distr. binomTEMA.- DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD .-1.-
DISTRIBUCION BINOMIAL2.- DISTRIBUCION POISSON3.- DISTRIBUCION
HIPERGEOMETRICA4.- DISTRIBUCION NORMAL1.- DISTRIBUCION BINOMIALSE
USA PARA VARIABLES ALEATORIAS DISCRETASNOTACION .- V.A.X. ~ B ( n ,
p)SE DICE QUE LA DISTRIBUCION ES BINOMIAL SI CUMPLE LAS SIGUIENTES
CONDICIONESCONDICIONES.-1.- DEBE DE EXISTIR UNA PRUEBA SIMPLE CON 2
CATEGORIAS BIEN DEFINIDAS (MUTUAMENTE EXCLUYENTE)A UNA CATEGORIA SE
LE LLAMA EXITO (p ) Y A LA OTRA FRACASO ( q)DONDE: p + q = 12.- LA
PRUEBAS SIMPLE SE REPITEN UN NUMERO DE VECES NO MUY GRANDE ( n
veces )3.- LAS n PRUEBAS SON INDEPENDIENTES4.- INTERESA x EXITOS DE
LAS n PRUEBAS.5.- APLICA LA FORMULAP(X = x) =n C x px qn-x.EN
EXCEL:DISTR. BINOM(x;n;p; *)DISTR. BINOM.N(x;n;p; *)ARGUMENTO DE
FUNCIONNum_EXITO ( x)ES EL VALOR QUE INTERESA CALCULAR LA
PROBABILIDADENSAYOS (n)N DE VECES QUE SE REPITE LA PRUEBA
SIMPLEProb_exito (p)EL EXITO DE LA PRUEBA SIMPLE*VALOR LOGICO(Valor
puntual)( = ) FALSO0(Acumulado)( < ) VERDADERO1EJEMPLO.-B ( n ,
p)SEA LA V.A.X. n ESTUDIANTES APROBADOS ~ B( 20 , 0.52)n = , p
=CALCULAR LAS SIGUIENTES PROBABILIDADES:EXPRESIONVALORSINTAXISa) P(
X = 9)20 C 9 0.529 0.48110.1455089041DISTR. BINOM(9;20;0.52;0)b) P(
X < 5)0.0035274955DISTR. BINOM(4;20;0.52;1)c) P( X < 5d) P (
X > 3)e) P ( X > 3)f) P ( X > 12)g) P ( X > 12)h) P( 8
X 14 )0.8717716768i) P ( X = 0)PROBLEMAUNA EMPRESA DESEA CONTRATAR
LOS SERVICIOS PROFESIONALES DE UN INGENIERO CON ESTUDIOSDE
POST-GRADO, PARA LO CUAL SE PRESENTAN UN TOTAL DE 12 INGENIEROS.Un
60% DE LOS INGENIEROS TIENEN ESTUDIO DE POST GRADOHALLE LA
PROBILIDAD DE QUE :a)SE ENCUENTRE A 2 INGENIEROS CON ESTUDIOS DE
POST-GRADOb) SE ENCUENTRE POR LO MENOS 2 INGENIEROS CON ESTUDIOS DE
POST-GRADO.c) SE ENCUENTRE A LOS SUMO 3 INGENIEROS CON ESTUDIOS DE
POST-GRADOSOLUCION.-0.0024914166P=0,60.9996980101N=12
Distr.PoissonTEMA.- DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD .-2.-
DISTRIBUCION POISSONDEBE DE CUMPLIR TODAS LAS CONDICIONES DE UNA
DISTRIBUCION BINOMIAL A EXCEPCION QUE LASn - PRUEBAS SON GRANDES (
n + ) Y LAS PROBABILIDADES DE XITO SON PEQUEAS( p 0)FORMULAP(X = x)
=-* ()XX!EN EXCELPOISSON.DIST(x;; *)POISSON(x;; *)ARGUMENTO DE
FUNCIONXEl valor que se desea calcular la probabildidad=MEDIAes el
valor de landa (= np) (valor esperado)*VALOR LOGICO(Valor puntual)(
= ) FALSO0(Acumulado)( < ) VERDADERO1EJEMPLO.- = n*pSEA LA
V.A.X. n ESTUDIANTES APROBADOS ~ B( 80 ,
0.213)=17.0480*0.213CALCULAR LAS SIGUIENTES
PROBABILIDADES:EXPRESIONVALORSINTAXISa) P( X = 9)0.0132765523b) P(
X < 5)c) P( X < 5d) P ( X > 3)0.9999607073e) P ( X >
3)0.9999935077f) P ( X > 12)g) P ( X > 12)h) P( 8 X 14 )i) P
( X = 0)PROBLEMAUNA EMPRESA PRODUCES EQUIPOS ELECTRONICOS, LA
PROBAILIDAD DE SUS EQUIPOS NO TENGAN DEFECTOS ES DE 87.5 %SI SE
SELECCIONAN A 57 EQUIPOSHALLE LA PROBILIDAD DE QUE :a) COMO MAXIMO
4 DE LOS EQUIPOS TENGAN FALLASb) 2 DE LOS EQUIPOS TENGAN FALLASc)
POR LO MENOS 3 DE LOS EQUIPOS TENGAN FALLASD) HALLA LA PRBABILIDAD
QUE A LO SUMO HALLA 5 BUENOSSOLUCIONTEMARIOCLASIFICACION MULTIPLEX=
DEFECTUOSOSTABLA DINACIA MULN=57REGRE LINEAL NO
LINEALP=0,125PROBABILIDAD1DISTRIBUCIONBINOMPOSSION
Distr. hiperTEMA.- DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD .-3.-
DISTRIBUCION HIPERGEOMETRICASE USA PARA VARIABLES ALEATORIAS
DISCRETASNOTACION .- V.A.X. ~ H ( n , a, N)DEBE DE CUMPLIR TODAS
LAS CONDICIONES DE UNA DISTRIBUCION BINOMIAL AEXCEPCION QUE LAS
n-pruebas SON DEPENDIENTESAL XITO SE LE DENOTA "a" = A LA VARIABLE
QUE CUMPLE CON LA PROPIEDADAL FRACASO DE LE DENOTA "b" = A LA
VARIABLE QUE NO CUMPLE CON LA PROP.FORMULA MATEMATICA :P(X = x ) =a
C x * b C (n-x)N C nEN EXCELDISTR. HIPERGEOM.N(x;n;a;N; *)DISTR.
HIPERGEOM(x;n;a;N; *)ARGUMENTO DE FUNCIONMuestra_exito ( x)ES EL
VALOR QUE INTERESA CALCULAR LA PROBABILIDADNum_de muestratamao de
la muestra (n)Poblacion_exitoVariable que cumple con la propiedad (
a)Num_de_poblaciontamao de la poblacion (N)*VALOR LOGICO(Valor
puntual)( = ) FALSO0(Acumulado)( < ) VERDADERO1EJEMPLO:Sea la V.
A. X ~ H( 8 ,18, 40)n = , a = , N =CALCULAR LA PROBABILIDAD DE
:EXPRESIONVALORSINTAXISa ) P ( X = 3 )b) P ( X < 2)C) P( X >
3)d) P ( X < 2)e) P( X > 3)PROBLEMA.-DE UN LOTE QUE CONTIENE
CELULARES DE COLORES, 65 SON DE COLOR GRIS, 30 DE COLORVERDE Y 25
DE COLOR NEGRO. HALLE LA PROBABILIDAD DE QUE AL EXTRAER 5
CELULARESa) EXACTAMENTE 3 SEAN VERDESb) POR LO MENOS 1 SEA VERDEc)
A LO MAS UNO SEA GRISd) QUE UN CELULAR SEA NEGROe) MAS DE UNO SEA
NEGRO
DISTR.NORMALTEMA: DISTRIBUCION NORMALDISTRIBUCION DE
PROBABILIDAD PARA UNA VARIABLE ALEATORIA CONTINUALA FUNCION (fx)
TIENE LA FORMA DE UNA CAMPANASE LEE: LA VARIABLE ALEATORIA CONTINUA
TIENDE A UNA NORMAL CON PARAMETROMEDIA POBLACIONAL ( ) y VARIANZA
2NOTACION DE LA DISTRIBUCIONEN EXCEL.-DISTR.NORM.N(X; ;;
*)DISTR.NORM(X; ;; *)ARGUMENTO DE FUNCIONXEs el valor de la
variable cuya probabilidad se desea calcularMedia (m )Es el valor
de la media de la distribucion de la variabledesv_estandar (s )Es
la desviacion estndar de la distribucion*VALOR LOGICO(Valor
puntual)( = ) FALSO0(Acumulado)( < ) VERDADERO1EJEMPLO :N ( m, s
)SEA V.A.X.~ N(69, 2.5). CALCULAR LA PROBABILIDAD DE :m = , s
=EXPRESIONVALORSINTAXISa) P( X < 68)b) P(X < 72 )c) P(X >
60)d ) P( 62 < X < 73)2.- DISTRIBUCION NORMAL
ESTANDARIZADAN(0,1)Z =X - msEN EXCEL.-1.- MENU :
FORMULADISTR.NORM.ESTAND.N(z; *)DISTR.NORM.ESTAND(z)2.- INSERTAR
FUNCION3.- SELECCINAR UNA CATEGORIA :
ESTADISTICADISTR.NORM.ESTAND.NARGUMENTO DE FUNCIONZVALOR
ESTANDARIZADO*VALOR LOGICO(Valor puntual)( = ) FALSO0(Acumulado)(
< ) VERDADERO1EJEMPLO.-SEA Z~ N (0,1) Calcular la probabilidad
de :a) P(Z < 1.7)b) P( Z > 1.98)c) P(Z > - 0.97)d) P( Z
< - 0.64)e) P( 0.88 < Z < 2.64)f) P( - 1.56 < z <
3.45)3.- CALCULO DEL VALOR CRITICO.-VALOR CRITICO.- Es el valor que
le coresponde a la variable Zes decir, SI SE CONOCE LA PROBABILIDAD
DE P(Z
