Date post: | 03-Jun-2018 |
Category: |
Documents |
Upload: | albert-elias-gregorio |
View: | 241 times |
Download: | 1 times |
of 16
8/12/2019 MA Fraccions 1 i 2
1/16
Quadern de matemtiques
Fraccions
Alumne:
Curs i grup:
Data inici quadern
Data acabament
Seguiment
Data Observaci Professorat
Data Avaluaci Professorat
Paraules clau:
fracci, numerador, denominador,fracci unitria, fraccions equivalents,fracci prpia i imprpia, simplificaruna fracci, amplificar una fracci,com denominador
Aprendrs:
Fraccions en la vida quotidianaEscriptura i representaci de fraccionsFraccions equivalents: procediments per
calcular-ne i detectar-lesComparaci de fraccionsOperacions amb fraccions
Saps calcular el resultat de loperaci
?
4
1
8
116
1
32
1
2
1
8/12/2019 MA Fraccions 1 i 2
2/16
Fraccions:Alerta! Les parts sn iguals!!
ndexENLLAOS WEB Pg !
CONCEPTE DE FRACCI
"epresentaci grfica duna fracci Pg #
$ectura de fraccions %raccions pr&pies i fraccions impr&pies Pg '
%raccions equivalents Pg (
Problemes Pg )Simplificaci de fraccions Pg *
Ordenaci de fraccions Pg +
OPERACIONS AMB FRACCIONS
Suma i resta de fraccions digual denominador Pg ,-
Suma i resta de fraccions de diferent denominador Pg ,,
.ultiplicacions Pg ,/
Avaluat Pg ,!
ANNEXOS
Definici de fracci Pg ,#
"espostes dels exercicis Pg ,'
Aquest quadern ha estat elaborat i experimentat per les professores E.Saguer i P.Bonany del Departament de
Matemtiques de l nstitut !aume "i#ens "i$es de %irona& '()(.& amb alumnat de primer dES* i #om a refor+ o
reps en altres ni$ells.
2
8/12/2019 MA Fraccions 1 i 2
3/16
Fraccions:Alerta! Les parts sn iguals!!
Enlla0os 1eb Anar a lapartat de fraccions de
2ttp:33111t2atqui4org3es3
Activitat 5clic2ttp:33clicxteccat3db3act6ca7sp8id9,/*+
Paquet dactivitats de fraccions sen4ill per repassar els continguts de primria2ttp:33illuminationsnctmorg3Activitiesaspx8grade9!src2str9fractions
;uadern
8/12/2019 MA Fraccions 1 i 2
4/16
Fraccions:Alerta! Les parts sn iguals!!
Representa!" #r$!a d%&na $ra!"
'( Esr!& )a $ra!" representada a ada d!*&!+:
a) b) c)
d)
e) f)
g) h) i)
j)
k)
l)
m)
,( Representa #r$!a-ent ada &na de )es $ra!.ns( Ca) /&e $a!s ser0!r e)
re#)e ! p!nt!s a-* .).r ada $ra!"(1 1 1 2 2 32 3 4 3 4 4
6 7 8 3
4 3 2 2
4
8/12/2019 MA Fraccions 1 i 2
5/16
Fraccions:Alerta! Les parts sn iguals!!
$ectura de fraccions %raccions pr&pies i fraccions impr&pies
1( L)e#e!+ )es $ra!.ns ! despr2s re)a!.na ada $ra!" a-* )a se0a
)et&ra:>na meitat
11
19
1
8
110
1
5
13
1
2
17
16
14
1 ?res cinquens
15
15
11
18
9
1
8
1
20
1
5
3
13
4
7
8
7
4
12
7
3
2
>n ter0 ;uatre setens
>n quart Divuit on4ens
>n cinqu@ ;uin4e quin4ens
>n sis@ n set@ Set dot4ens>n vuit@ >n vint@
>n nov@ ;uatre tret4ens
>n des@ Dos ter0os
3( Ener)a )es $ra!.ns e/&!0a)ents a ' &n!tat(
* ,, # ,) /* !,
* + ,/ ,) ,+ !,
4( C)ass!$!a )es $ra!.ns, ( ,/ ) ,+ (' !# +, /* ,)' ' + + ,( ,( ,( ,-- ,-- ++
Tipus La fracci El numerador s
%racci
pr&pia , menor que eldenominador
equivalent ala unitat 9,
Bdenominador
impr&pia , Bdenominador
5
PRPIESMenorsque la UNITAT
IMPRPIESMajorsque la UNITAT
8/12/2019 MA Fraccions 1 i 2
6/16
Fraccions:Alerta! Les parts sn iguals!!
Fra!.ns e/&!0a)ents
em representat grficament les fraccions
12
6
2
1i
Pots veure que representen la mateixa part de launitat Diem que sn fraccions equivalents
Es pot passar de luna a laltra simplificant o amplificant
Simplificar:2
1
3:6
3:3
6
3
2:12
2:6
12
6==== Amplificar:
12
6
34
32
4
2
22
21
2
1====
5( S!-p)!$!a )es $ra!.ns:
==
12
18==
16
20==
27
45
6( A-p)!$!a )es $ra!.ns:
==
7
3==
9
2==
3
10
7( C.-pr.0a #r$!a-ent /&e )es $ra!.ns !nd!ades s"n e/&!0a)ents(
Esr!& &na pare))a de $ra!.ns -2s e/&!0a)ents per ada as(
/i
#9
! (
,i
!9
# ,/
!i
(9
* ,(
8(Avui 2as a7udat molt a casa i la mare t2a donat8
1dun pastFs de poma que
ella fa i que tagrada molt Estaves molt contenta per&G mHs tard 2as vist que el
teu germ en men7ava16
2 ?2as enfadat perqu@ dius que el teu germ men7a
mHs pastFs que tu ?ens ra8
6
8/12/2019 MA Fraccions 1 i 2
7/16
?ota la truita
Fraccions:Alerta! Les parts sn iguals!!
Pr.*)e-es
'9(i 2a /# alumnes a la classe A i /* a la classe I Calcula la meitat dels
alumnes de cada classe
''( Si tens '- caramels i no en vols partir capG podrs separarJlos per meitatsGter0osG per quarts o per cinquens8
',( >n pastFs pesa / Kg $a Sara l2a partit en vuit parts iguals ;uant pesacada vuitena part del pastFs8
L"ecorda que ,Kg9,---gM
'1( $Enric 2a men7at una vuitena part duna truita N desprHs s2amen7at una novena part Calcula la fracci de truita que 2amen7at
>n vuit@ de truita >n nov@ de truita 9%racci de truita que 2amen7at
7
8/12/2019 MA Fraccions 1 i 2
8/16
Fraccions:Alerta! Les parts sn iguals!!
S!-p)!$!a!" de $ra!.ns
'3( Simplificar una fracci Hs trobar una fracci equivalent que 7a no es puguisimplificar mHs
aM Simplifica la fracci ,/-3,## tres vegades per / i una vegada per !
========
:362:722:144
2:120
144
120
bM Simplifica la fracci ,/-3,## per /#
==
24:144
24:120
144
120
cM Perqu@ donen igual8
'4( Considera la fracci30
24 Observa que els divisors de /# sn ,G /G !G #G (G *G
,/ i /#G i que els divisors de !- sn ,G /G !G 'G (G ,-G ,' i !-
Per tantG els divisors comuns de /# i !- sn ,G /G ! i (
aM Simplifica la fracci30
24per / Obtens una fracci irreductible8
==
2:30
2:24
30
24
bM Simplifica la fracci30
24per ! Obtens una fracci irreductible8
==
3:30
3:24
30
24
cM Simplifica la fracci30
24per ( Obtens una fracci irreductible8
==6:30
6:24
30
24
dM Explica el que 2as observat
'5( Considera ara la fracci28
42 Iusca els divisors comuns de #/ i /* i
simplifica la fracci #/3/* per cada un daquests divisors comunsG observanten cada cas si la fracci que obtens Hs irreductible
{ }=)42(D { }=)28(D
{ }=)2842( iD
8
8/12/2019 MA Fraccions 1 i 2
9/16
Fraccions:Alerta! Les parts sn iguals!!
Ordena!" de $ra!.ns
'6(En Pere 2a men7at un quart de pastFs i la Carme n2a men7at una cinquenapart ;ui dels dos 2a men7at mHs pastFs8
'7($a meva mare 2a fet una truita molt bona de carbass i l2a dividit en cincparts iguals Era tan bona que me n2e men7at dos trossos El meu germs2a enfadat i s2a acabat la truita
aM Escriu la fracci de truita que 2e men7at:bM Escriu la fracci de truita que 2a men7at el meu germ:cM ;ui n2a men7at mHs8
dM Completa s!t
/&eda a-* a!#&a@ S! 0.)s $es &n d!*&!+ per representar?.(
4( En &na )asse de ,9 a)&-nes; '4 a)&-nes s"n n.!es( &!na $ra!"representen e)s n.!s@ Re.rda: s! p.ts s!-p)!$!a e) res&)tat(
6. S! de )es ?.res d%&n d!a; ded!/&es 3
1
a d.r-!r; e- saps d!r /&antes ?.resd.r-s@
13
8/12/2019 MA Fraccions 1 i 2
14/16
Fraccions:Alerta! Les parts sn iguals!!
AnnexosDe$!n!!" de $ra!">na fracci Hs una divisi de dos nmeros El nmero de dalt es diunumeradorG i el nmero de baixG que no pot ser un 4eroG es diu denominador
ETE.P$E: $a fracci Utres dividit entre quatreUG Utres entre quatreU o UtresquartsU pot escriureVs de qualsevol de totes aquestes formes:
! W # ! : # ! 3 #
14
8/12/2019 MA Fraccions 1 i 2
15/16
Fraccions:Alerta! Les parts sn iguals!!
Resp.stes
Exercici Resposta
' aM #3*X bM /3+X cM #3,/X dM !3,/X eM ,3#X fM (3,(X gM !3)X 2M (3,-X iM #3,(X 7M ,3(X KM ,3/X lM !3(X mM*3*
,
1
3 *3*9,)3,)9!,3!,9,
4 Pr&pies: ,3'G )3+G +,3,--G /*3,-- i ,)3++
5 ,*3,/99!3/X /-3,(99'3#X #'3/)99'3!
6
7
8 YoG 7a que ,3* Hs equivalent a /3,(
'9 /#3/9,/ alumnes a la classe A i /*3/9,# alumnes a la classe I
'' SF: per meitats i cinquens Yo: per la resta
', ,3* de /---g 9 /'- grams cada part
'1 ,)3)/ de truita
'3 aM (-3)/9!-3!(9,'3,*9'3(X bM '3(X cM perqu@ /Q/Q/Q!9/#
'4 aM ,/3,'G no irreductibleX bM *3,-G no irreductibleX cM #3'G irreductibleX dM ;ue sidividim pel divisor com mHs gran L.CDM obtenim una fracci irreductible
'5 DL#/M9Z,G /G !G (G )G ,#G /,G #/[G DL/*M9Z,G /G #G )G ,#G /*[G DL#/ i /*M9Z,G /G )G ,#[
Simplificant per / obtenim /,3,# que no Hs irreductible
Simplificant per ) obtenim (3# que no Hs irreductible
Simplificant per ,# obtenim !3/ que Hs irreductible
'6 Dibuixant les fraccions en un mateix cercleG sobserva que ,3#,3' Per tant 2a
men7at mHs pastFs en Pere
'7 aM /3'X bM !3'X cM El meu germX dM /3'!3'
'8 ,3#,3!,3/
,9 ,3,!,3+,3*,3',3#
,' !3/#)3/#,-3/#,)3/#/-3/#
,, !3,!!3+'3'+3#,!3#
15
8/12/2019 MA Fraccions 1 i 2
16/16
Fraccions:Alerta! Les parts sn iguals!!
Exercici
Resposta
,1 aM #3/9/X bM (3'X cM #3*9,3/X dM (3+9/3!X eM /3/9,X fM #3'X gM /3#9,3/X 2M #3!
,3 ,X '3(X !3#X )3,-
,4 S>.ES:
aM ,!3,'X bM *+3#'X cM )3*X dM /!3/,X eM )*3(!X fM #(3#'X gM *)3/#X 2M ')3/-X iM '3,/
"ES?ES:
7M ,*3!'X KM ,,3+X lM ,!3/#X mM ,*3/-X nM !3,/X oM ,)3#/X pM '-3/,X qM (3/-X rM '3/*
,5 #'X !-X +X ,-
,6 '-X !'3!X ,*3)X ,-
,7 *3!X #/3'X !3*
A0a)&a%t
Exercici ,: /3# dos quartsX !3# tres quartsX '3# cinc quartsX #3( quatre sisens
Exercici /: A escollir per lalumne3a
Exercici !: aM certX bM falsX cM falsX dM cert
Exercici #: /3'
Exercici ': '3/-9,3#
Exercici (: /#3!9* 2ores
16