Date post: | 25-Jan-2016 |
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Objetivo de la clase
Deducir las relaciones entre potencias, logaritmos y raíces en el contexto de los números reales valorando la importancia de los
conceptos previos.
Indagación
http://www.youtube.com/watch?v=dlQv-dWbppo
IntroducciónA las operaciones, ya conocidas, añadimos una nueva que llamamos LOGARITMOS. Estos se introducen con el fin de facilitar o simplificar complicados cálculos matemáticos ya que utilizando logaritmos podemos convertir: productos en sumas, cocientes en restas, potencias en productos y raíces en cocientes.
Recordemos… ¿Qué es una potencia?
32 8Exponent
e de la potencia
Base de potencia
Valor de la
potencia
¿Qué es un logaritmo?
Es encontrar el valor del exponente de una potencia, es decir:
32 8Base del logaritm
o
Valor del logaritmo
Argumento o
antilogaritmo
38log2
Ejemplo
25log5Nos preguntamos:¿Cuántas veces debo multiplicar el 5 por sí mismo para que de 25?
255 x 55 25
veces2
2
81log3Nos preguntamos:¿Cuántas veces debo multiplicar el 3 por sí mismo para que de 81?
813 x 813333
veces4
4Ejemplos
Ejemplo
125
8log
5
2
Nos preguntamos:¿Cuántas veces debo multiplicar 2/5 por sí mismo para que dé 8/125 ?
125
8
5
2
x
3
125
8
5
23
Ejemplo
16
1log4
16
14 x
2
16
1
1
4
x
16
1
1
42
Se observa que las potencias están “invertidas”, por lo tanto el
exponente es negativo
Definición de logaritmoSe define el logaritmo como el exponente de una potencia con cierta base, es decir, el número al cuál se debe elevar una base para obtener un resultado determinado.
ARGUMENTOBASE