Basic Mediation – Paul José En este capítulo se describen los procedimientos básicos para la realización de la mediación con regresión múltiple. Este enfoque se basa en la Baron y Kenny (1986) recomendaciones, y es la técnica convencional de que la mayoría de los investigadores utilizar hoy. Las secciones son como sigue: 1. Revisión de las normas básicas para la mediación 2. Cómo hacer la mediación básica 3. Un ejemplo de mediación con los datos experimentales 4. Un ejemplo de mediación nula Reducción zversus 5. Sobel de la relación básica 6. Variables supresoras en la mediación 7. La investigación de la mediación cuando uno tiene una correlación significativa 8. Entender la matemática "letra pequeña": varianzas y covarianzas 9. Discusión de correlaciones parciales y semiparciales 10. supuestos estadísticos El lector que persevera a través de todo este material va a lograr uno de los objetivos principales de este libro, es decir, para aprender cómo realizar una mediacional análisis con regresión múltiple. Este método se conoce como "mediación básica" porque es la forma más simple de mediación que uno puede realizar. Además, si usted lee todo el material auxiliar que sigue (puntos 6, 7, y 8 en el lista anterior), comprenderá a un nivel más profundo de los fundamentos matemáticos de esta técnica analítica. Supongo que este orden de los temas a alguna medida le da "el postre antes de las verduras", pero les presento el material de esta manera para darle la oportunidad de disfrutar de la emoción de llevar a cabo la mediación antes de pasar a las cuestiones más mundanas de la comprensión de los datos estadísticos. En mi experiencia, los estudiantes están más interesados en los últimos detalles, si pueden en realidad llevar a cabo el análisis de mediación. Y me animo encarecidamente "comer sus verduras" y aprender o revisar la base estadística para esta técnica. REVISIÓN DE BASIC RULESF OR MEDIATION Este capítulo está dedicado a describir con gran detalle cómo realizar un básico análisis mediacional. Empiezo con un ejemplo sencillo, el progreso a través de varias otras instancias de mediación, mostrar cómo hacer una interpretación de un resultado de la mediación, discutir los problemas y dificultades con la realización de mediacional analiza y concluye con la descripción de los supuestos estadísticos que deben cumplirse a fin de realizar un análisis mediacional válida. Para "mediar" algo es estar en entre otras dos cosas y pase sobre el efecto de uno a otro (véase el capítulo 1), y que es el sentido de que exploramos ahora. En este capítulo describo una hipótesis acerca de mediación varias variables extraídas de un conjunto de datos a disposición de mí por mi colega Aaron Jarden, un profesor de psicología en Nueva Zelanda en el tema de psicología positiva. Un ejemplo de la forma aceptada para representar una mediación hipótesis se presenta en la Figura 3.1.
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Basic Mediation – Paul José
En este capítulo se describen los procedimientos básicos para la realización de la mediación
con regresión múltiple. Este enfoque se basa en la Baron y Kenny (1986) recomendaciones, y
es la técnica convencional de que la mayoría de los investigadores utilizar hoy. Las secciones
son como sigue:
1. Revisión de las normas básicas para la mediación
2. Cómo hacer la mediación básica
3. Un ejemplo de mediación con los datos experimentales
4. Un ejemplo de mediación nula Reducción zversus
5. Sobel de la relación básica
6. Variables supresoras en la mediación
7. La investigación de la mediación cuando uno tiene una correlación significativa
8. Entender la matemática "letra pequeña": varianzas y covarianzas
9. Discusión de correlaciones parciales y semiparciales
10. supuestos estadísticos
El lector que persevera a través de todo este material va a lograr uno de los objetivos
principales de este libro, es decir, para aprender cómo realizar una mediacional análisis con
regresión múltiple. Este método se conoce como "mediación básica" porque es la forma más
simple de mediación que uno puede realizar. Además, si usted lee todo el material auxiliar que
sigue (puntos 6, 7, y 8 en el lista anterior), comprenderá a un nivel más profundo de los
fundamentos matemáticos de esta técnica analítica. Supongo que este orden de los temas a
alguna medida le da "el postre antes de las verduras", pero les presento el material de esta
manera para darle la oportunidad de disfrutar de la emoción de llevar a cabo la mediación
antes de pasar a las cuestiones más mundanas de la comprensión de los datos estadísticos.
En mi experiencia, los estudiantes están más interesados en los últimos detalles, si pueden en
realidad llevar a cabo el análisis de mediación. Y me animo encarecidamente "comer sus
verduras" y aprender o revisar la base estadística para esta técnica.
REVISIÓN DE BASIC RULESF OR MEDIATION
Este capítulo está dedicado a describir con gran detalle cómo realizar un básico análisis
mediacional. Empiezo con un ejemplo sencillo, el progreso a través de varias otras instancias
de mediación, mostrar cómo hacer una interpretación de un resultado de la mediación, discutir
los problemas y dificultades con la realización de mediacional analiza y concluye con la
descripción de los supuestos estadísticos que deben cumplirse a fin de realizar un análisis
mediacional válida.
Para "mediar" algo es estar en entre otras dos cosas y pase sobre el efecto de uno a otro (véase
el capítulo 1), y que es el sentido de que exploramos ahora. En este capítulo describo una
hipótesis acerca de mediación varias variables extraídas de un conjunto de datos a disposición
de mí por mi colega Aaron Jarden, un profesor de psicología en Nueva Zelanda en el tema de
psicología positiva. Un ejemplo de la forma aceptada para representar una mediación hipótesis
se presenta en la Figura 3.1.
Hay una serie de características importantes de esta figura que merecen aviso. En primer
lugar, me refiero a la relación entre la variable predictora (o IV) y la variable de resultado (o
DV) como el relationship because básica esta es la asociación que estamos tratando de entender
con mayor profundidad. Esta relación es lo que sospechamos que se está mediada por un
tercero (o más) variable (s). En segundo lugar, los investigadores deben predecir las tres
relaciones que se muestran aquí. He insertado más señales para indicar mis hipótesis sobre la
dirección de estas relaciones. (Menos signos pueden usarse para indicar una relación
negativa.) En este caso particular, yo creía que la relación básica sería positivo en la señal:
Cuanto más se experimenta acontecimientos vitales positivos (por ejemplo, la obtención de un
promoción), es probable que sea el más feliz. Yo también creía que un mayor número de
acontecimientos vitales positivos serían predecir positivamente un sentido de gratitud, y Yo
creía que la gratitud, a su vez, podría predecir positivamente la felicidad. Tomado En conjunto,
estas diversas hipótesis componen una sola hipótesis de mediación.
Lo último que me gustaría decir acerca de esta hipótesis puede parecer un poco sutil, pero se
encuentra en el corazón de lo que la mediación es acerca de: La propuesta indirecta Se prevé
camino para reducir la fuerza de la relación básica una vez que está incluido en el modelo
analítico. Vuelvo a este punto esencial en varias ocasiones en este capítulo.
CÓMO HACER MEDIACION BASICA
Antes de examinar los datos empíricos, tengo que presentar a la costumbre nomenclatura para
la mediación (siguiendo MacKinnon, 2008, y otros) que le ayudará a hacer conexiones entre
este tratamiento de la mediación y otras descripciones. El primer modelo (ver Figura 3.2) a
considerar es la "relación básica" me he referido antes. La ecuación de regresión que describe
esta relación es:
La información importante aquí es que c refers al coeficiente de la relación entre el IV y el DV
y que E1 se refiere a la varianza en Y que no se explica por X (es decir, el residual). El término
i1 se refiere a la intersección, y no va a figurar en nuestra discusión en este momento. Ahora
añadimos en la tercera variable y creamos el triángulo mediacional (ver Figura 3.3). Las dos
nuevas ecuaciones de regresión que describen este modelo son:
Los elementos más importantes de estas tres ecuaciones son a, b, c, y c ', y Ahora me concentro
en lo que significan. Tenga en cuenta que el coeficiente de la relación X-to-Y (c) en el primer
modelo se convierte en primer c (c ') en el modelo mediado para representar el hecho de que se
ajusta para la inclusión de la variable mediadora.
En otras palabras, este último c’ coefficient es diferente de la c coefficient original
porque ahora tenemos un camino indirecto en el modelo que es probable que
reduzca la fuerza de la relación básica. La relación original, c, por lo general se denomina
el efecto total, y es el punto de partida del análisis de la mediación. El "coeficiente de c, en
cambio, representa la relación X-a-Y después de eliminar el efecto indirecto que pasa a través
de la variable de mediación, y que se denomina el efecto directo. Usted notará que el
coeficiente-X-M se denomina A y el coeficiente de M-to-Y se llama b, y juntos se encontraba
por el camino de lo que nos referimos como el (o "indirecta") efecto mediado. ¿Cómo se
determina el tamaño de este efecto mediado? Hay dos métodos, y con ellos se obtienen el mismo
resultado en regresión lineal básica: a * bor c c- '. El primer método, a * b, se basa en el análisis
de la trayectoria rule of multiplicativo, que creo que es uno de los aspectos más subestimados
de la mediación: Uno simplemente multiplica a by obtener BTO el efecto indirecto. (Nos revisar
la mecánica de esto más adelante, cuando tengamos los resultados reales.) Ahora tiene los
hechos básicos de estas ecuaciones de mediación, por lo que seguir adelante con un análisis
empírico, y veremos cómo calcular la mediación.
El primer paso es determinar si las condiciones previas establecidas por Baron y Kenny (1986)
se cumplen, a saber, (1) la variable predictora (X) se asoció significativamente con la variable
de resultado (Y); (2) X es significativamente asociada con la variable mediadora (M); y (3) M
se asocia significativamente con Y cuando X también se incluye en la ecuación de regresión.
Me genera una matriz de correlación de Pearson que implica estas tres variables para
comprobar las dos primeras condiciones previas; se presenta en la Tabla 3.1. La última
condición se comprueba cuando se calcula una regresión múltiple con X y Mas predictores
conjuntas de Y (véase el cuadro 3.3 se presenta más adelante).
Estos datos, por cierto, fueron tomadas en un momento en el tiempo de los encuestados en el
Estudio Internacional de Bienestar (IWS) ideado por Aaron Jarden y otros cinco investigadores
de psicología positiva (incluido yo mismo). Para obtener más información, visite:
http://www.wellbeingstudy.com/index.html. Una muestra internacional de 364 adultos entre
las edades de 17 y 79 se puso en línea para responder a un conjunto de medidas de psicología
positiva tomada en cinco veces de…
medición separados por 3 meses cada uno. Los datos analizados aquí todos ellos procedentes
de la hora 1. Por primera medida, las personas respondieron a cinco preguntas como "sus
condiciones de vida mejoradas" en una escala Likert de 5 puntos desde "ninguno" (0) a "mucho"
(4) . Las respuestas se suman para crear una puntuación total de "acontecimientos vitales
positivos." La segunda medida fue el Cuestionario de Gratitud por McCullough, Emmons, y
Tsang (2002). Seis preguntas, tales como "Tengo tanto en la vida que agradecer", fueron
contestadas en una escala Likert de 7 puntos, desde "muy en desacuerdo" (1) a "muy de
acuerdo" (7). Estas respuestas se sumaron así a crear un puntaje total. La tercera medida fue
la Escala de Felicidad Subjetiva (Lyubomirsky y Lepper, 1999) en el que cuatro preguntas
como: "En general, me considero: [no una persona feliz] a [una persona muy feliz]" fueron
respondidas en un punto 7 Escala Likert. Una vez más, un total resumió era generada entre
estos cuatro elementos.
Cabe señalar en este punto que en este ejemplo X, M, e Y son todas las variables continuas.
Para utilizar la mediación basada variedad regresión-lineal jardín-, tanto el MEDV y variable
de resultado debe ser continua en la naturaleza, y en la mayoría de los análisis que los
investigadores hacen, la variable predictora es continua así. Uno puede utilizar una variable
predictora dicotómica en la mediación (por ejemplo, sexo o condición experimental), pero la
variable MEDV y el resultado debe ser continua. (Si usted tiene MedVs o los resultados
dicotómicos, entonces usted va a querer leer en el capítulo 4 sobre la mediación logística, sino
que implica el uso de regresión logística, que se requiere de los resultados categóricos Pero por
ahora, nos quedamos con el método estándar de la mediación de computación. , así que
volvamos a nuestro ejemplo).
Como se acaba de señalar, si hemos llevado a cabo un estudio experimental (o
cuasiexperimental), la variable X es probable que sea categórica (por ejemplo, 0 = control; 1 =
experimental). Esto no es un problema con respecto a los análisis de regresión implicado en la
mediación análisis descritos más adelante, pero a veces descripción de esta variable dicotómica
crea requisitos especiales. Doy un ejemplo de este tipo de datos más adelante en este capítulo.
Otra cuestión es si los datos se ajustan a los estándares permisibles estadísticos. Uno debe
evaluar en primer lugar si se cumplen los requisitos de distribución de estas variables, por lo
que corrió la estadística descriptiva para determinar si se encuentran problemas con asimetría
o curtosis. Me pareció que la gratitud evidenció sesgo ligeramente negativo (es decir, los
resultados fueron más agrupados hacia el lado derecho de la distribución); también manifiesta
una ligera curtosis (peakedness). Ni problema fue significativa, por lo que dejó las variables
en su forma cruda. En ocasiones, estos análisis producirán problemas significativos, y se instó
a la investigadora para transformar sus variables en una manera de reducir la asimetría o
curtosis (ver Tabachnick y Fidell, 2001, para los procedimientos para hacerlo) antes de realizar
el análisis de la mediación.
Como señalé antes, las tres correlaciones resultaron ser significativos. Y lo hace not matter si
la dirección de la asociación es positiva o negativa. Los resultados de las correlaciones de
Pearson verificar las predicciones direccionales que hice, lo cual es bueno, pero este patrón por
sí solo no nos dice si la gratitud mediada la relación básica. Esta determinación requiere un
tratamiento especial de los datos mediante regresión múltiple (u otras técnicas estadísticas
para describir más adelante en el libro).
Ahora estamos listos para la definición específica de mediación que Baron y Kenny (1986) han
popularizado: una variable ha mediado la relación entre otras dos variables cuando se reduce
la relación básica cuando la variable mediadora se incluye en la ecuación de regresión.
Esta definición es a menudo confuso para el usuario principiante, porque él o ella no sabe cómo
decirle si la relación básica se reduce o no. Para evaluar esta cuestión crítica, hay que realizar
dos regresiones. La primera regresión (véase la Tabla 3.2 y la Figura 3.4) documenta la
relación básica: "acontecimientos vitales positivos" es el predictor, y "felicidad" se trata como
el resultado. Esta salida de SPSS muestra que los acontecimientos vitales positivos miden
predijeron significativamente la felicidad en esta regresión múltiple. Uno podría notar de paso
que el coeficiente de regresión estandarizado de 0,338 (o "peso beta") es idéntica a la correlación
de Pearson obtenido previamente.
Sin embargo, noto que estoy usando la regresión no estandarizado coefficient in el modelo de
camino aquí en vez de el peso beta porque la mayoría de los cálculos asociados relacionados
con el efecto indirecto en el uso de mediación este tipo de coeficiente, y esto será evidente más
tarde, cuando describen el cálculo del puntaje z de Sobel.
Este paso solamente demuestra en un formato de regresión que tenemos una relación básica
significativo. El siguiente paso es llevar a cabo una regresión inclusión simultánea en la que
el predictor (acontecimientos vitales positivos) y las variables mediadoras (gratitud) están
ambos incluidos en el modelo analítico como predictores de felicidad. En esencia, todo lo que
estamos haciendo es la adición de la variable mediadora a la ecuación anterior. Tabla 3.3
presenta los resultados.
Observe que la gratitud es un predictor significativo de la felicidad y que los acontecimientos
vitales positivos, que anteriormente era un predictor significativo por sí mismo, se ha reducido
en su fuerza como predictor. La definición anterior dice que la mediación se produce cuando es
la relación básica reduced when se añade la variable mediadora. ¿Se le ocurrió? Si se compara
el peso inicial 0.338 beta con el consiguiente peso beta 0.188, o la inicial de 0.485 B con la
posterior Bof 0.269, ciertamente parece que se produjo la mediación; es decir, se redujo la
relación básica entre el predictor y el resultado.
Tamaño de Reducción
¿Así, sobre la base de estas dos regresiones, puedo afirmar que se produjo la mediación? En
realidad, no puedo. ¿Quién puede decir que esta reducción fue significativamente grande
suficiente para calificar como una reducción estadísticamente significativa? Pues resulta que,
Sobel, un estadístico, ha subido con una manera de determinar si es suficientemente grande.
Sobel publicó un artículo en 1982 que establecía una prueba estadística que los investigadores
pueden utilizar para verificar si la reducción es estadísticamente significativa o no. Debo
mencionar en este contexto que se trata de una prueba de la magnitud de los efectos
secundarios, es decir, la cantidad de la relación básica que "va a través de "la ruta de acceso
indirecto de X a MEDV a Y. El numerador es la estimación de los efectos secundarios, y el
denominador es el error estándar de esta estimación. Y puede ser que ayude a ser conscientes
de que la hipótesis nula de que laPrueba de Sobel es la prueba es a * b = 0, es decir, que el
tamaño del efecto indirecto es muy pequeño:
Para darle sentido a esta ecuación, lo que necesita saber (ver Figura 3.5) que una se refiere al
coeficiente de regresión no estandarizado (el B, no el beta) para el camino desde X a la MEDV,
b se refiere al coeficiente de regresión no estandarizado para la trayectoria de la MEDV a Y en
una regresión inclusión simultánea implica X y MEDV como predictores de Y, sa se refiere al
error estándar de la una trayectoria, y sb se refiere a el error estándar de la trayectoria b.
¿Alguien quiere calcular esta ecuación a mano? Aunque no tengo a mano calculan esta
ecuación docenas de veces, me resulta tedioso para hacer. Una buena alternativa es visitar
Kristopher Predicador y sitio útil de Geoffrey Leonardelli
(http://www.quantpsy.org/sobel/sobel.htm) y enchufe valores de salida a partir de dos
regresiones para calcular z de Sobel. Me apresuro a señalar que se necesita para calcular las
regresiones de manera algo diferente de lo que acabo de hacer. En particular, en la primera
regresión X predice la variable mediadora (MEDV), y el segundo de regresión es la misma que
la segunda regresión descrito previamente (es decir, X e MEDV predecir Y). Tome un
coeficiente de regresión no estandarizado y un error estándar (SE) de cada ecuación y luego
conectar a esta interfaz. La primera regresión produce la salida en la Tabla 3.4. Anote la SE
Band para el IV: Estos serían 1.752 y 0.287, respectivamente. Repito la salida de la Tabla 3.4
para la segunda regresión (Tabla 3.5) para indicarle dónde se obtienen los dos últimos bits de
información adicional.
Los dos valores obtenidos aquí son la SE Band para el MEDV (gratitud): 0.123 y 0.011,
respectivamente. (Tenga en cuenta que en la práctica se debe hacer doble clic en los valores de
la producción SPSS presentados como 0,000 debido a que estos valores no son exactamente
cero, y sería inexacto introducirlos en otras macros y programas como 0 ó 0.000. En el presente
caso , 0.011 es lo suficientemente bueno).
A hora usted tiene toda la información necesaria. Siga adelante y encontrar este sitio web y de
entrada de estos valores. Asumo que hiciste visita este sitio y correcta entrada de los valores.
Usted debe haber obtenido la salida en la Tabla 3.6. Excellent! Ahora tenemos una
consecuencia. Contamos con un valor z significativa Sobel (el valor p, presenta como 8e-8, se
da en notación científica, y nos dice que nos movemos la coma ocho posiciones a la izquierda,
es decir, 0.00000008; como usted puede ver, este valor es enormemente inferior a 0,05), y este
resultado nos dice que hemos obtenido una mediación estadísticamente significativa. Sólo por
el bien de la exhaustividad, inserto aquí un cálculo lado corto de la ecuación Sobel para
demostrar que se obtiene la misma respuesta (dentro del error de redondeo) obtenida en este
sitio web. La ecuación es:
Así que, sí, nos hizo obtenemos la misma respuesta (en un grado razonable). si tu hizo esto a
mano, lo que tendría que hacer a continuación es consultar a un z-score mesa en un libro de
texto de estadísticas o ir en línea para utilizar un applet que convertirá z-scores en los valores
de p. En cualquiera de los casos, se encuentra que el valor de p está cerca a 0,00000008. Por lo
tanto usted tiene la opción de si desea calcular esta ecuación a mano o utilizar el sitio web
Predicador práctico.
Quisiera hacer hincapié en este punto que 0.215 es el "tamaño del efecto mediado" o "tamaño
del efecto indirecto". Se obtiene aquí multiplicando una por b, y tenga en cuenta que estos son
los coeficientes de regresión no estandarizados, no las betas. Además, el valor de 0.039 se le
conoce como el "error estándar del efecto mediado." Si se ve perturbado por la diferencia entre
la mano calcula 5.497 y la calculadora en línea z-score de 5.358 (como yo), entonces no es otra
ecuación que puede utilizar para hand- calcular el z-score. MacKinnon (2008) sugiere
amablemente la siguiente ecuación (Ecuación 3.5), que se basa en puntuaciones T (fácilmente
se encuentra en la salida de SPSS), y es más preciso, ya que no implica cuadrar números muy
pequeños.
Se puede ver que se da la misma respuesta básica obtenida previamente. La razón de que todos
estos valores no logran converger en una sola respuesta precisa a 3 o 4 puntos decimales es
que estos cálculos se basan en los números con los números de puntos decimales variable; es
decir, el redondeo distorsiona los verdaderos valores a través de los diversos cálculos. Con el
fin de obtener los mejores valores calculados accionados con la mano, usted debe utilizar los
valores iniciales de al menos 5 y preferiblemente 10 puntos decimales (en lugar de los 3 puntos
decimales que se informó anteriormente) y retener resultando valores de alrededor de 10
puntos decimales. Tenga en cuenta que por defecto de SPSS a 3 puntos decimales en su salida,
pero haciendo clic en la salida, se puede obtener información más precisa de los valores
iniciales, y si se mantiene esta precisión, los valores calculados hand- resultantes serán mucho
más cercano al real los valores. Un último tema de la nota es que si uno entradas imprecisas
valores en Predicador de o mis macros, a continuación, los valores resultantes reflejarán esta
imprecisión. En la práctica, introduzca los valores al menos 5 puntos decimales,
preferentemente a 10 puntos decimales.
Confianza Información Intervalo
Es útil saber si el efecto indirecto obtenido es estadísticamente significativo con el cálculo de
un intervalo de confianza (IC, los cuales se pueden calcular, además de la fórmula de Sobel), y
aquí es cómo hacer esto. Una vez que se conoce el tamaño de la estimación de los efectos
secundarios y la SE (calculado previamente), puede insertar estos valores en las ecuaciones
siguientes CI inferior y superior y determinar si la gama incluye el valor de cero o no (véase el
Cuadro 3.7) . Yo uso la SE determinó a partir del método de t-score, como confío que más que
el otro método.
Poner toda esta información en conjunto, se puede decir lo siguiente: "El tamaño del efecto
indirecto se encontró que era 0,215, SE = 0,04, con valores IC 95% de 0,14 a 0,29. Debido a que
el CI no incluía cero, se puede concluir que este resultado mediación es estadísticamente
significativa. Por lo tanto, parece que la gratitud funcionó como un mediador importante entre
los acontecimientos vitales positivos y la felicidad ".
MacKinnon (2008) señala que un efecto indirecto calculado a partir del término del producto
(a * b) más válidamente se evaluaría con límites de confianza asimétricos (en lugar de 1,96
como en la Tabla 3.7, serían -1,6175 y 2,2540, respectivamente, para el menor y los límites
superiores, el ajuste para la distribución de los valores multiplicados). e computar estas
ecuaciones, obtuve los nuevos valores que se muestran en la Tabla 3.8. Thus, mediante el
ajuste de un ligero cambio en la distribución causada por la multiplicación de estos dos valores,
los límites IC resultantes se mueven ligeramente hacia arriba. En el presente caso, tanto el
rendimiento IC simétrica y asimétrica
un resultado significativo, pero se recomienda utilizar los límites de confianza asimétricos
cuando se obtiene el efecto indirecto multiplicando a by b. Y una última cuestión: El IC del
95% es normal porque la mayoría de los usuarios adoptan la p tradicionales <0,05 regla de
corte, pero por supuesto uno puede adoptar diferentes valores. Un IC del 99% simétrica (p
<0,01) utilizaría un valor de 2,575 en lugar de 1.96. For más información sobre la derivación
de los límites de confianza asimétricos para efectos mediados, lea MacKinnon, Fritz, Williams
y (2007) Artículo Lockwood en PRODCLIN , un programa autónomo dedicado a este tema. El
programa permite al usuario los valores de entrada para a y b, sus errores estándar, la
correlación entre A y B, y la tasa de error de tipo I. El programa genera entonces los límites
de confianza asimétricos, que pueden ser utilizados para identificar si el efecto indirecto es
estadísticamente significativo o no. Usted también podría estar interesado en un programa de
I llamado RMediation, que puede realizar funciones similares (Tofighi y MacKinnon, 2011).
Resistencia de los efectos secundarios
He aquí una pregunta adicional para que usted considere: ¿Qué tan fuerte de un mediacional
efecto tuvo que obtener? Usted es capaz de responder que era estadísticamente significativo,
pero usted no es capaz de decir si la cantidad de la mediación (efecto indirecto = 0,215) era
pequeña, mediana o grande. Baron y Kenny (1986) afirman que se obtiene la mediación
perfecta cuando la relación básica se reduce a cero, y se obtiene la mediación significativa
cuando el valor z Sobel es significativo, pero la relación básica no se reduce a cero. Como se ha
señalado en el capítulo 2, Baron y Kenny reconoció que la mediación perfecta es muy poco
probable que en las ciencias sociales, en el que se reunieron los datos probabilísticos. Eso deja
una considerable ambigüedad sobre el tamaño del efecto. MacKinnon (MacKinnon, 2008;
MacKinnon, Warsi, y Dwyer, 1995) sostiene que tenemos que tener una métrica para la
relación entre los efectos directos e indirectos porque sería aclarar la cuestión acerca de la
fuerza del efecto de mediación.
MacKinnon, en su libro sobre la mediación (2008), afirma que hay tres formas diferentes (pero
relacionados) para medir el tamaño del efecto del efecto mediado: (1) medidas de razón y
proporción; (2) Las medidas de R2; y (3) medidas de efecto estandarizados. El primer enfoque
calcula diversas relaciones entre los diferentes efectos. Por ejemplo, Sobel (1982) sugirió que
se podría dividir el efecto indirecto por el efecto directo; en el presente caso, sería 0,215 / 0,269
= 0,80. Otra relación de cálculo es para determinar la proporción del efecto total que está
mediada: [1 - (c '/ c)] o [ab / c], que en el presente caso sería 0,44. (Véase la discusión de Kenny
de estas dos relaciones en http://davidakenny.net/cm/mediate.htm.) Los problemas surgen, sin
embargo, si uno tiene ambas estimaciones negativas y positivas. Se recomiendan los valores
absolutos para el uso en estas ecuaciones. El segundo enfoque, las medidas de R2, requiere el
cálculo de las cantidades de varianza en Y explican por sí solo X (varianza del efecto directo) y
por X y MEDV juntos (que permite la identificación de la varianza de los efectos secundarios).
El índice más útil, tal vez, a partir de este enfoque es la proporción de la varianza de los efectos
secundarios a la varianza del efecto total. En el presente caso, es 0,728 (ver la próxima sección
sobre correlaciones semiparciales para obtener instrucciones acerca de cómo calcular esta
relación). Una proporción de 0,73 sugiere que casi de tres cuartas partes de la variación en el
efecto total se compone de los efectos secundarios, una proporción considerable. Y el tercero y
último enfoque produce un tamaño del efecto en unidades estandarizadas, dividiendo el efecto
indirecto por la desviación estándar de la DV. En el presente caso, se trata de 0.215 / 1.344 =
0.159. ¿Cuál de estos índices es el mejor? Mi opinión es que todos ellos nos dicen algo útil sobre
las relaciones en el triángulo mediacional, pero iluminan diferentes aspectos del triángulo
mediacional. Creo que dos índices son especialmente esclarecedores: (1) la relación de los
efectos secundarios que el efecto total sobre la base de los coeficientes de regresión
estandarizados y (2) la misma relación con medidas R2. Por otra parte, estos dos métodos
producen estimaciones diferentes del "tamaño del efecto indirecto", por lo que hay que tener
cuidado en explicar qué método se está informando en un contexto dado.
Probablemente es útil señalar en este punto que el trabajo reciente de Predicador y Kelley
(2011) sugiere varios índices del tamaño del efecto más que deben ser considerados por la
comunidad científica. Un nuevo índice del tamaño del efecto es un índice basado en los
residuos; En particular, se basa en la cantidad de varianza explicada en tanto el mediador y
el resultado. El otro nuevo índice del tamaño del efecto se evalúa el efecto indirecto como
proporción de los efectos secundarios posibles máxima que se podría haber obtenido teniendo
en cuenta las variables que intervienen. Aunque estos son los nuevos desarrollos, estos índices
son prometedores y merecen la atención en el trabajo futuro.
He creado una página web en 2004 que he diseñado para proporcionar una representación
gráfica del triángulo mediacional para el usuario y que proporcione información sobre los
tamaños del efecto. Consideremos salida generada por MedGraph en el presente modelo de
mediación, y de esta manera se puede ver cómo se generan estos valores del tamaño del efecto.
Ir a http://www.vuw.ac.nz/psyc/staff/paul-~~V archivos / / medgraph.phpand ingrese los
valores jose / medgraph necesarias salida en MedGraph. Usted se dará cuenta que pide más
información que la página web anterior hace, y la razón de esto es que se necesitan estas otras
fuentes de información para crear un gráfico completo o figura del triángulo mediacional. En
particular, es necesario proporcionar la matriz de correlación, el tamaño de la muestra, el error
estándar de B y estipuló anteriormente, y las betas alterados en la regresión final. Si introduce
todos estos valores, obtendrá una figura que se parece a la Figura 3.6.
Mi intención era crear un sitio web que ofrece al usuario más información que acaba de z-score
de Sobel para que él o ella sería capaz de hacer una interpretación más adecuada del hallazgo.
Más allá de z-score de Sobel, este sitio web también informa el nivel de significación asociado
y el IC del 95% simétrica. También en la figura, la salida proporciona información para
permitir al usuario determinar la intensidad del efecto de mediación de tres maneras. La
primera se basa en los coeficientes de regresión no estandarizados, y el efecto total se refiere
a la relación de dos variables originales entre el IV y el DV, 0.485 en este caso. (Usted debe
tomar valores absolutos de estas estimaciones, haciendo números negativos positivo.) El efecto
total se divide en dos componentes: directo y efectos indirectos. El efecto directo es el
coeficiente de regresión después de la inclusión del MEDV, 0.269 en este caso, y el efecto
indirecto es el efecto total menos el efecto directo, 0.215 en este caso. La relación indirecta /
Total calculado sobre la base de coeficientes no estandarizados se refiere a 0,215 / 0,485, o
0,443.
El valor de la relación varía de 0 a 1 y le dice al usuario cuánto de la relación básica original,
se explica por el efecto indirecto; en este caso resultó ser algo menos de la mitad (es decir, 44%).
La segunda columna reporta los mismos valores en términos de coeficientes de regresión
estandarizados (véase también los valores reportados en el triángulo mediacional, que son los
mismos). Usted debe notar que la relación indirecta / totales (0.150 / 0.338 = 0.443) es idéntica,
si se calcula con no estandarizada o coefficients. The estandarizada último conjunto de valores
de reportar las estimaciones R2 (en base a las variaciones), lo que permite una diferente (pero
manera relacionada) para identificar el tamaño de los efectos secundarios. Estos valores son
generados por el uso de las correlaciones semiparciales de la variable predictora y MEDV con
el resultado. Además de otra salida estadístico descrito antes, MedGraph pide al usuario que
de entrada "correlaciones parciales" (también conocidas como correlaciones semiparciales)
generados por el análisis de regresión jerárquica descrito anteriormente en este capítulo. Este
análisis entra en el predictor en la primera etapa y luego añade la MEDV en el segundo paso.
Las correlaciones semiparciales resultantes se utilizan en varios cálculos simples (ver págs.
82 a 86 más adelante en este capítulo que describe estas conversiones) que dió estos tres
valores reportados en la salida MedGraph.
Es importante Aviso- y es bastante obvio- que estos valores difieren de las estimaciones de los
tamaños del efecto generado por los coeficientes de regresión estandarizados, ¡pero me aseguro
al lector que se basan en los mismos resultados estadísticos. Los valores en la columna de la
izquierda son, quizás, más fácil de entender, porque se refieren a los tamaños relativos de los
coeficientes de regresión, mientras que los valores en la columna de la derecha son más opacas,
ya que se basan en cantidades relativas de varianza explicada en el resultado, que no son
obvias y aparente. He diseñado MedGraph reportar los tres tipos porque todos son formas
válidas para examinar los resultados de mediación, y dejar que el usuario pueda decidir cuál
de estos dos enfoques más se ajuste a su particular modo de explicación.
Y por último, por debajo de estas salidas es el gráfico del triángulo mediacional, y dice
sucintamente el investigador de todo lo que él o ella necesita saber acerca de la interacción
dinámica de estas variables. Supongo que la gráfica no es del todo necesario, pero yo soy una
persona muy visual, y me gusta ver todo el triángulo mediacional distribuido en su totalidad
para facilitar mi comprensión de lo que significa el resultado. Obliga al investigador a hacer
doble comprobar que él o ella ha introducido los datos correctamente (lo que no siempre ocurre)
Funcionaba la regla multiplicativa?
Recuerdo que le dije que a * b = c-c '? ¿Como salió eso? Centrándose en los coeficientes de
regresión no estandarizados, los números que se obtienen son: 1.752 * 0.123 = 0,215 y 0,485 -
0,269 = 0,216, que están cerca, los errores de redondeo dadas. Los mismos cálculos con
coeficientes de regresión estandarizados son: 0,306 * 0,492 = 0,150 y 0,338 a 0,188 = 0,150. Por
lo tanto, la regla multiplicativa funciona independientemente de si utiliza coeficientes no
estandarizados o estandarizados, pero debe quedar claro que los dos métodos producen
diferentes valores absolutos para el tamaño de los efectos secundarios. Me he centrado en el
cálculo de los efectos secundarios de los coeficientes de regresión no estandarizados, porque
esta es la forma habitual de obtener y porque este valor se utiliza en otras ecuaciones (tales
como el cálculo de los intervalos de confianza). He mostrado los números generados por los
coeficientes estandarizados sólo para señalar que la relación indirecta / total es idéntico para
estos dos conjuntos de números.
Interpretación de los resultados
Creo que estamos listos para interpretar el resultado. Los resultados generados por MedGraph
nos dicen que la gratitud actuó como mediador importante entre los acontecimientos vitales
positivos y felicidad. La producción estadística, después de haber sido transformada por varias
ecuaciones, nos dicen que la relación básica se redujo significativamente por la introducción
de una tercera variable (efecto indirecto no estandarizado = 0,215; cociente de indirecta / Total
= 0.44). La relación nos dice que el camino a través de la variable mediadora representó casi
la mitad de la relación básica entre el predictor y el resultado y el R2 estimación del efecto
indirecto nos dice que cerca de tres cuartas partes de esta relación se explica por el efecto
indirecto.
¿Cómo podemos interpretar este resultado? Yo diría lo siguiente. "Los resultados muestran
que si alguien experimenta un alto nivel de acontecimientos vitales positivos, entonces él o ella
es probable que reportar una mayor felicidad. Esta relación puede explicarse en parte por que
detalla la participación de gratitud. En esencia, las personas que reportaron niveles más altos
de los acontecimientos vitales positivos reportaron sentirse más agradecido, y, a su vez, las
personas agradecidas reportaron mayores niveles de felicidad. "Estos resultados tienen sentido
intuitivo, y no estoy al tanto de cualquier informe publicado que incluye los tres de estas
construcciones particulares de esta manera en particular, por lo que este puede ser un hallazgo
único. Sin embargo, los investigadores (Emmons y McCullough, 2003; Watkins, Woodward, de
piedra, y Kolts, 2003) han señalado que la gratitud se asocia positivamente con la felicidad, un
eslabón en este triángulo.
Las estimaciones de los efectos directos e indirectos nos dicen qué fuerza tiene este pe
mediador. En este caso particular, el efecto indirecto es relativamente grande en comparación
con el efecto directo. La relación nos dice que casi la mitad (en el caso de los coeficientes de
regresión) de los efectos de los acontecimientos vitales positivos sobre la felicidad se "explica
por" la variable que interviene de gratitud. En otras palabras, una cantidad considerable de la
varianza compartida entre los acontecimientos vitales positivos y la felicidad se explica por la
vía indirecta a través de la gratitud. Los investigadores dicen que la mediación nos habla del
"mecanismo de funcionamiento" que existe entre las tres variables, y esta interpretación es
relevante aquí, en que podamos decir que hemos descubierto que la gratitud parece explicar
una parte significativa de la relación entre los acontecimientos vitales positivos y felicidad.
UN EJEMPLO DE MEDIACIÓN con los datos experimentales
El ejemplo anterior se basa en datos de encuestas recogidas en un punto en el tiempo (a
menudo llamado "concurrente"), y algunos de ustedes tendrán los datos de este tipo. Sin
embargo, en las ciencias sociales y físicas, investigador menudo tendrá experimental o cuasi
datos experimentales. MacKinnon ha escrito mucho sobre este tema (2008; MacKinnon y
Dwyer, 1993), y la lectura de sus diversos papeles proporcionará un tratamiento más detallado
de este tema de lo que puedo presentar aquí, pero me gustaría referirme brevemente a este
método. Las dos diferencias principales del ejemplo de mediación que aquí se presenta son:
1. El IV es a menudo una variable categórica dicotómica que representa la promulgación de
una intervención.
2. orden temporal de las variables permite una colocación sin ambigüedades de las variables
dentro del triángulo mediacional.
Sobre el primer punto, me di cuenta al principio de este capítulo que una manipulación
experimental suele producir una variable dicotómica categórica en la que el grupo 1 = grupo
experimental y 0 = control. Los valores deben ser 0 y 1, no 1 y 2, ya que esta variable es
técnicamente un código ficticio (véase una explicación más completa sobre los códigos ficticias
en el capítulo 5). Si creamos más de dos grupos, como puede suceder cuando estamos
manipulando los niveles de dosificación de una intervención, entonces el IV será más complejo
y puede ser compuesto de varios códigos ficticias. En el presente caso, que sea sencillo y
centrarse en una sola dicotómica IV categórica.
Sobre el segundo punto, permítaseme señalar que cuando tenemos tres variables concurrentes,
como en el ejemplo de mediación previa, podemos hacer malabares con el orden de las variables
en las tres ranuras en el triángulo mediacional; pero cuando tenemos datos experimentales, el
diseño restringe la colocación de variables. Es de suponer que la IV se dicta al inicio del estudio,
por lo que, naturalmente, se encuentra en la ranura más a la izquierda. Se obtiene después de
la manipulación de la variable de mediación y vendría a continuación en orden; y, finalmente,
el resultado, por lo general temporal obtenida pasado, caería en la ranura final. A veces el
investigador mide las variables mediadoras y de resultados de forma simultánea al final del
estudio, y esto puede crear problemas (ver Baron & Kenny, 1986, en este punto).
El presente conjunto de datos proviene de un estudio cuasi-experimental de la resiliencia en
los adolescentes de 13 años llevada a cabo por uno de mis estudiantes de doctorado, Olivia
Notter. Ella promulgó un programa llamado PAL basada psicología- positivo que buscó
orientar estos adolescentes para identificar fortalezas, saborear experiencias agradables,
encontrar el flujo de sus vidas, y el sentimiento práctica gratitud por las cosas positivas en su
vida. Nosotros predijimos que los estudiantes que participaron en el programa PAL haría,
como consecuencia, el informe de mayor satisfacción con la vida. Además, esperábamos
encontrar una vía de mediación mediante el aumento de la gratitud que llevaría a una mayor
satisfacción con la vida. El patrón mediacional predicho se representa en la figura 3.7. Hemos
examinado un gran grupo de edad de 13 años y los individuos seleccionados con puntuaciones
de depresión leve a moderadamente elevadas (es decir, las personas que estaban "en riesgo").
Hemos solicitado a los estudiantes en este nivel para ser voluntario para un programa para
ayudar con habilidades para la vida. Aquellos que se ofrecieron fueron surtidos al azar en
cualquiera de la experimental o al grupo control. Las puntuaciones de depresión pre-test
indicaron que los dos grupos no difirieron significativamente. Debido al lento y extensa
naturaleza del programa, los dos grupos terminaron con un número relativamente pequeño
(en comparación con otros conjuntos de datos que se describen en este libro). El grupo
experimental constituido 38 adolescentes, y el control estaba compuesto por 30 adolescentes.
El programa se desarrolló durante 12 semanas, 1 hora por semanas, y al final del programa
(tiempo 2) se tomaron diversas medidas, incluyendo auto-reportado gratitud. Satisfacción con
la vida se evaluó en este punto, así como 6 meses más tarde, en el momento 3. Utilizamos las
ecuaciones descritas anteriormente para llevar a cabo los análisis:
Las correlaciones y las dos ecuaciones de regresión arrojaron los resultados presentados en las
Tablas 3.9, 3.10. 3.11 y 3.12 y en la Figura 3.8. Selección de los valores de estas salidas, se
puede calcular el test de Sobel a mano de esta manera:
Tomados en conjunto, estos resultados me dicen que obtuve mediación significativa con estas
tres variables a través de este período de tiempo. La interpretación sería:
"El apoyo se encontró para la hipótesis de que la gratitud mediado significativamente entre el
efecto del tratamiento del programa PAL y dando satisfacción con la vida de 6 meses después
de la conclusión del programa. En concreto, un efecto del tratamiento medible fue mayor
gratitud entre los participantes del grupo experimental señaló al concluir el programa de 12
semanas, y esta diferencia diferencialmente predijo una mayor satisfacción con la vida de 6
meses más tarde. El análisis mediacional arrojó una puntuación z de Sobel 2,003, p = 0,045;
IC del 95% asimétrica fue 0,03-2,81. El tamaño del efecto estandarizado indicó que alrededor
del 48% del efecto total del tratamiento en que resulta satisfacción con la vida se explica por
el efecto indirecto a través de la gratitud ".
UN EJEMPLO DE MEDIACIÓN NULL
Según Baron y Kenny, no hay que examinar un triángulo de mediación en el que al menos una
de las tres relaciones es estadísticamente no significativa. De acuerdo con esta regla, el ejemplo
más fácil de null mediación que se ejecutará a través es un conjunto de datos en la que no se
cumple al menos una de las tres condiciones previas. (La gente se ha cuestionado si se trata
de un procedimiento de sonido, sin embargo, por lo que ver la próxima sección "Variables
supresoras en Mediación" para un nuevo examen de este supuesto.)
Sin embargo, hay un ejemplo un poco más interesante de null mediación- si hay una cosa: tal
en la que las tres variables muestran correlaciones de orden cero significativas entre sí, pero
z-score de Sobel es no significativa. Lo que sigue es un ejemplo de este último tipo de sin (o
nula) la mediación que encontré en un conjunto de datos suministrado por mi colega, el Dr.
Taciano Milfont, en mi institución de origen (es decir, la Escuela de Psicología de la
Universidad Victoria de Wellington, Nueva Zelanda). Él ha descrito estas variables y este
conjunto de datos (Milfont, Duckitt, y Wagner, 2010), pero por razones obvias no tenía describir
esta relación- particular, tuve que ir a buscarlo para encontrarlo.
Taciano está interesado en cómo los valores personales informan y afectan a las actitudes y
comportamientos relacionados con la conservación y protección del medio ambiente. La
hipótesis que se probó fue que el efecto de altruismo en los valores ambientales (el grado en
que los individuos ítems que miden la unidad con la naturaleza, que protegen el medio
ambiente, y respetando la Tierra respaldaron, tomado de la Schwartz Valor Escala; Schwartz,
1994) estaría mediada por el valor de la mejora de uno mismo. En esencia, uno de altruismo
general debe prever la preocupación por la naturaleza, y que podría ser mediada por una
orientación general hacia hacer las cosas para mejorar uno mismo. Pensé que esto podría tener
sentido en la medida en que una persona altruista podría estar motivado por la mejora auto
que preocuparse por la naturaleza. Los investigadores obtuvieron datos de tres países
(Sudáfrica, Nueva Zelanda y Brasil), pero en este caso particular, me enfocaron sólo en el grupo
sudafricano (N = 257). Procedí a calcular las regresiones y obtener el resultado MedGraph
(ver Figura 3.9). La matriz de correlación que obtuve se presenta en la Tabla 3.14.
La ruta de acceso indirecto a través de la mejora auto era muy pequeña (0,02); inclusión de la
variable mediadora no redujo la relación básica en una medida significativa. Lo que es notable
es que el beta para la relación básica no disminuye significativamente (es decir, la prueba de
Sobel es no significativa). Ese resultado por sí mismo le dice al usuario que la mediación no
ocurrió. Un z Sobel no significativo indica al usuario que se obtuvo sólo una pequeña reducción
en la beta de la relación básica.
El índice de la relación dio un valor de 0,037, lo que sugiere que sólo una cantidad muy pequeña
(alrededor del 4%) del efecto total se explica por la ruta indirecta a través de la mejora de sí
mismo. El valor Sobel no significativa (p = 0,12) con la relación indirecta / total de minúscula
nos dice que ninguna mediación significativo ocurrió con esta disposición particular de tres
variables. En este caso, el investigador debe aceptar la hipótesis nula y decir que la
participación de mejora auto no explicó ninguna parte significativa de la relación básica entre
el altruismo y la preocupación por la naturaleza.
SOBEL'S-z VERSUS LA REDUCCIÓN DE LA RELACIÓN BÁSICA
¿Qué es lo que tienes cuando valor z de Sobel no es significativo, pero la relación básica se
reduce a la no importancia? He tenido varios usuarios MedGraph planteen esta cuestión. En
esencia, lo que pasa es que la beta de la relación básica es inicialmente estadísticamente
significativa, pero cuando se incluye la variable mediadora, la relación básica se reduce a no
significancia. Al mismo tiempo, z-test de Sobel no produce un valor z significativo. De acuerdo
con el pensamiento de algunas personas (en base a la lectura de Baron y Kenny, creo), la
reducción de la relación básica que no significancia sugiere que uno ha obtenido la mediación
significativa. Sin embargo, creo que la mayoría de los conocedores de mediación (que significa
"gente que sabe") estaría de acuerdo en que la prueba Sobel tiene prioridad en este caso: si z
de Sobel no es significativo, entonces uno ha obtenido la mediación nula. El final de la historia.
Esta situación se obtiene generalmente cuando la relación básica original es apenas
significativa, por ejemplo, p = 0,04, y aunque la prueba de Sobel posterior podría mostrar que
la variable mediadora explica una pequeña porción de la relación-básico por ejemplo, el p-valor
para la prueba de Sobel podría ser 0.08-Sobel de no Zwill ser suficientemente grande para
conseguir que todo-importante "Pless de 0.05" resultado. Mi consejo en esta situación es
reconocer la prueba Sobel no significativa y admitir que se obtuvo la mediación nula. Un
resultado como este puede ser frustrante para el investigador, y él o ella puede ser inclinado a
ignorar z result de Sobel, pero su uso se ha adoptado en la práctica general, y yo no creo que
se puede ignorar. El investigador podría reportar este resultado como "sugestivo de la
posibilidad de que la tendencia podría haber sucedido", o tal, pero hay algunos estadísticos que
diría que incluso eso es demasiado audaz. Mi consejo: Sea honesto acerca de lo que has
encontrado. No overinterpret el resultado, incluso si es muy atractivo para usted para
encontrar un resultado significativo.
VARIABLES SUPRESOR EN MEDIACIÓN
¿Puede la fuerza del aumento básica relación cuando se incluye la variable mediadora? Sí. De
vez en cuando nos encontramos con la situación paradójica en la que se obtiene la mediación
significativa (según lo determinado por la prueba de Sobel) pero la versión beta de la relación
básica de hecho aumenta cuando se incluye la variable mediadora. A continuación, se presenta
un ejemplo de ello. Estoy de nuevo con el conjunto de datos proporcionado por mi colega
Taciano Milfont, que fue descrito en la sección anterior sobre "la mediación nula." A pesar de
que ha publicado un informe de estos datos (ver Milfont et al., 2010), que no informó este
aspecto particular de los datos. He encontrado esta relación cuando empecé a examinar las
relaciones de mediación entre las variables. Como telón de fondo de profundidad, es posible
que desee leer su informe para obtener una mayor comprensión de lo que estos variables de
medida y por qué podrían haber obtenido un efecto supresor en este caso. Se obtuvieron datos
de tres países (Sudáfrica, Nueva Zelanda y Brasil), y el presente análisis se realizaron
únicamente en los datos de Sudáfrica.
En este caso, el altruismo es la variable predictora (el grado en que los individuos ítems que
miden el deseo de igualdad, un mundo en paz, y la justicia social, tomado de la Schwartz Valor
Escala respaldaron; Schwartz, 1994), la variable mediadora es auto- mejora (el grado en que
los individuos respaldado ser rico, empuñando la autoridad, y ser influyente, también tomado
de la Schwartz Valor Escala), y el resultado es una puntuación sumada de las actitudes
ambientales generalizadas (evaluada por el Milfont y Duckitt Actitudes Ambientales
Inventario de 2010 ). Las correlaciones básicas se presentan en la Tabla 3.15. De inmediato el
investigador astuto debe ser capaz de notar que algo está fuera de lo común. Hay una lógica
implícita de correlación matrices en que las variables que se correlacionan en una dirección
positiva entre sí deben generalizar esa dirección de la correlación a una nueva variable. En
otras palabras, si X e Y están correlacionadas positivamente con la otra, entonces Z tercera
variable debe ser "compatible" y correlacionar en la misma dirección tanto con X e Y. Este
patrón no se encuentra en el ejemplo anterior. El altruismo y la mejora auto se correlacionan
positivamente, pero cuando añado la tercera variable, me parece que, si bien el altruismo se
correlaciona positivamente con las actitudes ambientales generales, sorprendentemente
mejora auto se correlaciona negativamente con las actitudes ambientales generales.
En este caso considero altruismo ser mi predictor, mejora la auto ser mis MEDV y actitudes
ambientales generales para ser mi resultado. Corro mi análisis mediacional, y la Figura 3.10
presenta lo que obtuve. Hmmm, eso es interesante. MedGraph me dice que he obtenido la
mediación significativa, sin embargo, la relación básica se vuelve más fuerte. Y tenga en
cuenta que los efectos directos, indirectos y totales (y la relación) no tiene sentido porque el
efecto indirecto tiene un signo diferente que el efecto directo. Entonces, ¿qué está pasando
aquí? Lo que tenemos aquí es una variable supresora (Conger, 1974; Darlington, 1968; Horst,
1941; Krus y Wilkinson, 1986; Paulhus, Robins, Trzesniewski, y Tracy, 2004). Una variable
supresora se define de manera diferente por diferentes autores, pero Conger lo define como
"una variable que aumenta los pesos de regresión y,por lo tanto, aumenta la validez predictiva
de otras variables en una ecuación de regresión "(Conger, 1974, pp. 36-37).
Uno puede notar que tanto el X-to-Y y las relaciones MEDV-a-Y se incrementan aquí. Se han
identificado varios tipos de variables supresoras (ver Krus y Wilkinson, 1986, o Gaylord-
Harden, Cunningham, Holmbeck, y Grant, 2010), pero esta discusión no se persigue aquí
debido a la preocupación por el espacio.
Algunos autores sostienen que este fenómeno revela falsedad, es decir, las correlaciones falsas
o engañosas, pero algunos escritores (y estoy de acuerdo con este punto de vista) piensan que
estas relaciones pueden revelar información importante acerca de las formas en que se
relacionan estas variables. Por ejemplo, en el triángulo mediacional en la figura 3.10 vemos
que mejora la auto tiene una paradójica (enigmáticamente llamado "quasiparadoxical" por
Cohen y Cohen, 1975) la relación con las otras dos variables. El altruismo predice
positivamente la mejora de sí mismo, lo que sugiere que una persona altruista está disfrutando
de algún aspecto selfenhancing de ser altruista ("¿No soy una buena persona para ayudar a
los demás?"), Pero la mejora de sí mismo, a su vez, es un predictor negativo de actitudes
ambientales generales, lo que sugiere que una persona de alta en el realce del auto es
relativamente poco interesada en ayudar al medio ambiente. Estas dos relaciones sugieren
que hay un camino indirecto contra intuitivo entre el X y Y relación- a saber, que el ser
altruista es positivo predictivo de tener actitudes ambientales más positivas a través de la
variable interviniente de la mejora de uno mismo.
Algunas personas piensan que las relaciones supresoras son falsos y espurios, y tal vez algunos
lo son, pero no creo que haya nada falsa o falsa sobre el presente conjunto de relaciones. Creo
que hacen mucho sentido, ya que mejora la auto está relacionado con los impulsos altruistas
en algunas personas, y esta dinámica psicológica parece funcionar contra una persona que
tenga una actitud más favorable ambiente. Yo sugeriría en el presente caso que este hallazgo
obtenido es potencialmente valioso, ya que señala el peligro de hacer el altruismo una razón
relevante para que las personas se preocupan por el medio ambiente: Algunos pueden abrazar
vistas altruistas para mejorar su propio sentido de sí mismo, pero esta estrategia podría no
aumentar las actitudes ambientales positivos. Por cierto, estos datos eran concurrentes,
tomada en un momento en el tiempo, y el actual conjunto de los hallazgos clama por un estudio
longitudinal que hacer para probar la causalidad relaciones insinuado por este resultado de la
mediación.
En resumen, creo que la evidencia de una variable supresora es una maravillosa motivación
para investigar las relaciones más estrechamente e identificar las corrientes ocultas
arremolinan debajo de la superficie. Recomiendo que sí y cuando encuentre evidencia de un
efecto supresor de tomar la oportunidad de examinar más de cerca las relaciones con el fin de
descomprimir las razones por las que el peso de beta-X al-Y aumentó. En mi experiencia es
más probable encontrar un efecto supresor cuando se obtiene uno o tres correlaciones
negativas (en el caso de tres de mediación variable), cuando el investigador utiliza una muestra
de gran tamaño uno, y cuando las medidas involucradas se componen de varios elementos.
INVESTIGANDO LA MEDIACIÓN Cuando uno tiene una correlación no significativa
¿Es realizable para examinar la mediación cuando uno no tiene tres relaciones importantes?
Como se ha establecido por Baron y Kenny, el dogma (repetido por mí al principio de este
capítulo) es que uno debe tener tres correlaciones significativas antes de poder examinar la
mediación. Sin embargo, también señaló que esta condición es controversial, y MacKinnon
(2008), entre otros, ha argumentado que la mediación se puede encontrar en las tríadas de las
variables en las que la relación X-to-Y no es estadísticamente significativa.
Permítanme presentarles un ejemplo. En este caso, tenemos una muestra de 1.774
adolescentes que respondieron a una encuesta preguntándoles acerca de sus puntos de vista
sobre el apoyo social y la conexión a diferentes instituciones y grupos. Me concentro en tres
variables: la susceptibilidad a la presión social (X), el apoyo social percibido (MEDV), y el
sentido de pertenencia a una comunidad escolar (Y). Yo esperaba adolescentes que reportaron
alta susceptibilidad a la presión social para ser más aislados porque probablemente carecen
de habilidades sociales. Así, un alto de los adolescentes en la susceptibilidad a la presión social
sería probable reportar menor vínculo con la escuela y el apoyo social más baja. Además, yo
esperaba que el apoyo social mediaría entre la susceptibilidad a la presión social y el vínculo
con la escuela. El triángulo se vería como la figura 3.11.
Las correlaciones de orden cero-obtenidos en el conjunto de datos se presentan en la figura
3.12.
Por las reglas habituales del juego, que debería dejar en este momento y salir y tratar de
encontrar otro conjunto de variables. Sin embargo, por el bien del argumento, que, sigamos
este análisis y ver lo que obtuve. Después de calcular las dos regresiones e introducir valores
en MedGraph, figura 3.13 representa lo que obtuve. Este resultado parece argumentar en
contra de la reacción de reflejo rodilla no examinar tríadas de las variables en las que al menos
una correlación es significativa. Voy a repetir lo que MacKinnon y otros han argumentado:
Incluso en los casos en los que se obtiene una relación no significativa, importante podría ser
mediación encontró. En mi experiencia, la mediación significativa se encuentra a veces en los
casos en los que los ejes X a –Y relationship (c) es débil, pero los nuestros parpados son fuertes
(como en el caso anterior).
Ahora ha visto un caso en el que tres correlaciones significativas no dió mediación significativa
(pp., 67-69), yuxtapuestos en contra de este ejemplo en el que se obtuvo la mediación
significativa en un caso en el que una correlación no significativa se manifestó en el triángulo
mediacional. Estos ejemplos deben resaltar para usted que la mediación significativa se
encuentra a veces en los casos en los que el X-Y de relación (c) es débil, pero la una y parpadea
son fuerte (como en el caso anterior)..
COMPRENSIÓN DE LAS MATEMÁTICAS "letra pequeña": varianzas y covarianzas
He encontrado que es más fácil de enseñar a los estudiantes cómo llevar a cabo los análisis de
mediación de lo que es para enseñarles cómo hacer interpretaciones claras e inequívocas de
los hallazgos de mediación. Y uno de los asuntos turbios que los estudiantes normalmente
luchan con es la cuestión de lo que el efecto indirecto en realidad medidas. Yo les digo cosas
útiles, como: "Bueno, el tamaño del efecto indirecto le indica la cantidad de variación en el
efecto total que queda después de que saque el efecto directo." El punto que he conseguido
ahora es que decir "Sabes , usted necesita aprender la materia matemática subyacente a los
cálculos de regresiones jerárquicas. "Y luego de comenzar con los diagramas de Venn para
aliviar ellos en el proceso. Si usted está interesado en aprender acerca de algunos de los
fundamentos subyacentes de los análisis de mediación, entonces le recomiendo que
tratar de hacerlo a través del resto de este capítulo, porque creo que el aprendizaje de este
material le hará un usuario más informado de la mediación, y le permitirá hacer
interpretaciones más claras de sus hallazgos.
Antes de llegar a diagramas de Venn:
Aprender acerca de varianzas y covarianzas
Yo creo que puede ser útil hacer una digresión por un breve viaje en el mundo de la varianza
y covariance for un momento, porque muchas personas (incluyendo investigadores
experimentados, a decir verdad) no entienden exactamente lo que significan estos términos.
He aquí una definición de la varianza: "la cantidad total de la distribución de los valores
obtenidos en torno a la media." En los tres siguientes conjuntos de números, la media es de 10,
pero se ve que no hay más "spread" de los valores alrededor de la media en el segundo conjunto
de números que en la primera o tercera.
donde Σi es la suma de todos los elementos en un conjunto particular, N es el número de
elementos en el conjunto, xi es el i-ésimo elemento del conjunto de elementos, y X es la media
del conjunto de todos los elementos. La varianza de la primera serie de números es 0 porque
no hay difusión de los valores alrededor de la media. Si uno resume cinco casos de 10 a 10, se
obtendrá una varianza de 0. Para la segunda serie de los números:
Esta ecuación se obtiene la varianza de la muestra, y varía entre 0 (como en el conjunto
precedente 1) y muy grandes números positivos. La mayoría de los investigadores, sin
embargo, cuando desean informar cuánta variación existe en una determinada variable, no
tienden a reportar varianza de una variable dada; en cambio, informan la desviación estándar.
Usted ya sabe que el estándar de la muestra deviation is la raíz cuadrada de la varianza de la
muestra. Así que en el caso de la segunda serie de los números, la desviación estándar (SD) es
la raíz cuadrada de 62,5 o 7,91, y en el caso del tercer juego de números, es la raíz cuadrada
de 2,5 o 1,58.
Volvamos a la covarianza ahora. Covarianza es un índice del grado en que dos variables
covarían, o están relacionados entre sí. Eso suena muy parecido a una correlación, por lo que
es importante detallar cómo estas dos construcciones son similares y diferentes. Ellos son
matemáticamente relacionados, por lo que probablemente será instructivo para definir cada
uno antes de seguir adelante. Esta es la definición usual de covarianza en forma de ecuación:
Donde x e y son las medias de dos variables:
El uso de la segunda y tercera series de valores identificados anteriormente, tenemos los
valores en la Tabla 3.16 a considerar. La suma de los productos, 15, se divide por N-1 (es decir,
4), que produce una covarianza de 3,75. Este resultado por sí solo no es muy esclarecedor, pero
vamos a pasar a la correlación ahora. Una definición de la correlación, saltando desde la
derivación previa de una covarianza, es el siguiente:
Esta ecuación no está destinado a ser desalentador, y de hecho es bastante simple. Lo que
significa es que la correlación (ρis la letra rho griego) entre x variable y variable y es igual a
la covarianza entre dos variables dividido por el producto de las dos SDS (σis la letra griega
sigma, que comúnmente representa la SD). Lo que esta conversión logra es colocar los valores
obtenidos para las correlaciones entre los valores de 1,0 y -1,0, poniendo así sobre una métrica
que es fácil de entender y apreciar. La mayoría de los estudiantes a partir de estadísticas
comprender fácilmente que los valores de correlación positivos indican que las cosas van bien
juntos, que los valores de correlación negativos indican que las cosas van en direcciones
opuestas, y que los valores cercanos a cero indican que las cosas no se asocian mucho a todos.
En el caso dado aquí, la covarianza (3.75) se divide por el producto de las dos SDS (7,91 * 1,58
= 12.4978), que produce una correlación de 0,30. La mayoría de nosotros puede entender cómo
estas dos columnas de números se relacionan entre sí con una correlación de 0.30 mejor que
nosotros si se nos dice que ellos manifiestan una covarianza de 3.75. Pero es importante darse
cuenta de que la correlación no es más que la covarianza dividida por el producto de las dos
desviaciones estándar.
Vamos a considerar un conjunto de datos más grande. En este caso he correlacioné dos
variables, el individualismo y el colectivismo. El colectivismo es la tendencia a valorar la propia
participación en grupos y colectivos y ser interdependiente con otros, y, por el contrario, el
individualismo describe la tendencia a la competencia de valor, la autosuficiencia y la
independencia (ver Triandis, 1995). El análisis solicité dio un valor de covarianza de -.017
entre el individualismo y el colectivismo en una muestra de cerca de 1.900 adolescentes de
Nueva Zelanda. Si informé esta estadística en un documento, la mayoría de los lectores sería
confuso y querrían saber cuál era el valor de correlación de Pearson. Se puede ver en la Tabla
3.17 que la correlación es -.05, y con una muestra de este tamaño, esta correlación se considera
estadísticamente significativa a p <0,05, aunque, obviamente, no es muy fuerte.
También he añadido la estadística descriptiva (véase el cuadro 3.18) para las dos variables en
cuestión. SPSS genera la varianza y desviaciones estándar de ambas variables, y estos se
reimprimió en la Tabla 3.18. Usted puede notar una curiosa contradicción entre estas dos
tablas de resultados. El individualismo covariance of se informó a ser 0.417 en la Tabla 3.17 y
el variance of la misma variable se informó a ser 0.417 en la Tabla 3.18. Entonces, ¿cuál es?
La respuesta es que la covarianza de una variable con sí mismo se conoce como la varianza.
Es habitual referirse a la varianza de una variable por sí mismo, sino para covarianzas entre
pares de variables.
¿Qué significa todo esto que ver con la mediación? Quiero para asegurarse de que usted
entiende lo que los diagramas de Venn en la siguiente subsección pintan como voy a través de
esta explicación. En esencia, los círculos representan las variaciones de las variables, y la
superposición gráfica entre dos variables define el tamaño de la covarianza entre dos variables.
Representación gráfica de Mediación con diagramas de Venn
Ahora que tenemos una idea más clara de lo que la covarianza, correlación, y la varianza son,
ahora podemos profundizar en el mundo de la iluminación de los diagramas de Venn. John
Venn, un filósofo y matemático británico, presentó su sistema de diagramas en 1881 para
ilustrar la teoría de conjuntos, es decir, hacer distinciones claras sobre la membresía de
elementos únicos o compartidas entre conjuntos. Más de 100 años después, seguimos
utilizando su invención con buenos resultados. Diagramas de Venn son una buena manera de
entender los diferentes puntos fuertes de correlación, y la Figura 3.14 presenta cuatro
representaciones de correlaciones. Now tamaño diferente- estamos listos para representar
mediaciones, que requieren tres variables.
Hay esencialmente dos tipos de ellas: las mediaciones nulos y significativos. Comenzamos con
un ejemplo típico de la mediación significativa basada en el ejemplo dado al principio de este
capítulo. Suponemos que la relación entre los acontecimientos vitales positivos y felicidad
descritos anteriormente sería algo como la Figura 3.15, lo que representa una relación
moderada. El área de superposición representa la varianza compartida entre estas dos
variables, y el hecho de que es de tamaño moderado indica que una correlación moderada se
obtuvo entre estas dos variables.
Cuando añadimos en la variable de gratitud (la variable mediadora; véase la figura 3.16),
observe que esta nueva variable se superpone parcialmente la varianza compartida entre la X
y Y variables. De hecho, cubre aproximadamente la mitad de la zona de solapamiento entre
acontecimientos vitales positivos y felicidad. Usted puede recordar que la relación entre indicó
que el efecto indirecto representó alrededor del 44% del efecto total, por lo que ha representado
este porcentaje sobre la derecha en la figura. Esta cifra significa que tenemos la mediación en
la que cerca de la mitad de la relación básica entre los acontecimientos vitales positivos y la
felicidad se explica por la participación de esta tercera variable, la gratitud.
El caso de la mediación nula es bastante clara (ver Figura 3.17), ya que se puede ver que la
tercera variable cubre sólo una pequeña cantidad de la superposición entre la variables X y Y.
Además, en el caso de la mediación "muy fuerte", se puede ver que la tercera variable cubre la
mayor parte de la zona de solapamiento entre X e Y.
Lo que espero que estos diagramas de Venn espectáculo es que la mediación significativa se
produce cuando una cantidad sustancial de la varianza compartida entre las variables X y Y
también está cubierto por la tercera variable, el mediador propuesto (MEDV). Y espero que
estas fotos desmitifican para el lector el proceso de identificar si una tercera variable comparte
significativamente desacuerdo con otras dos variables.
DISCUSIÓN DE CORRELACIONES PARCIALES Y semiparcial
Para aquellos de ustedes que han tenido una buena base en métodos de correlación, la
discusión precedente le recordará los términos de correlación parcial y de correlación
semiparcial. Si usted desea revisar estos conceptos o para aprender de ellos por primera vez,
lea esta sección. Para el estudiante principiante de las estadísticas, esta sección puede
plantear un poco difícil ir, pero una comprensión tanto de mediación y moderación está ceñido
por esta fundación, por lo que es definitivamente vale la pena aprender.
Cuando uno está interesado en examinar la capacidad de las dos variables de predicción para
predecir un resultado (como en el caso de la mediación), uno tiene que estar preocupado por la
posible superposición entre los dos predictores. En el lenguaje común, si queremos saber cómo
positiva acontecimientos de la vida y la gratitud predicen la felicidad única, entonces tenemos
que considerar lo positivo acontecimientos de la vida y la gratitud se correlacionan. Si se
correlacionaron significativamente (que será necesariamente el caso en la mediación),
entonces hay una parte de cada uno que predice de forma única la felicidad y una parte en
común con el otro predictor que predice la felicidad. En cuanto a la figura 3.18, el lector puede
discernir esa zona b refleja la varianza compartida de los acontecimientos vitales positivos y
gratitud que también predice la felicidad, mientras que un área es la varianza única en la
felicidad predicho por los acontecimientos vitales positivos, y el área c es la única diferencia
en la felicidad predicho por gratitud.
Tabachnick y Fidell (2001) presentan una bonita exposición de estos temas en su libro (véase
también Cohen, Cohen, West, y Aiken, 2003). Tabachnick y Fidell examinaron la cuestión de
dos variables X predecir una sola variable Y, lo que es exactamente el caso que estamos
considerando aquí. Señalaron que "La relación total de la IV con el DV y las correlaciones de
los IVs entre sí se dan en la matriz de correlación. La contribución única de una vía intravenosa
para predecir un DV se evalúa generalmente por cualquiera de correlación parcial o
semiparcial "
Si me quedo una regresión jerárquica en la que la felicidad es el DV, acontecimientos vitales
positivos es la primera IV, y la gratitud es la segunda IV, puedo obtener información útil sobre
la capacidad de estas dos vías intravenosas para predecir la DV. En concreto, me parece que
los acontecimientos vitales positivos solos (en el primer paso) produce un valor de R2 de 0,115.
Esto me dice que los acontecimientos vitales positivos representan el 11,5% de la varianza en
la felicidad ser ella misma. Las áreas nuestro b together en la cifra representaría el 11,5% de
la varianza en felicidad. Consideremos el segundo paso: Me parece que el segundo IV nos da
un valor de cambio R2 de 0,219. Esto significa que la zona C en la figura representa el 21,9%
de la varianza en la felicidad que la gratitud explica más allá de los acontecimientos vitales
positivos. En otras palabras, la gratitud explica únicamente el 21,9% de la felicidad. Pero ¿qué
pasa con la capacidad de los acontecimientos vitales positivos para explicar de forma única
felicidad?
Para determinar este hecho, corremos la regresión jerárquica con un orden inverso al de la
entrada IV: gratitud ante acontecimientos vitales positivos segundos (ver Tabla 3.19). Esta
regresión me dice que el 30,2% de la varianza en la felicidad se explica por la gratitud en el
primer paso (zonas banda c), y en el segundo paso los acontecimientos vitales positivos
predicen de forma única sólo el 3,2% de la varianza en la felicidad (área A). Ahora sabemos el
tamaño de una (3,2%) y C (21,9%), y ahora podemos determinar matemáticamente el tamaño
de b restando estos dos valores del R2 totales (33,4%). Después de hacer este cálculo, se obtiene
un valor de 8,3% para el área b.
Eso está bien y bueno, pero ¿Qué nos dice nada útil sobre correlaciones semiparciales? Esta
discusión es pertinente porque SPSS y otros programas de estadísticas se derivan valores de
R2 de la cuadratura correlaciones semiparciales. Los valores de R2 dicen los investigadores
acerca de las cantidades de la varianza en el DV se explica por las vías intravenosas, por lo
que este conocimiento es útil para determinar el tamaño relativo de los efectos directos e
indirectos en la mediación. ¿Cómo se obtienen correlaciones semiparciales, y qué significan?
Echemos un vistazo más de cerca a nuestros datos.
Vuelvo ahora a la primera etapa de la regresión informado al inicio de este capítulo: La
felicidad es el DV y acontecimientos vitales positivos es el IV. Pido a SPSS bajo ESTADÍSTICA
para "parcial y correlaciones parciales." Esta opción me permite ver estas previsiones en la
salida. (Como se señaló anteriormente, la terminología sobre semipartials es algo confuso, por
lo que es importante saber que SPSS utiliza "parte" de lo que otros autores se refieren como
"semiparcial.") Tabla 3.20 es lo que obtuve.
Las correlaciones parciales y parte (semiparcial) en el segundo paso son ilustrativos en nuestra
discusión actual. La correlación parcial es el valor que obtenemos cuando nos aferramos
constante una tercera variable de otras dos variables. Así, los acontecimientos vitales positivos
se correlacionan 0.214 con la felicidad, la celebración de gratitud constante; y la gratitud se
correlaciona 0.498 con la felicidad, manteniendo constantes los acontecimientos vitales
positivos. Sin embargo, nuestro énfasis en este momento está en la parte (semiparcial) de
correlación, y podemos ver que la correlación parcial para acontecimientos vitales positivos
disminuye de 0.338 en el primer escalón de 0,179 en el segundo escalón. Si elevamos al
cuadrado estos valores, vemos que el acontecimiento vital positivo va de explicar el 11,5% de
la varianza (área a + b) en la felicidad hasta el 3,2% (área a) de la varianza. Gratitud, ingresó
en el paso 2, se obtiene una correlación parte de 0.468, y que valor al cuadrado nos dice que
explica únicamente el 21,9% de la varianza en la felicidad (zona C). La parte restante de la
varianza explicada en la felicidad por las dos vías intravenosas, el 8,3%, se refiere a la zona b,
esa porción explicó conjuntamente por las dos vías intravenosas. Sabemos que la varianza total
explicada es 0.334, por lo que la eliminación de 0.032 y 0.219 de los rendimientos totales .083.
Por lo tanto, los acontecimientos de vida positivo y gratitud explican en conjunto el 8% de la
felicidad de una persona.
que es importante aprender de esto? Las correlaciones semiparciales ofrecen otra manera de
obtener los valores de R2 necesarios para el cálculo de las cantidades de varianza muestran
en la figura 3.18. Y por extensión, nos permiten calcular el tamaño R2 de los efectos
secundarios (ver Tabla 3.21)
Supuestos estadísticos
Ahora tomemos la cuestión de si los datos son apropiados para el análisis de regresión lineal
especificado en este documento. No hay que poner en marcha en estos análisis sin primero
determinar si la propia base de datos da una serie de condiciones previas.
Poder
¿Es su muestra suficientemente grande para darle el suficiente poder estadístico para
encontrar un resultado de un tamaño razonable? Para responder a esta pregunta, según Cohen
(1992), cuatro variables interrelacionadas deben determinarse simultáneamente: (1) el criterio
de importancia (es decir, el alfa, por lo general fijado en 0,05 o 0,01); (2) tamaño de la muestra;
(3) tamaño del efecto; y (4) Nivel de potencia (normalmente fijado en 0,80). Uso de tablas de
Cohen, se puede determinar un rango razonable para valores dados tamaño de la muestra de
uno de los otros tres dimensiones. Por ejemplo, si yo tuviera que calcular una regresión lineal
para un análisis- mediacional que estoy tratando de ser relevante aquí- que tendría dos
variables independientes (el IV y el MEDV), elegiría un nivel alfa de 0,05, I asumiría un nivel
de potencia de 0,80, y quiero suponer que estaría buscando un tamaño del efecto medio (basado
en análisis previos con las mismas variables). Mirando a través de la tabla proporcionada por
Cohen, que iba a encontrar que una muestra de 67 debería ser suficiente. Sin embargo, tenga
en cuenta que si estuviera tratando de obtener información para un efecto pequeño tamaño, el
tamaño de la muestra podría aumentar a 481. En consecuencia, se hace una gran diferencia
qué tipos de suposiciones que uno hace para estos análisis. Además de las mesas de Cohen en
su artículo (1992) y su libro (1988), hay otros libros que tratan sobre este tema tan importante
(por ejemplo, Kraemer y Thiemann, 1987), así como los applets en línea (por ejemplo, G *
Potencia de 2011 ; http: //www.psycho.uni- duesseldorf.de/aap/projects/gpower/). También
recomendaría que los lectores interesados examinan dos artículos clave escritos
específicamente sobre el poder en la mediación analiza: MacKinnon et al. (2002) y Fritz y
MacKinnon (2007). La conclusión esencial de estas últimas investigaciones sobre diversas
maneras de calcular la mediación es que la mayoría de los estudios de este tipo son de poca
potencia (es decir, la muestra es demasiado pequeño). En general, recomiendo que los
investigadores utilizan muestras que son algo más grande que el "número mínimo" de estas
fuentes para darse algún tipo de protección en contra de esta crítica.
Distribuciones de mediador y de resultado Variables
Tabachnick y Fidell (2001) han escrito un buen capítulo sobre "la preparación de datos de uno,"
y ellos argumentan que los investigadores tienen que examinar sus datos para determinar si
las variables muestran adecuadamente las distribuciones normales. Las cuestiones clave son
si las distribuciones están sesgadas (es decir, el grueso de las puntuaciones es "smushed"
contra el lado izquierdo o el lado derecho de la escala) y si son kurtotic (es decir, la forma de la
"colina" de las puntuaciones es demasiado plana o demasiado puntiagudo). Ellos proporcionan
varias ecuaciones que se pueden utilizar para determinar asimetría y curtosis, así como una
serie de transformaciones sugeridas que se pueden utilizar para normalizar las distribuciones
normales no. Severamente datos asimétricos o kurtotic pueden producir estimaciones sesgadas
cuando uno realiza operaciones estadísticas; es decir, los análisis de regresión para la
mediación o la moderación podría ser "ineficiente" o proporcionar resultados erróneos. A buen
entendedor: Comprobar los datos para ver si se ajustan a básicamente distribuciones
normales, y corregirlos si no lo hacen.
Supuestos bivariadas
Incluso si usted ha verificado que las variables individuales exhiben características de una
distribución normal, usted aún no es necesariamente fuera de peligro. Los estadísticos han
identificado una serie de problemas que pueden ocurrir cuando uno utiliza estas variables de
correlación o análisis de regresión. Menciono brevemente dos cuestiones de las que un
investigador debe tener en cuenta: (1) ¿Existe una relación lineal entre la IV y DV? y (2)
¿Existen normalmente distribuidos errores? Cuando uno calcula una regresión lineal se está
probando para una relación lineal, un hecho que a veces se pierde en el investigador comienza.
En la práctica, las relaciones no lineales son investigados con poca frecuencia. Ejemplos de
relaciones no lineales son cuadráticas (forma de U) o cúbicos (en forma de S) patrones, y estos
pueden
ser sondeado al incluir términos adicionales en la ecuación de regresión básica (x2 y x3
, Respectivamente). Vea la sección sobre la moderación de segundo grado en el Capítulo 6 para
obtener más información. Creo que los investigadores deben más a menudo investigar si
relaciones no lineales entre los predictores y los resultados se presentan en sus datos, y esto
se puede hacer mediante la inspección del patrón de residuales contra los valores previstos
(uno debería ver un patrón simétrico, no un patrón arqueado) .La otra tema mencionado se
refiere a la distribución de los errores residuales. Al igual que con las distribuciones de las
variables individuales, también puede haber valores atípicos en el diagrama de dispersión de
X-BY-Y values de un correlation / regresión. Estos valores atípicos, si es lo suficientemente
extrema, tienen el poder de distorsionar de manera significativa o sesgar las estimaciones
obtenidas, y podemos identificarlos, porque con ellos se obtienen distribuciones normales no
de errores residuales. En particular, si se obtiene una gráfica de probabilidad normal de los
residuales, deberíamos ver una distribución normal de los residuos; pero si el patrón es
Bowman forma o en forma de s, entonces es posible que tengamos un problema. Estos
problemas suelen surgir cuando las distribuciones de base de variables individuales son
problemáticas y / o la relación entre ellos no es exclusivamente lineal. Así que el camino a
seguir es simple: Asegúrese de que las distribuciones de las variables individuales son
razonablemente normales, y asegúrese de que las relaciones entre el predictor (s) y el resultado
son principalmente lineal.
RESUMEN
Hemos cubierto mucho terreno en este capítulo. He relatado cómo calcular las regresiones
necesarias para probar la mediación (utilizando el enfoque de Baron y Kenny); He presentado
una serie de ejemplos; He identificado el problema potencial de variables supresoras; y yo he
dado al lector una información considerable sobre los fundamentos matemáticos y estadísticos
de estas regresiones. Esperemos que este capítulo le ofrece un camino claro hacia adelante en
cuanto a la realización de estos análisis con precisión y sacar conclusiones válidas de los
