Los resultados electorales y la cifra repartidora

Dr. VIRGILIO HURTADO CRUZABOGADO DE LA Dirección de Gobernabilidad Investigaciones y Proyectos Especiales del JNE

Todo proceso electoral culmina con una proclamación

de resultados y de elegidos1

La cifra repartidora se aplica en un sistema electoral proporcional o

mayoritario con distintos efectos políticos2

Sistema electoral en sentido restringido: “Para definir el concepto de sistema electoral – como para

todo concepto científico - , el criterio por excelencia es el de su utilidad para fines analíticos; de

acuerdo con esto, se impone, consecuentemente, una definición más restringida: los sistemas electorales

determinan las reglas según las cuales los electores pueden expresar sus preferencias políticas y según

las cuales es posible convertir votos en escaños parlamentarios (en caso de elecciones parlamentarias)

o en cargos de gobierno (en caso de elecciones de presidente, gobernador, alcalde, etc). Este

concepto incluye las dimensiones relativas a circunscripciones, candidatura, votación, conversión de

votos en escaños. Engloba, así mismo, todos los elementos técnicos que permiten dar forma concreta a

estas dimensiones e interrelacionarlas para constituir un sistema electoral individual.”

Concepción de Nohlen “Elecciones y Sistemas Electorales”. Tercera edición, Caracas, 1995.

5. La barrera electoral

ELEMENTOS DEL SISTEMA ELECTORAL

1. Las circunscripciones electorales 2. Las candidaturas

3. L

a es

truc

tura

del

vot

o

4. La f órmula electoral

La cifra repartidora como una fórmula electoral

La fórmula electoral es el cálculo matemático, mediante el cual se distribuyen los escaños en función de los votos del electorado. Aún siendo uno de los elementos básicos y destacados que configuran el sistema electoral no debemos confundir la parte (fórmula electoral) con el todo (sistema electoral). Xavier Torrens “Los Sistemas Electorales” En: “Manual de Ciencia Política. Miguel Caminal Badía. Ed. Tecnos, Madrid, 2001. Pág. 359.

FÓRMULA DESCRIPCIÓN REFERENTE

Mayoría relativa

Se requiere obtener la más alta votación respecto a los demás competidores políticos, independientemente del porcentaje de votos obtenidos.

La votación obtenida por cada una de las demás fuerzas políticas debe ser menor.

Mayoría absoluta50% + 1 de determinada cantidad de votos.

Puede ser mayoría de la votación válida, de la votación emitida, del total de integrantes del padrón electoral, o de habitantes de la circunscripción.

Mayoría relativa especial o calificada

Se exige un porcentaje distinto, puede ser inferior o superior al 50%.

Puede ser mayoría de la votación válida, de la votación emitida, del total de integrantes del padrón electoral, o de habitantes de la circunscripción.

La fórmula electoral depende del tipo de

sistema electoral que se adopte. Por ejemplo

si un determinado sistema político adopta un

sistema electoral mayoritario, sus fórmulas

típicas serán:

3

Fórmulas Cuotas Fórmulas Serie de divisores (escaños)

Hare C= V/E D´Hondt 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 … (e)

Droop C = (V / E +1) + 1 Sainte – Lagüe 1, 3, 5, 7, 9, 11 … (e)

Hagenbach - Bischoff C = (V / E +1) Sainte – Lagüemodificada

1.4, 3, 5, 7, 9, 11… (e)

Imperiali C = (V / E +2) Danesa 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19 …(e)• V = votos válidos. E = número de escaños por distribuir.

FÓRMULAS DEL RESTO MAYOR FÓRMULAS DE DIVISORES

En los primeros se calcula una cuota, para luego otorgar a cada partido los escaños que corresponden de acuerdo a cuantas veces la cuota esté contenida en su votación válida. La asignación de escaños a través de estos métodos no es exacta, por cuanto siempre quedan escaños por distribuir, de manera que se tiene que proceder a una segunda ronda, en virtud de la cual se otorgan los escaños que faltan al partido que tenga el resto mayor. A diferencia de estos métodos, están las fórmulas de divisores, mediante las cuales se procede a dividir la cantidad de votos válidos obtenida por cada partido entre cierta cantidad de números igual al número de escaños por distribuirse. El método es exacto, pero al igual que en los métodos de los restos, sus resultados varían según la proporcionalidad a la que tienda cada fórmula.

En sentido lato, la cifra repartidora hace referenc ia a cualquier la fórmula electoral para repartir escañ os de manera proporcional a la votación obtenida por cada partido u organización política. En sentido estrict o, que es como se utiliza en el Perú, es una fórmula electora l especial, distinta a las otras (con características propias) que se utiliza para distribuir proporcionalmente lo s escaños.

Partido Votación válida 1 2 3 4 5 6 7 8

A 171 000 171 000 85 500 57 000 42 750 34 200 28 500 24 428.5 21 375

B 132 000 132 000 66 000 44 000 33 000 26 400 22 000 18 857.1 16 500

C 84 000 84 000 42 000 28 000 21 000 16 800 14 000 12 000 10 500

D 36 000 36 000 18 000 12 000 9 000 7 200 6 000 5 142.8 4 500

MÉTODO DE D´́́́HONDT

1. Se efectúan las divisiones

1

2

3

4

5

6

7

8

2. Se ordenan los 8 más elevados cuocientes

171 000

132 000

85 500

84 000

66 000

57 000

44 000

42 750

3. Contar los cuocientes que el partido aportó en la operación

Partido Escaños

A 4

B 3

C 1

D 0

Total 8

f) El caso de empate se decide por sorteo entre los que hubieran obtenido igual votación.

El artículo 30° de la Ley No. 26859, Orgánica de Elecciones establece el procedimiento para su aplicación, observando los siguientes pasos:

a) Se determina el número de votos válidos obtenidos por cada lista de candidatos;

b) El total de votos válidos obtenidos por cada lista se divide, sucesivamente, entre 1, entre 2, entre 3, etc. según sea el número total de Congresistas que corresponda elegir;

c) Los cuocientes parciales obtenidos son colocados en orden sucesivo de mayor a menor, hasta tener un número de cuocientes igual al número de los Congresistas por elegir; el cuociente que ocupe el último lugar constituye la Cifra Repartidora;

d) El total de votos válidos de cada lista se divide entre la Cifra Repartidora, para establecer el número de Congresistas que corresponda a cada una de ellas;

e) El número de Congresistas de cada lista estádefinido por la parte entera del cuociente obtenido a que se refiere el inciso anterior. En caso de no alcanzarse el número total de Congresistas previstos, se adiciona la unidad a quien tenga mayor parte decimal; y,

Se ha identificado a nuestra cifra repartidora con el método de D´Hont, pero no es cierto. Este último únicamente aplica hasta el paso contenido en el literal c) y como es un método de divisores, se procede a contar el número de divisores que cada partido tiene a su favor.

I. EJERCICIOS: “Piuralandia” es un país que tiene las siguientes características:

Parlamento: Unicameral 12 escaños

Electores: 886,451.0 Sistema de Partidos: Multipartidista (5 partidos)

Partido Votos %

ALFA 350, 055 39.489

BETA 221, 234 24.9569

OMEGA 101, 201 11.4164

DELTA 80, 223 9.0499

EPSILÓN 50, 229 5.6663

Votos válidos 802, 942 90.5794

Votos nulos 22, 563 2.5453

Votos en blanco 27, 853 3.142

Votos emitidos 853, 358 96.2667

Ausentismo 33, 093 3.7332

Electores hábiles 886,451 99.9999

RESULTADOS PARA EL CONGRESO

Los resultados de la última elección congresal fue la siguiente:

¿Cómo sería la distribución de escaños, aplicando el método de la cifra repartidora?

Partido Votos %

ALFA 350, 055 39.489

BETA 221, 234 24.9569

OMEGA 101, 201 11.4164

DELTA 80, 223 9.0499

EPSILÓN 50, 229 5.6663

Votos válidos 802, 942 90.5794

Votos nulos 22, 563 2.5453

Votos en blanco 27, 853 3.142

Votos emitidos 853, 358 96.2667

Ausentismo 33, 093 3.7332

Electores hábiles 886,451 99.9999

PARA EL CONGRESO

a) Primer paso: Se determina el número de votos válidos obtenido por cada lista de candidatos

b) Segundo paso: El total de votos válidos obtenidos por cada lista se divide, sucesivamente, entre 1, entre 2, entre 3, etc. según sea el número total de Congresistas que corresponda elegir;

Partido Votación válida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ALFA 350, 055 350055 175027.5 116685 87513.7 70011 58342.5 50007.8 43756.8 38895 35005.5 31 823.1 29171.2

BETA 221, 234 221, 234 110617 73744.6 55308.5 44246.8 36872.3 31604.8 27654.2 24581.5 22123.4 20112.1 18436.1

OMEGA 101, 201 101, 201 50600.5 33733.6 25300.2 20240.2 16866.8 14457.2 12650.1 11244.5 10120.1 9200 8433.4

DELTA 80, 223 80, 223 40111.5 26741 20055.7 16044.6 13370.5 11460.4 10027.8 8913.6 8022.3 7293 6685.2

EPSILÓN 50, 229 50, 229 25114.5 16743 12557.2 10045.8 8371.5 7175.5 6278.6 5581 5022.9 4566.2 4185.7

c) Tercer paso: Los cuocientes parciales obtenidos son colocados en orden sucesivo de mayor a menor, hasta tener un número de cuocientes igual al número de los Congresistas por elegir; el cuociente que ocupe el último lugar constituye la Cifra Repartidora;No. Cuociente No. Cuociente No. Cuociente

1 350 055 21 35 005.5 41 12 650.1

2 221 234 22 33 733.6 42 12 557.2

3 175 027.5 23 31 823.1 43 11 460.4

4 116 685 24 31 604.8 44 11 244.5

5 110 617 25 29 171.2 45 10 120.1

6 101 201 26 27 654.2 46 10 045.8

7 87 513.7 27 26 741 47 10 027.8

8 80 223 28 25 300.2 48 9 200

9 73 744.6 29 25 114.5 49 8 913.6

10 70 011 30 24 581.5 50 8 433.4

11 58 342.5 31 22 123.4 51 8 371.5

12 55 308.5 32 20 240.2 52 8 022.3

13 50 600.5 33 20 112.1 53 7 293

14 50 229 34 20 055.7 54 7 175.5

15 50 007.8 35 18 436.1 55 6 685.2

16 44 246.8 36 16 866.8 56 6 278.6

17 43 756.8 37 16 743 57 5 581

18 40 111.5 38 16 044.6 58 5 022.9

19 38 895 39 14 457.2 59 4 566.2

20 36 872.3 40 13 370.5 60 4 185.7

Cifra repartidora

d) Cuarto paso: El total de votos válidos de cada lista se divide entre la Cifra Repartidora, para establecer el número de Congresistas que corresponda a cada una de ellas;

PartidoVotación

válidaCifra

repartidoraNuevo

cuociente

ALFA 350, 055 55308.5 6.3291

BETA 221, 234 55308.5 4

OMEGA 101, 201 55308.5 1.8297

DELTA 80, 223 55308.5 1.4504

EPSILÓN 50, 229 55308.5 0.9081

e) Quinto paso: El número de Congresistas de cada lista está definido por la parte entera del cuociente obtenido a que se refiere el inciso anterior. En caso de no alcanzarse el número total de Congresistas previstos, se adiciona la unidad a quien tenga mayor parte decimal; ellas;

Partido Votos % (Padrón) P / C Enteros Restos Total

ALFA 350, 055 39.489 6.3291 6 -- --

BETA 221, 234 24.9569 4 4 -- --

OMEGA 101, 201 11.4164 1.8297 1 -- --

DELTA 80, 223 9.0499 1.4504 1 -- --

EPSILÓN 50, 229 5.6663 0.9081 0 -- --

12

ADJUDICACIÓN DE LOS 12 ESCAÑOS EN BASE A LOS NUEVOS CUOCIENTES

Totales

f) Sexto paso: El caso de empate se decide por sorteo entre los que hubieran obtenido igual votación.

Si aplicamos el método de D´Hontd la distribución de escaños estaría dada por el número de cocientes que tenga cada partido dentro de los 12 primeros determinados según el orden anteriormente descrito:

No. Cuociente Origen del cuociente

1 350 055 Alfa

2 221 234 Beta

3 175 027.5 Alfa

4 116 685 Alfa

5 110 617 Beta

6 101 201 Omega

7 87 513.7 Alfa

8 80 223 Delta

9 73 744.6 Beta

10 70 011 Alfa

11 58 342.5 Alfa

12 55 308.5 Beta

Alfa = 6

Beta = 4

Omega = 1

Delta = 1

Categoría Tipología adoptada Base legal – Ley No. 26864, Ley de Elecciones Municipales

Circunscripción electoral

(Magnitud del distrito)

Única (o Distrito Electoral Único). El alcalde y los regidores se eligen en una única circunscripción, que es el territorio de la municipalidad distrital o provincial según la autoridad a elegirse.

Artículo 2.- Para la elección de los Concejos Municipales Provinciales cada provincia constituye un distrito electoral. Para la elección de los Concejos Municipales Distritales cada distrito constituye un distrito electoral.Artículo 24°.- El número de regidores a elegirse en cada Concejo Municipal es determinado por el Jurado Nacional de Elecciones en proporción a su población. En ningún caso será inferior a cinco (5) ni mayor de quince (15). Se exceptúa al Concejo Provincial de Lima que tendrá treinta y nueve (39) regidores.

La candidatura y su forma

Candidatura por lista. Lista cerrada y bloqueada. Aquíimporta la posición que la organización política haya otorgado a cada candidato. Una vez que se determina cuántos escaños ha tocado a la organización política vencedora como a las minorías más representativas, ocupan las regidurías en el orden de lista presentada por la organización política al Jurado Electoral Especial al momento de la inscripción de candidaturas.

"Artículo 10.- Inscripción de listas de candidatos(…) La lista de candidatos se presenta en un solo documento y debe contener:(…) 3. El número correlativo que indique la posición de los candidatos a regidores en la lista (…)”“Artículo 25°(…)la lista ganadora se le asigna la cifra repartidora o la mitad más uno de los cargos de Regidores del Concejo Municipal lo que más le favorezca, según el orden de candidatos propuestos por las agrupaciones políticas. (…)

Estructura del voto

El alcalde y los regidores son elegidos en una sola elección. El elector emite un voto único y categórico, es decir, sólo cuenta con un solo voto para elegir a ambas autoridades (vota por toda una lista) y por ello, sólo puede votar por una organización política.

“Artículo 25°.- Elección de Regidores del Concejo MunicipalLos Regidores de cada Concejo Municipal son elegidos por sufragio directo para un período de cuatro (4) años, en forma conjunta con la elección del Alcalde.1. La votación es por lista. (…)

Fórmula electoral

Se aplica el sistema electoral de mayoría relativa. Con ello, la organización política que obtenga la más alta votación en la circunscripción electoral (distrital o provincial, según sea el caso) gana la elección. El premio a la mayoría consiste en el plus que recibe el ganador en la representación en el concejo municipal tras asignársele la mitad más uno del número legal de regidores o lo que resulte de la aplicación de la cifra repartidora, siempre que con éste método logre obtener más escaños. Con ello obtiene una considerable sobrerrepresentación, independientemente de la proporción de votos obtenidos.

Artículo 23.- Cómputo y proclamación del AlcaldeEl Presidente del Jurado Electoral Especial correspondiente proclama Alcalde al ciudadano de la lista que obtenga la votación más alta."“Artículo 25°(…)2) A la lista ganadora se le asigna la cifra repartidora o la mitad más uno de los cargos de Regidores del Concejo Municipal lo que más le favorezca, según el orden de candidatos propuestos por las agrupaciones políticas. La asignación de cargos de Regidores se efectúa redondeando el número entero superior.3) La cifra repartidora se aplica entre todas las demás listas participantes para establecer el número de Regidores que les corresponde.

La barrera electoral

No ha sido configurada. Existió un el primera redacción del artículo 23° un umbral del 20% de los votos válidos de la circunscripción como requisito para que una lista gane la elección. Dicha condición fue eliminada.

La barrera no está configurada legalmente.

LISTAS CERRADAS Y BLOQUEDAS

Lista cerrada

123456789

10

11

12

123456789

10

11

12

123456789

10

11

12

A. Pr.PPPAP

123456789

10

11

12

123456789

10

11

12

123456789

10

11

12

A. Pr.PPPAP

Las organizaciones políticas tienen el monopolio de las

candidaturas. Fuera de los partidos políticos no existen

candidaturas. Los ciudadanos votan entre las propuestas

partidarias.

Relación ordenada,

correlativa de

candidaturas.

Lista bloqueada

123456789

101112

PAP

123456789

101112

PAP

El orden numérico de cada

candidatura no puede ser

modificado por el voto

ciudadano.

LISTA PARTIDO POR LA UNIDAD

LISTA PARTIDO JUSTICIALISTA

LISTA MOVIMIENTO OBRERO

No. Candidatos No. Candidatos No. Candidatos

1 A (Alcalde) 1 G (Alcalde) 1 M (Alcalde)2 B (Regidor) 2 H (Regidor) 2 N (Regidor)3 C (Regidor) 3 I (Regidor) 3 O (Regidor)4 D (Regidor) 4 J (Regidor) 4 P (Regidor)5 E (Regidor) 5 K (Regidor) 5 Q (Regidor)6 F (Regidor) 6 L (Regidor) 6 R (Regidor)

ORGANIZACIÓN POLÍTICA VOTACIÓN% VOTOS VÁLIDOS

PARTIDO POR LA UNIDAD 25, 834 39.39

PARTIDO JUSTICIALISTA 23, 291 35.51

MOVIMIENTO OBRERO 16, 457 25.09

No. Integrantes Cargo Organización Política (Org. Pol.)

1 A Alcalde Partido por la unidad – PPU 2 B Regidor Partido por la unidad – PPU 3 C Regidor Partido por la unidad – PPU 4 D Regidor Partido por la unidad – PPU 5 E Regidor Partido por la unidad – PPU 6 H Regidor Partido Justicialista – PJ

1

2

Candidaturasinscritas

Resultadoselectorales

3Aplicación de

la fórmula

En principio al ganador se le otorga el 50% más uno de los 39 escaños de Lima, es decir 21. Los escaños 18 restantes se distribuyen entre las demás organizaciones políticas participantes aplicando el método de la cifra repartidora.

Divisores/V

otos

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1277909 1277909 638954.5 425969.6 319477.2 255581.8 212984.8 182558.4 159738.6 141989.8 127790.9 116173.5 106492.4 98300.6

292 759 292 759 146379.5 97586.3

144 248 144 248 72124

123 984 123 984

112 627 112 627

68 733 68 733

35 734 35 734

32 349 32 349

1

5

2 3 98764

10

11

12 13

14

15

16

17 18

Divisores

/Votos

98300.6 Escaños

1277909 13.00001 13

292 759 2.9782 2

144 248 1.46 1

123 984 1.26 1

112 627 1.145 1

68 733 0.699 0

35 734 0.363 0

32 349 0.329 0

Regiones

CircunscripcionesTotal

escañosUninominales /

escaños

Plurinominales

Cantidad Provincia Escaños

1 Ica 2 3Ica 3

9Chincha 2Palpa 2

2 Lambayeque 1 2Chiclayo 4

7Lambayeque 2

3 Madre de Dios 1 2Tambopata 6

9Manu 2

4 Moquegua 0 3

Mariscal Nieto 4

9Ilo 3

Gral. Sánchez Cerro 2

5 Cerro de Pasco 1 2Pasco 4

9Oxapampa 4

6 Tumbes 1 2Tumbes 4

9Zarumilla 2

7 Ucayali 2 2Coronel Portillo 5

9Atalaya 2

En las circunscripciones uninominales

Mayoría relativa. El candidato que obtenga la más alta votación gana la elección.

En las circunscripciones plurinominales

Cifra repartidora, conforme al procedimiento establecido en el artículo 30° de la Ley No. 26859, Orgánica de Elecciones. En estos distritos al momento de la adjudicación de escaños se respetará el orden correlativo de las candidaturas establecidas por el partido político para la provincia.

RESULTADOS ELECCIÓN DEL 2002(Circunscripción Única, plurinomial)

RESULTADO QUE SE OBTENDRÍA CON CIRCUNSCRIPCIONES UNINOMINALES

Partidos votación Escaños Distrito ElectoralPartidoganador

Votación Escaños

Partido Aprista - PAP 23, 421 5 Bagua PAP 7, 262 1

Partido Perú Posible 23, 166 1 Bongará PAP 1, 924 1

A. E. Unidad Nacional 20, 522 1 Condorcanqui U. Nacional 2, 552 1

• Fuente: JNE “Resultados Generales Elecciones Municipales 2002 y Complementarias .

Chachapoyas Integración 5, 799 1

Luya P. Posible 4, 143 1

TotalesRodríguez de Mendoza P. Posible 3, 551 1

Utcubamba U. Nacional 9, 520 1

1 Distrito y 3 Org. Pol. 7 escaños 7 distritos 4 Org. Pol.7

escaños.• Datos de votación de cada partido han sido extraídos de Infogob. Bajo una

elección en circunscripciones uninominales, los partidos ganadores serían aquellos que alcanzaron la mayor votación en cada provincia.

CONCLUSIÓN

1. Si bien, la cifra repartidora es un método matemático para calcular los escaños o cuotas de participación política de los partidos en los Congresos o parlamentos, sus efectos dependen de otros elementos del sistema electoral, como lo son el tamaño de las circunscripciones, la barrera electoral, el tipo de elecciones (pluripersonal); la forma de la candidatura entre otros.

2. La cifra repartidora no se aplica únicamente en sistemas electorales proporcionales. Puede también ser aplicada como mecanismo compensatorio para permitir la representación de minorías como ha ocurrido en los S.E.M de Premio a la Mayoría.