LA GEOMETRÍA SE PUEDE TOCAR

EL GEOPLANO

TIPOS DE GEOPLANOS

CUADRADO TRIANGULAR CIRCULAR ORTOMÉTRICO ISOMÉTRICO

CONTENIDOS QUE SE PUEDEN TRABAJAR EN UN GEOPLANO

CUADRADO – TRIANGULAR:• Segmentos: posiciones relativas,

comparación, suma y diferencia.• Polígonos: elementos, clasificación,

propiedades, perímetro y áreas.• Isometrías planas: traslaciones, simetrías y

rotaciones.• Coordenadas cartesianas enteras. Gráficas.

CIRCULAR

• Todos los contenidos relacionados con circunferencia y círculo: radios, diámetros, cuerdas, rectas tangentes y secantes, ángulos centrales, inscriptos y semiinscriptos.

• Polígonos inscriptos y circunscriptos.

OBJETIVOS DEL TRABAJO CON GEOPLANO

Los objetivos más importantes que se consiguen con el uso del geoplano son:

• La representación de la geometría de forma lúdica y atractiva. • La representación de las figuras geométricas antes de que el niño tenga la

destreza manual necesaria para dibujarlas perfecta.• Conseguir una mayor autonomía intelectual de los niños, potenciando que,

mediante actividades libres y dirigidas con el geoplano, descubran por sí mismos algunos de los conocimientos geométricos básicos.

• Desarrollar la reversibilidad del pensamiento• Introducir los movimientos en el plano; girando el geoplano se puede

observar una misma figura desde muchas posiciones, evitando el error de asociar una figura a una posición determinada, tal es el caso del cuadrado.

• Permite la formación, transformación y anulación de figuras con gran rapidez modificando solamente los puntos de apoyo de las gomas.

• Desarrollar las simetrías y la noción de rotación

ELEMENTOS DE GEOMETRÍAACTIVIDAD N° 1

• Construye segmentos de distinta longitud. ¿Cuántos puedes construir?

• Construye ángulos de amplitud diferente. Clasifícalos. • Construye un ángulo agudo cualquiera. A continuación,

construye su complementario. • Construye otro ángulo agudo. A continuación, construye su

suplementario. • Construye dos ángulos consecutivos. • Construye dos ángulos adyacentes. • Construye segmentos paralelos. ¿Cuántos puedes dibujar? • Construye segmentos perpendiculares.

ACTIVIDADES CON TRIÁNGULOS

• En el geoplano de trama triangular construyan un triángulo equilátero y un rombo. ¿Es posible construir un cuadrado? ¿Por qué?

• Reproduzcan estos dibujos en el geoplano y calculen:

a) En este, ¿cuántos triángulos hay? b) ¿Cuántos cuadriláteros?

ACTIVIDADES CON TRIÁNGULOS

Copia esta figura en tu geoplano y completa la tabla:

Longitud de la base 1 2 3 4 5 6 7 8 9Área 1/2 2

Nº de puntos sobre sus bordes 3 6Nº puntos interiores 0 0

CUADRILÁTEROSACTIVIDAD 1

• Construya un cuadrilátero en el geoplano• Señale con otra gomita una de sus diagonales,

responda:• ¿Qué figuras se formaron al interior del cuadrilátero?• ¿Las figuras que se formaron son simétricas?• ¿Tienen el mismo tamaño y la misma forma?• Señale con otra gomita, la otra diagonal. ¿Las

diagonales se cortaron al interior del cuadrilátero?• ¿Qué figuras se formaron?• ¿Cómo son dichas figuras?

CUADRILÁTEROSACTIVIDAD 2

• Construye un rectángulo. Tomando como unidad de superficie la del cuadrado mínimo determinado por cuatro clavitos, hallar el área del rectángulo.

• ¿Puedes construir rectángulos cuyos lados no sean paralelos a los bordes del geoplano? ¿Cuál es su área?

• Construye paralelogramos diferentes que tengan la misma área.

• Construye paralelogramos semejantes. ¿Cómo son sus lados, su perímetro y su área? ¿Cómo son sus ángulos?

ACTIVIDADES CON CUADRADOSACTIVIDAD N° 3

Longitud del lado 1 2 3 4 5 6 7 8 9Área 1 4

Nº de puntos sobre sus bordes 4 8Nº puntos interiores 0 1

•Encuentra un cuadrado con área entre 4 y 9 unidades cuadradas.• ¿Puedes encontrar otro cuadradoy con área entre 4 y 9 unidades cuadradas. •Dibuja la figura siguiente en tu geoplano y termina la tabla siguiente:

ACTIVIDADES CON RECTÁNGULOSACTIVIDAD N° 4

Longitud de la base 1 2 3 4 5 6 7 8 9Área 1 2

Nº de puntos sobre sus bordes 4 6Nº puntos interiores 0 0

•¿Puedes encontrar un rectángulo y un cuadrado con la misma área? •Hay tres rectángulos con área 4 u2. ¿Puedes encontrarlos? •Encuentra el perímetro de cada uno de los rectángulos anteriores. •Dibuja esta figura en tu y completa la tabla

ACTIVIDADES CON PARALELOGRAMOSACTIVIDAD 5

• Haz un paralelogramos que tenga la misma área que el rectángulo siguiente:

• Construye un paralelogramos semejante al de la figura:

RELACIÓN ENTRE EL ÁREA DE UNA FIGURA Y EL NÚMERO DE PUNTOS DE SU BORDE

RELACIÓN ENTRE ÁREA DE UNA FIGURA Y NÚMERO DE PUNTOS DE SU BORDE

• En la figura anterior aparecen dibujados polígonos sin puntos interiores.

• a) Constrúyelos en el geoplano de 5 x 5. • b) Calcula el área de cada una de ellas y completa la siguiente

tabla:

• c) Intenta: encontrar alguna relación entre el área y el número de puntos sobre su borde y generalizarla.

Figura

Área N° de puntos en el borde

MOVIMIENTOS EN EL PLANOSIMETRÍA –TRASLACIÓN - ROTACIÓN

• Pon una gomita verticalmente en el geoplano para dividirlo en dos. En uno de los lados, construye un triángulo rectángulo escaleno. Imagínate que la gomita vertical es un espejo, construuye del otro lado lo que sería el triángulo reflejado. Dibújalos en la hoja punteada.

• Construye un triángulo en un geoplano. Utilizando otro geoplano construye la figura trasladada, girada 90°, dibuja en la hoja punteada.