Date post: | 04-Jul-2015 |
Category: |
Education |
Upload: | lluis-mora |
View: | 2,962 times |
Download: | 4 times |
Matemàtiques amb mitjans digitals
Vilassar de Mar, 19 de febrer de 2011
VIII Jornada d'Educació Matemàtica
Estructura de la presentació
a) Pel que fa a les MATEMÀTIQUES
b) Pel que fa als mitjans digitals
1.- De suport als continguts
2.- De suport a la organització
Objectius
Reflexió final
c) Aportacions finals
a) Quines volem treballar?
Pel que fa a les matemàtiques...
b) Com volem treballar-les?
c) Com volem avaluar-les?
a) Quines volem treballar?
Pel que fa a les matemàtiques...
La resolució de problemes ha de ser
l'element fonamental de l'aprenentatge de les matemàtiques,
i
no ha d'estar subordinada als continguts que es treballen.
Ensenyar continguts matemàtics a través de la resolució de problemes
Pel que fa a les matemàtiques que volem treballar
PROBLEMES
Qualsevol situació que ens porti a enfrontar-nos a noves situacions, situades en un context i per a la qual no disposem d'una resposta immediata i estàndard.
Per tant, aquest procés ens requerirà entendre la informació rebuda, reflexionar-hi, prendre decisions, dissenyar estratègies i comunicar els resultats.
Ensenyar matemàtiques ha de ser equivalent a ensenyar a resoldre problemes.
Estudiar matemàtiques no ha de ser res més que pensar en la solució de problemes.
Pel que fa a les matemàtiques que volem treballar
Lluís Santaló,
Pel que fa a les matemàtiques que volem treballar
John Mason
“Volem que els nostres estudiants tinguin
prou confiança i capacitat per reproduir problemes antics i sobre tot, per treballar amb nous problemes.”
Pel que fa a les matemàtiques que volem treballar
Exemples de situacions problemàtiques
Ed. Infantil i Cicle Inicial: L'elefant en un laberint
Cicle Mitjà i Cicle Superior: Els quadrats de dominó
ESO: Problemes Fem Matemàtiques i +Mates
BAT: L'estany de les truites
Pel que fa a les matemàtiques que volem treballar: Situacions problemàtiques
Ed. Infantil i Cicle Inicial: L'elefant en un laberint
1.- Un elefant té un laberint, i en el seu interior hi ha moltes habitacions. Dins de les habitacions hi ha plàtans (cada número en l'habitació representa el número de plàtans que hi ha en l'habitació).
1 2 3 4
5 6 7 8
Pel que fa a les matemàtiques que volem treballar: Situacions problemàtiques
Ed. Infantil i Cicle Inicial: L'elefant en un laberint
Preguntes que podem formular:
Quants plàtans hi ha en el laberint? Quin és el major nombre de plàtans que pot aconseguir? Quants camins diferents hi ha dins el laberint? Quants plàtans aconsegueixes en cada trajecte? Com has esbrinat la resposta a les anteriors preguntes?
Activitats d'ampliació per altres nivells: Els laberints de Robert Abott
1 2 3 4
5 6 7 8
Pel que fa a les matemàtiques que volem treballar: Situacions problemàtiques
Cicle Mitjà i Cicle Superior: Els quadrats de dòmino
Activitats per altres nivells: Dòmino Infantil
Pel que fa a les matemàtiques que volem treballar: Situacions problemàtiques
ESO: Problemes Fem Matemàtiques i +Mates
Sumes curioses (+Mates 10)Observeu les sumes següents.
1 = 11 − 4 = −(1 + 2)1−4+9 = 1+2+3
1 − 4 + 9 − 16 = −(1 + 2 + 3 + 4)Podeu escriure la regla general? Com la podeu justificar?
Quadrats en un geoplà (Fem Matemàtiques 2011)
En un geoplà pots construir quadrats d'àrea diferent. Per exemple, en elgeoplà de 4x 4 punts tenim 5 quadrats diferents. Els tens en la figura.Feu una taula amb la quantitat de quadrats d'àrea diferent que potsposar en un geoplà de 2x 2, 3x3, 4x4,. . . , 8x8?Es possible trobar alguna regla per continuar la taula?Trobeu les àrees de tots els quadrats del geoplà 8x 8
Pel que fa a les matemàtiques que volem treballar: Situacions problemàtiques
BAT: L'estany de les truitesCada primavera un estany és repoblat amb truites. És a dir, la població disminueix cada any per causes naturals, però al final de cada any s’afegeixen més peixos. Les dades que ens cal saber són:
• Actualment hi ha 3.000 truites a l'estany. • A causa de la pesca, la mort natural o altres causes, la població disminueix en un 20% cada any, independentment de la reposició.• Al final de cada any, 1.000 truites s'afegeixen a la llacuna.
A) Quantes truites hi ha després del primer any de començar el procés a l'estany? I al final del segon any, quantes truites hi tindrem?
B) Com creieu que la població canviarà en el temps si els paràmetres inicials canvien? És a dir, que succeirà si es realitza un canvi en el nombre inicial de peixos, la velocitat a la qual la població disminueix o en el nombre de truites que es reposa cada any?
Llocs web per obtenir problemes: Libros maravillosos
Amb el currículum actual,
Podem ensenyar els continguts matemàtics a través de la resolució de problemes?
• Resolució de problemes • Raonament i prova • Comunicació i representació • Connexions
Processos
Pel que fa al currículum (CONTINGUTS)
Blocs de contingut •Numeració i càlcul•Canvi i relacions•Espai i forma•Mesura•Estadística
Criteris d'avaluació
Estem davant d'un currículum orientat a processos • Els objectius són flexibles
• Model de descobriment. Mètode Científic.
• Participació activa de professors i estudiants.
• Es valora el procés d'adquisició de coneixements. Autoavaluació
Pel que fa al currículum
En front d'un currículum per objectius • Objectius generals formulats amb precisió
• Es transmeten fonamentalment idees al voltant de tècniques.
Activitats tancades i repetitives.
• Importància de les destresses
• Produir resultats de coneixement quantificables i normalitzables.
b) Com volem treballar-les?
Metodologia d'aula-taller (Puig Adam (1958) i Polya (1967)
a) Una introducció al tema, els objectius
b) Presentar les investigacions, problemes, projectes.
c) Treball en petit grup
d) Discussió i contrast en gran grup
e) Si s'escau, realització d'altres activitats relacionades
Alsina C., Burgués C, Fortuny JM (1988)
EL JOC DEL SENET
1.- Presentem les normes del joc
2.- Presentem les possibles investigacions a realitzar.
1) És possible un partida on ambdós jugadors aconsegueixen treure del tauler les 10 peces? Si fos possible, quina seria la seqüència de moviments més breu que ens permetria fer-ho.
2) Quantes posicions possibles hi ha després de 2 moviments? I després de 3 moviments?
3) Considerem un tauler amb menys fitxes o menys posicions, i estudiem les qüestions anteriors en aquesta nova situació.
4) Estudia el seu sistema de tirades, quin et sembla queés el valor que pot aparèixer més sovint? Fes un estudi de les diverses situacions que poden donar-se.
3.- Treball en grup: Elaboració d'informes
2.- Discussió en gran grup
c) Com volem avaluar-les?
Totes les activitats que realitzem han de ser avaluables
Cal treballar diversos tipus d'activitats: orals, escrites, individuals
en grup, pràctiques, teòriques.
Els estudiants han de poder disposar de tota aquesta informació.
Cal establir mecanismes d'autoavaluació
c) Com volem avaluar-les?
Thus in my problem solving course, the mid-term exam and the final are each two-week long, take-home exams, containing ten problems.
Your grading scheme has to reflect the values you want to promote.
Alan Schoenfeld
Pel que fa als mitjans digitals...
1.- De suport als continguts
2.- De suport a la organització i presentació
Pel que fa als mitjans digitals...
1.- De suport als continguts
2.- De suport a la organització i presentació
Què volem d'aquests mitjans digitals? Volem que permetin als estudiants: Demostrar creativitat i innovació Comunicar i col·laborar Dur a terme investigacions i utilitzar informació Pensar críticament, resoldre problemes i prendre decisions Utilitzar la tecnologia de manera eficaç i productiva
Pel que fa als mitjans digitals...
1.- De suport als continguts
2.- De suport a la organització i presentació
Què volem d'aquests mitjans digitals? Volem que permetin als professors: Disposar de materials per facilitar l'aprenentatge dels estudiants. Facilitat d'integració amb altres eines. Recollir informació dels treballs realitzats pels estudiants. Compartir informació amb els estudiants i amb altres professors
Pel que fa als mitjans digitals...
1.- De suport als continguts
GEOGEBRA
Pàgina Manuel Sada
Math247
MATHEMATIQUES et SCIENCES PHYSIQUESDaniel Mentrard
Associació Catalana de GEOGEBRA
Pel que fa als mitjans digitals...
1.- De suport als continguts
Font de coneixements diversos
Creació de widgets
Font de recursos diversos
Lliçons, activitats digitals
Font de problemes, alguns amb recursosDigitals, des de p3 fins a 18 anys
ARDORA 5.3
Pel que fa als mitjans digitals...
1.- De suport als continguts
DESCARTES Projecte EDADProyecto Canals
Estadística para todos
WEBQUEST
EDUTEKA
Pel que fa als mitjans digitals...
2.- De suport a la organització
GOOGLE DOCS
DocumentsFull de càlculPresentacionsFormularisCol·leccions
Col·lecció de recursos web 2.0
ALTRES: BLOGS, WIKIS, MOODLE, JOOMLA
EXELearning
Creador de pàgines web FLASH
Exemples de treball combinat de diversos recursos
El TANGRAM
RUTES EN UN TRIANGLE
LA FUNCIÓ SINUS
EL JOC DEL SENET
ELS FUSOS HORARIS I ELS NOMBRES ENTERS
L'ESTANY DE LES TRUITES
Reflexió final
El dilema del professor: cada quan m'haig d'actualitzar?
Cal estar connectats i compartir
No cal conèixer el funcionament de tots els programes
Hi ha prou eines per col·locar-nos en el nivell que vulguem
Diversificar