MATEMATICAS • turnos vespertlnos
En respuesta a la invitacion que hizo la Direecion del Plante~ un gropo de profesores de Matematicas aeordo participar en el even to. Para ello, por cste conducto, exponemos una recopilacion de ideas sugeridas de la experiencia que responden a las cuestiones que se plantean en dicha invitaciOn. Aclaramos que no todas estas las llevan a cabo todos los profesores, pero son las que consideramos mas relevantes. Deseamos que las respuestas a las cuestiones cumplan con los objetivos del evento.
Queremos que todas las conclusiones a las que se llegue en este even to, sean conocidas por la comunidad del Plantel, y ademas que esto redunde en beneficio de los alumnos, que son los directamente afectados por las diferentes concepciones de los maestros.
En nuestra exposici6n hemos seguido en orden los distintos aspectos propuestos en la invitacion al Evento que forman parte de la pregunta /undamen-
1 Ver Convocatorio, p. (N. del E.).
tal del mismo, es decir, l Como hacen los profesores del Area para que los alumnos de sus grupos y en sus materias busquen libros, lean, tomen notas, etc. l
Cuestion 1) BUSQUEN LIBROS. La finalidad de esta actividad es que el alumno
adquiera, como parte de su formacion, el espiritu de investigaci6n para buscar los libros adecuados para encontrar los lemas 0 cualquier tema que desee estudiar.
Para 10 cual en nuestras clases. a) Se Ie proporciona bibliografia accesible y de ni
vel adecuado, y se sugieren libros mas avanzados previamente revisados por el maestro.
b) Se recomienda a los alumnos que busquen otros libros sabre el mismo lema. EI alumno debe saber previamente 10 qu,e es una
.ficha bibliogrdfica (ver cuestion 18.).
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Cuedion 2) I,EA N. Hacemos notar que (!.~ta adividild prt~!wnta .~('rill .~
de/iciencia., y c:reem() que se rf!Jif!re al m(ilodo fif' flstudio deL aLumnu.
Para esto algunos pruJeSOrflS suden dejar trabajm sf!fu:iilm, cun i!nJasis en (:umpremibn de lectum, que d alu.mno expmw y a los qUI! cI pro/mwr IIUf:f!
las I:orrect:imws nt!t: t!.~arias a(;('rl:a de: I) Significado dr palllbras. 2) Intcrprdadbn dd t:Ontenido. 3) ColtdusiOll(!s tid tema.
Cucstiim 3) TOMEN NOTAS. Debido a que se .obseroa qu(' cl alumno es df'S tlr
ganizado al tomar n(}tas (m (:lases, algunos mU(!stro.~:
a) Rel:omendamos quI' al tomar las notas f!xadas 5Mn f!.~critas con letra legibl(!, submyafldo IfJ .~
puntos qUI! consisdflren m(Js importan tes. b) Pedimos un cuaderno de apuntf!S dcdicando (lX
clusivamcntf} a Matemciticas qUi! I!S revisado, por el pro/esor peri6dicame.nt(! y al final del (:urso.
c) Se les haec obseroar que las notas bicn cscritas tienen una importancia fundamental para su pusterior estudio en casa.
Cuestion 4) LOCAL/CEN, IN TERPRE TE N, lERARQUICEN, ORGANICEN Y EXPONGAN.
Esta actividad es importanle, porqu(! permitc al alu.mno ser m(ls critico y poder analizar distintos situacione.~.
Algunus maestros hacemos lQ siguiente,: a) Se deja un trab(ljo 0 tarea individual 0 por equi
pos, P.l cual entregan al iniCio de close. En caso de ser tarea se. da La soluci6n al initio de
la clase. En caso de ser trabajo, se revisa posteriormente, y devuelve con las correspondientes corn!£:ciones.
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(;uI·.~ti(m 5) TEN(; /l i'i Hl 'K\'OS /I. WI TO.'i U/~'
TR ;IH4.10. T('Iwr bu('''o,~ Il(iI,j/m (it' tmimi" .~ i!!"i.rj(,(1 .~f·r Ul/II
p(·r.wma orgllll;zmlfl .'" nI diu/in/. I~';l La nw.vor(u til' los uillm/ws I',~lo 110 .~(' obwrl'll
.'i/ r('I'omil'mlll pam I~stltdillr. 1I .. ~lIr libfll.~. /lolaI' ,
pllpl'l y lcipjz y mJI!lIIfis I~" t(·I/(1t~,. J dominar /11 l"oria ('x/III('slll por f·l pro./i·,wr, pam pot/(·r /dum/ur 1m problt'ma,~ por J!mdo tI" dilil'ultud l,(,pdl·IIt(' . . "il· I(' .~ 1/(1/:1" 'I'r que /'/lk trllh trll't!jf/ hora J,. f·.~/Utlio razol/u
do , qW! I:i(/(:o homs tit' 1 ·.~/.udi(l df' IlWnWrill. Oi, ·ho (·studio debl! .~(!r ( · fIIl.~tuntl· -'" lo p"I·tll'" "fW"" 1'/'
I:asa () (!fI. LII bibliot('I·/I. Hl f, .~tudio la " i.~p(·m tid ,',m· men, up(1rlt~ tI(· .~I·r mu)' malllpr0l1/,( ·hm/o. II(} I',~ 111/("
(:wuio. por l ·rt!(Jr t/·f1.~i/lIlf·.~ .v (J/lglI .~ti(l.~ ('"ila"lt·.~ I'(m LIn I!.dlldiu mdbliil'(I.
CU('.dibn 6) Sg'I .\ 1<1·:.'il'n iV:,,/IHI.I':" r P1~J<SF.VERANTES.
Dil:has {lditud/'.~ .wn il/.t/i,~p' · 'WIIJII·s (!II (; ,'lu .y otras l!p(J(: /l,~. purquI' Ius p/~rMtlllI.~ {/III! til'''I'TI (·.d (I .~ (;arat: t(!ri.~ti/:(l,~_ .wbr/·.~u.lf'1I ('/ltm lo.~ dl!mli,~ ."t' tif'lll'n ml!i(Jrt·.~ oporlulliJl/dl " ~ 1' /1 ,~u "ida prof/!,~ionf1l.
Por tal nwl iI -o, fllgll 'UJ ,~ pro.r(·,~nrl·s pir/v.fI a Los alumllm qUI': a) Asi.~l(lll. b) En trt!l!u/)fI, .m s tart~{J~, ,"
c) Elias las hUl!:cln. Con resp(~c:l() aL pu,nto (a), es neccsaria que los
maestros m.L~mf/S noluitl'lz a clast', porqw~ ,~(! hu ab· seroado que. III ('j('mplo qlW da d maestro en lo qur Sf! re/if'.re u su a~i.9te. nt:ia, Sf' rt'.fl( ~ja de maRf!ra fundamental en La asisttm(;ia del alumna.
Can re.~pecto a l(l.~ puntos (b) y (c) los mae.~tr()s. (~stimulan a sus al.umn() .~ por: - Calificacion(!.~ (pn'mios, (:Ustigos, f'umbinat:io
ne.s).
- RCI.'isam/o las tarcas, por 10 ml'I/Os una III azar. - Hucil'lIcio exponer a SUI; ulumn'm lo!> lemas que
Sl' han I'i.do. - Pu hiLt'al/do lu.~ trubajos de Los alu.mrws (periodi
('().~ mu rull'.~. liisloridas ('umiclls, f!tC.j. Pllra qUI! SCIlII pel'SCt'c rall.t.f'S: SI! dUll posibilidadl!s de r1lpl!tir UTI c:nmwn, e .~
dc(';r, de rt't:llpcrarsl' en temos reprvhadus con opdim. del tipo df' I'xam(~n.
Otro.~ nllw.~tro.~ para qUI' su .. ~ alumnos .~cafl perseperanlcs IlpLinl11 I'xamflfws: - improl'islos. indil'iduail!s. f'n equipo. ('on apuntes
.y sin dlos. - peribdi(:o.~, de cittw minutos, con dus 0 t res pre
gu n ta.~ .~ I!"cillas. 1'0" La mi.~ma modalidud que los imprellistos.
Cuestion 7) IN VESTIGVEN. IfLtles tigar cs una de las actividades que Sf! obser
van en. un numero rcducido de alumnos. Para que este numero se pucda incrementar, algu.nos profesures hac(!11 to .~iguiente:
aj Se It!s pruport:ionu una CL(!rta materia prima de rualquil!r disciplina 0 de su vida diaria.
b) Se l(!s pic/I' qUI' busqu.en un pruductu elaborado qUI! .H' pu,eda obtlmer con ella.
e) Sf.! k~ pidl' qlw desuiban el camino que se utilizb para obtener d producto, y si existen otros t aminos y otrus productos altl!rnativos.
d) En rl'luI:iim I'on Matl~nuitims I!Sto equivale a prop(m;i(Jnarl(!.~ axioma.~. definicionl!s, tcorcmas, para quI' df!SpU.C.~ SI! uIflr./uya qU(! la inv('stiga('ion. .y cl prol'r..w dr. raZOnamip.llio IJan ligados .. Crl!pnw.~ qUf' d alumno qUI' Ita~a I!sl() ('S un alum"~ critico J I'flpaz de modificar d mediv en que 1:1111'.
Cuestion 8) BUSQUEN SOLUCIONES A PROB/,HMAS.
El alumno debe ejerdtarse en cuestione.~ de .Matematicas, ya que en su vida profesional f;orutantemente se le presentaran problemas que deb.c resolverse. Para clio algunos maestros. a) Plantean los problemas que de.~ea'l que los alum
nos resuelvan. b) 1~(Js dejan solos para que ~ll().~ ellCUP.lltrcn las oW
luciones. c) En el momenta en que se le.~ explican los aspel:
tos del problema que no entienden, para que llcguen a la solucibn.
d) Le.~ remarcan la importancia del razonamiento sobre la automatizacibn. Cabe anotar que algunos profesores recomicndan
las maquinas calculadora.~.
Cue.dion 9) RELACIONEN SUS CONOCIMIENTOS CON EL MEDIO Y SU VIDA. A~nos profQsores estimulan a los alumnos para
que, dada cualquier situacion del medio 0 de su vida particular, encuentren un modelo matematizado de dicha situacion, subrayando los elementos esenciales y las relaciones entre eUos para poder analizarla de una manera mas fria y razonada.
Cuediim 10) INTERPRETEN LA REALIDAD. Eda cuesti6n es de vital importancia. Debe gene
ralizarsc a todos los alum nos, porque asi su madurez iro en aumento y se va capacitando para resolver problemas q!,e se presenten.
Para ello alguno maes tro.~ hacen que el alumno; a) Analice u·n problema surgido de una determina
cia situacion. b) Distinga las variables que interoienen en el pro
blema.
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c) Descubra las relaciones entre las mriabl(!!l. d) Aplique la teoria qut! .~e it! ha propordrmatio. r.) Encuentre la solucibn y la wmpru(!bl!. I) Conduya si el problema put!dt! Wn!plir 1:011 d
diagrama siguientc:
vida real
abstraciibn
Cuestion 11) DISCUTAN ENTRH 81 )' CON I>'" PROFESOR.
Aclividad de los alumnos y dd profr..wr pow frr'cuentc, no constante. Al/{ulws pr()ft1.wrm, gl!nU(UI
1m .~us grupos un ambientc de cordialidad prlra qU(~ allmbajur alp:Un lema dp matemati(;a.~ se pur!.da dil )ielir cd f.!,rupo rm p(1queif.o.~ grupos wn di.f11Tf!nt(!.~ dimimil:a.s grupales.
CUI'stiim 12) TENGAN RE/'AC/ON SANA (.'01'1 SUS PROPE80RES, ABIHRTA, UBRE, SERIA r PRODUCT/VA.
E.da ar:litud (! .~ p.!wlu:ial r/(!ntro d(! un f!,rupo, ya qlll' pr!rrnit(! eonlH:ersr! .r mf1jorar la .~ rdacion(!.~ hunlJzna.~ del mismo.
Por dlo, to qUI! lo.~ prop~wrr1 S d" I'.~tf! grupo de mat(!"ulticu.s hac(!n (!.s :
1) E.~r:III; hllr a ios alu mno.~ al plantrwr sus probl,)nta.s. 2) Si ('l probl'1ma s,' m.fiIJrf! a la mut(!r;a dar .~(lll/.r:
(;wn .
.1) oSi ItO, dar una opiniull U l itulo pl:rsonal 0 U Ita
ayuda. 4) 8i d problema rebasa sus posibilidadl!.~ para dar
solution, le sugif!ffm al alumno ius p(1r.wnas wpacitadas 0 institucion que pueden rcsoiverlfl d problema.
5) AlgullOS map-.stws han asistido a r~x(:ursiun(!s, con-
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l lil'(!Ilt"iflS U llff;"1 i/"fL~ !I" "amp" 1"111/ (II .~ filII "/I/I} .~.
nImH lurnl" iiI' "(11// 1Jf1"f, ' ri.~ IIIf1,
CUI!.~ti(in /.'1) l'IUTU:II'I': '\ ' CO\ I\/-'ON.1I1(.'f()\ Y SF.}{IF.IUU.
Pnrfir:ipar l;flU ill./ilf/1I.(II·i(irr .~('riu y I" 'rfrJil'U hnn' qu. l~ d "lumlw prlfli"ip(' ('(11/ .~('J!II rirlml nhsolllll1 , que. d(!/i(!nda .~II pll.~il"iiJII "II ,·ufl{(llIi,'rl·irnlll .'ilflll/ :ill.
Puml'slo (t1~lIl1fl.'i /l1fI1'.~/rlls l/fIn!1I If) .~iplil ' ''I. I':
u) Crr!(W I'" umflielll(' d,! f' (lffJilllidllll r!' :111 ffJ (/1' La da.~1! y luau ,I" 1'11(/,
b) I'roporl"iollllll /1 In'i a/Un/litH If}.~ IIlI'din.'i (ltlr'CI/(/'
dfl.~ pam i"j"rmflrw .~flfl'" f"l.crw il'mft. . c) I,os il",itan Il J'llrlil 'ifJllr f!XpIJllj,'nt/o ~Il.'i iril'(ls
COli sNtl!dlltl y. ' ·(II/.jIIl,,;'u. d) 1,1'1' .~/J.l{it!/"I'1I fill./' ('XI'0llW1ll .~U.~ i lIl{ui/'lu dl's (:II/t
nallLfIllid"d .r sill prt!juit:ill.'i.
Cue.stiill/. 1-1) Sf/1 tV l.'URIOSc),"'. Es ri(' I'ilal importullI:UJ, ya (I"" I'll !spiritu til! in
I'l!slif,{ari!.l1l I'" los uiumnm dl' I!.~te C(lit!.p;ifl $I'11tJ p('r· dido.
Pur tttl nwtil ~o lJ,l~{/rw.~ profl?wn'.'i illil'iall a los 1l1umlws ('IL d por q/L(i d(~ al~!Lno.'i prilU:ipi(}s mall'maticos. l().~ por qUt; rtt! a~u. "(js p(J$(}.~ df' d'!nw.'itm· ci()nt) .~ scnciUas, de;.
Cu(~stibn. I:') RA7.UNHN. El razonar (~ II mlltl"wi/.iI"(I.~ (~.~ d(: /;iltll imp()rtllll
cia, ya qlu~ si l'ar(!(:f!1l ,It~ f'.qt.!! prri/;(!.WI, (Jo,uproiwnill las mat('rifl.~ dd Af(!~l.
I,oll profl!.wrr'.~ qUi' 1'(~ rI.i('ro" tolia La informcwibll anterior, f:Oilll :ill('1I I'll. (/'U' I,odo io qu(' s(! IUII '(! til'/I.( '
l !s ta finaUciud, p(!m nadif~ rlt ! nosotros hu l'llt:unlrudo ill/lUna If:f'nit:a tlUI- io ell.~t:lif' a fflZOllur y tI<iqui(!fa ulla ntadutl!z matl!rnatica.
A4tu.nos ma(!.~ tfl}s han lratado d,' ("('/orzar ('l pro-
ceso del razonamil!nto haciendo que el a41mno, dada una derta situadon, se plan6e las siguientes prtlgutltas directrices: ;.Que?, ;.Por quer, ;.Para que? ;. Como?, etc . .. .
Cu£stiofl 16) OPlNEN: LJBREMENTE. Para esta cuestion se haec notar a los alumnos
que La matcnuitica proporciona una herramienta auxiliar para cl proceso de. razonamiento, ajena a toda in.(lucncia /ilus6.fica e ideologica.
Para (!sto algunos hacen to siguiente: tA) S6 ,~xig(! al alumno que utiliee la herramienta ma
tematka que se Le ha proporcionado, para exponcr un tema de acuerdo a su concepcion.
0) EI mar-stro participa como un elemento mas, y 1m I'i m()"U!Rto IHleesario adara si 10 expuesto es Imridi(:o y esta de acu,eriJo con los conceptos matcml'ticos.
e) Se los estimula para que encucntren y analicen las di/crf!ntcs I!scnciales entre dos en/oques di/erentf!S sobre u.n mi.,mo objeto.
Cu,(! ,stiim 17) ESCR.l8AlV Y EXPONGAN SUS IDEAS.
Es important(!. ya que esto dara mayor con/ianza ('n ('llos mismos. Para ello algunos profesores han'/I /0 ~ i,!lIi;(!llf(':
a) E XPOIWIl una .~ilu,acion problematica y piden a sus ulumnos qlll' interpreten y redacten con sus propias id(!as l(l.~ nmdu.siones acerea de la situad6n "XPIIl· .~ttl .
b) Otro.~ drjall lafl·(/ .~ ('(I donde, adl!mas de dar solud otH's. t!r/)"/1 illt(!rprr.tarias, redactarlas y dar C()I/,.(II ,~i()II"S CO" .~tl S propias ideas.
Cu.I!s tibn 18) V TIUCEN LOS CONOCIMIENTOS Y IIltHILLlJADES ADQUIRIDOS EN MATER/AS
DE UTRAS AR.EAS. Debido a los prilbl(!mas inlerrws 'lUll IIll "/mntn
do d e.C.H., IW ha sillll pmibl,! e.du.ditlr proiJl('mas que int(!rrdacLmwn lu .~ dL~linta.~ (Ji.~ciplilUlS.
AI~unos dl: 1011 pro/ello,,!s han Iwc;hll (ll~u,ws intentos aisladamc!nt(' sin maJur tra .~t (? rIlJ(! fI(; ia.
Cuestion 19) SE INTf:RHSEN POR LOS CONOC/MIEN TOS.
Consid(lramos qUII algun().~ (Jlumno.~ ya estan interesados por .~e[{llir al~una tradirion .familiar, imitar (J algun porictltc () pur imitar a alguno de sus maestros. Otros, porquesienten necesid.ad de cambiar social y eeonomicamente su vida.
/,0 que hae f!n a4,ttlllos profwwres es: a) Plantear la materia can un lenguaje sencillo y
atrac.tivo con motivaciones histbricas, apticarianes etc., para refonar flsa motivacion que ya traen.
b) Tratar de crear conc:if!llCL.a en et alumno del papel que jugam dentro de la sociedad en que va a vi vir, si es este el unico medio con el que puede contar para cambiar su nivei social.
PrQfrs. Amalia (',arcia &uti3ta, Celso Gomez Hernandez, Ma. Ines Lopez Espinosa, Vietor M, Gonzalez, Roble.~ , Victor M. Martinez Gallardo, Ricardo Martinez Zllrtu.ch(!, Isamel Munoz Maya, Gloria Perez Gonzalez, Man!J,cl Rosa.~ Yatlez, Cirilo sanchez Vargas; Joaquin Santamaria Galvan y Gilberto Soriano Guzman Area de Matematicas.
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