Fuerzas InternasEn Mecnica se determina la resultante de fuerzas para averiguar si un slido se encuentra o no en equilibrio. Si la resultante es nula, existe equilibrio esttico, que en general existe en una estructura. Si la resultante no es nula, y si introducimos en el sistema exterior de fuerzas, las fuerzas de inercia correspondientes, obtenemos el equilibrio dinmico.La Resistencia de Materiales estudia la distribucin interna de esfuerzos que produce un sistema de fuerzas exteriores aplicadas.

Cada componente representa un efecto distinto de las fuerzas aplicadas sobre la figura:

Pxx - Fuerza Axial: Esta Componente Corresponde a la Accin de tirar o empujar sobre la seccin. Tirar representa una fuerza de extensin o traccin que tiende a alargar el slido, mientras que empujar representa una fuerza de compresin que tiende a acortarlo.Pxy, Pxx Fuerzas Cortantes: son componentes de la resistencia total al deslizamiento de la porcin de solido a un lado de la seccin de exploracin respecto de la otra porcin.Mxx Momento Torsinante: Esta componente mide la resistencia de la torsin del solido considerado.Mxy, Mxx Momentos Flexionantes: estas componentes miden la resistencia a la torsin del cuerpo a curvarse o flexionarse respecto a los ejes Y o Z.

Esfuerzo AxialUno de los problemas bsicos de ingeniera es seleccionar el material ms apropiado y dimensionarlo correctamente, de manera que permita que la estructura o maquina proyectada trabaje con mayor eficacia, para ellos, es esenciar determinar la resistencia, la rigidez y otras propiedades de los materiales.

Esfuerzo axial: Esfuerzo que es perpendicular al plano sobre el que se aplica la fuerza de traccin o compresin, que es distribuido de manera uniforme por toda su superficie. Tambin llamado esfuerzo normal.

Dnde: Es el esfuerzo, Es la carga aplicada y Es el rea de seccin transversal.Se produce cuando a un elemento se le aplica una carga dirigida a lo largo de su eje longitudinal.

El esfuerzo Axial puede ser de traccin o compresin, dependiendo de las acciones externas.

El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de rea, en el sistema internacional la fuerza es en Newton (N) y el rea en metros cuadrados (m2) el esfuerzo se expresa por N/m2 o Pascal (Pa). Esta unidad es pequea por la que se emplean mltiplos como l es el kilopascal (kPa), megapascal (MPa) o gigapascal (GPa). En el sistema americano, la fuerza es en libras y el rea en pulgadas cuadradas, as el esfuerzo queda en libras sobre pulgadas cuadradas (psi).

Esfuerzo de aplastamientoEste esfuerzo, a diferencia del esfuerzo de compresin que existe en el interior de los cuerpos bajo la accin de cargas exteriores, es el que se produce en la superficie de contacto de dos cuerpos.

Dnde: es la carga que produce el aplastamiento, es el rea de contacto entre los dos elementos y es el esfuerzo de aplastamiento.

Esfuerzo CortanteEl esfuerzo cortante, a diferencia del axial, es producido por fuerzas que actan paralelamente al plano que las resiste mientras que los de tensin o compresin lo son por fuerzas normales al plano sobre el que actan. Por esta razn, los esfuerzos de tensin y de compresin se llaman tambin esfuerzos normales, mientras que el esfuerzo cortante pude denominarse esfuerzo tangencial.Aparecen esfuerzos cortantes siempre que las fuerzas aplicadas obliguen a que una seccin del solido tienda a deslizar sobre la seccin adyacente.

La demostracion conernuiente al ezfuerzo normal uniforme dada en la seccion anterioir permite deducir que tambien puede existir esfuerzo cortante uniforme si la fuerza de corte resultante pasa por el centroide de la seccion sometida a cortante. Si ocurre asi, el esfuerzo de corte viene dado:

Dnde: Es el esfuerzo cortante, Es la carga que produce el corte y Es el rea de corte del elemento

DeformacinLa resistencia de un material no es el nico criterio que debe utilizarse al disear estructuras. Frecuentemente, la rigidez suele tener la misma o mayor importancia. En menor grado, otras propiedades tales como la dureza, la tenacidad y la ductilidad tambin influyen en la eleccin de un material. Estas propiedades se determinan mediante pruebas, comparando los resultados obtenidos con patrones establecidos

Se denomina diagrama esfuerzo deformacin y en l se muestran los esfuerzos unitarios y las deformaciones unitarias.

La ley de Hooke: Deformacin AxialConsiderando el diagrama esfuerzo-deformacin al observar su parte rectilnea, la pendiente de la recta es la relacin entre el esfuerzo y la deformacin: se llama mdulo de elasticidad y se representa por la letra E

Esta relacin se conoce como ley de Hooke, llamada as en honor del matemtico ingles Robert Hooke, el coeficiente E se denomina mdulo de elasticidad del material involucrado o, tambin mdulo de Young, en honor del cientfico ingls Thomas Young.Otra forma de expresin de la ley de Hooke, ms conveniente a veces se obtiene al sustituir por lo que es equivalente y por

Limitaciones de la formula1.- La Carga debe ser Axial.2.- La Barra debe ser homognea, de seccin constante e isotrpica.3.- El Esfuerzo no debe sobrepasar el lmite de proporcionalidad

(Varilla homognea BC de longitud L y seccin transversal uniforme de rea A sujeta a una carga axial centrada P)

Torsin en barras circularaEsfuerzos y deformaciones en elementos de seccin transversal circular sometidos a pares de torsin o momentos torsores, estos pares tienen una magnitud igual a T y sentidos opuestos. Son cantidades vectoriales que pueden representarse mediante flechas curvas o por vectores de par.

Los elementos sometidos a torsin se encuentran en muchas situaciones de ingeniera. La aplicacin ms comn la representan los ejes de transmisin que se emplean para transmitir potencia de un punto a otro.

Considere que el sistema que se presenta en la figura (a) consiste en una turbina de vapor A y un generador B conectados por un eje de transmisin AB. Separando el sistema en sus tres partes componentes (b) puede verse que la turbina ejerce un par de torsin o momento torsor T sobre el eje y que el eje ejerce un par igual sobre el generador. El generador reacciona ejerciendo un par de torsin igual y opuesto T sobre el eje, y el eje ejerce la torsin T sobre la turbina. La torsin produce 2 efectos:a) Deformacin Angular b) Esfuerzo cortante por Torsin

= Par de Torsin = longitud de la barra = Momento polar de inercia = Modulo de elasticidad Dnde: debe ser expresado en radianes, en N*m, en m, en m4 y en N/m2Formula para el Ezfuerzo de Corte

Momento polar de inercia Barra Solida Barra Hueca