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La cuarta Dimensión La cuarta Dimensión (y las otras …) (y las otras …) ¿Cuántas dimensiones tiene nuestro ¿Cuántas dimensiones tiene nuestro mundo? mundo?
| Date post: | 30-May-2015 |
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La cuarta DimensiónLa cuarta Dimensión(y las otras …)(y las otras …)
¿Cuántas dimensiones tiene nuestro ¿Cuántas dimensiones tiene nuestro mundo?mundo?
2/12/20052/12/2005 Dimensiones ExtraDimensiones Extra
2/12/20052/12/2005 Dimensiones ExtraDimensiones Extra
LatitudLatitudLongitudLongitudProfundidadProfundidad
Para ubicar un punto cualquiera es Para ubicar un punto cualquiera es necesario conocer tres númerosnecesario conocer tres números
Decimos que el espacio tiene tres Decimos que el espacio tiene tres dimensionesdimensiones
¿Qué son las dimensiones?¿Qué son las dimensiones?
2/12/20052/12/2005 Dimensiones ExtraDimensiones Extra
Norte-SurNorte-SurEste-OesteEste-OesteArriba-AbajoArriba-Abajo
Nos podemos mover en cualquiera de las Nos podemos mover en cualquiera de las tres direccionestres direcciones
Decimos que el espacio tiene tres Decimos que el espacio tiene tres dimensionesdimensiones
¿Qué son las dimensiones?¿Qué son las dimensiones?
2/12/20052/12/2005 Dimensiones ExtraDimensiones Extra
AltoAltoAnchoAnchoEspesorEspesor
Un objeto cualquiera se extiende en tres Un objeto cualquiera se extiende en tres direccionesdirecciones
Decimos que el espacio tiene tres Decimos que el espacio tiene tres dimensionesdimensiones
¿Qué son las dimensiones?¿Qué son las dimensiones?
2/12/20052/12/2005 Dimensiones ExtraDimensiones Extra
El espacio tiene tres El espacio tiene tres dimensionesdimensiones
Tres números para ubicar un puntoTres números para ubicar un punto
Nos podemos mover en tres direccionesNos podemos mover en tres direcciones
Los objetos se extienden en tres Los objetos se extienden en tres direccionesdirecciones
Tres coordenadasTres coordenadas
Tres grados de libertad para el movimientoTres grados de libertad para el movimiento
Tres tipos de extensiónTres tipos de extensión
¿Existen más dimensiones?¿Existen más dimensiones?
2/12/20052/12/2005 Dimensiones ExtraDimensiones Extra
¿Existen mas de tres ¿Existen mas de tres dimensiones?dimensiones?¿Alguna coordenada extra para ubicar un punto?¿Alguna coordenada extra para ubicar un punto?
¿Nos podemos mover libremente en alguna otra ¿Nos podemos mover libremente en alguna otra dirección?dirección?
¿Los objetos se extienden en alguna otra ¿Los objetos se extienden en alguna otra dirección?dirección?
¿Cuál sería la cuarta dimensión?¿Cuál sería la cuarta dimensión?
2/12/20052/12/2005 Dimensiones ExtraDimensiones Extra
2/12/20052/12/2005 Dimensiones ExtraDimensiones Extra
El tiempo como coordenadaEl tiempo como coordenada
LatitudLatitudLongitudLongitudProfundidadProfundidadFechaFecha
Para ubicar un punto cualquiera es Para ubicar un punto cualquiera es necesario conocer necesario conocer cuatrocuatro números números
¿Podemos decir que el espacio¿Podemos decir que el espacio-tiempo-tiempo tiene tiene cuatrocuatro dimensiones? dimensiones?
2/12/20052/12/2005 Dimensiones ExtraDimensiones Extra
Norte-SurNorte-SurEste-OesteEste-OesteArriba-AbajoArriba-Abajo¿Futuro-Pasado?¿Futuro-Pasado?
Estamos “pegados” al instante actualEstamos “pegados” al instante actualNos movemos hacia el futuro (recorremos un día cada Nos movemos hacia el futuro (recorremos un día cada día)día)Podríamos movernos mas lentamente debido a los Podríamos movernos mas lentamente debido a los efectos de la relatividadefectos de la relatividadPero Pero nono nos podemos mover hacia el pasado nos podemos mover hacia el pasadoNo No podemos volver al mismo instantepodemos volver al mismo instante
Sólo hacia el futuroSólo hacia el futuro
El tiempo es una dimensión diferente El tiempo es una dimensión diferente
El tiempo como grado de El tiempo como grado de libertadlibertad
DICIEMBRE
L M X J V S D
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
121
31
415
1617 18
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02
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262
72
829
3031
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242
5
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930
31
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El tiempo como extensiónEl tiempo como extensión
AltoAltoAnchoAnchoEspesorEspesorDuraciónDuración
Un objeto cualquiera se extiende en Un objeto cualquiera se extiende en cuatrocuatro direccionesdirecciones
Decimos que el espacioDecimos que el espacio-tiempo-tiempo tiene tiene cuatro cuatro dimensionesdimensiones
2/12/20052/12/2005 Dimensiones ExtraDimensiones Extra
El espacio-tiempo tiene cuatro El espacio-tiempo tiene cuatro dimensionesdimensionesCuatro coordenadas para ubicar un puntoCuatro coordenadas para ubicar un puntoNos podemos moverNos podemos mover
Libremente en tres de ellas, las llamamos Libremente en tres de ellas, las llamamos “dimensiones tipo espacio”“dimensiones tipo espacio”Solo hacia adelante en una de ellas, la llamamos Solo hacia adelante en una de ellas, la llamamos “dimensión tipo tiempo”“dimensión tipo tiempo”
Los objetos se extienden en cuatro direccionesLos objetos se extienden en cuatro direcciones
¿Existen más de cuatro dimensiones?¿Existen más de cuatro dimensiones?
2/12/20052/12/2005 Dimensiones ExtraDimensiones Extra
Vivimos en un mundo de cuatro Vivimos en un mundo de cuatro dimensionesdimensionesImaginamos tres de ellas como tres ejes Imaginamos tres de ellas como tres ejes perpendicularesperpendiculares¿Donde ponemos la cuarta? Sería otro ¿Donde ponemos la cuarta? Sería otro eje perpendicular …eje perpendicular …¡No es fácil de imaginar!¡No es fácil de imaginar!En cambio si escondemos una de las En cambio si escondemos una de las dimensiones visibles, como en la dimensiones visibles, como en la pantalla de TVpantalla de TVUna dimensión adicional sería otro eje Una dimensión adicional sería otro eje perpendicularperpendicular¡Eso si lo podemos imaginar!¡Eso si lo podemos imaginar!
O bien podríamos esconder dos de las O bien podríamos esconder dos de las dimensiones visibles, como en un dimensiones visibles, como en un mundo unidimensionalmundo unidimensionalPara poder imaginarnos varias Para poder imaginarnos varias dimensiones extradimensiones extra
¿Cómo podemos imaginarlas?¿Cómo podemos imaginarlas?
2/12/20052/12/2005 Dimensiones ExtraDimensiones Extra
2/12/20052/12/2005 Dimensiones ExtraDimensiones Extra
¿Existen mas de cuatro ¿Existen mas de cuatro dimensiones?dimensiones?
¿Algún número adicional para ubicar un punto?¿Algún número adicional para ubicar un punto?
¿Nos podemos mover en alguna otra dirección?¿Nos podemos mover en alguna otra dirección?
¿Los objetos se extienden en alguna otra ¿Los objetos se extienden en alguna otra dirección?dirección?
¿Qué pasaría si existen?¿Qué pasaría si existen?
Dimensiones extra como coordenadasDimensiones extra como coordenadas
Dimensiones extra como grados de libertad Dimensiones extra como grados de libertad
Dimensiones extra como extensiónDimensiones extra como extensión
2/12/20052/12/2005 Dimensiones ExtraDimensiones Extra
Los objetos en cuatro dimensiones se mueven Los objetos en cuatro dimensiones se mueven siguiendo trayectorias complicadassiguiendo trayectorias complicadas
Estas se explican mediante la acción de cuatro Estas se explican mediante la acción de cuatro fuerzas fundamentalesfuerzas fundamentales
GravitatoriaGravitatoria
ElectromagnéticaElectromagnética
Nuclear débilNuclear débil
Nuclear fuerteNuclear fuerte
Las cuatro fuerzas son muy distintas entre sí y Las cuatro fuerzas son muy distintas entre sí y actúan a escalas diferentesactúan a escalas diferentes
Dimensiones extra como Dimensiones extra como coordenadascoordenadas
↔ ↔ Galaxias, estrellas, sistemas Galaxias, estrellas, sistemas solaressolares
↔ ↔ Moléculas, átomos, electronesMoléculas, átomos, electrones
↔ ↔ Núcleos atómicos, nucleonesNúcleos atómicos, nucleones
2/12/20052/12/2005 Dimensiones ExtraDimensiones Extra
Dimensiones extra como Dimensiones extra como coordenadascoordenadas
El mundo cuadridimensional que vemos es un corte El mundo cuadridimensional que vemos es un corte transversal de un mundo de cinco dimensiones (Kaluza transversal de un mundo de cinco dimensiones (Kaluza 1921)1921)Las imágenes de 4D se mueven de modo complicado Las imágenes de 4D se mueven de modo complicado solamente por efecto de la proyecciónsolamente por efecto de la proyecciónLa única fuerza en 5D es la gravitatoriaLa única fuerza en 5D es la gravitatoria
GravitatoriaGravitatoriaElectromagnéticaElectromagnéticaNuclear Fuerte No son “reales”Nuclear Fuerte No son “reales”Nuclear DébilNuclear Débil
Una coordenada extra ↔ unificación de gravedad y Una coordenada extra ↔ unificación de gravedad y electromagnetismoelectromagnetismo
Más coordenadas extra ↔ unificación de las cuatro fuerzas Más coordenadas extra ↔ unificación de las cuatro fuerzas de la naturalezade la naturaleza
}
2/12/20052/12/2005 Dimensiones ExtraDimensiones Extra
Dimensiones extra como Dimensiones extra como grados de libertadgrados de libertad
No nos podemos mover en ninguna otra No nos podemos mover en ninguna otra dirección ¿Dónde están entonces las dirección ¿Dónde están entonces las dimensiones extra?dimensiones extra?
Puede ser que no veamos las dimensiones extra Puede ser que no veamos las dimensiones extra solo porque son muy pequeñas solo porque son muy pequeñas
Puede depender de la escalaPuede depender de la escala
El elefante solo ve una dimensiónEl elefante solo ve una dimensión
La hormiga ve dos dimensionesLa hormiga ve dos dimensiones
Vista a gran escala la soga parece Vista a gran escala la soga parece unidimensionalunidimensional
Vista a pequeña escala se ve bidimensionalVista a pequeña escala se ve bidimensional
2/12/20052/12/2005 Dimensiones ExtraDimensiones Extra
Dimensiones extra como Dimensiones extra como grados de libertadgrados de libertad
No nos podemos mover en ninguna otra dirección ¿Dónde No nos podemos mover en ninguna otra dirección ¿Dónde están entonces las dimensiones extra?están entonces las dimensiones extra?
Las dimensiones extra no necesitan ser infinitas (Klein, Las dimensiones extra no necesitan ser infinitas (Klein, 1926)1926)
Pueden ser circulares, donde después de caminar un poco Pueden ser circulares, donde después de caminar un poco volvemos al mismo puntovolvemos al mismo punto
En ese caso si el circulo es lo suficientemente pequeño, no En ese caso si el circulo es lo suficientemente pequeño, no notaríamos su existencianotaríamos su existencia
¿Qué tan pequeño? Menor que 0,000000000000000001 m¿Qué tan pequeño? Menor que 0,000000000000000001 m
Pueden existir dimensiones extra aunque no las Pueden existir dimensiones extra aunque no las notemos como grados de libertadnotemos como grados de libertad
2/12/20052/12/2005 Dimensiones ExtraDimensiones Extra
Dimensiones extra como Dimensiones extra como grados de libertadgrados de libertad
¿hay alguna otra forma de explicar por qué no noamos esos ¿hay alguna otra forma de explicar por qué no noamos esos grados de libertad?grados de libertad?
Podríamos estar “pegoteados” al espacio cuadridimensional Podríamos estar “pegoteados” al espacio cuadridimensional sin podernos mover en la quinta dimensión porque alguna sin podernos mover en la quinta dimensión porque alguna fuerza nos lo impide (Randall – Sundrum 1999)fuerza nos lo impide (Randall – Sundrum 1999)Solo notaríamos la dimensión extra Solo notaríamos la dimensión extra cuando tengamos energía suficiente cuando tengamos energía suficiente como para liberarnos de esa fuerzacomo para liberarnos de esa fuerza
El universo visible sería solo una parte El universo visible sería solo una parte de cuatro dimensiones de un mundo de cuatro dimensiones de un mundo real de cinco dimensiones ↔ “Mundo real de cinco dimensiones ↔ “Mundo brana”brana”
2/12/20052/12/2005 Dimensiones ExtraDimensiones Extra
¿En cuantas direcciones se extienden realmente las ¿En cuantas direcciones se extienden realmente las partículas elementales que los componen?partículas elementales que los componen?
Hasta donde vemos son puntos, solo se extienden en el tiempo Hasta donde vemos son puntos, solo se extienden en el tiempo desde que se crean hasta que se destruyendesde que se crean hasta que se destruyen
El concepto de extensión emerge como un concepto macroscópicoEl concepto de extensión emerge como un concepto macroscópico
¿Es el de las partículas el único tipo de extensión posible?¿Es el de las partículas el único tipo de extensión posible?
Algunas teorías predicen “instantones” objetos que tampoco tienen Algunas teorías predicen “instantones” objetos que tampoco tienen duraciónduración
¿Qué pasaría si los objetos fundamentales se extendieran en otra ¿Qué pasaría si los objetos fundamentales se extendieran en otra dirección (además del tiempo)?dirección (además del tiempo)?
Dimensiones extra como Dimensiones extra como extensiónextensión
Los objetos macroscópicos se extienden Los objetos macroscópicos se extienden en cuatro direccionesen cuatro direcciones
2/12/20052/12/2005 Dimensiones ExtraDimensiones Extra
¿Qué pasaría si los objetos elementales se ¿Qué pasaría si los objetos elementales se extendieran en otra dirección además del extendieran en otra dirección además del tiempo?tiempo?
Son pequeñas cuerdasSon pequeñas cuerdas
Vibran (¡como en un violín!) en diferentes tonosVibran (¡como en un violín!) en diferentes tonos
Cada tono lo vemos como una partícula diferente, Cada tono lo vemos como una partícula diferente, pero se trata del mismo tipo de objeto ¡una cuerda!pero se trata del mismo tipo de objeto ¡una cuerda!
Extensión de los objetos elementales en una Extensión de los objetos elementales en una dirección ↔ Cuerdas ↔ Unificacióndirección ↔ Cuerdas ↔ Unificación
Dimensiones extra como Dimensiones extra como extensiónextensión
2/12/20052/12/2005 Dimensiones ExtraDimensiones Extra
Como coordenadas extra, unifican las fuerzas de Como coordenadas extra, unifican las fuerzas de la naturalezala naturaleza
Como grados de libertad extra, pueden estar Como grados de libertad extra, pueden estar presentes aunque no las veamos a escala presentes aunque no las veamos a escala macroscópicamacroscópica
Como extensión, los objetos fundamentales Como extensión, los objetos fundamentales podrían ser pequeñas podrían ser pequeñas
Las cuerdas se extienden en una dimensiónLas cuerdas se extienden en una dimensión
Necesariamente se mueven en 10 dimensionesNecesariamente se mueven en 10 dimensiones
Unifican todas las fuerzas de la naturaleza y Unifican todas las fuerzas de la naturaleza y todas las partículastodas las partículas
¡Pero son muy difíciles de detectar!¡Pero son muy difíciles de detectar!
Entonces ¿podremos ver las dimensiones extra?Entonces ¿podremos ver las dimensiones extra?
Dimensiones extraDimensiones extra
CuerdasCuerdas
