Date post: | 19-Feb-2016 |
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INTRODUCCION
La presión es una de las magnitudes de mayor uso en la industria, dado que con
ella es posible determinar diferentes variables de proceso, es por eso que surge la
pregunta; ¿Cómo sabe usted que la variable de proceso es realmente lo que
indica su instrumento de medición? La única forma para saber si su lectura es
correcta, es si el instrumento esta calibrado adecuadamente, por personal
calificado, con un patrón de referencia reconocido y que este patrón sea trazable a
los patrones nacionales mantenido por el centro nacional de meteorología.
Calibrar es comparar la lectura de mi instrumento contra un patrón. Comparar es
medir, pero medir no es solamente el hecho de tomar una lectura y registrarla;
medir es todo un conjunto de operaciones que implica al menos responder; que
mensurando deseo conocer, cuál es su aplicación, con que magnitud le
asignamos un valor que equipo(instrumento de medición o medida materializada)
debemos de utilizar, que exactitud requerimos, que método o procedimiento voy a
utilizar y por supuesto como voy a tomar y registrar la lectura, que correcciones
necesito aplicar, como reportaremos el resultado etc.
Es por eso que surge la necesidad de contar con un procedimiento de calibración
para un instrumento de medición de presión denominado “balanza de presión” o
también conocido como balanza de peso muerto, que en la jerarquía de patrones
de presión se considera como uno de los instrumentos de más alta exactitud.
Las normas, instructivos, boletines, investigaciones, etc.; que se emplearon para
desarrollar este procedimiento se detalla con más cuidado en la parte de
referencias
INDICE1 OBJETIVOS......................................................................................................3
1.1 OBJETIVOS GENERALES.........................................................................31.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS.......................................................................3
2 FUNDAMENTO TEÓRICO................................................................................42.1 PRESIÓN....................................................................................................4
2.1.1 Definición:.............................................................................................42.1.2 Importancia de la medicación de la presión:........................................42.1.3 Unidades de la presión:........................................................................52.1.4 Presión en los fluidos:...........................................................................5
2.2 TIPOS DE PRESIÓN..................................................................................62.2.1 Presión atmosférica..............................................................................62.2.2 Presión manométrica............................................................................62.2.3 Presión absoluta...................................................................................72.2.4 Presión de vacío...................................................................................7
2.3 INSTRUMENTOS PARA MEDICIÓN DE PRESIÓN...................................82.3.1 Instrumentos mecánicos.......................................................................92.3.2 Instrumentos electrónicos - Sensores de fuerza o presión, transductores y transmisores..........................................................................19
3 ESPECIFICACIONES DE EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES....294 DATOS EXPERIMENTALES..........................................................................315 PROCEDIMINETO..........................................................................................326 CALCULOS Y RESULTADOS........................................................................33
6.1 PRESIÓN PATRÓN O REAL (PP) EN PSI:..............................................346.2 PRESION TEORICA PROMDIO (PTP) EN PSI........................................416.3 PRESION PATRON PROMDIO (PP.P) EN PSI........................................446.4 CALCULO DEL ERROR ABSOLUTO (E.A) EN PSI.................................476.5 CALCULO DEL ERROR RELATIVO PORCENTUAL (E.R):.....................506.6 CALCULO DE LA DESVIACION ESTANDAR D.E (σ)..............................53
6.7 CALCULO DE LA VARIANZA (S2)...........................................................547 GRFICOS O CURVAS CARACTERISTICAS.................................................55
7.1 CURVAS DE CALIBRACION, ERROR Y CORRECCION PARA LOS DATOS CALCULADOS:.....................................................................................55
7.1.1 CURVA DE CALIBRACION................................................................557.1.2 CURVA DE ERROR...........................................................................577.1.3 CURVA DE CORRECCION................................................................58
8 OBSERVACIONES, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.................598.1 OBSERVACIONES...................................................................................598.2 CONCLUSIONES.....................................................................................608.3 RECOMENDACIONES.............................................................................60
9 BIBLIOGRAFIA...............................................................................................61
1 OBJETIVOS
MEDICIÓN DE PRESIÓN Y CALIBRACIÓN DE NANÓMETRO
1.1 OBJETIVOS GENERALES
Comprender el principio de operación de un manómetro de tubo de
Bourdon.
Realizar la comprobación de las lecturas de un manómetro tipo Bourdon
utilizando un equipo patrón de pesas calibradas.
1.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
Determinar el error absoluto y relativo porcentual medio de un manómetro
de Bourdon, utilizando un probador de peso muerto.
Determinar gráficamente el error absoluto, error porcentual, utilizando el
mismo manómetro a iguales condiciones de carga.
Graficar la curva de calibración, error y corrección.
3
2 FUNDAMENTO TEÓRICO
2.1 PRESIÓN
2.1.1 Definición:
Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo deformable, los efectos que provoca
dependen no sólo de su intensidad, sino también de cómo esté repartida sobre la
superficie del cuerpo.
El cociente entre la intensidad F de la fuerza aplicada perpendicularmente sobre
una superficie dada y el área A de dicha superficie se denomina presión:
Presion(P)= FA
La presión representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre cada unidad
de área de la superficie considerada. Cuanto mayor sea la fuerza que actúa sobre
una superficie dada, mayor será la presión, y cuanto menor sea la superficie para
una fuerza dada, mayor será entonces la presión resultante.
2.1.2 Importancia de la medicación de la presión:
La medición de presión en el ámbito industrial es muy amplia y cubre campos
diversos como la medición de la presión barométrica en el campo de la
meteorología, la medición de presión diferencial en cuartos estériles o la medición
de presión en autoclaves para el proceso de esterilización dentro de la industria
farmacéutica, bioquímica o alimenticia, la medición de vació en los procesos de
4
liofilización de alimentos o medicamentos, en la producción de diamante sintético
para la fabricación de máquinas herramientas, para el control de nivel de líquidos
en tanques de abastecimiento, o la medición de presión como una propiedad
termodinámica en centros de investigación.
En términos generales podemos decir que la presión es una de las magnitudes
más necesarias y utilizadas en la industria, presentando una gran diversidad de
alcances de medición, clases de exactitud, tipos de sensores e inclusive una gran
cantidad de unidades utilizadas frecuentemente por su aplicación, por ejemplo
mmHg en el ámbito de la medicina para expresar la presión arterial o la presión
atmosférica o mmH2O para expresar presiones diferenciales.
2.1.3 Unidades de la presión:
En el sistema internacional (SI) la unidad de presión es el pascal, se representa
por Pa y se define como la presión correspondiente a una fuerza de un newton de
intensidad actuando perpendicularmente sobre una superficie plana de un metro
cuadrado. 1Pa equivale, por tanto, a 1 N/m^2.
2.1.4 Presión en los fluidos:
El concepto de presión es muy útil cuando se estudian los fluídos. Éstos ejercen
una fuerza sobre las paredes de los recipientes que los contienen y sobre los
cuerpos situados en su interior. Las fuerzas, por tanto, no se ejercen sobre un
punto concreto, sino sobre superficies.
Los fluidos (líquidos y gases) en equilibrio ejercen
sobre las paredes de los recipientes que los
contienen y sobre los cuerpos contenidos en su
interior fuerzas que actúan siempre
perpendicularmente a las superficies (se puede
5
comprobar experimentalmente).
2.1.4.1 Transmisión de presiones en los líquidos: Principio de Pasca.
En física, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una
ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise
Pascal (1623-1662) que se resume en la frase:
“Cualquier presión P ejercido sobre un fluido
incompresible (líquido) encerrado en un recipiente
indeformable se transmite por igual (en todas las
direcciones y con la misma intensidad) a todos los
puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo
contiene”
2.2 TIPOS DE PRESIÓN
2.2.1 Presión atmosférica
El hecho de estar rodeados por una masa gaseosa (aire), y al tener este aire un
peso actuando sobre la tierra, quiere decir que estamos sometidos a una presión
(atmosférica), la presión ejercida por la atmósfera de la tierra, tal como se mide
normalmente por medio del barómetro (presión barométrica). Al nivel del mar o a
las alturas próximas a este, el valor de la presión es cercano a 14.7 lb/plg2
(101,35Kpa), disminuyendo estos valores con la altitud.
2.2.2 Presión manométrica
Son normalmente las presiones superiores a la atmosférica, que se mide por
medio de un elemento que se define la diferencia entre la presión que es
desconocida y la presión atmosférica que existe, si el valor absoluto de la presión
es constante y la presión atmosférica aumenta, la presión manométrica disminuye; 6
esta diferencia generalmente es pequeña mientras que en las mediciones de
presiones superiores, dicha diferencia es insignificante, es evidente que el valor
absoluto de la presión puede abstenerse adicionando el valor real de la presión
atmosférica a la lectura del manómetro. La presión puede obtenerse adicionando
el valor real de la presión atmosférica a la lectura del manómetro.
2.2.3 Presión absoluta
Es la presión de un fluido medido con referencia al vacío perfecto o cero
absolutos. La presión absoluta es cero únicamente cuando no existe choque entre
las moléculas lo que indica que la proporción de moléculas en estado gaseoso o la
velocidad molecular es muy pequeña. Este término se creó debido a que la
presión atmosférica varia con la altitud y muchas veces los diseños se hacen en
otros países a diferentes altitudes sobre el nivel del mar por lo que un término
absoluto unifica criterios.
2.2.4 Presión de vacío
Es la presión menor que la presión atmosférica. Su valor está comprendido entre
el cero absoluto y el valor de la presión atmosférica. La presión de vacío se mide
con el vacuómetro.
7
2.3 INSTRUMENTOS PARA MEDICIÓN DE PRESIÓN
En esta sección se estudiarán los principales instrumentos utilizados en la
medición de presión así mismo se realizara el estudio de su principio de
funcionamiento.
La clasificación de los instrumentos para medir presión es la siguiente:
a) Instrumentos mecánicos
Los instrumentos mecánicos utilizados para medir presión cuyas características se
resumen en la tabla 2.3, pueden clasificarse en:
Columnas de Líquido: Manómetro de Presión Absoluta.
Manómetro de Tubo en U.
Manómetro de Pozo.
Manómetro de Tubo Inclinado.
Manómetro Tipo Campana.
Instrumentos Elásticos: Tubos Bourdon.
Fuelles.
Diafragmas.
b) Instrumentos electromecánicos y electrónicos
Los instrumentos electromecánicos y electrónicos utilizados para medir presión
pueden clasificarse en:
Medidores de Esfuerzo (Strain Gages)
Transductores de Presión Resistivos
Transductores de Presión Capacitivos
Transductores de Presión Magnéticos
8
Transductores de Presión Piezoeléctricos
Tabla 2.3. Principales características de los instrumentos para medir presión.
2.3.1 Instrumentos mecánicos
2.3.1.1 Columnas de líquido: Estos instrumentos se conocen principalmente
como “Manómetros”. En ellos la presión aplicada se balancea contra una columna
de líquido. La forma más simple consiste de un tubo vertical sellado en un
extremo, que contiene líquido; por el otro extremo se aplica la presión que se
quiere medir. El líquido sube en el tubo hasta que el peso de la columna balancea
la presión aplicada.
Estos instrumentos encuentran su mayor aplicación en laboratorios y como
patrones para calibración de otros instrumentos de presión.
9
El líquido utilizado depende del rango de presión a medir, pero generalmente se
emplea agua, compuestos orgánicos y mercurio. A continuación se mencionan
varios tipos de medidores de columnas de líquido:
Figura 1:(a) Manómetro de presión absoluta, (b) Manómetro de tubo en “U”
Manómetro para medición de Presión Absoluta: Es simplemente un tubo
en "U" que tiene un extremo sellado y al vacío y el otro extremo abierto a la
presión absoluta que se va a medir, figura 1(a). La ecuación que permite calcular
el balance estático del instrumento es:
P=h . sg
Donde:
• P: Presión Absoluta
• h: Diferencia de altura en los dos cuerpos del tubo
• sg: Gravedad específica del líquido
Manómetro de tubo en "U": Se utiliza para medir presión diferencial.
Consiste en un tubo en forma de "U" lleno de líquido. En cada una de las ramas
del tubo se aplica una presión. La diferencia de altura del líquido en las dos ramas
10
es proporcional a la diferencia de presiones. Un esquema característico puede
verse en la figura 1 (b).
Manómetro de Pozo: En este tipo de manómetro una de las columnas del
tubo en "U" ha sido sustituida por un reservorio o pozo de gran diámetro, de forma
tal que la presión diferencial es indicada únicamente por la altura del líquido en la
rama no eliminada del tubo “U". Un ejemplo es mostrado en la figura 2 (a).
Figura 2. (a) Manómetro de pozo (b) Manómetro de tubo inclinado
11
A1 = área de la pierna de diámetro menor
A2 = área del pozo
Si la relación de A1/A2 es pequeña comparado con la unidad, entonces el error de
despreciar este término se hace insignificante, y se convierte en una relación de
equilibrio estático.
Manómetro de Tubo Inclinado: Se utiliza para mediciones de presiones
diferenciales pequeñas. En este tipo de manómetro, la rama del tubo de menor
diámetro esta inclinada con el objeto de obtener una escala mayor, ya que en este
caso h = Lsen Ø, figura 2(b).
Manómetro de Tipo Campana: este tipo de sensor es una campana
invertida dentro de un recipiente que contiene un líquido sellante.
Figura. Manómetros tipo campana. (a) campana de líquido sellado. (b) manómetro de presión
diferencial.
12
La campana está parcialmente sumergida en el líquido. La señal de mayor presión
se aplica sobre el interior de la campana invertida; la señal de menor presión se
aplica sobre el interior del recipiente que contiene el líquido. El movimiento vertical
de la campana es proporcional al diferencial de presión. Para un balance estático
puede utilizarse la siguiente ecuación:
Donde:
• Kr: Constante del resorte
• h: Desplazamiento de la campana
• A: Área del interior de la campana
• P2-P1: Diferencial de presión
2.3.1.2 Instrumentos elásticos de medición de presión: Esta clase de
sensores se remontan a los primeros años de las tecnologías de la energía de
vapor, el aire comprimido y la hidráulica, donde los sensores de presión utilizaban
alguna forma de elemento elástico cuya geometría se veía alterada por cambios
en la presión.
Estos instrumentos básicamente están diseñados bajo el principio que establece la
deflexión que sufre un elemento elástico que es proporcional a la presión aplicada.
Tubos Bourdon: En la patente de su inventor 1852 E. Bourdon
describió el tubo bourdon como un tubo curvado o trenzado cuya sección de
transferencia difiere de una forma circular. En principio, se trata de un tubo cerrado
en un extremo, con una sección transversal interna que no es un círculo perfecto,
y, si está doblado o deformado, tiene la propiedad de cambiar su forma con las
variaciones de la presión interna. Un aumento de la presión interna provoca que la 13
sección transversal se vuelva más circular y que la forma se enderece, lo que
resulta en el movimiento del extremo cerrado del tubo, un movimiento
comúnmente llamado desplazamiento de punta. La deformación que sufre el tubo,
debido a la presión aplicada, es altamente repetitiva, pudiendo el sensor ser
calibrado para producir precisiones que en muchos casos alcanzan 0,05% del
span. Tal como se muestra en la figura 3, el movimiento del extremo libre del tubo
Bourdon se convierte, por medio de engranajes y eslabones, en un movimiento
proporcional de una aguja o una plumilla del indicador o registrador. El movimiento
de tubo Bourdon también puede ser acoplado electrónicamente a un transmisor o
transductor. Materiales de construcción: los tubos Bourdon pueden fabricarse de
varios materiales, entre los cuales se tiene: acero inoxidable 316 y 403, Cobre
Berilio, K Monel, Monel y Bronce Fosforado. El material seleccionado determina
tanto el rango como la resistencia del tubo a la corrosión. Por ejemplo, un tubo
espiral de bronce es adecuado para presiones hasta 300 psig, mientras que uno
de acero, puede manejar presiones de hasta 4.000 psig.
Tubo Bourdon tipo “C”: se utilizan principalmente para indicación local en
medidores de presión, que están conectados directamente sobre recipientes de
proceso y tuberías.
Tubo Bourdon en Espiral : se construyen enrollando el tubo, de sección
transversal plana, en una espiral de varias vueltas en vez de formar un arco de
270° como en el tipo “C”. Este arreglo da al espiral un mayor grado de movimiento
por unidad de cambio en la presión si se compara con el tubo Bourdon tipo "C".
Tubo Bourdon Helicoidal: se construye de forma similar al tubo en espiral, pero
enrollando el tubo en forma helicoidal.
14
Figura 3. Principio de operación del tubo Bourdon
Figura. Tipos de resortes bourdon. A) tubo tipo C, b) tubo espiral, c) tubo helicoidal
Aplicaciones: los tubos Bourdon se utilizan como instrumentos de medición
directa y como instrumentos de presión en ciertos tipos de controladores,
transmisores y registradores.
El tipo de Bourdon utilizado se determina principalmente por el espacio disponible
en la caja del instrumento. Como una regla general, el tubo Bourdon tipo “C”, es el
menos sensible y el espiral es el más sensible.
Ventajas y desventajas: entre las ventajas y desventajas de los medidores de
presión de tubo Bourdon se incluyen:15
Ventajas
Bajo costo.
Construcción simple.
Cobertura de rangos bajos y altos.
Una buena relación precisión/costo.
Muchos años de experiencia en su aplicación.
Desventajas
Pérdida de precisión por debajo de 50 psig.
Usualmente requieren amplificación, la cual introduce histéresis.
Fuelles: Un fuelle puede definirse como un tubo flexible, el cual cambia su
longitud de acuerdo a la presión aplicada. Este cambio de longitud es mucho
mayor que el que se obtendría si se utilizara un tubo Bourdon de las mismas
características. Este es un tubo metálico de pared delgada con paredes laterales
con circunvoluciones que permiten la expansión y contracción axial (ver figura).
Figura: fuelle
En muchas aplicaciones el fuelle se
expande muy poco, pero la fuerza que
produce es significativa. Esta técnica se
emplea frecuentemente en mecanismos
16
de balance de fuerzas. Para producir una relación lineal entre el desplazamiento
del fuelle y la presión aplicada, es práctica común colocar un resorte dentro del
fuelle, tal como se muestra en la figura. La utilización de un fuelle con un resorte
tiene varias ventajas: el procedimiento de calibración se simplifica, ya que el ajuste
se hace únicamente sobre el resorte. Un resorte construido a partir de un material
estable presentará estabilidad por un largo tiempo, lo cual es esencial en cualquier
componente. Cuando se requiere medir presión absoluta o diferencial se utilizan
mecanismos especiales formados por dos fuelles, uno de los cuales actúa como
compensación o referencia.
Figura. Manómetro de tiro del tipo de fuelle
Los fuelles pueden ser metálicos o no metálicos. Los rangos típicos, cuando se
utilizan fuelles de bronce o de acero inoxidable, van desde 0-100 mm Hg. (abs.)
hasta 0-60 in Hg. (abs.). La mayoría de los fuelles están hechos de tubos sin
costura, las circunvoluciones o bien están formadas hidráulicamente o
mecánicamente laminadas. Los materiales utilizados son de latón, bronce
fosforado, cobre al berilio, Monel, acero inoxidable, e Inconel.
Aplicaciones: los fuelles se utilizan en aplicaciones de medición de presión
absoluta y medición de presión diferencial. Además, son parte importante en
instrumentos tales como transmisores, controladores y registradores. Los
elementos de fuelle están bien adaptados para su uso en aplicaciones que
requieren movimientos largos y fuerzas altamente desarrolladas. Son muy
adecuadas para elementos de entrada analógica para registradores de amplio
margen e indicadores y para elementos de retroalimentación en los controladores
neumáticos.
Diafragmas: El principio de operación es similar al de los fuelles, pero su
construcción es diferente. El diafragma es un disco flexible generalmente con
corrugaciones concéntricas, tal como se muestra en la figura. (a).
17
Los diafragmas pueden ser metálicos y no metálicos. Entre los materiales
comúnmente más utilizados se encuentran: bronce, cobre-berilio, acero inoxidable,
Monel, neopreno, siliconas y teflón.
Figura. Diafragmas
Aplicaciones: los diafragmas se emplean en medición de bajas presiones y vacío;
y en mediciones de presión absoluta y diferencial.
2.3.2 Instrumentos electrónicos - Sensores de fuerza o presión, transductores y transmisores
Una desventaja común que presentan los instrumentos mecánicos, es el método
utilizado para transmitir el movimiento del elemento de medición de presión a un
indicador, tal como un puntero o una plumilla. Un eslabón mecánico, sufre de
desgaste, tiene un alto grado de histéresis, lo cual limita la precisión, velocidad de
respuesta y repetibilidad de la medición. Los avances en la tecnología electrónica
han dado la respuesta a este problema, sensando electrónicamente el movimiento
18
del elemento de medición de presión. El resultado de esto es: respuesta mucho
más rápida, menor desgaste e histéresis, mejor compensación de la temperatura,
y una salida, la cuál es una señal eléctrica proporcional al movimiento del
elemento de presión. Esta señal puede ser aplicada y condicionada luego para
que reúna los requerimientos del sistema de control.
Hay una distinción clara entre el sensor de presión y un transductor de presión. El
sensor proporciona la base de la medición, el transductor convierte la energía de
una forma a otra.
En los instrumentos de presión completamente mecánicos descritos
anteriormente, un resorte puede proporcionar la restauración de fuerza y, por
medio de vínculos y de la palanca, amplificar y transmitir el valor de sensor a un
indicador, grabador, o controlador mecánicamente operado.
En los transductores de presión neumática, una contrapresión de aire actúa sobre
el diafragma, fuelle, bourdon, u otro elemento elástico para igualar la presión
detectada (proceso). Un sistema de balance fuerza o posición puede ser utilizado
en los instrumentos neumáticos. Los transductores de corriente a presión
utilizados para la operación del control neumático diafragma
En los transductores electrónicos u electro-ópticos, los valores de sensor son
convertidos en cantidades eléctricas (corriente, resistencia, capacitancia,
resistencia, y alteraciones en las salidas piezoeléctricas y ópticos).
La invención de la banda extensométrica ( galga extensométrica, strain gage)
sirvió de impulso inicial para utilizar transductores eléctricos. Hay numerosas
ventajas para un gran número de aplicaciones que derivan de una cierta forma de
transducción electrónica. Estas unidades son muy pequeñas, son fáciles de
integrar en las redes eléctricas, y numerosas otras características electrónicas se
pueden añadir a los transductores y transmisores, incluyendo verificaciones 19
incorporadas de la calibración, compensación de temperatura, autodiagnóstico,
acondicionamiento de señales y otras características, que pueden ser derivadas a
partir de la integración de un microprocesador en la unidad sensor-transductor
transmisor.
La mayoría de los instrumentos electromagnéticos de presión, incorporan uno de
los instrumentos primarios de medición de presión discutidos previamente
(instrumentos elásticos). El hecho de que la energía del proceso sea transformada
en una señal eléctrica, a partir de un movimiento mecánico, hace que a estos
instrumentos se les dé el nombre de “Transductores”.
Entre estos instrumentos electromagnéticos utilizados para medir presión se
pueden mencionar:
2.3.2.1 Strain Gage (también galgas o bandas estensométricas):
Los transductores de presión tipo Strain Gage proporcionan un medio conveniente
y confiable para medir presión de gases y líquidos. Son especialmente adecuados
para ser utilizados en sistemas viscosos y corrosivos.
Estos dispositivos se han utilizado ampliamente en la presión y células de peso de
carga durante varios años. Las galgas extensométricas generalmente se montan
directamente sobre el sensor de presión o elemento de suma de fuerza. Pueden
ser soportadas directamente por diafragmas de detección o unidas a resortes en
voladizo, que actúan como una fuerza de restauración.
Con el fin de hacer uso del principio de funcionamiento básico de la galga
extensométrica de resistencia adherida (es decir, el cambio en la resistencia
proporcional a la deformación), la entrada de la galga debe estar conectado a un
circuito eléctrico capaz de medir pequeños cambios en la resistencia. Debido a
que los cambios de resistencia inducidos por la galga son pequeños (típicamente
20
0,2 por ciento para valor de salida a plena escala en una galga activa), las galgas
están conectados a un Puente de Wheatstone. Un puente de Wheatstone es un
circuito diseñado para medir con precisión pequeños cambios. Se lo puede utilizar
para determinar lecturas tanto dinámicas como estáticas del extensómetro. El
puente de Wheatstone tiene también ciertas propiedades de compensación.
La figura muestra un diagrama básico de un circuito de un puente de Wheatstone.
Los cuatro elementos del puente pueden ser inductancias, capacitadores o
resistencias. Para la medición de presión, generalmente se utilizan resistencias.
En cualquiera de estos casos, un pequeño cambio en una de las resistencias del
puente produce un cambio instantáneo del voltaje a través de los extremos del
puente. De este modo, el voltaje de salida, es una función de voltaje de entrada y
de las resistencias del puente. Tomando como referencia la figura se tiene:
Si las resistencias de los cuatro elementos del puente son afectadas por la
temperatura en la misma forma, cualquier cambio tiende a balancearlas evitando
errores inducidos por variaciones en la temperatura, los cuales, de otro modo, se
detectarían como un cambio en la presión.
21
Figura: Puente de Wheatstone
Si la salida de un sensor de presión se transmite a una de las ramas del puente, el
desbalance resultante en el voltaje debido a una variación de presión, puede ser
amplificado, escalado y calibrado en unidades de presión. Ciertos
semiconductores, tales como la silicona, son piezoresistivos (cambios en la
resistencia debido a esfuerzo). De este modo las resistencias de un circuito del
puente de Wheatstone pueden ser implantadas, o "difundidas" en un circuito muy
pequeño (chip). Si esto se conecta apropiadamente a un sensor de presión tipo
diafragma, proporcionará una señal analógica repetitiva, proporcional a la presión
aplicada al diafragma.
Un Strain Gage (galga estensométrica), es un mecanismo que utiliza el cambio de
la resistencia eléctrica de un alambre o elemento semiconductor de resistencia,
sometido a esfuerzo, para medir presión. El Strain Gage cambia un movimiento
mecánico en una señal eléctrica cuando la resistencia varía por compresión o
tensión. El cambio en la resistencia es una medida de la presión que produce la
distorsión mecánica. La figura ilustra el principio de operación de un Strain Gage.
La sensibilidad del extensómetro comúnmente se llama el factor de galga cuando
se refiere a un material extensómetro específico. La relación de Poisson para la
22
mayoría de los alambres es de aproximadamente 0,3. La sensibilidad del
extensómetro de galga o factor de galga es de aproximadamente 1,6 cuando se
considera sólo el aspecto de cambio dimensional. Esto significa que un 0,1 por
ciento de aumento en la longitud dentro del rango elástico debe producir un
aumento de la resistencia de 0,16 por ciento.
Cuando se llevan a cabo pruebas reales, un metal o aleación exhibe valores
diferentes de sensibilidad de la galga a diferentes temperaturas.
23
Figura: Principio de operación de un sensor con Strain gage.
Independientemente del tipo de Strain Gage utilizado, casi siempre se emplea un
circuito eléctrico con un puente de Wheatstone. La variación en la resistencia
cambia el voltaje de salida del puente. Esta señal frecuentemente requiere
compensación por cambios en la temperatura del proceso. El método más común
para realizar esta compensación, es utilizando una resistencia de compensación
en el puente de Wheatstone.
La galga extensométrica ideal cambiaría la resistencia de acuerdo con las
deformaciones de la superficie a que está unida y no por otra razón. Sin embargo,
la resistencia de la galga se ve afectada por otros factores, incluyendo la
temperatura. Cualquier cambio de resistencia en la galga no causada por tensión
se denomina tensión aparente. La tensión aparente puede ser causada por un
cambio en el factor de galga debido a la temperatura (coeficiente térmico del factor
de galga), por un cambio en la resistencia debido a la temperatura (coeficiente
térmico de la resistencia), por la estabilidad del metal, e incluso por las
24
propiedades del adhesivo que une los extensómetros a la superficie que se mide.
Muchas de las mejoras en los materiales de extensómetro se han hecho en los
últimos años, reduciendo así los efectos de la tensión aparente.
2.3.2.2 Transductores resistivos:
Estos transductores operan bajo el principio de que un cambio en la presión
produce un cambio en la resistencia del elemento sensor. Están constituidos por
un elemento elástico (tubo Bourdon, fuelle, diafragma), el cual hace variar la
resistencia de un potenciómetro en función de la presión. La figura 9 muestra dos
tipos de transductores resistivos. En uno de ellos el elemento sensor lo constituye
un fuelle y el otro un diafragma. La figura 10 muestra un tipo de transductor
resistivo en el cual no se utiliza un elemento elástico como sensor.
Figura 9 - Transductores resistivos de fuelle y diafragma
25
Figura 10. Transductor resistivo de temperatura
En este caso, la variación en la resistencia se produce por una variación en la
temperatura. El principio de operación es el siguiente: se hace pasar corriente
eléctrica a través de un filamento colocado en una cámara presurizada; por efecto
de esta corriente el filamento se calienta. La temperatura del filamento y por
consiguiente su resistividad varían inversamente con la presión del gas. El
elemento sensor está constituido por dos bulbos o cámaras presurizadas: una de
medición, y otra de referencia. El elemento resistivo está constituido por un
filamento de platino o tungsteno. Este tipo de medidor se puede utilizar para medir
densidad, presión o velocidad de gases. Su construcción es simple y no requiere
de amplificación.
2.3.2.3 Transductores Capacitivos:
La figura 11 muestra un sensor de presión que utiliza capacitancias en vez de
resistencias como elementos del puente de Wheatstone. En este caso, el
elemento sensor es un diafragma que está en contacto con la presión del proceso.
Cuando la presión aplicada produce una deflexión en el diafragma, la capacitancia
del elemento cambia en proporción a la presión aplicada; ya que la capacitancia 26
es función del material dieléctrico entre las placas del capacitor y de las distancias
entre las placas. Este cambio en la capacitancia produce un cambio en la señal de
voltaje d.c. del circuito del puente. Esta variación de voltaje se convierte en una
señal estándar de 4-20 mA.
Estos transductores pueden censar presiones bajas, se usan frecuentemente en
transmisores de presión manométrica así como diferencial y en aplicaciones de
medición de presión, flujo y nivel.
Figura 11. Transductor de presión capacitivo
27
Figura 12. Transductor de inductancia
2.3.2.4 Transductores piezoeléctricos:
La piezoelectricidad se define como la producción de un potencial eléctrico debido
a la presión sobre ciertas sustancias cristalinas como el cuarzo, titanato de bario,
etc. En un sensor piezoeléctrico la presión aplicada sobre varios cristales produce
una deformación elástica. Un semiconductor piezoresistivo se puede describir
como un elemento que produce un cambio en la resistencia, causado por un
esfuerzo aplicado sobre un diafragma. De esta manera, resistencias de estado
sólido se pueden utilizar como instrumentos de presión, del mismo modo que los
alambres de un Strain Gage, pero con varias ventajas. La alta sensibilidad o factor
de medida es aproximadamente 100 veces mayor que en los Strain Gages de
alambre. Las piezoresistencias están difundidas en un medio homogéneo de
silicona cristalino. De esta manera, las resistencias están integradas al elemento
sensor. La figura 14 muestra un corte transversal del elemento sensor con los
cables soldados a los contactos metálicos. El elemento sensor está formado por
cuatro piezoresistencias iguales difundidas o ensambladas en la superficie del
diafragma delgado de silicona. Contactos de oro en la superficie del diafragma de
silicona proveen la conexión a las piezoresistencias. Un cambio en la presión hace
que el diafragma se deforme, induciendo un esfuerzo en él y también en la
resistencia. El valor de la resistencia cambiará dependiendo de la cantidad de
presión aplicada al diafragma.
28
3 ESPECIFICACIONES DE EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES
CALIBRADOR DE MANOMETRO DE PESO MUERTO
DESCRIPSION:El calibrador de
manómetro de peso
muerto es un instrumento
para la medición de
presión existente en un
medio, se basa en el
principio de balance de
fuerzas sobre un área
conocida. En este caso
particular, la fuerza es determinada por las masas aplicadas y la atracción
gravitacional local en donde se encuentra la balanza. En los manómetros de
peso muerto con carga directa, la fuerza aplicada por las pesas actúa
directamente sobre el pistón por lo que el área para la determinación de la
presión es el área efectiva del ensamble pistón-cilindro.
30
4 DATOS EXPERIMENTALES
ESPECIFICACIONES DE LUGAR Y FECHA
LUGAR DE REALIZACION FECHA DE REALIZACION HORALab. Energía y Maquinas Térmicas
FIME 07 de Mayo del 2015 1:20 p.m.
CONDICIONES AMBIENTALESTEMP. BULBO SECO (TBS) TEMP. BULBO HUMEDO (TBH) PRESION
28.4 °C 21.7 °C 1 atm
OBTENCION DE DATOS
N°PESAS (g) PRESION TEORIA Pt (PSI)
WASC. WDESC. PASC. PDESC.
1 0 0 7.00 8.50
2 50 50 8.00 9.003 100 100 9.00 9.904 150 150 10.00 10.005 200 200 10.50 10.506 250 250 11.00 14.007 350 350 13.00 15.008 550 550 16.00 17.009 750 750 20.00 20.00
10 1104 1104 25.00 25.00
ESPECIFICACIONES
PT.ASC. : PRESION TEORICA ASCENDENTE (PSI) PT.DESC. : PRESION TEORICA DESCENDENTE (PSI)PESO DEL PISTON : 283.3gDIAMETRO DEL PISTON : 10.128mm
32
5 PROCEDIMINETOLos pasos realizados en el ensayo son los siguientes:
1. En primer lugar se procede con la instalación del manómetro a experimentar
(manómetro de bourdon) en el calibrador de manómetros.
2. Para especificar el lugar y saber bajo qué condiciones ambientales se está
realizando el ensayo, se tiene que medir las temperaturas del ambiente, con
los termómetros de bulbo seco y bulbo húmedo.
3. Sabiendo que el calibrador de peso muerto consta de un manómetro, pistón y
cilindro mecanizados con precisión, montado sobre tornillos niveladores.se
van añadiendo sobre el pistón las pesas (forma ascendente) una por una a la
parte superior del pistón hasta obtener 10 valores distintos para la presión y
las pesas.
4. Con la ayuda de un alcalímetro fijar la altura exacta o luz del pistón (2cm), con
la que se tendrá que trabajar, observando de frente a la medida para evitar
error de paralelaje.
5. El manómetro nos indicara la presión teórica correspondiente a cada peso,
estos datos deberán ser anotados en forma ordenada.
6. Los pesos incluidos se retiran uno a uno (forma descendente) teniendo como
referencia la cantidad agregada en forma ascendente y se observara que
conforme disminuye el peso, disminuye la presión teórica, la que también
deberá ser anotada.
OBSERVACION: Para la primera medición de presión no se puso pesa sobre el pistón, solo se
consideró su propio peso.
33
6 CALCULOS Y RESULTADOS
Después de haber hecho la toma de datos requeridos, pasamos a calcular las
presiones reales; para que seguidamente se realice los cálculos de los errores
(absolutos y relativos) así como la desviación estándar y varianza.
OBTENCION DE DATOS
N°PESAS (g) PRESION TEORIA Pt (PSI)
WASC. WDESC. PASC. PDESC.
1 0 0 7.00 8.50
2 50 50 8.00 9.003 100 100 9.00 9.904 150 150 10.00 10.005 200 200 10.50 10.506 250 250 11.00 14.007 350 350 13.00 15.008 550 550 16.00 17.009 750 750 20.00 20.0010 1104 1104 25.00 25.00
Cálculos realizados para hallar la presión patrón o real (PP) en PSI.
Sabiendo que:
1Pa = 1.45x10−4PSI
Peso del pistón = 283.3g =0.2833kg
Diámetro del pistón = 10.128mm
Área del pistón = 8.056x10−5m2
Gravedad = 9.81m/s2
34
6.1 PRESIÓN PATRÓN O REAL (PP) EN PSI:
PP=(W pesas+W piston) xg
A pistonx1.45 x10−4PSI
Donde:
W pistón : Masa del pistón (Kg)
W pesas : Masa de las pesas (Kg)
A pistón : Área del pistón (m2¿
g : gravedad m/s2
CALCULAMOS LA PRESION PATRON O REAL DE FORMA ASCENDENTE:
MEDICION: 01W pesas=0Kg
PP=(W pesas+W piston) xg
A pistonx1.45 x10−4PSI
PP=(0+0.2833 ) x9.818.056 x10−5 x 1.45 x10−4PSI
PP=5.00 PSI
MEDICION: 02W pesas=0.05 Kg
PP=(W pesas+W piston) xg
A pistonx1.45 x10−4PSI
PP=(0.05+0.2833 ) x9.81
8.056 x10−5 x 1.45 x 10− 4PSI
PP=5.86 PSI
35
MEDICION: 03W pesas=0.1Kg
PP=(W pesas+W piston) xg
A pistonx1.45 x10−4PSI
PP=(0.1+0.2833 ) x9.818.056 x10−5 x 1.45 x 10−4 PSI
PP=6.77 PSI
MEDICION: 04W pesas=0.15 Kg
PP=(W pesas+W piston) xg
A pistonx1.45 x10−4PSI
PP=(0.15+0.2833 ) x9.81
8.056 x10−5 x 1.45 x 10− 4PSI
PP=7.65 PSI
MEDICION: 05W pesas=0.20 Kg
PP=(W pesas+W piston) xg
A pistonx1.45 x10−4PSI
PP=(0.20+0.2833 ) x9.81
8.056 x10−5 x 1.45 x10−4PSI
PP=8.53 PSI
36
MEDICION: 06W pesas=0.25 Kg
PP=(W pesas+W piston) xg
A pistonx1.45 x10−4PSI
PP=(0.25+0.2833 ) x9.81
8.056 x10−5 x 1.45 x 10− 4PSI
PP=9.42 PSI
MEDICION: 07W pesas=0.35 Kg
PP=(W pesas+W piston) xg
A pistonx1.45 x10−4PSI
PP=(0.35+0.2833 ) x9.81
8.056 x10−5 x 1.45 x 10− 4PSI
PP=11.18PSI
MEDICION: 08W pesas=0.55 Kg
PP=(W pesas+W piston) xg
A pistonx1.45 x10−4PSI
PP=(0.55+0.2833 ) x9.81
8.056 x10−5 x 1.45 x 10− 4PSI
PP=14.71PSI
MEDICION: 0937
W pesas=0.75 Kg
PP=(W pesas+W piston) xg
A pistonx1.45 x10−4PSI
PP=(0.75+0.2833 ) x9.81
8.056 x10−5 x 1.45x 10− 4PSI
PP=18.24 PSI
MEDICION: 10W pesas=1.104Kg
PP=(W pesas+W piston) xg
A pistonx1.45 x10−4PSI
PP=(1.104+0.2833 ) x9.81
8.056 x 10−5x1.45 x10−4PSI
PP=24.50 PSI
CALCULAMOS LA PRESION PATRON O REAL DE FORMA DESCENDENTE:
MEDICION: 1038
W pesas=1.104Kg
PP=(W pesas+W piston) xg
A pistonx1.45 x10−4PSI
PP=(1.104+0.2833 ) x9.81
8.056 x 10−5x1.45 x10−4PSI
PP=24.50 PSI
MEDICION: 09W pesas=0.75 Kg
PP=(W pesas+W piston) xg
A pistonx1.45 x10−4PSI
PP=(0.75+0.2833 ) x9.81
8.056 x10−5 x 1.45x 10− 4PSI
PP=18.24 PSI
MEDICION: 08W pesas=0.55 Kg
PP=(W pesas+W piston) xg
A pistonx1.45 x10−4PSI
PP=(0.55+0.2833 ) x9.81
8.056 x10−5 x 1.45x 10− 4PSI
PP=14.71PSI
MEDICION: 07W pesas=0.35 Kg
39
PP=(W pesas+W piston) xg
A pistonx1.45 x10−4PSI
PP=(0.35+0.2833 ) x9.81
8.056 x10−5 x 1.45 x 10− 4PSI
PP=11.18PSI
MEDICION: 06W pesas=0.25 Kg
PP=(W pesas+W piston) xg
A pistonx1.45 x10−4PSI
PP=(0.25+0.2833 ) x9.81
8.056 x10−5 x 1.45 x 10− 4PSI
PP=9.42 PSI
MEDICION: 05W pesas=0.20 Kg
PP=(W pesas+W piston) xg
A pistonx1.45 x10−4PSI
PP=(0.20+0.2833 ) x9.81
8.056 x10−5 x 1.45 x10−4PSI
PP=8.53 PSI
MEDICION: 04W pesas=0.15 Kg
40
PP=(W pesas+W piston) xg
A pistonx1.45 x10−4PSI
PP=(0.15+0.2833 ) x9.81
8.056 x10−5 x 1.45 x 10− 4PSI
PP=7.65 PSI
MEDICION: 03W pesas=0.1Kg
PP=(W pesas+W piston) xg
A pistonx1.45 x10−4PSI
PP=(0.1+0.2833 ) x9.818.056 x10−5 x 1.45 x 10−4 PSI
PP=6.77 PSI
MEDICION: 02W pesas=0.05 Kg
PP=(W pesas+W piston) xg
A pistonx1.45 x10−4PSI
PP=(0.05+0.2833 ) x9.81
8.056 x10−5 x 1.45 x 10− 4PSI
PP=5.86 PSI
MEDICION: 01W pesas=0Kg
PP=(W pesas+W piston) xg
A pistonx1.45 x10−4PSI
41
PP=(0+0.2833 ) x9.818.056 x10−5 x 1.45 x10−4PSI
PP=5.00 PSI
6.2 PRESION TEORICA PROMDIO (PTP) EN PSI
PTP=PT . ASC .+PT .DESC
2
Donde:
P T.ASC : Presión teórica ascendente (PSI)
P T.DES : Presión teórica descendente (PSI)
CALCULO DE LA PRESIÓN TEÓRICA PROMEDIO ( P TP )
MEDICIÓN 01
PT . ASC.=7 PSI y PT .DESC=8.5 PSI
PTP=PT . ASC .+PT .DESC
2
PTP=7+8.52
=6.75 PSI
MEDICIÓN 02
PT . ASC.=8 PSI y PT . DESC=9 PSI
PTP=PT . ASC .+PT .DESC
2
PTP=8+92
=8.5 PSI
42
MEDICIÓN 03
PT . ASC.=9 PSI y PT .DESC=9.9 PSI
PTP=PT . ASC .+PT .DESC
2
PTP=9+9.92
=9.45 PSI
MEDICIÓN 04
PT . ASC.=10 PSI y PT .DESC=10PSI
PTP=PT . ASC .+PT .DESC
2
PTP=10+102
=10PSI
MEDICIÓN 05
PT . ASC.=10.5 PSI y PT . DESC=10.5PSI
PTP=PT . ASC .+PT .DESC
2
PTP=10.5+10.5
2=10.5PSI
MEDICIÓN 06
PT . ASC.=11PSI y PT .DESC=14 PSI
PTP=PT . ASC .+PT .DESC
2
PTP=11+142
=12.5 PSI
MEDICIÓN 0743
PT . ASC.=13 PSI y PT . DESC=15PSI
PTP=PT . ASC .+PT .DESC
2
PTP=13+152
=14 PSI
MEDICIÓN 08
PT . ASC.=16 PSI y PT .DESC=17PSI
PTP=PT . ASC .+PT .DESC
2
PTP=16+172
=16.5 PSI
MEDICIÓN 09
PT . ASC.=20 PSI y PT . DESC=20 PSI
PTP=PT . ASC .+PT .DESC
2
PTP=20+202
=20 PSI
MEDICIÓN 10
PT . ASC.=25 PSI y PT . DESC=25 PSI
PTP=PT . ASC .+PT .DESC
2
PTP=25+252
=25 PSI
44
6.3 PRESION PATRON PROMDIO (PP.P) EN PSI
PPP=PP. ASC .+PP.DESC
2
Donde:
P P.ASC : Presión patrón ascendente (PSI)
P P.DES : Presión patrón descendente (PSI)
CALCULO DE LA PRESIÓN PATRON PROMEDIO ( P P.P )
CALCULO 01
PP. ASC .=5.0 PSI y PT .DESC=5.0 PSI
PPP=PP. ASC .+PP.DESC
2
PPP=5.0+5.02
=5.0PSI
CALCULO 02
PP . ASC .=5.86 PSI y PT . DESC=5.86 PSI
PPP=PP. ASC .+PP.DESC
2
PPP=5.86+5.86
2=5.86 PSI
CALCULO 03
PP. ASC .=6.77 PSI y PT .DESC=6.77 PSI
45
PPP=PP. ASC .+PP.DESC
2
PPP=6.77+6.77
2=6.77 PSI
CALCULO 04
PP . ASC .=7.65 PSI y PT . DESC=7.65PSI
PPP=PP. ASC .+PP.DESC
2
PPP=7.65+7.65
2=7.65PSI
CALCULO 05
PP. ASC .=8.53PSI y PT .DESC=8.53 PSI
PPP=PP. ASC .+PP.DESC
2
PPP=8.53+8.53
2=8.53 PSI
CALCULO 06
PP . ASC .=9.42PSI y PT . DESC=9.42 PSI
PPP=PP. ASC .+PP.DESC
2
PPP=9.42+9.42
2=9.42PSI
CALCULO 07
PP. ASC .=11.18PSI y PT .DESC=11.18PSI
46
PPP=PP. ASC .+PP.DESC
2
PPP=11.18+11.18
2=11.18PSI
CALCULO 08
PP . ASC .=14.71 PSI y PT . DESC=14.71PSI
PPP=PP. ASC .+PP.DESC
2
PPP=14.71+14.71
2=14.71 PSI
CALCULO 09
PP. ASC .=18.24 PSI y PT .DESC=18.24 PSI
PPP=PP. ASC .+PP.DESC
2
PPP=18.24+18.24
2=18.24 PSI
CALCULO 10
PP . ASC .=24.5 PSI y PT . DESC=24.5 PSI
PPP=PP. ASC .+PP.DESC
2
PPP=24.5+24.5
2=24.5PSI
6.4 CALCULO DEL ERROR ABSOLUTO (E.A) EN PSI
47
E . A=PTP−PPP
Donde:
PTP: Presión teórica promedio (PSI)
PPP: Presión patrón promedio (PSI)
CALCULO DEL ERROR ABSOLUTO (E.A)
MEDICION 01:
E . A=PTP−PPP
E . A=6.75−5.00
E . A=1.75 PSI
MEDICION 02:
E . A=PTP−PPP
E . A=8.50−5.86
E . A=2.64 PSI
MEDICION 03:
E . A=PTP−PPP
E . A=9.45−6.77
E . A=2.68 PSI
48
MEDICION 04:
E . A=PTP−PPP
E . A=10−7.65
E . A=2.35 PSI
MEDICION 05:
E . A=PTP−PPP
E . A=10.5−8.53
E . A=1.97 PSI
MEDICION 06:
E . A=PTP−PPP
E . A=12.5−9.42
E . A=3.08 PSI
MEDICION 07:
E . A=PTP−PPP
E . A=14.0−11.18
E . A=2.82 PSI
MEDICION 08:
E . A=PTP−PPP
E . A=16.5−14.71
E . A=1.79 PSI
MEDICION 09:49
E . A=PTP−PPP
E . A=20.0−18.24
E . A=1.76 PSI
MEDICION 10:
E . A=PTP−PPP
E . A=25.0−24.5
E . A=0.50 PSI
6.5 CALCULO DEL ERROR RELATIVO PORCENTUAL (E.R):
E . R= E . APPP
x100%
Donde:E.A : Error Absoluto
PPP : Presión patrón promedio
CALCULO DEL ERROR RELATIVO (E.R)
MEDICION 01:
50
E . R= E . APPP
x100%
E . R=1.755.0
x100%
E . R=35%
MEDICION 02:
E . R= E . APPP
x100%
E . R=2.645.86
x100%
E . R=45.1%
MEDICION 03:
E . R= E . APPP
x100%
E . R=2.686.77
x 100%
E . R=39.5%
MEDICION 04:
E . R= E . APPP
x100%
E . R=2.357.65
x 100%
E . R=30.7%
MEDICION 05:
E . R= E . APPP
x100%
E . R=1.978.53
x 100%
51
E . R=23.0%
MEDICION 06:
E . R= E . APPP
x100%
E . R=2.829.42
x 100%
E . R=29.9%
MEDICION 07:
E . R= E . APPP
x100%
E . R= 3.0811.18
x 100%
E . R=27.5%
MEDICION 08:
E . R= E . APPP
x100%
E . R= 1.7914.71
x100%
E . R=12.2%
MEDICION 09:
E . R= E . APPP
x100%
E . R= 1.7618.24
x 100%
E . R=9.65%
MEDICION 10:52
E . R= E . APPP
x100%
E . R=0.5024.5
x 100%
E . R=2.04 %
6.6 CALCULO DE LA DESVIACION ESTANDAR D.E (σ)
D .E ( σ )=√Cuadrado de la sumadelas desviacionesnumero total dedatos−1
D .E ( σ )=√∑i=1n
(x i−x )2
n−1
Donde:x : presion patron promedio de todas lamediciones
x i : presionteorica promedio encadamedicion
n :numero total demediciones
Calculo de presión patrón promedio total ( x)
53
x=5+5.85+6.77+7.65+8.53+9.42+11.18+14.71+18.24+24.510
x=11.2
Calculo de la desviación estándar promedio
D .E ( σ )=√(6.75−11.2)2+(8.5−11.2)2+…+(25−11.2)2
10−1
D .E (σ )=5.8
6.7 CALCULO DE LA VARIANZA (S2)
S2=∑i=1
n (X i−X)2
n−1
Donde:x : presion patron promedio de todas lamediciones
x i : presion teorica promedio encadamedicion
n :numero total demediciones
Calculo de presión patrón promedio total ( x)
x=5+5.85+6.77+7.65+8.53+9.42+11.18+14.71+18.24+24.510
x=11.2
54
7 GRFICOS O CURVAS CARACTERISTICAS
7.1 CURVAS DE CALIBRACION, ERROR Y CORRECCION PARA LOS DATOS CALCULADOS:
7.1.1 CURVA DE CALIBRACION
56
DATOS A GRAFICAR EN LA CURVA DE CALIBRACION CALIBRACION
N° DE MEDICION PPP (PSI) PTP (PSI)1 5.0 6.82 5.9 8.53 6.8 9.54 7.7 10.05 8.5 10.56 9.4 12.57 11.2 14.08 14.7 16.59 18.2 20.0
10 24.5 25.0
PPP : PRESION PATRON PROMEDIOPTP : PRESION TEORICA PROMEDIO
CURVA DE CALIBRACION
0.4 5.4 10.4 15.4 20.4 25.4 30.40.4
5.4
10.4
15.4
20.4
25.4
30.4
f(x) = 1.08635256167113 x − 3.28421612145939
PPP (PSI)CURVA DE AJUSTE
PRESION TEORICA PROMEDIO (PSI)
PRES
ION
PAT
RON
PRO
MED
IO (P
SI)
El método utilizado para el ajuste de la curva es el de "LOS MINIMOS CUADRADOS" cuya curva de ajuste es una recta que se muestra en la grafía.
57
7.1.2 CURVA DE ERROR
DATOS A GRAFICAR EN LA CURVA DE ERROR
N° PPP (PSI) PTP (PSI) E. A (PSI ) E.A PROMEDIO (PSI)1 5.0 6.8 1.75
2.13
2 5.9 8.5 2.643 6.8 9.5 2.684 7.7 10.0 2.355 8.5 10.5 1.976 9.4 12.5 3.087 11.2 14.0 2.828 14.7 16.5 1.799 18.2 20.0 1.76
10 24.5 25.0 0.50
CURVA DE ERROR
5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.00.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
E. A (PSI )E.A. PROMEDIO (PSI)
PRESION TEORICA PROMEDIO (PSI)
E. A
BSO
LUTO
(PSI
)
58
7.1.3 CURVA DE CORRECCION
DATOS A GRAFICAR EN LA CURVA DE CORRECCION
N° PPP (PSI) PTP (PSI) E. A (PSI ) E.R (%) E.R PROMEDIO (%)1 5.0 6.8 1.75 35.00
25.52
2 5.9 8.5 2.64 45.053 6.8 9.5 2.68 39.594 7.7 10.0 2.35 30.725 8.5 10.5 1.97 23.096 9.4 12.5 3.08 32.707 11.2 14.0 2.82 25.228 14.7 16.5 1.79 12.179 18.2 20.0 1.76 9.65
10 24.5 25.0 0.50 2.04
CURVA DE CORRECCION
5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.000.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
45.00
50.00
E.R (%)
E.R PROMEDIO
PRESION TEORICA PROMEDIO (PSI)
E.RE
LATI
VO (%
)
59
8 OBSERVACIONES, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
8.1 OBSERVACIONES
Los requisitos técnicos establecidos no son obligatorios para los
laboratorios de calibración, pues el objetivo de este trabajo es para
servicios de calibración (reportar la desviación obtenida) y no de
verificación o aprobación de modelo.
Debido a que el desarrollo manual de las formulas expuestas
anteriormente demandarían de un gran esfuerzo humano, se
recomienda el uso de programas de cálculo para simplificar el trabajo y
también para mejorar la interpretación de los resultados, así como
brindar un servicio de rapidez y confiabilidad al usuario que lo requiera,
se recomienda el uso de Excel por su fácil manejo y amplio uso en la
industria.
Para el cálculo de la presión efectiva fue necesario saber el valor de las
masas de las pesas empleadas en la balanza de presión, por lo tanto el
personal encargado de la calibración en presión también deberá tener
conocimiento de metrología en masa para poder emplear los valores de
su respectivo certificado de calibración.
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8.2 CONCLUSIONES
Al observar el grafico P. REAL V.S PATRON se puede determinar que
existe un error por DEFECTO tanto en las dos gráficas, por lo que en
una lectura del nanómetro PATRON le tendríamos que restar una
cantidad de 2.54% de presión adicional aproximadamente.
Este método de calibración de manómetros resulta adecuado porque se
puede determinar el error entre la presión real y la presión de lectura.
Este manómetro puede ser calibrado de alguna forma, ya que su
diferencia mayor se encuentra para bajas presiones, y es muy
importante que el calibrador este casi exactamente en 0 bar , porque
una pequeña variación en la presión inicial podría alterar los resultado
8.3 RECOMENDACIONES
El manómetro no debe ser sometido a presiones superiores a la presión
de servicio (PS); de lo contrario, usar un limitador de presión.
Un manómetro no debe estar sujeto a vibraciones; siempre es preferible
montarlo sobre un soporte rígido, independiente de la tubería.
Durante el desmontaje, asegurarse de que el manómetro no está
sometido a presión. Como medida de precaución, desmontarlo
lentamente.
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9 BIBLIOGRAFIA
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Centro Nacional de Metrología - Área de Metrología Mecánica - División de Metrología de Fuerza y Presión; Publicación técnica CNM-MMF-PT-003; Balanzas de Presión; 2da Edición Septiembre 2005 – México Autor. Jorge C. Torres Guzmán, Luis A. Santander Romero, Pablo Olvera Arana.
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Procedimiento para la calibración de Balanzas de Presión – Centro Español de Metrología – CEM.
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DOEBELIN, Ernest. Diseño y Aplicación de Sistemas de Medición. Editorial Diana. Mexico 1981.
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