Logaritmo, grekozko LOGOS(erlazioa) eta ARITMOS(zenbakia) hitzetatik dator. Logaritmoak asmatu zirenean, zifra asko zituzten zenbakiak erlazionatzeko , konparatzeko eta eragiteko erabiltzen ziran.

Orain del gutxirarte erabili izan dira “taula logaritmikoak”, kalkulagailuak sortu baino lehen.

Napier

3

20 = 1        21 = 2       22 = 4        23 = 8          24 = 16 25 = 32    26 = 64      27 = 128         28 = 256     29 = 512 210 = 1024                   211 = 2048       212 = 4096   213  = 8192                  214  = 16384       215 = 32768          216 = 65536                 217 = 131072    218 = 262144  219 = 524288        220 = 1048576 221 = 2097152          222 = 4194304              223 = 8388608     224 = 16777216 225 = 33554432           226 = 67108864   227 = 134217728 228  = 268435456        229  = 536870912

Kalkuluak taularen laguntzaz:

 32768 · 16384   = 215 · 214   = 215+14   =  229  =  536870912  

 268435456 : 1048576 =  228 : 220  = 228-20  = 28  = 256

5123 =  (29)3 = 29·3 = 227  = 134217728 

67108864 2622622 132 8192

Eragiketa hau kalkulagailu barik egiteko minutu batzuk behar izango genduzan eta horrela ere emaitza ondo dago?

Baina taularekin , segundu gutxi batzutan emaitza lortu dogu.

Naiperren taula logaritmikoak

Logaritmoa berreketaren aurkako eragiketa da. Zenbaki baten logaritmoa kalkulatzea,

berretzailea kalkulatzea da , oinarri jakin bat emanda.

4

N zenbaki positibo baten logaritmoa, b oinarrian, positiba eta 1 baino handiagoa, x berretzailea da.

B oinarria x berretzailearekin N zenbakia emoten dau.

logb N = xbx = N

5

X berretzailea edozein zenbaki erreal izan daiteke.

N zenbakia, bilatzen dogunaren logaritmoa, zenbaki erreal positiboa

b oinarria zenbaki positiboa izan behar da eta desberdin 1.

6

0

10

0

0N

0 1 b y b

logb N = x bx = N

x<0, x=0, x>0

7

8

9

10

1) Oinarriaren logaritmoa 1 da.

Adibideak:

11

6

2

1) log 6 1

2) log 2 1

2) 1 zenbakiaren logaritmoa 0 da, oinarria edozein del ere.

Adibideak:

12

5

7

1) log 1 02) log 1 0

3) Biderketa baten logaritmoa. Faktoreen logaritmoen arteko batuketa da

Adibideak:

13

2 2 2

5 5 5

1) log 7 5 log 7 log 52) log 25 4 log 25 log 4

4) Zatiketa baten logaritmoa zenbakitzailearen logaritmoa ken izendatzailearen logaritmoa da

Adibideak:

14

2 2 2

5 5 5

11) log log 1 log 66102) log log 10 log 55

5) Berreketa baten logaritmoa berretzailea bider berrekizunaren logaritmoa da.

Adibideak:

15

32 2

45 5

1) log 6 3log 6

2) log 5 4log 5

6) Erro baten logaritmoa errokizunaren logaritmoa zati errotzailea da

Adibideak:

16

33

4 55

log 121) log 122

log 62) log 64

7) Oinarri aldaketa.

Adibideak:

17

52

5

36

3

log 31) log 3log 2log 212) log 21log 6

18

19

http://es.wikipedia.org/wiki/Escala_logar%C3%ADtmica

http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/recursos_2005/textos/vida_cotidiana/logaritmos.htm

http://liborsulc.blogspot.com/2009/03/tablas-trigonometricas.html

http://medusa.unimet.edu.ve/sistemas/fpis12/IE03HistoriaComputo.htm