LEYES DE KIRCHHOFF LEYES DE KIRCHHOFF LEYES DE KIRCHHOFF LEYES DE KIRCHHOFF Toribio Córdova / Job Abanto / Jua I. OBJETIVO S Comprobar experim los extremos de re igual a la tensión ap Comprobar que: “la circuito eléctrico es II. MARCO TEO La ley de Kirchhoff, con aplicables a circuitos co intervendrá solo una fuen Ley de tensión: FISICA E an Aquino S mentalmente que: “la suma de las caídas esistencias conectadas en serie, en un cir plicada” a corriente que ingresa en cualquier uni igual a la corriente que sale de el” ORICO nstituyen la base de los análisis modern on una o más fuentes de tensión. nte. EXPERIMENTAL III 1 s de tensión entre rcuito cerrado, es ión (nudo), en un no de redes. Son En esta práctica
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LEYES DE KIRCHHOFFLEYES DE KIRCHHOFFLEYES DE KIRCHHOFFLEYES DE KIRCHHOFF
Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino
I. OBJETIVOS
� Comprobar experimentalmente que: “la suma de las caídas de tensión entre
los extremos de resistencias conectadas en serie, en un circuito cerrado, es
igual a la tensión aplicada”
� Comprobar que: “la corriente que ingresa en cualquier unión (nudo), en un
circuito eléctrico es igual a la corriente que sale de el”
II. MARCO TEORICO
La ley de Kirchhoff, constituyen la base de los análisis moderno de redes. Son
aplicables a circuitos con una o más fuentes de tensión. En esta práctica
intervendrá solo una fuente.
Ley de tensión:
FISICA EXPERIMENTAL I
Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino
S
Comprobar experimentalmente que: “la suma de las caídas de tensión entre
los extremos de resistencias conectadas en serie, en un circuito cerrado, es
aplicada”
Comprobar que: “la corriente que ingresa en cualquier unión (nudo), en un
circuito eléctrico es igual a la corriente que sale de el”
MARCO TEORICO
La ley de Kirchhoff, constituyen la base de los análisis moderno de redes. Son
circuitos con una o más fuentes de tensión. En esta práctica
intervendrá solo una fuente.
FISICA EXPERIMENTAL III
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Comprobar experimentalmente que: “la suma de las caídas de tensión entre
los extremos de resistencias conectadas en serie, en un circuito cerrado, es
Comprobar que: “la corriente que ingresa en cualquier unión (nudo), en un
La ley de Kirchhoff, constituyen la base de los análisis moderno de redes. Son
circuitos con una o más fuentes de tensión. En esta práctica
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Se ha establecido que las resistencias conectadas en serie, pueden ser
reemplazadas por la resistencia total o equivalente RT, sin que afecte a la corriente
IT, del circuito. Entonces IT puede ser calculado por la ley de Ohm.
(1)
Se sabe que: V = IT . RT (2)
En el circuito de la figura se tiene:
RT = R1 + R2 + R3 + R4 (3)
Sustituyendo (3) En (2):
V = IT( R1 + R2 + R3 + R4)
V = ITR1 + ITR2 + ITR3 + ITR4 (4)
En general, para cualquier circuito podemos escribir:
��� = �����
Los productos R.I de la expresión (4), son las caídas de tensión de las resistencias,
entonces (4) se escribe como:
� = �� + � + � + �� (5)
La expresión (5) es la forma matemática de la ley de tensión de Kirchhoff.
Ley de corriente:
Considerando el circuito serie – paralelo de la Fig. 2
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La tensión entre A y B es: VAB = I1R1 = I2R2 = I3R3 (1)
La resistencia de un circuito puede reemplazarse por una resistencia total o
equivalente RT, entonces:
VAB = ITRT (2)
Se deduce que:
ITRT = I1R1 = I2R2 = I3R3 (3)
La ecuación (3) se puede escribir así:
�� = �� � �
� = �� � �
� = �� � �
����������������: �� + � + � = ���� � �
�+ �
�+ �
� (4), pero: � �
= � � �
+ � �
+ � �
!��!"�����#��: �� = �� + � + �
La ecuación (5) es el enunciado matemático, de la ley de Kirchhoff.
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III. MATERIALES
1 multímetro
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MATERIALES
Fuente de C.C.
0 – 12v
1 multímetro
Resistencias
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Cables de
conexiones
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Cables de
conexiones
1 Interruptor
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1 Interruptor
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IV. PROCEDIMIENTO
Ley de tensión:
1.1 Escriba los valores de las resistencias anote los valores en la tabla haciendo uso
del código de colores.
R1 R2
Valor
Normal
250 500
1.2 Arme el circuito de la figura 1
1.3 Ajuste la salida de la fuente de alimentación a 12V. Mida y anote esta tensión
en la tabla I. Mida y anote también las tensiones V
extremos de R1, R2, R3
V V1
12V 0.92V
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PROCEDIMIENTO
Escriba los valores de las resistencias anote los valores en la tabla haciendo uso
del código de colores.
TABLA I
R2 R3 R4 R5 R6 R7
500 1000 1500 2000 2500 3000
Arme el circuito de la figura 1 utilizando las resistencias R1, R2, R
Ajuste la salida de la fuente de alimentación a 12V. Mida y anote esta tensión
en la tabla I. Mida y anote también las tensiones V1, V2, V
3, R4 respectivamente. Sume los voltajes y anote:
TABLA II
V2 V3 V4
1.85V 3.6V 5.5V
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Escriba los valores de las resistencias anote los valores en la tabla haciendo uso
R7 R8
3000 4000
, R3, R4
Ajuste la salida de la fuente de alimentación a 12V. Mida y anote esta tensión
, V3, V4, entre los
respectivamente. Sume los voltajes y anote:
V1+V2+V3+V4
11.87V
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1.4 Conecte el circuito de la fig. 3
1.5 Ajuste la salida del suministro de energía para 12V. Mida esta tensión y anote
en la tabla III. Mida y anotar también, las tensiones V
en la Fig. 3. Sume dichos voltajes.
V V1
12V 0.44V 0.58V
Ley de Corriente:
2.1 En el circuito de la Fig.
en A; I2, I3 e IT en B; IT
suma en la columna correspondiente. Sume también las corrientes I
anote la suma en la colu
IT en A I2 I3 IT
mA 1.305 0.87 0.435 1.305
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Conecte el circuito de la fig. 3
Ajuste la salida del suministro de energía para 12V. Mida esta tensión y anote
Mida y anotar también, las tensiones V1, V2, V3
en la Fig. 3. Sume dichos voltajes.
TABLA III
V2 V3 V4 V5 V
0.58V 2.6V 1.4V 6.96V
En el circuito de la Fig. 3, con 9V; mida y anote en la tabla IV, las corrientes: I
T en C; I5, I6, I7 e IT en D. Sume las corrientes I
suma en la columna correspondiente. Sume también las corrientes I
anote la suma en la columna correspondiente.
TABLA IV
T en B IT en C I5 I6 I7 IT en D
1.305 1.305 0.529 0.423 0.35 1.305
FISICA EXPERIMENTAL III
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Ajuste la salida del suministro de energía para 12V. Mida esta tensión y anote
3, V4, V5, indicadas
V1+V2+V3+V4+ V5
11.98V
3, con 9V; mida y anote en la tabla IV, las corrientes: IT
en D. Sume las corrientes I2 e I3 y anote la
suma en la columna correspondiente. Sume también las corrientes I5, I6 e I7 y
en D I2+I3 I5+I6+I7
1.305 1.3022
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2.2 Conecte el circuito de la Fig. 3 con 12V, en la fuente de alimentación. Mida y
anote en la tabla V las corrientes IT en A; I1, I2, I3 en B. Sume las corrientes I1, I2,
I3 y anote la suma en la tabla.
Tabla V
IT en A I1 I2 I3 IT en B I1+I2+I3
mA 1.74406 1.74 1.16 0.58 1.74 3.48
V. CUESTIONARIO
1. ¿Cómo son la suma de: V1, V2, V3, V4 y V5 anotadas en las tablas II
y III comparada con V? Explique las diferencias si hay.
En la tabla II V1+V2+V3+V4 = 11.87V mientras que en la tabla III
V1+V2+V3+V4+V5 = 11.98V. Estos valores si comparamos con el voltaje total V
= 12v son equivalentes. Matemáticamente no debería haber diferencia pero
experimentalmente vemos que hay una diferencia de 0.11v entre las tabla II y
III ello se debe a errores en la medición.
2. ¿Cómo es la suma de I2 e I3 del procedimiento 2.1 comparada con IT
en A? ¿IT en B? Explique las discrepancias.
La suma de I2+I3 = 1.305 mientras que IT = 1.305 lo cual demuestra que son
iguales tanto en teoría como en la práctica. Por otra parte IT en B = 1.035 esto
se debe a que el circuito se simplifica mediante las leyes de Kirchhoff y se
convierte en un circuito en serie donde la intensidad de corriente es igual para
cada resistencia.
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3. ¿Cómo es la suma de I5, I6 e I7 del procedimiento 2.1 comparado con
IT en C? ¿IT en D? Explique las diferencias.
I5 + I6 + I7 = 1.3022mA mientras que IT en D = 1.305mA estos dos valores so
aproximados con una mínima diferencia de 0.0028mA. Esta diferencia es
porque hubo error a la hora de tomar los valores exactos en el amperímetro o
también por la variación de temperatura que afecta a las resistencias.
4. Compara la IT en A; IT en D, y la suma de I1 + I2 + I3 de la tabla V.
¿Qué puede concluir?
La IT en A = 1.7406mA; la suma de I1 + I2 + I3 = 3.48mA, estos valores son
diferentes pues I1 = I2 + I3 pues si observamos el circuito de la figura 3 I1 está
en serie para I2 e I3 y por la asociación de resistencias en serie y por Kirchhoff
estas resistencias deben ser iguales por lo tanto:
I1 = I2 + I3 → 2 IT = I1 + I2 + I3
2(1.7406) = 3.48
3.4812 = 3.48 lo cual demuestra lo planteado en el enunciado.
