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Normas ACI 318-08 y NTC mexicana para el concreto, Diseo de losas sistema Vigueta-Bovedilla y Generalidades sobre el
concreto.
Catedrtico: Ing. Trinidad Jovel
Presenta: Daro Jos Daz Manzano
UNIVERSIDAD GENERAL GERARDO BARRIOS
Comportamiento Estructural
INDICE 1. COMPOSICION Y CARACTERISTICAS GENERALES DEL HORMIGON ......................................... 1-2 1.1. CEMENTO ................................................................................................................................2 1.2 AGUA ........................................................................................................................................3 1.3 AGREGADOS.......................................................................................................................... 3-5 1.4 RELACION AGUA/CEMENTO ......................................................................................................6 1.5 LA EDAD EN LA RESISTENCIA DEL HORMIGON ....................................................................... 6-7 1.6 VELOCIDAD DE CARGA ..............................................................................................................7 1.7 ADITIVOS............................................................................................................................... 7-9 2. MEZCLADO, TRANSPORTE, COLOCACIN Y CURADO DEL CONCRETO ........................................9 2.1 MEZCLADO DEL CONCRETO ................................................................................................. 9-10 2.2 TRANSPORTE Y COLOCACIN DEL CONCRETO ....................................................................10-11 2.3 CURADO .................................................................................................................................. 12 3. CARACTERISTICAS MECANICAS DE LOS MATERIALES ............................................................... 13 3.1 RESISTENCIA A LA COMPRESION ............................................................................................. 13 3.2 DEFORMACIN LTIMA .....................................................................................................13-14 3.3 MODULO DE ELASTICIDAD ...................................................................................................... 14 3.4 RELACION DE POISSON ............................................................................................................ 14 3.5 RESISTENCIA A LA TRACCION ................................................................................................... 15 3.6 RESISTENCIA A LA FLEXION ...................................................................................................... 15 3.7 RESISTENCIA A TENSION CORTANTE ........................................................................................ 15 3.8 MODULO DE ELASTICIDAD A CORTANTE .................................................................................. 15 3.9 COKFICIENTE DE EXPANSION TERMICA .................................................................................... 15
[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural 1. COMPOSICION Y CARACTERISTICAS GENERALES DEL HORMIGON
El hormign es un material de construccin, no homogneo, constituido por la mezcla de cemento, arena, cascajo y agua. El cemento es el material ligante; la arena y el cascajo son materiales de relleno, llamados tambin agregados; el agua es el elemento catalizador que reacciona con el cemento y hace que este desarrolle sus propiedades ligantes. La mezcla del cemento con el agua se denomina pasta, y sta cumple las siguientes funciones:
En estado plstico sirve como lubricante permitiendo el deslizamiento entre partculas.
En estado slido, en unin con los agregados, contribuye a proporcionar a la mezcla su resistencia mecnica Adems, rellena los espacios entre partculas proporcionndole al hormign la caracterstica de impermeabilidad.
Los agregados ptreos, arena y cascajo, cumplen las siguientes funciones:
En unin con la pasta, proporcionan la resistencia mecnica
Son materiales de relleno, con lo cual se logra que el hormign sea un material econmico
Al ser materiales inertes, controlan los cambios volumtricos
Si a la pasta se le adiciona arena, toma el nombre de MORTERO, el cual se emplea en la pega de ladrillos y en el revoque de muros.
Si al mortero se le adiciona cascajo, se obtiene el HORMIGON propiamente dicho. Para mejorarle su resistencia y su ductilidad se refuerza con barras de acero, obtenindose as el hormign reforzado.
Existe otro material denominado hormign ciclpeo, constituido por hormign y piedras de un tamao aproximado de 1O a 20 cm que se emplea en la construccin de muros de gravedad y en el realce de cimentaciones.
Dependiendo de la forma como se utilice el refuerzo se obtiene el hormign pretensionado o el hormign postensionado. En ellos, el acero se tensiona antes o
[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural despus del vaciado. el hormign pretensionado se emplea en la prefabricacin de elementos de luces pequeas; el hormign postensionado se emplea en vigas de grandes luces, como en el caso de los puentes.
Los materiales constituyentes del hom1ign son de gran abundancia en la naturaleza. En la produccin del mismo no se requiere de mano de obra calificada, lo cual hace que sea un material de construccin muy econmico, que adems se adapta a cualquier tipo de clima, resiste la accin del fuego, se acomoda con facilidad a cualquier forma estructural y bajo un adecuado diseo se comporta de manera muy aceptable frente a los efectos de sismos intensos.
La propiedad mecnica ms sobresaliente del hormign es su resistencia a la compresin, la cual depende de muchos factores, incluyendo calidad y proporciones de los materiales constituyentes, produccin y manejo del hormign fresco y cuidados posteriores al hormign endurecido. Los principales factores que influyen en la resistencia del hormign se describen a continuacin.
1.1. CEMENTO
La palabra cemento se emplea para designar a toda sustancia que posea propiedades ligantes, cualquiera que sea su origen. Dada la alta produccin de cemento portland, con relacin a los otros cementos, su uso se ha generalizado.
El cemento portland es un cemento hidrulico, producido de materiales calcreos seleccionados, pulverizados y mezclados. Esta mezcla se calcina a 1.350 C y da como resultado un clnker, el cual se muele y se le adiciona yeso para regular el fraguado.
El cemento, tal como se usa en el hormign, tiene la propiedad de formar una pasta al mezclarse con el agua, dicha pasta se endurece con el tiempo sin que las partculas lleguen a separarse, este proceso de endurecimiento de la pasta se denomina fraguado.
[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural 1.2 AGUA
El agua permite que el cemento pueda fraguar y le comunica a la mezcla la fluidez necesaria para poderla manejar.
El agua empleada en la mezcla debe ser limpia, libre de aceites. cidos, lcalis. Sales y materias orgnicas. En general. el agua potable es adecuada para el concreto. Su funcin principal es hidratar el cemento. pero tambin se le usa para mejorar la trabajabilidad de la mezcla. Podr emplearse agua no potable en la elaboracin del concreto, siempre que se demuestre su idoneidad. Para ello se fabricarn cubos de mortero elaborados con ella y se ensayarn segn la norma ASTM-C-109/109M-99. Si las resistencias obtenidas a los 7 y 28 das son por lo menos el 90% de las esperadas en morteros similares elaborados a base de agua potable el lquido es aceptable (ACI-3.4.3). Es conveniente verificar, adicionalmente, que no contenga agentes que puedan reaccionar negativamente con el refuerzo.
1.3 AGREGADOS
Las caractersticas ms importantes de un agregado son: Granulometra Densidad aparente Absorcin Masa unitaria seca Contenido de materia orgnica Contenido de arcilla Forma de las partculas Superficie de las partculas
[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural Tanto el agregado fino como el grueso, constituyen los elementos inertes del concreto, ya que no intervienen en las reacciones qumicas entre cemento y agua. El agregado fino debe ser durable, fuerte, limpio, duro y libre de materias impuras como polvo, limo, pizarra, lcalis y materias orgnicas. No debe tener ms de 5% de arcilla o limos ni ms de 1.5% de materias orgnicas. Sus partculas deben tener un tamao menor a 1/4" y su gradacin debe satisfacer los requisitos propuestos en la norma ASTM-C-33-99a, los cuales se muestran en la Tabla El agregado grueso est constituido por rocas granticas, diorticas y sienticas. Puede usarse piedra partida en chancadora o grava zarandeada de los lechos de los ros o vacimientos naturales. Al igual que el agregado fino, no deben contener ms de un 5% de arcillas y finos ni ms de 1.5% de materias orgnicas, carbn, etc. Es conveniente que su tamao mximo sea menor que 115 de la distancia entre las paredes del encofrado, 3/4 de la distancia libre entre armaduras y 1/3 del espesor de las losas (ACI-3.3.2). Para concreto ciclpeo se puede emplear piedra de hasta 1 5 y 20 cm. Se puede usar tamaos mayores si a criterio del ingeniero, no inducirn la formacin de vacos. Al igual que para la arena, la norma La norma ASTM-C-33- 99a tambin establece una serie de condiciones para su gradacin. Estas se muestran en la Tabla 2.2. La piedra se denomina por el tamao mximo del agregado.
[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural
[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural 1.4 RELACION AGUA/CEMENTO
El factor ms importante que afecta la resistencia del hormign es la relacin agua/cemento. Para producir la hidratacin completa de todo el cemento es necesario emplear una relacin agua I cemento de 025 (por peso), una relacin adicional y mayor de O, 1 es necesaria para que el hormign tenga una trabajabilidad adecuada, lo cual se obtiene para relaciones agua / cemento superiores a 0,50. La forma como la relacin agua/cemento afecta la resistencia del hormign a compresin y a traccin se indica en la figura No 1.3.
Al incrementar esta relacin se disminuye la resistencia a compresin, a traccin y a desgaste, as como el mdulo de elasticidad. Al variar esta relacin, vara la docilidad y en consecuencia su resistencia.
1.5 LA EDAD EN LA RESISTENCIA DEL HORMIGON
La resistencia del hormign se incrementa apreciablemente con la edad, ya que la hidratacin del cemento contina por varios meses. En la prctica, la resistencia del hormign se determina por el ensayo de cilindros a las edades de 7 y 28 das. Como un dato prctico, la resistencia del hormign a los 28 das es 1,5 veces la resistencia a los 7 das, este rango de variacin est entre 1,3 y 1,7. El cdigo Britnico acepta el hormign cuya resistencia a los 7 das no sea inferior a 2 / 3 de la resistencia requerida a los 28 das.
La resistencia a los 28 das puede estimarse a partir de la resistencia a los 7 das, mediante el empleo de frmulas empricas, tales como:
[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural Esta relacin depende fundamentalmente del tipo de cemento empleado, en consecuencia, es una relacin aproximada Debe entonces cada laboratorio de materiales deducir las expresiones que se ajusten a los cementos del medio.
1.6 VELOCIDAD DE CARGA
La resistencia a la compresin del hormign se determina a partir de ensayos sobre cilindros o cubos a los cuales se les aplica una carga axial de compresin en pocos minutos.
Bajo cargas sostenidas por varios aos la resistencia a compresin del hormign se reduce cerca del 30%. Si la carga se aplica en un da la resistencia a compresin disminuye cerca del 10%. Luego, las cargas sostenidas o permanentes, as como el efecto de las cargas dinmicas y de impacto, deben ser tenidas en cuenta en el diseo.
1.7 ADITIVOS
Los aditivos son sustancias que, aadidas al concreto, alteran sus propiedades tanto en estado fresco como endurecido. Por su naturaleza, se clasifican en aditivos qumicos y aditivos minerales. Entre los primeros, se tiene, principalmente, los plastificantes y super-plastificantes. Los incorporad ores de aire y los controladores de fragua. Las normas ASTM C-260-00 y C-1O17 / 1017M-98 presentan especificaciones para estos aditivos. Los aditivos incorporadores de aire estn estandarizados por la norma ASTM-C-260-00. La norma ASTM-1017/1017M-98 incluye especificaciones para los aditivos qumicos a ser utilizados en concretos bombeables. Entre los que se incluyen los plastificantes y retardadores. Entre los aditivos minerales se tiene, principalmente: los aditivos naturales, cenizas volantes o fly ash. microslice o slica fume y escoria de la
[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural produccin del acero. Las normas ASTM-C-618-99 y C-989-99 incluyen especificaciones en torno a ellos. La primera se refiere a fly ash y a las puzolanas y la segunda a la escoria de la produccin del acero. La norma ASTM C-124-00 se refiere al slica fume. Los aditivos plastificantes sirven para lograr concretos ms trabajables y plsticos. Permiten reducir la cantidad de agua en la mezcla. Si se mantiene constante la cantidad de cemento, la resistencia del concreto aumenta. Si la relacin entre la cantidad de agua y el cemento no vara, al reducir la cantidad de agua disminuir la cantidad de cemento y se obtendr un concreto con igual resistencia pero con menos cemento en la mezcla. Es posible una reduccin de hasta 15% de cemento en la mezcla sin prdida de resistencia. E1 periodo de efectividad de los aditivos plastificantes es limitado. Entre ellos se tiene: cido ctrico, cido glucnico y los lignosulfonatos. Los aditivos super-plastificantes permiten reducir hasta tres o cuatro veces el agua que puede ser reducida a travs del uso de plastificantes. Esta reduccin puede variar entre 20% y 25% del contenido total de agua. Estas sustancias permiten se utilizan en la elaboracin de concretos de alta resistencia y de concretos muy fluidos. Adems, aceleran la hidratacin del cemento, obtenindose mayores resistencias al primer, tercer y sptimo da. Algunas sustancias usadas como super-plastificantes son: naftalinas condensadas, mezclas de melaninas y sales de cido naftalnico sulfrico. Los aditivos incorporadores de aire se usan con objeto de aadir a la mezcla burbujas de aire uniformes. Est demostrado que esta circunstancia favorece la resistencia del concreto al deterioro producido por el calor y heladas alternadas. Los incorporadores de aire se usan, tambin, para mejorar la trabajabilidad de la mezcla. Entre ellos se tiene: sales de resinas de la madera, detergentes sintticos, sales de los cidos de petrleo, cidos resinosos y sus sales, etc. Los aditivos controladores de fragua pueden ser aceleradores o retardadores. Los primeros, como su nombre lo indica, incrementan la velocidad de fraguado. La resistencia del concreto se incrementa a un mayor ritmo y esto permite reducir el tiempo de utilizacin de los encofrados, el tiempo de curado y, en general, la duracin del proceso constructivo. Esto es particularmente til en la produccin, en planta, de piezas prefabricadas. Los aditivos retardadores, por el contrario, incrementan el tiempo de reaccin del cemento.
[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural Son usados en el vaciado de estructuras grandes en las cuales es preciso mantener el concreto trabajable por un periodo ms o menos largo. Tambin se utilizan para contrarrestar la fragua rpida que se presenta en climas clidos. Algunos qumicos usados con frecuencia como controladores de fragua son: cloruro de calcio, nitrato de calcio, carbonato de potasio, carbonato de sodio, sulfato de calcio, etc. El primero ya casi no se usa pues ataca las armaduras. Es importante destacar que en algunos casos, las mismas sustancias actan como aceleradores o retardadores de fragua dependiendo de las proporciones en las que se incluyen en la mezcla. Los aditivos minerales son materiales silceos muy finos que son adicionados al concreto en cantidades relativamente grandes. Su funcin es reaccionar con algunas sustancias producto de la hidratacin del cemento que no contribuyen a mejorar la resistencia del concreto obteniendo otros compuestos que s incrementan dicha propiedad. Son usados para: l. Mejorar la trabajabilidad del concreto. 2. Reducir el agrietamiento por el calor de hidratacin 3. Mejorar la durabilidad del concreto a los ataques qumicos 4. Reducir su potenciai de corrosin 5. Producir concretos de alta resistencia. 2. MEZCLADO, TRANSPORTE, COLOCACIN Y CURADO DEL CONCRETO
El mezclado, transporte, colocacin y curado del concreto son operaciones que influyen directamente en la calidad del material elaborado. Un control de calidad pobre puede ocasionar que, an utilizando las proporciones adecuadas de piedra, arena, agua y cemento, no se obtenga el concreto deseado. En esta seccin se pretende dar algunos criterios, muy generales, en torno a estos procesos. 2.1 MEZCLADO DEL CONCRETO
El proceso de mezclado del concreto consiste en recubrir el agregado con la pasta de cemento hasta conseguir una masa uniforme. Debe efectuarse a mquina y para ello se hace uso de mezcladoras. Entre ellas se tiene la de volteo, la inversa y la de artesa. El tamao de la mezcladora se determina en funcin del volumen de concreto a batir. La mezcladora de volteo tiene un tambor en forma cnica y aspas en su interior. Se denomina as, pues el concreto es retirado inclinando el tambor despus de su mezclado. Es recomendada para el batido de concretos poco trabajables ya que el retirado de la mezcla no presenta mayores dificultades. La mezcladora inversa es
[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural similar a la anterior pero el concreto es retirado girando el tambor en sentido contrario al mezclado. La velocidad de descarga es lenta y el concreto es susceptible de segregarse. La mezcladora de artesa no es mvil y tiene la forma de una batidora domstica grande. Es eficiente cuando se trabaja con mezclas cohesivas, poco fluidas. Los concretos premezclados son aqullos cuya elaboracin se efecta en plantas especiales y son distribuidos a travs de camiones concreteros. Son de mejor calidad que los concretos mezclados a pie de obra pues el control de calidad del mezclado es ms riguroso. El tiempo mnimo de mezclado del concreto es funcin de la cantidad de mezcla a preparar y del nmero de revoluciones de la mezcladora. Se mide a partir del instante en que todos los ingredientes estn en la mquina. Una especificacin usual es la de un minuto por 0.7 m3 (=1 yarda3) de concreto ms un cuarto de minuto por cada 0.7 m3 adicionales (Ref. 7). Sin embargo, el cdigo del ACI requiere un tiempo mnimo de mezcla de un minuto y medio (ACl-5.8.3).
2.2 TRANSPORTE Y COLOCACIN DEL CONCRETO
El concreto debe transportarse de modo que se prevenga la segregacin y prdida de materiales. Se emplean camiones concreteros, fajas transportadoras, canaletas metlicas, etc. Las fajas y canaletas debern tener una pendiente que no favorezca la segregacin o prdida del concreto para lo cual debern tener una inclinacin que vare entre 20 y 25. El concreto transportado por ellas deber ser protegido contra el secado. Los camiones concreteros permiten trasladar el concreto a lugares alejados de la planta dosificadora, sin embargo, la mezcla no debe permanecer en l ms de una hora y media, a menos que se tomen provisiones especiales. La colocacin debe efectuarse en forma continua mientras el concreto se encuentra en estado plstico, evitando la formacin de juntas fras. Los elementos monolticos se colocarn en capas horizontales que no excedan los 50 cm. de espesor y que sean capaces de ser unidas por vibracin. El objetivo principal de este proceso es evitar la segregacin para lo que se hace uso de mangueras,
[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural chutes, etc. En la figura 2.1 se muestran algunos mtodos correctos e incorrectos de colocacin y transporte del concreto. El llenado slo debe detenerse al llegar a una junta la cual se ubica de modo que el concreto vaciado en dos etapas no reduzca la resistencia del elemento. Estas juntas deben ser indicadas por el proyectista y no improvisadas en obra. El cdigo del ACI (ACI-6.4) indica que para reiniciar el vaciado, debe limpiarse la superficie del concreto endurecido, humedecerla y retirar el agua en exceso. No se debe hacer uso de lechada de cemento. Para garantizar la transmisin de fuerzas cortantes se suele dejar rugosa la superficie de contacto. En losas y vigas, las juntas se suelen ubicar en el tercio central de la luz donde el momento de flexin es mximo y la fuerza cortante, mnima. Vigas, losas, paneles y capiteles deben ser vaciados simultneamente, a menos que se especifique lo contrario y se tomen las previsiones del caso. Estos elementos horizontales no deben colarse hasta que el concreto de las columnas y muros que los soportan haya fraguado. La compactacin o vibrado del concreto consiste en eliminar el exceso de aire atrapado en la mezcla, logrando una masa uniforme que se distribuya adecuadamente en el encofrado y alrededor del refuerzo. Este proceso tambin es de suma importancia para conseguir un buen concreto. La compactacin puede efectuarse manualmente mediante el chuceo o haciendo uso de vibradores. Los vibradores son de varios tipos: interno o de inmersin, externos y de superficie. Los primeros actan sumergidos en el concreto y son los ms efectivos por estar en contacto directo con el concreto fresco, transmitindole toda su energa. Los vibradores externos se fijan a la parte exterior del encofrado que est en contacto con el concreto. No son tan efectivos como los primeros pues parte de su energa es absorbida por el encofrado. Los vibradores de superficie se usan para compactar losas, pisos y pavimentos pues dejan de ser efectivos para profundidades mayores a 30 cm. Pueden ser planchas o reglas vibradoras. Las ltimas se apoyan en los encofrados laterales y cuentan con vibradores, generalmente cada 60 90 cm.
[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural
2.3 CURADO
Durante los primeros das del fraguado es indispensable mantener la humedad de la mezcla, pues la hidratacin del cemento contina durante varios das o meses. Si se mantiene un adecuado curado, se facilita una mejor hidratacin del cemento y en consecuencia se obtienen estructuras ms resistentes.
El curado del hormign se realiza rocindolo con agua varias veces durante el da, o bien, impidiendo la evaporacin del agua, forrando la estructura con polietileno.
El tiempo que debe durar el curado depende de las condiciones ambientales, humedad y temperatura.
[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural 3. CARACTERISTICAS MECANICAS DE LOS MATERIALES
El hormign, sin reforzar, es resistente a la compresin, pero ofrece baja resistencia a la traccin, lo cual limita su empleo como material estructural. Para resistir tracciones el hormign se refuerza con acero en las zonas donde stas deben desarrollarse.
El acero de refuerzo tiene como funcin estructural soportar las tracciones, -restringir el agrietamiento, incrementar la resistencia del , elemento estructural y proporcionar confinamiento lateral al hormign, con lo cual se incrementa indirectamente su resistencia y se mejora la ductilidad de la estructura.
Para disear estructuras de hormign reforzado es necesario aplicar mtodos de anlisis que permitan combinar el hormign simple con el acero de refuerzo, de manera que se aprovechen en forma eficiente y econmica las caractersticas de cada uno de ellos. En las siguientes secciones se describen las caractersticas ms importantes del hormign y del acero. Se sugiere al lector consultar el texto de la referencia [2.1] para el estudio de las propiedades secundarias del hormign tales como durabilidad, permeabilidad, resistencia al fuego, a la abrasin y a la intemperie.
Dada la heterogeneidad de los materiales que lo constituyen, su resistencia depende de la calidad y proporcin de cada uno de ellos, de la calidad de la mano de obra y del cuidado posterior al vaciado.
El conocimiento de las diferentes propiedades mecnicas del hormign es indispensable para d diseo, entre estas propiedades se incluyen: resistencia a la compresin, traccin, flexin y corte. Es prctica usual expresar estas propiedades en funcin de la resistencia a la compresin del hormign.
3.1 RESISTENCIA A LA COMPRESION
La caracterstica que mide la calidad del hormign es su resistencia a la compresin indica la resistencia de probetas cilndricas de 15 cm de dimetro por 30 cm de altura, ensayada a los 28 das. Detalles del ensayo deben consultarse en las normas ASTM C 39 e NTC 673.
3.2 DEFORMACIN LTIMA
El ACl-318 Sec. 10.2.3 y el NSR-9~ Sec. C. l 0.2.3 establecen que la mxima deformacin unitaria utilizable en la fibra extrema a compresin del hormign debe suponerse igual a 0,003.
[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural f.uc = 0,003 (2.1)
Las normas europeas son ms liberales que las americanas y adoptan como deformacin ltima del hormign el valor de 0,0035.
3.3 MODULO DE ELASTICIDAD
El mdulo de elasticidad es una medida de la rigidez, o de la resistencia del material a sufrir deformaciones. El hormign es un material elasto-plstico y las tensiones no son proporcionales a las deformaciones.
El mdulo de elasticidad depende de la resistencia del hormign, de su edad, de las propiedades de los agregados y de las del cemento, de la velocidad de carga y de la forma y tamao de las probetas.
Existen varias definiciones arbitrarias, basadas en consideraciones empricas, del mdulo de elasticidad.
Unos autores lo definen como la pendiente de la tangente trazada en el origen de la curva tensin-deformacin. El mdulo as definido presenta como inconveniente la imprecisin en su evaluacin.
Otros autores proponen un mdulo tangente definido como la pendiente de la tangente a la curva tensin-deformacin para una tensin dada; pero, la accin de las cargas sostenidas en el desarrollo de las deformaciones plsticas, hacen que la relacin tensin-deformacin sea una relacin variable con el tiempo, lo cual dificulta la evaluacin del mdulo elstico.
Otros, definen un mdulo secante, este mdulo est representado por la pendiente de la secante trazada del origen a un punto especfico de la curva tensin-deformacin, usualmente este punto est definido por la tensin correspondiente al 45% de su valor mximo.
3.4 RELACION DE POISSON
La relacin de Poisson es el cociente obtenido de dividir la deformacin unitaria transversal por la deformacin unitaria longitudinal, obtenidas stas de un ensayo a compresin simple sobre una probeta estndar, en el rango elstico del material.
Esta relacin vara entre O, 15 y 0,20, en el caso de que no se disponga de un valor experimental puede utilizarse un valor de 0,20 (NSR-98 Sec. C.8.5.4.2). Esta relacin es importante en el diseo de tneles, presas, losas y . arcos. Se remite el lector a la referencia [2.4] para el anlisis del estado actual de las investigaciones sobre la relacin de Poisson.
[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural 3.5 RESISTENCIA A LA TRACCION
El hormign, por no ser un material dctil, no soporta altas tensiones de traccin, lo cual es muy importante para el anlisis de fisuras, tensiones cortantes y problemas torsionales.
3.6 RESISTENCIA A LA FLEXION
Para algunas aplicaciones, tales como el estudio de flechas o el diseo de pavimentos rgidos, es necesario conocer, en forma aproximada, la resistencia del hormign a la flexin simple, la cual es conocida como Mdulo de Ruptura.
3.7 RESISTENCIA A TENSION CORTANTE
La resistencia del hormign a tensin c01tante pura no tiene importancia prctica, puesto que dicho estado implica la presencia de tensiones principales de la misma magnitud de la tensin cortante
3.8 MODULO DE ELASTICIDAD A CORTANTE
El mdulo de elasticidad a cortante vara entre 0,40 y 0,60 veces el valor del mdulo de elasticidad a compresin. De la teora de la elasticidad el mdulo de elasticidad a cortante puede expresarse como:
3.9 COKFICIENTE DE EXPANSION TERMICA
El hormign se expande cuando se incrementa la temperatura y se contrae cuando sta desciende: El coeficiente de expansin trmica del hormign vara entre 8, 7 y 15,3 * 10-5 cm/cm/C, un promedio de 10-5 cm/cm/C puede emplearse (Este valor es recomendado por la Bristish Standard lnstitution)
Este valor representa un cambio de 1 O mm en un elemento de hormign de 30 m si se somete a un cambio de temperatura de 33 C; si este elemento estuviese restringido se producira una tensin interna de 70 kgf/cm2; luego, en grandes estructuras deben preverse juntas de dilatacin para reducir las tensiones producidas por los cambios de temperatura, ello se logra espaciando las juntas entre 20 y 60 m, y dejando un espacio libre entre ellas de 25 mm como mnimo.
[MAPAS SEMANTICOS ACI 318-08] Comportamiento Estructural
CAPTULO 1. REQUISITOS GENERALES
Alcance
Planos y especificaciones
Inspeccin
Aprobacin de sistemas especiales
de diseo o de construccin
CAPTULO 2 NOTACIN Y
DEFINICIONES
Notacin del Reglamento
Definiciones
CAPTULO 3 MATERIALES
Ensayos de materiales
Materiales cementantes
Agregados
Agua
Normas citadas
Almacenamiento de materiales
Aditivos
Acero de refuerzo
[MAPAS SEMANTICOS] ACI 318-08
CAPTULO 5 CALIDAD DEL CONCRETO,
MEZCLADO Y COLOCACIN
Requisitos para clima
clido Requisitos para clima
fro Curado
Colocacin
Transporte
Mezclado Preparacin del equipo y del lugar de colocacin
Evaluacin y aceptacin
del concreto
Reduccin de la resistencia promedio a la
compresin
Dosificacin cuando no se cuenta con
experiencia en obra o mezclas de prueba
Dosificacin basada en la experiencia en obra o en
mezclas de prueba o ambas
Dosificacin del concreto
Generalidades
CAPTULO 6 CIMBRAS Y
ENCOFRADOS, EMBEBIDOS Y
JUNTAS DE CONSTRUCCIN
Juntas de construccin
Embebidos en el
concreto
Descimbrado, puntales
Diseo de cimbras y
encofrados
[MAPAS SEMANTICOS] ACI 318-08
CAPTULO 8 ANLISIS Y DISEO
- CONSIDERACIONES
GENERALES
Acabado de piso
Viguetas en losas nervadas
Sistemas de vigas T
Disposicin de la carga viva
Columnas
Longitud del vano
Rigidez efectiva para determinar las
deflexiones laterales Rigidez
Concreto liviano
Mdulo de elasticidad
Redistribucin de momentos en elementos
continuos sometidos a flexin
Mtodos de anlisis
Cargas
Mtodos de diseo
CAPTULO 9 REQUISITOS DE RESISTENCIA Y
FUNCIONAMIENTO
Control de deflexiones
Resistencia de diseo para el
refuerzo
Resistencia de diseo
Resistencia requerida
Generalidades
[MAPAS SEMANTICOS] ACI 318-08
CAPTULO 11 CORTANTE Y
TORSIN
Resistencia al cortante Resistencia al cortante
proporcionada por el concreto en elementos
no preesforzados
Resistencia al cortante proporcionada por el
concreto en elementos preesforzados
Resistencia al cortante
proporcionada por el refuerzo de
cortante
Diseo para torsin Cortante por
friccin
Vigas altas Disposiciones
especiales para mnsulas y cartelas
Disposiciones especiales para
muros
Transmisin de momentos a las
columnas
Disposiciones para losas y
zapatas
CAPTULO 12 LONGITUDES DE DESARROLLO Y EMPALMES DEL
REFUERZO
Desarrollo del refuerzo -
Generalidades
Desarrollo de barras corrugadas
y de alambres corrugados a
traccin
Desarrollo de barras corrugadas y
alambres corrugados a compresin
Desarrollo de paquetes de
barras Desarrollo de ganchos estndar en traccin
Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza y
ancladas mecnicamente en
traccin
Desarrollo de refuerzo
electrosoldado de alambre corrugado a traccin
Desarrollo de refuerzo
electrosoldado de alambre liso a
traccin
Desarrollo de torones de
preesforzado Desarrollo del refuerzo flexin - Generalidades
Desarrollo del refuerzo para
momento positivo
Desarrollo del refuerzo para
momento negativo
Desarrollo del refuerzo del
alma
Empalmes del refuerzo -
Generalidades
Empalmes de alambres y
barras corrugadas a
traccin
Empalmes de barras corrugadas a compresin
Requisitos especiales de empalmes en columnas
Empalmes de refuerzo electrosoldado de
alambre corrugado a traccin
Empalmes de refuerzo
electrosoldado de alambre liso a
traccin
[MAPAS SEMANTICOS] ACI 318-08
CAPTULO 13 SISTEMAS DE LOSA EN DOS DIRECCIONES
Alcance
Generalidades
Refuerzo de la losa
Aberturas en los sistemas
de losas
Procedimientos de diseo
Mtodo de diseo
directo
Mtodo del prtico
equivalente
CAPTULO 15 ZAPATAS
Alcance
Cargas y reacciones
Zapatas que soportan columnas o pedestales de forma circular o de
polgono regular
Momentos en zapatas
Cortante en zapatas
Desarrollo del refuerzo en zapatas
Altura mnima de las zapatas
Transmisin de fuerzas en la base de columnas, muros o
pedestales reforzados
Zapatas inclinadas o escalonadas
Zapatas combinadas y
losas de cimentacin
[MAPAS SEMANTICOS] ACI 318-08
[MAPAS SEMANTICOS] ACI 318-08
CAPTULO 18 CONCRETO
PREESFORZADO
Alcance
Generalidades
Suposiciones de diseo
Requisitos de funcionamiento
Elementos sometidos a flexin
Esfuerzos admisibles en el acero de
preesforzado
Prdidas de preesfuerzo
Resistencia a flexin
Lmites del refuerzo en elementos
sometidos a flexin
Refuerzo mnimo adherido
Estructuras estticamente
indeterminadas
Elementos a compresin - Carga axial y
flexin combinadas
Sistemas de losas
Zona de anclaje de tendones postensados
Diseo de las zonas de anclaje para tendones de un
alambre o barras de 16 mm de dimetro
Diseo de las zonas de anclaje
para tendones de varios torones
Proteccin contra la corrosin de
tendones de preesforzado no
adheridos
Duetos para postensado
Mortero de inyeccin para
tendones adheridos
Proteccin del acero de
preesforzado
Aplicacin y medicin de la
fuerza de preesfuerzo
Anclajes y conectores
para postensado
Postensado externo
[MAPAS SEMANTICOS] ACI 318-08
CAPTULO 20 EVALUACIN DE
LA RESISTENCIA DE ESTRUCTURAS
EXISTENTES
Evaluacin de la resistencia -
Generalidades
Determinacin de las dimensiones y
propiedades de los materiales
Procedimiento para la prueba de carga 333
Criterio de carga
Criterio de aceptacin
Disposiciones para la aceptacin de cargas de servicio menores
Seguridad
CAPTULO 21 ESTRUCTURAS
SISMO RESISTENTES
Requisitos generales
Prticos ordinarios
resistentes a momento
Prticos intermedios resistentes a
momento
Muros estructurales
intermedios de concreto
prefabricado
Elementos sometidos a flexin en prticos
especiales resistentes a momento
Elementos sometidos a flexin y caga axial
pertenecientes a prticos especiales resistentes a
momento Nudos en prticos
especiales resistentes a
momento
Prticos especiales resistentes a
momento construidos con concreto prefabricado
Muros estructurales especiales y
vigas de acople
Muros estructurales especiales construidos
usando concreto prefabricado
Diafragmas y cerchas
estructurales
Cimentaciones
Elementos que no se designan como parte
del sistema de resistencia ante
fuerzas ssmicas
[MAPAS SEMANTICOS] ACI 318-08
CAPTULO 22 CONCRETO
ESTRUCTURAL SIMPLE
Alcance
Limitaciones
Juntas
Mtodo de diseo
Diseo por resistencia
Muros Zapatas
Pedestales
Elementos prefabricados
Concreto simple en estructuras resistentes a
sismos
APNDICE A- MODELOS PUNTAL-TENSOR
Definiciones
Procedimiento de diseo del
modelo puntalMtensor
Resistencia de los puntales
Resistencia de los tensores
Resistencia de las zonas nodales
[MAPAS SEMANTICOS] ACI 318-08
APNDICE B DISPOSICIONES ALTERNATIVAS DE
DISEO PARA ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO Y
PREESFORZADO SOMETIDOS A FLEXIN Y A COMPRESIN
Alcance Redistribucin de
momentos en elementos continuos en flexin no
preesforzados
Principios y requisitos generales
Alcance
Lmites del refuerzo en elementos sometidos a
flexin
Estructuras estticamente
indeterminadas
APNDICE C - FACTORES DE
CARGA Y REDUCCIN DE LA RESISTENCIA ALTERNATIVOS
Alcance
Resistencia requerida
Resistencia de diseo
[MAPAS SEMANTICOS] ACI 318-08
APNDICE D ANCLAJE AL CONCRETO
Definiciones
Alcance
Requisitos generales
Requisitos generales para la resistencia de los
anclajes
Requisitos de diseo para
cargas de traccin
Requisitos de diseo para
solicitaciones de cortante
Interaccin de las fuerzas de
traccin y cortante
Distancias al borde, espaciamientos y
espesores requeridos para evitar las fallas por
hendimiento
Instalacin de los anclajes
APNDICE E - INFORMACIN
ACERCA DEL ACERO DE REFUERZO
[MAPAS SEMATICOS NTC MEXICANA CONCRETO-] Comportamiento Estructural
1. CONSIDERACIONES
GENERALES
1.1 Alcance
1.2 Unidades
1.3 Otros tipos de piezas y otras
modalidades de refuerzo y
construccion de muros
2. MATERIALES PARA
MAMPOSTERA
2.1 Piezas
2.2 Cementantes
2.3 Agregados
ptreos
2.4 Agua de mezclado
2.5 Morteros
2.6 Aditivos
2.7 Acero de refuerzo
2.8 Mampostera
[MAPAS SEMATICOS NTC MEXICANA CONCRETO-] Comportamiento Estructural
3. ESPECIFICACIONES GENERALES DE
ANLISIS Y DISEO
3.1 Criterios
de diseo
3.2 Mtodos
de anlisis
3.3 Detallado
del refuerzo
4. MUROS DIAFRAGMA
4.1 Alcance
4.2 Fuerzas de diseo
4.3 Resistencia a
fuerza cortante en el
plano
4.4 Volteo del muro
diafragma
4.5 Interaccin
marcomuro diafragma en
el plano
[MAPAS SEMATICOS NTC MEXICANA CONCRETO-] Comportamiento Estructural
5. MAMPOSTERA
CONFINADA
5.1 Alcance
5.2 Fuerzas y momentos de
diseo
5.3 Resistencia a compresin y
flexocompresin en el plano del
muro
5.4 Resistencia a cargas laterales
6. MAMPOSTERA
REFORZADA INTERIORMENTE
6.1 Alcance
6.2 Fuerzas y momentos de
diseo
6.3 Resistencia a compresin y
flexocompresin en el plano del
muro
6.4 Resistencia a cargas laterales
[MAPAS SEMATICOS NTC MEXICANA CONCRETO-] Comportamiento Estructural
7. MAMPOSTERA NO CONFINADA NI REFORZADA
7.1 Alcance
7.2 Fuerzas y momentos de
diseo
7.3 Refuerzo por integridad estructural
7.4 Resistencia a compresin y
flexocompresin en el plano del
muro
7.5 Resistencia a cargas laterales
8. MAMPOSTERA
DE PIEDRAS
8.1 Alcance
8.2 Materiales
8.3 Diseo 8.4 Cimientos
8.5 Muros de
contencin
[MAPAS SEMATICOS NTC MEXICANA CONCRETO-] Comportamiento Estructural
9. CONSTRUCCIN
9.1 Planos de construccin
9.2 Construccin de mampostera
de piedras artificiales
9.3 Construccin de mampostera
de piedras naturales
9.4 Construccin de
cimentaciones
10. INSPECCIN Y CONTROL
DE OBRA
10.1 Inspeccin
10.2 Control de obra
10.3 Inspeccin y control de
obra de edificaciones en rehabilitacin
[MAPAS SEMATICOS NTC MEXICANA CONCRETO-] Comportamiento Estructural
11. EVALUACIN Y REHABILITACIN....
11.1 Alcance
11.2 Evaluacin
11.3 Rehabilitacin
APNDICE NORMATIVO A CRITERIO DE ACEPTACIN
DE SISTEMAS CONSTRUCTIVOS A BASE
DE MAMPOSTERA DISEADOS POR SISMOA.1
Definiciones
A.2 Notacin
A.3 Alcance
A.4 Criterio de diseo de
los especmenes
A.5 Especmenes de pruebas
A.6 Laboratorio
A.7 Protocolo de
ensayo
A.8 Informe de pruebas
A.9 Criterio de
aceptacin
0.99mts
8.55mts
5.51mts
13.05mts
F
1 2
C1.94mts
D
E
1.21mts
2.38mts
A
B
2.02mts
2.47mts
543
SUBE
4.10mts1.00mts
ZONA A2
ZONA A1
ZONA A2
ZONA A3
ZONA A4
5.25mts
2.00mts
2.40mts
2.40mts
0.12mts
1.40mts
0.02mts
2.60mts
0.15mts
0.10mts
2.40mts
0.17mts
0.17mts
0.51mts0.60mts
0.49mts
0.09mts
0.23mts0.34mts
Diafragma
BovedillaRecortada
Colado de concreto
BovedillaRecortada
BovedillaRecortada
BovedillaRecortada
BovedillaRecortada
BovedillaRecortada
Colado de concreto
Diafragma
BovedillaRecortada
Baston
Baston
Bovedilla
Vigeta Pretensada
0.70mts
8.55mts
1.00mts
13.05mts
1.94mts
5.51mts
F
2.38mts
1.21mts
C
E
D
2.02mts
B
A
1 2 3
0.99mts2.47mts
SUBE
4.10mts
4 5
ZONA B2
ZONA B1
ZONA B2
ZONA B3
ZONA B4
5.25mts
2.00mts
2.40mts
2.40mts
0.12mts
1.40mts
0.02mts
2.60mts
0.15mts
0.10mts
2.40mts
0.17mts
0.17mts
0.51mts0.60mts
0.49mts
0.09mts
0.23mts0.34mts
Diafragma
BovedillaRecortada
Colado de concreto
BovedillaRecortada
BovedillaRecortada
BovedillaRecortada
BovedillaRecortada
BovedillaRecortada
Colado de concreto
Diafragma
BovedillaRecortada
Baston
Baston
Bovedilla
Vigeta Pretensada
0.70mts
8.55mts
0.99mts
13.05mts
3.96mts
5.51mts
F
C
E
D
2.38mts
1.21mts
A2.47mts
1 2
BAJA
5.10mts
3 5
ZONA C1
ZONA C2
ZONA C2
5.25mts
2.60mts
0.15mts
0.10mts
2.40mts
0.51mts0.60mts
BovedillaRecortada
Diafragma
Bovedilla
Vigeta Pretensada
0.70mts
2.00mts
1.40mts
0.02mts
0.49mts
BovedillaRecortada
Colado de concreto
3.38mts
0.04mts
0.23mts
Diafragma0.10mts
0.60mts
0.80mts
Colado de concreto
BovedillaRecortada
[DISEO DE LOSA SISTEMA VIGUETA Y BOVEDILLA] Comportamiento Estructural CALCULO DE MATERIALES PARA LOSAS
-PARA NIVEL 2 (LOSA N1) Se utilizara vigueta pretensada VT1-25 para la zona A1; para A2 se utilizara Vigueta VT1-20, para zonas A3 y A4 se utilizara vigueta tipo VT1-15. ZONA A1
rea=5.51m*8.55m=47.1105m cuadrados. Concreto=47.1105m cuadrados*0.073mcub./m cuad.=3.439m cub. Acero Temp. N2=47.1105m cuadrados*4.50lb/m cuad.=211.997=212 lb. Bovedillas=47.1105m cuadrados*7.2u/m cuad.= 339.19=340 bovedillas Viguetas=11 viguetas de long=5.35m.
ZONA A2
rea=4.1*5.17+1*1.21+3.46*3.59=34.8284 m cuad. Concreto=34.8284 m cuad.*0.066mcub./m cuad.=2.30 m cub. Acero Temp. N2=34.8284 m cuad. *4.50lb/m cuad.=156.7278=157 lb. Bovedillas=34.8284 m cuad. *7.2u/m cuad.= 250.764=251 bovedillas Viguetas=4 viguetas de long=3.69m
2 viguetas de long=1.31m 5 viguetas de long=5.27m ZONA A3
rea=1.94*1.99= 3.8606m cuad. Concreto=3.8606m cuad..*0.058mcub./m cuad.=0.23 m cub. Acero Temp. N2=3.8606m cuad.. *4.50lb/m cuad.=17.3727 lb. Bovedillas=3.8606m cuad.7.2u/m cuad.=27.796=28 bovedillas Viguetas=3 viguetas de long=2.03m
[DISEO DE LOSA SISTEMA VIGUETA Y BOVEDILLA] Comportamiento Estructural ZONA A4
rea=2.02*1.99= 4.0198m cuad. Concreto=4.0198m cuad.*0.058mcub./m cuad.=0.233 m cub. Acero Temp. N2=4.0198m cuad. *4.50lb/m cuad.=18.0891=18 lb. Bovedillas=4.0198m cuad.*7.2u/m cuad.=28.94=29 bovedillas Viguetas=3 viguetas de long=2.12m
-PARA NIVEL 3 (LOSA N2)
Se utilizara vigueta pretensada VT1-25 para la zona B1; para B2 se utilizara Vigueta VT1-20, para zonas B3 y B4 se utilizara vigueta tipo VT1-15. ZONA B1
rea=5.51m*8.55m=47.1105m cuadrados. Concreto=47.1105m cuadrados*0.073mcub./m cuad.=3.439m cub. Acero Temp. N2=47.1105m cuadrados*4.50lb/m cuad.=211.997=212 lb. Bovedillas=47.1105m cuadrados*7.2u/m cuad.= 339.19=340 bovedillas Viguetas=11 viguetas de long=5.35m.
ZONA B2
rea=4.1*5.17+1*1.21+3.46*3.59=34.8284 m cuad. Concreto=34.8284 m cuad.*0.066mcub./m cuad.=2.30 m cub. Acero Temp. N2=34.8284 m cuad. *4.50lb/m cuad.=156.7278=157 lb. Bovedillas=34.8284 m cuad. *7.2u/m cuad.= 250.764=251 bovedillas Viguetas=4 viguetas de long=3.69m
2 viguetas de long=1.31m 5 viguetas de long=5.27m ZONA B3
rea=1.94*1.99= 3.8606m cuad. Concreto=3.8606m cuad..*0.058mcub./m cuad.=0.23 m cub. Acero Temp. N2=3.8606m cuad.. *4.50lb/m cuad.=17.3727 lb. Bovedillas=3.8606m cuad.7.2u/m cuad.=27.796=28 bovedillas Viguetas=3 viguetas de long=2.03m
ZONA B4
rea=2.02*1.99= 4.0198m cuad. Concreto=4.0198m cuad.*0.058mcub./m cuad.=0.233 m cub. Acero Temp. N2=4.0198m cuad. *4.50lb/m cuad.=18.0891=18 lb. Bovedillas=4.0198m cuad.*7.2u/m cuad.=28.94=29 bovedillas Viguetas=3 viguetas de long=2.12m
[DISEO DE LOSA SISTEMA VIGUETA Y BOVEDILLA] Comportamiento Estructural
-PARA AZOTEA (LOSA N3) Se utilizara vigueta pretensada tipo VT1-40 para la zona C2 y VT1-25 para zona C1. ZONA C1
rea=5.51m*8.55m=47.1105m cuadrados. Concreto=47.1105m cuadrados*0.073mcub./m cuad.=3.439m cub. Acero Temp. N2=47.1105m cuadrados*4.50lb/m cuad.=211.997=212 lb. Bovedillas=47.1105m cuadrados*7.2u/m cuad.= 339.19=340 bovedillas Viguetas=11 viguetas de long=5.35m.
ZONA C2
rea=6.09*5.17 + 2.8798*3.46 + 0.99*1.21=40.2514m cuadrados. Concreto=40.2514m cuadrados. *0.105mcub./m cuad.=4.226m cub. Acero Temp. N2=40.2514m cuadrados.*4.50lb/m cuad.=181.13=182 lb. Bovedillas=40.2514m cuadrados.*7.2u/m cuad.= 289.81=290 bovedillas Viguetas=3 viguetas de long=3.69m.
1 vigueta de long=7.65m. 7 viguetas de long=5.27m.
MOLDES DE DIAFRAGMAS
Num. Moldes=21+18+18= 57 moldes diafragmas
[DISEO DE LOSA SISTEMA VIGUETA Y BOVEDILLA] Comportamiento Estructural
-CALCULO DE HIERRO PARA BASTONES
La longitud del bastn para la conexin vigueta-viga y vigueta-viga-vigueta se encontrara mediante la frmula en esta tabla:
[DISEO DE LOSA SISTEMA VIGUETA Y BOVEDILLA] Comportamiento Estructural
CALCULO DE HIERRO PARA BASTON ES EN 2 PISO ZONA A1
2(5.25/5)=2.1*11=23.1*2=46.2+0.15*11*4=52.8m hierro No.3 ZONA A2
2(3.42/5)=1.36*4*2+0.15*4*4=13.344m hierro No.3 2(1.21/5)=0.484*2*2+0.15*2*4=3.136m hierro No.3 2(5.17/5)=2.068*5*2+0.15*5*4=23.68m hierro No.3
ZONA A3 2(1.94/5)=0.76*3*2+0.15*3*4=6.456m hierro No.3
ZONA A4 2(1.94/5)=0.76*3*2+0.15*3*4=6.456m hierro No.3
Total =52.8+13.344+3.136+23.68+6.456+6.456= 105.872 m Hierro N3.
CALCULO DE HIERRO PARA BASTON ES EN 3 PISO ZONA B1
2(5.25/5)=2.1*11=23.1*2=46.2+0.15*11*4=52.8m hierro No.3 ZONA B2
2(3.42/5)=1.36*4*2+0.15*4*4=13.344m hierro No.3 2(1.21/5)=0.484*2*2+0.15*2*4=3.136m hierro No.3 2(5.17/5)=2.068*5*2+0.15*5*4=23.68m hierro No.3
ZONA B3 2(1.94/5)=0.76*3*2+0.15*3*4=6.456m hierro No.3
ZONA B4 2(1.94/5)=0.76*3*2+0.15*3*4=6.456m hierro No.3
Total = 52.8+13.344+3.136+23.68+6.456+6.456= 105.872 m Hierro N3.
CALCULO DE HIERRO PARA BASTON ES EN AZOTEA ZONA C1
2(5.25/5)=2.1*11=23.1*2=46.2+0.15*11*4=52.8m hierro No.5 ZONA C2
2(3.59/5)=1.436*3*2+0.2*3*4=11.016m hierro No.5 2(7.55/5)=3.02*2+0.2*4=6.84m hierro No.5 2(5.17/5)=2.068*7*2+0.2*7*4=34.552m hierro No.5
Total = 11.016+34.552+6.84= 52.4 m Hierro N5. Total = 52.4 m Hierro N3.
[DISEO DE LOSA SISTEMA VIGUETA Y BOVEDILLA] Comportamiento Estructural TOTAL DE HIERRO N3 Y N5
Hierro N3=(105.872*2)+52.8=264.544m/81=3.26 qq Hierro N5=52.8m/29.26=1.79qq
CALCULO DE HIERRO N2 PARA DIAFRAGMAS
m/m de hierro N2=1*2+0.50(longitud aproximada de los estribos)*6(estribos a cada 15cm)= 5m de hierro N2 por cada ml de diafragma.
Total ml de diafragma= (4.1+8.55)2+8.55.6.09=40 ml Total de hierro= 40*5=200m de hierro/181. 44= 1.102 qq de hierro N2
APUNTALAMIENTO Apuntalar las viguetas segn se indica en la Tabla de Datos 1.2. Los puntales pueden ser de madera o metlicos, los cuales debern colocarse antes de instalar las bovedillas. Si se usan durmientes horizontales entre puntales aquellos tendrn el nivel del fondo de la vigueta ms baja, para cuando carguen las viguetas con las bovedillas y el concreto, estas lleguen al mismo nivel.
portadapdfIndice concretoConcreto resumenMapas semanticos ACINtc mexico1-11-22-12-23-13-2Calculo de materiales losa