LABORATORIO Nº 1

5/9/2018 LABORATORIO Nº 1 - slidepdf.com

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA AMBIENTAL

FÍSICA II

LABORATORIO Nº 1: LEY DE HOOKE

1. OBJETIVOS:

Determinar experimentalmente si un cuerpo es elástico o no.

Encontrar de manera experimental la relación entre el esfuerzo y ladeformación unitaria bajo condiciones de elasticidad.

Hallar el módulo de Young del material elástico.

Comprobar experimentalmente la Ley de Hooke.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO:

Por la experiencia, sabemos que los sólidos se deforman al ser sometidos a fuerzas que

pueden alargarlo, doblarlo, comprimirlo o incluso cortarlo; además, que dicha

deformación depende del material al que se aplican las fuerzas y estas mismas. En esta

ocasión nos enfocaremos en la deformación de un resorte y una liga de jebe tratando

de hallar una relación entre el esfuerzo y la deformación unitaria. Pero antes de eso,

necesitamos tener claro algunos conceptos:

Elasticidad

Es la propiedad que tienen algunos cuerpos de deformarse al actuar fuerzas sobre este

y recuperar su forma original al cesar estas fuerzas.

Plasticidad

Se refiere a los cuerpos que no recuperan su forma original cuando cesan las fuerzas

que actúan sobre este.

Esfuerzo (σ)

Nos indica que tan intensa es una fuerza deformadora. Es la relación entre fuerza

deformadora y el área de la sección transversal.

F

A




FÍSICA II

Deformación Unitaria ( ε )

Es la razón entre variación en su longitud, superficie o volumen y su longitud,superficie o volumen respectivamente. En el caso de una deformación longitudinal:

FF

L ?L

LEY DE HOOKE

Dice que todo cuerpo bajo la acción de una fuerza se deforma y esta deformación esproporcional a la fuerza que se aplica dentro del intervalo en el que el cuerpo secomporta elásticamente. Esto quiere decir que existe un límite de elasticidad, a partirdel cual la deformación ya no es elástica. Se puede tener dos gráficos similares para la

ley de Hooke:

F

x

Esfuerzo

Deformación

Zona elástica

Zona plástica

Zona elástica

Zona plástica

L. E. L. E.

En ambas gráficas, en la zona elástica, la relación entre ambas magnitudes es lineal;

esto es cuando el sólido se comporta elásticamente. Fuera de este límite elástico, el

cuerpo quedará deformado por las fuerzas que actúen sobre este (no recuperará su

forma original).

Módulo de Young (Y)

De acuerdo a lo anterior, se tiene que el Esfuerzo y la Deformación Unitaria son

directamente proporcionales:




FÍSICA II

Donde k es una constante para dicho sólido y se conoce como el Módulo de Young:

Por lo que la ley de Hooke también se puede expresar como:

3. EQUIPOS UTILIZADOS:

Un resorte

Una liga de jebe

Cuatro pesas




FÍSICA II

Una regla métrica

Un vernier

Un soporte universal

Una balanza




FÍSICA II

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

1) Mida la masa del resorte, de la liga de jebe y de las pesas.

2) Mida también la longitud natural y diámetro de la sección transversal del

resorte.

3) Suspenda el resorte por uno de sus extremos y mida la nueva longitud y

sección transversal.




FÍSICA II

4) Colocar una masa en su extremo libre y medir la nueva longitud del resorte y la

sección transversal del resorte estirado, aproximadamente en la parte media

del resorte.

5) Repetir el paso anterior para tres cargas más y mida también las elongaciones

en las descargas; o sea, al retirar la última carga, tome la nueva longitud, luego

retire la tercera carga y tome la nueva longitud, ahora retire la segunda carga y

tome la nueva longitud.

6) Realizar lo mismo, pero esta vez cuando la liga de jebe esté estirada.




FÍSICA II

5. CÁLCULOS Y RESULTADOS:

Con los datos obtenidos podemos calcular la deformación y el esfuerzo:

Resorte

Longitud inicial del resorte:

Carga/Descarga

Masa(kg)

Peso(N)

Longitud(m)

Áreatransversal

(cm2)

Elongación(m)

Deformación Esfuerzo(Pa)

1 0.2516±0.00005 2.516±0.0005 0.178±0.0005 0.4761±0.0017 0.007±0.001 0.04±0.006 52850±199.2

2 0.5030±0.00005 5.030±0.0005 0.217±0.0005 0.4761±0.0017 0.046±0.001 0.26±0.0066 105700±387.7

3 1.0044±0.00005 10.044±0.0005 0.302±0.0005 0.4761±0.0017 0.131±0.001 0.766±0.00809 211000±763.8

4 2.0151±0.00005 20.151±0.0005 0.480±0.0005 0.4761±0.0017 0.309±0.001 1.8±0.011 423300±1522

3 1.0044±0.00005 10.044±0.0005 0.306±0.0005 0.4761±0.0017 0.135±0.001 0.789±0.00816 211000±763.8

2 0.5030±0.00005 5.030±0.0005 0.219±0.0005 0.4761±0.0017 0.048±0.001 0.28±0.0067 105700±387.7

1 0.2516±0.00005 2.516±0.0005 0.180±0.0005 0.4761±0.0017 0.009±0.001 0.05±0.006 52850±199.2

Con dichos resultados podemos obtener las siguientes tablas:

y = 58.447x + 2.1849R² = 0.9995

0

5

10

15

20

25

0 0.1 0.2 0.3 0.4

P e s o

( N )

Elongación (m)

Gráfica Peso vs Elongación del Resorte

Peso (N)Linear (Peso (N))

y = 210291x + 46341R² = 0.9994

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

450000

0 0.5 1 1.5 2

E s f u e r z o

( P a )

Deformación Unitaria

Gráfica Esfuerzo vs Deformación del Resorte

Esfuerzo (Pa)

Linear (Esfuerzo(Pa))




FÍSICA II

Se puede ver una relación lineal entre el esfuerzo y la deformación unitaria, por lo que

podemos calcular el módulo de Young. Del gráfico se tiene aproximadamente que

σ=210291ε, donde dicha constante es el módulo de Young Y=210291Pa.

Para calcular el trabajo realizado para producir la deformación en el resorte hasta su

tercera carga, necesitamos calcular el área bajo la curva de la gráfica Peso vsElongación por integración:

∫

[ ]

Liga de jebe

Longitud inicial de la liga:

Carga Masa(kg)

Peso(N)

Longitud(m)

Áreatransversal

(cm2)

Elongación(m)

Deformación Esfuerzo(Pa)

1 0.2516±0.00005 2.516±0.0005 0.280±0.0005 0.823±0.00559 0.027±0.001 0.11±0.0042 3.06±0.0214

2 0.5030±0.00005 5.030±0.0005 0.352±0.0005 0.757±0.00540 0.099±0.001 0.39±0.0047 6.64±0.0481

3 1.0044±0.00005 10.044±0.0005 0.504±0.0005 0.558±0.00461 0.251±0.001 0.992±0.00591 18.0±0.150

4 2.0151±0.00005 20.151±0.0005 0.813±0.0005 0.380±0.00388 0.560±0.001 2.2±0.0083 53.0±0.543

5 1.0044±0.00005 10.044±0.0005 0.570±0.0005 0.511±0.00449 0.317±0.001 1.25±0.00643 19.7±0.174

6 0.5030±0.00005 5.030±0.0005 0.392±0.0005 0.706±0.00529 0.139±0.001 0.549±0.00504 7.12±0.05417 0.2516±0.00005 2.516±0.0005 0.325±0.0005 0.768±0.00546 0.072±0.001 0.28±0.0045 3.28±0.0239

Con dichos resultados podemos obtener la siguiente tabla:

0

10

20

30

40

50

60

0 0.5 1 1.5 2 2.5

E s f u e r z o

( P a )

Deformación Unitaria

Gráfica Esfuerzo vs Deformación de la Liga

Esfuerzo




FÍSICA II

Esfuerzo de fluencia

Indicación del esfuerzo máximo que se puede desarrollar en un material sin causar una

deformación plástica. Es el esfuerzo en el que un material exhibe una deformación

permanente especificada y es una aproximación práctica de límite elástico.

Módulo de elasticidad

Los módulos de elasticidad representan el grado de rigidez de un material y es el

resultado de dividir su esfuerzo unitario entre su deformación unitaria

correspondiente. Se clasifican en:

Módulo Volumétrico: Un fluido aplica una fuerza sobre un material, esa

presión hace que el material tienda a comprimirse de manera uniforme, este a

su vez genera una repuesta a este cambio el cual es llamado modulo

volumétrico.

Módulo de Corte: Cuando un cuerpo es sometido a una fuerza paralela a una

de sus caras mientras la otra se mantiene fija, no produce un cambio en su

volumen , significa que a su vez, produce una fuerza opuesta a la deformación

a esto se le llama modulo de corte o modulo cortante (S).

Módulo de Young: El modulo de Young es la propiedad que poseen los cuerpos

lineales a oponerse a la deformación de ellos mismos. A estos cuerpos se le

aplica una fuerza lineal y a veces de torsión, la oposición a esta fuerza depende

de cada material.

6. OBSERVACIONES:

Al cesar las fuerzas deformadoras sobre el resorte, se observa que este

recupera su forma original.

Pero en el caso de la Liga de jebe, este queda deformado en comparación a su

forma inicial.

Se observó que el área de la sección transversal de la liga disminuye al

estirarse por acción de fuerzas externas. En cambio, el área de la sección transversal del resorte al ser estirado no

presentó una alteración significativa.

En la gráfica Fuerza vs Elongación del Resorte se apreció que la curva descrita

es una recta que pasa cerca al origen.

En la gráfica Esfuerzo vs Deformación del Resorte se observó también que la

curva era una recta que se aproxima al origen.

No obstante, en la gráfica Esfuerzo vs Deformación de la Liga de jebe se

observó que la curva descrita no es una recta, ni cualquier curva conocida. Esta

curva no tiene un patrón o regla de correspondencia.




FÍSICA II

7. CONCLUSIONES:

Como el resorte recuperó su forma original, se dice que es un cuerpo elástico.

La liga de jebe, por el contrario, no volvió a su forma inicial, por lo que no

presenta elasticidad. Que es lo mismo a decir que es un cuerpo plástico.

Si las fuerzas sobre un cuerpo son demasiado grandes y llegan a traspasar ellímite elástico, el sólido dejará de comportarse como un cuerpo elástico y

pasará a ser un cuerpo plástico.

Al observar una recta que pasa cerca al origen de coordenadas en la gráfica

Fuerza vs Elongación del Resorte, se deduce que la fuerza elástica de este es

directamente proporcional a la elongación del mismo.

Como la Fuerza es D.P. a la Elongación del Resorte, se tiene que F=kx. Si el

cuerpo fuese más rígido, k aumentaría; por lo k es llamada la Constante de

rigidez y depende de las propiedades elásticas del cuerpo.

También se pudo observar una recta en la gráfica Esfuerzo vs Deformación del

Resorte que pasa cerca al origen; esto significa que el Esfuerzo aplicado es

directamente proporcional a la Deformación Unitaria.

Como el Esfuerzo es D.P. a la Deformación, se puede denotar de la siguiente

manera: σ=Yε; donde Y es una constante de proporcionalidad. Y es propia para

cada material y es llamada el Módulo de Young.

En general, se concluye que sí se cumple la Ley de Hooke.

8. BIBLIOGRAFÍA:

FÍSICA UNIVERSITARIA VOLUMEN I, Sears, Zemansky, Young, Fredman,

Pearson

FÍSICA VOLUMEN I, Tipler , Mosca, Reverte

FÍSICA II , Leyva Naveros, Moshera

Date post:	08-Jul-2015
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