surfaces
Pore Fluid Unit Weight: 9.81 kN/m3
Advanced Groundwater Method: None
Random Numbers
Pseudo-random Seed: 10116
Random Number Generation Method: Park and Miller v.3
Surface Options
190
Surface Type: Circular
Search Method: Grid Search
Radius Increment: 10
Composite Surfaces: Disabled
Reverse Curvature: Create Tension Crack
Minimum Elevation: Not Defined
Minimum Depth: Not Defined
Loading
Seismic Load Coefficient (Horizontal): 0.14
Material Properties
Property Material 1 Material 2 Material 3
Color
___
___
___
Strength Type Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb
Unit Weight [kN/m3] 15.68 16.66 15.77
Cohesion [kPa] 46.78 47.39 56
191
Friction Angle [deg] 30.45 29.76 29.05
Water Surface None None None
Ru Value 0 0 0
List Of Coordinates
External Boundary
X Y
49.6568 45.1497
49.3647 45.1412
49.0082 44.6154
46.6389 39.9028
45.9611 39.4329
45.0966 39.2602
39.2401 36.4619
35.4744 32.6128
35.3688 32.4733
34.6889 30.4617
33.4989 25.4407
192
32.856 23.7421
31.7952 23.5263
30.2206 18.8085
28.0423 18.637
26.4254 18.3976
25.3596 18.3806
24.8762 18.3136
24.785 18.3167
24.4099 17.999
22.3237 16.9076
19.7993 14.7515
17.4088 12.4141
13.6674 9.02953
11.5667 7.12922
10.7225 6.37539
8.08293 3.47001
5.62429 0.707113
5.26746 0.645074
3.1494 0.105104
2.35657 0.0786474
-3.9422e-005 7.38504e-006
193
53.4819 7.38504e-006
53.4819 9.02953
53.4819 17.999
53.4819 45.7994
Material Boundary
X Y
13.6674 9.02953
53.4819 9.02953
Material Boundary
X Y
24.4099 17.999
53.4819 17.999
Anexo #4 memorias de cálculo de Slide perfil 4.
Slide Analysis Information
SLIDE - An Interactive Slope Stability Program
194
Project Summary
File Name: 4perfil 30m.slim
Last saved with Slide version: 6.009
Project Title: SLIDE - An Interactive Slope Stability Program
Date Created: 02/10/2018, 2:37:29 p. m.
General Settings
Units of Measurement: Metric Units
Time Units: days
Permeability Units: meters/second
Failure Direction: Right to Left
Data Output: Standard
Maximum Material Properties: 20
Maximum Support Properties: 20
Analysis Options
195
Analysis Methods Used
Bishop simplified
Ordinary/Fellenius
Number of slices: 25
Tolerance: 0.005
Maximum number of iterations: 50
Check malpha < 0.2: Yes
Initial trial value of FS: 1
Steffensen Iteration: Yes
Groundwater Analysis
Groundwater Method: Water Surfaces
Pore Fluid Unit Weight: 9.81 kN/m3
Advanced Groundwater Method: None
Random Numbers
Pseudo-random Seed: 10116
Random Number Generation Method: Park and Miller v.3
196
Surface Options
Surface Type: Circular
Search Method: Grid Search
Radius Increment: 10
Composite Surfaces: Disabled
Reverse Curvature: Create Tension Crack
Minimum Elevation: Not Defined
Minimum Depth: Not Defined
Loading
Seismic Load Coefficient (Horizontal): 0.14
Material Properties
Property Material 1 Material 2 Material 3
Color
___
___
___
Strength Type Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb
197
Unit Weight [kN/m3] 15.68 16.66 15.77
Cohesion [kPa] 46.78 47.39 56
Friction Angle [deg] 30.45 29.76 29.05
Water Surface None None None
Ru Value 0 0 0
List Of Coordinates
External Boundary
X Y
51.9647 41.9974
51.405 41.6028
44.2473 31.3152
42.9484 30.0113
38.4478 25.5933
37.1513 23.9688
33.7345 21.6165
33.2001 21.2745
30.7174 19.7264
198
30.5661 19.5777
30.2675 19.4023
28.2834 18.7406
26.1252 18.0516
26.0207 18.0181
19.7239 13.4742
18.5186 12.1123
15.0763 9.03728
13.7923 7.89017
11.9705 6.2806
11.2992 5.69993
7.13541 1.34252
5.93286 0.340241
4.69644 0.200037
3.14947 0.105102
1.97281 0.0658369
3.3086e-005 5.45476e-006
55.7571 5.45476e-006
55.7571 9.03728
55.7571 18.0181
55.7571 41.9623
199
Material Boundary
X Y
15.0763 9.03728
55.7571 9.03728
Material Boundary
X Y
26.0207 18.0181
55.7571 18.0181
Anexo #5 memorias de cálculo de Slide perfil 5.
Slide Analysis Information
SLIDE - An Interactive Slope Stability Program
Project Summary
File Name: 5perfil 40m.slim
200
Last saved with Slide version: 6.009
Project Title: SLIDE - An Interactive Slope Stability Program
Date Created: 02/10/2018, 2:42:13 p. m.
General Settings
Units of Measurement: Metric Units
Time Units: days
Permeability Units: meters/second
Failure Direction: Right to Left
Data Output: Standard
Maximum Material Properties: 20
Maximum Support Properties: 20
Analysis Options
Analysis Methods Used
Bishop simplified
Ordinary/Fellenius
Number of slices: 25
201
Tolerance: 0.005
Maximum number of iterations: 50
Check malpha < 0.2: Yes
Initial trial value of FS: 1
Steffensen Iteration: Yes
Groundwater Analysis
Groundwater Method: Water Surfaces
Pore Fluid Unit Weight: 9.81 kN/m3
Advanced Groundwater Method: None
Random Numbers
Pseudo-random Seed: 10116
Random Number Generation Method: Park and Miller v.3
Surface Options
Surface Type: Circular
202
Search Method: Grid Search
Radius Increment: 10
Composite Surfaces: Disabled
Reverse Curvature: Create Tension Crack
Minimum Elevation: Not Defined
Minimum Depth: Not Defined
Loading
Seismic Load Coefficient (Horizontal): 0.14
Material Properties
Property Material 1 Material 2 Material 3
Color
___
___
___
Strength Type Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb
Unit Weight [kN/m3] 15.68 16.66 15.77
Cohesion [kPa] 46.78 47.39 56
Friction Angle [deg] 30.45 29.76 29.05
Water Surface None None None
203
Ru Value 0 0 0
List Of Coordinates
External Boundary
X Y
53.9458 41.4407
53.4512 41.4506
42.2692 34.0353
41.3988 32.7864
39.9139 31.295
37.5381 29.0946
33.6286 24.8057
32.1436 24.0735
28.0944 20.989
27.0282 20.281
24.8261 18.8262
24.6455 18.8327
24.106 18.6799
204
23.7075 18.5779
23.0644 18.58
22.4457 18.4496
22.2742 18.2896
22.0419 17.9913
17.746 12.4761
17.5409 12.2196
16.7522 11.1943
16.6804 11.0554
14.8446 8.99172
14.5008 8.60521
10.782 4.7369
7.30846 1.31998
6.22289 0.291732
3.98486 0.105481
3.14943 0.163458
2.01957 0.0583615
53.9458 0.0583615
53.9458 8.99172
53.9458 17.9913
205
Material Boundary
X Y
14.8446 8.99172
53.9458 8.99172
Material Boundary
X Y
22.0419 17.9913
53.9458 17.9913
Anexo #6 memorias de cálculo de Slide perfil 6.
Slide Analysis Information
SLIDE - An Interactive Slope Stability Program
Project Summary
File Name: 6perfil 50m.slim
Last saved with Slide version: 6.009
Project Title: SLIDE - An Interactive Slope Stability Program
206
Date Created: 02/10/2018, 2:47:22 p. m.
General Settings
Units of Measurement: Metric Units
Time Units: days
Permeability Units: meters/second
Failure Direction: Right to Left
Data Output: Standard
Maximum Material Properties: 20
Maximum Support Properties: 20
Analysis Options
Analysis Methods Used
Bishop simplified
Ordinary/Fellenius
Number of slices: 25
Tolerance: 0.005
Maximum number of iterations: 50
207
Check malpha < 0.2: Yes
Initial trial value of FS: 1
Steffensen Iteration: Yes
Groundwater Analysis
Groundwater Method: Water Surfaces
Pore Fluid Unit Weight: 9.81 kN/m3
Advanced Groundwater Method: None
Random Numbers
Pseudo-random Seed: 10116
Random Number Generation Method: Park and Miller v.3
Surface Options
Surface Type: Circular
Search Method: Grid Search
Radius Increment: 10
208
Composite Surfaces: Disabled
Reverse Curvature: Create Tension Crack
Minimum Elevation: Not Defined
Minimum Depth: Not Defined
Loading
Seismic Load Coefficient (Horizontal): 0.14
Material Properties
Property Material 1 Material 2 Material 3
Color
___
___
___
Strength Type Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb
Unit Weight [kN/m3] 15.68 16.66 15.77
Cohesion [kPa] 46.78 47.39 56
Friction Angle [deg] 30.45 29.76 29.05
Water Surface None None None
Ru Value 0 0 0
209
List Of Coordinates
External Boundary
X Y
53.4646 42.3482
45.8177 37.5659
40.9874 32.6621
35.267 25.7887
33.9086 24.2307
32.1951 23.3037
28.5254 21.8876
25.1069 20.2515
24.8086 20.0948
24.5468 20.066
24.2111 19.9365
22.1932 18.0097
21.8695 17.7006
20.8514 16.8844
20.6727 16.692
20.4067 16.4367
210
17.2642 13.7912
17.0069 13.6683
15.2023 10.1788
14.3686 9.09492
10.8878 5.54563
10.1401 4.77054
10.0755 4.69697
5.43024 0.629297
5.18526 0.602632
3.14941 0.105086
3.00285 0.100195
-2.50498e-005 -1.02969e-005
54.0727 -1.02969e-005
54.0727 9.09492
54.0727 18.0097
54.0727 42.308
Material Boundary
X Y
14.3686 9.09492
211
54.0727 9.09492
Material Boundary
X Y
22.1932 18.0097
54.0727 18.0097
Anexo #7 memorias de cálculo de Slide perfil 7.
Slide Analysis Information
SLIDE - An Interactive Slope Stability Program
Project Summary
File Name: 7perfil 55m.slim
Last saved with Slide version: 6.009
Project Title: SLIDE - An Interactive Slope Stability Program
Date Created: 02/10/2018, 2:50:33 p. m.
General Settings
212
Units of Measurement: Metric Units
Time Units: days
Permeability Units: meters/second
Failure Direction: Right to Left
Data Output: Standard
Maximum Material Properties: 20
Maximum Support Properties: 20
Analysis Options
Analysis Methods Used
Bishop simplified
Ordinary/Fellenius
Number of slices: 25
Tolerance: 0.005
Maximum number of iterations: 50
Check malpha < 0.2: Yes
Initial trial value of FS: 1
Steffensen Iteration: Yes
213
Groundwater Analysis
Groundwater Method: Water Surfaces
Pore Fluid Unit Weight: 9.81 kN/m3
Advanced Groundwater Method: None
Random Numbers
Pseudo-random Seed: 10116
Random Number Generation Method: Park and Miller v.3
Surface Options
Surface Type: Circular
Search Method: Grid Search
Radius Increment: 10
Composite Surfaces: Disabled
Reverse Curvature: Create Tension Crack
Minimum Elevation: Not Defined
Minimum Depth: Not Defined
214
Loading
Seismic Load Coefficient (Horizontal): 0.14
Material Properties
Property Material 1 Material 2 Material 3
Color
___
___
___
Strength Type Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb
Unit Weight [kN/m3] 15.68 16.66 15.77
Cohesion [kPa] 46.78 47.39 56
Friction Angle [deg] 30.45 29.76 29.05
Water Surface None None None
Ru Value 0 0 0
List Of Coordinates
External Boundary
215
X Y
45.0176 36.1218
34.6731 27.2982
33.7065 26.225
31.2859 23.099
28.9888 20.653
27.9798 19.7173
27.6258 19.6268
25.9714 19.3661
25.6645 19.3173
23.931 19.2093
22.8704 18.0838
22.3139 17.4931
20.8141 15.9542
20.0057 15.2176
18.5324 14.0113
18.0698 13.7974
17.3131 12.4518
14.6033 9.00822
13.7772 7.9585
10.497 4.77657
216
8.13213 2.81411
5.40005 0.428575
5.06185 0.399439
3.11088 0.0984932
-2.02054e-005 -3.00829e-006
48.2115 -3.00829e-006
48.2115 9.00822
48.2115 18.0838
48.2115 35.79
Material Boundary
X Y
14.6033 9.00822
48.2115 9.00822
Material Boundary
X Y
22.8704 18.0838
48.2115 18.0838
217
Anexo #8 memorias de cálculo de Slide perfil 2 corregido.
Slide Analysis Information
SLIDE - An Interactive Slope Stability Program
Project Summary
File Name: 2perfil 10m CORREGIDO.slim
Last saved with Slide version: 6.009
Project Title: SLIDE - An Interactive Slope Stability Program
Date Created: 02/10/2018, 2:32:55 p. m.
General Settings
Units of Measurement: Metric Units
Time Units: days
Permeability Units: meters/second
Failure Direction: Right to Left
Data Output: Standard
Maximum Material Properties: 20
218
Maximum Support Properties: 20
Analysis Options
Analysis Methods Used
Bishop simplified
Ordinary/Fellenius
Number of slices: 25
Tolerance: 0.005
Maximum number of iterations: 50
Check malpha < 0.2: Yes
Initial trial value of FS: 1
Steffensen Iteration: Yes
Groundwater Analysis
Groundwater Method: Water Surfaces
Pore Fluid Unit Weight: 9.81 kN/m3
Advanced Groundwater Method: None
219
Random Numbers
Pseudo-random Seed: 10116
Random Number Generation Method: Park and Miller v.3
Surface Options
Surface Type: Circular
Search Method: Grid Search
Radius Increment: 10
Composite Surfaces: Disabled
Reverse Curvature: Create Tension Crack
Minimum Elevation: Not Defined
Minimum Depth: Not Defined
Material Properties
Property Material 1 Material 2 Material 3
Color
___
___
___
220
Strength Type Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb
Unit Weight [kN/m3] 15.68 16.66 15.77
Cohesion [kPa] 46.78 47.39 56
Friction Angle [deg] 30.45 29.76 29.05
Water Surface None None None
Ru Value 0 0 0
List Of Coordinates
External Boundary
X Y
26.5886 17.4786
25.6117 17.4063
24.1444 17.3055
23.9791 17.3084
23.4713 17.2993
22.9029 17.0973
20.6474 14.821
17.4126 11.5468
221
16.393 10.9946
14.6339 9.03425
12.1927 6.31361
10.5404 4.95827
9.52611 3.92607
5.91497 0.745016
4.13149 0.438229
3.14941 0.105109
1.59606 0.053274
-2.59274e-005 1.26556e-005
53.3121 1.26556e-005
53.3121 9.03425
53.3121 18.0072
53.3121 44.2022
27.1172 18.0072
Material Boundary
X Y
14.6339 9.03425
53.3121 9.03425
222
Material Boundary
X Y
27.1172 18.0072
53.3121 18.0072
Anexo #9 memorias de cálculo de Slide perfil 3 corregido.
Slide Analysis Information
SLIDE - An Interactive Slope Stability Program
Project Summary
File Name: 3perfil 20mCORREGIDO.slim
Last saved with Slide version: 6.009
Project Title: SLIDE - An Interactive Slope Stability Program
Date Created: 02/10/2018, 2:33:27 p. m.
General Settings
223
Units of Measurement: Metric Units
Time Units: days
Permeability Units: meters/second
Failure Direction: Right to Left
Data Output: Standard
Maximum Material Properties: 20
Maximum Support Properties: 20
Analysis Options
Analysis Methods Used
Bishop simplified
Ordinary/Fellenius
Number of slices: 25
Tolerance: 0.005
Maximum number of iterations: 50
Check malpha < 0.2: Yes
Initial trial value of FS: 1
Steffensen Iteration: Yes
224
Groundwater Analysis
Groundwater Method: Water Surfaces
Pore Fluid Unit Weight: 9.81 kN/m3
Advanced Groundwater Method: None
Random Numbers
Pseudo-random Seed: 10116
Random Number Generation Method: Park and Miller v.3
Surface Options
Surface Type: Circular
Search Method: Grid Search
Radius Increment: 10
Composite Surfaces: Disabled
Reverse Curvature: Create Tension Crack
Minimum Elevation: Not Defined
Minimum Depth: Not Defined
225
Material Properties
Property Material 1 Material 2 Material 3
Color
___
___
___
Strength Type Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb Mohr-Coulomb
Unit Weight [kN/m3] 15.68 16.66 15.77
Cohesion [kPa] 46.78 47.39 56
Friction Angle [deg] 30.45 29.76 29.05
Water Surface None None None
Ru Value 0 0 0
List Of Coordinates
External Boundary
X Y
30.2206 18.8085
28.0423 18.637
226
26.4254 18.3976
25.3596 18.3806
24.8762 18.3136
24.785 18.3167
24.4099 17.999
22.3237 16.9076
19.7993 14.7515
17.4088 12.4141
13.6674 9.02953
11.5667 7.12922
10.7225 6.37539
8.08293 3.47001
5.62429 0.707113
5.26746 0.645074
3.1494 0.105104
2.35657 0.0786474
-3.9422e-005 7.38504e-006
53.4819 7.38504e-006
53.4819 9.02953
53.4819 17.999
53.4819 18.8085
227
53.4819 42.0699
Material Boundary
X Y
13.6674 9.02953
53.4819 9.02953
Material Boundary
X Y
24.4099 17.999
53.4819 17.999
Material Boundary
X Y
30.2206 18.8085
53.4819 18.8085
228