Defectos Lineales: Dislocaciones
• Se introdujeron teóricamente (1934)para explicar las tensiones de corte p deslizamiento de metales. Ellas:
• Requieren tensión menor de la teórica
• Se mueven dejando un escalón o banda de deslizamiento
• Se desliza sólo la región afectada por la dislocación.
Valores de tensión de corte
• Valores reales de G : 20-150 MPa
• Valores de G/2π : 3 -30 MPa, serian tensiones teóricas de corte para deslizar τ m
• Valores reales de τ m = 0.5-10 MPa
• Se pueden predecir de fuerzas interatómicas:
G/16 para fcc? G/8 = NaCl; G/ 4 para diamante ( al menos 100 veces mayores).
Propiedades de dislocación de borde
• Se visualiza como un plano extra. Si el plano está arriba del plano de deslizamiento es positiva, si abajo es negativa
• El vector de Burger es perpendicular a la linea de la dislocación
• El plano de deslizamiento se degine por la linea de la dislocación y el vector de Burgers
• El movimiento ocasiona que los átomos se muevan un vector de Burger en relación con lel plano de abajo
• Puede ocurrir trepado cambiando el tamaño del plano extra
Propiedades dislocación de tornillo
• El vector de Burger es Paralelo a la linea de la dislocación, no hay plano específico de deslizamiento
• el movimiento de deslizamiento ocasiona que la linea de dislocación se mueva a ángulo recto de la direccion de deslizamiento.
• El paso de la dislocacióncausa movimiento de átomos por un vector b
Algunas definiciones
• Densidad de dislocaciones: número de dislocaciones que intersectan la unidad de área ( cm -2)
En un metal recocido ( al equilibrio)
hay 106 a 10 8 cm -2, en uno deformado
5 x 10 -11 cm -2
• Movimientos : Deslizamiento ( movimiento conservador)y
trepado ( movimiento no conservador, sólo a altas temperaturas, necesita vacancias)
• Multiplicación de dislocaciones: Fuentes de Frank Read
El vector de Burger es perpendicular a la línea de la dislocación
Donde Descansa el plano extra es la línea de la dislocación
Estado de esfuerzo en dislocación de borde
La gráfica muestra las tensiones hidrostáticas de esta dislocación desde el centro y corriendo perpendicular a la pantalla. Las tensiones son compresivas arriba de la dislocación y y tensiles abajo. Es un estado de esfuerzo complejo( hidrostáticas y de corte).
Si tomamos un trozo de cristal, como el mostrado, las distorsiones asociadas con una dislocación tornillo pueden ser producidas haciéndole un corte
Aquí se deforma en corte. Se ve la línea de la dislocación
El vector de burger es paralelo a la línea de la dislocación
Resiliencia es área debajo esfuerzo-deformación en rango elástico
def. elástica
def. plástica
esf
ue
rzo
deformación
Resiliencia
Tenacidad
Estado de Esfuerzo de dislocación de tornillo
𝞂 =E 𝜺 La constante E es el Módulo de Young τ = G ϒ La constante G es módulo de corte
En la dislocación tornillo: ϒ = b/ 2πr consideramos el cilindro, por lo que τ = G b / 2π r ó G γ Y la energía E ( resiliencia), el área bajo la curva elástica es: base x altura /2. =ϒτ/2 , sustituyendo τ queda ½ γ G ϒ , ½ G γ2 .
En el elemento de volumen , d E por u. de área y sustituyendo γ dE = ½ G b 2 / ( 2π r)2 2π r dr e integrando desde el corazón ro a R se tiene
Considerando la dislocación tornillo como un cilindro
Energía de la dislocaciones
• La energía por unidad de longitud de una dislocación es relativamente independiente de si es de borde o tornillo o mixta ( borde es ligeramente mayor que tornillo)
• Se puede escribir: E = α G b 2 ( α aprox 0.5-1.0)
• La regla mas simple es considerar E ~ b 2
• Importante para considerar las reacciones de las dislocaciones
Reacciones entre dislocaciones
• Para la posibilidad de reacción b1 + b2 = b se considera sólo los vectores b al cuadrado
• La reacción se lleva a cabo si decrece la energía. Los vectores b normalmente son a/2 [ dirección]p. ej. a/2[111]
Se tiene
b es vector de Burger, a es parámetro de rejilla
La reacción se lleva a cabo porque bi +b2 tienen mayor energía que b
Campo de esfuerzo de la dislocación tornillo
La gráfica muestra la tensión de una dislocación tornillo localizada en el centro de la gráfica y corriendo perpendicular a la pantalla. Note la simetría y cómo se desarrolla paralela al vector de burger. El campo es de cizalle o corte puro, no hay tensión o compresión.
Caso a y b
• Caso a)Dislocacion en el mismo plano, del mismo signo: cada una con energía = Gb 2
Si se acercan puede considerarse una
Energia = G(2b)2, el doble¡¡¡. Por lo que tienden a repelerse
• Caso b) Dislocaciones en el mismo plano con signos diferentes
Si se acercan se anulan las magnitudes de b y la
energia será cero¡¡¡ se atraen
Dislocaciones en planos paralelos con signos contrarios
• Caso c) Dislocaciones de signos diferentes en diferentes planos:
• no se logran aniquilar
• pero se pueden combinar formando vacancias como en d)