LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS
MATRICULA: BRIGADA:______
PRÁCTICA #1: CONEXIONES SERIE Y PARALELO DE RESISTENCIAS
OBJETIVO: Calcular el valor de una sola resistencia que equivale a varias resistencias
conectadas en serie y en paralelo.
Resistencia serie: cuando un grupo de resistencias se conecta en serie, la resistencia total
o equivalente es igual a la suma de los valores de cada una de las resistencias; esta se
representa mediante la siguiente ecuación RT= R1 + R2 + R3 +…….
Resistencia paralelo: cuando dos o más resistencias se conectan en paralelo entre dos
terminales A y B, la resistencia total o equivalente es siempre menor que la resistencia de
valor más bajo; esta se representa mediante la ecuación
Casos 2 resistencias diferentes
𝑹𝑻 =𝑹𝟏𝑹𝟐
𝑹𝟏 + 𝑹𝟐
3 o mas resistencias 𝑹𝑻 =
𝟏𝟏
𝑹𝟏+
𝟏
𝑹𝟐+
𝟏
𝑹𝟑
Resistencias iguales 𝑹𝑻 = 𝑹(Ω)
𝑵
PROCEDIMIENTO: Arme los circuitos en el tablero de conexiones y realizar las mediciones
correspondientes de resistencias
CONEXIÓN SERIE
Medir:
R1=______________
R2=______________
R3=______________
R4=______________
R5=______________
RA-B = RT = _____________
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CONEXIÓN PARALELO
R1≠R2 R1=R2
R1=_______________ R1=______________
R2=_______________ R2=______________
RA-B=______________ RA-B=______________
Colocar un puente en terminales A-B y comprobar que la RA-B=0
R1≠R2≠ R3
R1= ___________________
R2= ___________________
R3= ___________________
RA-B= __________________
REPORTE:
Comprobar en cada una de las conexiones de manera teórica las fórmulas
*SERIE
RT = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 = ______________________ = ___________
*PARALELO
𝑹𝑻 =𝑹𝟏𝑹𝟐
𝑹𝟏+𝑹𝟐 =_______________=______________
𝑹𝑻=𝑹(Ω)
𝑵=______________=_________________
𝑹𝑻 =𝟏
𝟏
𝑹𝟏+
𝟏
𝑹𝟐+
𝟏
𝑹𝟑
=___________________=______________
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PRACTICA #2: LEY DE OHM
OBJETIVO: Aprender y aplicar la ley de ohm y sus diversas formas además de familiarizarse
con los voltímetros y amperímetros de cd.
LEY DE OHM
La ley de ohm dice que la intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor
eléctrico es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente
proporcional a la resistencia del mismo. La ecuación que define a ésta ley es: R= 𝑽
𝑰
PROCEDIMIENTO: Arme el circuito en el tablero y haga las mediciones que se piden.
Ω V I
R1
R2
R3
R4
RT
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REPORTE:
Realiza la comprobación de cada una de las resistencias aplicando la ley de ohm (R = V/I)
𝑹𝟏 = 𝑽𝑹𝟏
𝑰𝑹𝟏 = _______________ = ________________
𝑹𝟐 = 𝑽𝑹𝟐
𝑰𝑹𝟐=____________=_____________
𝑹𝟑 = 𝑽𝑹𝟑
𝑰𝑹𝟑= _______________ = __________________
𝑹𝟒 = 𝑽𝑹𝟒
𝑰𝑹𝟒= _______________ = __________________
𝑹𝑻 = 𝑽𝑻
𝑹𝑻= ________________ = __________________
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PRACTICA #3: POTENCIA ELECTRICA
OBJETIVO: Determinar la potencia disipada en los diferentes circuitos de CD.
POTENCIA
La potencia es la velocidad con que se hace un trabajo, y en electricidad, es la combinación
de voltaje (presión) y corriente (movimiento de electrones)
La ecuación para calcular la potencia es: P= V x I
PROCEDIMIENTO: arme el circuito en el tablero y haga las mediciones que se piden.
V I Ω P
R1
R2
R3
R4
RT
REPORTE:
Teóricamente determina la potencia obtenida en cada una de las resistencias (PC ); así
como la potencia entregada por la fuente de voltaje (PE) y compararlas
PE= VT. IT =___________________=_______________________________
PC= PR1+PR2+PR3+PR4 =___________________________=____________
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PRÁCTICA #4: LEYES DE KIRCHHOFF
OBJETIVO: Familiarizarnos con las mediciones de voltaje, corriente y resistencia así como comprobar prácticamente las leyes de Kirchhoff
LEYES DE KIRCHHOFF 1° Ley de corrientes (LIK): establece que la suma algebraica de las corrientes en cualquier
nodo de un circuito eléctrico es igual a cero ( I =0) 2° Ley de voltajes (LVK): establece que la suma algebraica de voltajes en una trayectoria
cerrada (lazo) en un circuito es igual a cero ( V =0) Procedimiento:
1) Arme en el tablero de conexiones el siguiente circuito
2) Medir el valor de las resistencias (Ω), el valor de los voltajes en cada resistencia, el
valor de las corrientes en cada resistencia y la corriente de la fuente. Anote los
valores en la tabla
Rama Ω V I P
R1
R2
R3
R4
R5
FUENTE
3) Comprobar la PE = PC PE = VFUENTE IFUENTE , PC = PR! + PR2+ PR3+ PR4+ PR5
REPORTE:
Identificar los nodos del circuito y determine la ecuación de la Ley de corrientes de
Kirchhoff ( I =0), sustituir los valores medidos y comprobar que las corrientes que
entran a un nodo son igual a las que salen
Determine los lazos del circuito y elabore la ecuación de la Ley de voltajes de
Kirchhoff ( V =0), sustituir los valores medidos y comprobar que la suma de
elevación de voltajes es igual a las caídas de voltaje
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PRÁCTICA #5: MÉTODO DE ANÁLISIS DE MALLAS
OBJETIVO.-Es comprobar prácticamente el análisis de mallas como un método de solución de
circuitos y su relación con la Ley de Voltajes de Kirchhoff (LVK).
Este método es uno de los que más se utilizan para la solución de un circuito y se basa en la ley de
los voltajes de kirchhoff (LVK).Malla es una trayectoria cerrada simple.
Método:
1.- Identificar el número de mallas y enumerarlas
2.- Asignar el sentido de las corrientes a favor o en contra de las manecillas del reloj.
3.- Determinar las ecuaciones de las mallas por la ley de Ohm I R = V (aplicando la ley de voltajes
de Kirchhoff)
3.- Solucionar dichas ecuaciones (simultáneas, determinantes o matrices).
PROCEDIMIENTO:
1.-Medir las resistencias y anotar los valores en la tabla.
2.- Armar en el tablero de nodos el circuito de la siguiente figura.
3.-Mida las corrientes de malla conectando el amperímetro como se indica en la figura, si cambia la
polaridad marque las corrientes como negativas.
I1 = _______________ I2 = ________________ I3 = _________________
5.- Mida la corriente en cada rama indicando en la figura del circuito la dirección de dicha corriente y
anote los valores en la tabla.
6.- En función de las corrientes de malla, elabore para cada rama su ecuación de corrientes y
anótelas en la tabla.
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7.- Sustituya en las ecuaciones anteriores los valores de las corrientes de malla medidas en el paso
4 y anote los resultados en la tabla.
8.-Compare los resultados de las corrientes de rama medidas en el paso 5 con los calculados en el
paso 7.
Rama
Ω
V
A Ecuación de la
corriente de rama con respecto a la de
malla
Potencia
Medida
Calculada
R1
R2
R3
R4
R5
Fuente (25 V)
9.- Mida el voltaje en cada rama y anote los valores en la tabla.
10.- Compare la potencia consumida por las resistencias (Pc) con la potencia entregada por la
fuente (PE) y anote las observaciones.
Pc= _________________ PE = ________________________
REPORTE:
- Elabore las ecuaciones de malla para el circuito y soluciónelas encontrando los valores de I1,
I2 e I3 de malla. Compárelas con los valores de las corrientes de malla medidas en el paso 4.
Anote las observaciones.
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PRACTICA #6: MÉTODO DE ANÁLISIS DE NODOS
OBJETIVO.- Es comprobar prácticamente el análisis de nodos como un método de solución de
circuitos y la relación que existe con la Ley de corrientes de Kirchhoff (LIK).
Este método se utiliza más prácticamente que el método de corriente de malla, debido a que es más
fácil medir voltajes que corrientes, y se basa en la ley de corrientes de Kirchhoff (LIK) para la
solución de un circuito por el método de voltajes de nodo los pasos a seguir son los siguientes:
1.- Identificar el número de nodos
2.- Asignar un nodo de referencia (V =0) colocando el símbolo de tierra ()
3.- Determinar las ecuaciones de nodo (e/R = I) y resolverlas
Procedimiento:
1.- En el tablero de nodos arme el siguiente circuito
2.- Tomar como nodo de referencia el nodo “d” (ed=0) y mida los voltajes de los nodos restantes
(ea, eb, ec)
ea = _________________ eb = _________________ ec = _________________
3.- Medir las resistencias y anotar los voltajes en la tabla.
6.- Mida los voltajes en cada rama, anótelos en la tabla y compare los valores con los calculados en
el paso 2.
7.- Mida las corrientes en cada rama y anote los valores en la tabla.
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Rama
Ec. De V. de Rama
V A P
Ω Medido
Calculado
R1
R2
R3
R4
R5
Fuente
----------
8.- Calcule la potencia de cada resistencia, la de la fuente y compruebe que la potencia entregada
por la fuente (PE) es igual a la potencia consumida por las resistencias (Pc).
PE =____________________ Pc =____________________
REPORTE:
Elabore las ecuaciones de voltajes de nodo para el circuito, soluciónelas encontrando los
valores de ea, eb, ec. Compare los valores con los medidos en el paso 2.
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PRACTICA #7: TEOREMA DE THEVENIN
OBJETIVO.-Es reducir entre un par de terminales, un circuito que esté compuesto por varios
elementos lineales y energizado con una o más fuentes de voltaje, corriente o combinadas; por un
circuito más simple, constando este únicamente de una fuente de voltaje en serie con un elemento
lineal pasivo ( resistencia ).
En su teoría este teorema nos dice: En cualquier circuito que esté compuesto por elementos lineales
y activo (energizado con una o más fuentes de voltaje, corriente o ambas) le podemos obtener su
equivalente Thevenin entre un par de terminales, siempre y cuando pongamos una fuente de voltaje
en serie con un elemento lineal pasivo ( resistencia ).
CIRCUITO ORIGINAL CIRCUITO EQUIVALENTE THEVENIN
La fuente de voltaje del circuito Thevenin (VTH) es el voltaje que tiene el circuito original entre las
terminales A y B (VAB) y el elemento lineal pasivo. (RTH) es la resistencia equivalente entre las
terminales A y B del circuito original (RAB) eliminando las fuentes.
Nota: Una fuente de voltaje se elimina cortocircuitándose y una fuente de corriente abriéndose.
Para el desarrollo de esta práctica los pasos a seguir son los siguientes:
1.-Mida la resistencia que va a utilizar:
R1 = _________________ R4 = _________________
R2 = _________________ R5 = _________________
R3 = _________________ R6 = _________________
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2.- Arme en el tablero de nodos el circuito de la siguiente figura:
3.- Coloque entre las terminales A y B del circuito original una carga ( RL= ________________ ) y
mida la corriente Ix y el voltaje Vx.
Esto es con el fin, de revisar el efecto que el circuito original produce sobre una carga conectada
entre las terminales A y B.
Vx = _______________________ Ix = _______________________
4.- Desconecte la carga. Debido a que el circuito equivalente Thevenin esta compuesto de una
fuente de voltaje igual al voltaje entre terminales A y B del circuito original (VTH) mida este voltaje.
VA – B = VTH = __________________
5.- Elimine la fuente de 35 Volts, sustituyéndola por un corto circuito ( R = 0 ).
Debido a que el circuito Thevenin también esta compuesto de una resistencia igual a la resistencia
equivalente entre las terminales A y B del circuito original. Mida esta resistencia.
RAB = RTH = __________________
6.-Con estos valores (VTH y RTH). En el tablero de nodos arme el circuito equivalente Thevenin. Ajustando la
fuente de voltaje al valor del VTH obtenido en el paso 4 y un potenciómetro igual al de RTH obtenido en el
paso 5.
RTH
VTH CARGA
CIRCUITO EQUIVALENTE THEVENIN
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7.- Conecte al circuito Thevenin entre las terminales a y b la misma carga ( RL ) utilizada en el paso
3 y mida Iy y Vy. Estos son los efectos de voltaje y corriente entregados por el circuito Thevenin
sobre la carga.
Vy = _______________________ Iy = _______________________
8.- Compare las lecturas obtenidas en el paso 3 con las del paso 7.
Ix = Iy , Vx = Vy
_______ = _______ , ________ = _______
REPORTE:
Realiza cada uno de los siguientes pasos en forma analítica
I Elimine la fuente de 30 Volts, sustituyéndola por un corto circuito y calcule la resistencia
equivalente del circuito entre las terminales A y B.
Req A – B = RTH =___________________
II Calcule por cualquier método de solución (mallas o nodos) el voltaje entre las terminales A y
B.
V A – B = VTH = ___________________
III Colocar en terminales A – B la resistencia de carga (RL) en el circuito original y determinar los
valores de Vx e Ix (aplicando cualquier método de solución)
Vx = _______________________ Ix = _______________________
IV.- Con los valores obtenidos en el paso I y II tenemos el circuito equivalente Thevenin
RTH = ________________
VTH = _______________
CIRCUITO THEVENIN
IV.- Coloque entre las terminales a y b del circuito Thevenin, la resistencia ( RL) y calcule la
corriente y el voltaje en esta resistencia.
Vy = _______________________ Iy = _______________________
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PRÁCTICA #8: CONEXIONES SERIE DE CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA
OBJETIVO: Conocer las características eléctricas principales de un circuito serie en cuanto a voltaje
y corriente, así como determinar su impedancia compleja expresándola en sus formas polar y
rectangular en circuitos resistivos, inductivos y capacitivos.
CIRCUITO RESISTIVO
Recordamos que una resistencia es un elemento que se opone al paso de la corriente y al aplicarle
alterna no produce ningún desfasamiento entre el voltaje y la corriente, por lo que su impedancia
tiene un ángulo de cero grados.
Para el desarrollo de nuestra práctica los pasos a seguir son los siguientes:
1. En el tablero de nodos, arme el siguiente circuito utilizado como cargas resistencias o
lámparas (focos). Energícelo con 127 volt ( V. C. A. ) obteniendo las líneas.
CIRCUITO REAL
2. Mida con el voltmetro o amperímetro de alterna según corresponda lo siguiente:
VT = _________________
V1 = _________________
V2 = _________________
IT = _________________
3. Calcular las impedancias del circuito serie armado en el paso 1 y con los datos medidos en el
paso 2, aplicándolo a la ley de ohm.
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS
MATRICULA: BRIGADA:______
CIRCUITO REAL
POLAR RECTANGULAR
ZR1 = 𝑉1
𝐼1< 0˚ = _____________________ = _____________
ZR2 = 𝑉2
𝐼2< 0˚ = _____________________ = _____________
ZRT = 𝑉𝑇
𝐼𝑇< 0˚ = _____________________ = _____________
ZT = ZR1 + ZR2 = __________________ = _____________
Aplicando la Ley de los Voltajes de Kirchhoff ( L. V. K. ) comprueba que:
VT = V1 + V2 ( Suma vectorial) = ______________________________ = ___________
4. Para trazar el diagrama vectorial de voltajes, como se trata de un circuito serie tomemos como
referencia la corriente total ya que esta es la misma en todo circuito.
Diagrama Vectorial de Voltajes
CIRCUITO INDUCTIVO
Recordemos que una inductancia o bobina es un elemento que se opone a las variaciones de
corriente y al aplicarle alterna hace que el voltaje se adelante a la corriente 90 grados, por lo que su
impedancia, tomándola como elemento puro, tendrá este mismo ángulo.
Polar Rectangular
ZL = w L <90˚ ZL = O + J w L
En realidad una bobina es un alambre conductor enrollado sobre un núcleo( hierro, aire, etc.), debido
a que esto tiene cierta resistencia interna y una determinada inductancia.
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Nota: Una inductancia o bobina se considera pura cuando se resistencia interna se desprecia, por
esta razón su impedancia real es:
Polar Rectangular
ZL = w L ZL = 0 + j w L
Donde:
RL = Resistencia interna de la bobina = 0
XL = Reactancia inductiva = j w L
Para el desarrollo de esta práctica los pasos a seguir son los siguientes:
1. En el tablero de nodos arme el siguiente circuito utilizando como cargas una resistencia o
lámpara y un motor de inducción o una bobina. Energícelo con 127 volts (V. C. A.) que será
el VT.
2.
CIRCUITO REAL CIRCUITO ELECTRICO
3. Efectué las siguientes mediciones.
VT = _________________
VF = _________________
VM = _________________
IT = _________________
4. Calcular la impedancia de las cargas utilizadas en el circuito serie armado en el paso 1 con los
datos medidos en el paso 3, así como la impedancia total.
Aplicando la ley de Ohm tenemos:
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MATRICULA: BRIGADA:______
ZF = 𝑉𝐹
𝐼𝑇0˚ < 0˚ ZM =
𝑉𝑀
𝐼𝑇< ˚ ZT =
𝑉𝑇
𝐼𝑇< ˚
ZF = _________< 0˚ = _______ + j*0
ZM = ________< = _______ + j ______
ZT = _________< =________ + j _______
ZT = ZM + ZF
Para poder conocer los ángulos de la impedancia del motor (˚) y el de la impedancia total
(˚) es necesario trazar el diagrama vectorial de voltajes, debido que se trata de un circuito
serie tomemos como referencia la corriente total, ( IT ) ya que es la misma para todo el
circuito, aplicando la ley de voltajes de Kirchhoff ( L. V. K.) tendremos:
VT = VF + VM
Diagrama vectorial de voltajes
Voltaje del foco (en fase con IT) + voltaje del motor (adelantado de la IT) = voltaje total (adelantado
de IT).
Con este diagrama vectorial utilizando la ley de los Cosenos calculemos el ángulo Ø y por la ley de
los Senos el ángulo α˚.
Ley de los Cosenos VT² =VF² + VM² - 2VF VM CosØ
Ø =Cos-1 VT² - VF² - VM²
-2 VF VM
Por lo tanto Ø = 180˚ –
= 180˚ - ________ = __________
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MATRICULA: BRIGADA:______
Ley de los Senos
𝑺𝒆𝒏 𝛼
𝑽𝑴 =
𝑺𝒆𝒏 Ø
𝑽𝑻
α = Sen-1 𝑉𝑀 𝑆𝑒𝑛 Ø
𝑉𝑇 = _________
CIRCUITO CAPACITIVO
Recordemos que un circuito capacitor es un elemento que se opone a las variaciones de voltaje y al
aplicarle alterna hace que la corriente se adelante al voltaje 90 grados.
Físicamente un capacitor son dos placas metálicas paralelas separadas por un material dieléctrico
por lo que su impedancia en terminales será infinita siempre y cuando la frecuencia de la señal que
se le aplique sea cero (corriente directa), como en este laboratorio trabajaremos con una frecuencia
de 60Hz (corriente alterna), la impedancia del capacitor tendrá un valor que debe tomarse en cuenta,
y que dependerá del valor del capacitor.
En las prácticas de los sistemas de potencia eléctrica un capacitor real se aproxima mucho a un
puro, debido a que su resistencia interna es casi despreciable, porque durante su carga y descarga
la corriente circula por el camino externo al capacitor y no atraves de él. Por esa razón su
impedancia real es:
Polar Rectangular
Zc =1
𝑤𝐶<-90˚ Zc = 0 – j Xc
Donde Xc es la Reactancia capacitiva Xc = 1
𝑤𝐶
Para el desarrollo de nuestra práctica y una mejor comprensión del comportamiento de un
condensador, utilizaremos conectando a este una resistencia externa. Los pasos a seguir son:
1. En el tablero de nodos arme el siguiente circuito utilizando como cargas una resistencia o
lámpara (foco) y un capacitor, energícelo con 127 volts (V. C. A.) y este será VT.
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS
MATRICULA: BRIGADA:______
2. Efectué las siguientes mediciones:
VT = _________________
VF = _________________
VC = _________________
IT = _________________
Para calcular las impedancias de las cargas utilizadas en el circuito serie armado en el paso 1 con
los datos medidos en el paso 2.
Aplicando la ley de ohm tenemos:
ZF = 𝑉𝐹 < 0˚
𝐼𝑇 ZC =
𝑉𝑀< ˚
𝐼𝑇 ZT =
𝑉𝑇<˚
𝐼𝑇
ZF = _________< 0˚ = _______ + J 0
ZC = ________< = _______ + J ______
ZT = _________< =________ + J _______
Para encontrar el ángulo Ø de la impedancia total, es necesario trazar el diagrama vectorial de
voltajes. Utilizando las leyes de los voltajes de Kirchhoff (L. V. K.) y debido que se trata de un circuito
serie tomemos como referencia la corriente total (IT).
VT = VF + VC
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS
MATRICULA: BRIGADA:______
Diagrama vectorial de voltajes
Ø˚= Tan-1 𝑉𝐶
𝑉𝐹 = ________
Voltaje del foco (en fase con IT) + voltaje del capacitor (90 grados atrás de IT) = voltaje total
(atrasado Ø de IT).
Valores de las impedancias en sus dos formas:
Polar Rectangular
ZF = ______________ ZF = ______________ + j0
ZC = ______________ ZC = 0 + J_______
ZT = ______________ ZT = ______________ + J _______
3. Comprobar que la impedancia total es igual a la suma de la del foco y la del capacitor
ZT = ZF + ZC
4. Registre sus observaciones
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS
MATRICULA: BRIGADA:______
PRÁCTICA #9: CONEXIONES PARALELO DE CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA
OBJETIVO: Conocer las características eléctricas principales de un circuito paralelo en cuanto a
voltaje y corriente, así como determinar su impedancia compleja expresándola en sus formas polar y
rectangular en circuitos resistivos, inductivos y capacitivos.
CIRCUITO RESISTIVO
1.- Arme en el tablero de nodos el siguiente circuito utilizando como cargas resistencias o lámparas y
energizelo con 127 volts ( V. C. A. )
CIRCUITO REAL CIRCUITO ELECTRICO
2.-Efectue las siguientes mediciones:
VT = _________________
I1 = _________________
I2 = _________________
IT = _________________
3.- Calcular las impedancias del circuito paralelo armado en el paso 1 y con los datos medidos en el
paso 2. Aplicando la ley de Ohm:
ZR1 = VT<0˚ ZR2 = VT<0˚ ZT = VT <0˚
IT I2 IT
ZR1 = _______<0˚ ZR2 = _______< 0˚ ZT = _______<0˚
Aplicando la Ley de las corrientes de Kirchhoff ( L. I. K. )
IT = I1 + I2 ( Suma vectorial)
Para trazar el diagrama vectorial de corrientes tomemos como referencia el voltaje total, ya que el
circuito esta en paralelo y los voltajes son los mismos.
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS
MATRICULA: BRIGADA:______
Diagrama vectorial de corrientes
Como se conocen todos los ángulos de las impedancias procedamos a expresar estas en sus
formas polar y rectangular:
Polar Rectangular
ZR1 = _________< 0˚ = _______ + j0
ZR2 = _________< 0˚ = _______ + j0
ZT = __________< 0˚ =________ + j0
ZT = RT = 𝑍𝑅1 𝑍𝑅2
𝑍𝑅1 + 𝑍𝑅2 = ____________
CIRCUITO INDUCTIVO
1. Arme en el tablero de nodos el siguiente circuito (circuito paralelo) utilizando las mismas
cargas que en el circuito anterior.
CIRCUITO REAL
Efectué las siguientes mediciones:
IT = _________________
I1 = _________________
I2 = _________________
VT = _________________
2. Para calcular la impedancia de las cargas utilizadas en el circuito paralelo del paso 1 con los
datos medidos en el paso 1, así como la impedancia total.
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS
MATRICULA: BRIGADA:______
Aplicando la ley de Ohm tenemos:
ZF = 𝑉𝐹 < 0˚
𝐼1 ZM =
𝑉𝑀< ˚
𝐼2 ZT =
𝑉𝑇<˚
𝐼𝑇
ZF = _________< 0˚ = _______ + j 0
ZM = ________< = _______ + j ______
ZT = _________< =________ + j _______
Para poder conocer los ángulos de la impedancia del motor (β) y el de la impedancia total (Ø) es
necesario trazar el diagrama vectorial de corrientes. Debido que se trata de un circuito paralelo
tomemos como referencia el voltaje total (VT) ya que este es el mismo para las cargas y aplicando la
ley de las corrientes de Kirchhoff (L. I. K.) tendremos:
IT = I1 + I2 suma fasorial de corrientes
Diagrama vectorial de corrientes
Corriente del foco (en fase con VT) + corriente del motor (atrasada β del VT) = corriente total
(atrasada Ø de VT).
Con este diagrama vectorial utilizando la ley de los Cosenos calculemos el ángulo β y por la ley de
los Senos el ángulo α.
Ley de los Cosenos
IT² =1F² + IM² - 2*IF*IM*Cos
=Cos-1 𝐼𝑇² − 𝐼𝐹² − 𝐼𝑀²
− 2∗𝐼𝐹∗𝐼𝑀 = ___________
Por lo tanto = 180 – = _________
Ley de los Senos
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS
MATRICULA: BRIGADA:______
𝑆𝑒𝑛Ø
𝑰𝑴 =
𝑆𝑒𝑛𝛼
𝑰𝑻
Ø =Sen-1 𝐼𝑀 𝑆𝑒𝑛𝛼
𝐼𝑇 =________
Valores de las impedancias en sus dos formas
ZF = _________< 0˚ = _______ + j 0
ZM = ________< = _______ + j ______
ZT = _________< =________ + j _______
Para comprobar que la impedancia total obtenida del diagrama vectorial es igual a la obtenida por la
fórmula de paralelo. Operaciones con números complejos.
ZT = 𝑍𝐹∗𝑍𝑀
𝑍𝐹 + 𝑍𝑀
CIRCUITO CAPACITIVO
1. Arme en el tablero de nodos el siguiente circuito agregándole únicamente al anterior un
condensador en paralelo.
CIRCUITO REAL
2. Efectué las siguientes mediciones.
IT = _________________
IA = _________________
IB = _________________
VT = _________________
VF = _________________
VC1 = _________________
VC2 = VT
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS
MATRICULA: BRIGADA:______
3.- Calculo del ángulo Ø de la corriente IA, analizando la rama del foco y el capacitor tenemos:
VC1² = VF² + VT² - 2 VF*VT*Cos Ø
Cos Ø = 𝑉𝐶12− 𝑉𝐹² − 𝑉𝑇²
− 2∗𝑉𝐹∗𝑉𝑇
Cos Ø = _____________
Ø = Cos-1 _____________
Ø = _____________
4.- Para calcular el ángulo α de la impedancia total, como ya se conoce el ángulo Ø calculado en el
paso 3 (ángulo de desfasamiento de la rama A), trazaremos el diagrama fasorial de corrientes
utilizando la ley de las corrientes de Kirchhoff (L. I. K.) tomando como referencia el voltaje total, por
tratarse de un circuito paralelo.
IT = IA + IB
Diagrama vectorial de corrientes
Corriente de la rama A (adelante Ø de VT) + corriente de la rama B (adelante 90 grados de VT) =
Corriente total (adelantada de VT)
VT
VF VC1
Ø
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS
MATRICULA: BRIGADA:______
Para encontrar el ángulo es necesario primero conocer el ángulo y este lo obtenemos utilizando la
ley de los Cosenos.
IB² = IT² + IA² - 2 IT IA Cos α
Cos α= 𝐼𝐵2− 𝐼𝑇² − 𝐼𝐴²
2 𝐼𝑇 𝐼𝐴
Cosα = _____________
α = Cos-1 _____________
α = _____________
Por lo tanto
ℓ = Ø + α = _________ + _________
ℓ = ___________
Es el ángulo de desfasamiento entre el voltaje total (VT) y la corriente total (IT)
Valores de las impedancias en sus dos formas:
Polar Rectangular
ZF = _____________ < 0° ZF = ___________ + JO
ZC1 = ____________ < 90° ZC1 = O - J _________
ZA=ZF+ZC1
ZA = ________ < _______ ZA = _______ - J _________
ZC2 = ____________ < 90° ZC2 =O - J _________
ZT = _____________ < ℓ ZT =_________ - J _____
4.- Comprobar que la impedancia total (ZT) es igual a la obtenida por la fórmula de paralelo:
(Operaciones con números complejos)
ZT = 𝑍𝐴 𝑍𝐶2
𝑍𝐴 + 𝑍𝐶2 = _______________
ZT = _______________
LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS
MATRICULA: BRIGADA:______
5. Anote sus observaciones.