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Universidad Catlica Los ngeles de Chimbote CURSO ESTADSTICA INFERENCIALFACULTAD DE INGENIERIA

LECTURA 01: LA DISTRIBUCIN NORMAL (PARTE I)

TEMA 1: LA DISTRIBUCION NORMAL GENERAL. PROPIEDADES

1. INTRODUCCION

La distribucin de probabilidad continua ms importante en todo el campo de la

estadstica, es con toda seguridad la distribucin normal, debido a que en la prctica

muchos fenmenos, industriales, cientficos, o de la vida diaria pueden describirse

por esta distribucin. A la distribucin normal frecuentemente se le llama distribucin

gaussiana. La curva normal puede considerarse como modelo terico para analizar

situaciones reales.

2. FUNCIN DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD

Una variable aleatoria contina X, se dice que est distribucin normalmente, con

media u )(

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fig. 3

TEMA 2: DISTRIBUCION NORMAL ESTANDAR.

1. INTRODUCCN

Dado que existe una distribucin normal diferente para una combinacin de media y

desviacin estndar, sera intil intentar elaborar las tablas suficientes para calcular

probabilidades, adems de la complejidad de la funcin de densidad (frmula),

existe sin embargo, una alternativa sencilla que evita estos problemas. Para ello se

puede convertir esta escala real a una relativa o estandarizada, mediante la variable

normalizada.

En donde:

X : Algunos valores de inters : Media

: Desviacin estndar

____________________________________________ 3Elaborado por : Mg. Carmen Barreto R.

Fecha : Febrero 2010Versin : 2

1 1 + 2 3 3 +

68.0%

95.5%

99.7%

2 +

=x

Z

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2. FUNCIN DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD

Una variable aleatoria contina Z , se dice que est distribucin normalmente, con

media 0 = y varianza 2 1 = , si su funcin de densidad de probabilidad est dado

por:

Donde:

y ...7182.2e =

La distribucin de una variable normal con media cero y varianza 1, se denota: Z

n(0,1) y se lee: Distribucin Normal con media cero y varianza 1.

3. GRFICO:

fig. 4

4. CALCULO DIRECTO EN LA DISTRIBUCIN NORMAL ESTANDAR

MANEJO DE TABLAS ESTADSTICAS .

a) Uso de la Tabla I

fig. 5: Area bajo la curva normal que se muestra en la Tabla I

____________________________________________ 4Elaborado por : Mg. Carmen Barreto R.

Fecha : Febrero 2010Versin : 2

0 Z

0

21 z2

1f (z) e ; z

2

= < <

.....1415.3=

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Ejemplo 1:

Obtener el rea para Z < 1.35

?]35.1Z[P =